1

Ideale und reale Kristalle

Idealer Kristall3D-periodisch, unendlich groß,

fehlerfrei

Realer Kristall3D-periodisch, endlich groß,

enthält Defekte in der Struktur, bzw. besteht aus

Kristalliten

2

Strukturdefekte

Vergängliche Defekte – hauptsächlich Gitterschwingungen (Phononen)

Punktdefekte – Fehlstellen (Leerstellen und fremde Atome)

Eindimensionale Defekte (Stufen- und Schraubenversetzungen)

Zweidimensionale Gitterfehler (Korngrenzen, Stapelfehler, Zwillingsgrenzen)

Dreidimensionale Gitterfehler (Ausscheidungen, Konglomerate von anderen Defekten)

3

Punktdefekte

Schottky Defekte und

Frenkel Defekte

Gleichgewichtkonzentration der Leerstellen

TkHkSC BfvB

fvv expexp0

Svf … entspricht der Veränderung der Schwingungsentropie,

die mit der Leerstelle verbunden ist.

Hvf ≈ Uv

f … Aktivierungsenergie der Leerstelle

kB … die Boltzmann Konstante

T … Temperatur

4

Dichte der Punktdefekte

ist nicht konstanthängt von der Temperatur ab

Al: Hvf ≈ 0.7eV, T ≈ 900K (627°C), Cv0 ≈ 10–4

kann erhöht werden durch:

Rasches Abkühlen

Bestrahlung mit Neutronen, Elektronen, -Teilchen

Plastische Verzerrung (sekundär zur Bewegung von Versetzungen)

5

Eindimensionale DefekteStufenversetzung Schraubenversetzung

6

StapelfehlerKubischkfz (fcc)

Reihenfolge

CBACBA

Hexagonal dichteste

Kugelpackung (hcp)

Reihenfolge

BABABA

7

Korngrenzen

Klein- oder Großwinkelkorngrenzen Disklination

8

Disklination

9

Antiphasengrenzen

10

Zwillingsgrenzen

11

Polykristalline Werkstoffe

Zufällige Orientierung der

Kristallite (typisch für

„isotrope“ Pulver)

Vorzugsorientierung der Kristallite (typisch für

plättchenförmige Teilchen)

Vorzugsorientierung der Kristallite

(typisch für Nadeln)

12

Vorzugsorientierung der Kristallite Textur

a) Fasertextur (Zugversuche)

b) Walztextur

c) Geneigte Fasertextur (PVD dünne Schichten)

(a)

(b)

(c)

13

Einkristalle und Polykristalle(Fast) keine Korngrenzen

Wenige Defekte (Strukturfehler)

Das reziproke Gitter besteht aus diskreten Punkten

Viele Korngrenzen

(Fast) alle Orientierungen der einzelnen Teilchen –

Kristallite (Pulver)

Das reziproke Gitter besteht aus konzentrischen Sphären

s0/

s/

2s0/

s/

2

14

Die Debye Methode

2222

222

2

1

sin2sin2

arctan22tan

khdaa

kh

d

dd

LrL

r

2 … Beugungswinkelr … Radius des Debye KreisesL … Abstand Probe – Filmd … Netzebenenabstand … Wellenlänge der Strahlungh, k, l … Miller Indizesa … Gitterparameter (kubisch)

s/

2

Probe s0/

15

Fasertextur

16

Fasertextur im Aluminium (kfz)

(111)Winkel zwischen (111) und111: 0°, 70.53°200: 54.74°220: 35.26°, 90°311: 29.50°, 58.52°, 79.98°222: 0°, 70.53°

22

22

22

21

21

21

212121cos

khkh

kkhh

17

18

Walztextur

Normalrichtung

Walzrichtung

(hkl)

[uvw]

19

20

Darstellung der Walztextur in der Stereographischen Projektion

21

Walztextur (110)/[112] im Kupfer

22

PolfigurGraphische Darstellung der Vorzugsorientierung (Textur)

(HKL)111 (hkl)

001

222

2arcsin22,,

kh

ad

ddkh

hk

hkhk

23

Polfigur: SrTiO3/Al2O3

-6 000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000

q(x) (a.u.)

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

q(y

) (a

.u.)

F igure 4

5 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

3 0 0

3 5 0

4 0 0

4 5 0

5 0 0

5 5 0

6 0 0

6 5 0

7 0 0

7 5 0

8 0 0

8 5 0

9 0 0

- 3 - 2 - 1 0 1 2 3

q(x) (1/Å )

-3

-2

-1

0

1

2

3

q(y)

(1/

Å)

24

EBSD-Untersuchung an rekristallisiertem Messing

Orientierungsverteilung der Kristallite Inverse Polfigur

EBSD – Electron back scatter diffraction