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1a. Haushalte Faktormärkte Unternehmen Gütermärkte Wirtschaftskreislauf

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1a

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Haushalte

Faktormärkte

Unternehmen

Gütermärkte

Wirtschaftskreislauf

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Opportunitätskosten

Page 4: 1a. Haushalte Faktormärkte Unternehmen Gütermärkte Wirtschaftskreislauf

Strenge Konvexität

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1b

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2

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partielle Faktorvariation

x1

DurchschnittsertragGrenzertrag

Das Ertragsgesetz am Beispiel der Sato-

Produktionsfunktion (1)Def.: Der Ertragszuwachs einer zusätzlichen Einheit irgendeines Produktionsfaktors steigt (ceteris paribus) zunächst an, wenn mehr Einheiten des Produktionsfaktors beschäftigt werden, bleibt anschließend konstant und sinkt dann (er kann sogar negativ werden).

x2 x1

y

Ertragsgebirge

y

x1

MP1AP1

Die Abbildungen zeigen Ertragsverläufe, die sich bei einer partiellen Variation von Faktor 1 im Falle einer Sato-Produktionsfunktion ergeben.

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Sato-Produktionsfunktion (2)

Die Sato-Produktionsfunktion ist ein Beispiel dafür, dass das klassische Ertragsgesetz auch bei homogenen Produktionstechnologien „funktioniert“!

Wie Sie selbst überprüfen können, führt hier eine gemeinsame Verdoppelung der Inputmengen x1 und x2 auch zu einer Verdoppelung des Outputs y.

(Modifizierte)Sato-Produktionfunktion:

technologische Parameter:

,> 1

1

21

2121,

xx

xxxxfy

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Kurz- und langfristige Grenzkostenkurve

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fixe

Kos

ten

vari

able

Kos

ten

Fixe und variable Kosten

Page 11: 1a. Haushalte Faktormärkte Unternehmen Gütermärkte Wirtschaftskreislauf

nachgefragte Arbeit

Marktlohnsatz

Faktornachfrage

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Marktnachfrage nach einem Faktor

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3

Page 14: 1a. Haushalte Faktormärkte Unternehmen Gütermärkte Wirtschaftskreislauf

Kosten im langfristigen Gleichgewicht

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4

Page 16: 1a. Haushalte Faktormärkte Unternehmen Gütermärkte Wirtschaftskreislauf

Nachfrage

Cournot-punkt

Gewinn

Monopolgewinn

Page 17: 1a. Haushalte Faktormärkte Unternehmen Gütermärkte Wirtschaftskreislauf

III

III IV

Nachfrage

Optimale Preis- und Angebotsregel im Monopol

Page 18: 1a. Haushalte Faktormärkte Unternehmen Gütermärkte Wirtschaftskreislauf

Markteintrittsspiel in Matrixform

friedl. Verh.

Unternehmen 1

Unternehmen 2

nicht eintr.

eintreten

aggr. Vert.

-1, -1

0, 50, 5

2, 1

•Nash-Gleichgewichte:

• (eintreten, friedliches Verhalten)

• (nicht eintreten, aggressive Verteidigung)

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EindringlingU 1

EtablierterU 2

nichteintreten

eintreten

aggressiveVerteidigung

friedlichesVerhalten

Markteintrittsspiel in extensiver Form

Page 20: 1a. Haushalte Faktormärkte Unternehmen Gütermärkte Wirtschaftskreislauf

Das Oligopol

1. Marktangebot: Y = y1 + y2 + y3 + . . . + yn

Spezialfall “Dyopol”: Y = y1 + y2

2. Marktpreis: p(Y) = p(y1 + y2 + y3 + . . . + yn)

3. Erlös des einzelnen Unternehmens i im Dyopol:

ri(yi) = yi . p(Y)

für p(Y) = a - bY (inverse lineare Nachfragefunktion) ergibt sich:

21211

11

byybyay

ybYar

der Grenzerlös im Dyopol ergibt sich als

121 y)yb(ya b

Page 21: 1a. Haushalte Faktormärkte Unternehmen Gütermärkte Wirtschaftskreislauf

Das Cournot-Dyopol (1)

Gewinnfunktion des Cournot-Dyopolisten 1 ergibt sich als

1121211 ycy

p(Y)

yyba,y y

Auflösen der Optimalitätsbedingung ergibt die ReaktionsfunktionR1(y2) des Cournot-Dyopolisten 1:

Optimalitätsbedingung des Cournot-Dyopolisten 1 ergibt sich als

0!

yMCby2byay

,y121

1

211

y

b

MCbyayyR

2)( 12

21

Page 22: 1a. Haushalte Faktormärkte Unternehmen Gütermärkte Wirtschaftskreislauf

Das Cournot-Dyopol (2)

Symmetrisches Vertauschen ergibt die Reaktionsfunktiondes Cournot-Dyopolisten 2

b

MCbyayR

2y 21

12

Durch wechselweises Einsetzen der Optimalitätsbedingungen ergibtsich der optimale Output für Unternehmen 1

b

MCMCab

MCbMCbya

ba

b

MCyybay

RC

3

222

2

21

121

1121

Page 23: 1a. Haushalte Faktormärkte Unternehmen Gütermärkte Wirtschaftskreislauf

Cournot-Dyopol bei identischen und konstanten Grenzkosten

y1

y2

b

MCa

Cournot-Dyopolpunkt

Ry1

Ry2

b

MCa

2

b

MCa

3

b

MCa b

MCa

2

b

MCa

3

Page 24: 1a. Haushalte Faktormärkte Unternehmen Gütermärkte Wirtschaftskreislauf

Entscheidung des Stackelberg-Führers (1)

Der Stackelberg-Führer wird seinen Gewinn maximieren, indem er dieReaktion des Folgers y2

R in seinem Gewinnkalkül berücksichtigt:

1112111 ycy

p(q)

yyybayπ R

Durch Einsetzen der errechneten Funktion ergibt sich

121

1

1121

111

2

2

ycMCbya

y

ycyb

MCbyaybayπ

Page 25: 1a. Haushalte Faktormärkte Unternehmen Gütermärkte Wirtschaftskreislauf

Entscheidung des Stackelberg-Folgers

Bei gegebenem Output y1 wird der Stackelberg-Folger entsprechendseiner Reaktionsfunktion y2

R wählen:

S

SSR

b

MCMCab

MCbMCMCa

ba

b

MCbyayy

2

12

212

2112

y

4

232

22

2

Page 26: 1a. Haushalte Faktormärkte Unternehmen Gütermärkte Wirtschaftskreislauf

Stackelberg-Dyopol bei identischen und konstanten

Grenzkosten

y1

y2

Cournot-Dyopolpunkt

Stackelberg-Dyopolpunkt

b

MCa

Ry1

Ry2

b

MCa

3

b

MCa

4

b

MCa

b

MCa

2

b

MCa

3

Page 27: 1a. Haushalte Faktormärkte Unternehmen Gütermärkte Wirtschaftskreislauf

Vergleich Cournot-Stackelberg

Wie hoch ist bei der Cournot- und bei der Stackelberg-Bedingung? 1

)21

(

y

yy

Cournot: 1011

2

1

1

1

)21

(

dy

dy

dy

dy

y

yy

Stackelberg:

Page 28: 1a. Haushalte Faktormärkte Unternehmen Gütermärkte Wirtschaftskreislauf

Das Kartell

Optimierungsproblem:

Optimalbedingungen:

)1

(1

)21

()21

( yMCdY

dpyyyyp

)2

(2

)21

()21

( yMCdY

dpyyyyp

für y1

für y2

Bsp.: p=a-bY, MCi=00 YbbYa

baY2

Aufteilung auf y1 und y2 beliebig, z.B. ,

41 b

ay b

ay42

Page 29: 1a. Haushalte Faktormärkte Unternehmen Gütermärkte Wirtschaftskreislauf

Linie aller möglichenKombinationen vonAusbringungsmengenim Kartell

Kartell mit gleichenAusbringungsmengen

Symmetrisches Kartell

Ry1

Ry2

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