2 Natürliche Zahlen als grundlegender Zahlbereich in der Grundschule

• 2.1 Arithmetische Kompetenzen am Anfang der Grundschulzeit

• 2.2 Zahlverständnis

• 2.3 Möglichkeiten der Behandlung natürlicher Zahlen im Unterricht

2.1 Arithmetische Kompetenzen am Anfang der Grundschulzeit

• Zählkompetenz und Zahlverständnis zu Beginn der 80er-Jahre in standardisierten Interviews mit 1138 Kindern (Schmidt 1982) und in qualitativer Auswertung von Einzelinterviews (Schmidt & Weiser 1982)

• Arithmetische Kompetenzen in Paper-and-Pencil-Tests Mitte der 90er-Jahre im Ländervergleich (Grassmann u.a. 1995)

• Osnabrücker Test zur Zahlbegriffsentwicklung (OTZ) (Hasemann in SWZ H. 35/2001)

Bereiche der Paper-and-Pencil-Tests

• Größer-Kleiner-Beziehung

• Ziffernkenntnis

• Zählkompetenz

• Mengenerfassung

• Addition im Kontext ohne Abzählen

• Subtraktion im Kontext ohne Abzählen

Größer-Kleiner-Beziehung

• Mache ein Kreuz auf das höchste Haus!

99% richtige Antworten

Ziffernkenntnis

Mache ein Kreuz auf das Pferd mit der Nummer fünf!

98 % richtige Antworten

Zählkompetenz

Kreuze die Zahl an, die als nächstes kommt!

67% richtige Antworten

Mengenerfassung

Male neun Kreise farbig aus!

82% richtige Antworten

Addition

Wie viele Punkte wurden erzielt? Kreuze das Ergebnis an!

50 % richtige Antworten

SubtraktionWie viel Geld bleibt übrig? Kreuze das Ergebnis an!

30 % richtige Antworten

Expertenerwartung

Lehrerinnen und Lehrer unterschätzen die arithmetischen Kompetenzen im Anfangsunterricht

Heterogenität

Berliner Ergebnisse zur Subtraktionsaufgabe

Die Leistungen der Schülerinnen und Schüler variieren erheblich: in einer Klasse, in einer Schule , in einer Stadt und in einem Land.

Konsequenzen

• Hohe arithmetische Kompetenzen nicht unterschätzen

• Auch gut ausgebildete Kompetenzen weiter fördern und ausbauen, nicht nur an den Schwächen arbeiten

• Heterogenität erfordert individuelle Lernstands-erfassung und Förderung sowie Differenzierung von Anfang an