07-Toleranzen-V302[1]

Konstruktionselemente

Kapitel 7: Toleranzen und Passungen

Prof. Dr.-Ing. Andreas Ettemeyer Dipl.-Ing. Otto Olbrich

Fachhochschule München Fakultät 06 – Feinwerk- und Mikrotechnik

Version 3.02 vom 26.02.2007

Konstruktionselemente - 7.2 - Kaptiel 07 - Toleranzen und Passungen

Ettemeyer, Olbrich, Fachhochschule München V 3.02

Inhalt 7 Toleranzen und Passungen ..................................................................................................3

7.1 Toleranz ............................................................................................................ 3 7.1.1 Begriffe.....................................................................................................................3 7.1.2. Grundtoleranz IT 1 bis IT 18 ...................................................................................6 7.1.3 Lage der Toleranzfelder ...........................................................................................7

7.3 Passungen ...................................................................................................... 12 7.3.1 Passungsarten .......................................................................................................12 7.3.2 System Einheitsbohrung ........................................................................................13 7.3.3 System Einheitswelle .............................................................................................13 7.3.4 Passungsauswahl ..................................................................................................15 7.3.5 Beispiele für Passungen ........................................................................................17 7.3.6 Toleranzrechnung ..................................................................................................18

7.4 Oberflächenabweichungen.............................................................................. 20 7.4.1 Allgemeines:...........................................................................................................20 7.4.2 Oberflächenrauheit:................................................................................................21

7.5 Darstellung von Form- und Lagetoleranzen .................................................... 23

7.6 Hüllbedingung und Maximum-Material-Prinzip ................................................ 31 7.6.1 Hüllbedingung ........................................................................................................31 7.6.2 Maximum-Material-Prinzip .....................................................................................31



7 Toleranzen und Passungen

7.1 Toleranz

7.1.1 Begriffe Toleranz = Differenz zwischen zugelassenem Größt- und Kleinstwert einer messbaren Eigenschaft.

ISO-Toleranzen:

- für glatte Werkstückflächen bei

- kreiszylindrischer oder paralleler Form

- hauptsächlich bei Metallteilen

Beispiel für Zeichnung mit Toleranzangaben



Bezeichnungen bei ISO-Passungen

- Nennmaß (N)

o Im Maschinenbau und in der Feinwerktechnik alle Maße üblicherweise in mm

o Keine explizite Angabe, oder im Schriftfeld "Maße in mm" angeben.

o Das Nennmaß kann eine ganze Zahl oder eine Dezimalzahl sein

o Überflüssige Nullen nach dem Komma werden nicht geschrieben.

o Das Vorzeichen ist dem physikalischen Sinn nach immer + und wird nicht ge-schrieben.

o Bei der graphischen Darstellung von Toleranzen entspricht die Nulllinie dem Nennmaß.

- Istmaß (I) o messtechnisch am fertigen Werkstück ermitteltes Maß bei 20°C Bezugstempera-

tur.

o Faustregel für Messmittel: Auflösung soll mind. 1/10 der Toleranz sein

o Beispiel:

Toleranzen der Größenordnung Zehntel kann bei Maßen bis einige 100 mm mit der Schieblehre gemessen werden.

Bei Toleranzen von Hundertstel bis µm wird z.B. mit Mikrometerschraube, Messuhr, Messmaschine, pneumatischer Messdüse gemessen.

- Toleranz (T, Maßtoleranz) o Vollkommene Exaktheit ist fertigungstechnisch weder machbar, noch funktionell

notwendig. Toleranzangabe bestimmt, in welchen Grenzen das Istmaß vom Nennmaß abweichen darf.

o Beispiel: 20 +1/-0,5

Istmaß darf jeden Wert zwischen 19,5 und 21 annehmen.

Toleranz ist 1,5.

Die graphische Darstellung nennt man Toleranzfeld.



- Grenzmaß (G) o Zulässige Maße, zwischen denen das Istmaß liegen soll

- Höchstmaß (Go) o Größtes zulässiges Grenzmaß

- Mindestmaß (Gu) o Kleinstes zulässiges Grenzmaß

- Abmaß (E, e)

o Algebraische Differenz zwischen einem Maß und dem Nennmaß.

o Abmaß kann auch negativ sein.

o Abmaße für Wellen mit Kleinbuchstaben,

o Abmaße für Bohrungen mit Großbuchstaben

- Oberes Abmaß (ES, es):

o Differenz zwischen Höchstmaß und Nennmaß.

- Unteres Abmaß (EI, ei): o Differenz zwischen Mindestmaß und Nennmaß.

(Bezeichnung E kommt von franz. „écart“ = Abstand; ES = écart supérieur, EI = écart inférie-ur)



7.1.2. Grundtoleranz IT 1 bis IT 18 - Die Grundtoleranz gibt die Toleranzfelder für Grenzmaße und Passungen an.

- Bezeichnet Gruppen mit gleichem Genauigkeitsniveau für alle Nennmaße

Verwendung: 01 bis 04 für Lehren und Messwerkzeuge

05 bis 11 Feinwerktechnik, Geräte- und Maschinenbau

12 bis 18 für grobe Produkte

Beispiel: Im Nennmaßbereich über 6 bis 10mm und mit dem Grundtoleranzgrad IT8 ist die (Grund-)Toleranz = 22µm,

Toleranzen werden unterschieden nach - Maßtoleranzen

- Lagetoleranzen

- Formtoleranzen

- Rauhigkeitstoleranzen

In der Zeichnung wird das Nennmaß angegeben. Das Teil kann aber nicht exakt hergestellt werden. Daher ist die Angabe der zulässigen Toleranz erforderlich. Zeichnungen ohne To-leranzangaben sind unvollständig und damit unbrauchbar!



7.1.3 Lage der Toleranzfelder Lage des Toleranzfeldes wird angegeben durch das Grundabmaß (DIN ISO 286).

Grundabmaß

- Bezeichnung durch große Buchstaben (Bohrungen - Innenmaße)

- Bezeichnung durch kleine Buchstaben (Wellen - Außenmaße)

- das Abmaß, das der Nulllinie am nächsten liegt.

- ist abhängig vom Buchstaben und bei einem Buchstaben für alle Toleranzgrade im-mer gleich, mit Ausnahmen bei den Buchstaben JS bis ZC und js bis k.

Die Toleranz kann eindeutig beschrieben werden durch Kombination aus einem Buchstaben (Lage des Toleranzfeldes) und einer Zahl (Breite des Toleranzfeldes)

Für die Toleranzfeldlage H ist das untere Abmaß immer 0, das obere +

Für die Toleranzfeldlage h ist das obere Abmaß immer 0, das untere –

Beispiel: Für das Toleranzfeld IT8 gilt im Nennmaßbereich 6 … 10mm die Toleranz 22µm.

Die Lage ist für

- 8c8: -80 -102;

- 7H8: 0 +22;

- 9R8: -19 -41;

- 10x8: +34 +56;

- absolute Differenz ist überall 22 µm.

- Bei gleichem Toleranzgrad werden die Toleranzen mit größer werdendem Nennmaß-bereich größer.

Beispiel: Für den Nennmaßbereich über 18 bis 30 ist für g das Grundabmaß -7 µm für alle Toleranzgrade (von 01 bis 18).

- 20g5 hat das obere Abmaß = -7 µm, untere Abmaß = -16 µm;

- 20g9 hat das obere Abmaß = -7 µm, untere Abmaß = -59 µm.











7.3 Passungen - Passung ist die Beziehung zwischen gefügten Teilen mit bestimmten Toleranzen.

- Passungen basieren auf System Einheitsbohrung oder System Einheitswelle - Eine Passung besagt, dass 2 Teile so gestaltet sind, dass sie ineinander gefügt wer-

den können. - Üblicherweise haben gefügte Teile im Passungsbereich die gleiche Gestalt und die

Toleranzen sind klein. - Am häufigsten handelt es sich um runde Teile, also Welle und Bohrung. - Die Referenztemperatur für die Anwendung des ISO-Toleranzsystems (und üblicher-

weise auch für alle anderen Angaben in einer technischen Zeichnung) beträgt 20°C. - Bei unterschiedlichen Temperaturen der beiden Teile oder bei anderen Temperaturen

und unterschiedlichen Wärmeausdehnungskoeffizienten können sich erheblich ab-weichende Passungsrelationen ergeben. Gezielt genutzt wird dies bei Schrumpfver-bindungen.

- Für die Hauptanwendung kleiner Toleranzen (= Passung) sollen die Toleranzgrade von Bohrung und Welle gleich sein oder sich um nicht mehr als 2 unterscheiden. Bei-spiele: Ø20H7/g7; Ø10F8/h7; Ø12H5/x7.

- Normalerweise nicht sinnvoll: Ø15H2/cl5.

7.3.1 Passungsarten Bei ISO-Passungen gilt im Allgemeinen Innen- und Außenteil haben gleiches Nennmaß.

1. Spielpassung - Bohrung und Welle sind so toleriert, dass sich beim Fügen immer ein Spiel

ergibt, im Grenzfall Spiel 0, d.h.

- Mindestmaß der Bohrung ≥ Höchstmaß der Welle. 2. Übermaßpassung

- Bohrung und Welle sind so toleriert, dass sich beim Fügen immer ein Über-maß ergibt, im Grenzfall Übermaß fast 0, d.h.

- Höchstmaß der Bohrung < Mindestmaß der Welle. 3. Übergangspassung

- Bohrung und Welle sind so toleriert, dass beim Fügen entweder ein Übermaß oder ein Spiel entsteht, abhängig von den (meist zufälligen) Istmaßen der Tei-le, d.h.

- Höchstmaß der Welle > Mindestmaß der Bohrung und - Mindestmaß der Welle < Höchstmaß der Bohrung.



7.3.2 System Einheitsbohrung Prinzip: - Einheitlich gleiche Bohrung mit

Grundabmaß H

- d.h. unteres Abmaß EI = 0

- Welle je nach Passungsart größer oder kleiner ausführen durch Grundabmaß a bis zc

Anwendung: - allgemeiner Maschinenbau

- Kraftfahrzeug-, Werkzeug-, E-lektro-, Kraftmaschinenbau

Grund: - wirtschaftlich, da weniger empfindliche Werkzeuge benötigt (Reibahlen, Kalibrierdor-

ne, etc.)

7.3.3 System Einheitswelle Prinzip: - Einheitlich gleiche Welle mit

Grundabmaß h

- D.h. oberes Abmaß es = 0

- Bohrung je nach Passungsart größer oder kleiner ausführen durch Grundabmaß A bis ZC

Anwendung: - Feinmechanik

- Textil-, Landmaschinenbau

- Transmissionen

Grund: - Häufige Verwendung glatter durchgehender Wellen mit drehenden, gleitenden, fest-

sitzenden Teilen



Passungen beim System Einheitsbohrung:

Toleranzfelder für Innenteile (Wellen):

Toleranzfelder für Außenteile (Bohrungen):

Passungen beim System Einheitswelle:



7.3.4 Passungsauswahl Spielpassung Übergangspassung Übermaßpassung

größtes Spiel: Sgkleinstes Spiel: Sk

größtes Übermaß: Ügkleinstes Übermaß: Ük

1. Spielpassung bei Kombination von H mit a bis h oder h mit A bis H

2. Das Mindestspiel wird umso größer, je weiter vorn im Alphabet der zugeordnete Buchstabe ist.

3. Übergangspassung bei Kombination von H mit j bis etwa r oder h mit J bis etwa R

4. Übermaßpassung bei Kombination H mit etwa ab p bis zc oder h mit etwa ab P bis ZC.

5. Etwa ab den Buchstaben p, P, kombiniert mit H, h, ergibt sich sicherer dann eine Ü-bermaßpassung, wenn der Toleranzgrad bei H, h nicht größer als 6 ist, z.B. Über-maßpassung: 8R7/h6; 15H6/p8.

6. Übergangspassungen ergeben sich z.B. mit 8R7/h7; 12R8/h9.

7. Das Mindestübermaß wird umso größer, je weiter hinten im Alphabet der zugeordne-te Buchstabe ist und je kleiner der Toleranzgrad bei H, h ist.

8. H7/x6 hat ein größeres Mindestübermaß als H7/r6.

9. Auch H6/x7 hat ein größeres Mindestübermaß als H8/x7.



Feinwerktechnische Konstruktion Kap. 07 - 7.17 - Toleranzen und Passungen


7.3.5 Beispiele für Passungen



7.3.6 Toleranzrechnung größtes Spiel oder kleinstes Übermaß = oberes Abmaß Bohrung - unteres Abmaß Welle

gS oder kÜ = ES – ei > 0 : größtes Spiel

gS oder kÜ = ES – ei < 0 : kleinstes Übermaß

kleinstes Spiel oder größtes Übermaß = unteres Abmaß Bohrung - oberes Abmaß Welle

kS oder gÜ = EI – es > 0 : kleinstes Spiel

kS oder gÜ = EI – es < 0 : größtes Übermaß

Beispiel: 20H6/m6 hat die Abmaße H6 (0/+13); m6 (+8/+21)

ES - ei = 13 - 8 = 5 µm; das größte Spiel ist 5 µm.

EI - es = 0 - 21 = -21 µm; das größte Übermaß ist 21 µm.

Typische Fragestellung für Passungen: - Das kleinste Übermaß soll mindestens ... µm betragen oder

- das größte Spiel soll höchstens ... µm betragen oder

- gegeben ist die Toleranzklasse eines Teils und gesucht eine dazu passende ISO-Toleranz des anderen Teils.

Dann schreibe Formel als Ungleichung und löse nach der gesuchten Größe auf.

gS oder kÜ ≥ ES - ei

kS oder gÜ ≤ EI – es

Beispiel:

Gegeben Ø12m6 = ∅12 +7 µm/+18 µm;

Gesucht: zugehörige Bohrung, damit das Übermaß höchstens 15 µm und das Spiel höchs-tens 45 µm beträgt. Mit der gesuchten ISO-Toleranz sollen das vorgegebene Spiel und Ü-bermaß möglichst nah erreicht werden.

Lösung rechnerisch:

gÜ ≤ EI – es; EI ≥ gÜ + es; EI ≥ –15 + 18; EI ≥ 3;

gS ≥ ES – ei; ES ≤ gS + ei; ES ≤ 45 + 7; ES ≤ 52;

Bei Übergangspassung ist natürlich das Übermaß das größte Übermaß und das Spiel das

größte Spiel



Lösung graphisch

Am nächsten kommt ∅12G9 = ∅12 +6 µm/+49µm. Damit kann ein Übermaß von 12 und ein Spiel von 42 µm auftreten, es ist also eine Übergangspassung. Anmerkung: Diese Passung lässt sich weder Einheitsbohrung noch Einheitswelle zuordnen.

In der Feinwerktechnik häufig angewendete Toleranzklassen

Toleranzgrad Bemerkung

7 bis 9 für normale Genauigkeitsteile wie Gleitlager.

11 für geringere Genauigkeit, z.B. Bohren mit Spiralbohrer, Stanzen.

5 bis 6 für präzise Passungen, z.B. hochgenauer Wälzlagersitz.

Grundabmaß

D bis G bzw.

d bis g

kombiniert mit h für Spielpassungen.

" H "

J bis M bzw.

j bis m

" h für Übergangspassungen

" H "

R bis X bzw.

r bis x

" h für leichte bis feste Übermaßpassung

" H "

Vorteil der Anwendung von ISO-Toleranzen und Passungen: bei gleich bleibender Toleranzklasse (Buchstabe und Zahl) bleiben für alle Nenn-

maße in einem weiten Bereich die Funktionstauglichkeit, der Bearbeitungsaufwand und die Bearbeitungsmethode weitgehend gleich.

ISO-Toleranzen werden häufig bei Teilen mit primärer Passungsfunktion angewen-det. Sie sind aber auch anwendbar für Teile, deren primäre Funktion keine Passung ist. Es ist aber auch normgerecht, die Abmaße als Zahlenwerte zum Maß zu schrei-ben. Solche Zahlenwerte können, müssen aber nicht den ISO-Abmaßen entspre-chen.

Nennmaß = 0 ei=+7

es=+18

Übermaß ≤15 Spiel ≤45

EI ≥3

ES ≤52

EI =+6

ES =+49

∅12m6

∅12G9

Welle Bohrung Grenzwerte Lösung

Größtspiel = 42

Größtübermaß = 12



7.4 Oberflächenabweichungen

7.4.1 Allgemeines: - fertigungstechnisch sind immer Abweichungen von der Idealgeometrie gegeben

- Zusammenfassung der regelmäßigen und unregelmäßigen Abweichungen in 6 Grup-pen

- Gestaltabweichung 3.-5. Ordnung ist Rauheit (sie sind 1. und 2. Ordnung überlagert)

- Erfassung der Gestaltabweichung aufwendig; daher oft Betrachtung von Schnitten

- Abweichung 1. und 2. Ordnung mit Koordinaten-Messmaschinen oder optischen Scannern messbar

- Rauheit mit Profilometern messbar (Tastspitzen, optische Taster, Weisslicht Interfe-rometer, etc.)



7.4.2 Oberflächenrauheit:

Maximale Rautiefe Rmax (Rt):

Abstand zwischen tiefstem und höchstem Punkt in der Messstrecke

Mittenrauwert Ra: arithmetisches Mittel der absoluten Beträge des Rauigkeitsprofils in der Messstrecke

gemittelte Rautiefe Rz:

Arithmetisches Mittel von (meist) 5 Einzelrautiefen inner-halb der Messstrecke

( )1 2 3 4 515zR z z z z z= + + + +

Es besteht keine mathematische Be-ziehung zwischen Rmax, Rz, Ra.

Welligkeit

Es besteht kein ursächlicher und funktioneller Zusammenhang zwischen Rautiefe und Tole-ranz, aber man sollte sicherstellen, dass:

zR k T≤ ⋅

Mit k Faktor zu Berücksichtigung der Funktionsanforderungen

k ≈ 0,5 wenn keine besonderen Anforderungen

k ≈ 0,25 bei geringen Anforderungen

k ≈ 0,1 bei hohen Anforderungen

k ≈ 0,01 bei sehr hohen Anforderungen an die Funktion

0

1 mx l

am X

R h dxl

=

=

= ∫



Erreichbare Rautiefen für verschiedene Fertigungsverfahren



7.5 Darstellung von Form- und Lagetoleranzen In der Zeichnung werden Toleranzen für Gestaltabweichungen mit Symbolen dargestellt:

Zusätzliche Symbole

Erreichbare Toleranzen für verschiedene Fertigungsverfahren















Tolerierungsgrundsatz nach DIN ISO 8015 Jede in der Zeichnung angegebene Maß-, Form- und Lagetoleranz muss unabhängig von-einander eingehalten werden, falls nicht eine besondere Beziehung angegeben wird.



7.6 Hüllbedingung und Maximum-Material-Prinzip 7.6.1 Hüllbedingung Die Hüllbedingung besagt:

Über eine Welle muss eine geometrisch ideale runde Hülse mit toleranzmäßig größt-zulässigem ∅ und größerer Länge als die Welle schiebbar sein, ohne die Welle zu verformen.

Zwei parallele Außenflächen müssen in einen Schlitz mit toleranzmäßig größtzulässi-ger Weite und größerer Länge und Breite als die Fläche passen, ohne das Teil zu verformen.

In eine Bohrung muss ein toleranzmäßig kleinster idealer Bolzen passen

Zwischen zwei parallele Innenflächen muss ein Passstück mit kleinstzulässiger Weite passen.

Die Hüllbedingung ist nur sinnvoll, wenn für das Teil eine hohe Geradheit erforderlich ist.

Wenn für zylindrische oder parallele Flächen die Hüllbedingung gelten soll, ist sie durch ein E im Kreis hinter der Maßangabe anzugeben.

7.6.2 Maximum-Material-Prinzip Wird für das Zusammenpassen mehrerer Teile verwendet:

Beispiel: Der Flansch eines Elektromotors hat einen Passsitz und wird mit 4 Schrauben angeschraubt. Neben der Einhaltung der Maßtoleranz für die ∅ des Passsitzes und der Durchgangslöcher für die Schrauben, kommt es hier sehr darauf an, dass die Löcher nicht zu den Gewinden versetzt sind.

Wenn also das Durchgangsloch im Flansch Kleinstmaß hat (Maximum an Material ist vor-handen), dann darf für die Positionstoleranz höchstens der in der Zeichnung eingetragene Toleranzwert ausgenutzt werden. Haben die Durchgangslöcher Größtmaß, dann darf die Positionstoleranz um den Betrag der ∅-Toleranz überschritten werden, und die Funktion ist noch voll gewährleistet.

Die Angabe in der Zeichnung erfolgt durch Anfügen eines M im Kreis an die Toleranz und ggf. zusätzlich an den Bezugsbuchstaben im Toleranzrahmen.

Die Anwendung des Maximum-Material-Prinzips erfordert im allgemeinen Prüflehren. M

E



Das Maximum-Material-Prinzip ermöglicht nicht generell größere Fertigungstoleranzen. Es ergibt sich aber ein gewisser Spielraum über die Aufteilung der Toleranzen.

Beispiel:

Positionstoleranz ∅ 0,25 der Anschraublöcher könnte in Kauf genommen werden, wenn die Durchgangslö-cher mit kleinerer ∅-Toleranz an der oberen Toleranz-grenze ∅ 1,0

05,07++ gefertigt werden können.



Beispiel für Maximum-Material-Prinzip: Zeichnungsangabe:

Ergibt Fertigungsmöglichkeiten, z.B:

Beispiel: Zeichnungsangabe

Ergibt Fertigungsmöglichkeiten

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