2 Equilíbrio Económico Global Marie-Ésprit Léon Walras1 2 Equilíbrio Económico Global 2.1. O Equilíbrio Geral Walrasiano 2.2. A Economia de Robinson Crusoé Williamsoncap. 4

1

2 Equilíbrio Económico Global

2.1. O Equilíbrio Geral Walrasiano

2.2. A Economia de Robinson Crusoé

Williamson cap. 4

Aula 7

Marie-Ésprit Léon WalrasEvreux (França) 1834 - Clarens (Suíça) 1910

1874-77 -Élements d'Économie Politique Pure[2ªed. 1889, 3ªed. 1896, 4ªed. 1900, 5ªed. 1926]

KENNETH J. ARROW

New York 1921- 2017

GERARD DEBREU

Calais (França) 1921- 2004

1954 - Arrow e Debreu 'Existence of an equilibriumfor a competitive economy'

1959 - Debreu Theory of Value

Resumo dos resultados

Consumidores TMSX,Y = UmX/UmY= pX/pY

Produtores(i=X,Y)

TMSTiK,L = PmKi/PmLi = r/w

Rmi = Cmi

Mercado de factores (i=X,Y)

w = pi.PMLi r = pi.PMKi

CIRCUITO ECONÓMICO

Famílias Empresas

Mercado dos BENS

Mercado dos RECURSOS

Recursos

BensDespesa

Rendimento

X

Y

Teoria do consumidor

X XX,Y

Y Y

X

Y Y

Um pTMS

Um p

R p.X Y

p p

= =

= +

2

Teoria do produtor.

.

.

.

X X

Y Y

X X

Y Y

w PmL p

w PmL p

r PmK p

r PmK p

==

==

,

=

=

Y X

x Y

XY X

Y

Y X

x Y

PmL p

PmL p

pTMT

p

PmK p

PmK p

⇒

⇒ =

⇒

pY .PmLY = w = pX .PmLX � RmY = RmX

PmY/PmX = 3 = pX/pY : no sector em que os recursos são 3 vezes mais produtivos, os preços são 3 vezes mais baixos:

X

Y

Teoria do produtor

,Y X

Y XX Y

Pm pTMT

Pm p= =

X,Y

X

Y

Equilíbrio geral

, ,X X Y

X Y Y XY Y X

Um p PmTMS TMT

Um p Pm= = = =X,Y

A Economia de Robinson

Cocos

Descanso

,C

C DD

UmTMS

Um=


Cocos

Trabalho

, 1C C

C D CD

PmL PmLTMT PmL

PmL= = =

D,C


Cocos

Trabalho

Cocos

Descanso

Descanso = 24 horas - Trabalho

24hTrabalhoDescanso

3


Cocos

Trabalho24h

Trabalho Descanso

Truque marginalista:

Na hora marginal

se trabalha: PmLC.UmCse descansa: UmD

Equilíbrio: PmLC.UmC= UmD

UmD/ UmC = PmLC

TMS = TMT

2.3. A Economia Descentralizada

Williamson cap. 4

Aula 8

Problema das famílias

Max U(c,d)

s.a. w(T-d) + A = p.c

(wT+A)/p

T T + A/w d

c

TMSc,d = Umc/Umd = p/w

Problema das empresas

Max L = p.y – w.l

s.a. y = f(l)

l

y

L = p.y – w.l

PmL = w/p

Agregação contabilística das famílias

w(T-d1) + A1 = p.c1w(T-d2) + A2 = p.c2...

w(T-dn) + An = p.cn �

w.[(T-d1) +...+(T-dn)]+

A1 + ... +An= p.(c1+...cn)

�

w.L + A = p. C

Max U1(c1,d1)

s.a. w(T-d1) + A1 = p.c1

Max U2(c2,d2)

s.a. w(T-d2) + A2 = p.c2

Max U3(c3,d3)

s.a. w(T-d3) + A3 = p.c3

Max Un(cn,dn)

s.a. w(T-dn) + An = p.cn

ooo

Agregação contabilística das empresas

L1 = p.y1 – w.l1L2 = p.y2 – w.l2...Lm = p.ym – w.lm

�

L1+L2+...+ Lm+ w.[l1+ ...lm] =

p.[y1+ y2+...+ym]�

A + w.L = p.Y

Max L1 = p.y1 – w.l1

s.a. y1 = f(l1)


s.a. y2 = f(l2)


s.a. y3 = f(l3)

Max Lm = p.ym – w.lm

s.a. ym = f(lm)

ooo

4

Condições de consistência agregativa

• A economia global vem da agregação das n famílias e das m empresas:

Sum p.ci = p.C = p.Y = Sum p.yjSum (T- di) = Sum lj = L

Sum Ai = Sum Lj = A

• Na economia global, o produto de todas as empresas Sum p.yj = p.Y é igual à despesa de todas as famílias Sum p.ci = p.C e igual ao rendimento total da economia w.L + A.

CIRCUITO ECONÓMICO

Famílias Empresas

Mercado dos BENS

Mercado dos RECURSOS

Recursos

BensDespesa

Rendimento

Lei de Walras

• Esta é já conhecida condição fundamental da contabilidade nacional:

p.Y = p.C = w.L + A

Produto = Despesa = Rendimento

• Agora compreendemos a sua origem: uma restrição orçamental global, cujo nome é, como sabemos, lei de Walras

Agregação do comportamento

• Dado que os mercados são perfeitamente competitivos podemos também aplicar o «teorema da mão invisível».

– Este afirma que o equilíbrio competitivo é equivalente ao óptimo social

– Assim podemos substituir as decisões individuais e os mercados em equilíbrio por uma optimização global

Equilíbrio geral da economia

Y

L

Y = C

L

w/pVariáveis

Y, C, L, w/p

Choque tecnológico1- O Choque

Y

L

5

Choque tecnológico2- A Reacção

Y

L

Choque tecnológico3- A Explicação

Y

L

Y = C

L

w/p Ef.substituição

Y C L w/p

Ef.rendimento

Y C L w/p

JOSEPH ALOIS SCHUMPETERTriesch (Morávia) 1883 – Taconic (Conn., EUA) 1950

1911 - Theorie der Wirtschaftlichen Entwicklung

1942 - Capitalism, Socialism, and Democracy

1954 – History of Economic Analysis

Adam Smith

Kirkcaldy (Escócia)1723- Edimburgo 17901776 -An Inquiry into the Nature and Causes

of the Wealth of Nations

2.4. A Economia com Crédito

Williamson cap. 9

Aula 9

Y1 Y2

L1 L2

Introdução do tempo

1. Consideração de dois períodos de tempo, com igual estrutura produtiva e de consumo

6

Introdução do tempo

2. A única realidade que passa através do tempo é um título B, que

– no período 1 custa uma unidade do bem – no período 2 paga (1 + r) unidades do bem

• r constitui a taxa de juro, o valor do tempo– o valor de r é determinado pela procura e

oferta de títulos

– nada impede que seja r seja positiva ou negativa

Mercado de crédito

• A introdução deste título permite:– Passar consumo de hoje para amanhã. Neste

caso, o consumidor poupa, comprando títulos hoje e recebendo amanhã (1 + r)

– Passar consumo de amanhã para hoje. Neste caso, o consumidor endivida-se, vendendo títulos hoje e resgatando-os, ao preço (1 + r) amanhã

Restrição inter-temporal

• Em cada ano, o consumidor tem a restriçãoy1 + (1+r).b0/p = c1 + b1/p

y2 + (1+r).b1/p = c2 + b2/p

(onde yi= w/pi.Li + Ai/p)

• Dado que todos os agentes defrontam os mesmos preços (p,w,r), é possível pôr em evidência e somar,

Y1 + (1+r).B0/p = C1 + B1/p

Y2 + (1+r).B1/p = C2 + B2/p

(com Bt = Sum bit)


1. Cada consumidor i tem uma certa poupança (bi > 0) ou dívida (bi < 0). Mas na economia, a soma das poupanças tem de ser igual à dívidas.

– Portanto B0 = B1 = B2 = 0

2. Consequentemente, em cada um dos períodos

Y1 = C1 ; Y2 = C2


3. Considerando que

– os Ys são a oferta (S) no mercado de produto e os Cs a sua procura (D)

– no mercado de crédito, os títulos que vêm do período anterior são oferta e os do período a procura,

pode-se escrever

YS1 + (1+r).BS

0/p = CD

1 + BD

1/p

YS2 + (1+r).BS

1/p = CD

2 + BD

2/p

Lei de Walras

• Esta condição implica que:1. A soma de todas as procuras seja igual à soma

de todas as ofertas

YS + (1+r).BS/p = CD + BD/p

2. A soma de todos os desequilíbrios de mercado seja nula

(YS – CD) + [(1+r).BS/p – BD/p] = 0

3. Se todos os mercados menos um estiverem em equilíbrio, o último também tem de estar

7


• Eliminando B1 no sistema:Y1 + (1+r).B0/p = C1 + B1/p

Y2 + (1+r).B1/p = C2 + B2/p

Obtém-se a restrição inter-temporal:

2 2 20 1 1

/p(1 ). /p

1 1 1

Y B Cr B Y C

r r r+ + + − = +

+ + +W


• Note-se que nesta restrição,– todos os termos relativos ao período 0 estão

multiplicados por (1 + r)

– todos os termos do período 1 estão com o seu valor

– todos os termos do período 2 estão divididos por (1 + r)

A taxa de juro r faz a conversão temporal

2 2 20 1 1

/p(1 ). /p

1 1 1

Y B Cr B Y C

r r r+ + + − = +

+ + +

Decisão inter-temporal da economia

Assim, o problema que a economia resolve é:

• Max U (C1, C2, D1, D2)s.a.

Consumir uma unidade = UmC1

Poupar, receber o juro (1+r) e consumir no próximo período, com a utilidade (1+r) UmC2

UmC1 = (1+r) UmC2 � UmC2 /UmC1 = 1/(1+r)

( ) ( ) ( ) ( )rC

Cr

pBY

r

YpBr

++=

+−+

+++

11

/

1/.1 21

21

20

Decisão inter-temporal

Consumo Futuro C2

W C1 ConsumoPresente

W.(1+r)

21 1

CW C

r= +

+

TMSI = UC2/UC1 = 1/(1+r)

Teorema da separabilidade de Fisher 1/2

Consumo FuturoC2


W.(1+r)

consumo

produção

poupança

(1+r). poupança

consumo

produção

dívida

(1+r). dívida

Consumo FuturoC2

W.(1+r)


Teorema da separabilidade de Fisher 2/2

8

2.4. A Economia com Crédito

2.5. A Economia com Moeda

Williamson cap. 9, 12

Aula 10

ConsumoFuturo C2

W C1 Consumo Presente

W.(1+r)

21 1

CW C

r= +

+

TMSI = UC2/UC1 = 1/(1+r)

Max U (C1, C2, D1, D2)

s.a.( ) ( ) ( ) ( )rC

Cr

pBY

r

YpBr

++=

+−+

+++

11

/

1/.1 21

21

20

Alteração no nível (W )

ConsumoFuturo C2

Var C Var W

W.(1+r)

Alisamento do consumo

C1 ConsumoPresente

W

Efeito riqueza

Alteração no preço (r )

ConsumoFuturo C2


W.(1+r)

Efeito substitução intertemporalEfeito riqueza

Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r

Y1 Y2

L1 L2C2

C1

Choque tecnológico temporário

Y1 Y2

L1 L2C2

C1

Choque tecnológico permanente

Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r

9

Mercado monetário

P

M

MS = M

MD = P.L(Y,i)

M = P.L(Y,i)

Mercado monetário - Efeito rendimento

P

M

MS = M

MD = P.L(Y,i)

Mercado monetário - Efeito do juro

P

M

MS = M

MD = P.L(Y,i)

Mercado monetário - Efeito da moeda

P

M

MS = M

MD = P.L(Y,i)

2.5. A Economia com Moeda

2.6. A Economia com Estado

Williamson cap. 12

Samuelson cap. 16

Aula 11

Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M

Y1 Y2

L1 L2C2

C1

Modelo com moeda

P

M

10

Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M

Y1 Y2

L1 L2C2

C1

Choque tecnológico temporário

P

M

Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M

Y1 Y2

L1 L2C2

C1

Choque tecnológico permanente

P

M

Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M

Y1 Y2

L1 L2C2

C1

Choque na quantidade de moeda

P

MY1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M

Y1 Y2

L1 L2C2

C1

Choque na procura de moeda

P

M

Introdução do Estado

• Max U (C1, C2, D1, D2) + V(G1,G2)• Y = C + G

• Restrição orçamental do Estado

G + R + r.B/p = T + Var B/p + Var M/p

Receitas e Despesas (--)/PIB

0

10

20

30

40

50

60

1830 1850 1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990 2010

Rec/Y

Exp/Y

11

Défice do Estado/PIB

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

1830 1850 1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990 2010

Dívida Pública(tot. e ext) % PIB

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1850 1900 1950 2000

%

Despesa total administração pública/PIB

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

1947 1957 1967 1977 1987 1997 2007 2017

Investimento

Remunerações

Transf. FamíliasJuros

Cons. Pub.Sub. Empr.

Despesa total administração pública

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1947 1957 1967 1977 1987 1997 2007 2017

Remunerações

Transf. Famílias

Juros

Consumo Pub.

Investimento

Sub. Empr.

2.6. A Economia com Estado

Samuelson cap. 16

Aula 12


• Max U (C1, C2, D1, D2) + V(G1,G2)• Y = C + G

• Restrição orçamental do Estado

G + R + r.B/p = T + Var B/p + Var M/p

12

Y11

L1 L1


• A introdução de gastos públicos implica uma redução da curva de possibilidades de consumo, mantendo-se a de produção

Y1

G

Curva de possibilidadesde produção

Curva de possibilidadesde consumo

Curva de possibilidadesde produção

Curvas de possibilidadesde consumo

GVar G

Introdução dos gastos Aumentos dos gastos

Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M

Y1 Y2

L1 L2C2

C1

Aumento de G temporário pago com impostos ou dívida

P

M

G

Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M

Y1 Y2

L1 L2C2

C1

Aumento de G permanente pago com impostos

P

M

G G

Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M

Y1 Y2

L1 L2C2

C1

Aumento de G temporário com dívida externa

P

M

G

Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M

Y1 Y2

L1 L2C2

C1

Aumento de G permanente pago com moeda

P

M

G G

Modelo completo

• Este modelo é o primeiro que inclui interacçãoentre agentes (famílias e empresas)

• Além disso inclui tempo, moeda e Estado. • É muito simples, mas tem o essencial:

1. efeito substituição intratemporal

2. efeito rendimento intratemporal

3. efeito substituição intertemporal

4. efeito riqueza

5. efeito juro na procura de moeda

6. efeito rendimento na procura de moeda

13

3. Desemprego e Inflação

3.1. Desemprego

3.2. Inflação

Samuelson cap. 29-30

Aula 13

Taxa de Desemprego

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1953 1963 1973 1983 1993 2003 2013

%

sentido lato

sentido estrito

Horas trabalhadas

Salário

D

S

Pop.Act. Horas trabalhadas

Salário

D

S

Pop.Act.

Des.voluntário

Horas trabalhadas

Salário

D

S

Des. friccional

Horas trabalhadas

D

S

Des.involuntário

Salário

14

Taxa de desemprego

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1960 1970 1980 1990 2000 2010

%

Euro ar.

USA

Japan

Portugal

Contratos a Prazo e Desemprego

0

5

10

15

20

25

1983 1988 1993 1998 2003 2008 2013 2018

% Tx Des.

% c.prazo

Irving Fisher

Saugerties (New York) 1867 - New York 1947

1911 - The Purchasing Power of Money

Equação de Fisher

M.V = P.Tx

Velocidade de circulação

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1850 1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990 2010

Equação de Fisher

M.V = P.T

15

Inflação vs Cresc. Moeda

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

1855 1905 1955 2005

%

M1- growth

Inflation

-5.00

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

0 2 4 6 8 10 12 14

Curva de Phillips para Portugal

Curva de Phillips para Portugal 1967-1973

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

1 1,5 2 2,5 3 3,5

4. O Debate na Economia Agregada

4.1. A Economia Keynesiana

Williamson cap. 14

Aula 14

A Revolução Keynesiana

Lord John Maynard Keynes

Cambridge, 1883 - Tilton, 1946

Keynes, J. M. (1936) The General Theory of Employment, Interest and Money, Macmillan, Cambridge University

Press

A Revolução Keynesiana

HIPÓTESES CLÁSSICAS

Racionalidade dos agentes

Equilíbrio dos mercados

HIPÓTESES KEYNESIANAS

Propensão marginal a consumir: C = f(Y)

Eficiência marginal do capital: I=g(i)

Preferência por liquidez: L=L(Y,i)

Rigidez salarial: w=w*

xBem 1

Bem 2

16

Propensão marginal a consumir

C = a + b Y

0 < b < 1 propensão marginal a consumir

a

b

C = a + b.Y

Y

C

O modelo simples do multiplicador

D

Y

45º

G

a

D = a + b.Y + G

D = C + G

C = a + b Y

G = G’

D = Y

Y < Yp

Y*a + G

Y* =

Y = a + b Y + G

1 b−


Y = a + b Y + G + Var G

Y = (a + G + Var G)/(1– b)

D = C + G

C = a + b Y

G = G’+ Var G

D = Y

Y < Yp

C

b

Y G

Var Y = Var G + b.Var G + b2.Var G + b3.Var G + ...

Var Y = Var G ( 1+ b + b2 + b3 + ...) = Var G [1/(1-b)]


D

Y

45º

G

a

D = C + G

C = a + b Y

G = G’+Var G

D = Y

Y < Yp

Var G

Var Y

4.1. A Economia Keynesiana

4.2. O Papel do Estado

Samuelson cap. 31

Aula 15

Propensão marginal a consumir:

Eficiência marginal do capital:

Preferência por liquidez:

Rigidez salarial:

- .

.

Dt t

t t

t t

C a bY

I e f i

L m nY l i

Y Y

= +

=

= + −

17

Propensão marginal a consumir:

Eficiência marginal do capital:

Preferência por liquidez:

Rigidez salarial:

.

.

-Dt t t

t t

t

t t

Dt t

t

t

t

t

t

tt

t

Y Y T

T u vY

G G

D

C a bY

I e f i

L m nY l i

C G I

M ML

P

D

P

Y Y

Y

== +

=

= + +

= +

= −

=

−=

=

= +

<

D

Y

i

I

i

M

Mecanismo monetário

M = P. L (Y, i)modelo keynesiano modelo de equilíbrio

i p

M M

MS

MDMS

MD

Modelo global

i i

M I

D

Y

MS

MD

I(i)

D = C(Y) + G+ I(i)

Choques

• Vamos repetir os choques que antes vimos

1. Choques tecnológicos

• Estes choques só afectam Yp, logo não têm efeitos

2. Distinção entre choques temporários e permanentes

• Dado que o modelo é de curto prazo, esta distinção não é considerada

Atitude de fundo

Este modelo tem uma visão da economia muito diferente do anterior. – No modelo de equilíbrio vimos uma economia

racional e equilibrada que reagia a choques externos. Os ciclos vinham daí.

– Aqui, a economia funciona mal e cria um “equilíbrio” de sub-emprego. Assim, não se trata de choques, mas de «políticas» que resolvem o problema que o próprio modelo inclui.

Política monetária

i i

M I

D

Y

M i I @ Y neutralidade da moedax

18

M i I @ Y

Política monetária“Crowding out”

i i

M I

D

Y

LY i I @ Y

quase neutralidade da moeda?

Política orçamental paga por dívida

i i

M I

D

Y

G @ Y

LY i I @ Y

Política orçamental paga por impostos

i i

M I

D

Y

G @ Y

T @ Y ?

Teorema de Haavelmo

Trygve Magnus HaavelmoNoruega (1911-1999)

C = a + b.(Y-T)Var G = Var T

Var Y = Var G + b.Var G + b2.Var G + b3.Var G + ...

– b.Var T – b2.Var T – b3.Var T – ...

Var Y = Var G multiplicador = 1

T C

b

Y G

-b

Política orçamentalpaga por impostos

i i

M I

D

Y

G @ Y

T @ Y

G-b.T

Política orçamentalpaga por moeda

i i

M I

D

Y

G @ Y

M i I @ Y

G

I

19

O Debate da Economia Actual

a) a crítica keynesiana

JOHN MAYNARD KEYNES

U.K.: 1883-1946

1936 - General Theory of Employment, Interest and Money

b) A síntese neoclássica

JOHN R. HICKS (1904-1989) U.K.

1937 - "Mr Keynes and the Classics: A Suggested Interpretation“

PAUL A. SAMUELSON (1915-2009) U.S.A.

1947 - Foundations of Economic Analysis

FRANCO MODIGLIANI (1918-2003) ITÁLIA

1944 “Liquidity Preference and the Theory ofof Interest and Money”

c) Reacção interna: monetarismo

MILTON FRIEDMAN

(1912-2006) U.S.A.

1956 Studies in the Quantity Theory of Money, The University of Chicago Press

1963 A Monetary History of the United States1807-1960 Princeton University Press com Anna J. Schwartz

d) O Renascimento Clássico

ROBERT E. LUCAS Jr

(1937- ) U.S.A.

1976 - "Econometric Policy Evaluation: A Critique"

1977 - "Understanding Business Cycles,"

1989 - Recursive Methods in EconomicDynamics com N.Stokey

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