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Umwandlung elektrischer Energie mitLeistungselektronik
Felix Rojas
Technische Universitat MunchenProf. Dr. Ing. Ralph Kennel. Lehrstuhl fur Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik
Ubung 3PWM
Grundlagen PWMUmrichterausgangsspannung
Sa
Sa
Sb
Sb
Sc
Sc
Ud a b c
Ud/2
Ud/2
Ua00
Wir nehmen Ud als konstant an. Ua0,Ub0,Uc0 ∈ {−Ud/2,Ud/2}
U3: PWM 1/23
Grundlagen PWMMittelwertbildung
Ts
Ud2
−Ud2
t(s)
Ua0
Mittelwert
t1 t2
Uref
Durch geeignete Wahl von t1 und t2, konnen wir einen Mittelwert zwischen -Ud/2und Ud/2 erzeugen.
U3: PWM 2/23
Grundlagen PWMMittelwertbildung
Ts
Ud2
−Ud2
t(s)
Ua0
Mittelwert
t1 t2
Uref
Fur einen bestimmten Referenzwert und vorgegebenem Ts, konnen wirfolgendermaßen t1 und t2 berechnen:
t1 · Ud2 − t2 · Ud
2 =Ts ·Ureft1 + t2=Ts
Wenn Uref = αUd
2 , α ∈ [−1, 1]
t1 = Ts2 (1 +α)
U3: PWM 3/23
Grundlagen PWMMittelwertbildung
Ts
Ud2
−Ud2
t(s)
Ua0
Mittelwert
t1 t2
Uref
Fur einen bestimmten Referenzwert und vorgegebenem Ts, konnen wirfolgendermaßen t1 und t2 berechnen:
t1 · Ud2 − t2 · Ud
2 =Ts ·Ureft1 + t2=Ts
Wenn Uref = αUd
2 , α ∈ [−1, 1]
t1 = Ts2 (1 +α)
U3: PWM 3/23
Grundlagen PWMMittelwertbildung durch Vergleich mit Sagezahnsignal
Ts
Ud2
−Ud2
t(s)
Ua0
Uref =Ud
4
Ud2
−Ud2
t(s)
Ua0
Mittelwert
Die Gerade schneidet den Referenzwert im Punkt:
UdTs· t1 − Ud
2 =Uref
t1 = Ts2 (1 +α)
U3: PWM 4/23
Grundlagen PWMMittelwertbildung durch Vergleich mit Sagezahnsignal
Ts
Ud2
−Ud
2
t(s)
Ua0
Uref =Ud
4
Ud2
−Ud
2
t(s)
Ua0Mittelwert
Ts
Damit erhalten wir uber eine Periode im Mittel Uref
U3: PWM 5/23
Grundlagen PWMMittelwertbildung durch Vergleich mit Dreieckssignal
Ud2
−Ud
2
t(s)
Ua0
Uref =Ud
4
Ud2
−Ud
2
t(s)
Ua0 Mittelwert
Ts
Ts
Durch Spiegel des Pulsmusters erhalt man mit weniger Schaltvorgangen denselbenMittelwert. Dazu erfolgt der Vergleich der Referenzspannung mit einem Dreieckssignal.
U3: PWM 6/23
Grundlagen PWMMittelwertbildung durch Vergleich mit Sagezahn- und Dreieckssignal
Ud2
−Ud
2
t(s)
Ua0Uref =
Ud4
Ud2
−Ud
2
t(s)
Ua0 MittelwertTs
Ts
Ud2
−Ud
2
t(s)
Mittelwert
Ts
Ts
DreieckeSagenzahn
Die Schaltfrequenz ist deutlich geringer.
U3: PWM 7/23
Grundlagen PWMMittelwertbildung einer nicht-konstanten Referenz durch Vergleich mit Dreieckssignal
Ud2
−Ud
2
t(s)
Ua0
Uref(t)
Ud2
−Ud
2
t(s)
Ua0
Mittelwert1
Ts
Ts
Ud2
−Ud
2
t(s)
Ts
Ts
DreieckeSagenzahn
Mittelwert2
Mittelwert2
Der Mittelwert des modulierten Signals andert sich in jeder Periode.
U3: PWM 8/23
Grundlagen PWMAmplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex
Ua0refUb0ref
Uc0ref1
-10.5Ud
0.5Ud
0.5Ud
0.5Ud
0.5Ud
0.5Ud
Ua0
Uc0
Ub0
.
Uref Ucr
Das Verhaltnis zwischen den Frequenz des Dreieck- und Sinussignals wirdFrequenzmodulationsindex genannt: mf =
fcrfref
. Dabei stellt fcr die Frequenz des
Dreiecksignals dar und fref die Frequenz des Referenzsignals.
Fur den Amplitudenmodulationsindex gilt:m = Uref
Ucr. Uref ist die Amplitude des
Sinussignals. Ucr stellt den Spitzenwert des Dreiecksignals (oder ”carrier”) dar. Fur
sinussformige Referenz gilt m ∈ [0,1]. Normalerweise bleibt Ucr konstant (gleich 1)
wahrend Uref mit der Zeit variiert.
Die Schaltfrequenz jedes Schalters betragt: fsw=fcr=mf · fref
U3: PWM 9/23
Grundlagen PWMAmplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex
Ua0refUb0ref
Uc0ref1
-10.5Ud
0.5Ud
0.5Ud
0.5Ud
0.5Ud
0.5Ud
Ua0
Uc0
Ub0
.
Uref Ucr
Das Verhaltnis zwischen den Frequenz des Dreieck- und Sinussignals wirdFrequenzmodulationsindex genannt: mf =
fcrfref
. Dabei stellt fcr die Frequenz des
Dreiecksignals dar und fref die Frequenz des Referenzsignals.
Fur den Amplitudenmodulationsindex gilt:m = Uref
Ucr. Uref ist die Amplitude des
Sinussignals. Ucr stellt den Spitzenwert des Dreiecksignals (oder ”carrier”) dar. Fur
sinussformige Referenz gilt m ∈ [0,1]. Normalerweise bleibt Ucr konstant (gleich 1)
wahrend Uref mit der Zeit variiert.
Die Schaltfrequenz jedes Schalters betragt: fsw=fcr=mf · fref
U3: PWM 9/23
Grundlagen PWMAmplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex
Ua0refUb0ref
Uc0ref1
-10.5Ud
0.5Ud
0.5Ud
0.5Ud
0.5Ud
0.5Ud
Ua0
Uc0
Ub0
.
Uref Ucr
Das Verhaltnis zwischen den Frequenz des Dreieck- und Sinussignals wirdFrequenzmodulationsindex genannt: mf =
fcrfref
. Dabei stellt fcr die Frequenz des
Dreiecksignals dar und fref die Frequenz des Referenzsignals.
Fur den Amplitudenmodulationsindex gilt:m = Uref
Ucr. Uref ist die Amplitude des
Sinussignals. Ucr stellt den Spitzenwert des Dreiecksignals (oder ”carrier”) dar. Fur
sinussformige Referenz gilt m ∈ [0,1]. Normalerweise bleibt Ucr konstant (gleich 1)
wahrend Uref mit der Zeit variiert.
Die Schaltfrequenz jedes Schalters betragt: fsw=fcr=mf · fref
U3: PWM 9/23
Grundlagen PWMAmplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex
Ua0refUb0ref
Uc0ref1
-10.5Ud
0.5Ud
0.5Ud
0.5Ud
0.5Ud
0.5Ud
Ua0
Uc0
Ub0
.
Uref Ucr
Um die Spitzenwerte des Dreieckssignals erhalt man Nullzeiger. Die maximal mogliche
Amplitude der Grundwelle der Phasenspannungen betragt Ud2 =0.5Ud. Im Vergleich
dazu gilt fur den Blockbetrieb 2Udπ ≈ 0.636Ud.
U3: PWM 10/23
Grundlagen PWMPhasenspannungen und Verkettete Spannungen
Ua0refUb0ref
Uc0ref1
-10.5Ud
-0.5Ud
0.5Ud
-0.5Ud
Ud
-Ud
Ua0
Uc0
Ub0
.Uab
Uref Ucr
Die Grundwelle der Verketteten Spannung ergibt sich nun aus drei Spannungspegeln.Der Spitzenwert betragt (Ud/2)
√3.
U3: PWM 11/23
Grundlagen PWMSymmetrien der Verketteten Spannung
Uab
Ubc
Uca
Die Verkettete Spannung ist ”halbwellensymmetrisch” f(t)=-f(t+T/2), jedoch nicht”viertelwellensymmetrisch” f(t)=f(T/2-t).
U3: PWM 12/23
Grundlagen PWMSymmetrien der abgetasteten Phasenspannung
Modulierte Signal PWM Ua0
Das abgetastete Signal ist ”halbwellensymmetrisch” f(t)=-f(t+T/2), jedoch nicht”viertelwellensymmetrisch” f(t)=f(T/2-t).
U3: PWM 13/23
Grundlagen PWMSymmetrien der abgetasteten Phasenspannung
Um sowohl halbwellen- als auch viertelwellensymmetrisch abgetastete Werte zuerhalten mussen die Spitzenwerte des Referenz- und Dreieckssignals zum selben
Zeitpunkt auftreten. Zudem ist mf > 9 und Vielfaches von 3.
U3: PWM 14/23
Grundlagen PWMSymmetrien der Verketteten Spannung
Uab
Uca
Ubc
Die Verkettete Spannung ist ”halbwellensymmetrisch” f(t)=-f(t+T/2) und”viertelwellensymmetrisch” f(t)=f(T/2-t). Der Anteil an niederfrequenten
Harmonischen ist geringer und leichter zu filtern.
U3: PWM 15/23
Synchrone und Asynchrone PWMSynchronisierte PWM
fsin = 60Hz fcr = 480Hzfsin = 50Hz fcr = 450Hz mf = 9 mf = 8
Fur synchrone Pulsmuster ist mf=fcrfref
eine ganze Zahl. Somit andert sich fcr, wenn
sich fref andert, damit mf eine ganze Zahl bleibt. Daher ist dieSchaltfrequenz,fsw = fcr =mf · fref nicht konstant.
Bei synchronen Pulsmustern ist der Anteil an niederfrequenten Harmonischen geringerund leichter zu filtern. Synchrone Pulsmuster sind vor allem dann wichtig, wenn
niedrige Schaltfrequenzen vorliegen.
U3: PWM 16/23
Synchrone und Asynchrone PWMSynchronisierte PWM
fsin = 60Hz fcr = 480Hzfsin = 50Hz fcr = 450Hz mf = 9 mf = 8
Fur synchrone Pulsmuster ist mf=fcrfref
eine ganze Zahl. Somit andert sich fcr, wenn
sich fref andert, damit mf eine ganze Zahl bleibt. Daher ist dieSchaltfrequenz,fsw = fcr =mf · fref nicht konstant.
Bei synchronen Pulsmustern ist der Anteil an niederfrequenten Harmonischen geringerund leichter zu filtern. Synchrone Pulsmuster sind vor allem dann wichtig, wenn
niedrige Schaltfrequenzen vorliegen.
U3: PWM 16/23
Synchrone und Asynchrone PWMAsynchrone PWM
fsin = 60Hz fcr = 450Hzfsin = 50Hz fcr = 450Hz mf = 9 mf = 7.5
Bei asynchronen Pulsmustern bleibt fcr konstant und mf=fcrfref
darf eine nicht-ganze
Zahl sein. Der niederfrequente Harmonischengehalt ist hoher als bei synchronenPulsmustern. Zudem werden ”Zwischenharmonische” erzeugt. Jedoch ist dieImplementation einfacher und schneller. Fur fcr > ”1 − 2”kHz benutzt man
normalerweise asynchrone Pulsmuster.
U3: PWM 17/23
Frequenzspektrum
Den niedrigsten Harmonischengehalterhalt man unter folgenden Bedingungen:
I Symmetrische Abtastung derReferenz
I Synchrones Pulsmuster (mf ist einganze Zahl)
I mf ist ein Vielfaches von 3 undgroßer als 9.
Somit:
I Die Harmonischen von Vab, Vbc ,Vca mit Frequenzen kleiner als(mf-2) fallen weg.
I Die Harmonischen befinden sich ummf und dessen Vielfache, also2mf,3mf,...
z.B. fur ma=0.8, mf=15, fref=60Hzund fsw=900Hz.[1]
U3: PWM 18/23
Frequenzspektrum
Den niedrigsten Harmonischengehalterhalt man unter folgenden Bedingungen:
I Symmetrische Abtastung derReferenz
I Synchrones Pulsmuster (mf ist einganze Zahl)
I mf ist ein Vielfaches von 3 undgroßer als 9.
Somit:
I Die Harmonischen von Vab, Vbc ,Vca mit Frequenzen kleiner als(mf-2) fallen weg.
I Die Harmonischen befinden sich ummf und dessen Vielfache, also2mf,3mf,...
z.B. fur ma=0.8, mf=15, fref=60Hzund fsw=900Hz.[1]
U3: PWM 18/23
Frequenzspektrum
Den niedrigsten Harmonischengehalterhalt man unter folgenden Bedingungen:
I Symmetrische Abtastung derReferenz
I Synchrones Pulsmuster (mf ist einganze Zahl)
I mf ist ein Vielfaches von 3 undgroßer als 9.
Somit:
I Die Harmonischen von Vab, Vbc ,Vca mit Frequenzen kleiner als(mf-2) fallen weg.
I Die Harmonischen befinden sich ummf und dessen Vielfache, also2mf,3mf,...
z.B. fur ma=0.8, mf=15, fref=60Hzund fsw=900Hz.[1]
U3: PWM 18/23
PWMBeispiel 1:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignalsliegt zwischen 20Hz und 120Hz.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann dieAsynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 250306.18 =0.8165;
mf ∈ [ 5000120 , 5000
20 ]
mf ∈ [41.6, 250]
3. Bei Asynchron PWM die Referenzsignal ist nichtSymmetrische abgeschaltet, deswegen diePhasenverschiebung nicht wichtig ist.
4. Simulation sehen.
U3: PWM 19/23
PWMBeispiel 1:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignalsliegt zwischen 20Hz und 120Hz.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann dieAsynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 250306.18 =0.8165;
mf ∈ [ 5000120 , 5000
20 ]
mf ∈ [41.6, 250]
3. Bei Asynchron PWM die Referenzsignal ist nichtSymmetrische abgeschaltet, deswegen diePhasenverschiebung nicht wichtig ist.
4. Simulation sehen.
U3: PWM 19/23
PWMBeispiel 1:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignalsliegt zwischen 20Hz und 120Hz.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann dieAsynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 250306.18 =0.8165;
mf ∈ [ 5000120 , 5000
20 ]
mf ∈ [41.6, 250]
3. Bei Asynchron PWM die Referenzsignal ist nichtSymmetrische abgeschaltet, deswegen diePhasenverschiebung nicht wichtig ist.
4. Simulation sehen.
U3: PWM 19/23
PWMBeispiel 1:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignalsliegt zwischen 20Hz und 120Hz.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann dieAsynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 250306.18 =0.8165;
mf ∈ [ 5000120 , 5000
20 ]
mf ∈ [41.6, 250]
3. Bei Asynchron PWM die Referenzsignal ist nichtSymmetrische abgeschaltet, deswegen diePhasenverschiebung nicht wichtig ist.
4. Simulation sehen.
U3: PWM 19/23
PWMBeispiel 1:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignalsliegt zwischen 20Hz und 120Hz.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann dieAsynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 250306.18 =0.8165;
mf ∈ [ 5000120 , 5000
20 ]
mf ∈ [41.6, 250]
3. Bei Asynchron PWM die Referenzsignal ist nichtSymmetrische abgeschaltet, deswegen diePhasenverschiebung nicht wichtig ist.
4. Simulation sehen.
U3: PWM 19/23
PWMBeispiel 1:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignalsliegt zwischen 20Hz und 120Hz.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann dieAsynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 250306.18 =0.8165;
mf ∈ [ 5000120 , 5000
20 ]
mf ∈ [41.6, 250]
3. Bei Asynchron PWM die Referenzsignal ist nichtSymmetrische abgeschaltet, deswegen diePhasenverschiebung nicht wichtig ist.
4. Simulation sehen.
U3: PWM 19/23
PWMBeispiel 1:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignalsliegt zwischen 20Hz und 120Hz.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann dieAsynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 250306.18 =0.8165;
mf ∈ [ 5000120 , 5000
20 ]
mf ∈ [41.6, 250]
3. Bei Asynchron PWM die Referenzsignal ist nichtSymmetrische abgeschaltet, deswegen diePhasenverschiebung nicht wichtig ist.
4. Simulation sehen.
U3: PWM 19/23
PWMBeispiel 1:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignalsliegt zwischen 20Hz und 120Hz.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann dieAsynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 250306.18 =0.8165;
mf ∈ [ 5000120 , 5000
20 ]
mf ∈ [41.6, 250]
3. Bei Asynchron PWM die Referenzsignal ist nichtSymmetrische abgeschaltet, deswegen diePhasenverschiebung nicht wichtig ist.
4. Simulation sehen.
U3: PWM 19/23
PWMBeispiel 1:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignalsliegt zwischen 20Hz und 120Hz.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann dieAsynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 250306.18 =0.8165;
mf ∈ [ 5000120 , 5000
20 ]
mf ∈ [41.6, 250]
3. Bei Asynchron PWM die Referenzsignal ist nichtSymmetrische abgeschaltet, deswegen diePhasenverschiebung nicht wichtig ist.
4. Simulation sehen.
U3: PWM 19/23
PWMBeispiel 1:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignalsliegt zwischen 20Hz und 120Hz.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann dieAsynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 250306.18 =0.8165;
mf ∈ [ 5000120 , 5000
20 ]
mf ∈ [41.6, 250]
3. Bei Asynchron PWM die Referenzsignal ist nichtSymmetrische abgeschaltet, deswegen diePhasenverschiebung nicht wichtig ist.
4. Simulation sehen.
U3: PWM 19/23
PWMBeispiel 1:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignalsliegt zwischen 20Hz und 120Hz.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann dieAsynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 250306.18 =0.8165;
mf ∈ [ 5000120 , 5000
20 ]
mf ∈ [41.6, 250]
3. Bei Asynchron PWM die Referenzsignal ist nichtSymmetrische abgeschaltet, deswegen diePhasenverschiebung nicht wichtig ist.
4. Simulation sehen.
U3: PWM 19/23
PWMBeispiel 1:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignalsliegt zwischen 20Hz und 120Hz.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann dieAsynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 250306.18 =0.8165;
mf ∈ [ 5000120 , 5000
20 ]
mf ∈ [41.6, 250]
3. Bei Asynchron PWM die Referenzsignal ist nichtSymmetrische abgeschaltet, deswegen diePhasenverschiebung nicht wichtig ist.
4. Simulation sehen.
U3: PWM 19/23
PWMBeispiel 1:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 250V erzeugen. Die Schaltfrequenz ist 5kHz und die Frequenz des Ausgangssignalsliegt zwischen 20Hz und 120Hz.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz konstant ist, dann dieAsynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 250306.18 =0.8165;
mf ∈ [ 5000120 , 5000
20 ]
mf ∈ [41.6, 250]
3. Bei Asynchron PWM die Referenzsignal ist nichtSymmetrische abgeschaltet, deswegen diePhasenverschiebung nicht wichtig ist.
4. Simulation sehen.
U3: PWM 19/23
PWMBeispiel 2:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz.Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex.
3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz fur Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann dieSynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 280306.18 =0.91;
3. Wenn fsin = 109HzDie Frequenzmodulationsindex waremf = 1200
109 =11.09; aber mf muss eine ganzZahl sein.
Dann mf = 11,fsw=fcr=mf · fsin=11 · 109Hz=1199HzEbenso:fsw=fcr=mf · fsin=36 · 33Hz=1188Hzfsw=fcr=mf · fsin=60 · 20Hz=1200Hz
4. Simulation sehen.
U3: PWM 20/23
PWMBeispiel 2:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz.Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex.
3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz fur Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann dieSynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 280306.18 =0.91;
3. Wenn fsin = 109HzDie Frequenzmodulationsindex waremf = 1200
109 =11.09; aber mf muss eine ganzZahl sein.
Dann mf = 11,fsw=fcr=mf · fsin=11 · 109Hz=1199HzEbenso:fsw=fcr=mf · fsin=36 · 33Hz=1188Hzfsw=fcr=mf · fsin=60 · 20Hz=1200Hz
4. Simulation sehen.
U3: PWM 20/23
PWMBeispiel 2:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz.Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex.
3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz fur Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann dieSynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 280306.18 =0.91;
3. Wenn fsin = 109HzDie Frequenzmodulationsindex waremf = 1200
109 =11.09; aber mf muss eine ganzZahl sein.
Dann mf = 11,fsw=fcr=mf · fsin=11 · 109Hz=1199HzEbenso:fsw=fcr=mf · fsin=36 · 33Hz=1188Hzfsw=fcr=mf · fsin=60 · 20Hz=1200Hz
4. Simulation sehen.
U3: PWM 20/23
PWMBeispiel 2:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz.Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex.
3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz fur Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann dieSynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 280306.18 =0.91;
3. Wenn fsin = 109HzDie Frequenzmodulationsindex waremf = 1200
109 =11.09; aber mf muss eine ganzZahl sein.
Dann mf = 11,fsw=fcr=mf · fsin=11 · 109Hz=1199HzEbenso:fsw=fcr=mf · fsin=36 · 33Hz=1188Hzfsw=fcr=mf · fsin=60 · 20Hz=1200Hz
4. Simulation sehen.
U3: PWM 20/23
PWMBeispiel 2:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz.Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex.
3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz fur Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann dieSynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 280306.18 =0.91;
3. Wenn fsin = 109HzDie Frequenzmodulationsindex waremf = 1200
109 =11.09; aber mf muss eine ganzZahl sein.
Dann mf = 11,fsw=fcr=mf · fsin=11 · 109Hz=1199HzEbenso:fsw=fcr=mf · fsin=36 · 33Hz=1188Hzfsw=fcr=mf · fsin=60 · 20Hz=1200Hz
4. Simulation sehen.
U3: PWM 20/23
PWMBeispiel 2:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz.Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex.
3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz fur Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann dieSynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 280306.18 =0.91;
3. Wenn fsin = 109HzDie Frequenzmodulationsindex waremf = 1200
109 =11.09; aber mf muss eine ganzZahl sein.
Dann mf = 11,fsw=fcr=mf · fsin=11 · 109Hz=1199HzEbenso:fsw=fcr=mf · fsin=36 · 33Hz=1188Hzfsw=fcr=mf · fsin=60 · 20Hz=1200Hz
4. Simulation sehen.
U3: PWM 20/23
PWMBeispiel 2:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz.Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex.
3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz fur Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann dieSynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 280306.18 =0.91;
3. Wenn fsin = 109HzDie Frequenzmodulationsindex waremf = 1200
109 =11.09; aber mf muss eine ganzZahl sein.
Dann mf = 11,fsw=fcr=mf · fsin=11 · 109Hz=1199HzEbenso:fsw=fcr=mf · fsin=36 · 33Hz=1188Hzfsw=fcr=mf · fsin=60 · 20Hz=1200Hz
4. Simulation sehen.
U3: PWM 20/23
PWMBeispiel 2:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz.Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex.
3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz fur Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann dieSynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 280306.18 =0.91;
3. Wenn fsin = 109HzDie Frequenzmodulationsindex waremf = 1200
109 =11.09; aber mf muss eine ganzZahl sein.
Dann mf = 11,fsw=fcr=mf · fsin=11 · 109Hz=1199HzEbenso:fsw=fcr=mf · fsin=36 · 33Hz=1188Hzfsw=fcr=mf · fsin=60 · 20Hz=1200Hz
4. Simulation sehen.
U3: PWM 20/23
PWMBeispiel 2:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz.Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex.
3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz fur Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann dieSynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 280306.18 =0.91;
3. Wenn fsin = 109HzDie Frequenzmodulationsindex waremf = 1200
109 =11.09; aber mf muss eine ganzZahl sein.
Dann mf = 11,fsw=fcr=mf · fsin=11 · 109Hz=1199HzEbenso:fsw=fcr=mf · fsin=36 · 33Hz=1188Hzfsw=fcr=mf · fsin=60 · 20Hz=1200Hz
4. Simulation sehen.
U3: PWM 20/23
PWMBeispiel 2:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz.Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex.
3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz fur Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann dieSynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 280306.18 =0.91;
3. Wenn fsin = 109HzDie Frequenzmodulationsindex waremf = 1200
109 =11.09; aber mf muss eine ganzZahl sein.
Dann mf = 11,fsw=fcr=mf · fsin=11 · 109Hz=1199Hz
Ebenso:fsw=fcr=mf · fsin=36 · 33Hz=1188Hzfsw=fcr=mf · fsin=60 · 20Hz=1200Hz
4. Simulation sehen.
U3: PWM 20/23
PWMBeispiel 2:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz.Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex.
3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz fur Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann dieSynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 280306.18 =0.91;
3. Wenn fsin = 109HzDie Frequenzmodulationsindex waremf = 1200
109 =11.09; aber mf muss eine ganzZahl sein.
Dann mf = 11,fsw=fcr=mf · fsin=11 · 109Hz=1199HzEbenso:fsw=fcr=mf · fsin=36 · 33Hz=1188Hzfsw=fcr=mf · fsin=60 · 20Hz=1200Hz
4. Simulation sehen.
U3: PWM 20/23
PWMBeispiel 2:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V erzeugen. Die Frequenz des Ausgangssignals liegt zwischen 20Hz und 120Hz.Die maximale Schaltfrequenz ist auf 1.2kHz begrenzt.
1. Welches PWM-Verfahren wurden Sie benutzen (Synchrone oder Asynchrone PWM)?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex.
3. Berechnen Sie die Schaltfrequenz fur Ausgangsspannungen folgender Frequenzen 109Hz, 33Hz und 20Hz?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Als die Schaltfrequenz geringe ist, dann dieSynchrone PWM wird benutzen.
2. Fur die Grundwellen:
Ua0max=Ud
2 .
Die Effektivwert ist:
Ua0Effek−max=
Ud2√
2= 500
2√
2=176.776V
Die Effektivwert des Verkettete Spannung ist:
UabEffek−max=
Ud√
3
2√
2=176.776V
√3
UabEffek−max=306.18V
Die normalisierte Referenzspannung:
Urefnorm= UrefUmax
ma= 280306.18 =0.91;
3. Wenn fsin = 109HzDie Frequenzmodulationsindex waremf = 1200
109 =11.09; aber mf muss eine ganzZahl sein.
Dann mf = 11,fsw=fcr=mf · fsin=11 · 109Hz=1199HzEbenso:fsw=fcr=mf · fsin=36 · 33Hz=1188Hzfsw=fcr=mf · fsin=60 · 20Hz=1200Hz
4. Simulation sehen.
U3: PWM 20/23
PWMBeispiel 3:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V und Frequenz 50Hz erzeugen. Wahlen Sie die niedrigstmoglicheSchaltfrequenz, bei der keine Harmonische unter 650Hz erzeugt werden.
1. Wie groß ist die Frequenz Ihres Dreieckssignals?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Fur synchrone PWM mit mf großer als 9 undVielfaches von 3, sowie symmetrischer Abtastungder Referenz kann das Harmonischenspektrumanalytisch berechnet werden und die niedrigeHarmonische ist: mf − 2.
Wenn fsin = 50Hz; mf = fcr50 .
mf − 2 < 65050 , dann:
fcr50 − 2 < 13
fcr=15 · 50 = 750Hz
2. ma= 280306.18 =0.91;
mf= 75050 =15
3. Die Spitzenwerte des Referenz- undDreieckssignals mussen zum selben Zeitpunktauftreten.
4. Simulation sehen.
U3: PWM 21/23
PWMBeispiel 3:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V und Frequenz 50Hz erzeugen. Wahlen Sie die niedrigstmoglicheSchaltfrequenz, bei der keine Harmonische unter 650Hz erzeugt werden.
1. Wie groß ist die Frequenz Ihres Dreieckssignals?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Fur synchrone PWM mit mf großer als 9 undVielfaches von 3, sowie symmetrischer Abtastungder Referenz kann das Harmonischenspektrumanalytisch berechnet werden und die niedrigeHarmonische ist: mf − 2.
Wenn fsin = 50Hz; mf = fcr50 .
mf − 2 < 65050 , dann:
fcr50 − 2 < 13
fcr=15 · 50 = 750Hz
2. ma= 280306.18 =0.91;
mf= 75050 =15
3. Die Spitzenwerte des Referenz- undDreieckssignals mussen zum selben Zeitpunktauftreten.
4. Simulation sehen.
U3: PWM 21/23
PWMBeispiel 3:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V und Frequenz 50Hz erzeugen. Wahlen Sie die niedrigstmoglicheSchaltfrequenz, bei der keine Harmonische unter 650Hz erzeugt werden.
1. Wie groß ist die Frequenz Ihres Dreieckssignals?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Fur synchrone PWM mit mf großer als 9 undVielfaches von 3, sowie symmetrischer Abtastungder Referenz kann das Harmonischenspektrumanalytisch berechnet werden und die niedrigeHarmonische ist: mf − 2.
Wenn fsin = 50Hz; mf = fcr50 .
mf − 2 < 65050 , dann:
fcr50 − 2 < 13
fcr=15 · 50 = 750Hz
2. ma= 280306.18 =0.91;
mf= 75050 =15
3. Die Spitzenwerte des Referenz- undDreieckssignals mussen zum selben Zeitpunktauftreten.
4. Simulation sehen.
U3: PWM 21/23
PWMBeispiel 3:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V und Frequenz 50Hz erzeugen. Wahlen Sie die niedrigstmoglicheSchaltfrequenz, bei der keine Harmonische unter 650Hz erzeugt werden.
1. Wie groß ist die Frequenz Ihres Dreieckssignals?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Fur synchrone PWM mit mf großer als 9 undVielfaches von 3, sowie symmetrischer Abtastungder Referenz kann das Harmonischenspektrumanalytisch berechnet werden und die niedrigeHarmonische ist: mf − 2.
Wenn fsin = 50Hz; mf = fcr50 .
mf − 2 < 65050 , dann:
fcr50 − 2 < 13
fcr=15 · 50 = 750Hz
2. ma= 280306.18 =0.91;
mf= 75050 =15
3. Die Spitzenwerte des Referenz- undDreieckssignals mussen zum selben Zeitpunktauftreten.
4. Simulation sehen.
U3: PWM 21/23
PWMBeispiel 3:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V und Frequenz 50Hz erzeugen. Wahlen Sie die niedrigstmoglicheSchaltfrequenz, bei der keine Harmonische unter 650Hz erzeugt werden.
1. Wie groß ist die Frequenz Ihres Dreieckssignals?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Fur synchrone PWM mit mf großer als 9 undVielfaches von 3, sowie symmetrischer Abtastungder Referenz kann das Harmonischenspektrumanalytisch berechnet werden und die niedrigeHarmonische ist: mf − 2.
Wenn fsin = 50Hz; mf = fcr50 .
mf − 2 < 65050 , dann:
fcr50 − 2 < 13
fcr=15 · 50 = 750Hz
2. ma= 280306.18 =0.91;
mf= 75050 =15
3. Die Spitzenwerte des Referenz- undDreieckssignals mussen zum selben Zeitpunktauftreten.
4. Simulation sehen.
U3: PWM 21/23
PWMBeispiel 3:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V und Frequenz 50Hz erzeugen. Wahlen Sie die niedrigstmoglicheSchaltfrequenz, bei der keine Harmonische unter 650Hz erzeugt werden.
1. Wie groß ist die Frequenz Ihres Dreieckssignals?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Fur synchrone PWM mit mf großer als 9 undVielfaches von 3, sowie symmetrischer Abtastungder Referenz kann das Harmonischenspektrumanalytisch berechnet werden und die niedrigeHarmonische ist: mf − 2.
Wenn fsin = 50Hz; mf = fcr50 .
mf − 2 < 65050 , dann:
fcr50 − 2 < 13
fcr=15 · 50 = 750Hz
2. ma= 280306.18 =0.91;
mf= 75050 =15
3. Die Spitzenwerte des Referenz- undDreieckssignals mussen zum selben Zeitpunktauftreten.
4. Simulation sehen.
U3: PWM 21/23
PWMBeispiel 3:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V und Frequenz 50Hz erzeugen. Wahlen Sie die niedrigstmoglicheSchaltfrequenz, bei der keine Harmonische unter 650Hz erzeugt werden.
1. Wie groß ist die Frequenz Ihres Dreieckssignals?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Fur synchrone PWM mit mf großer als 9 undVielfaches von 3, sowie symmetrischer Abtastungder Referenz kann das Harmonischenspektrumanalytisch berechnet werden und die niedrigeHarmonische ist: mf − 2.
Wenn fsin = 50Hz; mf = fcr50 .
mf − 2 < 65050 , dann:
fcr50 − 2 < 13
fcr=15 · 50 = 750Hz
2. ma= 280306.18 =0.91;
mf= 75050 =15
3. Die Spitzenwerte des Referenz- undDreieckssignals mussen zum selben Zeitpunktauftreten.
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U3: PWM 21/23
PWMBeispiel 3:
Ud betragt 500V. Sie mochten eine Verkettete Ausgangspannung des Umrichters mit einem konstantemEffektivwert der Grundwelle von 280V und Frequenz 50Hz erzeugen. Wahlen Sie die niedrigstmoglicheSchaltfrequenz, bei der keine Harmonische unter 650Hz erzeugt werden.
1. Wie groß ist die Frequenz Ihres Dreieckssignals?
2. Berechnen Sie Amplitudenmodulationsindex und Frequenzmodulationsindex.
3. Welche Phasenverschiebung haben ihre Referenzsignale? Warum ist dies wichtig?
4. Zeichnen Sie die Phasenspannungen Ua0 und Ub0 sowie die Verkettete Spannung Uab.
1. Fur synchrone PWM mit mf großer als 9 undVielfaches von 3, sowie symmetrischer Abtastungder Referenz kann das Harmonischenspektrumanalytisch berechnet werden und die niedrigeHarmonische ist: mf − 2.
Wenn fsin = 50Hz; mf = fcr50 .
mf − 2 < 65050 , dann:
fcr50 − 2 < 13
fcr=15 · 50 = 750Hz
2. ma= 280306.18 =0.91;
mf= 75050 =15
3. Die Spitzenwerte des Referenz- undDreieckssignals mussen zum selben Zeitpunktauftreten.
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U3: PWM 21/23
Folgerung
I Bei Sinus-Dreieck-PWM betragt die maximal mogliche Amplitude der
Grundwelle der Phasenspannungen Ud2 =0.5Ud. Im Vergleich dazu gilt fur den
Blockbetrieb 2Udπ ≈ 0.636Ud.
I Bei Asynchroner PWM liegt konstante Schaltfrequenz vor und sie ist einfacherzu implementieren
I Asynchrone PWM hat einen hohen Gehalt an Harmonischen niedrigerFrequenzen und erzeugt Zwischenharmonische
I Synchronisierte PWM reduziert den Anteil Harmonischer niedriger Frequenz undwird bei niedrigen Schaltfrequenzen genutzt
I Bei synchroner PWM variiert die Schaltfrequenz und sie ist schwieriger zuimplementieren
I Fur synchrone Pulsmuster mit mf großer als 9 und Vielfaches von 3, sowiesymmetrischer Abtastung der Referenz kann das Harmonischenspektrumanalytisch berechnet werden.
I Normalerweise nutzt man fur Schaltfrequenzen großer als 1-2 kHz asynchronePulsmuster. Fur kleinere Schaltfrequenzen werden synchrone Pulsmusterbevorzugt eingesetzt.
U3: PWM 22/23
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