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8. Jahrgang: Abbildungen DIE PUNKTSPIEGELUNG. Wir schauen uns zunächst die komplette Abbildung einmal an:. 8. Jahrgang: Abbildungen DIE PUNKTSPIEGELUNG. ORIGINAL. - PowerPoint PPT Presentation
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8. Jahrgang: Abbildungen
DIE PUNKTSPIEGELUNG
Wir schauen uns zunächst die komplette Abbildung einmal an:
-12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
x
y
S
A
B
CB´
C´
A´
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE PUNKTSPIEGELUNG
Das rote Original wird auf das grüne Bild abgebildet. Zwischen Originalpunkt und Bildpunkt verläuft eine Linie. Alle diese Verbindungslinien gehen durch den Spiegelpunkt S.
-12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
x
y
S
A
B
CB´
C´
A´
ORIGINAL
BILD
SPIEGELPUNKT
S
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE PUNKTSPIEGELUNG
Die Konstruktion in einzelnen Schritten:
1.) Zeichne einen Strahl von einem Dreieckspunkt durch den Spiegelpunkt S.
-12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
-4
-2
2
4
6
8
10
x
y
S
A
B
C
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE PUNKTSPIEGELUNG
2.) Übertrage den Abstand zwischen B und S auf den freien Strahl.
Dazu benutzt man grundsätzlich den Zirkel:
-12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
x
y
S
A
B
C
B´
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE PUNKTSPIEGELUNG
Durch den Zirkel ist es garantiert, dass der Abstand von B zu S genauso groß ist, wie der Abstand von S zu B´.
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
-4
-2
2
4
6
8
10
x
y
S
A
B
C
B´
12,581 cm
12,581 cm
Siehst du?
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE PUNKTSPIEGELUNG
3.) Und mit den Punkten A und C machen wir genau Dasselbe.
Zuerst ist C dran:
-12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
-6
-4
-2
2
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6
8
10
x
y
S
A
B
C
B´
C´
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE PUNKTSPIEGELUNG
Und dann A:
-12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
-8
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-4
-2
2
4
6
8
10
x
y
S
A
B
C
B´
C´A´
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE PUNKTSPIEGELUNG
Und aus den nun konstruierten Bildpunkten A´ und B´ und C´ ergibt sich das abgebildete – punktgespiegelte Dreieck.
Zuerst die Punkte.
-12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
x
y
S
A
B
C
B´
C´A´
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE PUNKTSPIEGELUNG
Dann das komplette Bild:
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
x
y
S
A
B
C
B´
C´A´
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE PUNKTSPIEGELUNG
Natürlich geht das mit DynaGeo noch viel einfacher!
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE PUNKTSPIEGELUNG
Die Voraussetzungen: Eine Figur – DREIECK ABC – und ein Spiegelpunkt S:
-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
x
y
A
B
C
SÜbrigens ist es dabei völlig egal, ob mit oder ohne
Koordinatensystem gearbeitet wird:
DynaGeo ist immer exakt!
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE PUNKTSPIEGELUNG
Jetzt muss nur das richtige Item benutzt werden:
So ....
oder ...
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DIE PUNKTSPIEGELUNG
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DIE PUNKTSPIEGELUNG
Beim Anklicken bekommst du die folgende Information:
„Das zu spiegelnde Objekt“ ist natürlich .....
„das Symmetriezentrum“ ist natürlich ...
Alles Andere passiert dann ganz von selbst!
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE PUNKTSPIEGELUNG
-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-5
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-2
-1
1
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3
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8
x
yA
B
C
S
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE PUNKTSPIEGELUNG
Was fehlt? –
Passende Kosmetik:Strichstärke – Farbe – Flächenfüllung nach Wunsch
Vor allem aber die richtigen Namen.
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE PUNKTSPIEGELUNG
-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
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x
y
A
B
C
S
C´
A´
B´
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE PUNKTSPIEGELUNG
Fertig! Einfach? – Oder?
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE PUNKTSPIEGELUNG
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE PUNKTSPIEGELUNG
