2x = ? | Urs Vonesch Einführung ins Lösen von Gleichungen

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  • Folie 1
  • 2x = ? | Urs Vonesch Einfhrung ins Lsen von Gleichungen
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  • 2x = ? | Aufgabe 1 Wie gehen Sie vor?
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  • 2x = ? | Notieren Sie rechts eines senkrechten Striches, wie Sie die beiden Seiten der Gleichung verndern.
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  • Aufgabe 2
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  • 2x = ? | Den Nenner durch Multiplikation wegschaffen
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  • Aufgabe 3
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  • Aufgabe 4 Sortieren: x-Ausdrcke auf eine Seite bringen
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  • Aufgabe 5: eine Ungleichung Bei Ungleichungen muss stets die Grundmenge angegeben sein (N, Z, Q oder R).
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  • 2x = ? | Die Lsung ist eine ganze Zahlmenge, die Lsungsmenge L. Die Grundmenge war hier Z. L ist eine Teilmenge davon. Hier ist die aufzhlende Form gnstig.
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  • 2x = ? | Aufgabe 6 Alle x-Ausdrcke auf eine Seite bringen...
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  • 2x = ? | Grundmenge war Z. L ist Teilmenge davon. Aufzhlende Form.
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  • 2x = ? | Aufgabe 7 Hier ist G = R.
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  • 2x = ? | x wird auf diejenige Seite geschafft, bei der beim Verrechnen positive x-Terme entstehen, hier also nach rechts: Wie sieht der nchste Schritt aus?
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  • 2x = ? | Achtung: 16 > x bedeutet: x ist kleiner als 16. Bei Grundmenge R ist die aufzhlende Form nicht mglich. L wird in der beschreibenden Form notiert.
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  • 2x = ? | Aufgabe 8: Sie zeigt uns eine wichtige Regel bei Ungleichungen.
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  • 2x = ? | Wichtig: Wird eine Ungleichung beidseitig mit einer negativen Zahl multipliziert, so ndert das -Zeichen! Dasselbe gilt bei beidseitiger Division durch eine negative Zahl. Hier wird beidseitig durch (-1) dividiert. > wird dann zu
  • 2x = ? | Zusammenfassung: Vorgehen beim Auflsen von Gleichungen: 1.Definitionsbereich D bestimmen (Nenner 0) 2.Gleichnamig machen (HN suchen) 3.Mit HN multiplizieren. Achtung auf Vorzeichen! 4.Sortieren: Alle x-Terme auf eine Seite bringen 5.Bei Buchstabengleichungen: x ausklammern 6.x isolieren 7.Lsung berprfen: erlaubt oder verboten? Vorsicht bei Ungleichungen, wenn mit negativen Zahlen multipliziert oder durch negative Zahlen dividiert wird: > und < wechseln!
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