5 Elastizität und ihre Anwendungen. Institut für Wirtschaftswissenschaft. Universität Erlangen-Nürnberg Elastizität... … erlaubt uns eine genauere Analyse

55Elastizität und ihre

Anwendungen

Institut für Wirtschaftswissenschaft. Universität Erlangen-Nürnberg

Elastizität . . .

• … erlaubt uns eine genauere Analyse von Angebot und Nachfrage.

• … ist ein Maß, das uns Auskunft gibt, wie Anbieter und Nachfrager auf Veränderungen der Marktlage reagieren.


DIE ELASTIZITÄT DER NACHFRAGE

• Preiselastizität der Nachfrage misst, wie sich die Nachfragemenge verändert, wenn sich der Preis eines Gutes erhöht.

• Die Preiselastizität der Nachfrage ist die prozentuale Mengenänderung der Nachfrage bei einer Änderung des Preises um ein Prozent.


Die Preiselastizität der Nachfrage und ihre Bestimmungsgründe

Die Preiselastizität der Nachfrage hängt ab von

• der Erhältlichkeit enger Substitute,

• ob es sich um Lebensnotwendiges oder um Luxusgüter handelt,

• von der Marktabgrenzung,

• vom Zeithorizont.


Die Preiselastizität der Nachfrage und ihre Bestimmungsgründe

• Die Preiselastizität der Nachfrage wird steigen:• mit der steigenden Zahl enger Substitute,• wenn Güter Luxusgüter sind,• je enger der Markt definiert wird,• je länger der Zeithorizont.


Berechnung der Preiselastizität der Nachfrage

• Die Preiselastizität der Nachfrage ergibt sich aus der prozentualen Mengenänderung dividiert durch die prozentuale Preisänderung.

derungPreisverän eprozentual

Mengetennachgefrag der gVeränderun eprozentual

Nachfrage der izitätPreiselast


• Beispiel: Wenn der Preis einer Eiskugel von € 2,00 auf € 2,20 steigt und die nachgefragte Menge von 10 Kugeln auf 8 fällt, dann würde die Nachfrageelastizität wie folgt berechnet:


( )

( . . ).

1 0 81 0

1 0 0

2 2 0 2 0 02 0 0

1 0 0

2 0 %

1 0 %2

• Eine Preisänderung von 1 % verringert die nachgefragte Menge um 2 %.


Die Mittelpunkt Methode: Ein besserer Weg, prozentuale Veränderungen und Elastizitäten zu berechnen:

• Die Mittelpunkt-Formel ist bei der Berechnung der Preiselastizität der Nachfrage vorzuziehen, weil sie das gleiche Ergebnis, unabhängig von der Richtung der Veränderung, liefert.

2

2

2

2

2

2

/

/

Q

NachfragederizitätPreiselast

1

1

1

1

P P

P PQ Q

Q


Die Mittelwert-Methode: Ein besserer Weg prozentuale Veränderungen und Elastizitäten zu berechnen:

• Beispiel: Wenn der Preis einer Eiskugel von € 2,00 auf € 2,20 steigt und die nachgefragte Menge von 10 Kugeln auf 8 fällt, dann würde die Nachfrageelastizität nach der Mittelwert-Methode wie folgt berechnet:

( )( ) /

( . . )( . . ) /

..

1 0 81 0 8 2

2 2 0 2 0 02 0 0 2 2 0 2

2 2 %

9 5 %2 3 2


Die Vielfalt der Nachfragekurven

• unelastische Nachfrage• Die Nachfragemenge reagiert nicht sehr stark auf

Preisveränderungen.• Die Preiselastizität der Nachfrage ist kleiner als 1.

• elastische Nachfrage• Die Nachfragemenge reagiert stark auf

Preisveränderungen. • Die Preiselastizität ist größer als 1.



Nachfrage ist preiselastisch

5

4Nachfrage

Menge1000 50

3- 9/2

3/2

Prozent 22-

Prozent 67

5.00)/2(4.005.00)-(4.00

50)/2(10050)-(100

ED

Preis€



• Vollkommen unelastische Nachfrage• Die Nachfragemenge reagiert nicht auf

Preisveränderungen.

• Vollkommen elastische Nachfrage• Preisveränderungen führen zu einer unendlichen

Veränderung der Nachfragemenge.

• Einheitselastizität• Die Nachfragemenge verändert sich um den

gleichen Prozentsatz wie der Preis.



• Die Elastizität ist eng mit der Steigung der Nachfragekurve verknüpft.

Abbildung 5.1 Die Preiselastizität der Nachfrage

(a) Vollkommen unelastische Nachfrage (Preiselastizität = 0)

€ 5

4

Menge

Nachfrage

1000

1. EineErhöhungdes Preises….

2. . . . verändert die nachgefragte Menge nicht.

Preis


(b) Unelastische Nachfrage (Preiselastizität <1)

Menge

0

€5

90

Nachfrage1. EinAnstieg desPreis um 22%..

Preis

2. . . führt zu einer Abnahme der Nachfrage um 11%.

4

100


2. . . führt zu.einer Abnahme der Nachfrage um 22%.

(c) Einheitselastizität (Preiselastizität = 1)

Menge

4

1000

Preis

€5

80

1. EinAnstieg desPreis um 22% ….

Nachfrage


(d) Elastische Nachfrage (Preiselastizität > 1)

Nachfrage

Menge

4

1000

Preis

€5

50

1. Ein Anstiegim Preis um22% ….

2. . . . führt zu einer Abnahme der Nachfrage um 67%.


(e) Vollkommen elastische Nachfrage (Preiselastizität -> ∞)

Menge0

Preis

€4 Nachfrage

2. Bei genau € 4kaufen die Verbrauchereine beliebig große Menge.l

1. Bei jedem Preisoberhalb von € 4, istdie Menge gleich 0.

3. Bei einem Preis unter € 4 ist dienachgefragte Menge unendlich groß.


Umsatz und Preiselastizität der Nachfrage

• Der Umsatz (Total Revenue) ist der Betrag, der von Käufern bezahlt und von den Verkäufern eines Guts eingenommen wird.

• Er entspricht dem Preis des Gutes mal den verkauften Einheiten.

Umsatz = P x Q

Abbildung 5.2 Umsatz

Nachfrage

Menge

Q

P

0

Preis

P × Q = € 400(Umsatz)

€4

100


Elastizität und Umsatz entlang einer linearen Nachfragekurve

• Bei einer unelastischen Nachfragkurve bewirkt eine Preiserhöhung einen Umsatzanstieg: die nachgefragte Menge sinkt um weniger als der Preisanstieg.

Abbildung 5.3 Wie sich der Umsatz bei einer Preisänderung verändert: Unelastische Nachfrage

Nachfrage

Menge0

Preis

Umsatz = € 100

Menge0

Preis

Umsatz = € 240

Nachfrage€1

100

€3

80

Ein Preisanstieg von € 1 nach € 3 …

… führt zu einer Umsatzzunahme von € 100 auf € 240.


Elastizität und Umsatz entlang einer linearen Nachfragekurve

• Bei einer elastischen Nachfrage bewirkt ein Preisanstieg ein Sinken des Umsatzes. Der prozentuale Rückgang der Nachfragemenge übersteigt den prozentualen Anstieg des Preises.

Abbildung 5.4 Wie sich der Umsatz bei einer Preisänderung verändert: Elastische Nachfrage

Nachfrage

Menge0

Preis

Umsatz = € 200

€ 4

50

Nachfrage

Menge0

Preis

Umsatz = € 100

€ 5

20

Ein Preisanstieg von € 4 auf € 5….

…. führt zu einem Umsatzrückgang von € 200 auf €100.


Elastizität einer linearen Nachfragekurve

Preis Menge Umsatz

(PxQ)

% Preis-änderung

Mengen-änderung (%)

Elastizität

7 0 015 200 13 elastisch

6 2 1218 67 3,7 elastisch

5 4 2022 40 1,8 elastisch

4 6 2429 29 1,0 Elast. = 1

3 8 2440 22 0,6 unelast.

2 10 2067 18 0,3 unelast.

1 12 12200 15 0,1 unelast.

0 14 0


Einkommenselastizität der Nachfrage

• Die Einkommenselastizität der Nachfrage misst die Veränderung der nachgefragte Menge auf Grund von Einkommensveränderungen.

• Sie ergibt sich aus der prozentualen Veränderung der Nachfragemenge geteilt durch die prozentuale Änderung des Einkommens.

•

änderungEinkommens eprozentual

nderungNachfrageä eprozentual

Nachfrage der telastizitäEinkommens


Einkommenselastizität

• Arten von Gütern• normale Güter• inferiore Güter

• Bei steigendem Einkommen steigt die Nachfrage nach normalen Gütern und sinkt bei inferioren Gütern.


Einkommenselastizität

• Güter, die Konsumenten als notwendig betrachten, tendieren zu einer einkommensunelastischen Nachfrage.• Beispiele sind Nahrungsmittel, Heizung, Kleider,

medizinische Versorgung

• Bei Gütern, welche die Konsumenten als Luxusgüter ansehen, wird die Nachfrage eher elastisch sein. • Beispiele sind Sportwagen, Pelze, teure

Nahrungsmittel.


DIE ELASTIZITÄT DES ANGEBOTS

• Die Preiselastizität des Angebots misst, wie die Angebotsmenge auf Preisveränderungen des Gutes reagiert.

• Die Preiselastizität des Angebots ist die Prozentänderung der Angebotsmenge geteilt durch die Prozentänderung des Preises.

• Sie gibt uns Auskunft, um welchen Faktor sich die Angebotsmenge bei einer einprozentigen Erhöhung des Preises ändert.

Abbildung 5.6 Die Preiselastizität des Angebots

(a) Vollkommen unelastisches Angebot (Preiselastizität = 0)

€ 5

4

Angebot

Menge1000

1. Eine Preis-erhöhung von€ 4 auf € 5….

2. . . . verändert die Angebotsmenge nicht.

Preis


(b) Unelastisches Angebot (Preiselastizität < 1)

110

€5

100

4

Menge0

1. Eine Preis-erhöhung um22%….

Preis

2. . . . führt zu einem Anstieg des Angebots um 9,5%.

Angebot


(c) Einheitselastisches Angebot (Preiselastizität = 1)

125

€5

100

4

Menge0

Preis

2. . . . führt zu einer Zunahme des Angebots um 22%.

1. Ein Preis-anstieg um22%…

Angebot


(d) Elastisches Angebot (Preiselastizität > 1)

Menge0

Preis

1. Ein Preis-anstieg um22%…

2. . . . führt zu einer Erhöhung des Angebots um 67%.

4

100

€5

200

Angebot


(e) Vollkommen elastisches Angebot (Preiselastizität -> ∞)

Menge0

Preis

€4 Angebot

3. Bei einem Preis unter€ 4 ist das Angebot gleich 0.

2. Bei genau € 4 wirddas Angebot beliebiggroß.

1. Bei jedem Preisüber € 4 ist das Angebotunendlich groß.


Bestimmungsgrößen der Angebotselastizität

• Fähigkeit der Verkäufer, den Bestand an Gütern zu erhöhen (z.B. durch Neuproduktion).• Das Angebot an Land mit Strandzugang ist

unelastisch.• Das Angebot an Büchern, Autos (industriell

hergestellter Güter allgemein) ist elastisch.

• Zeitperiode. • Das Angebot wird elastischer, je länger die

Zeitperiode.


Berechung der Preiselastizität des Angebots

• Die Preiselastizität des Angebots wird berechnet als die prozentuale Veränderung des Angebots geteilt durch die Preisveränderung.

geisänderunPre prozentual

erungngebotsände Aprozentual

ngebotsität des AeiselastizPr


ANWENDUNG VON ANGEBOT, NACHFRAGE UND ELASTIZITÄTEN

• Kann eine gute Nachricht für die Landwirtschaft eine schlechte Nachricht für Landwirte sein?

• Was geschieht mit dem Weizenmarkt wenn Agronomen neue produktivere Weizenarten entdecken?


Anwendung von Angebot, Nachfrage und Elastizitäten

• Man bestimme, ob sich die Angebots- oder die Nachfragekurve verschiebt.

• Man bestimme die Bewegung der Kurve.

• Man verwende das Diagramm von Angebot und Nachfrage für die Bestimmung der Änderung des Marktgleichgewichts.

Abbildung 5.8 Eine Angebotszunahme auf dem Weizenmarkt

Weizenmenge0

Preis fürWeizen

3. . . . und einer relativ kleineren Zunahme der verkauften Menge. Daherfällt der Umsatz von € 300 auf € 220.

Nachfrage

S1 S2

2. . . zu einemfallenden Preisführen . . .

1. Ist die Nachfrage unelastischwird eine Angebotszunahme…. . .

2

110

€ 3

100



ED

1 0 0 11 01 0 0 11 0 2

3 0 0 2 0 03 0 0 2 0 0 2

0 0 9 5

0 40 2 4

( ) /. .

( . . ) /

.

..

Nachfrage ist unelastisch


Zusammenfassung

• Die Preiselastizität der Nachfrage misst die Veränderung der Nachfragemenge, die sich durch eine Preisänderung ergibt.

• Die Preiselastizität der Nachfrage ergibt sich aus dem Prozentsatz der Mengenänderung geteilt durch den Prozentsatz der Preisänderung.

• Bei einer elastischen Nachfragekurve führt eine Preissteigerung zu fallenden Umsätzen.


Zusammenfassung

• Die Einkommenselastizität der Nachfrage misst die relative Veränderung der Nachfragemenge, die durch eine bestimmte Einkommensänderung eintritt.

• Die Preiselastizität des Angebots misst die relative Veränderung der Angebotsmenge, die durch eine Preisänderung bewirkt wird.

• In den meisten Märkten ist die Preiselastizität des Angebots kurzfristig unelastischer als langfristig.

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