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Bodenphysikalische Kennwerte und
Berechnungsverfahren für die Praxis, Teil II
—
Heft 43
M. Renger, K. Bohne und G. Wessolek
Teil 1:
Verfahren zur Berechnung der ungesättigten und
gesättigten Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten . . . . . . . . . . . . . 5
Teil 2:
Bestimmung und Aussagemöglichkeiten
der effektiven Lagerungsdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Verfahren zur Berechnung der ungesättigten und
gesättigten Wasserleitfähigkeit aus einfach
zugänglichen Daten
M. Renger, K. Bohne und G. Wessolek∗
∗unter Mitarbeit von U. Müller und O. Wendroth
5
Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung 7
2 Bestimmung der Wasserleitfähigkeit (ku) in Abhängigkeit von der Wasserspannung 7
2.1 Autoregressives Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Verfahren nach Mualem und van Genuchten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3 Herkunft der ausgewerteten Böden 11
4 Vorhersagegüte der ku-Wert-Schätzung 14
4.1 Gütekriterium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.2 Ergebnisse des Autoregressionsverfahrens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.3 Ergebnisse des Mualem-Van-Genuchten-Verfahrens . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5 Schätzung der Kf -Werte in Abhängigkeit von Bodenart und effektiver Lagerungs-
dichte (Ld) 19
5.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.2 Ergebnisse der Kf -Wertschätzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6 Zusammenfassung 23
6
2 BESTIMMUNG DER WASSERLEITFÄHIGKEIT (KU ) IN ABHÄNGIGKEIT VON DERWASSERSPANNUNG
1 Einführung
Für die Berechnung der Wasserflüsse im Boden ist die Wasserleitfähigkeit eine wichtige Kenn-größe. Sie ist sehr stark von dem Wassergehalt bzw. der Wasserspannung des Bodens abhängigund muss deshalb über einen weiten Wasserspannungsbereich bekannt sein. Ihre direkte Bestim-mung im Labor oder im Gelände ist sehr aufwendig und zeitraubend. Aus diesem Grund wurdenVerfahren zur Berechnung der hydraulischen Leitfähigkeit entwickelt, die meist von der Bezie-hung zwischen Wassergehalt und Wasserspannung ausgehen und die gesättigte Wasserleitfähig-keit sowie den Tortuositätsparameter als bekannt voraussetzen (Mualem, 1976; van Genuchten,1980). Die Genauigkeit dieser Berechnungsverfahren ist bei den Böden unterschiedlich und ins-gesamt unbefriedigend. Dies liegt vor allem darin, dass erstens die ausgewerteten Wasserleitfä-higkeitsdaten mit sehr unterschiedlichen Methoden bestimmt wurden und zweitens der Einflussder Porenkontinuität und -tortuosität kaum berücksichtigt wurde. Unseren Auswertungen liegtein einheitliches und zuverlässiges Datenmaterial zugrunde. Außerdem wurden die untersuchtenBöden in 4 Bodenartengruppen aufgeteilt. Dadurch konnten Einflüsse des Bodengefüges indirektberücksichtigt werden.
2 Bestimmung der Wasserleitfähigkeit (ku) in Abhängigkeitvon der Wasserspannung
Bei der Auswertung der verfügbaren ku-Werte haben sich für die Verbesserung der ku-Wert-Vorhersage zwei Verfahren bewährt:
1. das Autoregressions-Verfahren und
2. das Verfahren nach Mualem und van Genuchten, sofern als Anpassungspunkt nicht diegesättigte Wasserleitfähigkeit benutzt wird.
Beim Autoregressions-Verfahren geht man davon aus, dass sich die ku-Werte für die Wasser-spannung von 63 hPa (pF 1,8) besonders gut aus der Wassergehaltsdifferenz zwischen 316 hPaund 63 hPa schätzen lassen und dass die übrigen ku-Werte jeweils aus den benachbarten undvorher bestimmten ku-Werten geschätzt werden können. Beim Verfahren nach Mualem und vanGenuchten wurde als Anpassungspunkt anstelle der konventionell verwendeten gesättigten Was-serleitfähigkeit die berechnete Wasserleitfähigkeit bei 63 hPa benutzt.
2.1 Autoregressives Verfahren
Zunächst wird der ku-Wert bei 63 hPa aus der Wassergehaltsdifferenz zwischen 63 (pF 1,8) und316 hPa (pF 2,5) geschätzt. Dabei wird zwischen folgenden Bodenartengruppen unterschieden(s. Abb. 1 und 5):
7
Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten
1. Schluffreiche Böden(Schluffgehalt(U) > 65%, Tongehalt (T) < 25%, Bodenarten: Uu, Ut2, Ut3, Ut4, Us bei >65% U)
2. Lehmige und schluffige Sande, sandige Lehme(U < 65%, T < 25%, Bodenarten: Su2, Su3, Su4, Slu, Sl2, Sl3, Sl4, St2, St3, Ls2, Ls3,Ls4, Uls, Us bei < 65% U, Lu bei < 25% T, Sandböden mit < 10% U und < 5% T bildeneine eigene Bodenartengruppe)
3. Ton- und Lehmböden(T > 25%, Bodenarten: Tt, Tl, Tu2, Tu3, Tu4, Lt2, Lt3, Lts, Ts4, Ts3, Lu bei > 25% T)
4. Sandböden(U < 10%, T < 5%, Bodenarten: Ss, fS, mS, gS)
Die Regressionsgleichungen zur Berechnung der ku-Werte aus der Wassergehaltsdifferenz zwi-schen 63 hPa und 316 hPa für die 4 Bodenartengruppen sind in der Tab. 1 aufgeführt. Im erstenSchritt werden mit der Gleichung (1) die ku-Werte bei pF 1,8 für die einzelnen Bodenartengrup-pen berechnet. Abb. 1 zeigt die ku-Werte bei pF 1,8 in Abhängigkeit von der Wassergehaltsdif-ferenz zwischen pF 1,8 und 2,5. Daraus ist zu ersehen, dass bei den 4 Bodenartengruppen dieku Werte bei gleicher Wassergehaltsdifferenz deutliche Unterschiede aufweisen. Bei der Boden-artengruppe der Sande (4) sind zusätzlich die Bereiche der Wassergehaltsdifferenzen gekenn-zeichnet, die in der Regel bei den verschiedenen Sandböden (gS, mS und fS) auftreten. Abb. 2zeigt die ku-Werte bei pF 1,8 in Abhängigkeit von der Wassergehaltsdifferenz für die schluff-reichen Böden (Bodenartengruppe 1). Das Bestimmtheitsmaß von 0,85 zeigt, dass die Variationder log(ku)-Werte bei pF 1,8 zu 85% aus der Wassergehaltsdifferenz zwischen pf 1,8 und 2,5erklärt werden kann. Mit den in Tab. 1 aufgeführten Regressionsgleichungen 2 bis 5 werden dieku-Werte bei pF 1,5, 2,0, 2,5, und 2,8 anhand der benachbarten Schätzwerte berechnet. In denAbb. 3 und 4 sind 2 Beispiele dargestellt. Abb. 3 zeigt die Beziehung zwischen den mit derGleichung 1 (s. Tab. 1) berechneten ku-Werten bei pF 1,8 und den gemessenen ku-Werten beipF 1,5 für schluffreiche Böden (Bodenartengruppe 1). Auch bei dieser Beziehung wird ein hohesBestimmtheitsmaß von fast 0,80 erreicht. In Abb. 4 ist die Beziehung zwischen den berechnetenku-Werten bei pF 1,8 und den gemessenen ku-Werten bei pF 2,0 dargestellt. Das Bestimmtheits-maß für diese Beziehung liegt bei 0,83.
8
2 BESTIMMUNG DER WASSERLEITFÄHIGKEIT (KU ) IN ABHÄNGIGKEIT VON DERWASSERSPANNUNG
Abb. 1: Einfluss der Wassergehaltsdifferenz (Vol%) zwischen pF 1.8 und pF 2.5 auf den log(ku)-Wert bei pF 1.8.fS = Feinsand, mS = Mittelsand, gS = Grobsand
2.2 Verfahren nach Mualem und van Genuchten
Die Parameter θr, θs, α und n der Van-Genuchten-Beziehung (van Genuchten, 1980)
θ(h) = θr +θs − θr
[1 + (α |h|)n]m(1)
θ in cm3/cm3 Wassergehalth in hPa Wasserspannung
lassen sich aus gegebenen Wasserretentionsdaten bestimmen. Für m = 1 − 1/n lässt sich mitden gleichen Parametern die Wasserleitfähigkeit k(h) mit der Gleichung
krel =k(hi)
K0=
�1− (αh)n−1 (1 + (αh)n)−m�2
[1 + (αh)n]mτ (2)
schätzen.
9
Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten
Tabelle 1: Berechnung der ku-Werte für Wasserspannungen von 30, 63, 100, 316 und 600hPa für 4 unterschiedliche Bodenartengruppen.∆W = Wassergehaltsdifferenz (Vol%) zwischen pF 1,8 (63 hPa) und pF 2,5 (316hPa)
1. Schluffreiche Böden (Schluffgehalt U > 65%, Tongehalt T < 25%)Bodenarten: Uu, Ut2, Ut3, Ut4, Us bei > 65% U
Nr. Regressionsgleichung r
1 log ku(63) = −3,080 + 0,765 · ∆W − 0,0405 · (∆W )2 0,932 log ku(30) = 0,353 + 0,648 · log ku(63)− 0,228 · (log ku(63))2 0,893 log ku(100) = −0,364 + 0,995 · log ku(63) + 0,0407 · (log ku(63))2 0,914 log ku(316) = −1,130 + 0,925 · log ku(100) + 0,178 · (log ku(100))2 0,885 log ku(600) = −0,540 + 1,432 · log ku(316) + 0,21 · (log ku(316))2 0,82
2. Sandige Schluffe, schluffige Sande und sandige Lehme (U < 65%, T < 25%)Bodenarten: Su2, Su3, Su4, Slu, Sl2, Sl3, Sl4, St2, St3, Ls2, Ls3, Ls4, Uls,Us bei < 65% U, Lu bei < 25%T
Nr. Regressionsgleichung r
1 log ku(63) = −1,540 + 0,274 · ∆W − 0,0106 · (∆W )2 0,852 log ku(30) = 0,408 + 0,976 · log ku(63) + 0,182 · (log ku(63))2 0,763 log ku(100) = −0,529 + 1,687 · log ku(63) + 1,436 · (log ku(63))2 0,824 log ku(316) = −0,665 + 2,25 · log ku(100) + 1,025 · (log ku(100))2 0,785 log ku(600) = −1,228 + 0,838 · log ku(316) + 0,059 · (log ku(316))2 0,73
3. Ton- und Lehmböden (T > 25%)Bodenarten: Ts4, Ts3, Ts2, Tt, Tl, Tu2, Tu3, Tu4, Lts, Lt2, Lt3, Lu bei > 25% T
Nr. Regressionsgleichung r
1 log ku(63) = −3,892 + 0,971 · ∆W − 0,0687 · (∆W )2 0,802 log ku(30) = 0,527 + 0,836 · log ku(63)− 0,0572 · (log ku(63))2 0,803 log ku(100) = −0,668 + 0,914 · log ku(63) 0,764 log ku(316) = 1,057 + 3,117 · log ku(100) + 0,563 · (log ku(100))2 0,725 log ku(600) = −0,708 + 0,884 · log ku(316) 0,63
4. Sandböden (U <10%, T< 5%), Bodenarten: Ss, fS, mS, gS
Nr. Regressionsgleichung r
1 log ku(63) = −2,468 + 0,292 · ∆W − 0,0087 · (∆W )2 0,802 log ku(30) = 0,358 + 0,157 · log ku(63)− 0,335 · (log ku(63))2 0,833 log ku(100) = −0,520 + 0,897 · log ku(63)− 0,165 · (log ku(63))2 0,854 log ku(316) = −1,994 + 0,194 · log ku(100)− 0,155 · (log ku(100))2 0,695 log ku(600) = −0,222 + 1,272 · log ku(316) 0,65
r = Korrelationskoeffizient
10
3 HERKUNFT DER AUSGEWERTETEN BÖDEN
Abb. 2: Beziehung zwischen der Wassergehaltsdifferenz zwischen pF 1.8 und pF 2.5 unddem log(ku)-Wert bei pF 1.8 bei schluffreichen Böden (Bodenartengruppe 1)
Dabei treten als neue unbekannte Parameter der Anpassungsparameter K0 und der Tortuosi-tätsparameter τ auf. Während τ ein relativ unempfindlicher Parameter ist, für den Richtwerteangegeben werden (Schaap und Leij, 1990), ist die übliche Verwendung der gesättigten Was-serleitfähigkeit Kf als Anpassungsparameter problematisch. Insbesondere in vielen tonreichenBöden kommt es in der Nähe der Sättigung zu einem Steilabfall der Funktion k(h), so dass einunrealistisch hoher Anpassungspunkt gewählt werden muss, um k(h) dem weiteren Verlauf an-zunähern. Deshalb wurde hier der aus der Wassergehaltsdifferenz geschätzte ku-Wert für pF 1,8als Anpassungspunkt verwendet. Man erhält dann
K0 =k(63 hPa)
krel(63 hPa)(3)
3 Herkunft der ausgewerteten Böden
Für die in Tab. 1 aufgeführten Regressionsgleichungen zur Schätzung der ku-Werte wurdenMessdaten von 108 Böden (Kurzbezeichnung "R") verwendet. Sie stammen von folgenden Ar-beitsgruppen:
11
Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten
Abb. 3: Beziehung zwischen den mit Gleichung (1) (nach Tab. 1) berechneten log(ku)-Werten und den gemessenen log(ku)-Werten bei pF 1.5 für schluffreiche Böden (Bo-denartengruppe 1)
• U. Müller, Landesamt für Bergbau, Energie und Geologie, Hannover (42 Böden)
• O. Wendroth, Department of Plant and Soil Sciences, University of Kentucky/USA (Da-tensatz 1, 25 Böden)
• M. Renger, G. Wessolek, TU Berlin (41 Böden)
Außerdem standen zur Überprüfung der Ergebnisse des Autoregressionsverfahrens und des Ver-fahrens nach Mualem und van Genuchten weitere 105 Böden zur Verfügung:
• Feichtinger (Kurzbezeichnung "F"), siehe Feichtinger (1990), 19 Böden
• Wendroth (Kurzbezeichnung "W"), Datensatz 2, (Wendroth und Nielsen, 1995), 55 Böden
• Virtuelle Böden (Kurzbezeichnung "B"), 31 Böden
Bei den virtuellen Böden handelt es sich nicht um reale Einzelböden, sondern um mittlere Was-serretentionskurven für die einzelnen Bodenarten, die auf einer großen Anzahl empirischer Da-ten beruhen (Renger et al., 2009). Diesen Daten wurden bimodale Wasserretentionskurven nach
12
3 HERKUNFT DER AUSGEWERTETEN BÖDEN
Abb. 4: Beziehung zwischen den mit Gleichung (1) (nach Tab. 1) berechneten log(ku)-Werten und den gemessenen log(ku)-Werten bei pF 2.0 für schluffreiche Böden (Bo-denartengruppe 1)
Durner angepasst (Peters und Durner, 2008), so dass die hydraulische Leitfähigkeit nach Priesackund Durner (2006) berechnet werden konnte.
Die Anpassung sowohl der Wassergehalte als auch der ku-Werte an die empirischen Daten warin den meisten Fällen so gut, dass diese Datensätze wie reale Böden behandelt werden konnten.Die Verteilung der insgesamt 213 Böden im Bodenartendreieck geht aus Abb. 5 hervor.
13
Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten
Abb. 5: Bodenartengruppen (1,2,3 und 4) und die Lage der untersuchten Böden im Boden-artendreieck
4 Vorhersagegüte der ku-Wert-Schätzung
4.1 Gütekriterium
Um die Güte der Vorhersagen der hydraulischen Leitfähigkeit zu quantifizieren, wurde für jedenBoden die quadratische Abweichung
SQ = (log ku)obs − log ku)calc)2 (4)
obs gemessencalc berechnet
gebildet. Für das Kollektiv der Vergleiche kann man die Wurzel aus der mittleren quadratischenAbweichung (RMSE) als Standardfehler der Vorhersagen betrachten.
RMSE =
��(SQi)
N(5)
14
4 VORHERSAGEGÜTE DER KU -WERT-SCHÄTZUNG
Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass nicht nur die Vorhersagen der hydraulischen Leitfä-higkeit, sondern auch die Messdaten fehlerbehaftet sind, wurden die quadratischen Abweichun-gen mit einem Gewichtsfaktor versehen, der bei kleinen Abweichungen die Abweichungsursa-che dem Vorhersagemodell zuschreibt, bei Abweichungen in der Größenordnung der mittlerenquadratischen Abweichung, die aus einer vorausgehenden Berechnung bekannt sein muss, dieAbweichungsursachen etwa zu gleichen Teilen auf das Berechnungsverfahren und die Messungverteilt und der bei extrem großen quadratischen Abweichungen deren Ursachen in den Messun-gen begründet sieht. Der Grundgedanke einer solchen Fehlerverteilung liegt auch der Kalman-Filterung zugrunde. Benutzt man die Sättigungsfunktion nach Gompertz (Kenney und Keeping,1962), berechnet sich damit die korrigierte quadratische Abweichung aus
SQkorr = a + b exp(− exp(−c(SQ + d))
a = −6,85; b = 7,8; c = 0,134; d = 14,64(6)
Die nachfolgende Liste zeigt die Wirkung einer solchen Wichtung.
SQ SQkorr Anteil des Berechnungs-verfahrens an SQkorr in %
0,01 0,01 1000,04 0,04 1000,1 0,1 1000,15 0,11 730,3 0,12 410,6 0,16 271 0,21 212 0,32 164 0,5 12
Wie die oben stehende Tabelle zeigt, wird bei quadratischen Abweichungen von SQ ≤ 0,1 lo-garithmischen Einheiten angenommen, dass die Messung einwandfrei ist, aber die Vorhersageungenau. Im Bereich 0,15 < SQ < 0,3 erscheint die Annahme gerechtfertigt, dass es nicht nureinen Vorhersagefehler, sondern auch einen Messfehler gibt. Bei einem Verfahren, das bei einergroßen Anzahl von Böden einen mittleren Vorhersagefehler im Bereich von 0,3 logarithmischenEinheiten erzielt, ist es sehr wahrscheinlich, dass einzelne extreme Abweichungen auf Mess-fehlern beruhen. Deshalb wird bei SQ-Werten über 0,6 die Qualität der Messung zunehmendschlechter bewertet. Dem Berechnungsverfahren wird in diesen Fällen dennoch ein hoher Fehlerzugeschrieben, jedoch so, dass er für das Gesamtergebnis nicht alleinbestimmend ist. Demge-genüber werden in der Statistik oft Werte, die weit außerhalb des Erwartungswertes liegen, alsAusreißer bezeichnet und aus dem Datenkollektiv entfernt. Die hier gewählte Fehlerverteilungzwischen Messfehler und Vorhersagefehler wurde auf alle Berechnungsverfahren und Böden ingleicher Weise angewandt.
4.2 Ergebnisse des Autoregressionsverfahrens
Die RMSE-Werte des Autoregressionsverfahrens gehen aus Tab. 2 und 3 hervor. Sie sind nachBodenartengruppen und Datensätzen differenziert. In Tab. 2 sind zunächst die Ergebnisse der 108
15
Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten
Tabelle 2: RMSE-Werte der Bodenartengruppen (BaGr) nach dem Autoregressionsverfah-ren für den Datensatz "R"
BaGr N RMSE-Werte (log ku) bei Mittel32 hPa 63 hPa 100 hPa 316 hPa 600 hPa1 29 0,257 0,247 0,253 0,238 0,352 0,2692 33 0,247 0,225 0,292 0,292 0,256 0,2623 34 0,344 0,329 0,347 0,325 0,349 0,3384 12 0,246 0,304 0,317 0,354 0,395 0,323Mittel 108 0,2801 0,2724 0,3016 0,2948 0,3265 0,295
Böden (R) aufgeführt, die für die Kalibrierung und Berechnung der Regressionsgleichungen be-nutzt wurden. Ein RMSE-Wert von 0,3 besagt, dass die Differenz zwischen den geschätzten undgemessenen ku-Werten im Mittel 0,3· log(ku) beträgt, wenn ku in cm/Tag angegeben wird. Beieinem Messwert von 1 cm/Tag würde der Schätzwert in unserem Beispiel zwischen 0,55 und 2,0cm/Tag liegen. Tab. 2 zeigt, dass die geringsten RMSE-Werte und damit die besten Schätzwer-te bei den schluffreichen Böden (Bodenartengruppe 1) und den lehmigen Sanden und sandigenLehmen (Bodenartengruppe 2) zu finden sind. Zwischen den Wasserspannungsstufen treten beiden RMSE-Werten nur geringe Unterschiede auf. Im Mittel liegen die RMSE-Werte bei denBodenartengruppen 1 und 2 bei 0,269 und 0,262. Sie liegen damit in der Nähe der Messfehler.Die RMSE-Werte der Tonböden (Bodenartengruppe 3) und der Sandböden (Bodenartengruppe4) liegen ca. 25 % höher. Vergleicht man die RMSE-Werte der 108 Böden (Datensatz R), die fürdie Regressionsanalyse benutzt wurden, mit den RMSE-Werten der übrigen Datensätzen F, Wund B (s. Tab. 3), so ist festzustellen, dass die Vorhersagegüte der ku-Werte nur wenig schlechterist. Die mittleren RMSE-Werte dieser Datensätze liegen nur 8 bis 18 % höher.
4.3 Ergebnisse des Mualem-Van-Genuchten-Verfahrens
Die RMSE-Werte der 4 Bodenartengruppen nach dem Mualem-Van-Genuchten-Verfahren sindin Tab. 4 zu finden. Als Anpassungswert wurde nicht die gesättigte Wasserleitfähigkeit benutzt,sondern der mit dem Autoregressionsverfahren berechnete ku-Wert bei 63 hPa. Vergleicht mandie Ergebnisse des Autoregressionsverfahrens mit denen des Mualem-Van-Genuchten-Verfahrens(s. Tab. 4), so ergibt sich bei den Bodenartengruppen 1, 2 und 3 eine sehr geringe Überlegenheitder Vorhersagegüte für das Autoregressionsverfahren. Bei den Sandböden ist die Vorhersagegü-te nach dem Mualem-Van-Genuchten-Verfahren am besten. Es wird vermutet, dass die Annah-men, die bei der Ableitung der Leitfähigkeitsfunktion von Mualem getroffen wurden, bei denSandböden am besten erfüllt sind. Völlig unbefriedigend sind die Ergebnisse des Mualem-Van-Genuchten-Verfahrens, wenn man anstelle des Anpassungswertes von ku(63 hPa) die gesättigteWasserleitfähigkeit verwendet (s. Tab. 5).
Abb. 6 zeigt einen Vergleich von ku-Messwerten und ku-Schätzwerten. Von jeder Bodenarten-gruppe wurden jeweils von einem Boden die ku-Messwerte und die ku-Schätzwerte nach 3 ver-schiedenen Methoden dargestellt. Auch hier zeigt sich, dass die besten Schätzergebnisse im Mit-tel mit dem Autoregressionsverfahren erzielt werden.
Ein weiterer Vorteil des Autoregressionsverfahrens liegt darin, dass es wesentlich einfacher istund mit weniger Wassergehaltsdaten auskommt und auch weniger Programme erfordert.
16
4 VORHERSAGEGÜTE DER KU -WERT-SCHÄTZUNG
Tabelle 3: RMSE-Werte der Bodenartengruppen (BaGr) nach dem Autoregressionsverfah-ren für die einzelnen Datensätze
Datensatz N RMSE-Werte (log ku) bei Mittel32 hPa 63 hPa 100 hPa 316 hPa 600 hPaR 108 0,280 0,272 0,302 0,295 0,326 0,295F 19 0,300 0,362 0,361 0,377 nb 0,350W 55 0,389 0,367 0,362 0,357 0,243 0,344B 31 0,342 0,349 0,301 0,323 0,287 0,320Mittel 213 0,3189 0,3158 0,3226 0,3224 0,2962 0,315
Tabelle 4: RMSE-Werte der Bodenartengruppen (BaGr) nach dem Mualem-Van-Genuchten-Verfahren für den Datensatz "R"
BaGr N RMSE-Werte (log ku) bei Mittel32 hPa 63 hPa 100 hPa 316 hPa 600 hPa1 29 0,286 0,247 0,259 0,301 0,315 0,2822 33 0,273 0,225 0,266 0,297 0,324 0,2803 34 0,346 0,329 0,347 0,360 0,401 0,3574 12 0,146 0,304 0,167 0,200 0,220 0,210Mittel 108 0,2854 0,2724 0,2786 0,3071 0,3343 0,296
Tabelle 5: RMSE-Werte der Bodenartengruppen (BaGr) nach dem Mualem-Van-Genuchten-Verfahren für den Datensatz "R"(Anpassungspunkt bei 0 hPa)
BaGr N RMSE-Werte (log ku) bei Mittel32 hPa 63 hPa 100 hPa 316 hPa 600 hPa1 29 0,623 0,643 0,657 0,721 0,731 0,6752 33 0,607 0,626 0,621 0,696 0,708 0,6523 34 0,656 0,652 0,651 0,683 0,709 0,6704 12 0,358 0,375 0,371 0,388 0,396 0,378Mittel 108 0,599 0,611 0,612 0,6644 0,6798 0,633
Tabelle 6: RMSE-Werte nach dem Mualem-Van-Genuchten-Verfahren für die einzelnenDatensätze (Anpassungspunkt bei 63 hPa)
Datensatz N RMSE-Werte (log ku) bei Mittel32 hPa 63 hPa 100 hPa 316 hPa 600 hPaR 108 0,2854 0,272 0,2786 0,3071 0,3343 0,295F 19 0,3205 0,362 0,3848 0,5501 - 0,405W 55 0,2548 0,367 0,2480 0,2455 0,3271 0,288B 31 0,3462 0,349 0,3315 0,3241 0,3530 0,341Mittel 213 0,2895 0,3158 0,2878 0,3153 0,3352 0,309
17
Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten
Abb
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18
5 SCHÄTZUNG DER KF -WERTE IN ABHÄNGIGKEIT VON BODENART UND EFFEKTIVERLAGERUNGSDICHTE (LD)
5 Schätzung der Kf -Werte in Abhängigkeit von Bodenart undeffektiver Lagerungsdichte (Ld)
5.1 Vorbemerkungen
Bei Kf -Messungen mit Hilfe von Stechzylindern erhält man nur dann repräsentative Ergebnis-
se, wenn sämtliche Gefügeelemente einschließlich der Wurm- und Wurzelgänge bei der Pro-
benahme unverändert erfasst werden. Diese Voraussetzung ist bei den 100 und 250cm3
großen
Stechzylindern in den meisten Fällen nicht erfüllt. Insbesondere dann, wenn die Entnahme der
Stechzylinder in vertikaler Richtung erfolgt, werden die im Wesentlichen vertikal verlaufenden
Wurm- und Wurzelgänge abgeschnitten und durch das Herauslösen der Probe aus dem Boden-
verband für einen unbehinderten Wasserdurchfluss geöffnet. In natürlicher Lagerung wäre dies
nicht der Fall, da der Ein- und Austritt des Wassers in diese Hohlräume häufig behindert wird.
Weiterhin kommt hinzu, dass der Anteil dieser Hohlräume, auf den Gesamtboden bezogen, in
der Regel sehr gering ist, d. h. das Wasser muss ihnen überwiegend in horizontaler Richtung zu-
fließen. Die vertikale Wasserbewegung im wassergesättigten Zustand lässt sich daher, wie Ver-
gleichsmessungen an Großpermeametern (Inhalt 1,5 m3) zeigen, bei Verwendung von kleinen
Stechzylindern ermitteln, wenn die kleinen Stechzylinder in horizontaler Richtung entnommen
werden (Renger und Henseler, 1970). Bei der Auswertung der Kf -Wertmessungen wurden daher
nur Ergebnisse von horizontal entnommenen Stechzylindern verwendet. Nur bei ausgeprägtem
plattigen Bodengefüge wurden die Stechzylinder vertikal entnommen.
5.2 Ergebnisse der Kf -Wertschätzung
Als Grundlage für die Schätzung der Kf -Werte in Abhängigkeit von Bodenart und effektiver
Lagerungsdichte dienten die Ergebnisse und Vorschläge der DBG-Arbeitsgruppe „Kennwerte
des Bodengefüges“ zur Schätzung bodenphysikalischer Kennwerte. Im Ergebnisbericht dieser
Arbeitsgruppe ist in Tab. 13 (Renger et al., 2009) die Abhängigkeit der Kf -Werte von der Tro-
ckenrohdichte TRD für die einzelnen Bodenarten aufgeführt. Anhand dieser Ergebnisse wurden
die mittleren Kf -Werte für die 5 effektiven Lagerungsdichteklassen ermittelt. Die Ergebnisse
sind in Tab. 7 aufgeführt. Innerhalb einer Bodenart besteht die Möglichkeit, die Kf -Werte in
Abhängigkeit von der effektiven Lagerungsdichte mit den in Tab. 8 angegebenen Regressions-
gleichungen zu berechnen. Für die Ermittlung der effektiven Lagerungsdichte wurde das von
der Arbeitsgruppe „Kennwerte des Bodengefüges“ erarbeitete neue Verfahren verwendet. Ein
Bestimmungsschlüssel für die Schätzung der effektiven Lagerungsdichte im Gelände und die
Gleichungen für den Zusammenhang zwischen effektiver Lagerungsdichte und Trockenrohdich-
te sind in Tab. 1 auf Seite 30 (Renger et al., 2014, in diesem Heft) zu finden.
19
Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten
Tabelle 7: Beziehung zwischen der Wasserleitfähigkeit Kf , der effektiven Lagerungs-dichte Ld und der Bodenart. TRD = Trockenrohdichte, GPV = Gesamtpo-renvolumen
Nr. Bodenart Effektive Lagerungsdichte TRD GPV Kf
Klasse g/cm3 g/cm3 Vol % cm/Tag1 1,20 1,18 55 4402 1,42 1,40 47 330
1 Ss, mS 3 1,65 1,63 38 2054 1,85 1,83 33 1205 2,00 1,98 28 751 1,20 1,17 56 3052 1,42 1,32 48 195
2 fS 3 1,65 1,62 40 1054 1,85 1,82 32 605 2,00 1,97 28 401 1,20 1,18 54 13002 1,42 1,40 47 700
3 gS 3 1,65 1,63 37 3504 1,85 1,83 32 2005 2,00 1,98 28 1601 1,20 1,09 58 702 1,42 1,31 50 27
4 Uu 3 1,65 1,54 42 154 1,85 1,74 35 55 2,00 1,89 31,5 21 1,20 1,07 59 552 1,42 1,29 51 35
5 Ut2 3 1,65 1,52 43 174 1,85 1,72 36 65 2,00 1,87 31,5 11 1,20 1,05 60 552 1,42 1,27 52 35
6 Ut3 3 1,65 1,50 44 174 1,85 1,70 37 65 2,00 1,85 32,5 11 1,20 1,02 61 552 1,42 1,24 54 35
7 Ut4 3 1,65 1,47 45 184 1,85 1,67 38 55 2,00 1,82 34,5 0,51 1,20 1,12 57 452 1,42 1,34 49 27
8 Us 3 1,65 1,57 41 124 1,85 1,77 34 45 2,00 1,92 31 21 1,20 1,08 58 522 1,42 1,30 50 35Tabelle 7 wird auf der nächsten Seite fortgesetzt
20
5 SCHÄTZUNG DER KF -WERTE IN ABHÄNGIGKEIT VON BODENART UND EFFEKTIVERLAGERUNGSDICHTE (LD)
Nr. Bodenart Effektive Lagerungsdichte TRD GPV Kf
Klasse g/cm3 g/cm3 Vol % cm/Tag9 Uls 3 1,65 1,53 42 19
4 1,85 1,73 35 85 2,00 1,86 32 21 1,2 1,03 63 552 1,42 1,25 54 35
10 Lu 3 1,65 1,48 45 214 1,85 1,68 40 115 2 1,83 33,5 41 1,2 0,81 68 802 1,42 1,03 60 43
11 Tt 3 1,65 1,26 53 134 1,85 1,46 45 15 2 1,61 39,5 0,51 1,2 0,9 65 802 1,42 1,12 57 43
12 Tu2, Tl 3 1,65 1,35 49 134 1,85 1,55 43 15 2 1,7 37 0,51 1,2 0,96 63,5 802 1,42 1,18 55,5 43
13 Tu3 3 1,65 1,41 47 134 1,85 1,61 40 15 2 1,76 34 0,51 1,2 0,99 62 802 1,42 1,21 54 43
14 Tu4 3 1,65 1,44 45,5 134 1,85 1,64 38 15 2 1,79 32,5 0,51 1,2 0,96 63 462 1,42 1,18 55 30
15 Lt3 3 1,65 1,41 47 154 1,85 1,61 40 75 2 1,7 34 31 1,2 1,01 61,5 802 1,42 1,23 53 56
16 Lt2 3 1,65 1,46 45 384 1,85 1,66 38 145 2 1,81 32 41 1,2 1 62 552 1,42 1,22 54 35
17 Lts 3 1,65 1,45 46 214 1,85 1,65 39 115 2 1,8 33 41 1,2 0,96 63,5 80Tabelle 7 wird auf der nächsten Seite fortgesetzt
21
Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten
Nr. Bodenart Effektive Lagerungsdichte TRD GPV Kf
Klasse g/cm3 g/cm3 Vol % cm/Tag2 1,42 1,18 55,5 47
18 Ts2, Ts3 3 1,65 1,41 49 254 1,85 1,61 42 115 2 1,76 36 61 1,2 1,04 60 902 1,42 1,26 52 62
19 Ts4 3 1,65 1,46 44 304 1,85 1,69 37 155 2 1,84 31 81 1,2 1,15 56 2502 1,42 1,37 48 130
20 Sl2 3 1,65 1,6 39 954 1,85 1,8 34 505 2 1,95 29 351 1,2 1,13 57 1322 1,42 1,35 49 85
21 Sl3 3 1,65 1,58 40 534 1,85 1,78 35 305 2 1,93 30 181 1,2 1,1 58 1152 1,42 1,32 50 78
22 Sl4 3 1,65 1,55 41 444 1,85 1,75 35,5 255 2 1,9 30 151 1,2 1,09 58,5 1002 1,42 1,31 50,5 68
23 Slu 3 1,65 1,54 42 374 1,85 1,74 36 185 2 1,89 30,5 61 1,2 1,14 56,5 2152 1,42 1,36 48,5 150
24 St2 3 1,65 1,59 39,5 924 1,85 1,79 34,5 565 2 1,94 29,5 301 1,2 1,09 58,5 1602 1,42 1,31 50,5 110
25 St3 3 1,65 1,54 42 554 1,85 1,74 36 305 2 1,89 30,5 161 1,2 1,17 56 2152 1,42 1,39 47 140
26 Su2 3 1,65 1,62 39 754 1,85 1,82 32 395 2 1,97 28 26Tabelle 7 wird auf der nächsten Seite fortgesetzt
22
6 ZUSAMMENFASSUNG
Nr. Bodenart Effektive Lagerungsdichte TRD GPV Kf
Klasse g/cm3 g/cm3 Vol % cm/Tag1 1,2 1,15 57 1252 1,42 1,37 48 83
27 Su3 3 1,65 1,6 39,5 454 1,85 1,8 34 245 2 1,95 28,5 121 1,2 1,14 58 1102 1,42 1,36 48 75
28 Su4 3 1,65 1,39 40 434 1,85 1,79 35 235 2 1,94 29 121 1,2 1,05 61 752 1,42 1,27 52 52
29 Ls2 3 1,65 1,5 43 304 1,85 1,7 38 165 2 1,85 32 61 1,2 1,06 60 832 1,42 1,28 51 57
30 Ls3 3 1,65 1,51 42,5 344 1,85 1,71 37,5 195 2 1,86 31 101 1,2 1,07 60 932 1,42 1,29 51 70
31 Ls4 3 1,65 1,52 42,5 454 1,85 1,72 37,5 255 2 1,87 31,5 11
6 Zusammenfassung
An 108 Böden, bei denen zuverlässige ku-Werte vorlagen, wurden verschiedene Verfahren zurSchätzung der ku-Werte geprüft. Dabei haben sich für die Verbesserung der ku-Wertschätzungzwei Verfahren bewährt:
1. das Autoregressions-Verfahren und
2. das Verfahren nach Mualem und van Genuchten, sofern als Anpassungspunkt nicht diekonventionell verwendete gesättigte Wasserleitfähigkeit benutzt wird.
Beim Autoregressions-Verfahren geht man davon aus, dass sich die ku -Werte für die Wasser-spannung von 63 hPa (pF 1,8) besonders gut aus der Wassergehaltsdifferenz zwischen 316 hPaund 63 hPa schätzen lassen. Dabei hat sich eine Aufteilung der Böden in 4 Bodenartengruppenbewährt. Die ku -Werte für 30, 100, 316 und 600 hPa wurden jeweils aus den benachbarten undvorher bestimmten ku-Werten geschätzt.
Beim Verfahren nach Mualem und van Genuchten wurde als Anpassungspunkt die berechneteWasserleitfähigkeit bei 63 hPa benutzt. Als Gütekriterium für die ku-Wertschätzung diente der
23
Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten
Tabelle 8: Schätzung der Kf -Werte (in cm/Tag) in Abhängigkeit von der effektiven Lage-rungsdichte Ld und der Bodenart. In der Tabelle bedeutet x die effektive Lage-rungsdichte Ld in g/cm3
Bodenart RegressionsgleichungSs, mS Kf = 1384− 974 x + 159 x2
fS Kf = 1452− 1330 x + 312 x2
gS Kf = 7840− 7895 x + 2030,5 x2
Uu Kf = 207− 184 x + 40,9 x2
Ut2 Kf = 250− 220 x + 48 x2
Ut3 Kf = 262− 237,7 x + 52,8 x2
Ut4 Kf = 288,7− 271,5 x + 63,9 x2
Us Kf = 240,9− 228,1 x + 54,2 x2
Uls Kf = 199− 158 x + 29,6 x2
Lu Kf = 218,5− 181 x + 37 x2
Tt,Tu2,Tl,Tu3 Kf = 527− 535 x + 135,9 x2
Tu4 Kf = 501− 499,7 x + 125 x2
Lt3 Kf = 258,3− 222 x + 47,1 x2
Lt2 Kf = 262− 184,9 x + 27,8 x2
Lts Kf = 218,4− 181 x + 37 x2
Ts2,Ts3 Kf = 390,4− 358,3 x + 82,7 x2
Ts4 Kf = 387,5− 331,4 x + 70,4 x2
Sl2 Kf = 1022− 856 x + 180,3 x2
Sl3 Kf = 548− 471 x + 103,2 x2
Sl4 Kf = 476,5− 405,7 x + 87,4 x2
Slu Kf = 383− 306 x + 58,7 x2
St2 Kf = 765,6− 596,1 x + 114,3 x2
St3 Kf = 691,2− 595,8 x + 128,9 x2
Su2 Kf = 995,7− 895,9 x + 205,2 x2
Su3 Kf = 530− 454,4 x + 97,7 x2
Su4 Kf = 425,8− 345,7 x + 69 x2
Ls2 Kf = 265− 201,6 x + 36 x2
Ls3 Kf = 310,2− 248 x + 49 x2
Ls4 Kf = 240− 133,7 x + 9,5 x2
24
6 ZUSAMMENFASSUNG
RMSE-Wert (Wurzel aus der mittleren quadratischen Abweichung zwischen den gemessenen
und berechneten log(ku)-Werten).
Bei dem Autoregressions-Verfahren treten die geringsten RMSE-Werte bei den schluffreichen
Böden (Bodenartengruppe 1) und den lehmigen Sanden und sandigen Lehmen (Bodenartengrup-
pe 2) auf. Im Mittel liegen die RMSE-Werte bei den Bodenartengruppen 1 und 2 bei 0,269 und
0,262. Bei den Ton- und Sandböden treten RMSE-Werte auf, die ca. 25 % höher liegen.
Für die Überprüfung der Ergebnisse der Autoregressionsanalyse standen weitere ku-Werte von
105 Böden zur Verfügung. Vergleicht man die mittleren RMSE-Werte der 108 Böden, die für die
Auto-Regressionsanalyse verwendet wurden, mit den RMSE-Werten der Böden, die zusätzlich
zur Verfügung standen, so ist festzustellen, dass die Vorhersagegüte nur wenig schlechter ist. Die
mittleren RMSE-Werte dieser zusätzlichen Datensätze liegen nur 8 bis 18 % höher. Vergleicht
man die RMSE-Werte des Autoregressions-Verfahrens mit denen des Verfahrens nach Mualem
und van Genuchten, so ergibt sich bei 3 Bodenartengruppen eine leichte Überlegenheit der Vor-
hersagegüte für das Autoregressions-Verfahren. Nur bei den Sandböden ist die Vorhersagegüte
bei dem Mualem-Van-Genuchten-Verfahren am besten.
Ein weiterer Vorteil des Autoregressions-Verfahrens liegt darin, dass es wesentlich einfacher ist,
mit weniger Wassergehaltsdaten auskommt und auch weniger Programme erfordert.
Als Grundlage für die Schätzung der gesättigten Wasserleitfähigkeit (Kf -Wert) in Abhängigkeit
von Bodenart und effektiver Lagerungsdichte dienten die Ergebnisse und Vorschläge der DGB-
Arbeitsgruppe „Kennwerte des Bodengefüges“ zur Schätzung bodenphysikalischer Kennwerte.
Anhand dieser Ergebnisse wurden die mittleren Kf -Werte für die 5 effektiven Lagerungsdich-
teklassen ermittelt. Innerhalb einer Bodenart besteht die Möglichkeit, die Kf -Werte in Abhän-
gigkeit von der effektiven Lagerungsdichte mit Hilfe von Regressionsgleichungen zu berechnen.
Für die Ermittlung der effektiven Lagerungsdichte wurde das von der Arbeitsgruppe „Kennwerte
des Bodengefüges“ erarbeitete neue Verfahren verwendet.
Danksagung
Unser Dank gilt Herrn F. Feichtinger für die Zusendung des Berichts über Feld-, Labor- und
indirekte Methoden zur Bestimmung der kapillaren Leitfähigkeit, Frau Schmiescheck für die
Erstellung der Tabellen und Frau Bohne für die Erstellung der Abbildungen.
25
Berechnung der Wasserleitfähigkeit aus einfach zugänglichen Daten
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keit – Gegenüberstellung von Ergebnissen. Mitt. Bundesanstalt f. Kulturtechnik und Boden-
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26
Bestimmung und Aussagemöglichkeiten der effektivenLagerungsdichte
M. Renger, K. Bohne und G. Wessolek
27
Bestimmung der effektiven Lagerunggsdichte
Inhaltsverzeichnis
1 Bestimmung der effektiven Lagerungsdichte 29
2 Aussagemöglichkeiten der eff. Lagerungsdichte 36
3 Zusammenfassung 39
28
1 BESTIMMUNG DER EFFEKTIVEN LAGERUNGSDICHTE
1 Bestimmung der effektiven Lagerungsdichte
Die effektive Lagerungsdichte Ld (in g/cm3
) ist ein Kennwert, der den kombinierten Einfluss
der Textur und der Trockenrohdichte TRD auf den Grad der Bodenverdichtung bzw. der Verfes-
tigung beschreibt. Für die Beurteilung des Bodenverdichtungsgrades reicht die TRD allein nicht
aus, wie das folgende Beispiel zeigt: Bei einer TRD von 1,60 g/cm3
sind tonreiche Böden mit
Tongehalten > 45% bereits stark verdichtet, während Sandböden bei einer TRD von 1,60 g/cm3
keinerlei Verdichtungserscheinungen zeigen.
Mit Hilfe von halbquantitativen Gefügemerkmalen lässt sich die Ld an offenen Bodenprofilen
schätzen. Die wichtigsten Gefügemerkmale für die Schätzung der Ld sind in der Tabelle 1 zu-
sammengestellt. Sie wurden anhand der Angaben der Bodenkundlichen Kartieranleitung (KA 5,
Tab.19 und 20) sowie den Angaben zur Packungsdichte von Harrach und Sauer (2002) abgeleitet.
Die Lagerungsdichte Ld kann aber auch anhand der im Labor bestimmten TRD unter Berück-
sichtigung der Textur berechnet werden.
Der in der Bodenkundlichen Kartieranleitung (KA 5) zurzeit geltenden Beziehung zwischen Ldund TRD liegt folgende Gleichung zugrunde:
Ld = TRD + 0, 009� �� �FaktT
·Ton (1a)
bzw.TRD = Ld− 0, 009� �� �
FaktT
·Ton (1b)
Ld in g/cm3effektive Lagerungsdichte
TRD in g/cm3Trockenrohdichte
FaktT in g/(cm3 · %) Tongehaltsfaktor
Ton in % Tongehalt
Diese Beziehung wurde an Böden ermittelt, die überwiegend Marsch- und Auenböden umfassten
und häufig 3 bis 4% organische Substanz enthielten (Renger und Henseler, 1970). Auswertungen
an Böden, die Humusgehalte unter 1% aufwiesen, ergaben, dass der Faktor 0,009 zu hoch liegt.
In Abb. 1 sind die Ergebnisse eines Vergleichs zwischen der im Gelände geschätzten Ld und der
mit Gleichung (1) berechneten effektiven Lagerungsdichte von 62 Böden mit Humusgehalten
< 1% dargestellt. Die Beurteilung der Genauigkeit der Ld-Schätzung erfolgte mit Hilfe des
RMSE-Wertes. Dazu wurde für jeden Boden die quadratische Abweichung SQ ermittelt:
SQ = (Ldgeschatzt − Ldberechnet)2
Die Wurzel aus der mittleren Abweichung (RMSE) kann man als Standardfehler der Schätzung
betrachten. Der ermittelte RMSE-Wert in Abb. 1 besagt, dass man anhand der TRD mit der
Gleichung (1a) die effektive Lagerungsdichte nur mit einer Genauigkeit von 0,09 g/cm3
bestim-
men kann. Bei besonders tonreichen Böden treten sogar RMSE-Werte von mehr als 0,2 g/cm3
29
Bestimmung der effektiven Lagerunggsdichte
Tabelle 1: Bestimmungsschlüssel für die Schätzung der effektiven Lagerungsdichte Ld imGelände
Kennzeichnung dereffektiven Lagerungsdichte Gefügemerkmale für die Schätzung
Kurz-zeichen Bezeichnung Kennwert Ld
der effektiven Lagerungsdichte
Ld 1 sehr gering < 1, 3 Feines Krümelgefüge, sehr lockeres Einzelkorn-oder sehr lockeres Kohärentgefüge, sehr fei-nes bis feines Aggregatgefüge mit offener bissperriger Lagerungsart und sehr losem Zusam-menhalt, sehr hoher Anteil an biogenen Poren,gleichmäßige Wurzelverteilung.
Ld 2 gering 1, 3 · · · < 1, 55 Krümelgefüge, lockeres Einzelkorn- oder locke-res Kohärentgefüge, feines Aggregatgefüge mitoffener und sperriger Lagerungsart und losemZusammenhalt, hoher Anteil an biogenen Poren,gleichmäßige Wurzelverteilung.
Ld 3 mittel 1, 55 · · · < 1, 75 Subpolyedergefüge, Einzelkorn- oder Kohärent-gefüge mit mittlerem Zusammenhalt, Aggregat-gefüge mit halboffener bis offener Lagerungs-art und mittlerem Zusammenhalt bzw. mittleremVerfestigungsgrad, mittlerer Anteil an biogenenPoren, fast gleichmäßige Wurzelverteilung.
Ld 4 hoch 1, 75 · · · < 1, 95 Dichtes Einzelkorn- oder dichtes Kohärentgefü-ge, dichtes Aggregatgefüge mit geschlossenerLagerungsart und festem Zusammenhalt bzw.mit hohem Verfestigungsgrad, Plattengefüge,sehr geringer bis geringer Anteil an biogenenPoren, ungleichmäßige Wurzelverteilung.
Ld 5 sehr hoch > 1, 95 Sehr dichtes Einzelkorn- oder Kohärentgefüge,sehr dichtes Aggregatgefüge mit geschlossenerLagerungsart und sehr festem Zusammenhaltbzw. sehr hohem Verfestigungsgrad, sehr dich-tes Plattengefüge, sehr geringer Anteil an bioge-nen Poren, sehr ungleichmäßige Wurzelvertei-lung.
30
1 BESTIMMUNG DER EFFEKTIVEN LAGERUNGSDICHTE
auf. Dies bedeutet, dass zwischen der im Gelände geschätzten Lagerungsdichte und der mit Glei-
chung (1a) berechneten Lagerungsdichte Differenzen von einer ganzen Ld-Klasse auftreten.
Die Abb. 2 zeigt die Beziehung zwischen TRD und Tongehalt von Böden, die eine geschätzte
mittlere Ld-Klasse (Ld 3) aufweisen und einen Humusgehalt < 1% besitzen. Aus der Regres-
sionsgleichung in Abb. 2 geht hervor, dass der Tongehaltsfaktor bei Böden mit < 1% Humus
0,005 g/(cm3 · %) beträgt (s. Gleichung (2)).
Ld = TRD + 0, 005� �� �FaktT
·Ton (2)
Ld in g/cm3effektive Lagerungsdichte
TRD in g/cm3Trockenrohdichte
FaktT in g/(cm3 · %) Tongehaltsfaktor
Ton in % Tongehalt
Vergleicht man die mit dieser Gleichung berechneten Ld-Werte mit der im Gelände geschätzten
Ld, so fällt auf, dass mit zunehmendem Schluffgehalt die Differenz zwischen geschätzter und
berechneter Ld ansteigt (s. Abb.3). Die Berechnung der effektiven Lagerungsdichte kann daher
verbessert werden, wenn man neben dem Tongehalt auch den Schluffgehalt berücksichtigt. Die
beste Übereinstimmung zwischen den im Gelände geschätzten und den berechneten Ld-Werten
erhält man mit der Gleichung (3) (s. Abb. 4):
Abb. 1: Vergleich zwischen der im Gelände geschätzten und der mit Gleichung (1a) berech-
neten effektiven Lagerungsdichte (Ld)
31
Bestimmung der effektiven Lagerunggsdichte
Abb. 2: Beziehung zwischen der Trockenrohdichte (TRD) und dem Tongehalt von Bödender mittleren effektiven Lagerungsdichte Ld 3 (Humusgehalt < 1%)
Ld = TRD + 0, 005� �� �FaktT
·Ton + 0, 001� �� �FaktU
·Schluff (3)
Ld in g/cm3 LagerungsdichteTRD in g/cm3 TrockenrohdichteTon in % TongehaltSchluff in % SchluffgehaltFaktT in g/(cm3 · %) TongehaltsfaktorFaktU in g/(cm3 · %) Schluffgehaltsfaktor
Mit dieser Gleichung erzielt man einen RMSE-Wert von 0,04. Dies bedeutet, dass man anhandder TRD die effektive Lagerungsdichte mit einer Genauigkeit von 0,04 g/cm3 bestimmen kann.Ohne Berücksichtigung des Schluffgehaltes liegt der RMSE-Wert bei 0,074 g/cm3 und damitfast doppelt so hoch.
Die hohe Genauigkeit von 0,04 g/cm3 wird nur erreicht, wenn man die Kennwerte der einzelnenLd-Klassen in Tab. 1 den neuen Berechnungsergebnissen anpasst. Die in Tab. 1 angegebenenKennwerte für die effektiven Lagerungsdichteklassen 2, 3, 4 und 5 unterscheiden sich von derin der Bodenkundlichen Kartieranleitung angegebenen Klasseneinteilung. In Abb. 5 sind die mitGleichung (3) berechneten Ld-Werte der Ld-Klassen 3, 4 und 5 dargestellt. Die Ld-Werte zeigenzunächst, dass sie nicht vom Tongehalt abhängig sind. Das Gleiche gilt auch für den Schluffge-halt. Außerdem zeigen die aufgeführten Ld-Werte der Ld-Klassen 3, 4 und 5, dass sie nicht mehr
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1 BESTIMMUNG DER EFFEKTIVEN LAGERUNGSDICHTE
Abb. 3: Einfluss des Schluffgehaltes auf die Differenz zwischen der im Gelände geschätztenund der mit Gleichung (2) berechneten effektiven Lagerungsdichte (Ld)
Abb. 4: Vergleich zwischen der im Gelände geschätzten und der mit Gleichung (3) berech-neten effektiven Lagerungsdichte (Ld)
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Bestimmung der effektiven Lagerunggsdichte
mit den Kennwerten der bisherigen Einteilung der Ld-Klassen 3, 4 und 5 übereinstimmen. Umdie Übereinstimmung der im Gelände geschätzten Ld-Werte und den mit Gleichung 3 ermitteltenLd-Werten wieder herzustellen, war es erforderlich, die Ld-Kennwerte der Klassen 2, 3, 4 und 5wie folgt zu verändern:
Ld-Klassen Neue Einteilung Bisherige Einteilung(KA 5)
Ld 2 1,3 bis < 1,55 g/cm3 1,3 bis < 1,6 g/cm3
Ld 3 1,55 bis < 1,75 g/cm3 1,6 bis < 1,8 g/cm3
Ld 4 1,75 bis < 1,95 g/cm3 1,8 bis < 2,05 g/cm3
Ld 5 > 1,95 g/cm3 > 2,05 g/cm3
Ohne Änderung der Klasseneinteilung würde der RMSE-Wert und damit die Genauigkeit derLd-Schätzung nicht bei 0,04 g/cm3 sondern mehr als doppelt so hoch bei 0,084 g/cm3 liegen.
In Tab. 2 sind die mittleren Trockenrohdichten (TRD) in g/cm3 der Ld-Klassen 1 bis 5 in Abhän-gigkeit von der Bodenart für Böden mit Humusgehalten < 1% aufgeführt. Sie bilden zusammenmit der Bodenart die Ausgangswerte für die Schätzung der Luftkapazität (LK), der Feldkapazität(FK) und nutzbaren Feldkapazität (nFK) (s. Renger et al. (2009)).
Abb. 5: Die mit Gleichung (3) ermittelten effektiven Lagerungsdichten der Ld-Klassen 3, 4und 5
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1 BESTIMMUNG DER EFFEKTIVEN LAGERUNGSDICHTE
Tabelle 2: Mittlere Trockenrohdichten TRD in g/cm3
der effektiven Lagerungsdichteklas-
sen Ld1 bis Ld5 in Abhängigkeit von der Bodenart für Böden mit Humusgehalten
von < 1%
Bodenart Ld 1 Ld 2 Ld 3 Ld 4 Ld 5Ss 1,18 1,40 1,63 1,83 1,98
Sl2 1,15 1,37 1,60 1,80 1,95
Sl3 1,13 1,35 1,58 1,78 1,93
Sl4 1,10 1,32 1,55 1,75 1,90
Slu 1,09 1,31 1,54 1,74 1,89
St2 1,14 1,36 1,59 1,79 1,94
St3 1,09 1,31 1,54 1,74 1,89
Su2 1,17 1,39 1,62 1,82 1,97
Su3 1,15 1,37 1,60 1,80 1,95
Su4 1,14 1,36 1,59 1,79 1,94
Ls2 1,05 1,27 1,50 1,70 1,85
Ls3 1,06 1,28 1,51 1,71 1,86
Ls4 1,07 1,29 1,52 1,72 1,87
Lt2 1,01 1,23 1,46 1,66 1,81
Lt3 0,96 1,18 1,41 1,61 1,76
Lts 1,00 1,22 1,45 1,65 1,80
Lu 1,03 1,25 1,48 1,68 1,83
Uu 1,09 1,31 1,54 1,74 1,89
Uls 1,08 1,30 1,53 1,73 1,88
Us 1,12 1,34 1,57 1,77 1,92
Ut2 1,07 1,29 1,52 1,72 1,87
Ut3 1,05 1,27 1,50 1,70 1,85
Ut4 1,02 1,24 1,47 1,67 1,82
Tt 0,81 1,03 1,26 1,46 1,61
Tl 0,90 1,12 1,35 1,55 1,70
Tu2 0,90 1,12 1,35 1,55 1,70
Tu3 0,96 1,18 1,41 1,61 1,76
Tu4 0,99 1,21 1,44 1,64 1,79
Ts2 0,92 1,14 1,37 1,57 1,72
Ts3 0,99 1,21 1,44 1,64 1,79
Ts4 1,04 1,26 1,49 1,69 1,84
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Bestimmung der effektiven Lagerunggsdichte
2 Aussagemöglichkeiten der effektivenLagerungsdichte
Arbeiten von Petelkau (1984) und Petelkau et al. (1998) zeigen, dass bei der Quantifizierung desBodenverdichtungsgrades anhand der Trockenrohdichte zusätzlich die Textur zu berücksichtigenist (s. Abb. 6). Die von Petelkau stammende Abbildung zeigt die oberen Grenzwerte der optima-len Trockenrohdichte im Unterboden, bei denen noch keine Ertragsminderungen auftreten.
Mit zunehmendem Ton- und Schluffgehalt nehmen die oberen Grenzwerte der optimalen Tro-ckenrohdichten ab. Bei den sehr ton- und schluffarmen Sandböden liegen diese Grenzwerte imBereich von 1,65 g/cm3, bei sehr tonreichen Böden dagegen bei 1,43 g/cm3. Das in Abb. 6dargestellte Bodenartendreieck entspricht dem gleichseitigen Körnungsartendreieck nach TGL24300, Anlage 10. Da die Anzahl und die Begrenzungen der Körnungsarten in den meisten Fäl-len nicht mit den in der Bodenkundlichen Kartieranleitung (KA 5) ausgewiesenen Bodenartenübereinstimmen, wurden zunächst anhand der mittleren Ton- und Schluffgehalte der einzelnenBodenarten die oberen Grenzwerte der optimalen TRD im Unterboden für 27 Bodenarten durchInterpolation der in Abb. 6 angegebenen TRD-Werte ermittelt. Das Ergebnis ist in Tab. 3 zufinden.
Wenn man die oberen Grenzwerte der optimalen TRD mit Hilfe der Gleichung (3) in effektiveLagerungsdichten umrechnet, so ergibt sich ein Mittelwert von 1,71 g/cm3, der für sämtlicheBodenarten gilt und nur minimale Abweichungen von 0,01 g/cm3 aufweist. Nur bei den reinenSandböden treten Abweichungen von 0,03 bis 0,04 g/cm3 auf (s. auch Tab. 3). Dies zeigt, dass
Abb. 6: Obere Grenzwerte der optimalen Trockenrohdichte im Unterboden (g/cm3 in denKreisen) (Petelkau in Kundler und Autorenkollektiv (1989) S. 47)
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2 AUSSAGEMÖGLICHKEITEN DER EFF. LAGERUNGSDICHTE
Tabelle 3: Obere Grenzwerte der optimalen Trockenrohdichte (TRD) und der optimalen
effektiven Lagerungsdichte Ld im Unterboden in Abhängigkeit von den Boden-
arten
Ld Nr.1: berechnet mit Gleichung (3)
Ld Nr.2: berechnet mit Gleichung (1a)
Nr. Bodenart
mittlerer mittlererTDR Ld Nr.1 Ld Nr.2
Tongehalt Schluffgehalt
in % in % in g/cm3
in g/cm3
in g/cm3
1 Ss 2,5 5 1,64 1,67 1,68
2 St2 11 5 1,62 1,68 1,72
3 Su2 2,5 17,5 1,64 1,68 1,66
4 Su3 4 32,5 1,64 1,69 1,68
5 Su4 4 45 1,63 1,70 1,67
6 Sl2 6,5 17,5 1,64 1,69 1,70
7 Sl3 10 25 1,62 1,70 1,71
8 Sl4 14,5 25 1,61 1,71 1,74
9 Slu 12,5 45 1,61 1,72 1,72
10 Uu 4 90 1,59 1,70 1,63
11 Us 4 65 1,62 1,70 1,66
12 Ut2 10 80 1,58 1,71 1,67
13 Ut3 14,5 76 1,56 1,71 1,69
14 Ut4 21 72 1,54 1,72 1,74
15 Uls 12,5 57,5 1,59 1,71 1,70
16 Lu 23,5 57,5 1,54 1,71 1,75
17 Ls2 21 45 1,56 1,71 1,75
18 Ls3 21 35 1,57 1,71 1,76
19 Ls4 21 22,5 1,59 1,72 1,78
20 St3 21 7,5 1,61 1,72 1,80
21 Lts 35 22,5 1,52 1,72 1,84
22 Lt2 30 40 1,52 1,71 1,79
23 Lt3 40 40 1,46 1,70 1,82
24 Tu4 30 70 1,49 1,71 1,86
25 Tu3 37,5 57,5 1,47 1,71 1,81
26 Tu2 55 40 1,41 1,72 1,91
27 Tl 55 22,5 1,43 1,72 1,93
37
Bestimmung der effektiven Lagerunggsdichte
Abb. 7: Beziehung zwischen dem mit Gleichung (1a) und (3) berechneten oberen Grenz-
wert der optimalen effektiven Lagerungsdichte (Ld) im Unterboden und dem oberen
Grenzwert der optimalen Trockenrohdichte (TRD) im Unterboden für unterschied-
liche Bodenarten
die effektive Lagerungsdichte ein geeigneter Kennwert für die Quantifizierung und Bewertung
des Bodenverdichtungsgrades bzw. der „Bodenschadverdichtungen“ darstellt. Aus Abb. 7 geht
jedoch hervor, dass diese Aussage nur gilt, wenn man für die Berechnung der Ld Gleichung (3)
benutzt.
Die in der Abb. 7 ebenfalls dargestellten Ld-Werte, die mit der alten Gleichung (1a) berech-
net wurden, sind nicht unabhängig von der Textur. Die Abweichungen nehmen mit steigendem
Tongehalt zu.
Der obere Grenzwert der optimalen Trockenrohdichte im Unterboden und der obere Grenzwert
der effektiven Lagerungsdichte sind völlig unabhängig voneinander entstanden. Während die ef-
fektive Lagerungsdichte anhand von Kriterien des Bodengefüges ermittelt wird, wurde der obere
Grenzwert der optimalen TRD im Unterboden von der Arbeitsgruppe Petelkau aus sehr auf-
wendigen und langjährigen Feldertragsversuchen abgeleitet. Durch Kombination der Ergebnisse
beider Methoden sind anhand der neu berechneten effektiven Lagerungsdichte quantitative Aus-
sagen über die Höhe der Bodenschadverdichtung im Krumenbasisbereich und über die damit
verbundenen Ertragsverluste möglich (s. Abb. 8). Dabei ist interessant, dass der obere Grenzwert
für die optimale Ld für Böden mit < 1% Humus im oberen Bereich der Ld-Klasse 3 (mittel)
liegt. Die erste Stufe der Bodenschadverdichtungen im Krumenbasisbereich, bei der gesicherte
Mindererträge nach Petelkau (1983) zu erwarten sind, tritt bei Ld-Werten von 1,76 g/cm3
auf
und liegt damit bereits im Bereich der Ld-Klasse 4 (hoch).
Die hier aufgeführten Ergebnisse sollten auch bei der Bestimmung der Verdichtungsempfind-
lichkeit berücksichtigt werden, denn für die Akzeptanz von Vorschlägen zur Vermeidung von
38
3 ZUSAMMENFASSUNG
Abb. 8: Einfluss der effektiven Lagerungsdichte Ld des Unterbodens auf den Kornertrag von
Winterroggen (Lagerungsdichte der Ackerkrume optimal)
Bodenschadverdichtungen sind für die Praxis Ergebnisse über Ertragsverluste in Abhängigkeit
von der Intensität der Bodenverdichtung wichtig.
Vorschläge und Ergebnisse dazu sind im Forschungsbericht von Petelkau et al. (1998) zu finden.
3 Zusammenfassung
Die effektive Lagerungsdichte Ld (in g/cm3) ist ein Kennwert, der den kombinierten Einfluss der
Textur und der Trockenrohdichte TRD auf den Grad der Bodenverdichtung bzw. der Verfesti-
gung des Bodens beschreibt. Für die Beurteilung des Bodenverdichtungsgrades reicht die TRDallein nicht aus, wie das folgende Beispiel zeigt: Bei einer TRD von 1,6 g/cm
3sind tonreiche
Böden mit Tongehalten > 45% bereits stark verdichtet, während Sandböden bei einer TRDvon 1,6 g/cm
3keinerlei Verdichtungserscheinungen zeigen. Mit Hilfe von halbquantitativen Ge-
fügemerkmalen lässt sich die Ld an offenen Bodenprofilen schätzen. Die dafür erforderlichen
wichtigsten Gefügemerkmale sind anhand der Angaben der Bodenkundlichen Kartieranleitung
KA 5 sowie der Angaben zur Packungsdichte in einer Tabelle zusammengestellt.
Die Ld kann aber auch anhand der im Labor bestimmten TRD unter Berücksichtigung der Tex-
tur berechnet werden. Der zurzeit geltenden Beziehung zwischen Ld und TRD liegt folgende
39
Bestimmung der effektiven Lagerunggsdichte
Beziehung zugrunde:
Ld = TRD + 0, 009� �� �FaktT
·Ton
Ld in g/cm3Lagerungsdichte
TRD in g/cm3Trockenrohdichte
FaktT in g/(cm3 · %) Tongehaltsfaktor
Ton in % Tongehalt
Diese Beziehung wurde an Böden ermittelt, die überwiegend Marsch- und Auenböden umfassten
und häufig bis zu 3 bis 4% organische Substanz enthielten. Auswertungen an Böden, die Humus-
gehalte von < 1% aufwiesen, ergaben, dass der Tongehaltlsfaktor 0,009 zu hoch liegt. Die beste
Übereinstimmung zwischen den im Gelände geschätzten Ld-Werten und den anhand der TRDberechneten Ld Werten erhält man mit folgender Gleichung:
Ld = TRD + 0, 005� �� �FaktT
·Ton + 0, 001� �� �FaktU
·Schluff
Ld in g/cm3Lagerungsdichte
TRD in g/cm3Trockenrohdichte
Ton in % Tongehalt
Schluff in % Schluffgehalt
FaktT in g/(cm3 · %) Tongehaltsfaktor
FaktU in g/(cm3 · %) Schluffgehaltsfaktor
Mit der neuen Gleichung zur Berechnung der Ld ergibt sich eine sehr gute Beziehung zwischen
dem von Petelkau (1984) ermittelten oberen Grenzwert der optimalen TRD im Unterboden,
bei dem noch keine Ertragsminderungen auftreten, und der effektiven Lagerungsdichte. Wenn
man die von Petelkau anhand von Ertragsversuchen ermittelten oberen Grenzwerte der optima-
len TRD in Ld-Werte umrechnet, erhält man für fast alle Bodenarten einen oberen Grenzwert
der optimalen effektiven Lagerungsdichte von 1,71 g/cm3. Das Erstaunliche dabei ist, dass beide
Kennwerte völlig unabhängig voneinander entstanden sind. Während Ld anhand des Boden-
gefüges ermittelt wird, wurde der obere Grenzwert der optimalen TRD im Unterboden nach
Petelkau aus sehr aufwendigen Ertragsversuchen abgeleitet. Durch Kombination der Ergebnis-
se beider Methoden sind anhand der neu berechneten Ld-Werte quantitative Aussagen über die
Höhe der Bodenschadverdichtung und den damit verbundenen Ertragsverlusten möglich.
Danksagung
Wir danken herzlich Frau Helena Schmieschek für die redaktionellen Arbeiten und Erstellung
der Abbildungen und Tabellen.
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LITERATUR
Literatur
Harrach T. und S. Sauer: Bestimmung der Packungsdichte von Böden zur Identifikation hoch-
wasserrelevanter Flächen. Bericht im Auftrag des Landesamtes für Wasserwirtschaft Rhein-
land Pfalz, Mainz, Gießen, 2002.
Kundler P. und Autorenkollektiv: Erhöhung der Bodenfruchtbarkeit. VEB Deutscher Land-
wirtschaftsverlag, Berlin, 1989. S. 47.
Petelkau H: Auswirkungen von Schadverdichtungen auf Bodeneigenschaften und Pflanzener-
trag sowie Maßnahmen zu ihrer Minderung. In Tag-Ber., Band 227, Seiten 25 – 34. Akad.
Landwirtsch.-Wiss. DDR, Berlin, 1984.
Petelkau H., K. Seidel und M. Frielinghaus: Ermitttlung des Verdichtungswiderstandes von
Böden des Landes Brandenburg und Bewertung von Landmaschinen und landwirtschaftlichen
Anbauverfahren hinsichtlich der Beeinträchtigung von Bodenfunktionen durch die Verursa-
chung von schwer regenerierbaren Schadverdichtungen – Forschungsbericht. Zentrum für
Agrarlandschafts- und Landnutzungsforschung, Müncheberg, 1998.
Renger M., K. Bohne, M. Facklam, T. Harrach, W. Riek, W. Schäfer, G. Wessolek, und
S. Zacharias: Vorschläge zur Schätzung bodenphysikalischer Kennwerte. In Bodenökologieund Bodengenese: Bodenphysikalische Kennwerte und Berechnungsverfahren für die Praxis,
Band No. 40, Seiten 5 – 51. TU Berlin, Berlin, 2009.
Renger M. und K. L. Henseler: Bericht über Ergebnisse des Forschungsvorhabens „Erfor-
schung und zahlenmäßige Kennzeichnung des Staunässegrades von wasserstauenden Böden
Niedersachsens“. Niedersächsisches Landesamt für Bodenforschung, Hannover, 1970.
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Recommended