1 Gesamtbanksteuerung - Zinsänderungsrisiko, 10.11.2008 Vorlesung Gesamtbanksteuerung Zinsänderungsrisiko Dr. Klaus Lukas Cornelis Witte

1Gesamtbanksteuerung - Zinsänderungsrisiko, 10.11.2008

Vorlesung Gesamtbanksteuerung

Zinsänderungsrisiko

Dr. Klaus Lukas

Cornelis Witte

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4

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Inhaltsübersicht

Das Zinsänderungsrisiko - Umgang in der Praxis einer Bank

• Motivation zum Thema Zinsänderungsrisiko

• Einführung mit Übersicht

• Risikoquellen einer Bank

• sichtbare Auswirkungen des Zinsänderungsrisikos

• Maße für die rechnerische Ermittlung

• Zinskurven

• Barwertermittlung

• Cashflow von Geschäften in und außerhalb der Bilanz


Motivation

Das Zinsänderungsrisiko - ein einfaches Beispiel

Aktiva Passiva

3M Termingeld

10 j WP

Tagesgeld

5 j IHS

5.000.000

10.000.000

5.000.000

10.000.000

Bilanz zum Zeitpunkt t0 und soeben erfolgten Abschlüssen zum Marktwert

Aktiva Passiva

3M Termingeld

10 j WP

Tagesgeld

5 j IHS

Bilanz in 3 Monaten zum Zeitpunkt t3M

und der Bewertung zu gesunkenen Marktpreisen (Zinsanstieg um1%)

nominal

nominal

nominal

nominal

bewertet

bewertet

bewertet

bewertet

5.000.000

10.000.000

5.000.000

10.000.000

15.000.000 15.000.00015.000.000 15.000.000

5.000.000

10.000.000

5.000.000

10.000.000

5.000.000

9.246.000

5.000.000

9.570.700

15.000.000 15.000.00014.246.000 14.570.700


Einführung

Das Geschäftsumfeld einer Bank

Bank

Kunden

Eigner

Konkurrenten

Aufsicht


Einführung

Risikomanagement / Aufsichtsrecht

Gesamtbanksteuerung

Vertriebs- und Produktionsbank Steuerungsbank

Gesamtbank

Datenmanagement

Ertrags-/ Kostenmanagement

Kunden-geschäft

Produktivität Marktpreis-risiken

Adressen-risiken

SonstigeRisiken

Strategie / Kapitalallokation / Limitierung


Risikoquellen einer Bank

Das Kerngeschäft einer Bank ist das Management zum Thema Geld!

Übersicht Risikoarten

Bankbetriebliche Risiken

Marktpreis-risiken

SonstigeRisiken

• Kreditausfallrisiko• Bonitätsänderung• Kontrahenten- ausfallrisiko

• Zinsänderungsrisiko• Aktienkursrisiko• Währungsrisiko• Commodities• sonstige Preisrisiken

• Rechtliche Risiken• Betriebsrisiken

banktypische Erfolgsrisiken

Adressen-risiken

OperationelleRisiken

Liquiditäts-risiken

• Refinanzierungs- kosten steigen• Liquiditäts- beschaffung

• Ereignisrisiko• Personal


Risikoquellen einer Bank

Die Rolle des Zinsänderungsrisikos aus dem Blickwinkel einer Bank

Der Druck auf die Margen nimmt aufgrund des Wettbewerbs und der zunehmenden

Transparenz sowie der Aufgeklärtheit stets weiter zu.

Der risikolose Zinskonditionenbeitrag aus den Kundengeschäften nahm in der nahen

Vergangenheit rapide ab, so dass die bewußte Fristentransformation in Form von

Zinsungleichgewichten in Kauf genommen werden musste, um den Gesamtertrag zu

stabilisieren.

Dies birgt jedoch die Gefahr von ungünstigen Entwicklungen, da anders prognostiziert

wurde. Infolgedessen kann es zu Fehlspekulationen kommen.

Ein aktuelles Beispiel stellt die Hypothekenbank AHBR dar.


Abgrenzung Zinsänderungsrisiko

Bank hat Einlagen / nimmt Geld anEinlagenseite zahlt Zins

Bank legt Geld an Ausleihungen / Kredit erhält Zins

Aktiva Passiva

Vereinfachte Betrachtung einer Bilanz

Auftrag von Banken (Auszug)• Versorgung mit Krediten und Sparformen („Geld wechseln“?)• Ausgleich zwischen Aktiva und Passiva überwachen und steuern• Keine höheren Ausleihungen / Kredite / Anlagen (Aktiva) in Summe als auf der

anderen Seite entsprechende Einlagen (Passiva) vorhanden sind• Zinsüberschuß erzielen• ...

Bei vielen Banken ist der Zinsüberschuß die Hauptertragsquelle!Neben dem Adressrisiko wird nun das Zinsänderungsrisiko behandelt.

Eine Leistung der Bank muß rechtfertigen, dass Gewinn dauerhaft erzielbar ist.

Ein Risiko besteht in der Anlage und der Aufnahme von Geld.


Interbankengelder

Ausleihungen Kredite

Aktiva Passiva

Die Intransparenz in der Produktkalkulation und insbesondere der fehlende Marktzugang für

Kunden sollte den Banken eine Marge im Kundengeschäft ermöglichen, die über die

Kostendeckung hinaus geht.

Die Bank nutzt ihre Position des „Geldsammelns“, um Größenvorteile erzielen zu können.

Welche Einflüsse hat der Zins auf das Ergebnis einer Bank ?


Eigengeschäft der Bank

Einlagensonst. Verbindlichkeiten

Aktivzins Passivzins

Thema Bewertung im HGB

Derivate


Interbankengelder


Aktiva PassivaSortiert nach Laufzeit

Die fristenkongruente Schließung aller Positionen ist oft nicht exakt möglich.

Ein Risiko ist mit einer Chance verbunden, somit ist ein Zusatzertrag unabhängig vom

Kundengeschäft möglich.

Weshalb gehen Banken ein Zinsänderungsrisiko ein?




Derivate

Früher gab es aufsichtliche Vorschriften, damit der Unterschied nicht zu groß werden sollte.

Diese konnten jedoch nicht verhindern, dass Banken Pleite gingen.

Mittlerweile sind viele Auflagen weggefallen, da in Folge der vielen Finanzinnovationen

insbesondere im derivativen Bereich die aufsichtlichen Vorschriften umgehbar waren.

kurz lang kurz lang X


Interbankengelder


Aktiva Passiva

Die Fristenablaufbilanz taucht in den Lehrbüchern noch auf und wurde von Banken

zunächst genutzt. Fehlen wesentlicher Teile des Zinsbuches: Variables Geschäft!

Sortiert nach Laufzeit

1. Überlegung Die Bilanz wird in den zinstragenden Geschäften nach Laufzeiten sortiert

Welche Rolle spielt hierbei die in der Praxis auftretende unterschiedliche Fristigkeit der Bilanzseiten?


Die Betrachtung des Zinsüberschussses oder des Bewertungsergebnisses sind isoliert

betrachtet ebenfalls unzureichend, selbst wenn eine mehrjährige Finanzplanung mit

Simulationsrechnungen vorgenommen würde.

Das Wiederanlagerisiko zu heute noch nicht bekannten Zinssätzen ist zu beachten.





Die zunächst trivial anmutende Aufgabe erweist sich in der Praxis als durchaus

anspruchsvoll, da unterschiedliche Finanzprodukte isoliert bewertet und anschließend

korrekt zusammengefasst werden müssen.

2. Überlegung Eine geeignete Bewertung der „Bilanz“ muss helfen, das

Zinsänderungsrisiko aggregiert auf Gesamtbankebene zu ermitteln.

Welche Folgen wären bei unterschiedlich langen Laufzeiten zwischen den Bilanzseiten denkbar (Stw. Risiko)?

Eine Abgrenzung zwischen Zinsbuch und Nicht Zinsbuch muss erfolgen.

Forderung

In einer Art Inventur muss die gesamte Bilanz und das ausserbilanzielle Geschäft derart aufgelistet sein, dass unmittelbar die Zinsposition erkennbar ist.



Die Theorie hat hierfür eine Vielzahl an Möglichkeiten entwickelt. So gibt es unterschiedliche Risikomaße, die eine Gesamtbeurteilung gestatten. Schlagworte hierzu sind:

Duration durchschnittliche Kapitalbindungsdauermod Duration (modified Duration)Konvexität (nichtlineare) SensitivitätsanalysePVBP present value of basispoint (infinitesimale Sensitivitätsanalyse)VAR value at risk (div. Modelle mit fixierten Prämissen)

Welche Instrumente unterstützen eine Messung und Bewertung der zinsabhängigen Geschäfte beider Bilanzseiten?

Kennzahlen müssen im Kontext gesehen werden, die sowohl den Ertrags- als auch den

Substanzwert berücksichtigen.

(wesentliche Basel II Forderung, die auch betriebswirtschaftlich sinnvoll ist)

Die Betrachtung des Zahlungsstroms (Cashflow) bildet die wesentliche Grundlage.



Die Zinskurve (Kupon) wird aus den gehandelten Marktpreisen berechnet

Für die Bewertung muss die Zerobondkurve ermittelt werden

Beispiel der Pfandbriefkurve

Der Zins als Entgelt für die Kapitalüberlassung

Die Forwardzinssätze sind aus den Kurven ableitbar

Jahr 10.04.2006 Zero Forward1 3,18% 3,18% 3,73%2 3,45% 3,45% 3,82%3 3,60% 3,61% 3,90%4 3,71% 3,72% 3,96%5 3,79% 3,81% 4,01%6 3,86% 3,88% 4,07%7 3,93% 3,96% 4,13%8 3,99% 4,02% 4,17%9 4,04% 4,08% 4,21%10 4,10% 4,14% 4,20% 3,00%

3,20%

3,40%

3,60%

3,80%

4,00%

4,20%

4,40%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Barwertermittlung

Der Cashflow für ein festverzinsliches Wertpapier (in der grafischen und tabellarischen Darstellung)

-100

-50

0

50

100

Bei zinsabhängigen Finanzinstrumenten wird der Preis im wesentlichen von den am Markt

gehandelten Zinssätzen determiniert.

Beispiel festverzinsliches Wertpapier:

Der Preis für ein festverzinsliches Wertpapier ist der Barwert; es ist der Kurs(wert).

Wie wird dieser faire Marktwert, der an der Börse gehandelt wird, ermittelt?

Der Cashflow für Geschäfte im Festzinsgeschäft zeigen die Vorgehensweise.

Rückzahlung (inkl.

letztem Kupon)

Zahlung bei ErwerbX-Achse:

Laufzeit in Jahren

Y-Achse:

Volumen in Geldeinheiten

Y-Achse über Null:

Ertrag

Y-Achse unter Null:

Aufwand

Jahr Cashflow0 -1001 52 53 54 55 56 57 58 59 510 105

Kupon 5%


Barwertermittlung

Einzel Cashflow

Der faire Preis / Marktwert / Kurs hängt von der aktuellen gesamten Zinsstrukturkurve ab.Der Zusammenhang zwischen Kurs und absolutem Zinsniveau .....

Flache Kurve 5% (1)

„normale“ Kurve (2)

Bewertung mittels Zinsstrukturkurven

0,00%

1,00%

2,00%

3,00%

4,00%

5,00%

6,00%

„inverse“ Kurve (3)

-100

-50

0

50

100


Barwertermittlung

Mathematisch erfolgt die Diskontierung / Bewertung mittels Zerobondabzinsfaktoren

-100

-50

0

50

100

4,854,674,504,324,153,983,813,653,49

70,01107,42

4,764,544,324,113,923,733,553,383,22

64,46100,00

Kurve 1 Kurve 2

AbzinsfaktorenKurve 1 Kurve 20,6139 0,6668

Kurs


Barwertermittlung

Merkmale

Das Motiv ist die Liquidation des Geschäftes zum fairen aktuellen Marktwert

Eine in der Zukunft liegende Zinsänderung wird nicht berücksichtigt

Prämissen sind nicht notwendig

Vergleiche zwischen unterschiedlichen Barwerte sind leicht möglich

Barwerte sind additiv

Einbindung in viele VaR Modelle

Varianz-Kovarianz

historische Simulation

Monte - Carlo Simulationen

Nutzung des Barwertes als Basis für dynamische Modelle



Das „Handwerkszeug“

Die Zinskurve ist abstrakt und wird aus Marktpreisen für Wertpapiere ermittelt.

Der Marktzugang sowie der Handel im Markt ermöglicht erst die Kenntnis der „richtigen“

Marktpreise, zu denen gehandelt wird.

Wichtige Informationen lassen sich daraus ableiten:

Forward Rate Zinskurve (Stw. Termingeschäfte, Arbitrage,...)

Zerobond Zinssätze (Stw. Bewertung)

Marktpreis von Emittenten (Stw. Adressrisiko)

Liquiditätsspreads (Stw. Verfügbarkeit der Emission)

Viele Einflußgrößen auf die Zinssätze existieren!


Cashflow Ermittlung

Die Anforderung an die Aufstellung eines Zahlungsstromes (Cashflows) an jeweils alle zinstragenden Geschäfte der Bankbilanz.

Daraus wird der Summen - Cashflow (Gesamtbank-Zinsbuch-Cashflow) gebildet.

Variable Zinsvereinbarung - Dispositionskredit - Spareinlagen - bestimmte Produkte...

Aktiva Passiva Festzinsvereinbarung - WP - „normale“ Kredite...

Derivate

Zuordnung

Cashflow determiniert

In Einzelteile zerlegen („stripping“)

?


Cashflow Ermittlung

Definition variabler Produkte (im Sinne Treasury):

• Die Bank kann den Zins des Produktes beliebig anpassen, dies hat Gültigkeit auch auf

vorhandene Bestände

• Die Bank „lehnt“ sich an gewisse „Vergleichszinsen“ des Interbankenmarktes an, dies hat

auch Gültigkeit auf vorhandene Bestände

• Eine Fälligkeit im Sinne einer Kapitallaufzeit existiert nicht

• Dem Kunden sind Kapitalverfügungsrechte eingeräumt worden

Für viele Produkte der Bank (Festzinsvereinbarung) kann somit der Cashflow isoliert ermittelt

werden und somit in den Gesamtbank-Zinsbuch-Cashflow überführt werden.

Für die vollständige Untersuchung muss auch für die übrigen Zinsprodukte (variable

Produkte) eine Lösung gefunden werden, um einen Cashflow aufstellen zu können.


Cashflow Ermittlung

Bei fester Laufzeit und variablem Zins (Typ 2; z.B. variabel verzinsliches Wertpapier/FRN) ist in

der Regel ein (am Markt ablesbarer) laufzeitadäquater Zinssatz vereinbart.

fest variabel

variabelLaufzeit

Zinssatz

fest

Produktausgestaltung 4 Varianten

Zinssatz

Lauf

zeit variabel

variabelfest

variabel

In diesem Fall ist der Cashflow für das Zinsänderungsrisiko (beachte den Unterschied zwischen

zinsinduziertem und liquiditätsgetriebenem Cashflow) determiniert.

Typ 1 Typ 2

Typ 4Typ 3


Cashflow Ermittlung

Tabelle des Cashflow für Floater

Zins - Cashflow für Typ 2

Forward Zinssätze sind mathematisch aus der Zinsstrukturkurve ableitbar. Ihr wesentliches

Merkmal liegt in der Arbitragefreiheit des transparenten Marktes.

Eine zweite Variante ist ebenfalls denkbar...

Jahre Cashflow Zinssatz Barwert desCashflow

0,5 1,46 2,88% 1,441 1,73 3,43% 1,68

1,5 1,79 3,52% 1,702 1,86 3,66% 1,74

2,5 1,92 3,78% 1,763 1,96 3,87% 1,76

3,5 2,01 3,95% 1,774 2,02 3,99% 1,74

4,5 2,05 4,04% 1,745 102,05 4,05% 84,66

Als Beispiel sei hier ein Floater genannt


Cashflow Ermittlung

Varianten für Zins Cashflow vom Typ 2

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Jahre Cashflow Zinssatz Barwert des AbzinsfaktorCashflow

0,5 101,46 2,88% 100 0,9856


Cashflow Ermittlung

Zins Cashflow vom Typ 3

Fixer Zinssatz bei variabler Laufzeit.

Produkt einer Bank ist z.B. der Dispositionskredit.

Im Interbankengeschäft werden derartige Produkte nur als strukturiertes Kombiprodukt

gehandelt, dann sind Optionen zur Kündigung enthalten.

Zins Cashflow vom Typ 4

Variabler Zinssatz und variable Laufzeit.

Produkt einer Bank ist z.B. die normale Spareinlage („Spareckzins“).

Im Interbankengeschäft werden derartige Produkte nur als strukturiertes Kombiprodukt

gehandelt, dann sind Derivate enthalten.

Den Interbankenhandel von Produkten des Typs 3 oder 4 kann erfolgen, wenn die Bank das

know how besitzt, diese Produkte zu strippen und zu bewerten; die Risikomessung sowie das

Pricing müssen gewährleistet sein. Ansonsten können diese Produkte in diesem Segment

vermieden werden.


Cashflow Ermittlung

Zur Cashflow Ermittlung vom Typ 3 und Typ 4 muss man Modelle bemühen.

Es haben sich zwei Modelle etabliert, bei denen je Geschäftsart eine isolierte Betrachtung

erfolgt, um den künftigen Zinscashflow zu modellieren:

Das Ela - Konzept und

das Konzept der gleitenden Durchschnitte aus Kapitalmarktzinssätzen.

Der Cashflow erhält einen hohen Prozentanteil des

Bestandes mit der Laufzeit, die als Ablauffiktion

eingestellt ist.

Ela - Konzept

Zu jedem Produkt wird eine „Ablauffiktion“ unterstellt.

Für das Zinsanpassungsverhalten wird ein geldmarktnaher Zinssatz gewählt, welcher als

Referenzzins für das Produkt gilt. Eine Zinsveränderung in diesem Referenzzins wirkt mit einer

bestimmten Quote (Elastizität) auf den Produktzins.

Der übrige Prozentanteil (Summe = 100) des

Bestandes wird mit der Laufzeit eingestellt, die als

Referenzzins gilt.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0,25 0,5 0,75 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Cashflow Ermittlung

Es wird unterstellt, dass bislang und künftig konstante Volumina und konstante Margen in dem

jeweiligen Produkt erzielt worden ist. Das Zinsanpassungsverhalten der Vergangenheit wird mit

der Zinsveränderung im Geld- und Kapitalmarkt „verglichen“.

Konzept der gleitenden Durchschnitte aus einer Mischung aus Kapitalmarktzinssätzen

Zu jedem Produkt wird das Zinsanpassungsverhalten der Vergangenheit mit der

Zinsveränderung am Geld- und Kapitalmarkt in Verbindung gebracht. Es wird versucht die

Zinsanpassung durch Marktveränderung zu determinieren. Dabei wird ein Mischungsverhältnis

selektiert, welches mit den vergangenen Zinsschwankungen den „besten“ (konstantesten)

Abstand zum Produktzins hatte.

Voraussetzung:

Das Kennen des „relevanten“ Bezugszinsmarktes (inkl. ausreichender Historie)

Separation von Strukturbrüchen im Konditionenverhalten

Nachhalten der (eigenen) historischen Zinsveränderungen


Cashflow Ermittlung

Historische Zinssätze bilden die Grundlage für die Ermittlung der gleitenden Durchschnitte

2

3

4

5

6

7

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2005

3

4

5

6

7

8

9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2002

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

8,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1999

3

4

5

6

7

8

9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1990

3

4

5

6

7

8

9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1993

3

4

5

6

7

8

9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1996

...

Die Ermittlung benötigt eine sichere und vollständige Historie!


Cashflow Ermittlung

Die Herleitung ist technisch und hat mit Markterwartung nichts zu tun.

Der Nachteil ist der Einfluß von längst vergangenen Zinsperioden; so wird der heutige gleitende

10 Jahreszins vom 10 Jahreszinssatz vor zehn Jahren zu einem gewissen Teil determiniert.

Jahr10 - Jahres

zins1996 6,601997 5,801998 4,801999 4,002000 5,302001 4,802002 4,902003 4,302004 4,002005 3,502006 3,80

gl D 5,18

Beispielhaft erläutert am 10 Jahreszins im

Jahresdurchschnitt:

Der Einfluß jedes Wertes beträgt hier 1/10.

Die Mischung entsprechender Zinslaufzeiten um eine möglichst geringe Standardabweichung

zu erreichen ist das Ziel des technischen Verfahrens.

2

4

6

8

10

12

14


Cashflow Ermittlung

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00Ja

n 8

3

Jan

85

Jan

87

Jan

89

Jan

91

Jan

93

Jan

95

Jan

97

Jan

99

Jan

01

Jan

03

Jan

05

Jan

07

Jan

09

Konzept der gleitenden Durchschnitte aus einer Mischung aus Kapitalmarktzinssätzen

Die praxisnahe Umsetzung für die Disposition erfolgt in monatlich revolvierenden Tranchen

Produktzins

30 % gl 3 J und 70 % gl 10 J

Historie Prognose


Cashflow Ermittlung

Konzept der gleitenden Durchschnitte

Die Disposition sieht eine entsprechende

Duplizierung der Berechnungsregel vor.

Der gleitende 10 Jahresdurchschnitt wird übersetzt, indem jeden Monat eine 10 Jahrestranche zu pari liegt.

Das Volumen ist 1/120 des Bestandes.

0

20

40

60

80

100

120

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101 106 111 116


Cashflow Ermittlung

Cashflow vom Typ 3 und Typ 4 beim Modell „gleitender Durchschnitte“

Die vermeintlich längere Disposition sieht

dagegen in der Praxis der Duplizierung

kürzer aus.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Beispielhaft (ohne Zinsen)

30 % gl 3 J und 70 % gl 10 J

Besonderheit bei Modellen für Typ 3 / 4:

Der Cashflow verändert sich im

Zeitverlauf nicht, da zu jedem Zeitpunkt

eine derartiges Zinsanpassungsverhalten

unterstellt wird!



(Wdh.) Ermittlung des Barwertes erfolgt per Diskontierung mittels Zerobondabzinsfaktoren

-100

-50

0

50

100

4,854,674,504,324,153,983,813,653,49

70,01107,42

4,764,544,324,113,923,733,553,383,22

64,46100,00

Der Gesamtbank - Zinsbuch

Cashflow wird aus der Summe aller

einzelnen Geschäfte gebildet und der

Barwert wie für ein festverz. WP

ermittelt!

Hierbei reicht es aus, nur die

Nettoposition je Laufzeit zu

betrachten.

-80

-60

-40

-20

0

20

40

In der heutigen Praxis wird nach Jahresbändern aggregiert der Cashflow des Zinsbuches gesteuert.



Der Gesamtbank - Zinsbuch Cashflow bildet die Basis für die Risikobewertung, daraus ableitbar ist aber auch die Ertragschance.

Dieser Gesamtbank - Zinsbuch

Cashflow ist unstrukturiert und

ungesteuert.

Eine Steuerung in „jede gewünschte“

(u.U. auch ähnliche) Risikoposition ist

möglich.-80

-60

-40

-20

0

20

40

Der „Instrumentenkasten“ weist einige Finanzinstrumente auf, die in ihrer Wirkung auf den

Gesamtbank - Zinsbuch Cashflow gleich sind, jedoch in der Betrachtung von außen

unterschiedlich bewertet werden.


-100

-80

-60

-40

-20

020

40

60

80

100

120


Risiko und Ertragschance

Wo wird das Risiko größer sein?

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

Jahr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Jahr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Mit zunehmender Laufzeit wachsen

die Risiken und die Ertragschancen.

Die Kenntnis des Gesamtbank -

Zinsbuch Cashflow und das Wissen

um die Risikoposition wesentlich.



Der Zinsmarkt ist die weitere wesentliche Komponente für das Zinsänderungsrisiko.

In der reinen Theorie ist ein

adressrisikofreier und auf gleiche

Währung lautender Geld- und

Kapitalmarkt anzusetzen.

Für die Steuerung ist die Kenntnis

des „echten“ Vermögenswertes“

ebenso wichtig wie die Kenntnis, zu

welchen Preisen

Geschäftsabschlüsse möglich sind.

Spreadrisiken müssen aufgezeigt werden, damit eine adäquate Risikolimitierung und

-steuerung erreichbar sind.

2,00%

2,50%

3,00%

3,50%

4,00%

4,50%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Pfand

Bund



VaR als die gängige Methode zur Messung des Zinsänderungsrisikos

Der Begriff Value at Risk - kurz VaR - bezieht sich auf den eingesetzten Vermögenswert und

gibt je nach zugrunde gelegter Verteilung mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit den

Wertverlust innerhalb einer vorgegebenen Haltedauer an.

Die Schätzung der künftigen Marktschwankungen und deren möglichen monetären

Auswirkungen auf das Zinsbuch in Abhängigkeit eines vordefinierten Sicherheitsniveaus.

Vermögen

Häufigkeit

Standardabweichung

VaR

BeispielNormalverteilung



0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

-3 -2 -1 0 1 2 3

68,27 %

90,00 %

95,45 %

[ 0 + 1 σ ]

[ 0 + 1,65 σ ]

[ 0 + 2 σ ]

99,73 %

[ 0 + 3 σ ]

50,00 % (z= 0,00)

15,87 % (z= -1,00)

5,00 % (z= -1,65)

2,50 % (z= -1,96)

2,28 % (z= -2,00)

1,00 % (z= -2,33)

0,13 % (z= -3,00)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

-3 -2 -1 0 1 2 3

Die Eigenschaften der Standardnormalverteilung

Quelle: Seminarunterlagen CCFB Prof. Dr. Wiedemann Consulting



Die Volatilität wird allein durch den Markt bestimmt und ist damit unabhängig von subjektiven

Einschätzungen über die künftige Kursentwicklung.

Messen läßt sich nur die historische Volatilität als Durchschnitt der Kursschwankungen in der

Vergangenheit

Erforderlich wäre für die Quantifizierung der zukünftigen Verlustrisiken die Kenntnis der

zukünftigen Volatilität

Unter der Annahme, dass die historischen Volatilitäten im Zeitablauf stabil sind, können sie als

Prognose für die zukünftige Volatilität verwandt werden.

Diese Annahme ist für kurze Zeithorizonte zulässig, für längere jedoch problematisch.


Die Standardabweichung dient als Maß für die Volatilität einer Vermögensposition



VaR als die gängige Methode zur Messung des Zinsänderungsrisikos

Ein VaR auf historischer Simulation findet mittlerweile verbreitet Anwendung

Die derart ermittelten Vermögenswerte bilden eine Verteilung.

Die üblichen Daten wie Erwartungswert, Quantilswert, Min und Max liegen vor.

Die Kenntnis der Zinsveränderungen zu den Daten können unterstützend für die Steuerung

des Zinsänderungsrisikos sein, wenn bspw. Prognose bzw. Wahrscheinlichkeiten geschätzt

werden können, ob diese Veränderung in der aktuellen Phase eintritt.

Datum Vermögenswert31.01.1988 0,35 0,36 0,33 0,28 0,10 0,15 0,09 0,05 0,01 0,02 -0,05 -1,432146

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.31.12.2004 -0,10 -0,11 -0,06 -0,02 0,00 0,03 0,06 0,09 0,07 0,11 0,03 0,55374

absolute Veränderung der Zinssätze

Beispielhaft



Die Auswertung der Daten könnte folgende Verteilung hervorbringen

0

50

100

150

200

250

Klassen

Häufigkeit

Risiko Erwartungswert

„fat tales“

overnight VermögensveränderungHaltedauerKonfidenzniveauBeobachtungszeitraum (statist.: „Stichprobenraum“)



Die Interpretation und die Bewertung

Das Konfidenzniveau gibt keine Sicherheit!

Aussagen hierzu könnten lauten:

In der Vergangenheit gab es in 95 % der Fälle overnight (Tagesschwankungen) keine

größeren Vermögensverluste als X Euro.

Die Klasse mit dem größten bisher aufgetretenen Vermögensverlust enthält y Fälle, dabei

betrug der Schaden Y Euro.

Aufgrund der Daten zur Berechnung der Auswertung sind diese Fälle in einer ähnlichen

Zinsphase aufgetreten.

Die Parametrisierung des VaR haben einen sehr starken Einfluß auf die Höhe des VaR.

Eine Proberechnung für andere Parameter ist von Zeit zu Zeit sinnvoll.Die Veränderung der Haltedauer und / oder des Konfidenzniveaus führen zu deutlich anderen Werten!



Die Risikoposition im Zinsbuch kann an Hand des Gesamtbank - Zinsbuch Cashflows mit

Hilfe von Finanzinstrumenten so gestaltet werden, wie das Management es wünscht.

Die Glattstellung des Risikos (Risikoposition gleich Null) würde bedeuten, dass ausschließlich im Kundengeschäft oder im Nichtzinsbuch der Erfolg der Bank generiert werden kann.

In der Praxis ist diese Positionsführung bei (fast) keiner Bank dauerhaft möglich.

Es ist darüber hinaus auch betriebswirtschaftlich sinnvoll, sein Vermögen risikobewusst und Ertragschancen nutzend anzulegen.

Das Trennen der Risiken ist ein wesentlicher Transparenzanspruch, der auch in der

Steuerung und der Wahl der eingesetzten Finanzinstrumente umgesetzt werden muss. So ist

in der Gesamtbanksteuerung ganz scharf zwischen Zinsänderungsrisiko und anderen Risiken

zu unterscheiden, die in vielen scheinbaren reinen Zinsprodukten implizit vorhanden sind.

(Stw.: Liquidität, Bonität, Optionen, Wandlungen)



Ein Erwerb kann auch ein Tausch „Kasse“ gegen „Wertpapier“ zu fast gleichem Barwert sein.

Das Vermögen wird dadurch praktisch nicht verändert, wohl aber Chance / Risiko.

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Kauf

Bilanz GuV Vermögen Barwert

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Kauf

Die Bewertung eines festverzinslichen Wertpapieres nach strengem Niederstwertprinzip führt in der Praxis zu Restriktionen.

Ein festverz. WP fließt in die Bilanzsumme, eine Erhöhung würde vorliegen bei direkter

Refinanzierung.

Der Preis für ein festverzinsliches Wertpapier ist der Barwert; es ist der Kurs(wert).



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Kauf

Bilanzierung IAS im Gleichlauf Vermögen Barwert

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Kauf

Eine (Markt-) Bewertung eines Zinsswap ist nach den IAS Bilanzierungsregeln ebenfalls vorzunehmen, hier können jedoch auch positive Veränderungen von Marktwerten von anderen Zinsswaps mildernd wirken.

Die Bilanzsumme bleibt unberührt, eine Risikowirkung schlägt durch.



Die Cashflowstruktur und mit ihr das Ertrags-/ Risikoverhältnis ist somit beliebig steuerbarEine mögliche Auswahl an Finanzinstrumenten (FI)

• Bilanzsummen Wirkung (z.B. Schuldscheindarlehen als Aktiva, Sparkassenbrief oder

Emission eigener Pfandbriefe als Passiva)

• rollierende Wirkung (z.B. Zinsfuture)

• frei vereinbare Positionen (z.B. Zinsswaps)

allen gemein sollte im wesentlichen als einzige Risikokomponente das Zinsänderungsrisiko inne wohnen.

Eine gewisse Wirkung auf die Bilanz / GuV wird in jedem FI erzeugt, teilweise im ordentlichen Ergebnis.

Das Management muss für die operative Umsetzung der Strategie für das Zinsänderungsrisiko hierzu Aussagen treffen.



Wichtige Voraussetzungen liegen in den Überlegungen zu den Risikodeckungsmassen und der Sicht von außen.

Risikotragfähigkeits-kalkül

Risiko- Chancen -kalkül

Risikotragfähigkeits-potential

Risiko-potential

Ertrags-chancen

Value at

risk

BilanzGewinn- und Verlustrechnung

BankenaufsichtBAFinKWG

HGBIAS

Betriebswirtschaftliche Betrachtung / Nutzen

Aufsichtliche Betrachtung Rahmenbedingung




Integrierte Ertrags-/Risikosteuerung

Performance Value at Risk

Erwartete Barwertveränderung auf den Planungshorizont (sollte in der Mehrzahl über dem risikolos erzielbaren Ertrag liegen)

Potentieller Barwertverlust innerhalb der vorgegeb. Haltedauer (entspricht Planungshorizont) zu einem vorgegeb. Konfidenzniveau

Ausgewogen Ertragsstark? Risikoreich




Ziel der barwertigen Gesamtbank - Zinsbuchsteuerung ist die Optimierung der Rendite - Risiko Relation

Die erwartete absolute Barwertveränderung bis zum Planungshorizont ist die erwartete

Wertänderung des Zinsbuches.

Nach Abzug der risikolosen Anlagealternative folgt daraus die Performance.

Die potentiellen Abweichungen vom erwarteten Ergebnis determinieren das Risiko im

Zinsbuch, sofern es sich um negative Abweichungen vom Erwartungswert handeln.

Die Performance ermittelt sich aus der Differenz zwischen erwartetem (absoluten) und

risikolos erzielbarem (absoluten) Barwert bis zum Planungshorizont.

Der Value at risk errechnet sich aus der Differenz zwischen erwartetem (absoluten) Barwert

und Verlustpotential.




Mögliche Störfaktoren bei der barwertigen Gesamtbank - Zinsbuchsteuerung

Die Annahmen in den Modellen treffen nicht (mehr) zu.

Die Parameter erfassen die Verteilung nicht mehr geeignet

Barwertsprünge durch externe Zahlungen

Überprüfung von Mischungsverhältnissen für das variabel verzinsliche Geschäft erfordert

Anpassungen

Steuerungsmassnahmen werden im Nachhinein bewertet



Dauerhafte Aufgaben bei der barwertigen Gesamtbank - Zinsbuchsteuerung

Aufstellen und Überwachen des Produktkataloges (Einführung von neuen Produkten)

Thema: Sonderkondition

Bei variablen Produkten (Einführung von neuen variablen Produkten) die Duplizierungsregeln

und Methoden verifizieren und auf Gültigkeit prüfen

Den Erhebungsrhythmus mit den Möglichkeiten verbessern

Abhängig von Größe und Umfang sowie Parametrisierung des Systems muß eine Definition

einer Größenklasse für Zusatzlieferungen festgelegt und kommuniziert werden

Die Eignung der Bewertungszinssätze für deren Einsatz sowie die entsprechende

Historisierung

Das Erzielen der Kundenpreise / die faire Bepreisung

G u V IST Werte und Planwerte



Dauerhafte Aufgaben bei der barwertigen Gesamtbank - Zinsbuchsteuerung

Abgrenzung des Zinsbuch

Produkte mit weiteren Ausstattungsmerkmalen (z.B. Optionen) zerlegen und lediglich die

Zinskomponente berücksichtigen

Rahmendaten

Bilanzierungsregeln

Steuergesetzgebung

Aufsichtliche Auflagen (insb. §25a KWG)

Risikokapital

Entwicklung der bisherigen Investition

künftiges Investitionsverhalten

Messlatte / Benchmark



Literaturverzeichnis

Goebel, Ralf; Wertorientiertes Management und Performancesteuerung, Gobel et al.; Stuttgart: Dt. Sparkassenverlag 1999; ISBN 3-09-301233-3

Rolfes, Bernd; Gesamtbanksteuerung; Stuttgart: Schäffer-Poeschel 1999; ISBN 3-7910-1146-4

Rolfes, Bernd; Gesamtbankmanagement / Integrierte Risiko-/Ertragssteuerung in Kreditinstituten, Rolfes et al.; Frankfurt/Main: Fritz Knapp Verlag 1998;ISBN 3-7819-0628-0

Schierenbeck, Henner; Ertragsorientiertes Bankmanagement Band. 1-3; Wiesbaden:5. Auflage 1997 Thomas Gabler Verlag; ISBN 3

Wiedemann, Arnd; Financial engineering - Bewertung von Finanzinstrumenten; Frankfurt/Main: Bankakademieverlag 2004; 2. Auflage; ISBN 3-993165-68-7in der Reihe: Competence Center Finanz- und Bankmanagement

Documents

1 Gesamtbanksteuerung - Zinsänderungsrisiko, 10.11.2008 Vorlesung Gesamtbanksteuerung Zinsänderungsrisiko Dr. Klaus Lukas Cornelis Witte