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StörstellenleitungStörstellenleitung
Halbleiterphysik Prof. Goßner
Die Leitfähigkeit eines Halbleiters läßt sich deutlich erhöhen durch Einbau von Fremdatomen in den Halbleiterkristall
Das Hinzufügen von Fremdatomen wird „Dotieren“ genannt
Zum Dotieren eignen sich vorzugsweise 3- oder 5-wertige Elemente, z.B. 5-wertig: P, As, Sb
3-wertig: B, Al, In
Dotiert wird mit relativ geringen Mengen von Fremdatomen (Fremdatome : Halbleiteratome = 1:1000 bis 1:1010 )
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Methoden der DotierungMethoden der Dotierung
Halbleiterphysik Prof. Goßner
Legierungstechnik
Zugabe der Fremdelemente zur Schmelze vor dem Kristallziehen
Diffusionstechnik Epitaxialtechnik Ionenimplantation Kernumwandlung
3Halbleiterphysik Prof. Goßner
Dotieren mit 5-wertigen FremdatomenDotieren mit 5-wertigen Fremdatomen
4+ 4+
4+ 4+
4+
4+
4+
4+
4+ 4+
5+
Ein 5-wertiges Fremdatom wird wie ein Halbleiteratom mit vier Elektronenpaarbindungen in den Kristall eingebaut
4Halbleiterphysik Prof. Goßner
Ionisierung des 5-wertigen FremdatomsIonisierung des 5-wertigen Fremdatoms
4+ 4+
4+ 4+
4+
4+
4+
4+
4+ 4+
5+
Das 5.Valenzelektron wird zum Kristallaufbau nicht gebraucht
Mit einer Aktivierungsenergie von ca. 10 bis 50 meV kann es von seinem Atom abgetrennt werden
Bei der Ionisierung des 5-wertigen Fremdatoms entsteht ein freies Elektron
freies Elektron
Das ionisierte Fremdatom bildet eine ortsfeste positive Raumladung
5+
ortsfeste Raumladung
W
5
4+ 4+
4+ 4+
4+
4+
4+
4+
4+ 4+
5+
freies Elektron
5+
Bei Dotierung mit 5-wertigen Fremdatomen entstehen nur freie negative Ladungsträger Man spricht von einem n-dotierten Halbleiter
Halbleiterphysik Prof. Goßner
n-dotierter Halbleitern-dotierter Halbleiter
Da 5-wertige Fremdatome Elektronen abgeben, nennt man sie Donatoren (von lateinisch „donare“ = geben, schenken)
6Halbleiterphysik Prof. Goßner
Dotieren mit 3-wertigen FremdatomenDotieren mit 3-wertigen Fremdatomen
4+ 4+
4+ 4+
4+
4+
4+
4+
4+ 4+
Ein 3-wertiges Fremdatom wird wie ein Halbleiteratom mit Elektronenpaarbindungen in den Halbleiterkristall eingebaut
3+
Bei dem 3-wertigen Fremdatom kommen allerdings nur drei Elektronenpaarbindungen zustande
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4+ 4+
4+ 4+
4+
4+
4+
4+
4+ 4+
3+
Halbleiterphysik Prof. Goßner
Ionisierung des 3-wertigen FremdatomsIonisierung des 3-wertigen Fremdatoms
Ein Elektron von einem Nachbaratom kann in die unvollständige Paarbindung wechseln.
4+
4+
Dabei entsteht ein Loch Dabei entsteht ein Loch, welches wandern kann.
4+
8Halbleiterphysik Prof. Goßner
4+ 4+
4+ 4+
4+
4+
4+
4+
4+ 4+
3+
Wegen des zugewanderten Elektrons ist das Fremdatom nun mit vier kompletten Paarbindungen in den Kristall integriert
Wegen des zusätzlichen Elektrons ist an der Stelle des Fremdatoms eine ortsfeste negative Raumladung entstanden
3+
ortsfeste Raumladung
4+ 4+
4+ 4+
4+
4+
4+
4+
4+ 4+
3+ 3+
ortsfeste Raumladung
Da 3-wertige Fremdatome Elektronen aufnehmen, nennt man sie Akzeptoren (von lateinisch „accipere“ = nehmen)
Ionisierung des 3-wertigen FremdatomsIonisierung des 3-wertigen Fremdatoms
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4+ 4+
4+ 4+
4+
4+
4+
4+
4+ 4+
3+ 3+
ortsfeste Raumladung
Halbleiterphysik Prof. Goßner
p-dotierter Halbleiterp-dotierter Halbleiter
Bei Dotierung mit 3-wertigen Fremdatomen entstehen nur bewegliche positive Ladungsträger (Löcher )
Loch
Man spricht von einem p-dotierten Halbleiter
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Schon weit unterhalb Raumtemperatur sind alle Dotierungsatome (Fremdatome, Störstellen) ionisiert
Ionisierung der StörstellenIonisierung der Störstellen
Halbleiterphysik Prof. Goßner
Jedes Fremdatom kann genau einen beweglichen Ladungsträger liefern
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Wählt man die Dotierungskonzentration nA der Akzeptoratome bzw. nD der Donatoratome deutlich größer als ni, so bestimmt die Dotierung die Konzentration freier Ladungsträger
DotierungskonzentrationDotierungskonzentration
Halbleiterphysik Prof. Goßner
Der Störstellenleitung ist stets die Eigenleitung überlagert
Die Konzentration freier Ladungsträger wird somit durch die Konzentration der Fremdatome und durch die Eigenleitung bestimmt
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Unterschiedliche Konzentration von Unterschiedliche Konzentration von Elektronen und LöchernElektronen und Löchern
Halbleiterphysik Prof. Goßner
Die Konzentrationen von freien Elektronen und von Löchern sind im dotierten Halbleiter nicht gleich
Im n-leitenden Halbleiter ist die Konzentrationen freier Elektronen größer als die Konzentration von Löchern
Im p-leitenden Halbleiter ist die Konzentrationen von Löchern größer als die Konzentration freier Elektronen
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Unterschiedliche Konzentration von Unterschiedliche Konzentration von Elektronen und LöchernElektronen und Löchern
Halbleiterphysik Prof. Goßner
Die in der Mehrzahl vorhandene Ladungsträgerart nennt man „Majoritätsträger“„Majoritätsträger“
Die in der Minderzahl vorhandene Ladungsträgerart nennt man „Minoritätsträger“„Minoritätsträger“
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MajoritätsträgerdichteMajoritätsträgerdichte
Halbleiterphysik Prof. Goßner
Im p-leitenden Halbleiter beträgt die Dichte pp von Löchern pp = nA + ni pp nA (für nA >> ni)
nn nD (für nD >> ni)
Im n-leitenden Halbleiter beträgt die Dichte nn freier Elektronen nn = nD + ni
Die Majoritätsträgerkonzentration im dotierten Halbleiter ist für normale Anwendungen temperaturunabhängig
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Temperaturabhängigkeit der Majoritätsträgerkonzentration Temperaturabhängigkeit der Majoritätsträgerkonzentration
Halbleiterphysik Prof. Goßner
ln n
T/K100 500
nges
Störstellen-Reserve
Störstellen-Erschöpfung
ionisierte Störstellen
ni
Eigenleitung dominiert
Die Temperatur-Unabhängigkeit der Majoritätsträgerkonzentration gilt nur in einem eingeschränkten Temperaturbereich
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MinoritätsträgerkonzentrationMinoritätsträgerkonzentration
Halbleiterphysik Prof. Goßner
Neben den hauptsächlich aus der Dotierung stammenden Majoritätsträgern existieren durch Eigenleitung entstehende Minoritätsträger
Die Konzentration der Majoritätsträger beeinflußt die Konzentration der Minoritätsträger
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MinoritätsträgerkonzentrationMinoritätsträgerkonzentration
Halbleiterphysik Prof. Goßner
Vergrößert man durch Dotieren die Dichte einer Ladungsträgerart um den Faktor a gegenüber der Intrinsic-Konzentration ni, so
erhöht sich die Rekombinationswahrscheinlichkeit der anderen Ladungsträgerart um denselben Faktor a
reduziert sich die Konzentration der anderen Ladungsträgerart um den Faktor 1/a gegenüber der Intrinsicdichte ni
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MassenwirkungsgesetzMassenwirkungsgesetz
Halbleiterphysik Prof. Goßner
Es gelten folgende Beziehungen
für n-leitende HalbleiteriDn nann
a/np in 2
inn npn
für p-leitende HalbleiteriAp nanp
a/nn ip 2
ipp npn
für reine Eigenleitungn = p = ni
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MassenwirkungsgesetzMassenwirkungsgesetz
Halbleiterphysik Prof. Goßner
Die drei Beziehungen
2inpn MassenwirkungsgesetzMassenwirkungsgesetz
lassen sich zusammenfassen
2inn npn n = p = ni
2ipp npn
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Leitfähigkeit eines HalbleitersLeitfähigkeit eines Halbleiters
Halbleiterphysik Prof. Goßner
Der Kehrwert des spezifischen Widerstandes ist die Leitfähigkeit , der Quotient aus der Stromdichte S und der elektrischen Feldstärke E
ESκ
Stromdichte AIS
dtedN
dtdQI Stromstärke
dtdxv Geschwindigkeit
dxAdV Volumen dVdNn Elektronendichte
Evµ Beweglichkeit
Mit den Größen
wird daraus µen
Für einen Halbleiter mit Elektronen und Löchern ergibt sich)µpµn(e pn
