Magnetische sperrschicht an InSb und ihre steuerung mittels feld-effekt

S o l i d - S t a t e Elec tronics Pergamon Press 1970. Vol. 13, pp. 173-179. Printed in Great Britain

MAGNETISCHE SPERRSCHICHT AN InSb UND

STEUERUNG MITTELS FELD-EFFEKT*

EKKEHARD PREUSS

Aus dem Forschungslaboratorium der Siemens AG, Erlangen, Germany

(Rece ived 20 J u l y 1969)

IHRE

Z u s a m m e n f a s s u n g - - A u s den Arbeiten yon WELKER und Mitarbeitern (1 -3) ist dcr Effekt der magnetischen Sperrschicht an Ge bekannt. Die magnetische Sperrschicht wird auch an InSb gefunden und die Abh~ingigkeit yon der Temperatur und der magnetischen Feldstiirke studiert. Neben der Stenerung der magnetischen Sperrschicht durch das Magnetfeld oder Lichtstrahlung ist eine ]eist- ungslose Feld-Effekt-Steuerung m6glich: Die Oberfliichenrekombinationsgeschwindigkeit l~isst sich durch ein elektrisches Feld senkrecht zur Oberfliiche variieren, das Richtverhiiltnis der Sperr- kemalinien wird dadurch veriindert. Durch grobe Anpassung von experimentellen Kennlinien an theoretische werden Oberfliichenrekombinationsgeschwindigkeiten zwischen 10 3 und 3 × 104 cm/s gefunden.

A b s t r a c t - - T h e effect of the magnetically induced barrier layer is well known from the work of WELKER and co-workers (1 - s t on Ge. Here the magnetic barrier effect in InSb is reported and its dependence of temperature and magnetic induction is studied. Beside the control of the magnetic barrier layer by the magnetic induction or light radiation a field-effect control without power dis- sipation is possible : the surface recombination velocity can be varied by an electric field perpendicular to the surface. The nonlinearity of the current-voltage characteristics is thus influenced. By rough fitting of the experimental to theoretical characteristic curves surface recombination velocities between 10 ~ and 3 × 104 cm]sec at InSb are found.

R6surn6--L 'e f fe t de la couche de barri~re induite magn6tiquement sur le Ge est bien connue apr~s les travaux de WELKER et al. (1 - 3~ Ici, l'effet de barri~re magn6tique darts le Sbln est report6 et sa d6pendance sur la temp6rature et l ' induction magn6tique est 6tudi6e. A part le contrSle de la conche de barri~re magn6tique par induction magn6tique ou radiation lumineuse, un contr61e par effet de champ sans dissipation de puissance est possible: la vitesse de la recombinaison de surface pent ~tre varide par un champ 6lectrique perpendiculaire it la surface. La non-lin6arit6 des caract6ristiques courant-tension est ainsi influencde. Par une adaptation approxim6e des courbes exp6rimentales aux caracteristiques th6oriques, des vitesses de recombinaison de surface entre I0 s e t 3 × 104 cm]sec ont 6t6 calcul6es pour le Sbln.

EINFI3HRUNG EINE magnetische Sperrschicht entsteht in einem homogenen eigenleitenden Halbleiter durch Verar- mung an Ladungstriigern im Magnetfeld bei Stromdurchgang. In einem transversalen Magnet- feld werden die Elektronen und L6cher yon der einen Oberfliiche weg auf die gegeniiberliegende Oberfliiche hingedriingt. Wegen der endlichen R e k o m b i n a t i o n bzw. G e n e r a t i o n an d e n O b e r -

* Auf der Europ~ischen Tagung der IEEE 'Semi- conductor Device Research' Mfinchen 1969 vorgetra- gen.

173

fl~chen parallel zur Magnetfeldriehtung baut sich ein Gradient der Ladungstr~gerkonzentration im Volumen des Halbleiters auf, so dass nicht- lineare und unsymmetrisehe Strom-Spannungs- Kennlinien im Magnetfeld gemessen werden. Der Effekt der magnetisehen Sperrsehieht wurde 1951 VON WELKER (1~ vorausgesagt sowie in Sonder- f~llen berechnet und spgter YON W~ISSHAAR C2) an Ge experimentall nachgewiesen. Eine erweiterte Theorie wurde yon Madelung, Tewordt und WELK~R (3~ angegeben. In neuerer Zeit haben sieh mehrere Autoren (4-s~ mit Magnetodioden aus Ge

174 EKKEHARD PREUSS

besch~iftigt, bei denen neben dem Effekt der ma- gnetischen Sperrschicht noch die Injektion yon Ladungstriigern eine Rolle spielt. W~ihrend die hier berichteten Untersuchungen an InSb liefen, wiesen RAYMOND und VI~RII~ (7) auf die Existenz einer magnetischen Sperrschicht bei InSb him

VERSUCHSANORDNUNG Der Effekt der magnetischen Sperrschicht wurde

an sehr reinem InSb zwischen 77 und 295°K untersucht. Die Proben waren 20 bis 100/z dfinne Pl~ittchen, dieauseinkristallinem(n D < 101%m -3) InSb durch $~igen some mechanisches bzw.

Zwischen Feld-Elektrode und Halbleiterpl~ittchen liessen sich Feldstiirken yon 106 V/cm ohne Durch- schlag aufrechterhalten.

Die Strom-Spannungs-Kennlinien wurden im stationiiren 50 Hz-Betrieb durchfahren und auf dem Oszillographenschirm aufgezeichnet. Die Proben vertrugen Dauerleistungen bis 1,2W, ohne sich um mehr als einige Grade zu erwiirmen. Die Probe war in einem Kryostaten befestigt, der sich zwischen den Polen eines Elektromagneten befand, so dass die magnetische Induktion senk- recht zum Strom und parallel zu den beiden grossen Oberfl~ichen gerichtet war.

x 5 0 ~ . ..,.,

~ - 5 o

-100

-150

I I ' ' 2 2 5 / - - ~ magnetische Sperrschich / / / [

InSb C 13 252 / / I /-/-/

225°K 2~2':'K

-50 - 4 0 -30 -2~0 -10 V/cm 10 Feldst~rke E x

ABB. 1. j x - E ~ (Stromdichte-Feldst~irke)-Kennlinien bei konstanter magn. Induktion B = 10 kG und verschie-

denen Temperaturen T.

Atzpolieren in Photoresisttechnik entstanden. Die Pliittchen waren 7 mmx 1 mm gross, die Mess- kontakte bestanden aus lappenartigen Forts~itzen mit dtinnem Steg, so dass die Potentialverteilung des langen Pl~ittchens nicht nennenswert gest6rt wurde. Die beiden grossen Oberfliichen waren in (111) bzw. (110) orientiert und wurden mit einer Mischung aus FeC13 : H20 : Glykol (2 : 3 : 5) und Microgrit-GB (0,5/zm) ~itzpoliert. Die eine Oberfl~iche lag frei gegen Luft oder Vakuum (< 10-4Torr), die gegenfiberliegende war mit Kitt auf einen Keramiktfiiger zur besseren Wiirmeableitung geklebt worden. Bei den Feld- Effekt-Versuchen wurde auf die freie Oberfl~iche eine 4-/~m dfinne Mylarfolie gelegt und darauf eine plan geschliffene Feld-Elektrode aus Cu gepresst.

TEMPERATUR--UND FELDABH~NGIGKEIT In Abb. 1 sind Strom-Spannungs-Kennlinien

aufgezeichnet, die bei konstanter magnetischer Induktion B z = 10 kG und verschiedenen Tem- peraturen T gemessen wurden. E z ist die elek- trische Driftfeldst~irke zwischen den Sonden (2 mm Abstand), Jx die fiber die Probe gemittelte Strom- dichte. Bei Umkehrung der Magnetfeldrichtung gehen die Kennlinien in die entsprechenden zum Koordinatenursprung symmetrischen fiber. Bei Zimmertemperatur und wenig darunter ist die Abweichung yon der Ohmsehen Geraden nur sehr schwach. Dieser Befund steht nicht im Wider- spruch zu RAYMOND und VERILY, (7) die schon bei Zimmertemperatur yon einer nicht konstanten Ladungstrggerdichte berichteten. Sie wendeten

MAGNETISCHE SPERRSCHICHT AN InSb UND IHRE STEUERUNG MITTELS FELD-EFFEKT 175

niimlich wesentlich h6here Feldstiirken E z (bis 200 V/cm) als die hier verwendeten an, dies dann allerdings nur im Impulsbetrieb. Mit abnehmender Temperatur wird die Sperrkennlinie zunehmend sdirker ausgebildet. Bei ungef~ihr 220°K wird bei allen Proben ein maximales RichtverNiltnis beobachtet. Die Leitfiihigkeit in Sperrichtung nimmt mit zunehmender Spannung an der Probe ab und wird bei hohen negativen Feldst~rken schliesslich konstant. Der konstante Weft kommt durch die vollst~indige Ausfiiumung der beweg- lichen Ladungstr[igerpaare zustande und l~sst sich mit der durch die Dotierung verursachten Leitfiihigkeit im Magnetfeld erkliiren. In Fluss- richtung verlaufen die Kennlinien mit zuneh- mender Driftfeldst~irke zuNichst steiler als im Ursprung und biegen bei hohen Feldst~rken zur Abszisse hin urn. Kiihlt man die Probe welter ab, wird der Effekt der magnetischen Sperrschicht wieder geringer und verschwindet v611ig unterbalb yon etwa 150°K. Die Kennlinie ist dann sym- metrisch, aber im Magnetfeld keine Gerade: Der Widerstand nimmt jetzt mit zunehmender Drift- feldst~irke ab. Diese Abnahme kann bisher nicht erkliirt werden; die Widerstandsabnahme betr~gt bei 78°K und + 30 V/cm etwa 50 Prozent gegen- fiber dem Wert des Widerstandes bei 1 V/cm.

Die Steigung der Kennlinie im Ursprung entspricht der Leitfiibigkeit, wie sie sich durch die hohe Zweiband-Widerstandsgnderung im Magnetfeld berechnen l~isstJ s>

Wie die Kennlinien sich mit wacbsender magnetischer Induktion verhalten, zeigt Abb. 2 (ausgezogene Kurven): Bei B~ = 0 kG ist die Kennlinie eine Ohmsehe Gerade, eine Injektion an den Kontakten findet nicht statt, so dass der reine yon Welker entdeckte Effekt gegeben ist. Mit zunehmender Induktion wird die Sperr- kennlinie bei um so kleineren Driftfeldsfiirken E z ausgebildet, der lineare Kennlinienteil in Sperr- ichtung und das Abbiegen in Flussrichtung treten bei kleinerem E z auf.

Die Ausbildung einer Sperrkennlinie Ningt stark yon der Oberfl~chenbehandlung ab. Mit den hier beschriebenen Oberfl~ichen werden bei 220°K RichtverNiltnisse yon 1 : 10 bei B z = 10kG erreicht, die yon derselben Gr6sse wie die an Ge (2) gemessenen sind. Dureh Schmirgeln, Rollen und andere )ktzverfahren konnten auch sym- metrische Kennlinien erhalten werden. Beim

A "~-magnetische 1 Sperrschicht ~ m 2 In Sb C 13

65pm 10o-~ T = 220°K

I experimentel| ( - - ) ] theoretisch ( - - - )

So.103cms -I s I

5 0 t

x

- 1

-gO - - -30 -20 -10 0

Fetdst~rke E x - - ~

/' ]

10 V/cm 20

ABB. 2. Stromdichte-Feldstiirke-Kennlinien bei kon- stanter Temperatur T ~ 220°K und verschiedenen

magn. Induktionen ]~. ( -- experimentelle, . . . . theoretische Kennlinien, bei B = 2 und 5 kG fallen die experimentelten mit den

theorefischen Kennlinien zusammen).

Bestrahlen der Oberfl~iche mit Licht einer Gliihlampe liess sich ebenfalls der Sperrschicht- cbarakter der Kennlinien in weitem Masse ~indern.

THEORIE

Aus zus~itzlichen Messungen des Halleffekts, der Leitffihigkeit und der Widerstands~inderung im Magnetfeld bei kleineren elektrischen Feld- stiirken E x werden die Ladungstr~igerkonzen- tration n i u n d die Beweglichkeiten /zn, /z~ der Elektronen und L6cher bestimmt. Nimmt man aus der Literatur (9) plausible Daten iiber die Rekombination an den Oberfl~ichen und im Vo- lumen an und rechnet mit diesen Werten nach der Theorie (3) die Kennlinien ffir InSb aus, so stimmen diese mit den experimentellen Kurven iiberhaupt nicht iiberein. Die grosse Diskrepanz liegt daran, dass MADELUNG, TEWORDT und WELKER (a) ihre Gleichung f/ir schwache Felder geniihert haben [(/x~B~) 2 ~ 1], was fiir Ge zul~ssig ist, bei InSb aber schon oberhalb 1 kG nicht mehr richtig ist. PFLEIDERER (10) hat unter den iiblichen Voraus- setzungen der idealen Eigenleitung, der Raum- ladungsfreiheit und des linearen Rekombinations- gesetzes die magnetische Sperrschicht ffir beliebige

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Magnetfelder berechnet, so dass seine Rechnung auch ftir InSb gelten sollte. Abb. 2 zeigt mit diesen Formeln berechnete Kennlinien als ge- strichelte Kurven. Dabei ist der Weft ffir die Lebensdauer -r der Arbeit y o n WERTHEIM (11)

(Abb. 3) entnommen; die Rekombinations- geschwindigkeiten S o an der Oberfl~che y = 0

IO-~

o

10 -a

1 x~ ~i~ ~'"

i I \ _5 ' \ 6 9 - 1 0 I gernessene Werte rrach \ ' "~1

Wertheim ( . . . . ) ! "~ - -4

2,1" lO,~j

~o-9t i , 3 , _ - - - 3 5 ~ , o ; * 7

rez. abs. Temperatur ~

ABB. 3. Lebensdauer ~" als Funkt ion der reziproken abs. Tempera tu r T nach Messungen von Wer the im (11)

( . . . . ) und ZITTER et al.(12)( )

und S b an der gegeniiberliegenden Oberflfiche y = b (b = Dicke der Probe) wurden so gew~hlt, dass die theoretischen und experimentellen Kurven m6glichst gut fibereinstimmen: S o = 10 s bzw. S b = 104 cm/s. Dennoch sind die Abweichungen der theoretlschen yon den experimentellen Kenn- linien gross:

Die Voranssetzung der Eigenleitung, die eine vSllige Ausr~iumung der Ladungstr~iger zul~isst, fiihrt zu einer S~ittigung in Sperrichtung, w~hrend im Experiment die immer vorhandene Dotierung zu einem endlichen Widerstand ffihrt. Der aus der S~ittigungsgeraden entnommene Wert ffir den

Widerstand entspricht jedoch nur ungef~hr dem Wert, der sich aus der Dotierungskonzentration und den Beweglichkeiten errechnen l~isst. Von einer Korrektur im S~ittigungsgebiet wird ab- gesehen, da der Widerstand stark vom Magnetfeld abh~ingt und bei dieser Temperatur nut an eigenleitenden Proben genau gemessen werden kann. Jedoch lassen sich dutch diese grobe Anpassung Werte fiir die Lebensdauer ~ und die Rekombinationsgeschwindigkeiten So, S b finden, die absolut sehr ungenau (etwa Faktor 3), relativ zueinander aber wesentlich genauer sind.

Ebenso l~isst sich qualitativ die starke Tem- peraturabh~ingigkeit des Sperrschichteffektes an InSb gut erkl~iren. Abb. 3 zeigt die Ergebnisse von ~¢VERTHEIM (11) und ZITTER et al. <12), die mit Hilfe des photo-elektromagnetischen Effektes und der Photoleiff~higkeit die Lebensdauer im Volumen yon InSb-Einkristallen massen. Bei allen Dotier- ungen nimmt die Lebensdauer bei ungef~ihr 225°K ein steiles Maximum an, das urn so h6her, je reiner das Material, ist. Die Lebensdauer ist sehr viel kleiner als bei den Element-Halbleitern, da InSb die M6glichkeit der direkten Rekom- bination <9) bietet. Berechnet man mit den Werten fiir r yon Wertheim und den aus Messungen gewonnenen Parametern n~(T), Fn(T) und Fp(T) die Sperrschicht-Kennlinien fiir verschiedene Tem- peraturen, erhalt man Abb. 4. Dabei sind die magnetische Induktion yon 10 kG und die Ober- fl~ichenrekombinationsgeschwindigkeiten S o = 103, S b = 10 ~ cm/s konstant gehalten worden. Abb. 4 ist mit den experimentellen Kenntinien in Abb. 1 zu vergleichen: Die zunehmend bessere Aus- bildung des Sperrkennliniencharakters mit sin- kender Temperatur ist der steil ansteigenden Lebensdauer (Abb. 3) und den wachsenden Beweglichkeiten zuzuschreiben. Vergleicht man mit Ge, (2) so sind die hohen Beweglichkeiten (/~n= 1,2xl05cm2/Vs bei 225°K) der Elek- tronen im InSb verantwortlich, dass trotz der mehrere Gr6ssenordnungen kleineren Lebens- dauer der Effekt der magnetischen Sperrschicht tiberhanpt auftritt. Unterhalb 200°K verschlechtert wieder die Annahme vollkommen eigenleitender Proben die ~bereinstimmung zwischen Theorie und Experiment. Der lineare Kennlinienteil, hervorgerufen dutch die Dotierung, dehnt sich nach immer kleineren Driftfeldst~irken hin allS.

MAGNETISCHE SPERRSCHICHT AN InSb UND IHRE STEUERUNG MITTELS FELD-EFFEKT 177

~ 0

. _ x 50

~5 o

m -50

-100

-150 -50

I J ~ J magnetische Sperrschicht (theoretisch)

InSb 65urn a = ~oke So = 103cm s-1

Sb "10%ms '1 "~ * f (T) nach Wertheim

T = 175o~ • 200°K [

I ! 225oK ~ - ~ r

- 4 0 - 30

_ _ J ,

i

i

250°K - ;0 -10 10 V/cm

Fe[dst ~rke E x

ABB. 4. Stromdichte-Feldstgrke-Kenniinien bei konstanter magn. Induktion B = 10 kG und verschiedenen Tempe-

raturen T: theoretische Kurven.

F E L D - E F F E K T - S T E U E R U N G

Legt man an die bisher freie Oberfl~che tiber ein Dielektrikum (4/~m Mylar) ein hohes elek- trisches Gleichfeld Ez an, so werden je nach Vorzeichen der Feldrichtung Elektronen bzw. L6cher in einer dtinnen Oberfliichenschicht an- gereichert und L6cher bzw. Elektronen daraus verddingt. Die Dicke der Raumladungszone ist von der Gr6ssenordnung der Debyeliinge L D (bier < 0,1/xm), also wesentlich kleiner als die ambipolare Diffusionsliinge, die yon der Gr6ssen- ordnung der Probendicke ist. Durch den Feld-

Effekt iindert sich die fiber die Probe gemittelte Leitf~higkeit, so dass die Steigung der j x -Ex- Kennlinien im Ursprung ver~indert wird. Nach den Untersuchungen von Preuss (13) betriigt diese Leitfiihigkeits~inderung maximal 10 Prozent bei eigenleitenden Proben. Die Ausbildung der Sperrkennlinien wird aber in welt h6herem Masse durch den Feld-Effekt beeinflusst: Abb. 5. Hier sind die verschiedenen Kennlinien eingetragen, die man erhiilt, wenn die Feld-Effekt-Feldstiirke E~ yon - 9 x 10 5 V/cm schrittweise bis 6-10 5 V/cm variiert wird. Sowohl eine fast Ohmsche Gerade

9O

A__ cm z

~o i

-50

magnetische Sperrsc-"hicht

InSb C13 65 pm B = lOkG T = 218°K

-15 -10 -5 Feldst~irke E x

Vcm -1

ASB. 5. Stromdichte-Feldstiirke-Kennlinien bei konstanter magn. Induktion B = 10 kG und Temperatur T = 218°I{.

Parameter Ez ist die Feld-Effekt-Feldstgrke.

178 EKKEHARD PREUSS

als auch eine gut ausgebildete Sperrkennlinie sind durch rein elektrische Beeinflussung der Ober- fliiche zu erzielen. Die Erkl~rung ist nicht in der Anderung der Leitf~higkeit infolge Feld-Effekts zu suchen, sondern in einer Beeinflussung der Rekombinationsgeschwindigkeit Sb, die durch die Verbiegung der B~inder an der Oberfl~che geschieht.

Die St~irke der Verbiegung, ausgedrfickt durch das Oberfl~ichenpotential v s

E c s - Ecb V s = - -

k o T

E , Energie der unteren Leitungsbandkante (s an der OberflSche b im Inneren)

k o T thermische Energie,

l~isst sich aus der Messung der Feld-Effekt- Kurven der Leitfghigkeit, des Widerstandes im Magnetfeld und des Hallkoeffizienten bestim- men. (~a~ Die Feld-Effekt-Kurven, gegeben als Funktionen der Feldsfiirke Ez, lassen sich durch theoretische Kurven, die als Funktionen der Konzentrationen n(vs) und Beweglichkeiten tz(%) vorliegen, mit Hilfe eines einfachen Zwei- leiter-Zweiband-Modells (13) sehr gut wiedergeben. Aus dem Vergleich der experimentellen mit den theoretischen Feld-Effekt-Kurven wurde die Feld- st~irke E~ in Einheiten des Oberflgchenpotentials v s geeicht.

Aus der Anpassung. theoretischer an die experimentellen Kennlinien wird die Ober- fl~ichenrekombinationsgeschwindigkeit S b be- stimmt. Sie ist in Abb. 6 als Funktion des Ober- fl{ichenpotentials v s aufgetragen. Mit zunehmend positivem Oberfl~ichenpotential (st~rkerer Elek- tronenanreicherung) steigt die Oberfl~ichenrekom- binationsgeschwindigkeit etwa um den Faktor 8. Zum Vergleich ist in Abb. 6 eine yon ZI~uZE et al. (14~ an Ge instation~ir gemessene Kurve angegeben, die das typische Bild einer glocken- f6rmigen Stevenson-Keyes-Kurve zeigt. Ein solches Maximum der Rekombinationsgeschwin- digkeit konnte bei InSb bisher nicht gefunden werden; es sind auch keine anderen Messungen der Rekombination in Abhiingigkeit yon der Bandverbiegung bekannt. Mit einer Deutung durch einzelne Rekombinationszentren sollte man vorsichtig sein, da sich auch innerhalb der Raum-

I l,O.lO ~. .--

cm o-. - - i ' -

0,5 "6

o

~'~ InSb ( 2 2 0 ° K ) o--o p-Ge(3OOOK)

noch Zhuze et el.

-4

[ / , ~ I n S b

i i - 2 0 2

Oberfldchenpotentiaf v s

ABB. 6. Oberflgchenrekombinationsgeschwindigkeit S~ als Funktion des Oberfliichenpotentials v~ : - - InSb bei T = 220°K diese Arbeit, - - - - Ge bei T = 300°K

nach Zhuze et al. (14~

ladungszone die Rekombinationsbedingungen durch den Feld-Effekt iindern k6nnen. Darauf hat RZHANOV (15) in anderem Zusammenhang hinge- wiesen.

ZUSAMMENFASSUNG

Der Effekt der magnetischen Sperrschicht konnte an InSb nachgewiesen werden. Die starke Temperaturabhiingigkeit wurde befriedigend mit der Temperaturabh{ingigkeit der Beweglichkeit und der Lebensdauer der Elektronen und L6cher erkliirt. Eine Anpassung der Theorie an die experimentellen Kennlinien lieferte Werte ftir die Ob erfl{ichenrekombinationsgeschwindigkeit zwi- schen 10 a und 3x 10~cm/s, gemessen an iitz- polierten Oberfl~ichen an InSb. Neben der Steuerung der magnetischen Sperrschicht durch das elektrische und magnetische Feld oder durch Lichtstrahlung wurde eine zus~tzliche Steuerungs- m6glichkeit mit Hilfe des Feld-Effektes entdeckt. Sie erm6glicht eine leistungslose Beeinflussung der Kennlinien in weitem Bereich, yon einer Ohmschen Geraden bis zu einer Sperrkennlinie. Die Ursache ist in der .~nderung der Oberfl~chen- rekombinationsgeschwindigkeit durch die Band- verbiegung an der Oberfliiche zu suchen.

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MAGNETISCHE SPERRSCHICHT AN InSb UND IHRE STEUERUNG MITTELS FELD-EFFEKT 179

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