Mathematische Grundlagen (1) Boolesche Algebren: BMA ...Mathematische Grundlagen (1) Boolesche...

Rechnerorganisation

Mathematische Grundlagen (1)Boolesche Algebren: BMA, BAA (2,3)Kombinatorische Schaltungen (4,5)

Automaten (6,7)Sequentielle Schaltungen (8)

Programmierbare Strukturen (9) Rechneraufbau und ~funktion (10,11)

Informationskodierung (12,13,14)

Beispiel

www.goldi-labs.net

BeispielAnsatz: WertetabelleStart/Stopp

rechts links rechts links

x2 x1 x0 y1 y0

0 0 0 0 0 Stopp

0 0 1 0 0 Stopp

0 1 0 0 0 Stopp

0 1 1 * * don‘t care

1 0 1 1 0 links angekommen => rechts

X4 1 0 0 1 0 rechts weiter

1 1 0 0 1 rechts angekommen => links

X4 1 0 0 0 1 links weiter

1 1 1 * * don‘t care

Problem mit Kombinatorik nicht beschreibbar !!

Zustandsübergang von Z0 nach Z1

Automatengraph

intuitiver Entwurf Systematik aus Tabelle

Rechnerorganisation 7. Vorlesung

4. Sequentielle SchaltungenAutomatentabellen, Automatentypen

Verifikation (Vollständigkeit& Widerspruchsfreiheit)

Synthese sequenzieller Strukturen(z- und y- Gleichungen)

Beispiel - Zustandsüberführungsfunktion

Beispiel - Ausgabefunktion

Automatentabelle => Automatengraph

Typ alt (Zustand am „Rand“)

=> In Tabelle steht Ausgabe des „alten“ Zustandes (aZ,X)

z.B. in Z1 gilt: y= k2(x) k3(x)= x1

Typ alt (Zustand am „Rand“)

=> In Tabelle steht Ausgabe des „alten“ Zustandes (aZ,X)

z.B. in Z1 gilt: y= k2(x) k3(x)= x1

Ausgabe wird aus den Belegungen

je einer Zeile ermittelt

Notation als Automatentabelle

Notation als Transitionsmatrix

Automatentypen

Moore / Mealy

Moore-Automat A=(X,Y,Z,,)

Ausgabe nur von Zuständen abhängig

Spezielle Ausgabefunktion:

Mealy-Automat A=(X,Y,Z,,)

: Z x X Y

In Ausgabefunktion Moore: nur Konstante

Mealy-Automat:

Moore / Mealy

In Ausgabefunktion Moore: nur Konstante

Moore / Mealy

In Ausgabefunktion Mealy: auch x-Variablen

Moore / Mealy

Beispiel als Moore-Automat

Korrekter Entwurf?

formale Verifikation

Verifikation

Korrekter Entwurf?

=> formale Verifikation

Prüfung auf

Vollständigkeit

Widerspruchsfreiheit

Vollständigkeit

{X0, X2, X4, X6}{X1, X3, X5, X7}

{X2, X3, X6, X7}

{X0, X1, X4, X5}

BAA => BMA je Zustand für alle Xi vollständig

x0 x0=1

allgemein

{X0, X2, X4, X6} {X1, X3, X5, X7}= X

Vollständigkeit

{X2, X3, X6, X7}

{X0, X1, X4, X5}

• BAA => BMA je Kantenpaar• keine gleichen Belegungen

BAA => BMA Widerspruch

{X2, X3, X6, X7}

{X0, X1, X4, X5}

{X0, X1, X2, X3}

BAA => BMA Widerspruch

BMA: paarweise Schnittbildung

BAA: paarweise Konjunktion

h10 h13 = 0? x1x2 0

{X0, X1, X2, X3} = {X2, X3}=> ! Widerspruch {X2, X3, X6, X7}

BAA allgemein

{X6, X7}

{X0, X1 X2, X3}

{X4, X5}

Vergleich mit Aufgabe und

Widerspruch auflösen

Rechnerorganisation 7. Vorlesung

Strukturgleichungen

Gleiches Vorgehen wie bei kombinatorischen Strukturen:

Zur DNF-Realisierung 1-Belegungen der Variablen (z bzw. y) suchen und

Bedingungen notieren:

unter welchen Bedingungen wird z0 zu „1“

z-Gleichungen

Zustandsüberführungsfunktion:

Zur DNF-Realisierung 1-Belegungen der

z-Variablen in den Zustandskodierungen suchen und Bedingungen notieren:

z.B. 1=Belegung von z0 in Z1

z-Gleichungen

Zustandsüberführungsfunktion:z.B. 1-Belegung von z0 in Z1

hinführende Kanten

z0:= z0 x0 z0 x1

z-Gleichungen

z0:= z0 x0 z0 x1

z-Gleichungen

z0:= z0 x0 z0 x1

y-Gleichungen

Ausgabefunktion:

z.B. 1-Belegung von y1 in Z1

Knotengewicht

y1= z0 x2

Struktur-Gleichungen

Ausgabefunktion:y0= z0 x2

y1= z0 x2

z0:= x0 z0 x1

Viel Spaß beim Wiederholen!

Bis nächsten Donnerstag 15.00 ...

Das war‘s für heute

Mathematische Grundlagen (1) Boolesche Algebren: BMA ...Mathematische Grundlagen (1) Boolesche...

Documents

1. Boolesche Algebra und Schaltalgebrahl271st/Lehre/GTI/kap01_folien_ges_WS0708.… · 1 Boolesche Algebra und Schaltalgebra Folie 3 Grundlagen der Technischen Informatik 1 Version:

BMA Mueller Breslau 1883 WAI 274 275

XML-Algebren Martin Winkler. Gliederung Motivation: Warum Algebren? Die Natix-Algebra, NAL - Datenmodell - Funktionsprinzip - Beispiel Tree Algebra for

1. Grundlagen der Informatik Boolesche Algebra / …sobe/Info1_Jg14/Vo/1b_Grundlagen... · Peter Sobe 3 Boolesche Algebra Dualitätsprinzip: Zu jeder Aussage, die sich aus den vier

technik-programm - BMA | BMA · technik-programm Rüben-Extraktionsanlagen Die kontinuierlich arbeitende BMA-Extraktionsanlage wird zur Extraktion von Zucker aus Rübenschnitzeln

Lie-Algebren - uni-freiburg.dehome.mathematik.uni-freiburg.de/soergel/Skripten/LIE.pdf · unit¨aren k-Algebren spricht, so meint man fast immer einen unit¨aren Alge-brenhomomorphismus

Ein Skript fur Analysis III¨preston/teaching/analysis/files/analthree.pdf · 1 Maße auf Algebren und σ-Algebren 5 Beweis (1) Sei A eine monotone Klasse, die eine Algebra ist. Da

Lie Algebren und Darstellungstheorie - TU WienLie Algebren und besch aftigen uns speziell mit deren Darstellungen. In weiterer Folge befassen wir uns eingehend mit der Strukturtheorie

20141126 uds schulungsbroschüre bma saa gesamt ausdruck

Mathematische Grundlagen (1) Boolesche Algebren: BMA, · PDF file8086 Segment-Speichermodell • der 8086 kann maximal 1 MByte (220 = 1.048.576 Byte) physikalisch adressieren, •

Beweiser für quantifizierte Boolesche Ausdrücke - QUAFFLE Arman Allahyari-Abhari Universität Bremen Fachbereich 3

Bedienungs- und Montageanleitung (BMA) TTD Tagestanksystem ... · Bedienungs- und Montageanleitung (BMA) TTD Tagestanksystem doppelwandig für Diesel oder Mineralöl (Frisch- und

Diskrete Strukturen - Boolesche Algebren und Gruppen'epaul/lehre/18ds/ds10.pdf · Organisation Bonusserie und alte Prüfungen: werden wir noch diese Woche publizieren Prüfung: Freitag,

Mathematische Grundlagen (1) Boolesche Algebren: BMA, … · © H. -D. Wuttke `14 9.01.2014 ilmenau.de/iks 1 Mathematische Grundlagen (1) Boolesche Algebren: BMA, BAA (2,3) Kombinatorische

Prüfungsfragenkatalog BMA für die Prüfung der ... · Prüfungsfragenkatalog BMA für die Prüfung der verantwortlichen Person nach DIN 14675 Planung, Betrieb und Instandhaltung

Kapitel 3: Boolesche Algebra - staff.uni-giessen.degc1099/dm/DM II - Kapitel 3... · Kapitel 3: Boolesche Algebra Inhalt: 3.1 Grundlegende Operationen und Gesetze 3.2 Boolesche Funktionen

R EAL-TIM E M ISSION CRITIC A L VID EO | D ATA SOLUTION S ... · The BMA-7100 system can be configured with several types of high gain reflectors: The BMA-7100 system has several

Bedeutung von BMA und Hausalarm im VB - agbf-sachsen.de · Brand- und Katastrophenschutzamt Landeshauptstadt Dresden Bedeutung BMA im VB September 2014 3 Definition Brandmeldeanlage

Elektrotechnik Bachelor Elektrotechnik Master Informatik ... · 7 • Verbände, Ordnungen, distributive und komplementäre Verbände, Begriffsverbände. • Boolesche Algebren, Schaltalgebren,

BMA - Komfortlüftungen Flyer · Rotwaldstrasse 8 CH9602 Bazenheid 079 333 06 33 info@bmalueftungsreinigung.ch lueftungsreinigung.ch