3. Marktmacht und Regulierung - LMU Mü · PDF fileOligopol (wenige Firmen, die im...

3. Marktmacht und Regulierung

Silke Übelmesser

LMU München

WS 2009/2010

3.1 Das Problem der Marktmacht

3.2 Politikmaÿnahmen

3.3 Natürliches Monopol

3.4 Politikmaÿnahmen bei natürlichen Monopolen

Literatur

Giacomo Corneo, Ö�entliche Finanzen: Ausgabenpolitik, MohrSiebeck, Tübingen, 2003, Kapitel IV.

Jean Hindricks und Gareth D. Myles. Intermediate PublicEconomics, MIT Press, Cambridge, MA, 2006, Kapitel 8.

Wellisch, Finanzwissenschaft I - Rechtfertigung derStaatstätigkeit, Vahlen, München, 1999, Kapitel 6. [*]

Silke Übelmesser Monopolregulierung 2/63

1. Hauptsatz der Wohlfahrtstheorie geht von vollkommenerKonkurrenz aus.

In Kapitel 2 haben wir angenommen, dass sich dieUnternehmen als Preisnehmer verhalten.Unter dieser Annahme konnten wir zeigen, dass Märkte einepareto-optimale Allokation erzeugen.Kein Staatseingri� und kein noch so kluger Zentralplaner kanndas Ergebnis, das ein dezentraler Marktmechanismushervorbringt, verbessern.

Bei einer Reihe von Marktkonstellationen ist es jedochunrealistisch, anzunehmen, dass das einzelne Unternehmenklein ist und den Preis als gegeben hinnimmt.

Regulierung kann dann e�zienzfördernd sein.

3.1 Das Problem der Marktmacht

Wenn die Unternehmen den Preis strategisch beein�ussenkönnen, spricht man von Marktmacht. Solche Marktmachtliegt vor bei

Monopol (eine Firma)Kartell (mehrere Firmen, die Preisabsprachen tre�en)Oligopol (wenige Firmen, die im unvollkommenen Wettbewerbzueinander stehen).

Warum lohnt es sich für Firmen, den Preis zu beein�ussen undKartellabsprachen zu tre�en?

Warum schreitet die Politik dagegen ein? (Ist es denn nichtgut, wenn Unternehmen mehr Gewinn erzielen?)

Gewinnmaximale Strategie: Formale Herleitung

Identische Konsumenten mit Einkommen y und einerquasi-linearen Nutzenfunktion

U = m+ v(x), v′ > 0 > v′′, (1)

mit Budgetrestriktion

y = m+ px. (2)

B.e.O.v′(x)− p = 0 (3)

ergibt inverse (fallende) Nachfrage p(x) mitp′(x) = v′′(x) < 0.

Monopolist produziert mit Kostenfunktion c(x), c′ ≥ 0, c′′ ≥ 0die Outmenge x und erhält den Preis p.

Der Gewinn des Monopolisten beträgt

Π = p(x)x− c(x) (4)

Im Gegensatz zum Preisnehmer muss der Monopolistberücksichtigen, dass die Ausdehnung der Menge den Preis desGutes reduziert; p ist nicht �x, sondern hängt von derOutputmenge x ab.

Die Gewinnmaximierung des Monopolisten führt zu B.e.O:

∂Π∂x

= p+ xdp

dx− c′(x) = 0 bzw. p+ x

dx= c′(x) (5)

Auf der linken Seite steht der Grenzerlös (Preis für diemarginale Einheit und Erlösminderung für alle inframarginalenEinheiten), auf der rechten Seite die Grenzkosten

GE = GK (6)

Der Grenzerlös

Um das Gewinnmaximierungskalkül des Monopolistenverstehen zu können, müssen wir uns noch einmal das Konzeptdes Grenzerlöses verdeutlichen.

Der Monopolist sieht sich einer fallenden Nachfragekurvegegenüber. Wenn er die Outputmenge ein wenig erhöht, muÿer den Preis ein wenig absenken, um die produzierte Mengeabsetzen zu können.

Die Preissenkung (AC) bewirkt (siehe nachfolgende Graphik):- zum einen einen Erlöszuwachs von- zum anderen aber auch eine Erlösminderung von- Netto beträgt der Erlöszuwachs dann

Bei marginalen Variationen des Outputs bezeichnet man denNettoe�ekt dieser gegenläu�gen E�ekte auf den Erlös alsGrenzerlös; er miÿt den Vorteil einer marginalenMengenausdehnung.

Abbildung 1: Grenzerlös

Der Vorteil einer Mengenausdehnung wird also durch denGrenzerlös (GE) gemessen.

Der Nachteil einer weiteren (marginalen) Einheit sind die (hierkonstanten) Grenzkosten (GK).

Grenzerlös und Grenzkosten sind bei xmon gleich. Diese Mengekann der Monopolist zum Preis pmon absetzen.

Wie hoch ist die Produzentenrente?

Überlegen Sie, warum die GE-Kurve in der Graphik unter derNachfragekurve verlaufen muÿ.

GZB=p(x)

Abbildung 2: Grenzerlös

Lerner-Index und Monopolaufschlag

Unter Verwendung der Nachfrageelastizitätε ≡ ∂x

∂ppx = p

p′(x)x < 0 können wir Bedingung (5) umschreibenzu

p− c′ = −xdpdx

p− c′

Die linke Seite von (8) bezeichnet den Lerner-Index.

Überlegen Sie, wie man von (8) zur Amoroso-RobinsonBedingung kommt

p =c′

1− 1|ε|

Um den Gewinn zu maximieren, muss der prozentualeAufschlag auf die Grenzkosten dem Inversen der (absoluten)Nachfrageelastizität entsprechen.Je gröÿer die betragsmäÿige Elastizität, desto kleiner ist derMonopolaufschlag.Der Lerner-Index ist ein einfaches Maÿ der Marktmacht

Index=0, wenn der Monopolist (wie in einem kompetitivenMarkt) nur Grenzkostenpreise verlangen kann.Index konvergiert gegen 1, wenn der Aufschlag gegenunendlich geht.

Überlegen Sie, warum (für eine innere Lösung) diebetragsmäÿige Nachfrageelastizität über 1 liegen muss!

Falls die Nachfrageelastizität kleiner als 1 wäre, würde es sichfür den Monopolisten lohnen, den Preis gegen unendlich unddie Menge gegen Null zu treiben. Warum?

Wohlfahrtsverlust durch ein Monopol

Die pareto-optimale Outputmenge ist xopt.Die gesamte Rente beträgtIm Monopolfall beträgt die gesamte Rente nur

Gegenüber der optimalen Allokation entsteht einWohlfahrtsverlust (Harberger-Dreieck) in Höhe von

Begründung: Zwischen xmon und xopt ist dieZahlungsbereitschaft weiterer Konsumenten höher als dieGrenzkosten der Produktion.

GZB=p(x)

Abbildung 3: Monopol

Die Wohlfahrtsverluste des Monopols entstehen aus derverknappten Outputmenge.

Das Monopol ist also nicht deshalb allokativ schädlich, weil esvon denen, die das Produkt kaufen, hohe Preise verlangt (dasist allenfalls verteilungspolitisch unerwünscht), sondern weil eseinige Konsumenten ausschlieÿt (d.h. zu Nicht-Käufernmacht), obwohl ihre Zahlungsbereitschaft über denGrenzkosten liegt.

Beispiel

Lineare Nachfrage und konstante GK: c′(X) = a.

Dann ist der Wohlfahrtsverlust 1/2 ·Πm mitΠm = (p− c′)xmon: Monopolgewinn.

Aus B.e.O. für den Monopolisten folgt (siehe (8))

p− c′ =1|ε|p (10)

und damit

DWL =(p− c′)(xopt − xmon)

|ε|xmon

2=Rm2|ε|

mit DWL: Deadweight Loss; Rm: Umsatz des Monopolisten.

Überlegen Sie noch einmal, warum der Monopolist die Käuferzwischen xmon und xopt nicht bedient, obwohl sie ja mehrzahlen würden, als den Monopolisten die Produktion weitererEinheiten kostet.

Gröÿenordnung des Wohlfahrtsverlusts

Wenn ε = −2, entspricht der Wohlfahrtsverlust 25% desMonopolumsatzes.

Harberger (1958) schätzte den Wohlfahrtsverlust auf der Basisvon (11) auf 0.08% des US-BNP.

Kritik: Wohlfahrtsverlust besteht nicht nur aus demHarberger-Dreieck.

Wenn Firmen Rent-Seeking betreiben können, würden sie biszu πm ausgeben, um ein Monopol zu erhalten:Wohlfahrtsverlust wäre dann bis zu 3mal so hoch wieHarberger-Dreieck (siehe folgende Tabelle).

Tabelle 1: Wohlfahrtsverlust durch Monopole (in % des US-BNP)

Author Sector Welfare loss (%)

Harberger US Manufacturing 0.08

Gisser US Manufacturing 0.11 – 1.82

Peterson and Connor US Food Manufacturing 0.16 – 5.15

3Masson and Shaanan 37 US Industries

1.6 – 2.5McCorriston UK Agricultural Inputs

20 – 40

US 4 – 13

UK 3.9 – 7.2

Cowling and Mueller

Die Verzerrung im Totalmodell

Wir wenden uns nun vom Partialmodell kurz ab, um zu sehen,wie die Verzerrungen des Monopols im Totalmodell vonKapitel 2 aussehen.Der Monopolist produziert das Gut x1 mit F 1(N1;K1) , dasGut x2 wird kompetitiv erstellt.Der Monopolist maximiert seinen Gewinn

maxN1;K1

p1(x1)F 1(N1;K1)− wN1 − rK1 (12)

durch Wahl der geeigneten Faktoreinsatzmengen.Die Bedingungen erster Ordnung lauten

F 1N [p1 +

∂x1x1] = w (13)

F 1K [p1 +

∂x1x1] = r (14)

Ergebnis 1: Auch ein Monopolist wählt den optimalenFaktoreinsatz.

Division von (13) durch (14) ergibt

Der Monopolist passt die Grenzrate der technischenSubstitution an das Faktorpreisverhältnis an.

Aus Kapitel 2 wissen wir, dass dies zur optimalenFaktoreinsatzrelation führt.

Ergebnis 2: Das Monopol verzerrt die optimaleProduktionsstruktur

Im kompetitiven Sektor bestimmt sich der Faktoreinsatz durchp2F 2

N = w.

Gleichsetzen mit (13) liefert:

F 1N [p1 +

∂x1x1] = w = p2F 2

N (16)

bzw.F 2N

=p1 + ∂p1

∂x1x1

p2(17)

Auf der linken Seite steht die Grenzrate der Transformation(vgl. Kapitel 2). Was steht auf der rechten Seite?

Die Haushalte passen sich in ihrem Konsum an dasPreisverhältnis an, so dass gilt (vgl. Kapitel 2):

p2(18)

Wir erhalten daher:

=p1 + ∂p1

∂x x

U2(19)

d.h. die Grenzrate der Transformation ist kleiner als dieGrenzrate der Substitution.

Abbildung 4: Verzerrung im Totalmodell

Machen Sie sich die Graphik klar!Silke Übelmesser Monopolregulierung 25/63

Marktzutrittsschranken

Woher kommt die Monopolstellung einer Firma?

Da ein Monopolist in seinem Markt Gewinne erzielt, bestehtder Anreiz für andere Unternehmen, in diesen Markteinzutreten, um einen Teil der Gewinne zu bekommen.Langfristig würde durch solchen Marktzutritt aber mehrWettbewerb entstehen und die Gewinne würdenwegkonkurriert.Ein dauerhaftes Monopol setzt also voraus, dass solcherMarktzutritt verhindert wird. Wodurch geschieht dies?

Monopolist verfügt über spezi�sches Know-howMonopolist besitzt Patent für eine TechnologieStaat gewährt dem Monopolisten eine exklusive Lizenz (Bsp.:Briefmonopol, Weinmonopol in skandinavischen Ländern...).Zur Bedeutung von Fixkosten kommen wir, wenn wir dasnatürliche Monopol behandeln (vgl. Kapitel 3.3).

3.2 Politikmaÿnahmen

Wie kann die Politik die Verzerrungen des Monopols beseitigenoder mildern?

Zerschlagung des Monopols

Da das Problem aus der Monopolstellung der Firma entstandenist, besteht die einfachste Lösung darin, genau dieseMonopolstellung aufzubrechen und Wettbewerb zu scha�en.

Wie das genau geschieht (Deregulierung, Abbau vonMarktzutrittsschranken, Fusionskontrolle, Strafen beiKartellabsprachen, Zerschlagung von Monopolen etc.) soll hiernicht vertieft werden.

Preisobergrenzen

Wenn die Zerschlagung des Monopols nicht möglich ist, kannder Staat das Monopol auch regulieren, z.B. indem erPreisobergrenzen für das vom Monopolisten bereitgestellte Gutfestlegt.

Um die erstbeste Lösung zu erreichen, müsste der Staat denPreis auf Grenzkostenniveau festlegen (p̄).

Welchen Anreiz hat das Unternehmen, seine Mengeauszudehnen?

Wie verläuft aus Sicht des Unternehmens die Grenzerlöskurve?

GZB=p(x)

GK=cp=p

Abbildung 5: Preisobergrenze

Gewinnregulierung

Statt den Preis zu regulieren, kann man auch direkt denGewinn des Monopolisten beschränken.

Zeichnen Sie in die nachfolgende Graphik Erlöse und Kostendes Monopolisten in Abhängigkeit der Ausbringungsmenge ein.Wo ist der Gewinn gleich Null?

GZB=p(x)

Abbildung 6: Gewinnregulierung

Verlangt man z.B. Nullgewinn vom Monopolisten (und einepositive Menge), wird die optimale Ausbringungsmengeerreicht.

Oft wird bei solchen Gewinnregulierungen den Monopolistenjedoch ein positiver Gewinn zugestanden, z.B. alsKompensation für frühere Investitionen in F&E. Entsprechendfällt die Outputmenge unter das erstbeste Niveau.

Subventionierung

Statt das Monopol zu regulieren, könnte die Regierung auchden Konsum des Gutes subventionieren, entweder durchSubvention an die Firma selbst oder durch Subventionierungder Haushalte.

Betrachten wir den Fall, wo der Staat auf jede Outputeinheiteine Subvention von s zahlt. Diese Subvention reduziert fürdas Unternehmen die privaten Grenzkosten auf GK − s.Für die Firma lohnt es sich nun, den Output auszudehnen, bisder Grenzerlös diesen privaten Grenzkosten entspricht.

Zeichnen Sie die Grenzkostenkurve mit Subvention in dienachfolgende Graphik ein, die den Monopolist veranlasst, dieoptimale Outputmenge zu produzieren. Markieren Sie auchden Subventionsbetrag, den der Staat aufbringen muss.

GZB=p(x)

Abbildung 7: Subventionierung

Der Staat erreicht also die erwünschte Allokation xopt.

Der Nachteil dieser Politik liegt in den beträchtlichen�skalischen Kosten.

Überlegen Sie, wie man den Nachteil des groÿenSubventionsbudgets mindern kann und trotzdem dieAnreizwirkung der Subventionslösung aufrechterhalten kann.

6.3 Natürliches Monopol

Industrie mit steigenden Skalenerträgen bzw. fallendenDurchschnittskosten (DK).

Fallende DK liegen vor, wenn die GK unter den DK liegen.Denn dann kostet eine weitere Outputeinheit weniger als allebisherigen Outputeinheiten im Mittel; die Produktion einerweiteren Einheit senkt also die DK weiter.

Fallende DK sind von Bedeutung, wenn die Fixkosten derProduktion hoch und die GK relativ niedrig sind.

Siehe Netzindustrie (Bahnverkehr, Strom, Gas, Telekom...)Beispiel: Die Bundesbahn hat mit dem Bau und Unterhalt desSchienennetzes hohe Fixkosten. Dagegen sind die GK einesweiteren Zuges oder eines weiteren Passagiers gering.

Folge: Es ist am günstigsten, wenn nur ein Unternehmenproduziert.

Aber dann kann dieses Unternehmen Marktmacht ausnutzen→ Regulierung.

Technologie

De�nition: Natürliches Monopol liegt vor, wenn dieKostenfunktion subadditiv ist: Output wird im relevantenBereich günstiger von einem Unternehmen produziert als vonzwei oder mehr Unternehmen.

Bei Einproduktunternehmen sind steigende Skalenerträgehinreichend für Subadditivität.

De�nition steigender Skalenerträge: Sei K ein Inputvektor undX = F (K) der Output, dann muss gelten:

F (λK) > λF (K) für λ > 1 (20)

Äquivalent: Fallende DK. Es gilt:

C(λX) < λC(X) (21)

⇔ C(λX)λX

<λC(X)λX

=C(X)X

Das bedeutet, dass die DK über den GK liegen:

d(C(X)/X)dX

=XC ′(X)− C(X)

X2< 0 (23)

⇔ C ′(X) <C(X)X

Einfaches Beispiel: Kostenfunktion

C(X) = F + cX (25)

mit F Fixkosten: GK = c und DK = F/X + c > c.

Optimale Produktion bei fallenden Durchschnittskosten

Die nachfolgende Graphik zeigt einen Markt (z.B. fürTelefongespräche), bei dem die Grenzkosten einesTelefongesprächs konstant sind, aber hohe Fixkosten für dasFest- oder Funknetz zu fallenden Durchschnittskosten führen.Welcher Output sollte produziert werden?

Marginalbedingung: Ausdehnung der Produktion bis Punkt E.Warum?Totalbedingung: Lohnt sich die Produktion überhaupt unterBerücksichtigung der Fixkosten?Und wie ist der Output zu beurteilen, der unter p = DKproduziert wird?

GZB=p(x)

Abbildung 8: Preis=GK und Preis=DK

Kalkül des Monopol

Der Monopolist dehnt seine Outputmenge aus, bis der Gewinnmaximal ist.

Marginalbedingung:Grenzerlös und Grenzkosten sind bei xmon gleich.Diese Menge kann der Monopolist zum Preis pmon absetzen.

Totalbedingung: Macht der Monopolist überhaupt Gewinn,d.h. kann der Monopolist mit seinen Erlösen variable und �xeKosten abdecken?

Wo können Sie in der nachfolgenden Graphik die Fixkostenablesen?Woran erkennen Sie, ob der Monopolist einen positiven Gewinnerzielt?

Wie groÿ ist der Wohlfahrtsverlust durch ein natürlichesMonopol?

GG H I

Abbildung 9: Kalkül des nat. Monopolisten

Entscheidendes Problem fallender Durchschnittskosten

E�ektiver Wettbewerb zwischen mehreren Unternehmenfunktioniert hier nicht: Jedes Unternehmen würde versuchen,die Gröÿenvorteile (niedrigere Durchschnittskosten)auszunutzen, um die Konkurrenten zu unterbieten (ruinöserWettbewerb").

Am Ende bleibt nur ein Unternehmen übrig: natürlichesMonopol.

Aus allokativer Sicht ist es zwar wünschenswert, dass die hohenFixkosten nur einmal getätigt werden (z.B. Investitionen in einparalleles, zweites Schienennetz für Eisenbahnen ine�zient).

Unerwünscht ist jedoch die exzessiv hohe Preissetzung desnatürlichen Monopolisten.

3.4 Politikmaÿnahmen bei natürlichen Monopolen

Fallende Durchschnittskosten können als (normative)Begründung für Staatseingri�e dienen, da in diesem Fall dasfreie Spiel der Marktkräfte versagt.Was kann der Staat gegen das Problem natürlicher Monopoleunternehmen?

1. Produktion selbst übernehmen (ö�entliche Unternehmen)2. Privates Unternehmen regulieren (Preisobergrenzen)3. Produktion subventionieren4. Nichtlineare Tarife erheben5. Ramsey Preise

Ad 1. Staatliche Produktion

Der Staat übernimmt selbst die Produktion des Gutes undbetreibt ein ö�entliches Unternehmen.

Der Staat kann so sicherstellen, dass die e�ziente Menge xoptproduziert und der Wohlfahrtsverlust vermieden wird.

Dafür muss der Staat Preise in Höhe der Grenzkostenverlangen. Wegen der Fixkosten entsteht ein Verlust, den derStaat durch Zuschüsse an das Staatsunternehmen abdeckenmuss.

Welche Probleme können bei staatlicher Produktion auftreten?

Problem 1: Kosten der Steuererhebung

Der Staat muÿ die Verluste des Unternehmens über Steuern�nanzieren.

Die staatliche Produktion eliminiert dann zwar denWohlfahrtsverlust des natürlichen Monopols, aber dafürentstehen Wohlfahrtsverluste aus der verzerrendenBesteuerung (Excess Burden).

Problem 2: Totalbedingung verletzt

Oft ist noch relativ leicht zu ermitteln, welche Grenzkosteneine Produktionsausdehnung verursacht. Setzt man den Preisin Höhe der Grenzkosten fest, ist die Marginalbedingung

stets erfüllt, da nur diejenigen Konsumenten das Gut nutzen,deren Zahlungsbereitschaft über dem Preis liegt.

Ob die Totalbedingung (Konsumentenrente ≥ Fixkosten)erfüllt ist, ist viel schwieriger zu ermitteln. Denn dafür müÿteman den gesamten Verlauf der Nachfragekurve kennen.→ Polit-ökonomisches Problem der "WeiÿeElefantenProjekten: Obwohl die Totalbedingung verletzt ist(was aber schwer festzustellen ist), werden gigantischeProjekte verfolgt, weil deren Realisierung dem Politiker mehrPrestige einbringt als viele kleine Projekte.

Problem 3: X-Ine�zienz

Mit X-Ine�zienz bezeichnet man die exzessiv teure Produktionin Bürokratien oder staatlichen Unternehmen.

Die Ursache dafür ist, staatliche Institutionen eineungenügende Unternehmenskontrolle ausüben (Anreiz zurniedrigen Kosten für Manager gering, da entstehende Verlustevom Staat ausgeglichen werden).

Ergebnis

Fallende Durchschnittskosten können eine allokativeRechtfertigung für ö�entliche Unternehmen sein.Um staatliche Unternehmen aus allokativen (normativen)Gründen rechtfertigen zu können, muÿ man zeigen, dass

erstens beim Wettbewerb der privaten Firmen einMarktversagen (fallende Durchschnittskosten) vorliegtzweitens die Produktion in ö�entlichen Unternehmen eingeeignetes wirtschaftspolitisches Heilmittel für dasMarktversagen darstellt.

Ad 2. Preisobergrenzen

Für das First-best müsste der Staat den Preis auf dasGrenzkostenniveau festlegen.

Die entsehenden Verluste müsste der Staat durch Zuschüsseabdecken.Überlegen Sie, wie hoch diese Subvention sein müsste?

Oft will man eine solche Bezuschussung aus denselbenGründen wie bei der staatlichen Produktion vermeiden (Kostender Steuererhebung, Anreizwirkung auf Kostensenkung...).

Man sucht daher einen kostendeckenden Preis:

pDK = DK (Null-Gewinn)

Vergleichen Sie diese Form der Preisregulierung (angeboteneMenge, Wohlfahrtsverlust) mit der

Monopollösungerst-besten Lösung

Die Preisregulierung lässt sich also nur eingeschränkt beinatürlichen Monopolen anwenden.

0 xopt

Abbildung 10: Preisobergrenze

Ad 3. Subventionierung

Die Subventionslösung lässt sich problemlos auf den Fall desnatürlichen Monopols übertragen.

Siehe nachfolgende Graphik (vgl. Graphik zurSubventionslösung in 3.2)

Abbildung 11: Subvention

Ad 4. Nichtlineare Tarife

Subventionen womöglich nicht nötig, wenn der Monopolistnicht-lineare Tarife setzen kann: Preis abhängig von derkonsumierten Menge.

Bsp. zweiteiliger Tarif bei Telefon, Strom etc.:

T (X) = K + pX (26)

Beispiel: Es gebe N identische Konsumenten.Eine e�ziente Allokation ohne Subventionen lässt sich durchfolgenden zweiteiligen Tarif erreichen:

T (x) =F

N+ cx (27)

Konsumenten lösen

max y − F

N− cx+ v(x)

B.E.O:v′(x) = c

ergibt inverse Nachfrage P (x).

Gewinn des Unternehmens:

Π = N(F

N+ cx)− c(xN)− F = 0

Ad 5. Ramsey-Preise

Bei Einproduktunternehmen: Preis = DK (bei Nullgewinn).

Bei Mehrproduktunternehmen: Preise müssen insgesamtKosten decken, aber nicht für jedes Produkt einzeln.

Sei Nutzenfunktion m+ v(x1) + v(x2),Kostenfunktion C(x1, x2) = F + cX,X ≡ x1 + x2.

Konsumentenoptimierung gibt B.e.O.

v′(x1) = p1, v′(x2) = p2 (28)

→ Nachfragen x1(p1), x2(p2).

Indirekte Nutzenfunktion

V (p1, p2) = y − p1x1(p1)− p2x2(p2) + v(x1(p1)) + v(x2(p2))(29)

mit ∂V/∂pi = −xi

Ramsey-Problem: Maximiere Wohlfahrt (Konsumentenrente +Gewinn) unter Nullgewinnbedingung:

max V (p1, p2) + p1x1 + p2x2 − F − c(x1 + x2) (30)

NB: p1x1 + p2x2 − F − c(x1 + x2) = 0 (31)

Lagrange-Funktion:

L = V (p1, p2) + (1 + λ)(p1x1 + p2x2−F − c(x1 + x2)) (32)

B.e.O.:

− x1 + (1 + λ)(x1 + (p1 − c)

)= 0 (33)

− x2 + (1 + λ)(x2 + (p2 − c)

)= 0 (34)

Aus (33) und (34) folgt für i = 1, 2:

(pi − c)∂xi∂pi

= − λ

1 + λxi (35)

pi − cpi

= − λ

1 + λ

xipi∂xi/∂pi

Daraus folgt die Ramsey-Regel oderinverse-Elastizitäten-Regel:

pi − cpi

1 + λ

1|εi|

mit εi Preiselastizität der Nachfrage nach Gut i.

Preisaufschläge auf die Grenzkosten sollten invers proportionalzur Preiselastizität sein.

Intuition: Je elastischer die Nachfrage, desto gröÿer ist derRückgang an Konsumentenrente, wenn der Preis über die GKangehoben wird.

Bestreitbare Märkte

Wir haben uns bereits beim nicht-natürlichen MonopolGedanken zum Marktzutritt gemacht. Dies wollen wir für dasnatürliche Monopol ebenfalls tun.

Wichtig für einen funktionsfähigen Wettbewerb ist freierMarktein- und -austritt - Baumol et al. (1982).

Dies würde dazu führen, dass selbst ein Monopolist nur einenPreis in Höhe der DK setzen kann.

Wenn der Preis über den DK liegt, kann ein Konkurrenteintreten und mit geringfügig niedrigerem Preis positiveGewinne machen.

Im GGW wird die second-best Allokation erreicht.Dies gilt nur, wenn keine sunk costs (z.B. Gebühren derUnternehmensgründung, Marketingkosten etc.) oder Kostendes Marktein- und -austritts vorliegen.

Preissetzung: Es wird angenommen, dass der Monopolist seinePreissetzung bei Markteintritt nicht revidiert.

Ansonsten könnte er Monopolpreise verlangen und beiMarkteintritt gezielt die Preise reduzieren.

Markteintrittsspiel

2-stu�ges Spiel: In Stufe 1 entscheiden alle Unternehmen, obsie in Markt eintreten; es entstehen bei Eintritt sunk costs vonφ > 0.

Stufe 2: Alle eingetretenen Unternehmen setzen Preisesimultan; es entstehen variable Kosten von cX.

Teilspielperfektes Gleichgewicht: In Stufe 2 führtBertrand-Wettbewerb bei mehr als einem Unternehmen zuP = GK und Verlust für Unternehmen.

Es kann also nur ein Unternehmen eintreten.

Wenn φ < πm gilt, tritt genau ein Unternehmen ein und setztMonopolpreis.

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