-
4-92
4 Rendering und Visibilitt
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Erinnerung:
- Ein lokales Beleuchtungsmodell bercksichtigt nur das direkt
einfallende Licht einer Lichtquelle
- Nur lokale Beleuchtung + konstante ambiente Beleuchtung, um
reflektiertes und gebrochenes Licht zu simulieren
Besser: Globale Beleuchtung
- sowohl das direkt einfallende Licht als auch reflektiertes und
gebrochenes Licht wird in dem zu schattierenden Punkt
bercksichtigt
-
4-93
4 Rendering und Visibilitt
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Zwei Anstze:
- Ray Tracing:
- Ray Casting + Strahlverfolgung fr reflektierte und gebrochene
Strahlen, Schattenberechnung
- abhngig vom Augpunkt
- Radiosity:
- Trennung von Sichtbarkeitstests und Schattierung
- Alle Interaktionen des Lichts mit den Objekten der Szene
werden vorberechnet
- unabhngig vom Augpunkt
-
4-94
4 Rendering und Visibilitt
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Funktionsprinzip
- backward ray-tracing:Da die meisten Lichtstrahlen das Auge
nicht treffen, verfolgt man die Strahlen rckwrts vom Auge zur Flche
und dann zu den einzelnen Lichtquellen und weiteren Flchen.
- Die Strahlen werden von jedem Pixel ausgehend zurck in die
Szene verfolgt und bei jedem Schnittpunkt mit einem Objekt werden
die direkten sowie die reflektierten und transmittierten
Lichtanteile bestimmt.
- Die auftretende Verzweigungsstruktur impliziert eine
Baumstruktur!
-
4-95
4 Rendering und Visibilitt
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Rekursive Strahlverfolgung
opaque object
pixel
semi-transparent objecteye
light
initial ray
surface normal
R1
T1
R2
R3
R4
T4
light rays / shadow raysL1
L3
L4
-
4-96
4 Rendering und Visibilitt
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4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Darstellung als Baum eye
R3
R1
R2
T1
T4R4
L1
L4
-
4-97
4 Rendering und Visibilitt
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4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Rekursive Strahlverfolgung
Abbruch der rekursiven Strahlverfolgung, wenn
- reflektierte und gebrochene Strahlen kein Objekt mehr
schneiden oder
- die Strahlenergie unter ein vorgegebenes Kriterium fllt
oder
- eine vorgegebene maximale Baumtiefe (Rekursionstiefe)erreicht
ist oder
- nicht mehr gengend Speicher zur Verfgung steht
Bemerkung:Der Rechenaufwand des Verfahrens hngt stark von der
Komplexittund Beschaffenheit der betrachteten Szene ab! Erst
Raumteilungsverfahren, wie die Octree-Technik, machen
Ray-Tracing-Verfahren berhaupt praktikabel.
-
4-98
4 Rendering und Visibilitt
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4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Schatten
- Verfolge einen Strahl von einem gefundenen Schnittpunkt zu
allen Lichtquellen.
- Schneidet einer dieser Strahlen ein Objekt, dann liegt der
Schnittpunkt im Schatten dieser Lichtquelle.
- Den direkten Lichtstrahl zwischen einem Oberflchenpunkt
undeiner Lichtquelle nennt manSchattenfhler (shadow ray,shadow
feeler, light ray).
L2L1
P2, nicht im Schatten
P1, im Schatten
-
4-99
4 Rendering und Visibilitt
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Distributed Ray-Tracing
In der Realitt sind Spiegelungen nie ohne Schleier, denn kein
Spiegel ist ganz eben und spiegelt zu 100%.
Distribution Ray-Tracing ermglicht die Erzeugung realistisch
unscharfer Effekte beim Ray Tracing. Es wird nmlich nicht nur ein
Strahl mit der Szene geschnitten, sondern auch andere
Richtungenwerden bercksichtigt und anschlieend die Werte
gemittelt.
-
4-100
4 Rendering und Visibilitt
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Distributed Ray-Tracing
- Von vielen Strahlen gehen die meisten in die ausgezeichnete
Reflexionsrichtung und einige brechen aus. Die Verteilung sieht
dann birnenfrmig aus.
-
4-101
4 Rendering und Visibilitt
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Distributed Ray-Tracing
- Ein hnliches Bild ergibt sich auch bei der Strahlbrechung.
- Durch stochastische Verteilung ber die mglichen Reflexions-
bzw. Brechungsrichtungen und Mittelwertbildung erhlt man eine
realistische Annherung der Situation.
-
4-102
4 Rendering und Visibilitt
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4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Distributed Ray-Tracing - Flchige Lichtquellen
Eine zustzliche Erhhung der Realistik ergibt sich, wenn man von
der Annahme punktfrmiger Lichtquellen abgeht. Um dies darstellen zu
knnen, werden viele Strahlen in Richtung einer Lichtquelle
gelegt.
Mittels einer geeigneten stochastischen Verteilung der Strahlen
lassen sich realistische Halbschatten erzeugen.
-
4-103
4 Rendering und Visibilitt
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4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Distributed Ray-Tracing Blendentechnik
Photorealistische Bilder entstehen durch Simulation der
Blenden-ffnung der Kamera.
Ein Punkt auerhalb der Schrfeebene wird verschwommen erscheinen.
Man erreicht dies durch korrekte Berechnung der Linsenbrechung und
stochastischer Verteilung der Strahlen ber der Linsenoberflche.
-
4-104
4 Rendering und Visibilitt
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Adaptives Supersampling
Liegen die Werte pro Pixel zu sehr auseinander, so unterteile
und starte das Verfahren erneut.
Adaptives Supersampling startet in den einzelnen Pixeln indem
Strahlen durch die vier Eckenund durch das Zentrum
berechnetwerden.
-
4-105
4 Rendering und Visibilitt
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4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Stochastic Ray-Tracing
Loslsung von der starren Unterteilung und stochastisches
Vorgehen, z. B. beim Supersampling:
-
4-106
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4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing Eigenschaften
+ Der physikalische Vorgang der Beleuchtung (Strahlengang)wird
sehr gut simuliert
+ hervorragend fr Spiegelungen geeignet
+ Das Sichtbarkeitsproblem wird automatisch gelst
+ groe Wirklichkeitsnhe
- nicht wirklich fr diffuse Reflexion geeignet
- erzeugt harte Bilder
- sehr groer Rechenaufwand
- Schnittpunktberechnung sehr aufwendig
- Anflligkeit fr numerische Probleme
-
4-107
4 Rendering und Visibilitt
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Radiosity
- Bercksichtigt die Ausbreitung des Lichts unter Beachtung des
Energiegleichgewichts in einem geschlossenen System
- Fr jede Flche wird die ausgesandte oder reflektierte
Lichtmenge bei allen anderen Flchen bercksichtigt
- Zur Berechnung der auf eine Flche einfallenden Lichtmenge
werden bentigt:
- die vollstndigen geometrischen Informationen ber die
gegenseitige Lage aller strahlenden, reflektierenden und
transparenten Objekte
- die lichttechnischen Kenngren aller Krper
-
4-108
4 Rendering und Visibilitt
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Radiosity
Durch diffuse Objekt-zu-Objekt-Reflexionen entsteht ein
stark
unterschiedlicher Lichteinfall des indirekten Lichts. Dies ist
speziell
fr die Innenarchitekturbilder von Bedeutung. Physikalisch
exakt
werden diese Beziehungen durch eine Integralgleichung des
folgenden Typs beschrieben:
Radiosity
= die gesamte von einem Punkt ausgehende
Helligkeit
Die Szene wird nun zunchst einmal in Patches gleicher
Intensitt
diskretisiert. (d.h. Flchenstcke, auf denen R gleich ist)
( ) 22 ,, += ddHwER
-
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4 Rendering und Visibilitt
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Radiosity
Das Energiegleichgewicht fr die Flche Ai wird beschrieben
durch:
Ri = Ei + winJ=1RJFiJ , 1
-
4-110
4 Rendering und Visibilitt
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Radiosity
Unter der Annahme, da die Ri konstant sind, folgt:
Bem.: - Gleichungssystem fr die gesamte Szene- voll besetzt und
gro!- eigentlich fr jede Wellenlnge, mindestens fr RGB!
1 11 1 12 1 1 1 1
2 21 2 22 2 2
1 2
1 . . .
1 . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . 1
n
n
n n n n n nn n n
w F w F w F R E
w F w F w F
w F w F w F R E
=
-
4-111
4 Rendering und Visibilitt
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Radiosity: Darstellung einer Szene
1. Berechnung der Strahlungswerte Ri fr alle Flchen Ai
2. Abbildung der Szene und Bestimmung der sichtbaren Teile
3. Berechnung der Farbe fr jedes Pixel
Bemerkungen:
- Fr verschiedene Ansichten mssen nur der 2. und der 3. Schritt
wiederholt werden
- Schritt 3 kann durch lineare Interpolation entlang der
Scanlinebeschleunigt werden
- Fr Schritt 1 mssen vor der Lsung des Gleichungssystems die
Formfaktoren Fij berechnet werden!
