Gravitationslinsen- Licht auf krummen Wegen · •Die Lichtablenkung nach Einstein, Tests im...

Gravitationslinsen -

Licht auf krummen Wegen

Max Camenzind

Senioren-Uni

Würzburg @ SS2013

Beobachter

Halos Dunkler Materie

Background Galaxien

Lichtablenkung im Universum

DM Halos Gravitationslinsen

• Die Lichtablenkung nach Einstein, Tests im

Sonnensystem machte Einstein 1920 populär!

• Lichtablenkung an Schwarzen Löchern

• Die Linsengleichung im schwachen Gravitationsfeld

• Starke Gravitationslinsen: Einstein-Kreuz,

Einstein-Ringe, …

• Verstärkung und Scherung Dunkle Halos

• Galaxienhaufen als Linsen

• bestimmen Dunkle Materieverteilung.

• Mikrolinsen: Sterne im Galaktischen Halo als

Gravitationslinsen Was sind MACHOs?

Unsere Themen

• Soldner 1801: Licht als Masse-Korpuskel in der

Newtonschen Gravitation irreführendes Bild!

• Einstein 1911 über Äquivalenzprinzip 0,85´´ ! in Prag:

Über den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des

Lichtes (Ann. Phys. 35, 898)Freundlich will dies messen

• Einsteins Korrektur 1915 auch die Krümmung des

Raumes trägt bei korrekter Wert: 1,75´´.

• 1919/1922: Sonnenfinsternisse bestätigen Einstein

Einstein wird sehr populär, auch in Berlin!

• Einstein 1936: Science 84: „Linsenartige Wirkung eines

Sterns durch Lichtablenkung im Gravitationsfeld“

Einstein: das Phänomen sei nicht beobachtbar.

• 1979: Doppelquasar Erste Gravitationslinse mit Quasar

heute über 100 gelinste Quasare.

Auf dem Weg zu den Gravitationslinsen

100 Jahre Allgemeine Relativität

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Photon beschreibt

eine Geodäte in

der RaumZeit

a = 4GM/c²b = 1,7505 arcsec ( RSonne / b )

b

Lichtablenkung an Sonne

1914: Krim

1919: Brasilien

1,61´´ +- 0,4´´

a = 1,74 +- 0,2 arcsec

Expedition

Campbell 1922

Lick Observatorium

nach Australien

New York Times 1919 Einstein wurde sehr populär, auch in D?

Gravitationslinsen Beliebige Massenverteilung GLinse

RaumZeit im schwachen Limes Newtonsches Potenzial F

Ablenkung Massenverteilung

Ausdehnung der Linse gering zu typischen Distanzen

Beobachter

Linsenebene

Quellebene

Op

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a Ablenkwinkel

b = Q - a

Die Linsengleichung

Linse

Quelle

Bild

Beobachter

Ablenkpotenzial

Beispiel 1: Punktmassenlinse

Stoßparameter: b = DL Q

Skalierter Ablenkwinkel

Quadratische Gleichung in Q(b)

Punktmasse erzeugt 2 Bilder

Beispiel 2: Halo Dunkler Materie

Core

Hülle

Endliche Masse MH

Endlicher Radius RH

z.B. Elliptische Galaxie

Isothermes Halo-Profil

Navarro-Frenk-White Halo-Profil

Ablenkwinkel Isothermer Halo

norm = 4GMH/c²RH ~ Bogensekunden

NFW

Isotherm

mit Cutoff

RH = 12

Isothermer Halo vs. NFW-Profil

Kritische Flächendichte, Galaxis Bulge S ~ 109 MS/kpc²

Konstante Flächenbelegung

Starke GLinse: S > Scrit

Schwache GLinse: S < Scrit

Galaxienhaufen Massenprofile

Scrit

Halo GLinse mehrere Bilder

Experiment Weinglas als GLinse

Einstein-

Ring

Q0957+561 1. Linse mit Quasar 1979: zQ = 1,41 – MBH = 1,5x109 MS

HE0047-175

zQ = 1,66; zL = 0,41

Das Einstein-Kreuz Q2237+0305 Quasar: 7,9 Gpc; GLinse: 168 Mpc

MG0414-1223

zQ = 2,64; zL = 0,96

Quasar H1413+117 / zQ = 2,55

GLinsen: Galaxien als Quelle / HST

Der Einstein-Ring Beobachter – Linse – Quelle auf einer Achse

Punktmassen-Linse erzeugt immer 2 Bilder

b = 0 quadratische Gleichung in Q

Einstein-Ring ~ Bogensekunden für Galaxien

Der Einstein-Ring einer Galaxie Beobachter – Linse – Quelle auf einer Achse

Beobachter Linse

Galaxie

~ 500 Mpc

Quelle

Galaxie

~ Gpc

Einstein-Ring SDSSJ1430

Einstein-Ring SDSSJ1430

Quelle

Linse: E-Galaxie

Bild

Abbildungseigenschaften

Verstärkung (Konvergenz) & Verscherung

Kreis Ellipse

symmetrische Matrix

2 Kritische Linien - Hauptachsen

Unendliche Verstärkung:

2 kritische Linien: g² = 1

g = 1, k = g = 1/2: tangential

oder g = -1 : radial

DM Halos Scherung

Isothermes Halo-Modell

Maximum bei 2 Core-Radien

Navarro-Frenk-White Profil NFW

divergiert im Zentrum!

Abbildung

Elliptische

GLinse

Einstein-

Kreuz

Galaxienhaufen als Linsen Bögen & Weak Lensing Dichteprofil

Lichtablenkung durch Dunkle Materie

Cluster distribution on sky

CLJ1226+3332

MACS1149+2223

MACS1311-0310

MACS1206-0847

MACS1115+0129

RXJ1347-1145

Abell 963

Abell 611

MACS0744+3927

MACS0717+3745

Abell 209

Abell 383

RXJ2248-4431

MACS0429-0253

MACS0416-2403

MACS0329-0211

RXJ2129+0005

MACS2129-0741

MS2137-2353

MACS1931-2635

Abell 2261

MACS1720+3536

MACS0647+7015

MACS1532+3021

MACS1423+2404

CLASH CLUSTER SAMPLE

(Galactic Coordinates)

0o 60o 120o 240o 300o

Redshift

Median z=0.39

Background: Schlegel et al. Galactic Extinction Map

MACSJ1206 / CLASH

Massenprofil Galaxienhaufen

MACSJ1206-0847

Isothermer Halo?

Unlensed Lensed

Hintergrundgalaxien an GHaufen

Der Linseneffekt verschert

die Bilder von Hintergrund-

Galaxien tangential

Diese Methode ist

empfindlich auf die

Gradienten im Potenzial

DM Halos – CFHTLenS Project

Van Waerbeke, Heymans,

and CFHTLens collaboration

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10 Grad

Van Waerbeke, Heymans,

& CFHTLens collaboration

DM Halos mit GalHaufen

Zukunft DM Surveys

Gravitations-MikroLinsen

Bilder können nicht aufgelöst werden (marcsec)

Nur Verstärkung in Lichtkurve sichtbar!

Gravitationslinsen: Halo Sterne, Braune Zwerge, WZ, MACHOs?

Milchstraße mit Bulge 8 kpc

Erde

250 Mio.

Sterne in der Großen

Magellanschen Wolke

Sternenfeld Magellansche Wolke

OGLE-IV Felder in LMC Überwachung von 250 Mio. Sternen

1,3-m OGLE Teleskop Las Campanas OGLE = Optical Gravitational Lensing Experiment

OGLE Teleskop - OGLE-IV Kamera

1.

Mik

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1992

M

AC

HO

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OGLE-IV Events 2011: 1500 Events

2012: 1200 Events

Einstein-Radius und Zeitskala GB

Crossing-Zeit durch Einstein-Ring: tE = rE/v

rE

b

Abbildung

Mikrolinse

Im Unterschied zu

veränderlichen Sternen

ist die Lichtkurve

achromatisch

symmetrisch

Verstärkungsfaktor Flächenhelligkeit bleibt erhalten

u(t) = b(t)/rE Nach Pythagoras:

Verstärkungsformel:

Aufspaltung & Verstärkung

Aufspaltung & Verstärkung

Punktlinse nur 2 Bilder

Animation: Matthias Borchardt

Aufspaltung & Verstärkung

Punktlinse nur 2 Bilder Offset

Animation: Matthias Borchardt

Aufspaltung & Verstärkung

MikroLinse & Planet

Animation: Matthias Borchardt

Verstärkungsfaktor MikroLinsen

u0 = 0,01

u0 = 0,1

u0 = 0,2

Typische Mikrolinsen-Lichtkurve

Galactic Bulge Event

Tausende von Mikrolinsen-Ereignissen wurden bisher in Richtung des

Galaktischen Bulges detektiert. Existenz von Balken.

In Richtung der Magellanschen Wolken werden hingegen keine

kurzen Events (Zeitskalen von einigen Stunden bis zu 20 Tagen).

Keine Massen unter 0,05 Sonnenmassen! MACHOS ausgeschlossen

Typische Masse im Halo der Galaxis: 0,3 – 0,7 Sonnenmassen! WZ?

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1. ExoPlanet mit Mikrolensing – Binary MP = 2,6 MJ , a = 4,3 AE ~ Sonnensystem

ExoPlaneten mit Mikrolensing

• Lichtablenkung ist ein wichtiges Phänomen der

Einsteinschen Gravitation. Gravitationslinsen

durch Galaxien und Galaxienhaufen.

• Man unterscheidet in starke und schwache

Gravitationslinsen ~ 100 Quasare gelinst.

• Schwache Linsen weisen Dunkle Materie nach

• Mikrolinsen werden zur Untersuchung der

Objekte im Galaktischen Halo herangezogen.

• Objekte des Halos haben Massen von 0,3 –

0,7 Sonnenmassen keine MACHOs!

• die ersten ExoPlaneten mit µLens entdeckt.

Zusammenfassung