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Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 1
Statistik III
Statistik III
2. Streuungsmaße (Dispersionsmaße)
2.1 Spannweite
2.2 Varianz und Standardabweichung
3. Beispielaufgaben
Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 2
Statistik III (Maße der Streuung)
Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 3
Statistik III (Maße der Streuung)
x1 x2 x3 x4 x5 x6 Summe M
50 50 50 150 150 150 600 100
97 98 99 101 102 103 600 100
70 80 90 110 120 130 600 100
50 95 100 100 105 150 600 100
Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 4
Statistik III Maße der Streuung - Spannweite
Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 5
Statistik III (Maße der Streuung)
x1 x2 x3 x4 x5 x6 Summe M SP
50 50 50 150 150 150 600 100 100
97 98 99 101 102 103 600 100 6
70 80 90 110 120 130 600 100 60
1
50 95 100 100 105 150 600 100 100
Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 6
Statistik III Varianz und Standardabweichung
Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz !
Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 7
Statistik III (Maße der Streuung)
ix Mxi 2Mxi
x1 50 -50
x2 50 -50
x3 50 -50
x4 150 50
x5 150 50
x6 150 50
Summe 600 0
M 100
SP 100
ix Mxi 2Mxi
x1 50 -50 2500
x2 95 -5 25
x3 100 0 0
x4 100 0 0
x5 105 5 25
x6 150 50 2500
Summe 600 0 5050
M 100
SP 100
ix Mxi 2Mxi
-50
-50
-50
50
50
50
0
ix Mxi 2Mxi
-50 2500
-50 2500
-50 2500
50 2500
50 2500
50 2500
0 15000
Reihe 1 Reihe 4
Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 8
Statistik III (Maße der Streuung)
Reihe 2
100 6
Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 9
Statistik III Beispielaufgaben
Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 10
Statistik III Beispielaufgaben
77,626
13,17626
1261
iixM
475649646621
141321
121
226
226
,,,
xxxxMd
Arithmetisches Mittel
Median
Modalwert
9941 ,Mo 9572 ,Mo
Mathematik FOS 12 Statistik II · Seite 11
Statistik III Beispielaufgaben
454914369
SP
,,,
xx minmax
Spannweite
766,126
92,45²26
1
2261
ii Mxs
33,1766,1² ss
Varianz
Standardabweichung
77,6M
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