01-Teil1 [Kompatibilitätsmodus] - uniklinikum-jena.de · das entsprechende Atom Die Anzahl der Nukleonen ist Verantwortlich für die physikalischen Eigenschaften Radioaktiver Zerfall

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Radioaktiver Zerfall

Kern:

Atombau

S. WiegandS. Wiegand

Proton

Neutron

ElektronHülle:

Elektronenschalen:

Die Energie wächst mit dem Abstand zum Kern

=


Atombau


I13153

Ordnungszahl

Massezahl

Element

= Anzahl Protonen

= Anzahl Protonen + Neutronen

Schreibweise:

EMZ

Beispiel:

Jod mit 53 Protonen und 78 Neutronen


Ion


Anzahl ist ungleich der Anzahl Elektronen

Proton Elektron< >

B1-

Das Ion besitzt andere chemische Eigenschaften als das entsprechende Atom

Die Anzahl der Nukleonen ist Verantwortlich für die physikalischen Eigenschaften


Begriffe


Nuklid: gleiche Protonen und Neutronenzahl I

13153

Isotope: gleiche Protonen ungleiche Neutronenzahl I

13153 I

12353

Isotone: gleiche Neutronenzahl H

31 He

42 Li

53

Isobare: gleiche Nukleonenzahl N

177 O

178 F

179

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Begriffe


Isomere Umwandlung: Übergang in einen energieärmeren Zustand unter Emission von Gammastrahlung Tc

99m43

Elementarladung: 1 eV – Einheit für die Energie von Strahlung


Welche Teilchen sind in jedem Atom vorhanden?

a) Protonenb) Neutronenc) Elektronend) Positronene) Nukleonen

010

000

Fragen zum Atombau

1. alle sind richtig2. a, c und e sind richtig3. a und b sind richtig4. b, c und d sind richtig5. e ist richtig.


Welche Teilchen befinden sich im Atomkern?

a) Protonenb) Neutronenc) Elektronend) Positronene) Neutrinos

010

000

Fragen zum Atombau

1. alle sind richtig2. c und d sind richtig3. a und b sind richtig4. a, b und e sind richtig5. d ist richtig.


Welche Teilchen sind geladen?

a) Protonenb) Neutronenc) Elektronend) Atomee) Ionen

010

000

Fragen zum Atombau

1. alle sind richtig2. a und e sind richtig3. b und d sind richtig4. e ist richtig5. a, c und e sind richtig

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Was ist richtig?

a) Ordnungszahl = Anzahl Nukleonenb) Kernladungszahl = Ordnungszahlc) Kernladungszahl = Anzahl Protonend) Massezahl = Anzahl Nukleonene) Massezahl = Ordnungszahl

010

000

Fragen zum Atombau

1. alle sind richtig2. a ist richtig3. b, c und d sind richtig4. c ist richtig5. e ist richtig

Zerfallsarten


Teilchenstrahlung:

elektromagnetische Strahlung:

Strahlung

Strahlung

Strahlung

Spontane Umwandlung instabiler Atomkerne unter Aussendung ionisierender Strahlung

Radioaktivität

Unterscheidung

Zerfallsarten

- 2 Neutronen + 2 Protonen - = He-Kern

Strahlung


- groß und schwer- geringe Reichweite (mm in Luft) - hohe biologische Wirksamkeit - Nuklearmedizinisch für therapeutische Anwendungen geeigent.

(XofigoR - ambulante paliative 223Ra-Therapie bei fortgeschrittenem Prostata CA)

- OZ -2; MZ -4

Zerfallsarten

- - = Elektron

- Strahlung


- mittlere Reichweite (cm in Luft)- nuklearmedizinische

Bedeutung in der Therapie(z.B. Radio – Iod – Therapie mit 131I)

- Masse eines Elektrons

- es entstehen isobare des Mutternuklids OZ + 1; MZ =

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4

Zerfallsarten

+ Strahlung


- + = Positron

- kurze Lebensdauer durch schnelle Rekombination mit frei beweglichen Elektronen

- nuklearmedizinischeBedeutung für diePositronen – Emissions - Tomographie

- Masse eines Elektrons

- es entstehen isobare des Mutternuklids OZ -1; MZ =

Zerfallsarten

Strahlung


- keine Ruhemasse- hohe Reichweite

(m in Luft) - geringe biologische

Wirksamkeit - Bedeutung für die

nuklearmedizinische Diagnostik

Eigenschaften der Strahlung:

- Photonenstrahlung

Zerfallsarten


Entstehung von Strahlung

- Energieüberschuss nach Kernumwandlung - Metastabil

- keine Kernumwandlung,Mutter und Tochternuklid sind gleich

Isomere Umwandlung:

Zerfallsarten

- Elektron aus innerer Schalewird vom Kern eingefangen


- Elektron aus äußerer Schale rückt nach

- Überschüssige Energie wird als Strahlung abgegeben

- es entstehen Isobare des MutternuklidsOZ < 1; MZ =

Entstehung von StrahlungElektroneneinfang:

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Zerfallsarten


Heliumkern ElektronPhotonen-strahlung

mm cm m

schwach stark nicht ablenkbar

Zerfallsarten


Zerfallsarten


Zerfallsarten


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Zerfallsgesetz


- Wahrscheinlichkeit des Zerfalls innerhalb einer Sekunde- Einheit [1/s]- Statistischer Prozess – Berechnungen gelten nur bei

großer Anzahl zerfallender Atome

- Lambda

HWZ - Halbwertszeit

- gut geeignet für Überschlagsrechnung

- proportional zu (anschaulicher)

HWZ2ln

- Zeit nach der die Hälfte vorhandener Atome zerfallen ist Einheit [s]

bzw. die HWZ sind nuklidspezifisch!

Zerfallsgesetz


HWZ2ln

Zerfallsgesetz


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Zerfallsgesetz


zerfallendes Nuklid=

Mutternuklid

entstehendes Nuklid =

Tochternuklid

durch instabile Tochternuklide entstehen Zerfallsreihen

Zerfallsreihen

Zerfallsgesetz


At = Aktivität nach t

tHWZ

ttλ

t eAAodereAA

2ln

00

A0 = Aktivität zum Zeitpunkt 0

t = Zeitspanne

HWZ = Halbwertszeit ln = natürlicher Logarithmus (ln2 ~ 0,69)

e = Eulersche Zahl (Konstante ~ 2,72)

1.3. Zerfallsgesetz


At = Aktivität nach 24 Stunden

Ein Radiopharmakon hat folgende Daten:Nuklid: 99mTc (HWZ = 6h)Ausgangsaktivität: 500 MBq

a) Welche Aktivität ist nach 24 Stunden noch vorhanden?

Aufgabe:

ges.:

HWZ = 6 hA0 = 500 MBq

geg.:

t = 24 h

tHWZ

t eAA

2ln

0

hh

t eMBqA24

669,0

500

MBq,At 2531

Nach 24 Stunden sind noch 31,25 MBq vorhanden.

1.3. Zerfallsgesetz


Ein Radiopharmakon hat folgende Daten:Nuklid: 99mTc (HWZ = 6h)Ausgangsaktivität: 500 MBq

b) Welche Aktivität ist 17:30 Uhr vorhanden, wenn die Ausgangsaktivität 08:00 Uhr gemessen wurde?

Aufgabe:

min)570(5,9 ht

t = Zeitspanne zwischen 08:00 und 17:30.ges.:

min570min36069,0

500

eMBqAt

min)360(6hHWZ

MBqAt 167 17:30 Uhr sind noch 167 MBq vorhanden.

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1.3. Zerfallsgesetz


At = Aktivität zum Zeitpunkt der Herstellung

Für eine PET Untersuchung in Jena müssen 300 MBq FDG appliziert werden. Das Nuklid, 18F (HWZ = 110 min) wird aus Dresden Rossendorf geliefert. Die Transportzeit beträgt 2 Stunden. Welche Aktivität muss bestellt werden?

Aufgabe:

ges.:

HWZ = 110 minA0 = 300 MBq

geg.:

t = - 2 h (-120 min)

tHWZ

t eAA

2ln

0

min120min11069,0

300

eMBqAt

MBqAt 639

639 MBq müssen bestellt werden.

1.3. Zerfallsgesetz


A0= 1kBq (1000 Bq)

Bei einer Kontaminationsmessung wird 1 kBq gemessen. Nach 24 Stunden (ohne Dekontamination) wird eine zweite Messung durchgeführt die 796,5 Bq ergibt. Um welches der angegebenen Nuklide handelt es sich? (111In = 67,2 h, 201Tl = 71,6 h, 99mTc = 6 h, 131I = 192 h)

Aufgabe:

ges.: HWZ

At = 796,5 Bq geg.:

t = 24 h

1.3. Zerfallsgesetz


A0= 1kBq (1000 Bq)ges.: HWZ

At = 796,5 Bq geg.:

t = 24 h t

HWZt eAA

2ln

0

tHWZt e

AA

2ln

0

hHWZ 9,72

hHWZe

BqBq 2469,0

10005,796

HWZh

e56,16

7965,0

HWZh56,167965,0ln

HWZh56,162275,0

2275,056,16 hHWZ

Es handelt sich um 201Tl.

1.3. Zerfallsgesetz


tA = Aktivität zum Zeitpunkt der Applikation

Für eine Applikation 12 Uhr werden 185 MBq 90Yttrium (HWZ 64h) benötigt. Das Radiopharmakon ist auf den Folgetag 13 Uhr mit 205 MBq kalibriert und hat ein Volumen von 0,88 ml. Eine Messung der Aktivität ist nicht möglich. Welches Volumen muss für die Applikation verwendet werden?

Aufgabe:

ges.:aV = Applikationsvolumen

HWZ = 64 hA0 = 205 MBq

geg.:

t = - 25 h (At liegt vor dem Kalibrierzeitpunkt)

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1.3. Zerfallsgesetz


tA

HWZ = 34 h

t = - 25 h


Aufgabe:

ges.:

geg.:

aV

A0 = 205 MBqt

HWZt eAA

2

0

ln

Betrachtet man die 205 MBq als Ausgangsaktivität A0 so liegt At in der Vergangenheit, folglich ist t negativ

Man benötigt die Gesamtaktivität zum Applikationszeitpunkt.

1.3. Zerfallsgesetz


tHWZ

t eAA

2ln

0

tAHWZ = 34 ht = - 25 h


Aufgabe:

ges.: geg.:

Lsg.:

88,0269185 aV

MBqMBq

mlVa 6,0h

ht eMBqA

2564

69,0

205

MBqAt 269

aVA0 = 205 MBq

1.3. Radioaktive Quellen


Eigenschaften

Aktivität

Energie

Strahlungsart

HWZ

Folgende Größen bestimmen die Eigenschaften einer radioaktiven Quelle

1.3. Radioaktive Quellen


Unterscheidung von Aktivität und Energie einer radioaktiven Quelle

ACHTUNG

Aktivität:Anzahl von einer Quelle emmitierter „Teilchen“

Energie:Gegeben durch Masse und Geschwindigkeit des „Teilchens“Nuklidspezifische Größe

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2. Wechselwirkungen von Strahlung mit Materie


AllgemeinTrifft ionisierende Strahlung auf Materie, tritt sie mit dieser in WW

- Strahlung verliert Energie und ändert die Richtung- Materie verändert sich in seinen physikalischen, chemischen

oder biologischen Eigenschaften

Für die nuklearmedizinische Diagnostik sind vor allem die WW von Photonen ( - Strahlung) und Materie von Bedeutung

WW von Photonen mit Materiea) klassische Streuung

Photon wird ohne Energieverlust abgelenkt. Der Ablenkwinkel ist dabei klein.

b) (Bremsstrahlung (LET))Dieser Effekt ist bei Photonen sehr klein und kann für unsere Betrachtungen vernachlässigt werden

2.2. Wechselwirkungen von Photonen


Das Photon wird ohne Energieverlust abgelenktc) Rayleigh-Streuung (klassische Streuung)

Für die Anwendung negativFührt zu Fehlinformationen



Das Photon wird ohne Energieverlust abgelenktc) Rayleigh-Streuung (klassische Streuung)

Für die Anwendung negativFührt zu Fehlinformationen



Die gesamte Energie des Photons wird auf ein Elektron der Atomhülle übertragen –vollständige Absorption

c) Photoeffekt

Für die Anwendung -Positiv: Im Detektor, da Energieumwandlung auf kleinstem Raum

Negativ: Im Patienten und der Umgebung, da Verlust von Information

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Die gesamte Energie des Photons wird auf ein Elektron der Atomhülle übertragen – vollständige Absorption

c) Photoeffekt

Für die Anwendung -Positiv: Im Detektor, da Energieumwandlung auf kleinstem Raum

Negativ: Im Patienten und der Umgebung, da Verlust von Information



Das Photon wird durch den Zusammenstoß mit einem Elektron abgelenkt. Dabei verliert es an Energie. Das Elektron emittiert.

d) Comptoneffekt

Für die Anwendung -Positiv: Im Detektor, Meist führen mehrere Prozesse zur vollständigen Absorption

Negativ: Im Patienten und der Umgebung, da Verlust-bzw. Fehlinformation



Das Photon wird durch den Zusammenstoß mit einem Elektron abgelenkt. Dabei verliert es an Energie. Das Elektron emittiert.

d) Comptoneffekt

Für die Anwendung -Positiv: Im Detektor, Meist führen mehrere Prozesse zur vollständigen Absorption

Negativ: Im Patienten und der Umgebung, da Verlust-bzw. Fehlinformation



Das Photon wird in ein Elektron – Positronpaar umgewandelt. Das Positron rekombiniert nach kurzer Zeit mit einem freien Elektron und zerfällt dabei zu 2 Photonen mit jeweils 511 keV, die 180 ° zueinander emittiert werden.

e) Paarbildungseffekt

Für nuklearmedizinische Anwendung spielt dieser Effekt als WW eine untergeordnete Rolle, da so hohe Energien klinisch nicht verwendet werden.

Aber!Die Anihilation in Positronenstrahlern ist das Grundprinzip der Positronen-Emissions-Tomographie

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2.3. Wahrscheinlichkeit der WW-Prozesse von Photonen


Die Häufigkeit wann welche Prozesse auftreten ist von der Kernladungszahl des Absorbers und der Energie des Photons abhängig


Schwächungsgesetz

Wechselwirkung eines Photonenstrahls mit einer Materialschicht

µ = p + c + v


Schwächungskoeffizient µ

- Energie der Photonen (Nuklid)

Spezifische Größe abhängig von:

- Kernladungszahl des Absorbers

Energie µ

Kernladungszahl µ

Halbwertsschichtdicke (HWS)Dicke des Absorbermaterials bei dem 50 % der Strahlung absorbiert werden!

HWSµ 2ln Einheit [1/mm]


Halbwertsschichtdicken

Energie der Strahlung Schwächendes MaterialWasser Beton Blei

20 keV50 keV100 keV200 keV1 MeV

8 mm20 mm40 mm70 mm120 mm

0,1 mm2 mm7 mm

20 mm50 mm

0,005 mm0,02 mm0,1 mm0,4 mm10 mm

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Schwächungsgesetz

Der Anteil der durchdringenden Strahlung fällt exponentiell

xHWS

xxµ

x eIIodereII

2ln

00


Schwächungsgesetz

xHWS

x eII

2ln

0

0II x x = 0,1 cm

E = 0,075 MeV (Bestimmung der HWS)

a) Wie viel % der Strahlung mit der Energie 0,075 MeV (201Tl) durchdringen 0,1 cm Blei?

Aufgabe:

ges.: geg.:

Lsg.:

xHWSx e

II

2ln

0

cmcmx e

II 1,0

022,069,0

0

%1000428,00

II x

%28,40

II x

4,28 % der Strahlung durchdringen 0,1 cm Blei.


Schwächungsgesetz

0II x x = 1 mm

E = 0,075 MeV (Bestimmung der HWS)= 0,1 cm

Aufgabe:b) Wie viel % der Strahlung durchdringen 1 mm Wasser?

ges.: geg.:

Lsg.:cm

cmx eII 1,0

6,369,0

0

%1,980

II x

98,1 % der Strahlung durchdringen 1 mm Wasser.


Schwächungsgesetz

xHWS

x eII

2ln

0

HWS = 0,022 cm

Aufgabe:c) Welche Schichtdicke Blei ist Notwendig um die Strahlung

auf ¼ zu reduzieren?

ges.: geg.:

Lsg.:

2lnln2ln

ln

0

0 HWSII

HWS

II

x x

x

mmx 44,0

0,44 mm Blei sind notwendig.

x 25,00

II x

69,0022,025,0ln cmx

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Schwächungsgesetz

xµx eII 0

E = 364 keV

Aufgabe:d) Welches Material von 10 mm Dicke schirmt 95 % der

Strahlung mit der Energie 364 keV (131I) ab?ges.: geg.:

Lsg.:

xII

µ

x

0

ln

3,0µ

Es handelt sich um Blei.

µ

mmµ

1005,0ln

x = 10 mm05,00

II x

3,069,02ln

µ

HWS

cmmmHWS 23,03,2

Fragen zu Grundlagen


! M = Massezahl = Nukleonen = Protonen + Neutronen (99)! K = Kernladungszahl = Protonen (43), Elementname! Ladung = Anzahl Elektronen (44, einfach negativ), Ion! Metastabil = Energieüberschuss nach Kernumwandlung

? Was ist aus der schreibweiße eines Nuklids über den atomaren Aufbau erkennbar?

! gleiche Kernladungszahl – gleiches Element! Unterschiedliche Neutronenzahl

? Was sind Isotope?

Tc -99m43

! Alpha (kurz), ß, Gamma

? Ordnen Sie die 3 Strahlungsarten nach ihrer Reichweite?

Fragen zu Grundlagen


! Aktivität [Bq], Zerfälle pro Sekunde! Energie [eV], Elektron durch 1 Volt

? Nennen sie die Einheiten für Aktivität und Energie?

! a) K + 1, M bleibt gleich! b) K - 2, M - 4

? Welche Kernladungs- und Massezahl hat das Tochternuklid bei a) ß- Zerfall und b) Alpha-Zerfall?

! Photoeffekt = vollständige Absorption! Comptoneffekt = teilweise Absorption! Paarbildungseffekt = Emission einer Positrons,

2 x 551 keV Quanten nach Rekombination

? Welche Wechselwirkungen treten zwischen Photonen und Materie auf?


Dosimetrie

- durch Wechselwirkung übertragene Energie

- Strahlungsart

Dosis

Wie viel Energie übertragen wird ist Abhängig von:

- Intensität (Aktivität)

- Dauer der Exposition

- Absorptionseigenschaften

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Dosisgrößen


Dosisgrößen


? Wie hoch ist die Exposition beim Umgang mit Aktivitäten

Zusammenhang zwischen Dosis und Aktivität

1. Abstand zur Strahlenquelle

Faktoren:

2. Energie und HWZ der Strahlenquelle

Für Punkt 2 ist als Nuklidspezifische Konstante definiert

Nuklid ΓµS m²h GBq

HWZ

51Cr 5,135 27,6 d59Fe 176 46 d57Co 24,3 270 d75Se 54,1 125 d

99mTc 18,9 6 h111In 54,1 2,8 d123J 21,6 13,1 h125J 10,8 60 d131J 59 8,02 d

133Xe 2,7 5,3 d198Au 62,2 2,7 d201Tl 76 3 d

hµS

RAH 2

Die Äquivalentdosisleitung errechnet sich aus:


? Ein(e) MTA hält sich 20 min in 1m Abstand zu einem Patienten auf, dem 185 MBq 99mTc appliziert wurden.Welche Äquivalentdosis erhält er (sie)?

Zusammenhang zwischen Dosis und Aktivität

Beispiel:

Nuklid ΓµS m²h GBq

51Cr 5,13559Fe 17657Co 24,375Se 54,1

99mTc 18,9111In 54,1123J 21,6125J 10,8131J 59

133Xe 2,7198Au 62,2201Tl 76

2RAH

tHH

min.GBqminm

GBq,²mµS,H 20601

18509182

µSv,H 051

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Dosisgrößen

Effektive DosisOrgane und Gewebe wT nach

ICRP 60 (1991)Keimdrüsen 0,20Knochenmark (rot) 0,12Dickdarm 0,12Lunge 0,12Magen 0,12Blase 0,05Brust 0,05Leber 0,05Speiseröhre 0,05Schilddrüse 0,05Haut 0,01Knochenoberfläche 0,01Rest 0,05Summe 1,00

T

TTeff HwD

Die effektive Dosis ist ein Maß für die Strahlenexposition des Menschen. Sie berücksichtigt die unterschiedliche Empfindlichkeit der Organe.

20 µSv

20 µSv

40 µSv

µSv,D,,D

eff

eff

841202012020

µSvD,,D

eff

eff

20502005020

20 µSv20 µSv

40 µSv

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