Informatik: Zwischen Wissenschaft und Zehnfingersystem Renato Renner Institut für Theoretische...

Informatik: Zwischen Wissenschaft und

Zehnfingersystem

Renato RennerInstitut für Theoretische Physik

ETH Zürich

Wo muss ich klicken, um die Powerpoint-Präsentation zu starten?

Ein Virus hat meine Harddisk gelöscht. Wie kann ich meine Ferienfotos

wiederherstellen?

Wir möchten die Noten unserer Schüler elektronisch verwalten. Welche

Lösungen gibt es dafür?

An unserer Schule soll jeder Schüler seine eigene Email-Adresse besitzen. Welche Infrastruktur brauchen wir

Wie viel Information ist in einer menschlichen DNA enthalten?

Ist ein Computer in der Lage, das menschliche Gehirn zu simulieren?Ist ein Computer in der Lage, das

menschliche Gehirn zu simulieren?

Welche dieser Fragen sollen unsere Schüler / Studentinnen beantworten können?

InformatikInformatik

Das Spektrum der Informatik

Anwendungen Konzepte Wissenschaft

System-/Software-Entwicklung

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• Powerpoint

wiederherstellen?

• Powerpoint• Backups

• Datenbanken

An unserer Schule soll jeder Schüler seine eigene Email-Adresse besitzen. Welche Infrastruktur brauchen wir

• Datenbanken• Netzwerke

• Informations-theorie

• Informations-theorie• Berechenbarkeit

Gilt eine eingescannte Unterschrift als “digitale Signatur”?

Wie funktioniert Google?Wie funktioniert Google?

Welche Fragen sollen unsere Schülerinnen und Schüler kompetent beantworten können?

Anwenderwissen

• Absolut notwendig.

• Für Generation der unter 30-jährigen selbstverständlich.

• Halbwertszeit: Jahre.

Fachwissen

• In bestimmten Berufen wichtig.

• Wird beispielsweise in einer Informatiklehre oder in der Fachhochschule vermittelt.

• Halbwertszeit: Jahrzehnte.

Konzeptwissen

• Meist nur indirekte Anwendbarkeit.

• Bleibt einer breiten Bevölkerungsschicht verborgen.

• Halbwertszeit: ∞

Anwendungen Wissenschaft

Produktkenntnisse

Design von InformatiksystemenProgrammiersprachen

Erforderliches Wissen und Halbwertszeit TErforderliches Wissen und Halbwertszeit T

T ≈ Jahre T ≈ Jahrzehnte T ≈ ∞

NaturwissenschaftlicheEinsichten

Produktkenntnisse

Informatik als Wissenschaft

• InformationstheorieWas ist Information?

Kann jede Art von Information in Form von Bits und Bytes auf einem Computer

gespeichert werden?

Kann jede Art von Information in Form von Bits und Bytes auf einem Computer

gespeichert werden?

Neues Forschungsgebiet:Quanteninformatik

Quanten-PhysikInformatik

Quanten-informatik

„Information ist physikalisch“[R. Landauer, 1927 – 1999]

klassisch quanten-mechanisch

• kann beliebig gelesen werden

• kann kopiert werden

• lesen verändert den Inhalt des Geschriebenen

• kann nicht kopiert werden (“No-Cloning”)

Forschung im Bereich der Quanteninformatik

ZielNutzbarmachung der Quantenphysik zur Informationsverarbeitung.

Bedeutung in der heutigen Forschungslandschaft• Schwerpunktsgebiet an der ETH

(10 Forschungsgruppen mit gesamthaft über 160 Mitarbeitern).

• Bundesrat hat für die nächsten 4 Jahre zusätzlich 17 Mio. CHF für Forschung in diesem Gebiet bewilligt.

Bedeutung in der heutigen Forschungslandschaft• Schwerpunktsgebiet an der ETH

(10 Forschungsgruppen mit gesamthaft über 160 Mitarbeitern).

• Bundesrat hat für die nächsten 4 Jahre zusätzlich 17 Mio. CHF für Forschung in diesem Gebiet bewilligt.

• KomplexitätstheorieWelche Fragen kann ein Computer beantworten?

Kann ein Computer den Beweis zu einem mathematischen Theorem

finden / überprüfen?

Kann ein Computer den Beweis zu einem mathematischen Theorem

finden / überprüfen?

• KomplexitätstheorieWelche Fragen kann ein Computer beantworten?

• KryptographieWas bedeutet Geheimhaltung /

Authentizität?

Gilt eine eingescannte Unterschrift als “digitale Signatur”?

Was ist “elektronisches Geld”? Ist dieses grundsätzlich fälschungssicher?

Welche Fragen sollen unsere Schülerinnen und Schüler kompetent beantworten können?

Merci pour votre attention!

Berechenbarkeit

• Lässt sich jede Funktion berechnen?• Nein: es gibt Fragen, deren Antworten sich

prinzipiell nicht berechnen lassen (obwohl sie existieren!).

BeobachtungenExperimente InformationsverarbeitungInformationsverarbeitung Voraussagen

Simulierbarkeit

• Können alle beobachtbaren Konsequenzen einer Theorie (z.B. der Quantentheorie) numerisch simuliert werden?

• Ja, aber man bräuchte dazu eventuell einen Quantencomputer.

Klassische Beschreibung von Quantensystemen

36 Atome236 komplexe Zahlen> 100 GByte

Informationsgehalt

• Lässt sich der Informationsgehalt eines Objekts quantifizieren?

• Ja, über dessen „Beschreibungslänge“.

InformationsgehaltFor each pixel on the screen do:{ x = 0 y = 0 iteration = 0 max_iteration = 1000 while ( x*x + y*y <= (2*2) AND iteration < max_iteration ) { xtemp = x*x - y*y + x0 y = 2*x*y + y0 x = xtemp iteration = iteration + 1 } if ( iteration == max_iteration ) then color = black else color = iteration plot(x0,y0,color) }

For each pixel on the screen do:{ x = 0 y = 0 iteration = 0 max_iteration = 1000 while ( x*x + y*y <= (2*2) AND iteration < max_iteration ) { xtemp = x*x - y*y + x0 y = 2*x*y + y0 x = xtemp iteration = iteration + 1 } if ( iteration == max_iteration ) then color = black else color = iteration plot(x0,y0,color) }

Informationsgehalt

• Wie gross ist der Informationsgehalt eines Atoms, der menschlichen DNA, oder des Universums?

• Die Physik such nach einer minimalen Beschreibung der Naturgesetze.

Naturgesetze sind komprimierte Information über die Natur

Komplexität

• Wie viel Zeit wird benötigt, um ein Problem zu lösen?

• In der theoretischen Informatik kann man beweisen, dass sich die „meisten“ Probleme nicht effizient lösen lassen.

Produktkenntnisse

Informationstheoretische Formulierung der physikalischen Gesetze

Maxwells Dämon

Was ist Information?

Andrey Nikolaevich Kolmogorov1903 - 1987 Claude Shannon

1916 - 2001

Shannons Idee:Darstellungsunabhängige

Informationstheorie

Landauers Erasure-Prinzip

“Das Löschen eines Bits Information ist unweigerlich mit der Erhöhung der Entropie der Umgebung um 1 kB, verbunden, und heizt diese entsprechend auf.”

Rolf Landauer, 1927- 1999

Charles Bennett,geboren 1943

Erweiterung der Ideen von Kochen/Specker und Bell

Abstrakte Prinzipien, formuliert in der Sprache der Logik oder Informationstheorie, erlauben uns, den Raum möglicher physikalischer Theorien substantiell einzuschränken.

Ernst Specker

Kurt Gödel (1906 – 1978)

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