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Einfuhrung: Big Bang TheoriePhasen zur Nukleosynthese

NukleosyntheseMessung der Elementhaufigkeiten

Schlussfolgerungen

Die Entstehung der leichten Elemente

Johannes Zeller

15. Mai 2009

Johannes Zeller Die Entstehung der leichten Elemente

Schlussfolgerungen

Inhaltsverzeichnis1 Einfuhrung: Big Bang Theorie2 Phasen zur Nukleosynthese

Phase I: GleichgewichtPhase II: AusfrierenPhase III: Neutronzerfall

3 NukleosyntheseReaktionenMassenanteil Yp

Uberblick4 Messung der Elementhaufigkeiten

4HeDeuteriumLithium3He

5 SchlussfolgerungenJohannes Zeller Die Entstehung der leichten Elemente

Schlussfolgerungen

Big Bang

Schlussfolgerungen

3 Grundpfeiler

1 Kosmologisches Prinzip

Homogenitat und IsotropieHinreichend große Skalen (100 Mpc)

2 Einsteins Feldgleichungen (ART)

Gµν + gµνΛ = 8πG · Tµν

3 Hubble Expansion (Edwin Hubble 1929)

Hubblebeziehung ~v = H0~r

Schlussfolgerungen

Skalenfaktor

Ubergang zu mitbewegten Koordinaten:

~r(t) = a(t) · ~x (1)

~v(t) = a(t) · ~x (2)

→ Dynamik wird durch Skalenfaktor a(t) beschrieben.

→ Hubblefunktion: H(t) = a(t)a(t)

Schlussfolgerungen

Einsteins Feldgleichungen

Feldgleichungen

Gµν + gµνΛ = 8πG · Tµν (3)

Gµν : Einstein-Tensor (Raumeigenschaften Metrik undKrummung)

Tµν : Energie-Impuls-Tensor (Energie- und Materiefelder)

Schlussfolgerungen

Metrik

Abstand zwischen zwei Punkten der Raumzeit

Allgemein: ds2 = gµνdxµdxν

Kosmologisches Prinzip → RW-Metrik:

Robertson-Walker-Metrik

ds2 = c2dt2 − a2(t)

1− kr2+ r2(dΘ2 + sin2Θdφ2)

Schlussfolgerungen

Krummung

Quelle: ATP Skript, Guido Drexlin

Schlussfolgerungen

Friedmann-Lemaitre-Gleichungen

Mit RW-Metrik reduzieren sich die Einstein-Gleichungen auf die 2FL-Gleichungen:

1. FL-Gleichung

H2(t) =

3πGρ(t)− k

a2(t)+

2. FL-Gleichung

a(t)= −4πG

[ρ(t) + 3

Schlussfolgerungen

Losungen

Λ = 0

Schlussfolgerungen

Dichteparameter

Schlussfolgerungen

Dichteparameter

Schlussfolgerungen

Uberblick

Die Leichten Elemente:D, 3He, 4He, 7Li

Zeitraum: 0,01s bis 3min

Temperaturbereich:109K bis 1011K

Quelle:ATP Skript, Guido Drexlin

Schlussfolgerungen

Phase I: Gleichgewicht

Protonen und Neutronen im Gleichgewicht

p + e− ⇐⇒ n + νe (7)

p + νe ⇐⇒ n + e+ (8)

n⇐⇒ p + e− + νe (9)

E=10 MeV T=1011 K t=0,01 s

→ Reaktionen der schwachen WW!

Schlussfolgerungen

Gleichgewicht

Alle Teilchen sind im thermodynamischen Gleichgewicht

n/p Verhaltnis ergibt sich aus der Boltzmann-Verteilung

Boltzmann-Verteilung

p= e−Q/T (10)

Q = 1, 293MeV (11)

Q: Massendiffernez

Schlussfolgerungen

n/p Verhaltnis

Quelle: BBN Vortrag, Klaus Eitel

Schlussfolgerungen

Parameter

1 Wechselwirkungsrate: Γn↔p ∝ T 5

2 Hubble Expansionsrate: H ∝ T 2

Expansion −→ Abkuhlung −→ Γ fallt schneller als H

Schlussfolgerungen

Ausfrieren

E=1 MeV T=1010 K t=1 s

Schwache Wechselwirkung nimmt ab

Neutronen frieren aus

Neutrinos entkoppeln

Kein thermisches Gleichgewicht mehr

n/p Verhaltnis stellt sich ein np = 1

Schlussfolgerungen

n/p Verhaltnis

Schlussfolgerungen

n/p Verhaltnis

Schlussfolgerungen

Neutronzerfall

Nur noch β−-Zerfall von Neutronen in Protonen

Halbwertszeit τ = 887s

β−-Zerfall

n =⇒ p + e− + νe (12)

Schlussfolgerungen

n/p Verhaltnis

E > 0,1 MeV T > 109 K t=1s - 1min

Verhaltnis verschiebt sich zu: np = 1

Schlussfolgerungen

n/p Verhaltnis

Schlussfolgerungen

Deuterium?

0,1 MeV < E < 1 MeV

Bindungsenergie 2,2 MeV

Allerdings noch keine Bildung von Deuterium! Warum?

Schlussfolgerungen

Planck-Verteilung

Quelle: ATP-Skript, Guido Drexlin

η = nBnγ≈ 10−10

Grund: Materie-Antimaterie-Zerstrahlung

Wichtigster und einzigerfreier Parameter der BBN

−→ E=0,1 MeV T=109 K muss erreicht werden

Schlussfolgerungen

ReaktionenMassenanteil YpUberblick

Reaktionen

Deuterium

n + p −→ d + γ (13)

weitere Reaktionen

p + d −→3 He + γ (14)

n + d −→3 H + γ (15)

3H + p;3 He + n; d + d −→4 He (16)

Schlussfolgerungen

Reaktionen

Leichten Elemente werden auf uber 100 Reaktionspfadengebildet12 sind dominierendAlle enden bei 4He, D, 3He und 7Li nur in Spuren

Quelle: ATP-Skript, Guido Drexlin

Schlussfolgerungen

Ausgangssituation vor Nukleosynthese: np = 1

Massenanteil von 4He:

Yp =2nn

nn + np=

np + 1

≈ 0, 25 (17)

Schlussfolgerungen

Uberblick

25% 4He und 75% HDH ,

3HeH ≈ 10−5

7LiH ≈ 10−10

Schlussfolgerungen

Elementhaufigkeiten

Quelle: Particle Data Group, Review BBN

Schlussfolgerungen

Elementhaufigkeiten

η ↑D entsteht fruher, da weniger γ

weniger n zerfallen

D und 3He konnen besser zu 4Hereagieren

Folge: mehr 4He, weniger D und 3He

Schlussfolgerungen

Theorie ↔ Experiment

η + Reaktionsnetzwerke → Erwartung an Haufigkeiten

Schlussfolgerungen

Messung der Elementhaufigkeiten

η bestimmenUbereinstimmung der ElementeKonsistenz

Probleme:

Stellare NukleosyntheseSchwere ElementeChemische Evolution

→ Beobachtung in Gebieten mit niedrigem Metallvorkommen

Schlussfolgerungen

Messung der Elementhaufigkeiten

η bestimmenUbereinstimmung der ElementeKonsistenz

Probleme:

Stellare NukleosyntheseSchwere ElementeChemische Evolution

→ Beobachtung in Gebieten mit niedrigem Metallvorkommen

Schlussfolgerungen

Beobachtung in Blue Compact Dwarf Galaxien (geringeMetallizitat)

H II Regionen (heiß, ionisierter Wasserstoff)

Rekombinationslinien von He-Ionen bei 587,6 nm

Schlussfolgerungen

0-Extrapolation

Problem: Verschmutzungnicht primordiales He

Abhangigkeit vonMetallizitat

Auftragung uber O/H undExtrapolation zu O/H=0

Schlussfolgerungen

Ergebnis

Yp=0,249± 0,009

Schlussfolgerungen

Deuterium

keine Quellen fur Deuterium

D wird in Sternen fusioniert (D + p → 3He + γ)

Messung liefert Untergrenze fur primordiale Haufigkeit undObergrenze fur η

Messung in QAS (quasar absorbtion sytems)

Schlussfolgerungen

Lyman α-Absorptionslinie in Wasserstoffwolken

Beobachtung gegen ferne Quasare mit hoherRotverschiebung z

Lyman α

λ = 121, 6 · (1 + z)nm

Schlussfolgerungen

Probleme

Trennung der Linien von H und D (∆E/E=2,7·10−4)

Linien dopplerverbreitert (Rotation in den Wolken)

grosse Intensitatsunterschiede (105:1)

Schlussfolgerungen

Spektrum

Schlussfolgerungen

Spektrum

Schlussfolgerungen

Ergebnis

Durchschnitt aus den 6 genauesten QAS Messungen

DeuteriumDH |p = (2, 84± 0, 26) · 10−5

Schlussfolgerungen

Lithium

Metallarme Pop II Sterne imgalaktischen Halo

T > 5500 K → dunneKonvektionszone

Spektroskopische Messung derSternatmosphare

Schlussfolgerungen

Li-Verbrennung

Im Stern bei T > 2, 5 · 106 K wird Liverbrannt

Kleine Konvektionszone naher anprimordialer Haufigkeit7Li + p = 2 4He

Schlussfolgerungen

Ergebnis

Abhangigkeiten zwischen Li und Fe

Zu null extrapolieren

Lithium

LiH |p = (1, 7± 0, 02+1,1

−0 ) · 10−10

Schlussfolgerungen

Daten nur aus Sonnensystem und H II Regionen der Galaxie(hohe Metallizitat)

Modelle fur stellare Nukleosynthese von 3 He widersprechenBeobachtungen3 He Haufigkeit wird nicht mehr als Messgroße verwendet

Poblemumkehr: Stellare Astrophysik durch vorhergesagteHaufigkeiten einschranken

Schlussfolgerungen

Messergebnisse

Schlussfolgerungen

Aus gemessenenHaufigkeiten lasst sich aufη ruckschließen

BBN: 4, 7 ≤ η10 ≤ 6, 5

Schlussfolgerungen

Baryonendichte kann aus CMB-Messungen bestimmt werden(WMAP)

Andere Physik

Andere Epoche (300 000 Jahre)

Ergebnisse sind konsistent !!!

Schlussfolgerungen

Baryonendichte

−→ Dunkle Materie

Quelle: http://www.schattenblick.de

Schlussfolgerungen

Baryonendichte

−→ Dunkle Materie

Quelle: http://www.schattenblick.de

Schlussfolgerungen

Baryonendichte

−→ Dunkle Materie Quelle: http://www.schattenblick.de

Schlussfolgerungen

Baryonendichte

−→ Dunkle Materie Quelle: http://www.schattenblick.de

Schlussfolgerungen

Thermodynamik und Kernphysik

Zuruck bis 1/100 s

Vorhersagen uber 10 Großenordnungen

Unabhangige Bestatigung

Stutze der BB-Theorie

Existenz Dunkler Materie

Schlussfolgerungen

Schluss

Vielen Dank fur die Aufmeksamkeit!

Schlussfolgerungen

Quellen

A. Liddle, Einfuhrung in die moderne Kosmologie

H. V. Klapdor-Kleingrothaus/ K. Zuber, Teilchenastrophysik

A. Unsold/ B. Baschek, Der neue Kosmos

Povh/ Rith/ Scholz/ Zetsche, Teilchen und Kerne

ATP Skript, Prof. Dr. G. Drexlin

Particle Data Group (http://pdg.lbl.gov/)

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