05 Schülerseiten Grundlagen Zentrifugation · beschleunigung (RZB, engl. rcf = relative centrifuge force) eingeführt, welche als Vielfaches der Erdbeschleunigung definiert wird

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Grundlagen Zentrifugation

Thema: Mechanische Stofftrennung/Zentrifugation

25.11.2014 V05-Dichtezentrifugation_toTest 1

V05

1) Einleitung:

Die Zentrifugation ist als Methode heute weder aus dem Laboralltag, noch aus

dem Hausgebrauch mehr weg zu denken. Die Salatschleuder, die Wäscheschleu-

der, die Fruchtsaftzentrifuge oder diejenigen Zentrifugen zur Astronauten-

ausbildung sind nur einige Anwendungsbeispiele.

Bei der Zentrifugation als Trennverfahren ist die Wirkweise bedingt durch den

Dichteunterschied verschiedener Stoffe. Besitzt ein Feststoff in einer Suspension

eine geringere Dichte als die Flüssigkeit, so schwimmt er oben auf. Ist seine

Dichte höher, so setzt er sich ab. [1]

Durch eine kontrollierte

Drehbewegung um eine

Drehachse im Mittelpunkt

können in einer Zentrifuge

enorme Kräfte entstehen.

Diese Kräfte macht man sich

zu Nutze um bei flüssigen

Gemischen Trenneffekte zu

erzielen.

2) Grundlagen:

2.1 Exkurs Bezugssysteme (Inertialsystem)

Zur Erläuterung der bei der Zentrifugation auftretenden Prinzipien arbeiten wir

im Folgenden mit zwei Sichtweisen. Die eine Sichtweise ist die einer Person, die

auf die Zentrifuge drauf schaut, also von einem äußeren Bezugssystem aus. Die

weitere „Sichtweise“ ist die eines Teilchens innerhalb eines Zentrifugen-

röhrchens in der Zentrifuge, also aus einem inneren Bezugssystem heraus. Be-

hält ein Körper ohne äußere Einwirkung seinen Bewegungszustand (z.B. Ge-

schwindigkeit oder Ruhe) bei, so spricht man von dem Bezugssystem als Inertial-

system. In unserem Fall definieren wir das System der beobachtenden Person im

Labor als Inertialsystem.

Inneres Bezugssystem: Kräfte wirken definitionsgemäß immer von einem Körper

auf einen anderen und sind abhängig von deren Massen. Teilchen mit größerer

Masse werden also von der dargestellten Zentrifugalkraft FZ stärker beeinflusst

wodurch ein Trenneffekt entsteht. Auf das Teilchen wirkt augenscheinlich eine

Kraft, welche dazu führt, dass es sich in seinem eigenen Bezugssystem, dem

Zentrifugenröhrchen, nach außen bzw. unten weg bewegt. Es existiert jedoch

kein Körper, der diese Kraft auf das Teilchen ausübt. Daher spricht man bei der

Begriffserklärungen:

Suspension beschreibt Feststof-fe, die fein in einer Flüssigkeit aufgeschlämmt sind. [1]

Abbildung 1: Prinzip einer Zentrifuge

Abbildung 2: Bezugssysteme

Abbildung 3: Bewegung des Teil-chens im inneren Bezugssystem.

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Mechanische Stofftrennung/Zentrifugation


Zentrifugalkraft auch von einer scheinbar wirkenden Kraft, also von einer

Scheinkraft.

Äußeres Bezugssystem: Das Teilchen, wie jeder Körper, ist von Natur aus träge.

Das bedeutet ohne die Einwirkung einer Kraft würde sich das Teilchen samt dem

Zentrifugenröhrchen radial in Richtung des Geschwindigkeitsvektors v weg be-

wegen.

Erstes newton’sches Gesetz: „Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der

gleichförmigen Translation, sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Ände-

rung seines Zustands gezwungen wird. [3]“

Nun ist das Röhrchen, in welchem sich das Teilchen befindet, aber mit der Zent-

rifuge in Form des Zentrifugenrotors verankert. Dies führt dazu, dass das Teil-

chen sich nicht wie es möchte, geradlinig weiter bewegen kann, sondern es wird

durch die Grenzen des Zentrifugenröhrchens beschränkt. Das Zentrifu-

genröhrchen wirkt also eine Kraft auf das Teilchen aus. Diese Kraft, Zentripetal-

kraft oder Radialkraft FR genannt, ist betragsmäßig gleich groß und steht senk-

recht auf der Geschwindigkeit, also zum Mittelpunkt des Krümmungskreises hin

ausgerichtet. In jedem Moment, in dem sich also die Zentrifuge ein Stück weiter

dreht, und das Teilchen die Kreisbahn aufgrund seiner Trägheit verlassen möch-

te, wird es erneut durch die Rotorstellung und somit die Stellung des Zentrifu-

genröhrchens begrenzt und erneut auf die Kreisbahn gezwungen. Die Bewegung

des Teilchens folgt nun den newton‘schen Gesetzen:

Drittes newton‘sches Gesetz: „Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper

A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleich große,

aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio). [3]“

Somit wirkt das Teilchen eine Kraft, die der Radialkraft entgegenwirkt, also nach

aussen, auf das Zentrifugenröhrchen aus. Eben dieser Kraft folgt die Bewegung

des Teilchens laut Newton zum äusseren Rand des Zentrifugenröhrchens hin[2].

Zweites newton’sches Gesetz: „Die Änderung der Bewegung einer Masse ist der

Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung

derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt. [3]“

Wie stark nun die auf das Teilchen wirkende Kraft ist, hängt von der Masse m

der Teilchen, sowie deren Geschwindigkeit v und zu Letzt dem Abstand vom

Drehmittelpunkt, also dem Radius r ab. Um dies weiter zu erläutern widmen wir

uns vergleichend der Gewichtskraft FG.

Die Gewichtskraft ist abhängig von der Masse des Körpers, sowie dem vorherr-

schenden Ortsfaktor g. Dieser Ortsfaktor, auch Erdbeschleunigung genannt, be-

schreibt die Beschleunigung, die ein Körper im freien Fall erfährt. Aufgrund der

Erdrotation und der Abstände der Pole sowie des Äquators zum Erdmittelpunkt,

Abbildung 4: Bewegung des Teilchens im äußeren Bezugs-system.

Zusammenhang:

F = m *

Gewichtskraft: FG = m * g

Ortsfaktor: g = 9,81

Grundgleichung der Mechanik:

F = m * a

Da a =

Zentrifugalkraft: FZ = m *

oder

FZ = m * aZ




herrscht an den Polen ein geringfügig höherer Ortsfaktor vor als am Äquator. Bei

Zentrifugen macht man sich dieses Prinzip zu Nutze und wendet es auf die Zent-

rifugalkraft an. Zurückzuführen ist der Zusammenhang auf die Grundgleichung

der Mechanik. So wie die Gewichtskraft von der Erdbeschleunigung g abhängt,

hängt die Zentrifugalkraft von der Zentrifugalbeschleunigung aZ ab. Eine Be-

schleunigung beschreibt den Quotient aus Geschwindigkeit und Weg, oder, in

diesem Fall der Kreisbahn, des Radius.

Der Radius bei der Zentrifugation ist jeweils vom verwendeten Zentrifugenrotor

abhängig, in welchem die Proben verankert werden. Dieser Rotor, und somit

auch dessen Radius, ist je nach Hersteller, Zentrifuge und Verwendungszweck

stark unterschiedlich. Da in den verschiedenen Laboren jeweils unterschiedliche

Zentrifugen stehen können, musste man sich auf etwas einigen, um zu gewähr-

leisten, dass Angaben verschiedener Zentrifugen ineinander umgerechnet wer-

den können. Man einigte sich hierbei auf einen Vergleich zur Gewichtskraft FG.

Als vergleichbare Zahl wurde die „Schleuderziffer“ oder „Relative Zentrifugen-

beschleunigung (RZB, engl. rcf = relative centrifuge force) eingeführt, welche als

Vielfaches der Erdbeschleunigung definiert wird. Das heißt, man spricht dann

beispielsweise von „Zehn mal g“ oder „200 x g“. Diese Angabe ist also universell

und kann für jede Anwendung auf die jeweilige Zentrifuge umgerechnet werden.

Moderne Zentrifugen lassen es zu, sowohl die Drehzahl oder auch die RZB direkt

einzuprogrammieren.[4]

2.2 Exkurs/Wiederholung Bogenmaß/Winkelgeschwindigkeit:

Das Bogenmaß ist, alternativ zur Angabe im Gradmaß eines Winkels, eine Mög-

lichkeit einen Kreis zu beschreiben. Im Gradmaß entspricht eine vollständige

Kreisumrundung 360°, im Bogenmaß dagegen sind das 2* *rad. Das ergibt sich

aus dem Kreisumfang U und dessen Abhängigkeit vom Radius r. Um zu verdeut-

lichen, dass man im Bogenmaß rechnet wird die Einheit Radiant rad verwendet.

1 rad ist definiert als die Größe des Winkels, der bei einem Radius r einen Bogen

b gleicher Länge ergibt, also r = b. Daher gilt:

1 rad =

=

= 1

Beide Angaben, sowohl die Wegstrecke auf dem Kreisbogen b als auch der Radi-

us r sind Längenangaben in Meter; die Einheit kürzt sich somit weg. So etwas

nennt man dimensionslose Zahl.

Da 360° = 2* *rad (oder = 2* )

und

gilt weiterhin α =

, mit [α] = rad [5]

Winkelgeschwindigkeit:

ω =

Mathematischer Zusammen-hang:

rad bezeichnet das Bogenmaß und ist eigentlich eine dimensi-onslose Zahl, das bedeutet sie wird ohne Einheit angegeben. Sie trägt aber oft den Zusatz rad oder Radiant um sie vom Win-kel-Grad zu unterscheiden. Eine korrekte Alternativschreibweise

für

ist also auch

.

Kreisumfang:

U = 2 * * r




Analog der Geschwindigkeit bei der geradlinigen Bewegung gibt es bei der Kreis-

bewegung auch die Bahngeschwindigkeit v auf der Kreisbahn. Sie beschreibt die

zurückgelegte Weglänge b eines Körpers auf der Kreisbahn in Abhängigkeit von

der Zeit. Für einen Umlauf im Kreis wird die Umlaufdauer T benötigt. Somit

ergibt sich für

V =

Der Term

ist unabhängig vom Radius und wird definiert als die Winkelge-

schwindigkeit ω (Omega). Sie beschreibt die Änderung des Winkels α und dafür

notwendigen Zeit. Die Einheit der Winkelgeschwindigkeit ist daher

.

Wir erhalten zusammenfassend hier also den Zusammenhang v = ω * r.[6, 7]

Herleitung - Zentrifugenformel:

Wir wissen nun aus 2.1 wie die Geschwindigkeit mit der Beschleunigung und

dem Weg zusammenhängt:

Gleichung 1: a =

Weiterhin kennen wir aus 2.2 die Zusammenhänge der Winkelgeschwindigkeit:

Gleichung 2: v = ω * r

Setzt man Gleichung 2 in Gleichung 1 ein, so folgt:

Gleichung 3: a =

oder a =

was sich zu a =

kürzen lässt.

also

mit a in

; r in m; in

Die Winkelgeschwindigkeit ist wiederum abhängig von der Drehzahl n. Sie be-

schreibt die Anzahl der Umläufe und die dafür benötigte Zeit. (entsp. Frequenz f)

Gleichung 4:

mit n in

Setzt man die Gleichung 4 in die Gleichung 3 ein erhält man die Gleichung 5.

Gleichung 5:

Man definiert die relative Zentrifugalbeschleunigung (RZB) und setzt dazu wie in

Gleichung 6 beschrieben die obige Beschleunigung ins Verhältnis zur Erdbe-

schleunigung g (= 9,81

).




Gleichung 6: RZB =

Werden für die Formel SI-Einheiten verwendet, so ergibt sich

Gleichung 7:

= 4,024

* r * n² [5]

2.3 Grundlegende Aufgaben

2.3.1 Bestimme die Einheit der RZB, indem Du für den Radius und die Drehzahl

Werte (in SI-Einheiten) in Gleichung 5 einsetzt. Was stellst du fest?

2.3.2 Erläutere die Bedeutung der RZB in deinen Worten.

2.3.3 Für das einfachere Handling an den Laborzentrifugen wird der Radius

r in cm und die Drehzahl n in

angegeben. Rechne Gleichung 7 dementspre-

chend um.




3) Material:

4) Vorbereitende Aufgaben:

4.1 Recherchiere und erkläre die Begriffe „Suspension“, „Lösung“ und „Emulsi-

on“. Beschreibe wie man solche Gemische trennen kann.

4.2 Recherchiere den Begriff „Dichte“ und erkläre ihn. Beschreibe, wie sich die

Dichte von Flüssigkeiten wie z.B. homogenen Gemischen wie Lösungen leicht

bestimmen lässt.

4.3 Beim Zentrifugieren muss unbedingt darauf geachtet werden, die Proben

immer zu „tarieren“. Das bedeutet, es müssen gegenüberliegende Proben im-

mer gleich schwer sein. Der Rotor darf nicht einseitig befüllt werden, während

die gegenüberliegenden Probenplätze leer sind. Warum ist das so? Schreibe eine

kurze Arbeitsanweisung zum Tarieren unter Nennung wichtiger Hinweise.

4.4 Eine Zellsuspension soll 3 min bei 2000 x g zentrifugiert werden. Der maxi-

male Radius des Zentrifugenrotors sei 105 mm. Berechne die Umdrehungszahl

die es einzustellen gilt.

4.5 Recherchiere und erkläre den Begriff „Dichtegradient“. Gehe hierbei auf die

Abgrenzung von kontinuierlichem zu diskontinuierlichem Gradient ein. Nenne

jeweils Anwendungsgebiete.

Bezeichnung Menge

Zentrifuge mit Rotor (bis ca. 500 x g) 1 Zentrifugenröhrchen (z.B. 15 mL Falcon) 4 - 6 Backhefe 1 Pck à 5-8 g pro Gruppe / Experiment Saccharose/Haushaltszucker Ca. 50 g pro Versuchsreihe Leitungswasser 10 mL pro Ansatz Wiegeutensilien (Wiegschale/Papier/Spatel)

2 pro Gruppe

Bechergläser 5 pro Gruppe / Experiment Magnetrührer 1-5 pro Gruppe / Experiment Magnetrührstab und –entferner Stab: 1 pro Becherglas; Entferner: 1 Glaspipette 10 mL mit Pipettierhilfe 1 pro Gruppe

Sicherheitshinweis!

Lasse deine Anweisung in jedem Fall vorher von deinem Lehrer überprüfen und freigaben.




5) Durchführung:

Im folgen soll ein Versuch durchgeführt werden, der zeigt welchen Einfluss die

Dichte verschiedener Gemische auf ihre Trennung hat.

Recherchiere die Löslichkeitsgrenze von Saccharose und erstelle eine

Zuckerlösungen nahe dieser Grenze (knapp darunter) mit jeweils 10 mL

Wasser

Erstelle eine Hefesuspensionen von etwa 3 g auf 20 mL im Ansatz

Die Lösungs- bzw. Suspensionsansätze sollen jeweils ca. 5 – 10 min mit

dem Magnetrührer gerührt werden.

Bestimme die Dichten der Zuckerlösung und vergleiche sie mit dem

Literaturwert der Dichte von Wasser. Notiere deine Erwartungen.

Fülle pro Zentrifugengefäß 5 mL Zuckerlösung (Probe a), bzw. 1x zum

Vergleich 5 mL Leitungswasser (Probe b), in ein Zentrifugenröhrchen

und überschichte dieses vorsichtig mit je 5 mL Hefesuspension. Beide

Proben haben somit ein Gesamtvolumen von 10 mL.

Beschreibe die angesetzten Proben vor der Zentrifugation

Tariere die Zentrifugationsgefäße (siehe Arbeitsanweisung – Sicherheit!)

Ermittle die Zentrifugationsgeschwindigkeit, bei der sich bei beiden Pro-

ben eine deutliche Trennung der Gemische einstellt. Beginne dabei mit

niedrigen Drehzahlen, steigere diese und dokumentiere. Zentrifugiere

jeweils 1 min lang.

6) Literatur:

[1] W. Asselborn, M. Jäckel, Dr. K. T. Risch, Chemie heute SI, Schroedel, 2004

[2] T. Appel, Dr. B. Bühler, R. Kastner, G. March, B. Petersen, Neubearbeitet: U. Gutjahr, T. Höfer, F. Karsten, J. Maier, A. Mittag, H. Welker, M. Wolf , Spektrum Physik 2, , Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007, 1. Auflage

[3] http://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsche_Gesetze, (letzter Zugriff: 23.01.2013)

[4] Gerhard Richter, Praktische Biochemie – Grundlagen und Techniken, Georg Thieme Verlag (2003)

[5] http://de.wikipedia.org/wiki/Radiant_%28Einheit%29, (letzter Zugriff: 28.01.2013)

[6] W. Bredthauer, K. G. Bruns, M. Grote, G. Klar, Prof. Dr. W. Müller, K. Niemann, J. Reimers, U. Schlobinski-Voigt, M. Schmidt, Prof. Dr. W. Theis, P. Wessels, P. Wojke, Impulse Physik 2, Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007, 1. Auflage

[7] http://de.wikipedia.org/wiki/Bogenmaß, (letzter Zugriff: 23.11.2013)

[8] W. Eisner, P. Gietz, A. Justus, K. Laitenberger, H. Nickolay, W. Schierle, B. Schmidt, M. Stern-berg, elemente chemie 1, Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007, 1. Auflage

[9] http://www.wasser-wissen.de/abwasserlexikon/s/saeurespaltung.htm,

(letzter Zugriff: 14.01.2013)

Sicherheitshinweise beachten!

http://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsche_Gesetze

http://de.wikipedia.org/wiki/Radiant_%28Einheit%29

http://de.wikipedia.org/wiki/Bogenmaß

http://www.wasser-wissen.de/abwasserlexikon/s/saeurespaltung.htm

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Kurzbeschreibung: Durch die Zentrifugation von Stoffgemischen, Hefesuspensi-

on und Zuckerlösung, wird experimentell veranschaulicht, dass diese Stoffgemi-

sche aufgrund der Dichte getrennt werden können.

Lernziel: Grundlagen Stoffgemische, mechanische Trennverfahren, Zentrifu-

gation in Theorie und Praxis, Fachbegriffe

Versuchsdauer: Vorbereitende Aufgaben und Berechnungen zu den

Reagenzienansätzen vorher als Hausaufgabe oder in der Stunde vor dem Ver-

such bearbeiten lassen.

Dauer des Experiments: ca. 1 Doppelstunde

Grundlegende Aufgaben

2.3.1 Bestimme die Einheit der RZB, indem Du für den Radius und die Drehzahl

Werte (in SI-Einheiten) in Gleichung 5 einsetzt. Was stellst Du fest?

Annahme: r = 1 m; n =

Gleichung 5.1:

2

Die Zahl hat keine Einheit. So etwas nennt man eine dimensionslose Zahl.

2.3.2 Die RZB ist eine dimensionslose Kenngröße, die es erlaubt, trotz unter-

schiedlichen Zentrifugenrotoren, -radien und Herstellern, gleichstarke Zentrifu-

genfelder zu erzeugen.

2.3.3 Für das einfachere Handling an den Laborzentrifugen wird der Radius r in

cm und die Drehzahl n in

angegeben. Rechne Gleichung 7 dementsprechend

um.

Gleichung 5.2:

0,0000112 * r * n

1,12 * * r * n²

Vorbereitende Aufgaben:

4.1 Recherchiere und erkläre die Begriffe „Suspension“, „Lösung“ und „Emulsi-

on“. Bringe Ansätze zur Trennung solcher Gemische.

Durch den Begriff Suspension wird ein heterogenes Stoffgemisch aus fein verteil-

ten Festkörpern in einer Flüssigkeit beschrieben. Dabei lösen oder verbinden sich

die Stoffe chemisch nicht oder kaum ineinander oder miteinander. Sie tendieren




zur Phasentrennung und Sedimentation. Möglichkeit zur Trennung durch Zentri-

fugation. [1]

Der Begriff Lösung beschreibt ein homogenes flüssiges Gemisch aus mindestens

zwei Stoffen. Das Lösungsmittel (Solvens) ist dabei in der Regel zum größten Teil

flüssig oder fest. Der gelösten Stoffe (Solute) können aus einem oder mehreren

gelösten flüssigen, gasförmigen oder festen Stoffen bestehen. Lösungen sind bis

zur so genannten Löslichkeitsgrenze als solche nicht erkennbar, denn sie bilden

keine Phasengrenze aus. Wird dagegen das Solut über seine Löslichkeitsgrenze

hinaus dosiert, so bildet sich ein Bodensatz aus. Beispiel einer Ausnahme: Ethanol

besitzt in Wasser keine Löslichkeitsgrenze, sie lassen sich also in jedem Verhältnis

ineinander lösen. Möglichkeit zur Trennung durch Destillation und Kondensati-

on.[1]

Eine Emulsion ist in der Regel eine milchige, trübe Flüssigkeit. Es handelt sich da-

bei um ein Gemisch von Flüssigkeiten, die sich normalerweise nicht mischen las-

sen (wie z.B. Salatsoße = Gemisch aus Wasser und Öl). Lässt man eine solche

Emulsion eine Weile stehen, so trennt sie sich von alleine wieder. Um eine Emul-

sion aus einem Öl-Wasser-Gemisch zu erstellen muss man durch intensives Mi-

schen, beispielsweise durch einen Schneebesen oder einen Mixer, die

Tröpfchengröße im Gemisch verkleinern. Im Anschluss werden sogenannte

Emulgatoren oder Tenside hinzugegeben, die das erneute Zusammenfließen der

Tröpfchen verhindern sollen. Es gibt aber auch Emulsionen, bei denen es zu kei-

ner sichtbaren Entmischung kommt, wie zum Beispiel bei der Milch. Diese besitzt

natürliche Emulgatoren, die dem Trennen des Gemisches entgegen wirken.

Emulgatoren, sind Lipide (biol.). Sie besitzen einen hydrophilen und einen hydro-

phoben (=lipophil) Teil. Dadurch binden die Tenside mit ihrem hydrophilen Teil an

Wassermoleküle und mit ihrem lipophilen Teil an Öl- oder Fettmoleküle. Somit

wird auch die Viskosität des Gemisches erhöht, was die Bewegungsfreiheit der

Moleküle einschränkt und der Entmischung entgegen wirkt. [8]

Die Trennung von Emulsionen ist abhängig vom verwendeten Emulgator. Wurde

kein Emulgator verwendet, trennen sich die Phasen mit der Zeit von alleine. Zur

Trennung trotz Emulgatoren wird beispielsweise die Säurespaltung oder Salzspal-

tung verwendet. Hierbei wird durch die Zugabe von z.B. Salzsäure die Oberflä-

chenladung der Öltröpfchen neutralisiert. Die Tröpfchen stoßen sich dann nicht

mehr so stark ab, können aufeinander zu wandern und sich vereinigen. So bilden

sich aus in Wasser gelösten Öltröpfchen wieder eine wässrige Phase und eine öli-

ge Phase aus. Diese können über einen Scheidetrichter voneinander getrennt

werden.[9]

4.2 Recherchiere den Begriff „Dichte“ und erkläre ihn. Beschreibe, wie sich die

Dichte von Flüssigkeiten leicht bestimmen lässt.

Die Dichte beschreibt eine von Form und Größe unabhängige Materialeigen-

schaft. Sie setzt sich zusammen aus dem Quotient der Masse und des Volumens

eines Körpers – also Dichte (rho)

. Die Dichte einer homogenen Lösung




lässt sich im Labor bestimmen, indem ein Gefäß tariert wird, ein definiertes Vo-

lumen an Flüssigkeit in das Gefäß gegeben wird, und anschließend die gemesse-

ne Masse dazu ins Verhältnis gesetzt wird. Möchte man die Dichte eines Feststof-

fes bestimmen, so kann man ihn zunächst wiegen um seine Masse zu ermitteln.

Taucht man ihn anschließend in ein mit Flüssigkeit gefülltes Messgefäß, z.B.

Messzylinder, oder erstellt eine Suspension, so kann man durch das verdrängte

Volumen Rückschlüsse auf das Volumen des Feststoffes ziehen.[8]

4.3 Beim Zentrifugieren muss unbedingt darauf geachtet werden, die Proben

immer zu „tarieren“. Das bedeutet, es müssen gegenüberliegende Proben im-

mer gleich schwer sein. Der Rotor darf nicht einseitig befüllt werden, während

die gegenüberliegenden Probenplätze leer sind. Warum ist das so? Schreibe eine

kurze Arbeitsanweisung zum Tarieren unter Nennung wichtiger Hinweise.

Es können Unwuchten auftreten. Unwuchten bei Zentrifugen sind sehr gefährlich.

Sie können nicht nur zu erhöhten Verschleiß führen, sondern auch den Rotor und

die Zentrifuge beschädigen.

Arbeitsanweisung:

Die zu zentrifugierenden Proben samt Gefäß (z.B. Reagenzglas) zunächst

wiegen. Ist ein weiteres Probengefäß gleich schwer, so kann es gegen-

über im Rotor positioniert werden, und ist tariert.

Falls kein gleich schweres Probengefäß zu Hand ist, nimm ein identi-

sches, leeres Probengefäß und fülle es mit Wasser

Achte dabei nicht auf den Füllstand, sondern auf das Gewicht des Pro-

bengefäßes! (Eine Lösung aus einem in Flüssigkeit gelösten Feststoff ist

schwerer, als die Flüssigkeit gleichen Volumens!)

Kann mit einem Probengefäß aufgrund mangelnder Füllmenge kein ta-

riertes Pendant generiert werden, so ist die Zentrifugationsprobe in zwei

oder mehr Probegefäße zu verteilen, welche jeweils tariert werden müs-

sen.

4.4 Eine Zellsuspension soll 3 min bei 2000 x g zentrifugiert werden. Der maxi-

male Radius des Zentrifugenrotors sei 105 mm. Berechne die Umdrehungszahl

die es einzustellen gilt.

Gegeben: RZB = 2000 x g; r = 105 mm; Gesucht: n = ?

RZB

n²

n

n

= 4123,93 ≈ 4124

Bevor die Schüler mit der Zent-rifuge arbeiten, ist unbedingt sicher zu stellen, dass sie die Sicherheitsrichtlinien einhalten um weder sich zu gefährden, noch die Zentrifuge zu beschä-digen!




Daraus folgt: Je nach Einstellungsmöglichkeit der Zentrifuge muss eine Dreh-

zahl von etwa 4100 bis 4200

eingestellt werden.

4.5 Recherchiere und erkläre den Begriff „Dichtegradient“. Gehe hierbei auf die

Abgrenzung von kontinuierlichem zu diskontinuierlichem Gradient ein. Nenne

jeweils Anwendungsgebiete.

Der Dichtegradient beschreibt eine von unten nach oben schwächer konzentrier-

te Lösung. Vom kontinuierlichen Gradienten spricht man bei einem fließenden

Übergang zwischen den jeweiligen Konzentrationen. Der diskontinuierliche Gra-

dient wird dagegen aus unterschiedlich dichten Lösungen hergestellt, sodass sich

zwischen den jeweiligen Konzentrationen harte Grenzen ausbilden. Durch solche

Gradienten werden in molekularbiologischen Arbeiten beispielsweise Zellbe-

standteile, oder auch DNA oder RNA in Form von Banden, voneinander ge-

trennt.[5]

Abbildung 5: Vergleich zwischen kontinuierlichem und diskontinuierlichem Dichtegradient [5]

Definitionen für Schüler bei Unklarheiten:

Homogenes Gemisch: Das Stoffgemisch erscheint einheitlich und es lassen sich keine unterschiedlichen Bestandteile erkennen

Heterogenes Gemisch: (ggt. homogenes Gemisch) Uneinheitliches Gemisch - er-kennbar durch Schichten in Feststoffen sowie Teilchen oder Phasen in Flüssig-keiten.

Phase/Phasentrennung: Öl auf Wasser bildet eine Grenzphase aus, Milch in Kaf-fee nicht

Beispiel für Tensid: Spülmittel; „Brechen der Emulsion“: durch Zusammenfließen von Tröpfchen zu größeren Tröpfchen wird die Grenzfläche zwischen den Pha-sen verringert




Durchführung/Beobachtung:

Die Löslichkeitsgrenze für Saccharose in Wasser liegt bei 1970

bei 20 °C. Das

heißt auf 10 mL Wasser lösen sich maximal 19,7 g Zucker.

Beispiel Dichtebestimmungen:

15 g Zucker werden in 10 mL Wasser gelöst. Tariert man einen Messzylinder

(50 mL) so kann man die Masse der Lösung bestimmen. Sie beträgt hier etwa

23,63 g. Am Meniskus des Messzylinders oder mittels 25 mL Messpipette lässt

sich ein ungefähres Volumen von 19 mL ablesen. Dadurch ergibt sich eine Dichte

der Zuckerlösung von etwa 1,24

.

Abhängig von der Dichte der Hefezellen wäre zu erwarten, dass die Hefezellen

sich nach dem Zentrifugationsschritt oberhalb der Zuckerlösung befinden.

Hinweis: Als Vergleichsprobe mit Wasser kann stattdessen auch eine geringer

konzentriere Zuckerlösung verwendet werden. Wenn 5 g Zucker in 10 mL Wasser

gelöst ergibt sich in etwa eine Masse von 14,28 g sowie ein Volumen von 12,5 mL

und somit eine Dichte der Zuckerlösung von etwa 1,14

.

Abbildung 6: Zentrifugationsergebnisse nach jeweils 1 min Zentrifugationsdauer; Stammlösungen: 3 g Hefen in 20 mL Leitungswasser suspendiert; ρ (Zuckerlösung) = 1,24 g/mL; Einsatzmengen: schwarz hinterlegt = je 5 mL Wasser + 5 mL Hefesuspension; weiß hinterlegt = je 5 mL Zuckerlösung + 5 mL Hefesuspension.

Bereits in der Nullprobe lässt sich ein deutlicher Unterschied feststellen. Während

im ersten Zentrifugenröhrchen sich durch die Zugabe von Wasser zur Hefesuspen-

sion lediglich eine verdünnte Hefesuspension ergibt, die gleichmäßig aufge-

schlämmt erscheint, zeigt die zweite Probe bereits eine deutliche Phasentrennung

zwischen Zuckerlösung und Hefesuspension. Nach einer Zentrifugationsdauer von

1 min und einer Beschleunigung von 27 x g (hier entsprechend 500 Upm) ist be-

reits ein leichter Satz in der verdünnten Hefesuspension erkennbar, während die

Probe mit der Zuckerlösung nach wie vor eine klare Phasentrennung zeigt. Beim




Vergleich des dritten Probesatzes erscheint der Bodensatz der verdünnten Hefe-

suspension noch deutlicher, während bei der Hefesuspension mit der

Zuckerlösung kaum ein Unterschied zur vorangegangenen probe ersichtlich ist.

Der vierte Probensatz entsprechend 239 x g bzw. 1500 Upm lässt den Überstand

der Hefesuspension schon sehr klar erscheinen, während bei der Hefesuspension

mit Zuckerlösung lediglich eine Ansammlung von Hefe auf der Höhe der Phasen-

grenze erkennbar ist. Die Grenzen sind nach wie vor deutlich. Beim Probensatz

fünf entsprechend 426 x g bzw. 2000 Upm verändert sich die verdünnte Hefesus-

pension kaum noch, während die Hefesuspension auf der Zuckerlösung im oberen

Teil deutlich heller wirkt und die Hefeansammlung auf der Höhe der Phasengrenze

deutlicher hervorsticht. Der letzte Probensatz bei 665 x g entsprechend 2500 Upm

zeigt wieder bei der verdünnten Hefesuspension kaum eine Änderung. Die Hefe-

suspension auf der Zuckerlösung hingegen ist ihrerseits im oberen Teil relativ klar.

Hierbei handelt es sich um den Flüssigkeitsanteil der Suspension, also das Wasser.

Der Satz, sprich die Hefen, auf Höhe der Phasengrenze ist in etwa so groß, wie der

bei der verdünnten Hefesuspension.

Bezugsquellen:

Hefe; Zucker/Saccharose – gewöhnlicher Backhefe sowie Haushaltszucker

aus dem Supermarkt

Zentrifuge (falls nicht Vorhanden) – z.B. „Handzentrifuge“ von Hettichlab,

ca. 100 € + Rotor ca. 100 €; Auch erhältlich über Carl Roth GmbH,

WenkLabtec GmbH, Mercateo AG, Fleischhacker GmbH; Technische Da-

ten: max. RCF: 1298; max. Drehzahl: 3000

Zentrifugenröhrchen passend zur Zentrifuge, z.B. Reagenzgläser oder

Falcontubes




Versuchslegende:

Herausgeber: Technikinitiative NwT

Hochschule Furtwangen | Furtwangen University

Jakob-Kienzle-Str. 17

78054 Villingen-Schwenningen

http://technikinitiative-nwt.de/

[email protected]

Autor: B.Sc. David Ankele

Erstellt: Jan 2013

http://technikinitiative-nwt.de/

mailto:[email protected]

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