18. Vorlesung 17. Elektrostatik Zusammenfassung · 17. Elektrostatik, Wiederholung 2 1 2 0 Coul r q q 4 1 F ⋅ ⋅ πε = Elektrische Feldstärke E = F Coul /q 2 (= Kraft pro Probeladung)

EP WS 2007/08 DEP WS 2007/08 DEP WS 2007/08 DEP WS 2007/08 Düüüünnweber/Faesslernnweber/Faesslernnweber/Faesslernnweber/Faessler

18. VorlesungIII. Elektrizität und Magnetismus

17. ElektrostatikZusammenfassung Nachtrag zur Influenz: Faraday-Käfig

18. Elektrischer Strom(in Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen; elektrisc he Stromkreise)

Versuche: Faraday-KäfigLeitung in Glas bei hoher TemperaturWanderung farbiger Ionen in WasserSpitzenentladung in Luft (Windrad)


17. Elektrostatik, Wiederholung

221

0Coul r

qq

4

1F

⋅⋅πε

=

Elektrische Feldstärke E = FCoul/q2 (= Kraft pro Probeladung)

Elektrische Spannung U = E · d (=potentielle Energie pro Probeladung)im homogenen E-Feld zwischen 2 Punkten im Abstand d

Influenz:

Bei einem Leiter im E-Feld wird Ladung auf der Oberfläche influenziert, sodaß1) die E-Feldlinien senkrecht auf der Leiteroberfläche stehen,2) das Innere des Leiters feldfrei ist.→ Versuch: Faraday Käfig


18. elektrischer Strom18. elektrischer Strom18. elektrischer Strom18. elektrischer Strom

Ladungstransport, elektrischer Strom

In Festkörpern:

Isolatoren: alle Elektronen fest am Atom gebunden, bei Zimmertemperaturkeine freien Elektronen-> kein Stromfluß

Metalle: Ladungsträger = Elektronen, die nicht an best. Atome im Kristall-gitter gebunden sind.In einem elektr. Leiter sind Ladungsträgerfrei beweglich

Legt man an einen solchen Leiter eine Spannung U, so geraten dieLadungen in Bewegung, es fließt ein elektr. Strom:

Elektr. Strom: I= ∆∆∆∆Q/∆∆∆∆t [I]= Ampere; 1 A = 1 C/s


Elektronenbewegung:

xAQxA

Q

V

Q ∆⋅ρ⋅=∆⇒∆⋅

∆=∆∆=ρ

- Beschleunigung durch elektr. Felder fürkurze Zeiten (~10-14 s)

- Abbremsung durch Stöße mit Atomen-> konstante Driftgeschwindigkeit v

(ähnlich dem Fall einer Kugel im zähenMedium: geschwindigkeitsabh. Reibungkraft) Ladung im Teilvolumen:

im Leiter: -Reibungskraft FR- Kraft durch äußeres Feld: Fe

v~I:vAt

xA

t

QI

U~v:vd

UeEeFF RRe

⋅ρ⋅=∆∆⋅ρ⋅=

∆∆=

⋅γ=⋅=⋅⇒=I~U

Ohmsches Gesetz: U= R.I R: elektr. Widerstand[R]: Ω : Ω : Ω : Ω : Ohm =V/A



Widerstandsdraht: R= ρρρρ . l/A, ρρρρ: spezif. Widerstand(Länge l, Querschnitt A)

- allgemein ist der Widerstand R nicht konstant, sondern hängt z.B.von der Temperatur ab.

- Metalle: R steigt mit der Temperatur (‘Reibung’ nimmt zu)- Halbleiter: R sinkt mit T (mehr freie Ladungsträger)- das Ohmsche Gesetz gilt für den Fall eines konstanten Widerstands.- für viele Materialien gilt dies bei konstanter Temperatur


Die Driftgeschwindigkeit der Elektronen ist typisch einige mm/s. Dagegen istdie elektrische Schalt- oder Signalgeschwindigkeit durch die Ausbreitungs-geschwindigkeit der Kraftfelder gegeben und fast gleich der Lichtgeschwin-digkeit (300 000 km/s).

Analogie: Schalter → Leitungsdraht → Lampe

Wasserhahn → gefüllter Wasserschlauch → Rasensprenger



galvanisches Element (Batterie):

Zn Ionen gehen eher in Lösung als Cu Ionen (→ Spannungsreihe der Metalle)

Für 1 mol NaCl (≈58 gramm): Es werden NA= 6 · 1023 Kationen/Anionen abgeschieden („Elektrolyse“)

Q = 6 · 1023 · e = 9,6 · 104 Coulomb

= „Faraday-Konstante“ = Ladung pro abgeschiedenes Mol

Stromleitung in Flüssigkeiten


Stromleitung in Flüssigkeiten

- Stromtransport = Materialtransporttransportierte Ladung: I=Q/t

- pro mol werden Q= Z.NA.e Ladungen benötigt (Z: Wertigkeit)

NA.e: Faraday-Konstante F= 96484 C/mol

an Elektroden: Neutralisierung der Ionen durch Elektronenaufnahme/-abgabe und Materialablagerung oder –Lösung (Elektrolyse)

H2O + NaCl (Elektrolyt): Na+Cl- : Z=1 (+ =Kationen > Kathode)Zn2+ SO4

2- : Z=2

- geladene Atome-Moleküle = Ionen (pos., neg.) übernehmen Ladungstransport anstatt der Elektronen im Festkörper

Stromleitung hängt von Konzentration und Beweglichkeit der Ionen abca. 104 mal geringer als in Metallen



Stromleitung in GasenGase sind Nichtleiter, geringe Ionendichte durch radioaktive Strahlungund UV-Licht→ geringer Strom bei niedriger Spannung

Gasentladung bei hoher Spannung(Blitz in Luft bei 106 V/m)

Zwischen den Stößen gewinnt das Elektron im E-Feld genügend Energie, um weitere Elektronen aus den Atomhüllen zu stoßen(„Stoßionisation“, dabei auch Anregung der Atome mit nachfol-gender Lichtemission).


Gasentladung:Beschleunigung durch Felder,Abbremsung durch Stöße->konstante Driftgeschwindigkeit

→Anregen der Gasmoleküle (Leuchterscheinungen)

→Stoßionisation (neue Ladungsträgerwerden erzeugt, Lawinenverstärkung)

Leuchtstofflampen: niedriger Druck, ca. 10-2 mbarStrahlung durch Leuchtstoffe an Röhrenwand sichtbar machen (selbst meist UV)

Nachweis v. rad. Strahlung: Geiger-Müller Zählrohr, Natur: Blitz

Stromleitung in Gasen:

Anwendungen:



Stromleitung im Vakuum:- keine freien Ladungsträger vorhanden

- Erzeugung z.B. durch Glühemission:> freie Elektronen im Vakuum:

benötigt wird genügend Energiezur Überwindung der Austrittsarbeit beschleunigt durch Hochspannung

- Anwendungen: Röntgenröhre, FernsehröhreOszilloskop, Elektronen-Mikroskop,Teilchenbeschleuniger


In der Atom-, Kern- und Teilchenphysik oft benutzte Einheit: Elektronenvolt [eV]: 1 eV = 1,6 ·10-19 C·V = 1,6 ·10-19 JEin Elektron hat nach Durchlaufen einer Potentialdifferenz von 1 Volt die kinetische Energie 1 Elektronenvolt.

)EeF(rr

⋅−=


Widerstand R(Leiter)

Widerstand

U

Elektrische Stromkreise:

Kennlinie: Zusammenhang zwischen Stromund Spannung

Ohmscher Widerstand (U=R.I): Gerade



Parallel- und Serienschaltung von Widerständen:Parallelschaltung: Serienschaltung (Reihen-):

Der Strom I spaltet sich in die Ströme I1 und I2 auf:

11 R

UI =

22 R

UI =I = I1 + I2 mit und

⇒+= )11

(21 RR

UI21

111

RRRges

+=

Die Spannung U fällt nacheinander an den Widerständen R1 und R2 ab:

U = U1 + U2

21 RRRges +=


→ U=Rges· I


Allgemein: Kirchhoffsche Gesetze



Leistung

Q x

U

Er

Arbeit UQxEQxFWU

⋅=⋅⋅=⋅=

Leistung UIUt

Q

t

WP ⋅=⋅==

Für Ohmschen Widerstand:P = R · I²→ Wärmeenergie (+ Strahlungsenergie)

Einheit von P:Volt · Ampere = WattV · A = W

Widerstandsdraht

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18. Vorlesung 17. Elektrostatik Zusammenfassung · 17. Elektrostatik, Wiederholung 2 1 2 0 Coul r q q 4 1 F ⋅ ⋅ πε = Elektrische Feldstärke E = F Coul /q 2 (= Kraft pro Probeladung)