4 Formelsprache in der Chemie

Übersicht:

• 4.1 Atommassen

• 4.2 Zeichensprache der Chemie

• 4.3 Stoffmengen

• 4.4 Gasgesetze

• 4.5 Das Periodensystem der Elemente

4.1 Atommassen

Atommassen

Atome sind sehr leicht, weshalb man ihr Gewicht nicht in

Gramm sondern in der atomaren Masseinheit u (sprich: unit)

angibt.

Atomare Masseinheit 1 u = 1.66 ∙ 10-24 g

Bsp: m (Wasserstoffatom) = 1 u

m (Sauerstoffatom) = 16 u

Das Wasserstoffatom ist das leichteste Atom überhaupt.

Molekülmasse

Die Molekülmasse ergibt sich aus der Addition der

Atommassen aller Atome, aus denen es besteht.

Bsp. Sauerstoff-Molekül

Das Sauerstoff-Molekül besteht aus 2 Sauerstoff-Atomen mit

einer Atommasse von je 16.00 u.

Molekülmasse des Sauerstoff-Moleküls = 2 ∙ 16.00 u = 32.00 u

MengenverhältnisBei der Synthese von Kupfersulfid in einem offenen Gefäss

stellen wir folgendes fest:

Kupfer Schwefel Kupfersulfid

1 g 0.25 g 1.25 g

1 g 0.5 g 1.25 g

1 g 1 g 1.25 g

1 g 2 g 1.25 g

1 g 3 g 1.25 g

Mengenverhältnis

Wir stellen fest:

Kupfer und Schwefel reagieren in einem festen

Mengenverhältnis von 4 :1 zu Kupfersulfid.

Was ist das Verhältnis der Atome zueinander?

Aufgabe Kupfersulfid1 g Kupfer reagiert mit 0.25 g Schwefel:

Wie viele Kupferatome befinden sich in 1g

Kupfer? (Atommasse Kupfer = 63.55 u)

Wie viele Schwefelatome befinden sich in 0.25 g

Schwefel? (Atommasse Schwefel = 32.08 u)

Was ist ihr Verhältnis zueinander?

Lösung Aufgabe Kupfersulfid

Anzahl Kupferatome in 1 g Kupfer:

Masse des Kupfers / Masse eines Kupfer-Atoms = 1 g / 63.55 u

1 g

63.55 x 1.66 x 10-24 g= 9.48 x 1021 Kupfer-Atome

Lösung Aufgabe Kupfersulfid

Anzahl Kupferatome in 0.25 g Schwefel:

Masse des Schwefels / Masse eines Schwefel-Atoms = 0.25 g / 32.06 u

0.25 g

32.06 x 1.66 x 10-24 g= 4.70 x 1021 Schwefel-Atome

Lösung Aufgabe Kupfersulfid

Verhältnis von Kupfer-Atomen zu Schwefel-Atomen in 1.25 g

Kupfersulfid:

Also sind im Kupfersulfidgitter die Kupfer- und Schwefelatome

im Verhältnis 2:1 eingebaut!

9.48 x 1021 Kupfer-Atome

4.70 x 1021 Schwefel-Atome= ca. 2 : 1

Weitere Aufgaben

1. Wie viele Atome sind in 1 g Gold enthalten?

2. a) Wie schwer ist ein Wasser-Molekül?

b) Wie viele Wasser-Moleküle befinden sich in 1 kg Wasser?

c) Wie schwer sind 6.02 x 1023 Wasser-Moleküle?

Atommassen:

Gold = 197.0 u, Sauerstoff = 16.00 u, Wasserstoff = 1.008 u

Lösungen

1) Masse von Gold / Atommasse von Gold

1 g

197.0 x 1.66 x 10-24 g= 3.06 x 1021 Gold-Atome

Lösungen

2) a) Atommasse von Wasser = Atommasse Sauerstoff +

2 x Atommasse Wasserstoff

16 u + 2 ∙ 1.008 u = 18.016 u = 2.99 ∙ 10-23 g

b) Masse von Wasser / Molekülmasse von Wasser

1000 g

18.016 x 1.66 x 10-24 g= 3.34 x 1025 Wasser-Moleküle

Lösungen

2) c) 6.02 ∙ 1023 ∙ Molekülmasse von Wasser:

6.02 ∙ 1023 ∙ 18.016 u = 6.02 ∙ 1023 ∙ 2.99 ∙ 10-23 g = 18 g

4.2 Zeichensprache in der Chemie

Zeichensprache der ChemieKupfersulfid enthält doppelt so viele Kupfer-Atome wie Schwefel-Atome.

Die Zahl 2 vor Cu bedeutet, dass 2 Teile Kupfer mit einem Teil Schwefel reagieren.

Chemiker kürzen Elemente mit Elementsymbolen ab.

Bsp. Cu = Kupfer, S = Schwefel, O = Sauerstoff, H = Wasserstoff, C = Kohlenstoff, N = Stickstoff

Kupfer (s) Schwefel (s) Kupfersulf id (s)

2 Cu (s) Cu2S (s)S (s)

Kupfersulfid

Die Formel Cu2S gibt an, dass Kupfersulfid aus Kupfer und

Schwefel-Atomen besteht, welche sich im Verhältnis 2:1

(Cu : S) in einem Gitter befinden.

Bei Kochsalz (NaCl) befinden sich Natrium- und Chlor-Atome

im Verhältnis 1:1 im Gitter.

Das Periodensystem der Elemente (PSE)

Elementsymbol können aus dem Periodensystem der Elemente (kurz: PSE) gelesen werden.

Im PSE sind alle Elemente, die es gibt, aufgelistet. Aus dem PSE können weitere wichtige Informationen, wie z.B. die Atommasse gelesen werden.

Zudem wird angegeben, ob es sich um ein Nichtmetall-Element, Halbmetall-Element oder ein Metall-Element handelt (dunkler, grauer oder weisser Hintergrund).

Übung zum PSE

• In welchem Aggregatzustand kommen folgende Stoffe bei 25 °C vor?

Phosphor, Brom, Germanium, Xenon

• Wie schwer ist ein Blei-Atom?

• Zu welcher Art Elemente gehört Cadmium?

• Wie schwer ist ein Kohlenstoffdioxid (CO2)-Molekül?

Lösung: Übung zum PSE

• Phosphor (P) ist festBrom (Br) ist flüssigGermanium (Ge) ist festXenon (Xe) ist gasförmig

• Blei (Pb) hat die Atommasse 207.2 u

• Cadmium gehört zu den Metallelementen.

• 1 x m (Kohlenstoff-Atom) + 2 x m (Sauerstoff-Atom) = 44.01 u

4.3 Stoffmengen

Das MolIn 1 g eines Stoffes befinden sich sehr viele Atome (ca. 1021 = 1000000000000000000000). Da wir Chemiker im Gramm-Massstab arbeiten, wurde die Stoffmenge Mol wie folgt definiert:

1 mol = 6.02 ∙ 1023 Teilchen

Für die Stoffmenge verwenden wir das Zeichen n (X), wobei X für ein beliebiges Atom steht.

Die molare Masse Mr

Die Masse von 1 mol Atomen eines Elementes X nennt man molare

Masse Mr(X). X ist dabei ein beliebiges Atom.

Die molare Masse wird in g/mol angegeben.

Frage:

- Was ist die molare Masse von Eisen Mr(Fe)?

- Was stellst du fest, wenn du das Resultat mit der Atommasse von Eisen vergleichst?

Die molare Masse Mr

Die molare Masse eines Elements entspricht immer seiner Atommasse in g/mol statt u.

Bsp. Eisen (Fe)

Atommasse Fe: 55.85 u -> molare Masse Mr(Fe) = 55.85 g/mol

Wie ist die molare Masse von Gold?

Molare Masse von Verbindungen

Die molare Masse einer Verbindung setzt sich zusammen aus den molaren Massen der Elemente, aus denen die Verbindung aufgebaut ist.

Was ist die molare Masse von Wasser Mr(H2O)?

Übung: molare Masse

• Bitte löst das Übungsblatt durch

MassenumsätzeDie Masse einer beliebigen Anzahl Teilchen eines

Stoffes X lässt sich aus der molaren Masse berechnen:

Masse (des Stoffes X) = Anzahl Teilchen ∙ molare Masse

m (X) = n (X) ∙ Mr(X)

BeispielWas ist die Masse von 1 mol Gold (Au):

Gegeben:

n (Au) = 1 mol

Mr(Au) = 197.0 g/mol

Gesucht:

m (Au) = n (Au) ∙ Mr(Au) = 1 mol ∙ 197.0 g/mol = 197.0 g

Weiteres BeispielMan kann die Gleichung m (X) = n (X) ∙ Mr(X) auch umstellen.

Wie viel mol Teilchen sind in 250 g Gold (Au) enthalten?

Gegeben:

m (Au) = 250 g

Mr (Au) = 197.0 g/mol

Gesucht:

n (Au)m (Au)

Mr (Au)= =

250 g

197.0 g/mol= 1.27 mol

Übung: Das Mol

• Bitte löst das Übungsblatt durch

Aufstellen einer Reaktionsgleichung

Frage: Wie kann man Kupfer aus Kupfererz gewinnen?

1. Aufschreiben der Reaktionsgleichung in Worten

Kupferoxid (s) + Kohlenstoff (s) → Kupfer (s) + Kohlenstoffdioxid (g)

2. In die Formelsprache übersetzen

CuO (s) + C (s) → Cu (s) + CO2(g)

Links des Reaktionspfeils: Rechts des Reaktionspfeils:

1 Cu 1 Cu1 O 1 C1 C 2 O

Aufstellen einer Reaktionsgleichung

Bei Reaktionsgleichungen muss darauf geachtet

werden, dass keine Atome während einer Reaktion

entstehen oder zerstört werden (Massenerhaltunssatz).

Links und rechts einer Reaktionsgleichung hat es

gleich viele Atome jeder Sorte.

Ausgleichen einer Reaktionsgleichung: die Stöchiometrie

Um den Massenerhaltungssatz zu erfüllen müssen wir die

Reaktionsgleichung um so genannte stöchiometrische

Faktoren ergänzen. Wir nennen dieses Prozedere das

Ausgleichen einer Reaktionsgleichung.

Vor dem Ausgleichen:

CuO (s) + C (s) → Cu (s) + CO2 (g)

Nach dem Ausgleichen:

2 CuO (s) + C (s) → 2 Cu (s) + CO2 (g)

Links: 2 Cu, 2 O, 1 C Rechts: 2 Cu, 2 O, 1 C

Stöchiometrie

2 CuO (s) + C (s) → 2 Cu (s) + CO2 (g)

Die obere ausgeglichene Reaktionsgleichung bedeutet, dass 2

Teile Kupferoxid mit einem Teil Kohlenstoff zu 2 Teilen

Kupfer und einem Teil Kohlenstoffdioxid reagiert.

Mengenhaushalt einer Reaktion

Typische Frage in der Industrie:

Wie viele Tonnen Kohlenstoff (C) sind notwendig um 17 t

Eisen (Fe) aus Magnetit (Fe3O4) zu gewinnen?

Formelsprache:

Fe3O4 (s) + C (s) → Fe (s) + CO2 (g)

Wie würdest du die obere Reaktionsgleichung ausgleichen?

Mengenhaushalt einer Reaktion

Ausgeglichene Reaktionsgleichung

Fe3O4 (s) + 2 C (s) → 3 Fe (s) + 2 CO2 (g)

Links: 3 Fe, 4 O, 2 C Rechts: 3 Fe, 4 O, 2 C

Das bedeutet, dass wenn 2 Teile Kohlenstoff (C) reagieren, 3 Teile Eisen (Fe) entstehen.

Oder: Es gibt 2/3 mal so viele C-Atome wie Fe-Atome.

n (C) = 2/3 ∙ n (Fe)

Mengenhaushalt einer ReaktionUm 3 Teile Eisen zu gewinnen benötigt man 2 Teile Kohlenstoff.

In 17t Eisen sind n(Fe) = Mol Eisenatome enthalten.

Vom Kohlenstoff wird gemäss Reaktionsgleichung 2/3 dieser Menge benötigt.

Daraus folgt: n(C) = n(Fe)

oder umgekehrt: n(Fe) = n(C)

m(Fe)

Mr(Fe)

2

3

3

2

Mengenhaushalt einer Reaktion

n (Fe) = n (C)

m (Fe)

Mr (Fe)=

m (C)

Mr (C)

3

2

3

2

Umstellen nach dem gesuchten m (C)

m (C) =m (Fe)

Mr (Fe)

2

3Mr (C)

17`000`000 g

55.85 g/mol

2

312 g/mol = 2.44 t

Zahlen einsetzen

m (C) =

Mengenhaushalt einer ReaktionVariante zur Berechnung:

Menge Mol Eisen n(Fe) in 17t berechnen

n(Fe) =

n(Fe) = = 304386.75mol

Vom Kohlenstoff benötigt man 2/3 der Teile, also 2/3 der 304386.75mol.

m(Fe)

Mr(Fe)

17000000g55.85g/mol

Mengenhaushalt einer Reaktionn(C) = 2/3 · n(Fe)

n(C) = 2/3 · 304386.75mol = 202924.50mol

Masse von 202924.50mol Kohlenstoff berechnen:

m(C) = n(C) · Mr(C)

m(C) = 202924.50mol · 12g/mol = 2435094g

= 2.44t

Mengenhaushalt einer ReaktionEin zweites Beispiel:

Wie viel Silber (Ag) kann man bei der Zerlegung von 15 kg Silbersulfid (Ag2S) gewinnen?

Formelsprache:

1Ag2S (s) 2Ag (s) + 1S (s)

Mengenhaushalt einer ReaktionAus 1 Teil Silbersulfid gewinnt man 2 Teile Silber

In 15kg Silbersulfid sind n(Ag2S) = Mol

Teilchen enthalten.

Man gewinnt aus 1 Teil Silbersulfid 2 Teile Silber.

Die Anzahl Mol Silber ist also doppelt so gross wie die

Anzahl Mol Silbersulfid.

also ist n(Ag) = 2· n(Ag2S)

m(Ag2S)

Mr(Ag2S)

Mengenhaushalt einer Reaktionn(Ag) = 2 · n(Ag2S)

= 2 ·

Auflösen nach der gesuchten Grösse:

m(Ag) = 2 ·

Einsetzen:

m(Ag) = 2 · = 13064g

= 〜 13kg

m(Ag)Mr(Ag)

m(Ag2S)Mr(Ag2S)

m(Ag2S) · Mr(Ag)Mr(Ag2S)

15000g · 108g/mol248g/mol

Rezept zum Lösen von Mengenhaushalt Aufgaben

Wie viele Gramm Silber kann man bei der Zerlegung von 150g Silbersulfid (Ag2S) gewinnen?

Aufschreiben der Reaktionsgleichung aus dem Aufgabentext Silbersulfid →Silber + Schwefel

Reaktionsgleichung in Formelsprache übersetzen Ag2S →Ag + S

Ausgleichen der Reaktionsgleichung 1 Ag2S →2 Ag + 1 S

 

Was ist gegeben, was ist gesucht? Geg: m(Ag2S) Ges: m(Ag)

 

Was sagt die Reaktionsgleichung aus? Aus 1 Teil Silbersulfid entstehen 2 Teile Silber Anzahl Ag2S-Teilchen ist ½ mal so gross wie die Anzahl Ag-TeilchenOder, es hat 2mal so viele Ag-Teilchen, wie Ag2S-Teilchen

 

Übersetzung von Punkt 5 in mathematische Schreibweise 2 · n(Ag2S) = n(Ag)

 

2 · m(Ag2S) = m(Ag)

In Massen ausgedrückt Mr(Ag2S) Mr(Ag)

 

Nach der gesuchten Grösse auflösen m(Ag) = 2 · m(Ag2S) · Mr(Ag)

Mr(Ag2S)

 

Zahlen einsetzen und ausrechnen m(Ag)= 2 · 150g · 107.9g/mol = 130.6g

247.8g/mol

Wie viele Gramm Silber kann man bei der Zerlegung von 150g Silbersulfid (Ag2S) gewinnen?

Aufschreiben der Reaktionsgleichung aus dem Aufgabentext Silbersulfid →Silber + Schwefel

Reaktionsgleichung in Formelsprache übersetzen Ag2S →Ag + S

Ausgleichen der Reaktionsgleichung 1 Ag2S →2 Ag + 1 S

 

Was ist gegeben, was ist gesucht? Geg: m(Ag2S) Ges: m(Ag)

 

Was sagt die Reaktionsgleichung aus? Aus 1 Teil Silbersulfid entstehen 2 Teile Silber Anzahl Ag2S-Teilchen ist ½ mal so gross wie die Anzahl Ag-Teilchen

Oder, es hat 2mal so viele Ag-Teilchen, wie Ag2S-Teilchen

 

Übersetzung von Punkt 5 in mathematische Schreibweise 2 · n(Ag2S) = n(Ag)

 

Menge Mol n(Ag2S) von Silbersulfid berechnen n(Ag2S) = m(Ag2S) = 150g = 0.605 mol

Mr(Ag2S) 247.8g/mol

 

Menge Mol n(Ag) von Silber berechnen n(Ag) = 2 · n(Ag2S) = 2 · 0.6 mol = 1.21 mol

 

Masse m(Ag) von Silber berechnen m(Ag) = n(Ag) · Mr(Ag) = 1.21 mol · 107.8g/mol = 130.4 g

Rezept zum Lösen von Mengenhaushalt Aufgaben

Übungsblatt: Massenumsätze

• Bitte das Übungsblatt durchlösen