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DBMS DATABASE MANAGEMENT SYSTEMS

R. Herpel

23. April 2006

Einleitung

Nachteil Dateien

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Relationenalgebra

Relationale Modelle

Normalisierungen

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Worin besteht der Nachteil der Verwendung von Dateien

�� Verwaltung, Lohn-

Ferienplanung-

Verteilung Arbeitsmittel-

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� � �� Ferienplanung-

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� � �� Ferienplanung-

� � �� Verteilung Arbeitsmittel-

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im Vergleich zu Datenbanksystemen ?

Verwaltung, Lohn-

Ferienplanung-

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Verwaltung, Lohn-

Ferienplanung-

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Verwaltung, Lohn-

Ferienplanung-

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Es liegen mehrere Kopien der Datei vor, woraus sich erhebliche Risiken undNachteile ergeben.

■ 7→ Datenredundanz

— Die Datei ist mehrfach vorhanden (Speicherproblem).

■ 7→ Dateninkonsistenz

— Die Bearbeitung einer Datei erfolgt nicht parallel.

■ 7→ Datenschutzprobleme

— Die Datei muss zum Beispiel kopiert werden.

Aber auch Datenbanksysteme haben Nachteile.

■ 7→ Einarbeitung notwendig■ 7→ kommerzielle Systeme sind teuer

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■ 7→ Einarbeitung notwendig

■ 7→ kommerzielle Systeme sind teuer

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Die Datenbanken dienen dem Management von Daten. Demzufolge gibt es auchunterschiedliche Sichten auf eine Datenbank. Diese Sichten sind wesentlich fürdie Schaffung der Datenbank und stellen Anforderungen diese.

■ Sichten

— externe Sicht : Der Nutzer soll nur Teile der Datenbank sehen, die für ihnvon Bedeutung sind.

— konzeptionelle Sicht : Die Sicht des Datenbankerstellers, derunabhängig von einer potenziellen Verarbeitung arbeitet.

— interne Sicht : In welcher Form werden die Daten tatsächlich auf demSpeichermedium abgelegt.

Das relationale Datenbankmodell stellt mathematische Grundlagen für die

Erstellung eines Datenbanksystems zur Verfügung.

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■ Sichten

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Projektion

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Projektion

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Die Relationenalgebra liefert ein mathematisches Modell zurErfassung von Datenbanken. In diesem Modell werden Operationendie allgemein auf Tabellen stattfinden weitestgehend unabhängigvon der konzeptionellen Sicht erklärt. Es werden hier Tabellen inTabellen abgebildet, bzw. allgemeiner Relationen in Relationen. DieAnwendung einer zweistelligen Operation auf eine Tabelle liefertwieder eine Tabelle.

Die wichtigsten zweistelligen Operationen in derRelationenalgebra sind

1. π Projektion2. σ Selektion3. ./ Verbund4. × Kartesisches Produkt

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Die Projektion π beinhaltet die Auswahl von Spalten einer Tabelle.

R A B C

1 3 52 4 6

7→ πA(R)πA(R) A

Ein konkretes Beispiel

Klasse Name Vorname Alter

Meier Bruno 16Müller Hilde 17

7→ πName(Klasse)πName(Klasse) Name

MeierMüller

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R A B C

1 3 52 4 6

7→ πA(R)

πA(R) A

MeierMüller

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R A B C

1 3 52 4 6

7→ πA(R)πA(R) A

MeierMüller

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R A B C

1 3 52 4 6

7→ πA(R)πA(R) A

MeierMüller

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R A B C

1 3 52 4 6

7→ πA(R)πA(R) A

7→ πName(Klasse)

πName(Klasse) Name

MeierMüller

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R A B C

1 3 52 4 6

7→ πA(R)πA(R) A

MeierMüller

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Die Selektion σ ermöglicht die Auswahl von Zeilen einer Tabelle. Siesorgt damit für die Selektion der Datensätze. Dabei können eineZeile, aber auch mehrere ausgewählt werden. Es werdenBedingungen gestellt.

R A B C

1 x 52 y 62 z 9

7→ σB=y(R) = {(2y6)}

weitere Beispiele ....

7→ σB=z∨A=1(R) = {(2z9), (1x5)}7→ σA=2(R) = {(2y6), (2z9)}

Selektion

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R A B C

1 x 52 y 62 z 9

7→ σB=y(R)

= {(2y6)}

7→ σB=z∨A=1(R) = {(2z9), (1x5)}7→ σA=2(R) = {(2y6), (2z9)}

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R A B C

1 x 52 y 62 z 9

7→ σB=y(R) = {(2y6)}

7→ σB=z∨A=1(R) = {(2z9), (1x5)}7→ σA=2(R) = {(2y6), (2z9)}

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R A B C

1 x 52 y 62 z 9

7→ σB=y(R) = {(2y6)}

7→ σB=z∨A=1(R)

= {(2z9), (1x5)}7→ σA=2(R) = {(2y6), (2z9)}

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R A B C

1 x 52 y 62 z 9

7→ σB=y(R) = {(2y6)}

7→ σB=z∨A=1(R) = {(2z9), (1x5)}

7→ σA=2(R) = {(2y6), (2z9)}

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R A B C

1 x 52 y 62 z 9

7→ σB=y(R) = {(2y6)}

7→ σB=z∨A=1(R) = {(2z9), (1x5)}7→ σA=2(R)

= {(2y6), (2z9)}

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R A B C

1 x 52 y 62 z 9

7→ σB=y(R) = {(2y6)}

7→ σB=z∨A=1(R) = {(2z9), (1x5)}7→ σA=2(R) = {(2y6), (2z9)}

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Das kartesische Produkt × gebildet aus zwei Tabellen ergibt eineTabelle mit allen möglichen Kombinationen. Dabei ist zu beachten,das die Attributnamen, also die Überschriften der Spalten differentsind.

1 32 4

1 42 3

7→R×S

R × S A B C D

1 3 1 41 3 2 32 4 1 42 4 2 3

Das kartesische Produkt erzeugt große Tabellen und wird meist imZusammenhang mit der Auswahl bestimmter Zeilen derentstehenden Tabelle verwandt. Es wird also parallel eine Selektionverwendet.

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1 32 4

1 42 3

7→R×S

R × S A B C D

1 3 1 41 3 2 32 4 1 42 4 2 3

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1 32 4

1 42 3

7→R×S

R × S A B C D

1 3 1 41 3 2 32 4 1 42 4 2 3

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1 32 4

1 42 3

7→R×S

R × S A B C D

1 3 1 41 3 2 32 4 1 42 4 2 3

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1 32 4

1 42 3

7→R×S

R × S A B C D

1 3 1 41 3 2 32 4 1 42 4 2 3

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Der Verbund (Join) ./ beinhaltet die Selektion von Zeilen eineskartesischen Produktes, die dabei einer Bedingung entsprechen.

R A B C

1 3 52 4 6

1 42 53 6

7→R ./

A = 1 S

A =1 S A B C D E

1 3 5 1 41 3 5 2 51 3 5 3 6

Eine weitere wichtige Verbundoperation ist der natürliche Verbund.Dabei wird die Operation über gleichen Attributen durchgeführt. DieAuswahl aus dem karthesischen Produkt erfolgt in diesem Fall durchden Vergleich gleichartiger Attribute.

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R A B C

1 3 52 4 6

1 42 53 6

7→R ./

A = 1 S

A =1 S A B C D E

1 3 5 1 41 3 5 2 51 3 5 3 6

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R A B C

1 3 52 4 6

1 42 53 6

7→R ./

A = 1 S

A =1 S A B C D E

1 3 5 1 41 3 5 2 51 3 5 3 6

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R A B C

1 3 52 4 6

1 42 53 6

7→R ./

A = 1 S

A =1 S A B C D E

1 3 5 1 41 3 5 2 51 3 5 3 6

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R A B C

1 3 52 4 6

1 42 53 6

7→R ./

A = 1 S

A =1 S A B C D E

1 3 5 1 41 3 5 2 51 3 5 3 6

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Gegeben seien folgende Relationen :

a1 A B C

8 3 25 4 63 5 44 6 67 8 7

a2 D E

1 32 43 54 69 0

Daraus ergeben sich die folgenden möglichenrelationsalgebraischen Abfragen 7→

1. σB=5(a1

./A = D (πE(a2))

2. σB=6(a1) ./ σD=3(a2)3. ...

Beispiele

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a1 A B C

8 3 25 4 63 5 44 6 67 8 7

a2 D E

1 32 43 54 69 0

1. σB=5(a1

./A = D (πE(a2))

2. σB=6(a1) ./ σD=3(a2)3. ...

Beispiele

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a1 A B C

8 3 25 4 63 5 44 6 67 8 7

a2 D E

1 32 43 54 69 0

1. σB=5(a1

./A = D (πE(a2))

2. σB=6(a1) ./ σD=3(a2)

3. ...

Beispiele

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Selektion

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a1 A B C

8 3 25 4 63 5 44 6 67 8 7

a2 D E

1 32 43 54 69 0

1. σB=5(a1

./A = D (πE(a2))

2. σB=6(a1) ./ σD=3(a2)3. ...

Relationale Modelle

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Begriffe

Tabellen

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Am Anfang der Entwicklung einer Datenbank steht eine konkrete Problemstellung,deren Komplexität oft schwer zu erfassen ist.

Eine Schule verwendet zur Verwaltung der Materialien und zur Einsatzplanung einDatenbanksystem. Dabei werden Schülerdaten, Lehrerdaten aber auch Datenüber Bibliothekszugriffe gespeichert. Die Personen werden nach Name, Vorname,Alter ... erfasst. Es besteht die Möglichkeit für Lehrer und Schüler Bücher ausBibliotheken auszuleihen. Dabei ist die Leihfrist vorgegeben. Um die Bücher zudifferenzieren, werden Titel, Erscheinungsjahr, Zustand, Seitenzahl, Ausleihdatumund ausleihende Person erfasst. Ähnliche Inventarlisten exisitieren fürSportgeräte. Das Datenbanksystem verwaltet darüber hinaus Fehlzeiten,Zeugnisformulare u. a ..

Analysiert man die Zusammenhänge genauer, stellt man fest, das sich allebeteiligten Objekte relational (tabellarisch) erfassen lassen, der Typ der Tabellenjedoch variert.

Begriffe

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Bücher

Schüler Bibliothek�

��

��leihen

So unterscheidet man:

Entitäten 7→ Schüler :{ Name, Vorname, Alter... }

Beziehungen 7→ leihen aus :{ von, bis, ... }

Tabellen

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Nun ist es möglich einzelne Tabellen zu erstellen, welche dieEntitäten und Beziehungen einschließlich ihrer vorhandenenAttribute über einen Schlüssel erfassen.

BNR Titel Verfasser Preis

B1 Feuerherz S. Mehari 9B2 llluminati D. Brown 20

leihen BNR SNR von bis

L1 B2 S1 05.04 06.04L2 B1 S1 05.04 06.07

SNR Name Vorname Wohnort

S1 Wiesel Walli KreuzbergS2 Moser Ralf TreptowS3 Wimmer Karlo Treptow

Welche Probleme treten bei dieser einfachen Modellierung aus ihrer Sicht auf ?

Tabellen

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Tabellen

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L1 B2 S1 05.04 06.04L2 B1 S1 05.04 06.07

Tabellen

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L1 B2 S1 05.04 06.04L2 B1 S1 05.04 06.07

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1. Normalform

2. Normalform

3. Normalform

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1. Normalform

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1. Normalform

2. Normalform

3. Normalform

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Um ausgehend von einer atomaren Attributverteilung redundanzfreieZuordnungen von Schlüssel - und Nichtschlüsselattributen vorzunehmen, werdenNormalsierungen durchgeführt. Am Beispiel der Schülerentität soll dieseProblematik verdeutlicht werden.

SNR Name Vname KNR Lehrer WPNr Art WP

1 Knuth Sigi 7 Mosel 1,2 Ma, Ph2 Wals Frank 11 Locke 2,3 Ph, Bio3 Bummel Lili 11 Locke 1,4 Ma, Ge

Die Attribute liegen nicht atomar vor. Die 1 . Normalform verlangt aber geradedieses Merkmal.

1.Normalform :

Die Attributwerte sind nicht weiter zerlegbar (atomar).

1. Normalform

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1. Normalform

2. Normalform

3. Normalform

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1.Normalform :

1. Normalform

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1. Normalform

2. Normalform

3. Normalform

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1.Normalform :

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1. Normalform

2. Normalform

3. Normalform

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Die Normalisierung in Stufe 1 liefert folgende Tabelle.

1 Knuth Sigi 7 Mosel 1 Ma1 Knuth Sigi 7 Mosel 2 Ph2 Wals Frank 11 Locke 2 Ph2 Wals Frank 11 Locke 3 Bio3 Bummel Lili 11 Locke 1 Ma3 Bummel Lili 11 Locke 4 Ge

Das zusammengesetzte Schlüsselattribut ist hier dieSchülernummer (SNR) und die Nummer des Wahlunterrichts(WPNr). Durch diesen Primärschlüssel sind alleNichtschlüsselattribute eindeutig bestimmt.

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2. Normalform

3. Normalform

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2. Normalform

3. Normalform

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2. Normalform

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1. Normalform

2. Normalform

3. Normalform

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Allerdings sind die Nichtschlüsselattribute von Teilen des Gesamtschlüsselsabhängig. So ist eine funktionale Abhängigkeit zwischen der Schülernummer unddem Namen und Vornamen des Schülers sowie zwischen Wahlpflichtnummer undArt des Wahlunterrichtes gegeben

Diese Abhängigleiten aufzulösen ist Aufgabe der 2. Normalisierung.

2.Normalform :

Alle Nichtschlüsselattribute sind voll funktional abhängig von möglichenKandidatenschlüsseln.

vgl. Kemper / Eickler

2. Normalform

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1. Normalform

2. Normalform

3. Normalform

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2.Normalform :

2. Normalform

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1. Normalform

2. Normalform

3. Normalform

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2.Normalform :

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1. Normalform

2. Normalform

3. Normalform

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Die in der 2. Normalform enstandene Entität hat nun folgendes Bild :

SNR Name Vname

1 Knuth Sigi2 Wals Frank3 Bummel Lilli

WPNr Art Wp

1 Ma2 Ph3 Bio4 Ge

SNR WPNr KNR Lehrer1 1 7 Mosel1 2 7 Mosel2 2 11 Locke2 3 11 Locke3 1 11 Locke3 4 11 Locke

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2. Normalform

3. Normalform

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SNR Name Vname

WPNr Art Wp

1 Ma2 Ph3 Bio4 Ge

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3. Normalform

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SNR Name Vname

WPNr Art Wp

1 Ma2 Ph3 Bio4 Ge

3. Normalform

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1. Normalform

2. Normalform

3. Normalform

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Schaut man sich die letzte Tabelle genauer an, fällt auf, dass hier die Gefahr einermehrfachen Speicherung bei Änderung eines Datensatzes besteht. Um dieserAnomalie vorzubeugen, wird erneut normiert. Es geht nun darum die funktionalenAbhängigkeiten zwischen den Nichtschlüsselattributen aufzulösen.

3.Normalform :

Zwischen Nichtschlüsselattributen bestehen keine transitiven Abhängigkeiten.

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1. Normalform

2. Normalform

3. Normalform

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Der letzte Normierungsschritt liefert eine weitere Veränderung.

SNR WPNr KNR

1 1 71 2 72 2 112 3 113 1 113 4 11

KNR Lehrer7 Mosel11 Locke

Insgesamt gibt es 5 Normierungen die jedoch für unsereAnwendungen nicht relevant sind, so dass wir uns auf diebeschriebenen 3 bei der Modellierung eines ER - Modellsbeschränken.

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