1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18Geoinformation3

19 20

Geoinformation III

Normen und Standards in GIS

Vorlesung 10b

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Geoinformation3

1

Polygon und MultiPolygon

• Zweck der Unterscheidung: Eindeutigkeit der Modellierung• Eindeutigkeit: für jedes Realweltobjekt ("Punktmenge") darf es nur eine

Möglichkeit der Modellierung geben

See

einPolygon

mit Loch

Park

zweiPolygonezwei verschiedene

MöglichkeitenErfasser 1 Erfasser 2

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2

Simple Features: Methoden (Auszug)

2+

+X()+Y()

Point

+Length()+StartPoint()+EndPoint()+IsClosed()+IsRing()

Curve

+Area()+Centroid()+PointOnSurface()

Surface

+ExteriorRing()+NumInteroirRing()+InteriorRingN()

Polygon

+NumberofPoints()+PointN()

LineString

+ReferenceSystem()+Dimension()+Boundary()

Geometry

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3

Methoden für topologische Relationen

• boolesche Methoden• Zweck: raumbezogene Anfragen

(Fließt der Rhein durch Hessen? Grenzt Siegburg an Bonn?)• Ähnlich zu 4-Schnitt-Modell von Egenhofer (Vorlesung GIS I) • Erweiterung des 4-Schnitt-Modells (Flächen) auf punkt- und linienhafte

Objekte• Dimensionserweitertes 9-Schnitt-Modell

(DE-9IM)

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4

Beziehungen zwischen Punktmengen

Punktmengentopologie (Wh. aus GIS I)

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5

Topologische Relationen (Wh. aus GIS I)

X disjunkt Y

X Y X° Y° X Y° X° Y Operation

not X trifft Y

not not X gleicht Y

not not X innerhalb Y

not not not Y überdeckt X

not not Y innerhalb X

not not not X überdeckt Y

not not not not X überlappt Y

X

Y

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6

Topologische Relationen (Wh. aus GIS I)

A 2x

X disjunkt Y

X Y X° Y° X Y° X° Y Operation

not X trifft Y

not not X gleicht Y

not not X innerhalb Y

not not not Y überdeckt X

not not Y innerhalb X

not not not X überdeckt Y

not not not not X überlappt Y

X

Y

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7

Topologische Relationen (Wh. aus GIS I)

A 2x

X disjunkt Y

X Y X° Y° X Y° X° Y Operation

not X trifft Y

not not X gleicht Y

not not X innerhalb Y

not not not Y überdeckt X

not not Y innerhalb X

not not not X überdeckt Y

not not not not X überlappt Y

X

Y

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8

Topologische Relationen (Wh. aus GIS I)

A 1x

X disjunkt Y

X Y X° Y° X Y° X° Y Operation

not X trifft Y

not not X gleicht Y

not not X innerhalb Y

not not not Y überdeckt X

not not Y innerhalb X

not not not X überdeckt Y

not not not not X überlappt Y

X

Y

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Topologische Relationen (Wh. aus GIS I)

9

A 2x

X disjunkt Y

X Y X° Y° X Y° X° Y Operation

not X trifft Y

not not X gleicht Y

not not X innerhalb Y

not not not Y überdeckt X

not not Y innerhalb X

not not not X überdeckt Y

not not not not X überlappt Y

X

Y

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10

Topologische Relationen (Wh. aus GIS I)

A 2x

X disjunkt Y

X Y X° Y° X Y° X° Y Operation

not X trifft Y

not not X gleicht Y

not not X innerhalb Y

not not not Y überdeckt X

not not Y innerhalb X

not not not X überdeckt Y

not not not not X überlappt Y

X

Y

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11

Topologische Relationen (Wh. aus GIS I)

A 2x

X disjunkt Y

X Y X° Y° X Y° X° Y Operation

not X trifft Y

not not X gleicht Y

not not X innerhalb Y

not not not Y überdeckt X

not not Y innerhalb X

not not not X überdeckt Y

not not not not X überlappt Y

X

Y

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12

Topologische Relationen (Wh. aus GIS I)

A 2x

X disjunkt Y

X Y X° Y° X Y° X° Y Operation

not X trifft Y

not not X gleicht Y

not not X innerhalb Y

not not not Y überdeckt X

not not Y innerhalb X

not not not X überdeckt Y

not not not not X überlappt Y

X

Y

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13

Topologische Relationen (Wh. aus GIS I)

A 2x

X disjunkt Y

X Y X° Y° X Y° X° Y Operation

not X trifft Y

not not X gleicht Y

not not X innerhalb Y

not not not Y überdeckt X

not not Y innerhalb X

not not not X überdeckt Y

not not not not X überlappt Y

X

Y

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14

Vom 4 Schnitt- zum 9-Schnitt-Modell: Rand, Inneres und

ÄußeresInneres (°) rotRand () grünÄußeres ( ¯ ) blau

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15

Vom 4 Schnitt- zum 9-Schnitt-Modell

4-Schnitt-Modell

Inneres Y Rand Y

Inneres X X° Y° X° Y

Rand X X Y° X Y

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16

Vom 4 Schnitt- zum 9-Schnitt-Modell

Inneres Y Rand Y Äußeres Y

Inneres X X° Y° X° Y X° Y ¯

Rand X X Y° X Y X Y ¯

Äußeres X X ¯ Y° X ¯ Y X ¯ Y ¯

9-Schnitt-Modell (blau und grün)

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9-Schnitt-ModellSchnitt des Äußeren von F mit Rand von L leer

9-Schnitt-ModellSchnitt des Äußeren von F mit Rand von L nicht leer

17

A 1x

Was bringt das 9-Schnitt-Modell?

4-Schnitt-ModellSchnitte der Inneren leerSchnitte Rand/Innere leerSchnitte der Ränder nicht leer

4-Schnitt-ModellSchnitte der Inneren leerSchnitte Rand mit Innerem leerSchnitte der Ränder nicht leer

F L F L

im 4-Schnitt-Modell nicht unterscheidbar!

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Geoinformation3

9- und 4-Schnitt-Modell: Schnitt leer/nicht leer

Erweiterung: Dimension des Schnitts

18

Erweiterung um Dimension

A 1x

Inneres Y Rand Y Äußeres Y

Inneres X dim(X° Y°) dim(X° Y) dim(X° Y ¯)

Rand X dim(X Y°) dim(X Y) dim(X Y ¯)

Äußeres X dim(X ¯ Y°) dim(X ¯ Y) dim(X ¯ Y ¯)

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9- und 4-Schnitt-Modell: Schnitt leer/nicht leer

Erweiterung: Dimension des Schnitts

18

Erweiterung um Dimension

A 1x

Inneres Y Rand Y Äußeres Y

Inneres X dim(X° Y°) dim(X° Y) dim(X° Y ¯)

Rand X dim(X Y°) dim(X Y) dim(X Y ¯)

Äußeres X dim(X ¯ Y°) dim(X ¯ Y) dim(X ¯ Y ¯)

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19

Definition von dim( )

dim(A B) =

-1, falls A B =

0, falls A B nulldimensional ist

1, falls A B eindimensional ist

2, falls A B zweidimensional ist

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Geoinformation3

DimensionDimension des Schnitts der Ränder von F1 und F2: 0

DimensionDimension des Schnitts der Ränder von F1 und F2: 1

20

Was bringt die Dimension?

A 2x

4-Schnitt-ModellSchnitte der Inneren leerSchnitte Rand/Innere leerSchnitte der Ränder nicht leer

4-Schnitt-ModellSchnitte der Inneren leerSchnitte Rand mit Innerem leerSchnitte der Ränder nicht leer

im 4-Schnitt-Modell nicht unterscheidbar!

F1F2

F1

F2