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9, Abbildungsanhang
60 ..Jw...2 mm
50
ZohnrrxJdatelJ:: m=5mm.z=25. i=1 b=2OI30mm i 4,= 0° Verzahnungsqualifäf: 4 .;. 6 nach DIN 3962
o 0~-~=070--7~~~3700~~400~~5~070-"~~1--~7000 Brinellhärte HB mm
Abb. 1 Einfluß der Brinellhärte auf die Flankentragfähigkeit und Zahnfußfestigkeit bei Stahlzahnrädern
10
15 20
N' 30 L: :1 40 .E
50 ~
N
60
I!O
100
Zahnradschaden: GrObchenbildung
Beispiel ~2. , : zl' 90, u ' 1,8 db Olk O ' 8
Zahnradschadi!n: Zahnbruch
5 10 15 20 30 40 60 I!O 100
b Zah nfu ßfestigkeit "bO kPlmm2W Flankentragfahigkeit kj) kplmm2
W%0"/~A!~ Einsatzgeh3 rteter Stahl Nitrierter Ungeh3rteter bzw.
Baustah l vergütetfr 8austahl
Cu ßeise'ii mit Lamellengraphit\ SChwar;~;Temperguß Gußeisen mit Kugelgraphit
Werkstoltangaben rür mittlere verzahnu ngsqual itat; "'0' 2QO:~ 0: 60'
Abb. 2 Zahnradschäden an Stirnrädern
47
Abb.3
1 Dauerbruch
Gewaltbruch
Dauerbruch { Gewa/tbruch [ Dauerbruch
1 Gewaltbruch
Zahnbruchflächen
a) Bruchbeginn in der ZahnfuIJaus
rundung
c) Z ahnec h bruch
Abb. 4 Zahnbruchformen
48
Bruch/ast
f-!I·ß Werkstoff: 1,2 CrMo I,
brennge-härtet
2·',6·ß
ß ~ dauernd über-tragbare ZahnkraH
~.2,I·ß
b) Bruchbeginn auf der ahtiven Zahoflanhe
d) Schräg bruch
Härtung mit Zahn-
grund
[ Einsatzhörtung, Nitrierhärtung, Srenn- und /nduktionshörtung (Zahnliick.nhörtungJ]
Abb. 5 Ausbildung der Härtezonen
Härtung ohne Zahn-
grund
[Srenn- und /ndUktionshörtung (Seidflankenhärtung)]
Härtung mit Zahn-
grund
[Sr,nn- und Induktions -hörtung fUmlau/hörtung) ]
Zahnraddaten : m -Smm zr.·r 2S b -20mm no- 00
Werkstoff: Ck I.SN, umlaufbrenngehörtet und badnitriert
Abb. 6 Zahnbruch durch Grübchenbildung
49
Zahnraddaten:
m·5mm
Zt/2a25 b-20mm 110_00
Werkstoff:
Ck45N, umlaufbrenngehärtet und badnitriert
Abb. 7 Zahnradschaden infoIge Grübchenbildung und Zahnbruch
Werkstoff, 20 Mn er 5
einsatzgehärtet
Zahnraddaten: m-5mm z-63 b -SOmn n..O· x --0,62
Abb. 8 Bruchbeginn auf der Zahnftanke
50
, G'v \
Gb'
Spamung ($'-
Biegespgnnung Gi _ '&'h;rcos OtK
IJ b.S;tG
Vergleichsspannung : n. Niemann
(), W. COSOIKV(§l!z ta ,)2 2' v- b s s - ncw "tJ . • x x .
Siegespannung:
er. =!tt. h'st "'k bx b 1116
Zahnraddalell'
m-Smm
""b - Spez. Zahnnormalkraft-/lansl.
hll-Siegehebelarm 11--0,',0, +, oc'K - Kraftangriffswinkel am Zahnkopf
'x-Zahndicke im Querschnitt l1-li
Abb. 9 Verlauf der Biegespannung über der Zahnhähe
Einflußgrößen auf die Tragfähigkeit von Zahnrädern
L Werkstoff
I I Verzahn ungsgeometrie
1 I Härteverfahren
I I Verzahnungsqualität
I Gehä use- bzw. Montage- I genauigkeit
1 Äußere Belastung
I I Schmierung
I lAusbildung d.~ Zahngrundes
I I Äußere EinflOsse
Vorwiegende Ursachen für Zahnradschäden
werksPo?~t~~~e~~~~~srt~~~r~~ngen 8:~PJ~m~fi~~~~
Zu große Krümmung der Zahnflanke
: zJ~e~r~~~~e6t.~2i'c~~~~~;~~ Zu geringe Oberflächenhärte
Zu klei~ih%1ie~~~~eßJb~~~~;qrtetief un~~~Pe~~~~:r ~~~1~~~7tur
Ein9fiffsteilun~s-, Flankenform-. lankt~~i~elPe~~Whler
D~~~~li~~~;'!f~~a~~t~ejhe Achsfl uchtungsfehler
Verformung.n
Ölman~el Gering. bzw. ho • Viskosität
Zu 9re~~iJun~~~gV~3~~~~~i~db'lkeit
I B.arb.itußQskerben im Zahnqrund
f~e~~~i~~~~~a~~rrm~~m Lager- und Kupplungsschäd.n
Erwärmunq u.a.
I I
Abb_ 10 Schadensausläsende Einflußgräßen auf die Tragfähigkeit von Zahnrädern
51
Tor.Sionswelle
ffüfgetriebe Ve rspannungskupplt.rlg
Abb. 11 Verspannungsprüfstand
Zum Motorschülz I (über Ver stärker)
Abb. 12 Abschaltvorrichtung an einem Verspannungsprüfstand
52
Abb. 13 20-Mp-Resonanzpulsator
PN • Zahnnormalkraft
Pm • Statische Mitlelkraft
Pu' Untere Schwingkraflgrenze • konst.
Po • Obere Schwi ngkraftgrenze
S = Po-Pu= Schwingkrafl- PN
6 r---------,---------,--------, Np
, r-.- - - --f--- ---+------;
2 .,----.
OL-------__ ~~--------~--------~ o N06 2·/06 3.106
6 r---------,----------,---------,
~ ................ 2 r-------~----~---=~--~ __ _
5 4
3
2
-.... ..... - ...... Zahnroddo'~n : m ~5 mm z =25 b =30mm tJ.=O·
W~rks'o(f; Ck 45 N (Pulsa'orv~rsuch )
10 4 Kr>
Abb. 14 Darstellung von Wöhlerlinien
--.............. •
lCJ6 10 7
nach Niemann
2:-:1 p"-sincC'
p"-COSOf..'
Biegung: e: = p., · h -cos ", ' b b 'sq/6
Druck : I'-: - p., -sinoC' '<} - b's q
Biegunc;rDruck: (]b - 6CJ
Schub : Z': - R,-cos «' m----b ' sq
Gesamte Vf'rgleichsspannung: ~ = Vr6b'-6d l~(p 'l"m)2
Abb. 15 Berechnung der Zahnfußvergleichsspannung
20
2
~ m ."nm, z. 1S , b.'Onm, c.3, nt.o· ,,---. m·Strm, z·Z5, b·30trm, z'.',n..O'
IWrishl/l', eil '5 N
Z.;tf.stigk.it [lI-..,
'''' ~ ~
I .... "' .... 1'". -
DaUKf'S~gkr
-.... - 11 ,~ ,.
10 6 10 Lw Anzahl d..- Lastwfdtul
.;; 1°O~i~~ti~g!ilg~~~~ S' ~ ~ j m~it-+-j-.t::H-+--+-+t+-t--t--ti-j .'0/ '0 t-+-j--t-+t---'W'~;;:j-t+-t--r-ti-j f 301-r1ln-1i~~~ ~ ~r-r-~~~-;-rrr-r-r-ti-j
~
Abb. 16 übertragbarkeit der Versuchsergebnisse
54
3,5 Profi/- I
\ ver~;~~~U/lg
, '\,
~" ~ " .............
~ -----
~;--.. 1
~~-
--- qkv
-q/fb
~----f:.::---t:. ---
~fI n..0· 0(,.20'
r-- _
---------
Z=a>
\v=2,20 Qkb=2,o8
20 60 80 100
5
3
~ 2 a I
", .. 20' 0.=0·
//
Zöhnezahl Z
Z=a>
x=-ll..!-:::: ~--- .~.-.- 5,45'10
/~=V .-" ~' I..-.·~+I
." ~J 0 .11 -I ~o / 40 60 80 00 I
Zähnezahl z .I 1
Y -2
-3
Zahnlarmlak/oren \v und \b lür Kral/angriff am
Zahnkopf
Abb. 17 Zahnformfaktoren qkv und qkb für Kraftangriff am Zahnkopf
3r---------.----------r--------~
o~------~~------~~----~ fr-!5m ~-m·fo fr-(l5m 'ir
Halbmesser r des Kral/angriffspunk/es
f}.=o· 0(0=20· p=2,5
Abb. 18 Zahnformfaktoren qv für Kraftangriff auf der Zahnflanke
55
3500 Itp
3000
2500
2fXX)
1500
lfXXJ
30
~ 20
10
0
1, I ". ......... -I .~~ I I I I ]~ .. I I
1
I I I I 1
1 1 1
I I i 1 I . : I 1 1 1 ____ 1 i (>VI 1 1
I r . -- , I i .$--- I
I I ....j"""" 1 1
I ..... Gi, 1 1
I ......... 1 1 I 1
l....... I I I 1
I I I I I I It.3 It., 1'0 It .5 z·.61 'ir I I i I i
86 88 90 92 mm Halbmesser p des Kral/angriffspunktes
Zahnradda/en'
m·5mm z·35 b -30rrro n.·o·
r,1m-0.'2 ( Pu/sa/orversuch)
Werks/off, Ck '5 N
Abb. 19 Zahnfußvergleichsspannung (Jv und Zahnfußbiegespannung (Jb
Abb. 20 Eingriffsteilungsfehler einer Zahnpaarung
56
200-1.00 lOO.---.-,-----,---,-----,--.--.---r-'-'-i'"""'-t-rt--i'-i 100 - 200
~ .~
~ 8Or-~--_+---r--+---r_~--_+---r--TT-rhH~- 25-50 .c: i Modul m-I,S bis I.rnm 12-25mm
§ 60r-~---+--~--+---r-~---+--~~~~~~ :0::: .!! ~ ~40r-~r--+--~--1---+---r--+~~~~TT+-~
~ ... . '- 2Or--+--t---+--t---r7'"'j;."":~~;v---r-t-----1
i ~ 0, 2 3 I. 5 6 7 8 9 W " U
DIN-Qualität
Abb. 21 Zulässige Eingriffsteilungsfehler (DIN 3962)
tr
Hertz'sche Abplattung Verformung durch: M -1flcos ""r", -r) Q .. ~COSOl'
N .~·sin 01'
Abb. 22 Elastische Formänderung der Zähne (nach C. WEBER und K. BANASCHEK)
.~ ~
.~
1 v
,
~Q2
~ .\!! ~ fy(.qj,
q,
'2 I
Zahnraddalen: m-2mm z'"'8 z.-77 n.-O· x-o
--
150,/{R; 200 1 0 .. -
100
S~zifische Zahnkraft
50
'kIb
/00
Abb. 23 Zahnverformung und Nachgiebigkeit zu Beginn des Zahneingriffs
150.!!E... }OO mm
~0~2i-----------2----n-·_-o-o----~ ahnraddaten: m- mm IIfI
z,-48 x-O zr??
Abb. 24 Spezifische Nachgiebigkeit einer Zahnpaarung über der Eingriffsstrecke
r--l-1 5 . I I . . I I . I
te ----i
Abb. 25 Bestimmung der Lastverteilungsfaktoren
58
100'r-----------------------, 100'r---------------------~
.l!R.. mm
.l!R.. mffi'
~,~--------------------_1 \t 80'1--------
Zahnraddaten: m-2mm z-'8 z-77 n.-O·, x-O
~ ~Ir-----------~~----------~
*
2' " i 60 on .c: .!,! -I! ~
j r!;l
If/b-75kplmm
EtE21Eingriffsstrecke
Abb. 26 Spezifische Zahnkraft und Zahnfußvergleichsspannung einer Zahnpaarung an fehlerfreien Stirnrädern
/'ttel ~\
Abb. 27 Eingriffsteilungsfehler als Folge eines Eingriffswinkelfehlers
82
Abb. 28 Eingriffsteilungsfehler und Walzenpressung
z=25 m'5mm ßo=O'
[2
Tfleoretischer Ver/au/der
lahndehnunq
Gemessene lahndehnunq bei Vu . '.Bmls
Gemessene laflndeflnunq bei Vii " !8mls
Abb. 29 Zahnclehnung bei unterschiedlichen Eingriffsteilungsfehlern
" /e: 1Jiffl -f-~ I"~
I" >-.~ I .....
I'. .......... f4II~
- I"-I" . •
fe= 15Jim . ~ ~
1-~
lOtoS /0 7 108 Lost wechs et.
Abb. 30 Eingriffsteilungsfehler und Flankentragfähigkeit
60
Fun 2mm
E, Kopf
Radzahn I
f-Za/wJlaOrt tu.2 --I I t-Zahnpaare tu.1'
Zahnpaar 1 im Eingrill
Eingriffdeilungs/eh,., am Rad (Ftir EingriHsteilungsfeh/er "" Rjta/ keh,." sich dio F.hltrKlrztichen um)
Zahnraddaten: ffl'!'2rrm z.." ... 77 n.-O· ,.0
~.75lrp1mm
!jri' EingriHlllredte
Abb.31 Einfluß von Eingriffsteilungsfehlern auf den Verlauf der Zahnkraft und der Zahnfußvergleichsspannung
r-·_·_·, S . i I .
! !
GVzul
!
Abb. 32 Definition des zulässigen Eingriffsteilungsfehlers und der zulässigen Zahnfußvergleichsspannung
61
15or-------;-------r------,
I... ~ l00r-----------+-----------~--~L-----~ ~ 111
~ ::J :::: .! ~ ~ ~r_--------_+~~7'--~~--------~ ~
O~~~-2~O~---~~-~-k-~~ mm~
Zahnfunfestigkeit G"~
Abb. 33 Einfluß des Moduls und der Zahnfußfestigkeit auf den zulässigen Eingriffsteilungsfehler für Getriebe mit gleichen Zähnezahlen
25 R,/ze/zahnezahl z,
.!i
.c TOD ~
'" §
80 ~ ~
60 ilj
20
,~-L~2~~--3~-L--~--~~~~~~--L-~~-L--~--~~=---L 0
Zähnezahlverhdllnis u
Beispie' Gegeben, m,5mm, z,' 50;2r'05, u,2,1, (3.0,50 kp/rr,rr,2 Ergebnis, Zuldssiger Eingrlffs/ellungslehler, "'zuJ,57 ~m
Abb. 34 Zulässiger Eingriffsteilungsfehler an Geradstirnrädern
62
Zahnfuß-festigkeit
6VD (kplmm Z)
30
40
50
Zah n raddaten : 21 - 25 z2 -100 Ba -00
Zulässiger Modul m (mm)
Eingriffs-teilungs-fehler 2 5 10
fe zul. (,um)
(berechnet ) 13 33 65
DIN-Qualität 5 6 8 (DIN 3962
fe zul. (pm I 17 44 87
(berechnet)
DIN-Qualität (DIN 3962) 6 7 9
fe zu I. (pm) ( berechnet)
22 55 109
DIN-Qualitat (DIN 3962) 7 8 9
zulässiger Eingriffsteilungsfehler
'e zul. ·'e Rad + 'e Ritzel
Abb. 35 Einfluß von Modul und Zahnfußfestigkeit auf den zulässigen Eingriffsteilungsfehler
Zahnrichtung
~ !70,um
~ 20
pn
/0 •• :J:
~ .. ~
t -/0 ;i!
-20/ 5 /0 20 25 30 35 ~ 50 Ritze/zahn - Nr.
ZahnraddattJn: m-2mm; z,-48, z2-77; n.-O~ b-16mm
Abb.36 Verzahnungsqualität der einsatzgehärteten Versuchsräder aus 16 MnCr 5
63
5
~/b.3Skplmm ;Jfe-- 50pm ~o_
,55 • _ _0 __ ~-r """1) - . .---.= ~t:;m ~ """'55'
Zahnraddaten ; m-2mm; z,-1.8; Zr7?; b-16mm, 11.-0·
J 1000
',.3 ... l.pm
I 2000
Ritzet;ehzahl n
I . -1 3000 mtn
Abb. 37 Einfluß der Belastung und des Eingriffsteilungsfehlers auf den Lastvergrößerungsfaktor
800 I I I
~ kp _o""'pm
r--.. 6--4" -17pm 1/.00
,,-o~.2Spm
I'-- l'-. o-_~.3Spm 200 _.
I _.~.60pm
j'-.. JO, J l-
I ' ~ W /~S4pm
, 1'0 r \;,~-'7pm , 800
~~-~-, ~ . , ,
,,~ ~ .2Spm
ZoflflrorJdolM ; " I 600 m.2mm b.16mm
..6...~-3Spm r-zo·'8 no·O· , ... 1'.1- 77 Y -G,35 'm '\~·6()pm
n.]()()O min - , ~!rslo/f: 16 MnCr 5, e1nsatzgehörle/
400 I I J 11 I I I 106 Las/wechsel Lw
Abb. 38 Einfluß von Eingriffsteilungsfehlern auf die übertragbare Zahnkraft
64
80
~J -- feS !'pm _·fe·17pm
........ ! ~_a fe.25},Jffl ........ ........ 0-0 fe ·35 ,um
......... - ._x fe.60pm
~....:.. • ......... '" ~~~ 0 ... 1-.
~t-..
- ~ Zahnraddaten: m-2mm ~ •• !'8, z.-77
- f- b -16mm 110.0'
Werkstoff: ~.o.35·m 16MnCr5 - f- n • 3000 min-' - - einsatzgehärtet
I 11I 1 11 I I I
706 707 708 Lastwechsel Lw
Abb. 39 Zahnfußvergleichsspannung an Getrieben mit unterschiedlichen Eingrilfsteilungsfehlern
_.~.-18~
1 ! • ."
1 E, S,8Z EZ EZ
Iges"30mm
E, 8tBz EZ Et "'rI"Zmm
E2
z,"'B. zr?? Z."~-?6 Z,"'O'ZZ-65 x,-x..-O x,· ....,-",,-0 f100 0' 11t-/O'I5~"" 11t-32'sr 35"
1ge/!Gesamtberührungslänge im Norma/schnilt
Abb. 40 Eingriffsfelder und Berührungslinien bei Gerad- und Schrägverzahnung
2CXXJ
kp
1600
~ '" ~ "' ~,~ ~ '" ...... ~ ..." ':
I' ~""~ +~
.... ~
le'
~ 0 0,,-+, ~
- Zahnraddaten: n.-oo 110-10'15'''6" - m-2mm mrr2mm zl-"8 zl-"7
- z2-77 z2-76 b-/8mm b-/8mm a-125mm a=125mm - x,=Jt:2=O ~-1I2·0
l
~~ e. n.-32· 51' 35" - ...
i't-o n.-IO·15'''~1-
+ n.~ot·+~ 110-32'51'35"
mn=2mm -
z,-"O z2- 65 -b-18mm a-125mm !-x7- xr O
Werkstoff, 76 Mn Cr 5, einsatzgehOrtet; fe,H,s1O,um, Rt<5,um 600
705 106 Lastwechsel Lw
108
Abb, 41 Tragfähigkeit von Stirnrädern mit unterschiedlichen Schrägungswinkeln
a)
b
Er
mn-2mm, z,.I,O,zr65;b·'8mm
/10-32' 51' 35"
Abb, 42 Eingriffsfläche schrägverzahnter Stirnräder
66
18f)()
kp
I@
I}OO
Cl<: 1000
.::: 0 ... :!!! 0
~ 800 g ~ ~
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"-"- I"-.... ' ................
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~ ~s5 m ....... I----t--'., i"A "-. ~ " 7jm 1'\ ~" 1' ••
I '~ ~ I'" I". ~ .351-/m 4
['0 ..... I<> ~r
0[' 1-1-r-o... 'e·6()l-/m t-
600 Zahnradda1M' mn·}mm
Zl'/'O z}"65
- b · /8mm fJo · J2'SI'3S" n .3000min-1
Werks/ofl, 16Mn Cr 5. einsa/zgehärlel, 'l.'r!SIOl-/m,R1s/'l-/m
106 107 Laslwechsel Lw
Abb. 43 Einfluß von Eingriffsteilungsfehlern auf die TragfähigkeIt schrägverzahnter Stirnräder
~S5pm
Eingrilfslei/ungsfehler fe
Zalrlraddolen: n.-~ m·}mm; z/.!.8' z2'77; b.18 mm f1o.32"S1'3S;mn·2mm,zl·/,O,zr65,b.,8mm
't'krksloff: /6 Mn Cr 5, einsolzgehörlel
Abb.44 Einfluß von Eingriffsteilungsfehlern an Gerad- und Schrägstirnrädern
67
Abb. 45 Zahnbruch durch ungleichmäßige Lastverteilung
100 pr! I
1/ /
V V
~ ~ -
o 2 " 6 8 10 12 DIN- Qualität
Abb. 46 Zulässige Flankenrichtungsfehler nach DIN 3961, 3963, 3967
68
J Achsworset~ ~~, I ZctYTadfertigung
~~ ~ ~ ~ --er= Formel
ACh$nt'igung Radlo.tfbenco -J -8- --8-Ü,=L: fpj b 'si"lol 0
1.1 ~ ~ ~ b 'Pi !PI ' Ipi b b
A<hssc ....... ung UnI_
Un'~ ~ß ,
~ -f=i ~ Üz=?fp:'b'COS4 0 - P'! I 1; \
'Pj L~..J b
b b I
Ü3 Themische Verfanulgen. l.a!}ef~, U'l(j BolYl.ngstoterunun
Uvoo =U, +lh+~
Abb. 47 Ursachen wirksamer Flankenrichtungsfehler
Abb. 48 Belastungsverteilung an Geradstirnrädern mit Flankenrichtungsfehlern
69
:=> 80
c:: }Jm a
60 E ~ LI ::J 40 C GI -"
:;)
c:: 0
E <11 LI ::J C CI> -"
m =5mm; z,=z,=25, ß.=O· a = 125mm ; b =40mm n = 300/3000min - 1
_ v = 1,8 118 m/s gemessen berechnet
80
pm 60
. 0
C 0
C 20 0 t----t-~--d:---='"to;::::::_'_~~d ' rolopm
u::: ~ 20 10
mm 10 20 )0 mm 40 Beruhrungslängen lo.l~ Berührungslänge ~
Abb. 49 Tragbildmessungen bei Stirnrädern mit Flankenrichtungsfehlern
Abb. 50 Meßanordnung für Dehnungsmessungen im Pulsator
70
0
n O-'f7-0pmlloomm X-----II b -200 • I '00 _,_0
~ ~ '0_-::.-"=-_·---= __ "'-'-----1 ...... 0
~ ... ~~~ ,"" ~.E.\. ,..". --• sr: 0 .............. c:---"' ____ ,
• ~~>
2 3 I • Zahnlnite b
Zahnroddaten: /'/ t-----m-6mm WerksloH, z-26 Ck'SN /'
-b-30mm badnifrierf ,/' ,.
1I 0.-0' , -,...
Wb-~kplmm /' ,..."'" //- Pma x -- , -- /' -- /" ,,...- /'
l I f+1·------/o"b -------~:j
Abb, 51 Belastungsverteilung auf der Zahnflanke und Dehnungsverlauf im Zahnfuß an Geradstirnrädern mit Flankenrichtungsfehlern
2)
o
~ [kp] ..-- - 500
/ , .....
~ ~:~ ---= i=2fXXJ / ~ =- 2500
m-6mm b·JOmm z·26 rot 1 I
])
]~-~--~--~"~2~ro~0~-~
2800 3500
_'900 r---j~"7"I'~=t- PN[kp]
I m·5mm b-70mm z/,z2'2S n,. O·
100 200 300 pm/IOOmm 500
~ [kp] 2~--+---~~~S()()
1000 ~500
m·5mm b·30mm z ·31 fJo· 0'
I IOD 200 300 pm/foomm 500 0 /00 200 :xx! pm/IOOmm 500
Rankenrichlungslehler In'
Abb, 52 Dehnungserhöhung im Zahnfuß durch Flankenrichtungsfehler an Geradstirnrädern
71
o
Zahnraddalen, ~---4 m- 3mm,z-52 , b-30mm ; 110-e-e m- 5mm,z-31 , ' • 0-0 m- 5mm;Zu-25;b.-70mm .---. m- 6mm,z-;!6, b-30mm g-g m-/Omm;z-" ,
3
Übermafl Spez. Zahnnormalkraft
6
Abb. 53 Dehnungserhöhung im Zahnfuß durch Flankenrichtungsfehler an Geradstirnrädern
lL" I"
o
!l /'
1 ........ 10
L [/
(I
--- !.i.. r--20 40
flanlenObermoa
-1-'-l ........
60 JJm ID
m'5mm ; zl'z2'25; 60 .00: a-l25mm :
b - 40 mm
Md -40 kpm
n -3OOmin-l - l,8mls
fO ist die Zahndehnung
bei U -0 , dabei gilt:
PN'b' 17i<p/mm
Abb. 54 Zahndehnungsmessungen an Stirnrädern mit Fiankenrichtungsfehlern
72
2
-- Dehnungsfaklor e f."
Zahnraddattn: m·3rrm z-52 b-30mm nt-o'
pn/TUJrrm Flonk.nrichtungsfehler 'n
--- Zahnbreilenfaklor qb
2,-----------,-----,-;-'" Zahnroddaten, m·5rrm z=25 b·70mm n,.0'
1 0 KXI pnlfXJrrm 200
Flanbnrichlungsfehler fn
Abb.55 Zahnbreitenfaktor qb und Dehnungsfaktor Ernaxl EO
8
Mi> 6
2
~
I"', ilt-."
,\'\ I' 1\
Zahnraddalen, m-6mm Werksloll, z"26 Ck~SN b-30mm badnitrierl n.- 0' ITENIFER-Bad
S70'C;'h) I Pu/salorversuche )
I LI f',. I I . I , [};. , llisl~m
1'\ "",1 ..
-~ 'a."'l-OSI'~ ., tz-'OOpm '''I- ,- -'---;-
~_ill /OS 106 Laslwechsel Lw
8
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0 k .... 60
50
'0
30
20
....... r--
~ti±±-~ J. .--. hSlOpm ,....-... In .200pm
M .---.!JJ.-'OOpm ,~
i.i:. ~, ""', :-:..lO ~.::
:u coso< G;. b 'Tqb q•
11 11 lOS 106 Las/wechsel Lw
Abb. 56 Einfluß von Flankenrichtungsfehlern auf die Tragfähigkeit gehärteter Stirnräder (Pulsatorversuche )
73
~ Dt111fff>(/ überlragbar> ZaMl<rall ~
I!IIDID Zahnlci1/ •• ,igk.i l 6".0 FL f. ~ ....
6'.o·b ·~·+··q· (Pv/salorvtrSUCM)
S r------------~~~--------------------------, ~
Abb. 57 Einfluß von Flankenrichtungsfehlern auf die Tragfähigkeit gehärteter Stirnräder (Pulsatorversuche)
1800
kp
i'o... ...... ,
...... 1@
-600 :----
500 5 10
io~ ~,
... . .... ""-11 .... ........ ........
' .......... , ..... . Zahnroddo/M:
..... m·2mm z/.'8, b.16mm zr77,n..O· . v .. o,J5-m .
n.JOOOmin-1 16 MnCr 5, einsotzgeMrte/
(Louf.ersuche)
Las/wechsel Lw
~1O}Jm
""!öo}Jm
fn • Jot;;;;- -
Abb. 58 Einfluß von Flankenrichtungsfehlern auf die Tragfähigkeit gehärteter Stirnräder (Laufversuche )
74
1200 E
50 ~
Qkp g- ..!!E.. Dauernd übertragbare 0..:0:
mm2. Zahnkraft WD
1000 50 §mrrn ~ '- Zahnfunfestigkeit G"vD
->c 1.0 ~ ~ 800 Zahnraddaten;
~ l6 ] m-2mm .. z,-1.8
c; 600 30~ zr 77 .Q '" b .. 15mm g. .!! n. .. 0' .::: es r; .. O,35·m '- 1.00 20 ~ .. :"§ Werkstoff; 15 Mn Cr 5
~ einsatzgehi:Jr~1 "b
( Laufversuch ) c: ~ 200 10
~ G: !li. ~ CO$ oe. vD - b . ·-;:n-·qvB
0 0
Abb. 59 Einfluß von Flankenrichtungsfehlern auf die TragfäHgkeit gehärteter Stirnräder (Laufversuche)
- Ritzel ---Rad
E,
mn-2mm, z,.f.(), z2-65;b -18mm n. _320 5"35-
Abb. 60 Eingri/fsfeld schrägverzahnter Stirnräder mit Flankenrichtungsfehlern
7S
kp
/600
&0 0
............ ~
............
~ i"-. . .... 1"- In,; rJpmIIOOrrm
r-....... •• _ ..... r-
r-....... 1"-1'0
......... r....... Zahnfaddalen, .......... 1"-
mn- lmtn .
z/" O ~. :-.... z2"65 fr200pmlrorrm - b - 18mm
11o,31'SI'3S" VefzohnungSQualiliit, ~.~.RI~Spm
n_3OIXJmin- r (Lauf.ef<ucheJ ~rkstak I& MnCr S.einsalzgehiirrel
I j I j I I I I
/()& /07 LaslWechse' Lw
Abb, 61 Tragfähigkeit schrägverzahnter Stirnräder mit Flankenrichtungsfehlern
m.2mm n.-qt z,. 108 zr77 b·18mm
n.. 32°51'3S-
mn"2mm n •• 3ZOSI'3S" zl·'O zr&S b ·18mm
Abb. 62 Tragfähigkeit gerad- und schrägverzahnter Stirnräder mit Flankenrichtungsfehlern
76
60
~ 50
'0
.,; 'ii J()
~ .. ~ c::: 20 ~ -~ ~ 10
ungehörtet einsatzgehlJrtet
m- 10 mallS m-to m-3,2S ungeschliffen geschliffen
Zahnradda ten :
m-IOmm z-15 b-t.f)mm no-O·
m- 3.25mm z-t.8 b -38mm no-O·
Werkstoff: 16 MnCr5 Abtrag auf der Flanke
O,3 ... l:tt.mm
(Pulsator versuche)
~ Streubereich
Abb. 63 Einfluß von Schleifkerben auf die Zahnfußfestigkeit
50
~ ~-~ '~ & " Schabkerbe ", ~ (ca. D.2 ... qJmm) ,
~~ i' ~. ohne Schabkerbel?_~ " ~ ' ''.9.
~
" ~. badnitriert \
I ~~. mit Schabkerben ,.... ,
-, Zahnraddalrm:
[ .. m-3trfl1 ~~h2!!!.t z-52 b . IS trflI fJo-O"
1Im-O.'5 ~rkstoff, Ckt.S N Badnitrieren im TENIFER-Bad, 570'C; t.h
15 , 10
I ( fu1ativersufhe ) I I I J
106
Lastwechsel Lw
A bb. 64 Einfluß von Schabkerben auf die Zahnfußfestigkeit
H-I
I I i
.J I I
77
t>I
§ 4O r---t---+-,.~~~t---+-~~r---t---+-+-~ ~
l 3Or---~--~4-~~--~~~4_~r_--+_--+_+_~ ~ .--. unge/äppt -!! 0-0 geläppt, A-60pm ~ 20 -... gelÖf1pt, A -l20pm
c:: A • Löppabtrag im Zahnfun
~ ~ Zahtvaddaten: m -5mm, z-25, b-30mm; n.-o
Werkstoff:Ckf,5 N
Las twech sei
Abb. 65 Einfluß von Läppkerben auf die Zahnfußfestigkeit
t \
,
------,--------i I
Abb. 66 Ermittlung der Fußausrundung rf
78
~------- I
W~r4slückWölzk,.. ;s
---.------
Abb. 67 Ausbildung der Zahnfußausrundung beim Wälzfräsen
'J =Q2'm
i "".~ Profil 0 : IMN-m",,'.25·m
Abb. 68 Kopfabrundung am Zahnstangenwerkzeug (Wälz fräser, Profil II)
~ ----
79
WQrksliicJ<Wälzk~ls
",--._ . . -.
Abb. 69 Ausbildung der Zahnfußausrundung beim Wälzstoßen mit Schneidrad
W.rhliick, Z.Z5 Sionrad' z-20l h~p5-m
04-ZO'
Sloflra!i\-a i profil I
i I
Abb. 70 Fußausrundung bei Anfasung bzw. Abrundung des Stoßradzahnkopfes
80
I i -t-r ~
I DI- X~~l;;;t/ I
~rkrad r r---r---f-Y
- <--l 1 M
~-_.~---_"!_-_x M
I.tA Werkrodmilltlpunkl
Abb. 71 Eingri/fsverhältnisse zwischen nicht abgerundetem Wälzfräser und Werkrad bei der Ausbildung der Zahnfußausrundung
07r--'---'--'---'--T--~--~--~--~~ ~ ---- Friiserprofil f(hkw .m+skl-1,167.mJ Frliserlropfabrufldung
-- .~ FräserprofiJ D(hkw-m +sLft-1,25.mJ ...i [mm1 0.6 ".. m mmj
L----'----'-_L~---L __ o ~ ~ ~ ~ ~ ~ M ~ ~ ~
Zöhflezohl z
Abb. 72 Größe der Zahnfußausrundung beim Wälzfräsen mit Zahnstangenwerkzeug (0:0 = 20°)
81
Ol rrrn 7fifi
G6
0.4
O. I
I , I l\ I
\ t\. , " ~ '" "" ~
-
I I I I hKw· I,25·m f---
Fräserkopfabrundung r,lm =0 n.·o· 01.·20'
x=-QI,
............ ~ """'-x·O t--
F---. r---- ~ --r---r--"--
x.+1 I o ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
Zähnezahl z
Abb. 73 Zahnfußausrundung beim Wälzfräsen profilverschobener Zahnräder
QB .!!!!J mm
lI,7
Fräserkopfabrondung
~ -n, [z:I] o.".*-max
,*llS -0.38.!JsJl/m I-S/noc.
r. Il.' !
0.3
'" ~~cp ,ef ~ ~ (),2
0.2
0.1
o
IU
0 20 120 I~ ~ 180 200 Zähnezahl z
Abb. 74 Zahnfußausrundung beim Wälzfräsen negativprofilverschobener Zahnräder
82
!!J!!1 mrn
115
" \ 1\ , "\ i\ \
m ' ~O2 I
~-O I I I
'" I I
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n.-o· x .0 0<0020' ~w-t25'm SO'·'7 eingriffswinke
(X~·15·
./
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V " 'V
o ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
Zäl'oMzahl z
Abb. 75 Zahnfußausrundung beim 15°-Wälzschleifen
,
I ,
J 0-=:= ß __
! I I-X I
! I y
r- y I
1 M M L----_-L ______ __ x ,., <I w"rkradmillolpunkl
"'w 11 Wtrknugmill.'punkl
Abb. 76 Eingri/fsverhältnisse zwischen Schneidrad und Werkrad beim Wälzstoßen
83
Schneidradzähnezahl zw·20
--t1 "".
30
~ .......... ~ "-- 50
" ~ ~ r--~ 100 --i--r-- 150
h/eW-1,2Sm (Profil D) ,,-0 x-O --0.-0·
i Ot .. 20j
o 20 ~ ~ ~ m ~ ~ ~ ~ ~ Ztihnezahl z
Abb. 77 Größe der Zahnfußausrundung beim Wälzstoßen mit Schneidrad
ScMei~ ~ßlRJ.43S.lr/lllll
~ ~ 42
~~ 0
I .... -V fo._ --r-_ -- O.~mtII
~ -- I-- ,.-.-~----- -- -- LI-_ 5 ,
\ 1' ...... r-... ~~
'I'-. -- --I-- .Q.L - 1--...... ....... -.. --- Zw·20 --- !.- --2- --- zw·1SO
1 I "Jrw.;25'17l. X-Oi n .. o'; 0/e-20'
1 I I 1 1 I o 20 ~ 60 80 /00 120 I~ 160 rt/O 200 ZiJhnezah! z
Abb. 78 Größe der Zahnfußausrundung beim Wälzstoßen mit abgerundetem Schneidrad
84
80 ~
J5J2.2 mm ~ ~
~ t/) c: ;:, c: § ~ '" .(; .u j! ~ ~ '3 .... c:
15 "l
60
50
40
30
20 10'
'" ~ ~~ t\. ~ ~~ '-, ~
I'
I I I Zahnraddaten: m - 5 mm
z=25 b-30rnm n .. o· z'.',x-O
~ (Pulsatorversuch )
~ Werkstoff: Ck '5N
I\..
~ ~ r\~ ~~, .,'I;-Q82 ~
1\ '\6~ a72 M
+1\
~ Q5 <
'+ ... /1.1'
105 106 Las/wechsel Lw
Abb, 79 Zahnfußfestigkeit von Zahnrädern mit unterschiedlich großer Zahnfußausrundung
moo,----------,----------,---------,
600~--~----~~----------~----------~
---+o-t_+_· ~~--------~--------~----------~
,: m-5mm, z-25,b-30mm,n.-oe 2: m-5 mm/ z-25, b-Wmm, n.-O·
Werkstoff: 16 Mn er 5, ein~at.härtet
o I 2 mm 3 Abstand y I'0Il der Fuflausrundung
Abb, 80 Vickershärte HV 0,3 einsatz gehärteter Zahnräder
85
80 .lJR. mm2
I'... t--.. r-.....
'" r---.. "" Serie 2
~ 60
IJI § c: €I 50
~ ..c: .!t 40 Cb
I'< ~, r-..:: r-...~ ~ .....
~-Q,67 It t'::ot. -I....,
/156 +, - • I"-+,~ .....
aJB
~ ~
~ Zahnraddaten:
c: "§ I\j
m-5mm 30 z-25
b-10mm 0.-0' K-O z'-' (Pu/satorYersuchJ
Werks toff, 16 Mn Cr 5 HIfp -730 kplmm'
20 10'
einsat~tet "o2mm
lOS 10' Lastwechsel Lw
b;:1-
10'
Abb. 81 Zahnfußfestigkeit einsatzgehärteter Zahnräder mit unterschiedlich großer Zahnfußausrundung
80 ~ " .isJl
mm:l ~ , 'It...
""'-~ r-. Serie 1
~ IJI c: ;:, c: § Q..
'" '" ..c: .!t ~ ~ Cb
'" ~ c: ..c: ~
......
60 1"-'" ~" "-....... (, ~ =" , ,~ , ..... \ "- #r -0,79
50 ).. ~ ---f-"- ~
40 " '}o."",, ~!..
"-~< 0.'9
30
Zahnr.addoten: ..... " m-5mm ~ ... 0,3' z c 25 b=30mm 110-0'; K-O z'=' (Pu/satorversuch J
Werkstoff: 16 MnCr 5 . HVo.J -B20kp/mm'
20 10'
einsatzgehärtet t,-lmm
105 10' Lastwechsel Lw
10
Abb. 82 Zahnfußfestigkeit einsatzgehärteter Zahnräder mit unterschiedlich großer Zahnfußausrundung
86
~.-------.--------.--------.--------.---,
o
Zahnraddaten: m-5mm z-25 b-30(IOJmm 110-0' x-o z'-' (Pu/satorversucheJ
0.2 Zqhnful1ausrundung .im
Modul
0.6 IDID. mm 0.8
Abb. 83 • Zahnfußfestigkeit in Abhängigkeit von der Größe der Fußausrundung
60 Zahnraddaten: m-5mm
k Zt.2-25 m b -30mm Pu/satar-n.-O~ ,-0 versuch
W!!rkstoff: 16Mn Cr 5 _ .......
lJ 50 einsatzgehärtet "".,..----l -:E' UI
'0 ~ :)
~ .E3
30L 0.3 0.' 0,5 0,6 ~ 01
ZaOQluna~!,uadung .i. Modul m
Abb. 84 Zahnfußfestigkeit von Zahnrädern mit unterschiedlich großer Zahnfußausrundung (Lauf- und Pulsatorversuche)
87
1.0
!At 30
20
10
'"
'0
!irr 30
20
10
o
;;;e· m·3mm I--~.o '-..0--' ::,.;'+
V~ 0'''' .... -1' /. "'".-::. ...... m.6mm
0.2 OA 0,6 ~
/
Zaholunausrundung Modul
!L m
..-.~
~ .............
~ ....... Zahnradda ten: m-3 5 omm z.52 25 25 b·30 30 30mm n.- O· O' O' z'- 7 , , x·O 0 0
Pulsator versuche Werkstoff, Ck 45 N
ungehörtet I
0.2 0,4 r.
0,0
-if; -O,05'm
I--
-
0,8
Abb. 85 Zahnfußfestigkeit von Zahnrädern mit verschieden großer Fußausrundung und unterschiedlichem Modul
Zohnraddaten: 50 r------f-------t------+--7"''--------1 m _ 3 .. 10mm
..l!JL z = 17. .. 53 mm' b ·16.. 50mm
o 0.2 O.~
ZahnfunausrundunQ. ...!i... Mbdul m
Abb. 86 Zahnfußfestigkeit gehärteter Zahnräder
88
J.
no-O· x-O .. 0.5m (Pulsatorversuche )
. ,_._- Ck ~5 N. ungehörtet 2---15MnCr 5.einsatzgehärtef ]0-0 Ck 50 N. ungehörtet ~+-+ 42 CrMo" N. ungehörtet 50-. t.2 Cr Mo ~ V. gasni trier t 5.~ 16 Mn Cr 5 V, gas nitriert 7.-.15Mn Cr 5. einsatzgehärtet Bo-o20MnCr 5. einsatzgehärtet ~.50CrMo', umlauf-brenngehörtel'
II)x-x58 CrV 4, umlauf-brenngehärtel
0,6 :;i:;i 0.8
-.!L mm2'~---+----4---~~---t----t----t----~----t----t----j
o l5' -]20f---I----t----t C>
~ .2! <::I
~ 101---1-----t--.t:: IV N
-- Ck 45 N -
0L----L--~0~,2~--L---~~--L---~0~,6:---L---'0~,t8~m~m~/m~m~~1,0 Zahnfußausrundung rf
Modul m Zahnraddaten: m • 5 mm; z • 25
b • 20 ... 30 mm; ßo • 00 (Pulsatorversuche)
Abb. 87 Zahnfußfestigkeit von Zahnrädern aus Gußwerkstoffen
1,~
Werkstoff: .-. Ck ~!i N (Pu/satorversuch ) I 1,2
'" .-+ Iq MnCr!i; r VQ3"'9JO ~/mrrf; ~-I mm} Pulsal 0-0 emsatz- .' 720· c-2mm versuc .. - .. gehärlet· 720' Ic"2mm, Lauf-
or he
versuc
1.0 CI.
~ i"-~_ n u,u . _0-..,..,
+1 .---.,..-+j
0,6 Zahnraddattn: m-!imm; z-25i b-30mm, n.-0~ x-O
I qI. 0,3
2'-1. (Pulsator vers uch ) n -3000min" (Laufversuch ) 1
0,5 0.6 ZahnfufJausrundu!!9.. .!i..
Modul m
0.7.IDlIl. 0.8 mm
h
Abb. 88 Kerbfaktor J" für den Einfluß der Fußausrundung auf die Zahnfußfestigkeit
89
ur------,-------.------,--o-~_o~~~~+_~.---.' Zal'«ot:JdalM; m- 3 5 6rrm
z·52 2S 2S b - 30 30 30rrm 110- ~ ~ ~ ra 7 , , I W
~ a8r------t------+-~~~.~--~--o~~------~ ......... ~ ..
0;' 05 0.6 0.7 ~ aB ZahnfufJausrundUrg !i....
Modul m U.-~----.-------~------~
Werkstoff; Ck '5 N. ungehörtet (Pulsator versuche )
~ T.O~--------~k-----------~--------~
"" ~ ~ a8·r---------+-------~4P~~----~
M~------~ ______ ~~ ______ ~ o ~ ~ M
..i-MSm m
Abb. 89 Kerbfaktor !k an Rädern mit unterschiedlichem Modul
Zahnraddaten, m-3 . IOmm z .11 •... 52 b . 15 ... 50mm n..0~ x·O (Pulsatorversuche )
T.,r-----~~~--------+---------~--------~
,"" 12·r---------~r-~~~--~r_--------_+----------~
~ :f ~ T.0r---------~r-------~~~~~----_+----------~
~
0.8
a6
• Vergütungss fahl normalisier t bzw. vergütet
o brenngehärtet mit Zahngrund
x einsatzgehärtet
0.2 *-D,OSm
0.6
Abb. 90 Kerbfaktor/k an normalisierten, vergüteten, brenn- und einsatzgehärteten Zahnrädern
90
Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen
Herausgegeben im Auftrage des Ministerpräsidenten Heinz Kühn von Staatssekretär Professor Dr. h. c. Dr. E. h. Leo Brandt
Sachgruppenverzeichnis
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Energiewirtschaft Power economy Energie Energia 3HepreTHQeCKOe X03HHCTBO
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