View
9
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 1
Divide et Impera
Kombinierter Einsatz von CFD, Systemidentifikation und linearen Systemmodellen
zur Analyse thermo-akustischer Verbrennungsinstabilitäten
Prof. Wolfgang Polifke, Ph. D.
Lehrstuhl für ThermodynamikTechnische Universität München
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 2
Thermo-Akustische Instabilität
(p’, u’) (p’, u’)Q’
!!Q !p d""# > 0.
Rückkopplung zwischen Fluktuationender Strömung (p’,u’) und der Wärmefreisetzung Q’
-> Selbsterregte Schwingungen !Stabilitätskriterium nach Rayleigh:
Eingeschlossene Flamme
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 3
!p d !v!" = #v
$ p!p d !p!"0
"#$ %$+ !p d !v (Q )
!" = !pd !v (Q )
dtdt!" ~ !p & !Q dt
0
T
" .
Thermodynamische Interpretation von Rayleigh
v'
p'p’
v’
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 4
Thermo-Akustische Instabilität
(p’, u’) (p’, u’)Q’
! u '" #!QFlamme reagiert kaum auf Druck
Impedanz muss bekannt sein -> Akustik
!!Q !p d""# > 0.Rayleigh
Z =p '
u '
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 5
Ausbreitung akustischer Wellen
(p’, u’) (p’, u’)Q’
u d
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 6
Netzwerk – Modell des Systems:
Grundlage: Lineare Akustik.Transfermatrizen repräsentieren Elemente
p '
!cu '
"
#
$$
%
&
''d
=T11
T12
T21
T22
"#$
%&'
p '
!cu '
"
#
$$
%
&
''u
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 7
Warum Netzwerk-Modelle ?
schnell & flexibel
bringen physikalische Einsicht
umfassende Stabilitätsanalyse
stabile / instabile Moden
Eigenfrequenzen & Wachstumsraten
geeignet für modelbasierte aktive Kontrolle
geeignet auch für Ringbrennkammern
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 8
Moden höherer Ordnung in Ringbrennkammern
mode 0,1
mode 1,0
mode 1,1
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 9
?
Transfermatrix der Flamme ?
Näherung für dünne Flammemit Mischungsbruchschwankungen:
( )
( ) !!!!!
"
#
$$$$$
%
&
'
'
!!!!!
"
#
$$$$$
%
&
!!"
#$$%
&((
(!!"
#$$%
&(
=
!!!!
"
#
$$$$
%
&
'
'
(
(
c
cc
c
i
c
h
i
c
hc
h
hh
h
u
c
p
eT
T
eT
TM
u
c
p
)*
)
+,
+,
110
11
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 10
Prüfstand
MikrophoneLautsprecher Lautsprecher
Brenner
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 11
instationäre CFD-Rechnung
Anregung
Antwort Anregung
Antwort
1) Berechne mit CFD die Antwort der Flamme auf breitbandige externe Anregung.
2) Rekonstruiere daraus die Transfermatrix der Flamme.
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 12
Systemidentifikation
Kreuzkorrelation c,Autokorrelation Γ
! ij " sl# isl# jl=L
N
$
ci! s
l"irll=L
N
#
ZeitreihenImpulse
Responses
Frequenzgang,Transfermatrix
!h = c
!,cr, s h
z-Transformation
iCFD T
(Korrelationsanalysie, Modellreduktion)
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 13
Divide et Impera
Netzwerk Model des Systems
&
Strömungssimulation (instationäre CFD)
Aktive oder passive Kontrolle von
Verbrennungsinstabilitäten
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 14
Alternativen
FE – Modelle der Akustik
Galerkin-Methoden
state space approach
Brute Force CFDRechenzeitenakustische RandbedingungenBestimmung der EigenmodenEinsicht ?
} Flammendynamik (Transferfunktion / -matrix)als Input benötigt
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 15
Stabilität von verdichtenden Systemen
Duct
Pump
PlenumThrottle
VAir
Stabilitätskriteriun:
Greitzer:
! ˙ m Pump" ! p dt# > 0.
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 16
Druckverlustinstabilität in Vormischbrenner
B
f hc
P C
X
Fluktuation der Flammenlage -> Fluktuation Brennerdruckverlust-> Kopplung zwischen Akustik und Flamme
Polifke et al, 2003
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 17
Stabilitätskriterium:
!p
m0.
!p0 ac
b
X
mB.
instabil, falls:
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 18
Verdichterinstabilitäten
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
Feulner et al., (MIT, 1994
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 19
Verdichterinstabilitäten
linearisiertes Q1D / 2D Modell der Strömung durch Stufe-> Transfermatrizen für (p’, ρ’, Vx’, Vθ ’).
System Modell im Frequenz und state space-> Stabilitätsgrenzen, aktive Kontrolle von rotating stall, surge.
1 2 3 4 5 6 7 8
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 20
empirischer Input:
pressure loss coefficient:
deviation condition:
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 21
Wellenzahlen für höhere Moden
… in Ringbrennkammer:
… im Verdichter (“gap”):
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 22
iCFD zur Bestimmung einer Stufenmatrix
Anregung
Antwort Anregung
Antwort
divide et impera Stabilitätsanalyse, modellbasierte aktive Kontrolle CFD bringt höhere Genauigkeit als Q1D/2D analytische Modelle(akustische) Randbedingungen
W . Polifke / divide et impera — Ercoftac TecTag / 23
Impedanzspektroskopie von Brennstoffzellen
Fuel
Water
Air(O22)O22Ions
CathodeAnodeElectrolyte
.
.
....
.
.
.
.
.
.
Load
V I ~
Recommended