X. Übungsblatt – Aufgabe X Die gegebene Schaltfunktion y = f(d, c, b, a) soll mit Hilfe des...

X. Übungsblatt – Aufgabe X

Die gegebene Schaltfunktion y = f(d, c, b, a) soll mit Hilfe des Entwicklungssatzes entwickelt werden:

a) Entwickeln Sie die Schaltfunktion nach der Variable b. Geben Sie alle Zwischenschritte an.

b) Entwickeln Sie die Restfunktion zuerst nach der Variable c und dann falls erforderlich, nach den verbleibenden Variablen, so dass als Restfunktion nur noch Konstanten (hier 0 oder 1) übrig bleiben. Geben Sie alle Zwischenschritte an.

c) Zeichnen Sie den resultierenden binären Entscheidungsbaum (BDD)

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

adccdbcay

X. Übungsblatt – Aufgabe X

a) Entwickeln Sie die Schaltfunktion nach der Variable b. Geben Sie alle Zwischenschritte an.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X

a) Entwickeln Sie die Schaltfunktion nach der Variable b. Geben Sie alle Zwischenschritte an.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

acddcbcay

X. Übungsblatt – Aufgabe X

a) Entwickeln Sie die Schaltfunktion nach der Variable b. Geben Sie alle Zwischenschritte an.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

bb FbFbacddccabb

acddcbcay

)()1(

X. Übungsblatt – Aufgabe X

a) Entwickeln Sie die Schaltfunktion nach der Variable b. Geben Sie alle Zwischenschritte an.

→ Restfunktionen ≠ const. müssen weiterentwickelt werden

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

bb FbFbacddccabb

acddcbcay

)()1(

X. Übungsblatt – Aufgabe X

b) Entwickeln Sie die Restfunktion zuerst nach der Variable c und dann falls erforderlich, nach den verbleibenden Variablen, so dass als Restfunktion nur noch Konstanten (hier 0 oder 1) übrig bleiben. Geben Sie alle Zwischenschritte an.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X

b) Entwickeln Sie die Restfunktion zuerst nach der Variable c und dann falls erforderlich, nach den verbleibenden Variablen, so dass als Restfunktion nur noch Konstanten (hier 0 oder 1) übrig bleiben. Geben Sie alle Zwischenschritte an.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

cbcbb

b

FcFcdacadcacddccaF

F

)()(

1

X. Übungsblatt – Aufgabe X

b) Entwickeln Sie die Restfunktion zuerst nach der Variable c und dann falls erforderlich, nach den verbleibenden Variablen, so dass als Restfunktion nur noch Konstanten (hier 0 oder 1) übrig bleiben. Geben Sie alle Zwischenschritte an.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

acbacbcb

acbcabcb

FaFaadadaF

FaFaadaadF

1)(

0

X. Übungsblatt – Aufgabe X

b) Entwickeln Sie die Restfunktion zuerst nach der Variable c und dann falls erforderlich, nach den verbleibenden Variablen, so dass als Restfunktion nur noch Konstanten (hier 0 oder 1) übrig bleiben. Geben Sie alle Zwischenschritte an.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

dcabcadbcab

dacbadcbacb

acb

acb

FdFddddF

FdFddddF

F

F

01

10

1

0

X. Übungsblatt – Aufgabe X

c) Zeichnen Sie den resultierenden binären Entscheidungsbaum (BDD)

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X

c) Zeichnen Sie den resultierenden binären Entscheidungsbaum (BDD)

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

0

1

1

0

dcab

cadb

dacb

adcb

F

F

F

F

acddccaF

F

b

b

1)( daF

adF

cb

cb

dF

dF

F

F

cab

acb

acb

acb

1

0

X. Übungsblatt – Aufgabe X

c) Zeichnen Sie den resultierenden binären Entscheidungsbaum (BDD)

grün = negativ rot = positiv

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

acddccaF

F

b

b

1

X. Übungsblatt – Aufgabe X

c) Zeichnen Sie den resultierenden binären Entscheidungsbaum (BDD)

grün = negativ rot = positiv

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

)( daF

adF

cb

cb

X. Übungsblatt – Aufgabe X

c) Zeichnen Sie den resultierenden binären Entscheidungsbaum (BDD)

grün = negativ rot = positiv

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

dF

dF

F

F

cab

acb

acb

acb

1

0

X. Übungsblatt – Aufgabe X

c) Zeichnen Sie den resultierenden binären Entscheidungsbaum (BDD)

grün = negativ rot = positiv

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

0

1

1

0

dcab

cadb

dacb

adcb

F

F

F

F

X. Übungsblatt – Aufgabe X

c) Zeichnen Sie den resultierenden binären Entscheidungsbaum (BDD)

grün = negativ rot = positiv

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

1bF

1

0

acb

acb

F

F

0

1

1

0

dcab

cadb

dacb

adcb

F

F

F

F