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TC 11/5
Filtrieren, Abpressen und Zentrifugieren (Trennverfahren 111)
1 Einleitung
2 Apparate
2.1 Filterapparate
2.2 Pressen
2.3 Zentrifugen
3 Filtrieren
3.1 Filtrationsvorgänge
3.1.1 Kuchenfiltration (Oberflächenfiltration)
3.1.1.1 Grundschema
3.1.1.2 Filtrationszyklus
3.1.1.3 Betriebsweisen
3.1.1.4 zeitlicher Ablauf und Zeitbedarf des Filtrationszyklus
3.1.1.5 Anwendbarkeit
3.1.2 Tiefenfiltration (Bettfiltration)
3.1.2.1 Grundschema
3.·1.2.2 Filtrationszyklus
3.1.2.3 Betriebsweisen
3.1.2.4 Filtratdurchsatz und Partikelgröße der Suspension
3.1.2.5 Vorkommen
3.1.2.6 Anwendbarkeit
3.1.3 Siebfiltration
3.1.3.1 Grundschema
3.1.3.2 Normalfiltration und Membranfiltration im Vergleich
3.2 Theorie der Kuchenfiltration
3.2.1 Filtergleichung bei inkompressiblen Filterkuchen
3.2.2 Filtergleichung bei kompressiblen Filterkuchen
3.2.3 Entfeuchtung des Filterkuchens
3.2.4 Trenngrade(Trennwirkungsgrade)
3.3 Theorie der Osmose und Revers-Osmose
112
4 Zentrifugieren
4.1 Theorie der Zentrifugen
4.2 Zentrifugalfiltration
4.3 Zentrifugalsedimentation
4.3.1 Absetzgeschwindigkeit
4.3.2 überlaufzentrifugen
4.3.2.1 Klärflächenbelastung
4.3.2.2 Trennkorngröße
4.3.2.3 Äquivalente Klärfläche
4.3.2.4 Klärzeit
113
1 Einleitung
Filtrieren:
Trennung grober bis feinster (schwer absetzbarer) Suspensionen durch
Anlegen einer äußeren Druckdifferenz. Möglichst vollständige Ab-
trennung fester Teilchen oder Tröpfchen aus einem Fluid (Gas oder
Flüssigkeit) mit Hilfe eines Filtermittels (~TC 11/4, Abscheiden):
SlA...Sp.u,wi O~ ( T~ 6e I ~l QV\..t~
Das Filtermittel ist i.a. nur für eine Komponente des Einlaufge-
misches durchlässig: es hält feste Komponenten -unter Ausbildung
eines Filterkuchens - zurück und läßt das Filtrat hindurchtreten.
Trübekonz. am Eintritt
Klärfiltration c;S .
Kuchenfiltration
Tiefenfiltration
Siebfiltration
(Oberflächenfilter) }
(Bettfilter)
Suspensions- oder
Normalfiltration
~ Membranf il trat ion
~Ultrafiltration (umgekehrte Osmose)
(Aus-)Pressen
Trennung von Feststoffen und Flüssigkeiten, wenn der Feststoff
zellular oder schwammartig ist:
Gewinnung von Fruchtsäften (keltern) und pflanzlichen ölen
Wasserabtrennung aus Rübenschnitzeln, Kohleschwamm und Zellstoff
Wasserabtrennung bei der Emulsionspolym. von synthet. Kautschuk und PVC
Naphthalin als Warmpreßgut bei der Teeraufbereitung
Zentrifugieren
Filtrations- und Sedimentationsvorgänge lassen sich durch Zentrifu-
gieren stark beschleunigen
fest/flüssig Trennung
flüssig/flüssig Trennung Separation (z.B. 2 ineinander unlösl. Flüssigkeiten)
flüssig/flüssig/fest Trennung: simultane Separation und Sedi-mentation
- 2-Phasen-Trennung ~geklärte, leichte Flüssigkeit ~schwere Flüssigk., welche die festen
Partikel enthält
c.. Flüssigkeit - 3-Phasen-Trennung ___ Flüssigkeit
'\...--. eingedickter Feststoffschlamm
115
e
®
2 Apparate
2.1 Filterapparate
Art der Differenzdruckerzeugung (Vakuum, Druck)
Anordnung u. Form der Filterfläche: horizontal, vertikal, ein-oder beidseitig der Stützkonstruktion, einteilige oder mehrteilige Filterfläche
Art der Kuchenabnahme
Art des Nachpressens
a
lt G) Karussellnutschenfilter (Kippwannenfilter)
(EIMCO, Sah Lake City/USA)
Nutsche
a Aufgabe; b Filtration; c" C2, C3 Entwässerung; d"
d 2 Waschen; e Entleerung durch Kippen
~""~~- Filterpresse (';>(0.. .. ~~LtU' 1 Trommelfilter
Aufgabe Wosthfrit~t- W;,;;- - - -- -; I ~ ~ : ... l.Waschzone 2.Woschzone Trockenzone, . d
I Transportban
~ Filtergewebe
Flltrot
Bandfilter mit Gegenstromwäsche (LURGI). daneben Schnitt durch Bänder. .
a Filtertuch; b gelochte Gummibandunterlage; c Transportband; d Laufrolle; e Gleltnemen; f Saugkasten
116
®
Innenfilter
schwammige Masse, durch die das Remwasser
zum Auslaulrohr.lUleOt
o a
p
~ Sandfilter
Aufbau eines gewickelten Moduls (Roga-Modul Anordnung der Module in einem Druckrohr RHEINSTAHL. Essen) (Roga-Module)
Abb . ...., Filterapparate a) Filterschicht; b) Filtertuch; c) Filterplatte; d) Filterkuchen; e) Zulauf; f) Trommel mit Filtertuch; g) Filtrat-Ablauf, Vakuumanschluß; h) Ableitung der Luft, Vakuumanschluß; i) Druckluft zum Abblasen des Filterkuchens und Reinig~n des Filtertuches; j) Ansaugzone; k) Trockenzone; I) Waschen; m) Abnahmezone; n) Absetzzone; 0) Überlauf; p) Zulauf
von Wasser,
4 am meisten verbreitet; kontinuierlich, betriebssicher, relativ einfache Konstruktion, wirtschaftlich; hydrostatisch, mit Vakuum
oder Druck; Reinigung von Abwässern aus Papierfabriken
5 für leicht sedimentierbare Suspensionen: Sedimentation und Filtration verlaufen gleichzeitig.
6 Tiefen- oder Bettfilter;Sand- oder Kies-Schüttung 0,3 bis 2 m hoch;
hydrostatisch oder als Druckfilter; Reinigung von Trink- und
Brauchwasser, Säfte und Getränke-Lösungen, pharmazeutische Pro-
dukte, flüssige Brennstoffe
7 Kontinuierlich; Filtrat wird durch Vakuum abgesaugt; für gut filtrierbare Suspensionen mit gröberen Partikeln, schonende Partikelbehandlung möglich, Filterfläche nur bis 20 m2
8 Membranfilter: Durchflüsse gehen mit abnehmendem Porendurchmesser
sehr stark zurück ~ große Filterflächen auf mögl. kleinem Raum;
Wasserentsalzung für Kesselspeise- und Trinkwasser; Druckfiltration;
zur Vermeidung von Verstopfungen unbedingt große Strömungs ge-
schwindigkeiten (turbulent). Dichtungsprobleme; zukünftige be-
deutende Anwendungsmöglichkeiten: Filtern von Makromolekülen, Kolloiden, Bakterien in Lösungen, Rückgewinnung von Farbstoffen
aus org. Lösungsmitteln (oder Spritzwässer) in der Autoindustrie, Filtern von Enzymen, Gewinnung von Proteinkonzentrat aus Molke.
Filtermittel
Zusammenfassend lassen sich die Filtermittel durch nachfolgende Kriterien charakterisieren:
1. Trennkorngröße, also jene Feststoffkorngröße, die das Filtermittel gerade noch durchläßt.
2. Durchlässigkeit; hohe Durchlässigkeit bedeutet geringen Druckverlust.
3. Chemische Beständigkeit gegenüber dem Filtrat.
4. Neigung zum Verstopfen, vorzugsweise bei Gewe-ben für die Kuchenfiltration.
5. Mechanische Festigkeit gegenüber den Beanspru-chungen beim Rückblasen oder bei ablaufenden Filtertüchern.
6. Glatte Oberfläche, die das Abnehmen des Kuchens fördert.
Die Vielfäl-tigkeit der Filtermitteleigenschaften hat im Schrift-tum zu unterschiedlichen Einteilungen geführt, vor-teilhaft erscheint die folgende:
Lochbleche, Siebe, Spaltsiebe Gewebe
Schichten, Filze, Vliese
Schüttungen, Haufwerke, Anschwemmschichten Poröse Massen
Membrane
118
2.2 Pressen
Korbpresse
a Preßgut; b Siebkorb; c Preßstempel; d Auffangrinne
c-
Schnecken presse (KRUPp HARBURGER EISEN-UND BRONZEWERKE. Hamburg)
a Seiher; b SchneckenweIle; c Getriebe
Abb. ~ Pressen
Mantelseiher mit rechteckigem Querschnitt
a Seiherplatten ; b Rippen zur Abstützung; c Ablauf-kanäle; d Tropfnase; e Auffangtasse; f Kolben; glose Bodenplatte
Pressgu\ \
~
~L-~----~---*----t-------~/ .:
lL\ _J voren~\Vosserungs- b I J \::!:J ~ zone Presszone--l--Scherzone Siebbandpresse (A. KLEIN. Niederfischbach(
Sieg)
a Siebband; b Stützwalzen; c Preßband; d Andrück-walzen; e Schaberabnahme des Preßkuchens
1 gehört zu den ältesten u. einfachsten Pressen, zur
Saftgewinnung aus Früchten (Keltern); Chargenbetrieb
2 wesentlich effektiver durch Drücke bis 350 bar; Chargenbetrieb
3 kontinuierlicher 100 bis 300 bar;
Schmelzen, z.B.
Betrieb; ursprünglich für Speiseölgewinnung; Abtrennung von Isomeren aus kristallisierten
Naphthalin, Chlorbenzol, Xylol
4 Schonendes Pressen ohne großen Abrieb, Entwässerung von
Schlämmen, kontinuierlicher Betrieb
119
1 Prinzip der Filtrations- oder Siebzentrifuge (perforierte Wandung)
2 Grundtyp der kontinuierl. Siebschleudern: Schnecke fördert
Feststoff aus; besonders hoher Durchsatz; Entwässerung kristalli-
ner Stoffe: Feinkohle, Düngesalze, Kunststoffgranulate, Milch-
zucker aus Molke, Rohrzucker, Zellstoff- und Textilfasern
3 gehört zu den automatischen Filterzentrifugen; ein Schubteller bewegt den Filterkuchen periodisch in axialer Richtung bis zum Abwurfrand, dreistufig mit Trommel zunehmenden Druchmessers; Kali- und Salzindustrie;
4 als Großraumschleuder bis 2,5 m Durchmesser für höchste Kuchen-leistungen gebaut; anorg. u. org. Kristallprodukte: Stein-, Kali-
salz, AI(OH)3' Eisen- und Titanoxide, Paraffin, Insektizide, biolog. Produkte (Obsttrester, Fischmehl, Eiweiß, Stärke, Anti-biotika) .
5 Prinzip der Sedimentations-Zentrifuge (Vollwand- Zentrifugen mit
nicht-perforierter Wandung): Suspension und Wandung rotieren gemeinsam
6 V~II_wC!n(J::-QQ~EJa.:_~f~~_~~E_:!:f_':l_~~ mit Schlammaustragsschnecke : wich-_!:..igst~!:._~enj;J::i:l,=!g~t.Yl2 in der Aufbereitungstechnik; zur Klärung von Suspensionen, zum Eindicken von Schlämmen und zur Stromklas-
sierung: Entwässerungdekanter für Feinkohle, Kali- und Steinsalz, Rohphosphat, Soda; Klärdekanter für Kalkmilch, Kali- und Natron-
lauge, Katalysatorabscheidung, Lebensmittelindustrie (Obstsäfte,
Pflanzenöle, Lactose aus Molke, Schokolade)
7 Se2a~a~o~~~ werden zahlenmäßig am häufigsten eingesetzt (Milch-separator); klassischer Separator ist die Tellerzentrifuge: bis
~160 Teller, ~4400 Ujmin, Z~bis 7500 (bei u t f = 160 mjs), bei , Z(4900 für den mittleren Tellerdurchmesser beträgt die äquivalente Klärfläche 270000 m2 . Die Suspension wird in schmale (~lj10 mm)
Lamellen zerlegt, wodurch sich der Absetzweg stark verkürzt; Eindickunq von Kaolin und Bentonitsuspensionen, Reinigung von
Diesel- und Rückstandsölen, Phosphorsäure, NaOH, Teer, Benzol, Bier, Wein, Tier- und Pflanzenölen, Säfte, Antibiotika, zur
Abscheidung von Hydroxiden, Katalysatoren, Aktivkohle
8 für höchste Z-Werte (Zi13000 bis 17000, Z~n2 D) bei n=14000 bis 18000 U/min1zur Feinstreinigung für Suspensionen mit sehr geringem Feststoffgehalt; Reinigung mineralischer und vegetabiler öle,
Seifenherstellung, Lack- und Firnisindustrie, zur Abscheiduns von Viren, Gewinnung von Kaugummi, Impfstoffen, Blutserum
120
9 gehört zu den Vollmantel-überlaufzentrifugen mit selbsttätigem Schlammaustrag, wobei allein die Suspension rotiert; weit ver-
breitet bei Flüssigphasen-Prozessen; einfacher Aufbau und Betrieb,
hohe Durchsätze, relativ geringe Kosten; großer Mangel am Ver-ständnis der Strömungsverhältnisse; Fehlen von Modellgesetze
(Scale-up Problem): die Rotation der Suspension wird durch tangent. Zufuhr unter Druck erzwungen, während einer doppelten Wirbel-
strömung von Primär- und Sekundärwirbel entmischt die Suspension
~ suspendierte Partikel wandern an die Zykloninnenwand und bil-
den den nach unten laufenden Schlammstrom, der im Unterlauf aus-
tritt und die Apexdüse hydraulisch verschließt. Die geklärte
oder verdünnte Suspension wandert mit dem Sekundärwirbel durch das Tauchrohr zum überlauf (~ TC 11/4).
1. Pbasentreonung Fest-Flüssig Eindickung Klärung
Totalklärung Teilklärung
Kreislaufwasserklärung (im Nebenstrom) Vorklärung (mit konventioneller Nach-klärung)
2. Bebandlung quasistabiler Mischpbasen Reinigung von Feinsuspensionen Reinigung von Emulsionen
3. StromkIassierung Entschlämmung
Unterlauf-Rückgewinnung Entgriesung
Überlauf-Rückgewinnung Kreislaufmahlung Bildung von Anschwemmschichten
Schlämmung (auch mehrstufig)
4. StromsortIerung nach Gleichfälligkeit nach Kornform selektive Klassierung (anti parallele Korn-verteil un g) Schwertrübeverfahren (Schwimm-Sink-Sortierung)
Tab. 1 Anwendungsbereiebe für Hydrozyklone
121
cf>~ ,,~~
123
3.1.1.2 Filtrationszyklus
die Filtration,
fangen wird wobei anfangs das Trübfiltrat getrennt aufge-
Entwässerung des Kuchens von Restfeuchte, Mutterlauge, Lösungs-mittel durch Luft. NEU: durch Auspressen des kompressiblen Filterkuchen
Waschen (anstelle der Entwässerung oder zusätzlich) mit einer Waschflüssigkeit, die noch vorhandene Restflüssigkeit im Kuchen verdrängt
zusätzlicher Entwässerungsvorgang
Entfernung des Kuchens
Reinigung des Filtermittels, meist durch Waschen
3.1.1.3 Betriebsweisen (nach Art der Kräfte, die die Strömung der Sus----------pension durch Filtermittel und Filterkuchen
bewirken) :
Druckfiltration: bis zu einigen bar; bei feinkörnigen, schleimigen und kompakten Kuchen
Saugfiltration: relativ geringer Unterdruck auf Filtrat-
(Unterdruck- oder seite; bei mittelgut filtrierbaren Sus-
Vakuumfiltration) pensionen; einfaches weitverbreitetes Ver-fahren in Labor und Industrie, das den ei-gentlich diskontinuierlichen Vorgang kon-
tinuierlich macht.
Hydrostatische Filtration: hydrostat. Druck durch Flüssigkeits-
säule der Suspension, nur bei leicht fil-
trierbaren Trüben
124
3.1.1.4 Zeitlicher Ablauf und Zeitbedarf des Filtrationszyklus
Zeitlicher Ablauf
. Filtration bei V = const.
selten angewandt, da4P mit zunehmender Filtrationszeit t steigen muß (~p f const.)
Filtration bei ~P =const . häufig angewandt
Abb.6
V
t . V
AP
. V rconst.
Filtratvolumen
Filtrationszeit
Filtratvolumenstrom
Filtrationsdruck
cowf-
I •
I I
t
Verlauf von V als Funktion von t bei
2 verschiedenen Filtrationsdrücken
mit zunehmender Zeit t nehmen V und f\e,L\.!jLb' td Q.I--4t,. Filterkuchenmasse ab.
~ Bevorzugung von Vakuumfiltern
Filtration bei ~ P f const • V f const
125
· MS
t w
t a
-MS
t z -
Durchsatz an trockenem Feststoff
Ausstoß an trockenem Feststoff
Zykluszeit
Filtrationszeit
Entwässerungszeit der 1. Entwässerung
Waschzeit
Entwässerungszeit der 2. Entwässerung
Abnahmezeit zur Ent-fernung des Kuchens
3.1.1.5 Anwendbarkeit
Gewinnung eines reinen Feststoffes
für relativ hochkonzentrierte Suspensionen mit Cs . >3 bis 5 ,ln Mass.%; bei weniger konz. Suspensionen: Eindicker notwendig
gute Durchströmbarkeit des Kuchens ,.... d K ? einiget-m. Durch Zusatz von (porösen) Fi~~rhilf~itteln (z.B. Kiesel-
gure) lassen sich auch sehr feinkörnige Trüben filtrieren
Struktur und Stabilität des Kuchens sehr unterschiedlich:
z.B. kompressibel oder inkompressibel ~ für die Auslegung
eines Oberflächen-Filters muß die Kuchenfiltration i.a. ex-
perimentell bestimmt werden. Filtratdurchfluß nur in Sonder-
fällen berechenbar.
126
3.1.2.1 Grundschema
Ors ~dF .c::: .Ä """""'"
=R Lf
3.1.2.2 Filtrationszyklus
Filtrationsperiode
Reinigungsperiode des Filtermittels durch Rückspülen jeweils stark abhängig von Trüben-Zusammensetzung
Beim Rückspülen soll mögl. keine Klassierung des Filtermittels auf-
treten ~ enge Korngrößenverteilung q(dp )
3.1.2.3 Betriebsweisen
als hydrostatische Filter: weit verbreitet bei großen Durch-(Schwerkraftfilter) sätzen, einfach
Druckfilter
Saugfilter
3.1.2.4 Filtratdurchsatz und Partikelgröße der Suspension
Abb. ~
Kurve a:
. -""" . -. -..... ---
. . . ,-~ ... 'U
i
Abhängigkeit von VF(t) vom su~pensions-Partikel
durchmesser d K; Kurve C: häufigste Art der Tiefenfiltration
Partikel werden an der sichtbaren Oberfläche des Filtermittels abgetrennt und bilden eine Art
Kuchen analog zur Oberflächenfiltration
weiche, deformierbare Partikel (flockig, klebrig, schleimig ) verstopfen Poren und Kapillaren des Filtermittels
128
3.1.2.5 Vorkommen
häufigste Art der Tiefenfiltration: Partikel drin-
gen in die Poren des Filtermittels ein und besetzen
dort die Hohlräume ~ Verengung der Kapillaren
und Hohlräume
Partikel dringen ebenfalls in die Poren des Filter-
mittels ein, rufen jedoch nur eine sehr dünne Be-
legungsschicht hervor ~ kaum Abfall von VF(t)
z.B. Abtrennung von Viren aus Flüssigkeit, mögl.
große innere Oberfläche: bis 5000 m2~2 äußere
Oberfläche)
Tiefenfiltration (Sandfilter, Kiesfilter) kommt häufig in der
Natur vor: Reinigung von Oberflächen- und Grundwasser durch
natürliche Sand- und Kiesschichten.
3.1.2.6 Anwendbarkeit
Gewinnung eines reinen Filtrats
Partikel müssen so klein sein, daß sie in die Poren und
Kapillaren des Filtermittels eindringen können, d.h. d K« dK,Kuchenfiltration) wenn d K sehr klein ist: Zusatz von
Flockungsmitteln
niedrige Trübenkonzentration C s . , wegen ,ln 1. Verstopfung (blockinq) des Filtermittels
2. verstärkte Brückenbildung der Trübepartikel bei höheren
Konz. Cs . , wodurch Adsorption in tieferen Schichten ,ln unmöglich wird
C s . ~ 0.1 kg/m 3 ,ln '"
b) für größere Konz. C s . "> 0.1 kg/m 3 (Nahrungsmittelindus-,ln trie, Extrakte pflanzl. und tierischer Produkte)
werden Hilfsschichten auffiltriert (precoatina).
129
3 . .4.3 3.1.3.1 Grundschema
--+----7 r~1o e.. $u.s p~s i 000. pa ('-fi k.e...e ~ 'l-
dt( '/ d F
Abb.9 Grundschema der Siebfiltration
Siebfiltration: Abtrennung von Partikeln auf einer dünnen Filter-mittelschicht ~ Ausbildung eines Filterkuchens und ohne Adsorption von Partikeln an der inneren Ober-
fläche des Filtermittels ~ es werden nur Partikel
mi t d K ') d F abgetrennt.
I.a. kein großer Druckabfall, der nur durch die Sieb-wirkung bestimmt ist. Rein mechanische Stoff trennung.
3.1.3.2 Normalfiltration und Membranfiltration im Vergleich
Trenn- System Durchmesser- Filterschicbt Technische Anwendung verfahren bereich sus- Art Porenweite
pendierter oder gelöster Teilchen
Normal- grobe bis >SOOnm ~Iröse ;;;;500 nm Trennen und Konzen-filtration feinste grobdispers I ter- Siebwirkung trieren der Suspensionen
Suspensionen schlciit
I Ultra- I -Kolloidlösun- S ... SOO nm Poren- 5 •.. 300 nm Trennen und Anreichern
I filtration gen makro- kolloiddispers membran Siebwirkung kolloider Stoffe wie Farb-molekularer stoffe, Proteine, Polypep-,., ~br()o" - ~p~10 Stoffe tide, Enzyme, Viren u. a. fi l+t~-
tIQr Biokolloide Hyper- echte Lösun- 0,2 ... 5 nm Poren- I ... 10 nm Abwasseraufbereitung,
~0r'(A.. filtration; gen nieder- molekular- membran Siebwirkung Dialyse; Revers- molekularer dispers und Druck 200 ... 300 kPa, osmose Stoffe molekulare Durchsatzleistung
.öP.-Diffusion 2 ... IOm3 /m2 d
LÖSUegS- homogener Meerwasserentsaizung zu 3O\)1$.A00 mem ran Polymerfilm Trinkwasser, blw" der Dicke Druck 4 ... 10 MPa,
0,2 ... I/Lm Durchsatzleistung auf porösem 0,1 ... 1 m3 /m2 d, Membran- SalzrückhaItevermögen träger; 95 ... 99%, molekulare Anlagenleistung Diffusion 1000 ... 50000 m3 /d;
Konzentrieren von Fruchtsäften und Kaffee
Tab. 3 Trennverfahren der Siebfiltrationen 130
Probleme der Membranverfahren: 1. Bildung undurchlässiger
Schichten auf den Membranen
3.2. ,
2. dadurch Rückdiffusion der
Schichtmoleküle
(Polarisationskonzentrationen)
~J:: ~ ke cl. tll-fe..ttM.~ fkt s t.t: ~1vo tM "" lA~r?f.r~ W,
ci Q.i ~ l,t~p-u.. Cl '0\... tr n:: 'de )
ct K: l(9ftA cl U. V"Cc. ~.1 c...r oft.( T ~lot-POl-v'h'keL
11 : lL~p;IIOtt"~ C«!' h' t.fe.tUA. ~ Ik {{
~ ~ :t;'lkJ f(c\ cJ, L (GLt ~SC~tA ;lkffa (te)
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( Ab) u.lI\ ~ ( AC) lLt ( A 0.) ~3~.e..fH. I li.ef~ :
.11-
ode.r :
[0( VrtL f + f:. ] fF -fl:L r d. j e. =H l-(v C\. -Ti 04 r ß !.~d-r ~ i kot,; 6 k e,; f 01 V; at. ,fotßt ~+ (4-6) cl; e 11 Lkr Sie; ctw~ 5 (::t:J€)L)
dV _ ,6Pges S Su (4c)
- d t - [cX.. ~ re.l V / S, + f.> ] ~ f hs Filtergleichung
worin: cX. r::- c.o~4-- 3 ~; Lt kOfM.pressi blq h l~l
V 2- t
!(v+ ßk S ) dV =: S 6p~s feit ( b'b) Vret cL k. VreL 0
0
oae.r : 2. v2 ~ S v .s 6Pees -t (~c) + Q
-
(6 ~
VrtL ( (b ) + ~ LJP1fs (bc) h = --+ t~ ~ 0
v fV 1: (00 ÄP~ 5; f df (=tCi) \/reL S +- f-» dV = If 0 0
a;(t.( -(.c:.:.r (b /0( «/f (d. 4· f -- 0) UAi+
~p~s 1A.=- a..u.s GiL (ct-c) VrtL
\I oc 1f 5 fottj-l- Cl.M..S 6L (:r~):
t-
3.2.2 Filtergleichung bei ~o~pr~s~b~e~ Filterkuchen
Aus Experimenten ist bekannt, daß der Filtrationswiderstand 0tpfs) = 0(0 + cl.., ~PSts (8a)
Gl.(8) in DGL(4c) eingeführt und über das Filtervolumen V bei
~p =const. integriert, ergibt für d... -- 0: ges (oJ Z.
L S .opSU t (8b)
folgt aus Gl.(8b):
(8c)
136
2.3 Zentrifugen
Filtrationszentrifugen ~r.!.o..ri~~~ Trommel:
oder mit verallgemeinerten Exponenten m,n und der Konstanten C2 :
( 8d)
Verallge_. Filtergleichung
m = 2 n 1
n + 1 kompressibler Filterkuchen --- - - ---
Bemerkungen zu GI.(8d)
Die Exponenten n,m sowie die Konstante C2 können aus gemessenen
V( t) -Kurven-bei unterschiedlichenA p -Werten - graf isch er-ges
mittelt werden.
3.2.3 Entfeuchtung des Filterkuchens
Für die Restfeuchte im Filterkuchen ist sein Porenvolumen entschei-
dend. Die Entfeuchtung kann erst erreicht werden, wenn die von außen
angelegte Druckdifferenz 6p größer ist als der Kapillardruck des ges Kuchens. Im einzelnen sind folgende Entwässerungsvorgänge zu be-
achten:
Ablaufen der Flüssigkeit unter Einfluß der Schwerkraft
Entfernung der Haftflüssigkeit, bedingt durch Adsorption und Ad-
häsion an Kuchen-Partikeln
Entfernung der Zwickelflüssigkeit an den Berührungspunkten der
Partikel
Entfernung der Kapillarflüssigkeit in den Poren und Kapillaren
des Kuchens
Dies kann erreicht werden durch:
Verdrängung, d.h. Durchsaugen oder Durchblasen von Luft, Gasen
oder Dampf
Auspressen des Filterkuchens, der kompressibel sein muß
3.2.4 Trenngrade(Trennwirkungsgrade)
t:tt.SA "'-/ tr tlA.lA. tVi ~Ic. tA. k ~ S ,raol { = abgetrennte Menge _ m
ges zugeführte Menge
ges,ex m .
ges,ln ( 9a)
138
~---
'lJ~, wt.~ c(ec Lh
T~ _
m S , ex m . (9b) und ( 9c ) S,ln
Es gilt nach der Stoffbilanz
3.3 Theorie der Osmose und Revers-Osmose
~ @ Lösung(~ .1>. he.e.rw Q..c;.SA.r J
/""0..
~~) Druck
Lösungsmittel( t..l>. tQ.O) Lösungsmittel (1.- h) nr:p,.
In A P..e.K ...L---t_~_ I n -~~.:-..
~~~L...-"""=i"""_--:......J___ _ _ ~~~ ~ -_-+=".;;;,--~-;.;;,-=-~-= ... - - - - '\ »t 0
~~~~g ~_i~l- Me.lM.ro('(:~'-\ I=-=~~==-=I --- ....
t.l>. t.\A~"" -- . cf u reD. -(ö:tS-,s
eefc3sj.~ S-toff~ ft,( ~ b~ aU ( ce. t) t. "" b .,-0", ~ l-~ n:: cl<
fLev 4.s - Os tA..\. Ose I
Ir .iX 5 " =- o~ tAA 0+ , 1JY\AcU r= L.-JfJ...cosl~.f, D~)
-P-;-Lt-"=:t-r---II ...... 1 (J)V\.\cL
6'1r =~. -Ir 1n ex
D.::;
äußere Oberfläche und Dicke der Membran
angelegte Druckdifferenz
osmotische Druckdifferenz, ent-
gegengesetzt zu.6 p
Diffusionskoeff. des gelösten Stoffes
z. B. für Revers-Osmose:
Cellulose acetat-Membrane:
hält NaCI-Molekül zu 98 % zurück, läßt die (viel größeren) Phenol-Moleküle
vollständig durch.
4.1 Theorie der Zentrifugen
I , '... , ,
I '--,
Abb. /f,., Prinzip
~ _____ +l~sri~€.-t· 4-v+---T r-O IM.t.\.o.e..( W~
~-H:H-IIf-*--- e.i v..~ W~ t-~---!:M:1A---'k.Q..
.J)- bj Nhlt---- :tJ
I I I
I -' :Di I I I
I J) .. , I
einer Zentrifuge ( Rotor)
Die Umfangsgeschw. Ut p einer Partikel P, die sich im Strömungs-
feld einer zentrifuge'mit konstanter Drehzahl ( n+ f(r) =constJbe-
findet, ist:
U = (..J r = 211n r = ltn d t,P - (10a)
~: Winkelgeschwindigkeit
r,d : Radius, Durchmesser der kreis-förmigen Partikelbahn
140
da n=const+!(r) (lOb)
Beziehung (lOb) entspricht dem Fall P =-1 1
in
u = u t,f t,P (vergI. TC 11/4, Gl.(14))
Für die Zentrifugalbeschleunigung a gilt:
a =
d.h.
2 ~,P
r rw2
( IOd)
(10c)
Für das Beschleunigungsverhältnis (Schleuderziffer, Trennfaktor)
Zz ist:
d.h. 2
Z rv n d Z
bzw.
Bemerkungen zu Gl.(llb)
(lla)
(llb)
für
1. Für einen hohen Trennfaktor Zz ist die Erhöhung der Zentrifugen-
Drehzahl n viel wirksamer (rv n 2 ) als Erhöhung des Trommel-
durchmessers (N D)
2. Z~läßt sich aus Abb. ~ in Abhängigkeit vom Rotordurchmesser D und der Drehzahl n für verschiedene Zentrifugen ablesen.
Zz= 300 bis 50000.
4.2 Zentrifugalfiltration
Im Zentrifugalfeld wird die Filtration in radialer Richtung der
Zentrifuge erheblich beschleunigt, d.h. anstelle der Schwerkraft FG
in ~1.(4e) wirkt die zentrifugalkraft FFlVa in radialer Richtung:
141
( a = rU)2 (12a)
worin D+D.
1 -2- mittl. Durchmesser des freien Ringraumes der
Zentrifuge
Der Abstand Ringwehr-Trommelwand ist:
D - D. 1
2 (12b)
Für den Druckabfall~p , der in Zentrifugen als Bodendruck ges D-D.
wirkt, erhält man aus GI.(4e), wenn dort h 1 und a =_ a f - -2- ()
nach GI.(12a) gesetzt wird:
I: 6 P ges =.f f (0- 0 i) (0+ 0 i ) u' n' \ ( 12c)
Für die Zentrifugalfiltration gelten im Prinzip ebenfalls die
Filtergleichungen (4c) und (8d), wobei dort für6 p die Beziehung ges
(12c) eingesetzt wird.
4.3 Zentrifugalsedimentation
4.3.1 Absetzgeschwindigkeit
Im Zentrifugalfeld wird auch die Sedimentation erheblich beschleu-
nigt. Für die Sink- bzw.Absetzgeschwindigkeitenurel= ua,Z gelten die gleichen Formeln wie beim Klassieren ( Tab.1 , TC 11/3), wenn
dort anstelle von g, a nach GI.(12a) gesetzt wird:
oder
g=;>
a g
- -a=411 2 n 2 d (13a) I (13b)
Zur Berechnung von u bei der Zentrifugalsedimentation wird die a,Z laminare Stokes'sche Sinkgeschwindigkeit verwendet:
u a,Z
u a,Z
d 2 K
Klärgeschwindigkeit
I (13c)
142
4.3.2 überlaufzentrifugen
4.3.2.1 Klärflächenbelastung
Der radialen Zentrifugalsedimentation überlagert sich eine hori-
zontale, kontinuierliche Durchströmung des Rotors:
Abb.1~ Wirksame zylindrische Klärfläche A bei der Zentrifugal-sedimentation
Die Mantelfläche A ist:
( 14a)
Für die Klärflächenbelastung qü gilt:
. V
( 14b)
4.3.2.2 Trennkorngröße
Die erzielbare Trennkorngröße d T in der überlaufzentrifuge ergibt
sich aus:
urel,z -
oder mit Gl.(13c):
~
d T = A&')1ö. =
CS's -J'f) i=~ ~
u a,Z (ISa)
.,1&'JI\/ _
(gS.-.ff)t;~L 2.J
Aci
(ISb)
143
4.3.2.3 Äquivalente Klärfläche
. Aus GIn. (14b), (ISa), (13c) fOlgt für den Volumendurchsatz V:
. V u
a _ A .. u
a a
mit der äquivalenten Klärfläche Aä :
. r..--V = II d I Zs u a "-J n 2
L-,---J
. .
(16a)
(16b)
(16c)
in GI.(16c) kann .
Es gilt näherungsweise:
t = t a V
technische Forderung:
t v erforderliche Verweilzeit der Suspension oder Arbeitszeit der Zentrifuge bei voller
Drehzahl.
möglichst kurze Klärzeit ( V v
- t a
durch:
kurzer Absetzweg 0-0.
1 -2- ~ Tellerzentrifugen)
Flockungsmittelzusatz (u i""o.J d 2 a , Z K
Heißschleudern I d. h. '1a absenken (u I'v 1. ) If a , Z '1.,.
145