Matteo Kerpen14.08.2013Ingenieurshydrologie Stationäre Strömungen in Druckrohrleitungen

Matteo Kerpen 14.08.2013 Ingenieurshydrologie

Stationäre Strömungen in Druckrohrleitungen

1. Einleitung2. Darcy-Weisbach-Gleichung3. Laminare Strömung

3.1 Geschwindigkeitsprofile

4. Turbulente Strömung4.1 Laminare Grenzschicht4.2 Rauheitshöhe4.3 Hydraulisch glatt4.4 Hydraulisch rau

5. Moody-Diagramm

Gliederung

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• Rohrleitungen: wichtige Transportbauwerke

• Fernleitungen, Kraftwerke & Landwirtschaft

• Bau/Auslegung: Hydraulische Kenntnisse

Einleitung

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• Wasser• Öl• Dampf• Gas• etc.

• * 1803 - † 1858

• Französischer Wasserbau-Ingenieur

• Weiterentwicklung des Pitotrohr

Henry Darcy

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• Allgemeines Widerstandsgesetz:

Darcy-Weisbach-Gleichung

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hv : Energieverlusthöhe [m]λ : Widerstandsbeiwert [-]d : Durchmesser [m]v : Geschwindigkeit [m/s]g : Erdbeschleunigung [m/s²]hv,ö : Verlusthöhen durch lokale Störungen [m]

• Re < 2320

• Geordnete Strömungen

• In Druckrohrleitungen selten

• Anwendung: Fließvorgänge im Boden (z.B. enge

Kapillarröhrchen)

Laminare Strömung

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•Verteilung der Geschwindigkeit über den Rohrdurchmesser

Geschwindigkeitsprofile

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• Re > 2320

• Querbewegungen höherer Energieverlust

• Unebenheit der Wand: Turbulenzballen

• Fließgeschwindigkeit gleichmäßiger verteilt

Turbulente Strömung

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•Wandbereich der turbulente Strömung δl [mm] als Grenzschicht

•Rauheitshöhe k [mm]: hydraulischer Versuch

Laminare Grenzschicht

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• Umkehrung der Verlusthöhenberechnung

k-Wert: Rohrstömungsexperiment

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δl >> k

• Rauheitselemente von Grenzschicht eingehüllt

• Eindeutiger Zusammenhang:

• Geschwindigkeitsprofil flacher

Hydraulisch glatt

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δl < k/4

• Rauheitselemente ragen in turbulenten Kern

•Direkter Einfluss Fließ- & Reibungsverhalten

• Widerstand abhängig vom Durchmesser

Hydraulisch rau

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Moody-Diagramm

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• Bollrich, G.: Technische Hydromechanik 1, Berlin: Verlag Bauwesen 2000•Schröder, R.; Zanke U.: Technische Hydraulik. Kompendium für den Wasserbau. 2. Aufl. Berlin; Heidelberg; New York: Springer, 2003• Fachgebiet Technische Hydraulik und Ingenieurhydrologie, Gesamthochschule Kassel, Prof. Dr.-Ing. W. Kinzelbach, Meßmethoden in Hydraulik und Hydrologie, Blatt II 5.2•www.wikipedia.de•www.wintershall.com

Quellen

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Anhang

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Reynoldszahl:

Zusätzliche Formeln

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Fließgeschwindigkeit: λ (laminar):

Bernoulligleichung: