Break Dancer - eine nicht- funktionale Angelegenheit

Break Dance

r - eine nicht-funktionale Angelegenheit

Parametrisierte Kurven• mit parametrisierten Kurven kann man auch Kurven darstellen, die keinen Funktionsgraphen als Bild haben

• einem t-Wert wird ein Punkt, keine Zahl zugeordnet

• einem x-/ t-Wert können mehrere Punkte zugeordnet werden

• Bsp.: Eisenbahn, Break Dancer

Fahrradventil• Rad

• ganzes Fahrrad

Break Dancer

• erste Platte des Break Dancers

• ganzer Break Dancer

Mathematische Beschreibung

Beispiele

r = 8 ; s = 4 ; n = 1

r = 7 ; s = 1,75 ; n = 0,5

r = 10 ; s = 5 ; n = 3

Parallele Kurven

• Parallele Kurven können durch parametrisierte Kurven dargestellt werden

• Parallele Kurven können meist nicht durch eine Funktion dargestellt werden

• eine parallele Kurve ist keine verschobene Funktion

• Beispiele: f(x)=x² und f(x)=sin(x) (rein konstruktiv)

Parametrisierte Darstellung

Darstellung paralleler Kurven(mit Hilfe von Derive)

Parallelen zu x^3 Parallelen zu x^4

Evolute

•Kurve entlang der „Zacken“

• Die Punkte der Evolute sind Extrempunkte der Funktion der X-Koordinaten

Berechnung überAbleitung

Parallelen zu x^3 und Evolute

Parallele Rotationskörper

• Parallele Körper

Vielen Dank für Ihre Vielen Dank für Ihre AufmerksamkeitAufmerksamkeit

Projekt 12:Projekt 12:

Hannah BergnerHannah Bergner

Elisabeth LiesbrockElisabeth Liesbrock

Fabian BeckerFabian Becker

Henning LeppmannHenning Leppmann

Carsten LittekCarsten Littek