9 Kernspintomographie (MRI) - qnap.e3.physik.tu-dortmund.de · 9 Kernspintomographie (MRI) FONAR - Field fOcussed Nuclear mAgnetic Reso-nance. Abbildung 9.2: Paul C. Lauterbur und

9 Kernspintomographie (MRI)

9.1 Einführung

9.1.1 Prinzip

Die bildgebende Kernspinresonanz erlaubt die Dar-stellung der Dichte von Kernspins (in fast allen Fäl-len Waserstoff, d.h. Protonen) als Funktion des Or-tes. Dazu werden Übergänge zwischen Kernspinzu-ständen angeregt. Wenn man die Resonanzfrequenzabhängig vom Ort macht, dann kann man die Spin-dichte, d.h. die Dichte der Wasserstoffatome, alsFunktion des Ortes messen.

Um die normalerweise entarteten Energiezuständeder Kernspins aufzuspalten, verwendet man ein star-kes Magnetfeld: Aufgrund der Kern-Zeeman-Effektserzeugt man damit zwischen den beiden Kernspinuz-ständen eine Energiedifferrenz, welche proportionalzur Stärke des Magnetfeldes ist.

Um Übergänge zwischen diesen Zuständen anzure-gen strahlt man ein magnetisches Wechselfeld ein,dessen Frequenz gemäß der Bohrschen Beziehunghν = ∆E die Resonanzbedingung erfüllen muss.Bei Magnetfeldern im Bereich von einigen Tesla(zum Vergleich: die Erdmagnetfeldstärke beträgt et-wa 50µT ) liegt die Resonanzfrequenz im Bereichvon eingen 100 MHz. Die Ortsabhängigkeit derFrequenz wird durch Magnetfelgradienten erreicht,die nach Bedarf geschaltet werden.

9.1.2 Motivation und Anwendungen

Die MRI ist ein nichtinvasives Verfahren zur Bild-gebung. Ein weiterer Vorteil ist, dass es mehrereParameter gibt, die zum Beispiel Einfluss auf denKontrast des Bildes haben (in der CT gibt es nureinen Parameter, den Röntgenschwächungskoeffizi-enten). Im Allgemeinen ist der Weichteilkontrast beider MRI besser als in der CT, während Knochenschlechter abgebildet werden.

Eine Weiterentwicklung der MRI ist die funktionel-le Bildgebung (fMRI). Durch dieses Verfahren ist esmöglich, die Aktivierung von einzelnen Regionen imGehirn sichtbar zu machen. Es ist weiterhin mög-lich, das bildgebende Verfahren mit der Spektrosko-pie zu verbinden, um zusätzliche Informationen zugewinnen. Die magnetische Resonanz als spektro-skopische Methode wird mit NMR (nuclear magne-tic resonance) abgekürzt.

9.1.3 Historische Anfänge

Der erste Vorschlag für den medizinischen Einsatzder NMR stammt aus dem Jahre 1971 von RaymondDamadian. Er beobachtete, dass bestimmte Tumo-ren bei Mäusen eine erhöhte Relaxationszeit zur Fol-ge hatten, verglichen mit normalem Gewebe. 1972meldete er ein Patent an: ”Apparatus and method fordetecting cancer in tissue”.

Abbildung 9.1: Patent von Raymond Damadian(1971). [19]

In dem Patent schildert er kein bildgebendes Ver-fahren, trotzdem ”... erstritt Damadian einige Millio-nen US-Dollar von MRT-Produzenten” (Wikipedia).Obwohl es umstritten ist, wer die moderne Bildge-bung mit Magnetischer Resonanz erfunden hat, isteines sicher: Damadian kreierte das erste Acronym:

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FONAR - Field fOcussed Nuclear mAgnetic Reso-nance.

Abbildung 9.2: Paul C. Lauterbur und Sir PeterMansfield.

In den 1970er Jahren wurde die MRI vor allemvon Paul C. Lauterbur und Sir Peter Mansfield ent-wickelt, die dafür 2003 den Nobelpreis für Physiolo-gie und Medizin erhielten.

Abbildung 9.3: 1. MRI-Bild. [19]

In einer Veröffentlichung von Paul C. Lauterbur inder Zeitschrift nature im Jahr 1973 wurde das ersteMRI-Bild gezeigt und das grundlegende Verfahrenvon magnetischen Feldgradienten zur Ortskodierungvorgeschlagen. Das hier gezeigte Prinzip entsprichtdem Rückprojektionsverfahren, welches im Rahmender CT diskutiert wurde.

9.1.4 Weiterentwicklung

Die selektive Anregung wurde 1974 von Sir PeterMansfields Gruppe entwicktelt.

Clow und Young veröffentlichten 1978 das ersteMRI-Schnittbild durch einen menschlichen Kopf.Dabei wurde ein Feld von 0,1 Tesla benutzt.

Abbildung 9.4: 1. MRI-Schnittbild durch einenmenschlichen Kopf. [19]

Abbildung 9.5: Heutige MRI-Schnittbilder.

Heutige MRI-Schnittbilder sind sehr viel detaillier-ter. Das liegt unter anderem an den höheren Feldstär-ken, besserer Hardware der MR-Tomographen all-gemein, und ausgefeilteren Pulssequenzen. Im Bildsind zweidimensionale Schnitte durch ein Ganzkör-pertomogramm gezeigt.

Die Technik ermöglicht eine Fokussierung auf be-stimmte Regionen, Gewebetypen, oder auf bewegtesMaterial (Blut in Blurgefäßen).

9.1.5 Aufbau eines MR-Tomographen

Im klinischen Einsatz sind zur Zeit hauptsächlich1,5T- und 3T-Systeme. MR-Tomographen mit hö-heren Feldern werden in der Regel zu Forschungs-zwecken eingesetzt. Es gibt eine Reihe von 4T-Geräten (unter anderem im Institut für Medizin des

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Abbildung 9.6: Detailaufnahmen von Blutgefäßen.

Forschungszentrums Jülich), sowie ungefähr 10 wei-tere Geräte weltweit mit Feldstärken von 5T, 7T, 8Tund 9,4T.

Abbildung 9.7: 4T-Magnet in Jülich.

Die hauptsächlichen Komponenten eines MR-Tomographen umfassen den Magneten, der dasschon erwähnte statische Magnetfeld B0 erzeugt,mindestens 3 Gradientenspulen für die 3 Raumrich-tungen, ein Computersystem für Steuerung und Aus-lesen der Daten sowie mindestens ein RF-System zurAnregung der Kernspins und der Detektion des Si-gnals.

Die Vorteile höherer Feldstärken des statischen (su-praleitenden) Magneten liegen in einem besserenSignal-zu-Rausch-Verhältnis (SNR) und einer höhe-ren chemischen Verschiebung, die eine bessere Un-terscheidung zwischen Wasser- und Fettsignal undgenauere MRI-Spektroskopie erlaubt. Das höhere

Abbildung 9.8: MR-Tomograph. [10]

SNR kann wiederum in eine bessere räumliche Auf-lösung oder verkürzte Messzeit umgesetzt werden.

Die Homogenität wird meistens angegeben für einVolumen, dass in DSV gemessen wird (DSV = dia-meter of a spherical volume). Um die Inhomogenitä-ten im relevanten Bereich des Magneten auszuglei-chen werden Zusatzspulen, sogenannte Shimspulen,eingesetzt.

Die Gradientenspulen müssen ein möglichst linearesZusatzfeld zum Hauptfeld liefern. Zum Teil könnendie Bildartefakte auf Grund von nichtlinearen Gradi-enten durch nachträgliche Datenverarbeitung ausge-glichen werden.

Die maximalen Gradienten haben einen Wert von et-wa 10 bis 50mT pro Meter. Gradienten können nichtinstantan geschaltet werden, typische Anstiegs- undAbfallzeiten liegen bei etwa 1000 bis 200 Mikrose-kunden. Insbesondere bei Ganzkörper-Tomographensind Leistungen der Gradientenverstärker von eini-gen Hundert Kilowatt keine Seltenheit.

Das Radiofrequenz-System eines Tomographen be-steht im Wesentlichen aus einer Sendeeinheit, ei-nem Empfänger und Spulen. Die Sendespule mussein Magnetfeld B1 senkrecht zu B0 erzeugen und istüblicherweise die Körperspule, die den ganzen Pati-

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enten umgibt und in den MRI-Scanner eingebaut ist(nicht sichtbar). In anderen Fällen dienen die Emp-fangsspulen auch zur Anregung, wodurch ein Sende-/Empfangsumschalter nötig wird. Empfangsspulensollen das Signal maximieren und das Rauschen,was hauptsächlich von der Brownschen Bewegungder Elektrolyten im Patientengewebe stammt, mini-mieren. Daher sind die Dimensionen der Empfangs-spulen den abzubildenden Körperteilen angepaßt.

In den letzten Jahren (und in Zukunft) wird der Ein-satz von mehreren, gleichzeitig empfangenden, Spu-len immer häufiger (phased array coils). Die einzel-nen Signale werden in unabhängige Empfänger ge-leitet (unkorreliertes Rauschen) und durch spezielleAlgorithmen zu einem Bild kombiniert.

9.2 Grundlagen der NMR

9.2.1 Zeeman-Wechselwirkung

Alle Atomkerne mit ungerader Massenzahl und ei-nige mit gerader Massenzahl besitzen ein magneti-sches Moment. Dieses magnetische Moment ~µ ist anden Kernspin ~I gekoppelt. Dieser Zusammenhangkann mit Hilfe des Landé-Faktors (g-Faktor) g ge-schrieben werden, ~µ = g e

2m~I , aber in der NMR wird

häufiger das gyromagnetische Verhältnis γ benutzt:

~µ = γ · ~I .

Für Protonen mit dem Spin I = 1/2 ist γ(1H) =2.675 · 108 rad

T ·s ,. In Frequenzeinheiten sind das rund43 MHz/T. Man kann das gyromagnetische Verhält-nis auch als Funktion des Kernmagnetons

µK :=e

me

~2

= 1.8 · 10−27 J

T

ausdrücken.

Bringt man einen Kernspin in ein Magnetfeld, sospalten die Spinzustände auf (Zeemaneffekt). DerHamiltonoperator der Zeeman-Wechselwirkung derKernspins mit einem Magnetfeld ist

H = −~µ · ~B .

B

E

Abbildung 9.9: Zeeman-Aufspaltung.

Konventionell verwendet man ein Koordinatensy-sten, dessen z-Achse parallel zum Magnetfeld ori-entiert ist. Man erhält dann für den Fall eines sta-tischen, homogenen Magnetfeldes H = −γB0 Iz ,und mit der Eigenwertgleichung

Iz|I m >= ±~2|I m >

können die Energieeigenwerte eines Spins I = 1/2(z.B. Protonen) berechnet werden: E = ∓~

2ω0.Hierbei wurde die Abkürzung ω0 = γB0 verwen-det; anstelle von ω0 wird auch das Symbol ωL, dieLarmor-Frequenz, benutzt. Für Protonen wächst alsodie Aufspaltung ∆E linear mit der Magnetfeldstär-ke,

∆E = ~ω0 .

Um Übergänge induzieren zu können, muss die Re-sonanzbedingung

ωrf = ω0

erfüllt sein. ωrf steht hier für die Frequenz des zu-sätzlich eingestrahlten magnetischen Wechselfeldes~B1. Dieses muss senkrecht zum Zeeman-Feld ~B0 =B0~ez orientiert sein. Ein paralleles Feld erzeugt we-gen

< +| (−µzB1) |− >∼< +| Iz |− >∼< +|− >= 0

keinen Übergang z.B. vom niedrigeren Energiezu-stand (E− = −~ω0/2), beschrieben durch |− >:=|12 ,−

12 >, in den höheren (E+, |+ >).

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9.2.2 Chemische Verschiebung

Zusätzlich zu der ”externen” Wechselwirkung mitdem B0-Feld und dem zur Anregung eingestrahltenWechselfeld B1 existieren noch interne Wechselwir-kungen der Spins untereinander (oder mit anderenFeldern wie zum Beispiel unter Umständen elektri-schen Feldgradienten). Diese zusätzlichen Wechsel-wirkungen führen zu einer Verschiebung der Auf-spaltung und damit der Resonanzfrequenz. DieseFrequenzverschiebungen können nützliche Informa-tionen enthalten, sie können aber auch zu Bildfeh-lern führen, wenn sie nicht berücksichtigt werden.

Abbildung 9.10: Lokales Feld und chemische Ver-schiebung.

Für die MRI am relevantesten is die sogenannte che-mische Verschiebung. Damit wird die Verschiebungder Resonanzlinie im Spektrum auf Grund der che-mischen Umgebung bezeichnet. Die Ursache dafürist die Magnetisierung der Elektronenhülle. Im Fal-le von abgschlossenen Elektronenschalen (was fürpraktisch alle Moleküle im menschlichen Organis-mus zutrifft) ist diese Magnetisierung größtenteilsdiamagnetisch, d.h. sie führt zu einer Abschwächungdes äußeren Magnetfeldes. Die resultierende Ver-schiebung ist damit proportional zur Resonanzfre-quenz; man misst sie deshalb als relative Verschie-bung ∆ν/ν.

Um die Verschiebung quantifizieren und vergleichenzu können, muss man eine Referenz angeben. Dasist üblicherweise bei 1H (und 13C) Tetramethylsilan(TMS). Die (relativen) Verschiebungen liegen beiProtonen im Bereich von 1−10 ppm (ppm: parts per

million). Typische Bereiche sind ∼ 1ppm für Proto-nen in CH3, ∼ 2 − 3ppm in CH2, ∼ 4 − 5ppm in= CH und etwa ∼ 7ppm in aromatischen CH .

Für die Bildgebung kann die chemische Verschie-bung gut oder schlecht sein. Zum einen ermöglichtsie, die Fettsignale zu unterdrücken (Fettsättigung),zum anderen führt sie erst zu Artefakten im Bild, diekorrigiert werden müssen. Die in vivo Spektrosko-pie mit MRI basiert auf der Messung der chemischenVerschiebung im Gewebe.

9.2.3 Larmorpräzession

Auf ein magnetisches Moment wirkt im (Zeeman-)Magnetfeld ~B0 ein Drehmoment ~T = ~µ× ~B0. Diesesist gleich der zeitlichen Änderung des Drehimpulses(Spin), d~I

dt = ~T , und man erhält die Bewegungsglei-chung

~µ = ~µ× γ ~B0 .

Wenn man berücksichtigt, dass die Magnetisierung~M gleich der Vektorsumme der magneischen Mo-

mente pro Volumen V ist, ~M = 1V

∑i ~µi, dann er-

hält man auf diese Weise die Bewegungsgleichungfür die Magnetisierung der Probe:

d ~M

dt= ~M × ~ω0 .

Wenn ~B0 die z-Richtung definiert, dann wird aus dervektoriellen Bewegungsgleichung

Abbildung 9.11: Bewegungsgleichung für Spins imMagnetfeld.

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Mx = Myω0

My = −Mxω0

Mz = 0

Die Lösung dieser gekoppelten Differentialgleichun-gen besitzt die Form

Mx = Mxy cos(ω0t+ φ)My = −Mxy sin(ω0t+ φ)Mz = const.

z

Magnetfeld

Abbildung 9.12: Präzession eines magnetischenMoments.

Diese Gleichungen beschreiben die Präzession derMagnetisierung um die Achse des B0-Feldes itder (Kreis-) Frequenz ω0. Für positive Werte vonγ (Protonen) erfolgt die Präzession im Uhrzeiger-sinn. Die Amplitude der Kreisbewegung in der x-/y-Ebene (Detektionsebene) Mxy sowie die Phase φsind durch Anfangsbedingungen festgelegt.

9.2.4 Anregung

Um die Spins anzuregen legt man ein resonantes Ra-diofrequenzfeld an.

Dazu wird ein Wechselstrom mit einer geeignetenFrequenz durch eine Spule geschickt, so dass darinein magnetisches Wechselfeld erzeugt wird. Für dieAnregung der Kernspins spielt nur die Komponentesenkrecht zum statischen Magnetfeld B0 eine Rolle.Im einfachsten Fall (wie in der Figur gezeigt) ist dieAchse einer Solenoidspule senkrecht zur Richtung

Abbildung 9.13: Erzeugung eines transversalen Ma-gnetfeldes.

des staischen Feldes. Das erzeugte RF Feld ist dannproportional zu

2B1cos(ωrf t)(100

) .

Setzt man sich in ein Koordinatensystem, welchesmit der Radiofrequenz ωrf um die z-Achse rotiert,so wird dieses Radiofrequenzfeld zeitunabhängig:

ω1 = (100

) .

In diesem Koordinatensystem ist umgekehrt das sta-tische Feld um den Betrag ωrf/gamma reduziert.

Man erhält dadurch ein effektives Feld

ωeff = (ω1

0∆ω

) ,

mit ∆ω = ω0 − ωrf .

Die Magnetisierung wird wiederum um die Richtungdes effektiven Feldes präzedieren. Diese ist im allge-meinen nicht mehr entlang der vertikalen orientiert.Die Richtung hängt von der Amplitude des Radiofre-quenzfeldes und von seinere Frequenz ab. Bei reso-nanter Einstrahlung ωrf = ω0 verschwindet in die-sem Koordinatensystem die z-Komponente des ef-fektiven Feldes. Die Rotation erfolgt in diesem Fallum eine Achse in der xy-Ebene.

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Abbildung 9.14: Präzession der Magnetisierung imeffektiven Magnetfeld.

9.2.5 Nachweis

Um die angeregten Spins zu detektieren verwendetman das Faradaysche Induktionsgesetz.

NS

Spannung

Zeit

Präzedierende Spins entsprecheneinem rotierenden Magneten

Abbildung 9.15: Signaldetektion.

Eine zeitlich veränderliche Magnetisierung erzeugtgemäß dem Faradayschen Induktionsgesetz in derSpule eine zeitabhängige Spannung, welche propo-tional ist zur zeitlichen Änderung des magnetischenFlusses durch die Spule.

Die Stärke des induzierten Signals hängt damit vonder Stärke der Magnetisierung und damit zum einenvon der Anregungeseffizienz, andererseits von Spin-dichte ab, die man abbilden möchte.

Das induzierte Signal ist wiederum proportional zurMagnetisierung und zur Frequenz,

s ∝Mcos(ωrf t) .

Es wird anschließend phasenempfindlich nachge-wiesen, wobei die Frequenz des Anregungssignalesals Referenz verwendet wird.

9.2.6 Longitudinale Relaxation

Im thermischen Gleichgewicht stellt sich eine Ma-gnetisierung ein, die (anti-)parallel zu dem äußerenFeld ~B0 ist. Sie präzediert also nicht, obwohl dies fürdie einzelnen magnetischen Momente gilt, sofern sieeine senkrechte Komponente zum B0-Feld aufwei-sen. In der statistischen Mechanik wird die Gleich-gewichtsmagnetisierung berechnet zu:

M0 =N

V

(~γ)2I(I + 1)T

B0 .

Diese Gleichung wird als Curie-Gesetz bezeichnet.N/V ist Spindichte im Probenvolumen V , und T dieTemperatur.

Abbildung 9.16: Relaxation der Populationen.

Wenn eine unmagnetisierte Probe in das MagnetfeldB0 eingebracht wird, dann baut sich diese Gleichge-wichtsmagnetisierung gemäß

Mz = M0

(1− e−t/T1

)auf. Die hierbei auftretende charakteristische ZeitT1 wird als longitudinale Relaxationszeit bezeichnet.Allgemeiner wird die Rückkehr ins Gleichgewichtdurch

dMz

dt= −(Mz −M0)

T1(9.1)

beschrieben.

Das Verschwinden von Mz , respektive seine Erzeu-gung, kann auf die Wechselwirkung der Spins mitder Umgebung (dem Gitter) zurückgeführt werden.Mit diesem Prozess ist ein Energieverlust der Kern-spins verbunden, und die zugehörige (longitudina-le) Relaxationszeit T1 wird auch als Spin-Gitter-Relaxationszeit bezeichnet.

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9.2.7 Transversale Relaxation

Abbildung 9.17: Relaxation der transversalen Kom-ponenten.

Auch die transversalen Komponenten der Magneti-sierung nehmen (falls vorhanden) mit einer charakte-ristischen Zeit, der transversalen Relaxationszeit T2,ab. In der Bewegungsgleichung fürMx undMy wirddaher ein Zusatzterm hinzugefügt:

dMx

dt= Myω0 −

Mx

T2

dMy

dt= −Mxω0 −

My

T2.

Die Lösungen sind jetzt exponentiell gedämpfteSchwingungen:

Mx = Mxy cos(ω0t+ φ) · e−t/T2

My = −Mxy sin(ω0t+ φ) · e−t/T2

Das Abklingen der transversalen Komponenten istEnergie erhaltend und kommt daher, dass die Kern-spins mit der Zeit außer Phase geraten und so dieVektorsumme (Magnetisierung) verschwindet. DieUrsache für die Dephasierung sind zum einen lokalfluktuierende Felder (Wechselwirkungen), aber auchEinflüsse wie zum Beispiel die Inhomogenität desZeeman-Feldes ∆B0. Diese Inhomogenität führt zueinem schnelleren Dephasieren der Spins mit der Ra-te

1T ∗2

=1T2

+γ∆B0

2.

Berücksichtigt man die Relaxation, so findet maneine spiralförmige Bewegung des Magnetisierungs-vektors in Richutng Dachgeschß.

Abbildung 9.18: Lösungsfunktion für Blochglei-chungen.

9.2.8 Relaxation und Bildkontrast

Relaxationszeiten werden gerne als BildkonstrastMechanismus. Es zeigt sich, dass Relaxationszei-ten für unterschiedliche Gewebe wesentliche Abwei-chungen zeigen, und dass bei gewissen Krankheiten(z.B. Krebs) die Relaxationszeiten stark ändern undso eine Diagnose möglich ist.

Die transversale Relaxation kann zwei oder mehrereunabhängige Beiträge umfassen. Man unterscheidetbei den einzelnen Beiträgen zwischen inhomogenenund homogenen Beiträgen. Die homogenen sind füralle Spins im Ensemble die gleichen. Die inhomoge-nen jedoch führen zu einer Verteilung der Relaxati-onszeiten. Um diese zu eliminieren muss sicher ge-stellt werden, dass alls Spins möglichst gleichmäßigangeregt werden.

Im MRI-Bild ergeben unterschiedliche Gewebear-ten einen Kontrast. Die wesentliche Ursache für denKontrast sind die Relaxationszeiten, die durch dasGewebe bestimmt sind.

Abbildung 9.19: Geweberelaxation. [19]

In der Abbildung ?? sind drei Zerfälle des NMR-Signals (Transversalkomponente) gezeigt.

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Durch experimentelle Gewichtung kann der Einflusseiner Relaxationszeit im Vergleich zum normalenMRI-Bild erhöht werden, oder man kann direkt dieRelaxationszeit als Funktion des Ortes darstellen.Das ist eine Ursache für die Flexibilität der MRIim Gegensatz zur CT, wo immer nur die Röntgen-absorption gemessen werden kann.

9.3 Pulsexperimente

9.3.1 Einzelpuls

Abbildung 9.20: Einzelpuls Anregung

Regt man ein Spinsystem aus dem thermischenGleichgewicht mit einem einzelnen Radiofrequenz-puls an, so kann man, bei resonanter Anregung, dieSpins von der z-Achse in die xy-Ebene drehen. Manbezeichnet dies aus naheliegenden Gründen als π/2oder 90 Grad Puls.

Danach schaltet man das Radiofrequenzfeld ab undlässt die nun transversale Magnetisierung um Ma-gnetfeld präzedieren. Wie oben diskutiert erhält mandann ein oszillierendes Signal

s(t) = eit/T2cos(∆ωt+ φ).

Mit Hilfe einer Fouriertransformation erhält mandaraus das Spektrum

f(ν) = F{s(t)} =T2

1 + (ω −∆ω)2T 22

.

In diesem Fall findet man somit eine Lorentzlinie beider Resonanz des entsprechenden Spins.

9.3.2 Spin Echos

Ein Echo-Signal bekommt man in der NMR immerdann, wenn die Dephasierung der Spins, die den zeit-lichen Abfall des Signals bewirkt, umgekehrt wer-den kann. Ein einfaches Experiment mit diesem Ziel

ist das Zweipuls- oder Hahn-Echo Experiment. DieBeschreibung erfolgt üblicherweise in einem Koor-dinatensystem, das mit der Anregungsfrequenz ωrf

mit den präzedierenden Spins mitrotiert. Wenn dieAnregung exakt resonant erfolgt, ωrf = ω0, und alleKernspins die gleiche Resonanzferquenz ω0 hätten,dann würden die präzedierenden Spins, und damitauch die Magnetisierung, in diesem rotierenden Ko-ordinatensystem zeitunabhängig sein.

Abbildung 9.21: Spin-Echo.

Zu Beginn des Spin-Echo Experiments klappt mandie Gleichgewichtsmagnetisierung, die entlang derB0- oder z-Achse ausgerichtet ist, mit einem so-genannten π/2-RF-Puls um 90◦ in die y-Richtung(9.21 b). Da die gesamte Gleichgewichtsmagnetisie-rung M0 in die Detektionsebene geklappt wurde, er-hält man ein maximales Signal zu Beginn.

Die Spins, deren Resonanzfrequenz gleich der An-regungsfrequenz ist, zeigen weiterhin in die y-Richtung. Spins mit einer etwas größeren Resonanz-frequenz (z.B. aus einem Teil der Probe mit B0 +∆B0) präzedieren schneller, und bewegen sich imrotierenden Koordinatensystem mit der Differenz-frequenz ∆ω0= ω0 − ωrf im Uhrzeigersinn. Spinsmit einer etwas kleineren Resonanzfrequenz bleibengegenüber dem rotierenden Koordinatensystem zu-rück und bewegen sich in diesem scheinbar in dieandere Richtung (entgegen des Uhrzeigersinns). Ins-gesamt verschwindet auf Grund dieser Dephasierungder Spins das NMR-Signal mit der Zeit (9.21 c).

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Dreht man die Magnetisierung zu einem ZeitpunktTE/2 nach dem ersten Puls mit einem π-Puls um180◦ um die y-Achse (9.21 d), so behalten die jewei-ligen Spins ihre Präzessionsrichtung im rotierendenKoordinatensystem bei1. Als Folge davon laufen siewieder aufeinander zu (9.21 e), und nach einer wei-teren Zeitdauer TE/2 liegen alle magnetischen Mo-mente wieder in Anfangsrichtung, und das Signal istwieder maximal (9.21 f). Dieses Signal nach einerZeit TE nach dem ersten Puls nennt man Spin-Echo,und das wieder aufeinander zulaufen der Spins Re-phasierung. Im Anschluß an das Echo dephasiert dasSignal wieder (9.21 g).

9.3.3 Gradienten und Gradienten Echos

Ein Grund für das Dephasieren des Signals istdie Magnetfeldinhomogenität. Dazu gehören so-wohl unerwünschte Inhomogenitäten auf Grund ei-nes nicht perfekt homogenenB0Feldes, wie auch dieGradienten, welche zur Bildgebung verwendet wer-den. Letztere können jedoch kontrolliert und z.B. in-vertiert werden. Dadurch ist´es möglich, die Depha-sierung durch diese Gradienten wieder zu eliminie-ren und ein sog. Gradienten-Echo zu erzeugen.

Abbildung 9.22: Gradienten-Echo. [19]

Die zusätzliche Phase (=Präzessionswinkel) einesSpins an der Stelle x im Gradientenfeld ∆B = Gxxbeträgt

1Sofern sie nicht in Gebiete mit einem anderem B0-Feld dif-fundiert sind.

Invertiert man den Gradienten, so rephasieren dieSpins. Wenn die Flächen der beiden Gradientengleich groß sind, dann ist das Echo-Maximum er-reicht.

9.4 Ortsaufgelöste NMR

9.4.1 NMR im Gradienten

Für die Bildgebung muss eine Ortskodierung derempfangenen Signale durchgeführt werden.

Abbildung 9.23: Gradient.

Legt man in einem solchen Gradienten einen Ra-diofrequenz Puls an, um transversale Magnetisie-rung zu erzeugen und beobachtet sie, so erhält manden bereits besprochenen freien Induktionszerfall(FID). Das entsprechende Spektrum, welches manüber Fourier Transformation erhält, ist direkt propor-tional ist zur Spindichte

s(ω) ∝ ρ1H(x) .

Hier stellt x die Projektionsrichtung das, d.h. dieRichtung, in welche der Gradient angelegt wurde.Das Signal ist unabhängig von der Position senk-recht zu diesem Gradienten, d.h. man misst eine Pro-jektion auf diese Richtung.

Um komplexere (mehrdimensionale) Objekte dar-stellen zu können, müssen andere Verfahren verwen-det werden. Die erste verwendete Technik war dasProjektions-Rekonstruktionsverahren, welche völliganalog zu demenigen Verahren läuft, welches in derRöntgen- und X-Ray Tomographie verwendet wird.

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Abbildung 9.24: Projektion der Spindichte auf dieRichtung des Gradienten.

Abbildung 9.25: Mehrfache Projektionen von 3Testobjekten.

9.4.2 Erzeugung von Gradienten

In einem solchen Experiment wird die Variation derFeldstärke, d.h. dω0 gemessen. Das Magnetfeld, des-sen Stärke die Larmorfrequenz bestimmt, ist einevektorielle Größe, und wir müssten somit die Än-derung des Betrags berechnen,

dω0 = γ d|B| = γ d√B2

x +B2y +B2

z .

Da aber in allen Fällen

|Bx,y| � |Bz|

gilt können wir jeweils in guter Näherung

dω0 = γ dBz

setzen.

Die wichtigsten Gradienten sind diejenigen, bei de-nen eine Änderung von Bz entlang der Koordinaten-achsen erzeugt wird:

Gα =dBz

dα, α = x, y, z .

Abbildung 9.26: z-Gradient (links) und transversalerGradient (rechts). [19]

Die z-Gradienten werden durch ein Maxwell-Paar(auch: Anti-Helmholtz-Konfiguration) realisiert, beiden x- und y-Gradienten ist die häufigste Bauformeine sogenannte Golay-Konfiguration.

Abbildung 9.27: Nichtlinearitäten von Gradientenund Bildverzerrungen. [19]

Die Linearität der Gradienten ist sehr wichtig undliegt typischerweise bei 1-2% über ein DSV (diame-ter of a spherical volume) von 50cm. Nichtlinearitä-ten führen zu geometrischen Verzerrungen im Bild,was insbesondere bei Operationsplanungen im Ge-hirn nicht tolerierbar ist. Durch eine experimentelleBestimmung der Nichtlinearitäten und einen ange-paßten Algorithmus können diese Verzerrungen inGrenzen korrigiert werden.

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Abbildung 9.28: Gradient warping. [19]

Abbildung 9.29: Schaltzeiten eines Gradienten. [19]

Gradienten besitzen eine endliche Steilheit: Einezeitlich sehr schnelle Änderung eines Stromes, resp.eines Magnetfeldes, würde nicht nur sehr hohe Span-nungen und Energien benötigen, es würde auch zuintensiven Störsignalen führen (siehe Maxwell Glei-chungen).

9.4.3 Schichtselektion

Eine typische Aufgabe im Rahmen der Kernspinto-mographie ist die Selektion einer Schicht.

Abbildung 9.30: Schichtselektion. [19]

Dafür legt man senkrecht zu dieser Schicht einen

Magnetfeldgradienten an, so dass sich die Reso-nanzfrequenz der Kernspins entlang der Achse kon-tinuierlich verändern. Verwendet man anschließendeinen Radiofrequenzpuls mit nur geringer Amplitu-de (selektiver Puls), so werden nur die Spins in derNähe der Mittenfrequenz dieses Pulses angeregt.

Abbildung 9.31: Variation der Schichtdicke. [19]

Die Anregungsbandbreite eines Radiofrequenzpul-ses im Frequenzraum is gegeben durch die inversePulsdauer, ∆ω ∝ τ−1

p . Damit lässt sich auch dieDicke D einer selektierten Schicht steuern:

1D

=γ

2π·Gz · τp ,

wobei Gz die Stärke des Schichtselektionsgradien-ten angibt. Die Schichtdicke kann also durch dieGradientenstärke und die Pulslänge eingestellt wer-den.

Um eine gute Schichtselektion zu erreichen, wer-den selektive RF-Pulse mit einer sin(x)/x-Form be-nutzt: die Fouriertransformierte dieser Funktion isteine Rechteckfunktion und deshalb erhält man fürdas Anregungsprofil in guter Näherung eine Recht-eckfunktion: Die Spins im Inneren dieses Rechtecks,d.h. dieser Schicht, werden vollständig angeregt, dieSpins außerhalb praktisch nicht und tragen deshalbauch nicht zum Signal bei.

Möchte man Spins an einem Ort z 6= 0 anregen,dann muss zusätzlich noch die Anregungsfrequenzder RF-Pulse um ∆ν = γ/(2π) · Gz · z verschobenwerden.

162


Abbildung 9.32: Recall Gradient zur Refokussie-rung der Schichtselektion.

Die Magnetisierung, die während des Schichtselek-tionspulses angeregt wird, dephasiert im Gradienten.Die dadurch auftretenden Signalverluste können ver-mieden werden, indem man am Ende des Selekti-onspulses einen weiteren Gradienten mit umgekehr-tem Vorzeichen anlegt. Das Integral dieses Gradien-ten sollte der Hälfte des Schichtselektionsgradien-ten entsprechen: In erster Näherung kann man damitrechnen, dass die erzeugte transversale Magnetisie-rung im Durchschnitt die Hälfte der Zeit im Gradi-enten dephasiert ist.

Durch Anwendung eines Schichtselektionsgradien-ten ist nun eine Schicht des Körpers für die Bild-gebung ausgewählt. Die Ortskodierung in x- undy-Richtung wird durch Frequenz- beziehungsweisePhasenkodiergradienten erreicht.

9.4.4 Frequenzkodierung beim Auslesen

Der Frequenzkodiergradient wird während des Aus-lesens des Signals geschaltet und daher auch Aus-lesegradient genannt. Die Resonanzfrequenzen derSpins werden dadurch während des Auslesens orts-abhängig gemacht, entlang der Achse des Gradien-ten.

Wenn der Auslesegradient in x-Richtung angelegtist, so trägt ein Spin an der Position (x, y, z) ein Si-gnal

si ∝ cos((ω0 + γGxx)t)

Abbildung 9.33: Frequenzkodierung. [19]

bei, wobei ω0 die Larmorfrequenz bei x = 0 dar-stellt.

Das Gesamtsignal wird somit

stot =∑

cos((ω0 + γGxx)t)

oder, im kontinuierlichen Grenzfall,

stot =∫dx dy dz ρ(~r) cos((ω0 + γGxx)t) .

Das dreifache Integral entspricht in y- und z-Richtung einer Projektion, in x-Richtung einer Fou-riertransformation. Invertiert man diese Fourier-transformation, so erhält man die Projektion derSpindichte ρ(~r) auf die Richtung des Graidneten, indiesem Fall somit auf die x-Achse.

Als Folge enthält das Signal nun eine Vielzahl vonFrequenzanteilen, die unterschiedlichen Orten zuge-ordnet werden können. Die Fourier-Transformierteeines einzelnen aufgenommenen Signals liefert al-so bereits die volle Ortsauflösung in Gradientenrich-tung.

Da auch ohne Gradienten nicht nur eine Frequenzim Signal enthalten ist, können Bildunschärfen ent-stehen. Dies kann man minimieren indem man ei-

163


nerseits möglichst starke Magnetfeldgradienten ver-wendet, andererseits indem man die chemische Ver-schiebung refokussiert oder selektiv anregt.

Wie bereits erwähnt ist es möglich, eine Sequenzsolcher eindimensionaler Bilder mit Hilfe der be-kannten Projektions-Rekonstruktionsmethoden wie-der sichtbar zu machen. Heute verwendet man je-doch für die eigentliche Bilderzeugung normaler-weise ein 2-dimensionales Experiment. Hierzu müs-sen zwei unabhängige Parameeter variiert werden,z.B. die Dauer einer Verzögerungszeit und die Stärkeeines Gradienten.

9.4.5 2D Fourier Bildgebung

Um in 2 Dimensionen messen zu können, benötigtman mehrere unterschiedliche Gradienten. Werdendiese in geeigneter Weise angelegt, so erhält man einSignal, welches direkt die 2-dimensionale Fourier-transformierte der Spindichte darstellt. Erweiterun-gen auf 3 oder mehr Dimensionen sind prinzipiellgenauso möglich.

Abbildung 9.34: 2 dimensionale Bildgebung: Prin-zip.

Schalten wir nacheinander 2 Gradienten in unter-schiedlicher Richtung, so erhalten wir ein Signal

stot =∫dx dy dz ρ(~r) ei(ω0+γGyy)t1 ei(ω0+γGxx)t2 .

Eine Fouriertransformation bezüglich der beiden Va-riablenpaare t1/y und t2/x ergibt somit

F2(stot) =∫dz ρ(~r) ,

d.h. die Projektion der Spindichte in die x, y-Ebene.

Abbildung 9.35: Phasenkodierung. [19]

Für die mathematische Behandlung ist es nützlich,die Phase der Magnetisierung (genauer: zusätzli-che Phase auf Grund des Magnetfeldgradienten) zuschreiben als

φ = γ

∫dtGα(t)α = kαα .

Die Wellenzahl kα beschreibt die Ortsauflösung indie entsprechende Richtung. Sie ist gegeben durchdas Integral des Gradienten. Für eine hohe Ortsauflö-sung benötigt man somit starke Gradienten und lan-ge Präzessionszeiten.

Um die Fouriertransformation berechnen zu könnenbenötigt man entsprechende Datensätze: Für ein Bildvon 128x128 Punkten müssen in beide Richtungenjeweils 128 Punkte aufgenommen werden. In Rich-tung des Auslesegradienten (in diesem Beispiel x)wird das am einfachsten über eine entsprechende Di-gitalisierung des FIDs, respektive Echos erreicht. Indie senkrechte Richtung (in diesem Beipiel y) mussder Wertebereich durch das Produkt γGyt1 abge-deckt sein. Dafür kann man das Experiment 128 malwiederholen, wobei in aufeinander folgenden Expe-rimenten jeweils die Stärke des Gradienten inkre-mentiert wird. Dieser Gradient wird allgemein alsPhasenkodiergradient bezeichnet.

Dies ist die übliche Weise, in der ein MRI Bild auf-genommen wird, sofern man sich auf eine Schichtbeschränkt. Bilder von nicht direkt benachbartenSchichten können aufgenommen werden, indem

164


man ein Experiment während des Relaxationsdelaysdes ersten Bildes aufnimmt. Prinzipiell kann man dieFourier-Technik auch auf 3 (oder mehr) Dimensio-nen ausdehnen.

9.4.6 Die Spin-Echo-Sequenz

Die Spin-Echo-Sequenz ist ein ”Arbeitspferd” imAlltag einer Klinik und gibt die beste Bildqualität,weshalb die Ergebnisse von anderen Pulssequenzenhäufig mit denen einer Spin-Echo-Sequenz vergli-chen werden. Im Wesentlichen ist die Spin-Echo-Sequenz eine Zusammenfassung der oben beschrie-benen Ortskodierung in allen Raumrichtungen.

Abbildung 9.36: Ablauf einer Spin-Echo-Sequenz.[17] (nachbearbeitet)

Zunächst erfolgt ein selektiver 90◦-Puls mit einemSchichtselektionsgradienten. Danach wird für einekurze Zeit ein Phasenkodiergradient geschaltet, demein selektiver 180◦-Puls folgt, der das Echo erzeugt.

Während der Aufnahme des Echos wird der Aus-lesegradient geschaltet. Die Zeit von der Mitte des90◦-Anregungspulses bis zum Echomaximum wirdals Echozeit TE bezeichnet. Dieses Experiment wirdmit unterschiedlichen Phasenkodiergradienten nacheiner Zeit TR wiederholt, bis die Datenaufnahme fürein gesamtes Bild abgeschlossen ist.

Zu diesem einfachen Bild gibt es zwei Korrektu-ren sowohl bei dem Schichtselektionsgradienten alsauch bei dem Auslesegradienten. In beiden Fällen

werden die entsprechenden Gradienten noch zu an-deren Zeiten im Experiment geschaltet, um ein un-erwünschtes Dephasieren der Spins auf Grund derGradienten wieder rückgängig zu machen.

Bisher wurde die Relaxation nicht berücksichtigt.Dies führt einerseits zum Aufbau der longitudinalenMagnetisierung während TR, andererseits zum Ver-lust der transversalen Magnetisierung zwischen An-regungspuls und dem Echomaximum. Die Signal-amplitude des Echos beträgt dadurch

S = S0 · e−TE

T2 ·(

1− e−TR

T1

)

Typische Werte für die digitale Auflösung sind 128,256 oder sogar 512 Phasenkodierschritte (und damitBildpunkte). TE liegt bei 10 bis 100ms, TR bei 0,5bis 3s.

9.5 Kontraste in MR-Bildern

9.5.1 Grundlagen

In der Konstante S0 der Formel für die Signalampli-tude der Spin-Echo-Sequenz steckt im Wesentlichendie Protonendichte. Weitere Gewebeparameter sind,wie vorher schon erwähnt, T1 und T2. Die varia-blen Parameter in den Pulssequenzen sind die Echo-zeit TE , die Repititonszeit TR, die Schichtdicke unddie Schichtposition. Die Auflösung des Bildes in derEbene wird bestimmt durch das gewählte Messfeld(FOV), über das die Bildgebungssequenz laufen soll,und durch die Anzahl der Phasenkodierschritte.

Relevante Kriterien für die Qualität eines Bildes sind

• Signal-zu-Rausch Verhältnis

• Kontrast

• Kontrast-zu-Rausch Verhältnis

Außerdem spielt die digitale Auflösung, d.h. die An-zahl der Pixel in einem Bild eine wichtig Rolle.

165


Abbildung 9.37: Definitionen: Kontrast, Signal-zu-Rausch-Verhältnis und Kontrast-zu-Rausch-Verhältinis. [19]

9.5.2 Wichtung

Durch die geeignete Kombination der gewählten Pa-rameter einer Messsequenz kann der Kontrast starkbeeinflusst werden.

Abbildung 9.38: Relaxationsgewichtung: Prinzip.

Um ein Bild mit der Relaxationszeit zu gewichtenkann man vor der eigentlichen Messsequenz eineentsprechende Präparation schaltet. So kann man zu-nächst die Magnetisierung invertieren und dann füreine Zeit ∆ relaxieren lassen. Die Magnetisierungrelaxiert dann zur Gleichgewichtsmagnetisierung.Durch geeignete Wahl der Zeit ∆ kann man die Ma-gnetisierung von einzelnen Geweben unterdrücken,sofern sie zu diesem Zeitpunkt gerade durch Nullgeht.

Auch die Parameter der eigentlichen Bildsequenzkönnen so optimiert werden, dass man auf bestimm-te Gewwebeeigenschaften bsonders empfindlich ist.So kann man kurze Echozeiten wählen, TE << T2

und ehere kurze Relaxationszeiten, TR ≈ T1. Dannfolgt aus der Gleichung 9.4.6, dass der Gewebe-Parameter T1 den größten Einfluss auf den Kon-

Abbildung 9.39: Gewichtung und Kontrast.

trast des Bildes hat. Daher nennt man dies eine T1-Wichung, bei der die Struktur des Gewebes beson-ders gut zu erkennen ist. Daher wird diese Technikangewandt, wenn man nachschauen möchte, ob dieAnatomie des untersuchten Organs normal ist.

Eine andere Gewichtung bekommt man durch dieWahl der Parameter gemäß TE ≈ T2 und TR >>T1. Diese T2-Wichtung ist meist sehr empfind-lich gegenüber krankhaften Prozessen, da im Zusam-menhang mit diesen relativ viel ”freies” Wasser imGewebe vorhanden ist.

Für manche klinische Fragestellungen im Kopf- undWirbelsäulenbereich ist die reine Protonendichte-Wichtung vorteilhaft. Man erreicht sie, indemTE << T2 und TR >> T1 gewählt werden. Einehohe Protonendichte erzeugt dann eine hohe Hellig-keit im Bild.

9.5.3 Spin-Präparationsverfahren

Den Kontrast kann man auch mit Präparati-onsverfahren stark beeinflussen. Diese Spin-Präparationsverfahren bestehen aus einem Modul,dass vor jede einzelne Datenaufnahme geschaltetist. Die Funktion des Moduls kann darin bestehen,dass der Kontrast zwischen verschiedenen Gewe-ben erhöht wird (Inversion-Recovery-Methode)oder unerwünschte Signale unterdrückt werden(Fettsättigung).

Bei der Inversion-Recovery-Präparation wird vorBeginn jeder (Spin-Echo-) Sequenz die Magnetisie-

166


rung invertiert. Dadurch erhöht sich der T1-Kontrastdes Bildes, da der Unterschied der Magnetisierungzweier Gewebekomponenten zu einem bestimmtenZeitpunkt deutlicher ausfällt als ohne Präparation.

Abbildung 9.40: Inversion-Recovery-Präparation.[17]

Da bei jedem Experiment aus dem Gleichgewichtgestartet werden muss, ergibt sich eine lange Ge-samtmesszeit. Historisch ist diese Methode häufigzur T1-Wichtung benutzt worden, und sie hat auchheutzutage als optionales Modul für fortgeschritteneExperimente ihre Berechtigung.

9.5.4 Fett-Unterdrückung

Abbildung 9.41: Selektion des Signals von Wasseroder Fett über die Relaxationszeit.

Wartet man den Zeitpunkt nach der Inversion ab, beidem eine unerwünschte Komponente (zum Beispieldas Fett) gerade eine Magnetisierung von Null be-

sitzt, und fährt dann mit dem eigentlichen Experi-ment fort, dann wird diese Komponente wirksam,und vor allem robust, unterdrückt. Das funktioniertbesonders gut, wenn diese Komponente eine rela-tiv kurze Transversalrelaxationszeit hat. Wegen ih-rer Robustheit wird diese Methode gerne eingesetzt,auch zur Fettsignalunterdrückung.

3,5 ppm

Abbildung 9.42: Resonanzverschiebung von Fett re-lativ zu Wasser. [19]

Eine andere Möglichkeit, die Fettsignale zu unter-drücken, ist die Fettsättigung. Dabei nutzt man aus,dass die Resonanz von Fettgewebe um etwa 3,5ppmrelativ zur Wasser-Resonanz verschoben ist. Durchgezielte Einstrahlung auf der Resonanzfrequenz desFettes werden die Spins gesättigt und letztendlich er-scheint das Fettsignal auf dem Bild dunkel. Für dieDurchführung muss sowohl das Magnetfeld sehr ho-mogen sein, damit die Unterschiede der Resonanz-frequenz auch über möglicherweise große Untersu-chungsobjekte erhalten bleiben.

9.5.5 Kontrastmittel

Genügen die natürlichen Kontrastmechanismennicht, so hat man die Möglichkeit, künstliche Kon-trastverstärker einzusetzen. Besonders gut geeignetsind dafür paramagnetische Substanzen, d.h. Mo-leküle mit ungepaarten Elektronenspins. Diese be-schleunigen die Relaxation der Protonen, welchebeobachtet werden. Bei einem T1-gewichteten Bildwerden damit Regionen mit hoher Konzentration derKontrastmittel besonders intensiv dargestellt.

Zwei häufig eingesetze Kontrastmittel sind Gadoli-nium und Eisenoxid. Beide sind paramagnetisch, diemeisten Körpergewebe sind diagmagnetisch, daher

167


können sie den Kontrast je nach Konzentration imGewebe stark beeinflussen.

Gadolinium 64Gd besitzt 7 ungepaarte Elektronen(Elektronenkonfiguration: [Xe]4f75d16s2) und istdaher stark paramagnetisch. Da es in elementarerForm toxisch ist, wird es in einen Chelatkomplexeingebaut. Gespritztes Gadolinium verteilt sich überdas Gefäßsystem in alle durchbluteten Gewebe.

Das Molekül, in welches das Gd eingebaut wird,kann verwendet werden, um zu steuern, welche Be-reiche und Funktionen durch das Gd hervorgehobenwerden sollen. So verhindert die Größe des norma-len Komplexes, zusammen mit der Ladung, dass dasGd die Blut-Hirn-Schranke schnell überwindet. Essammelt es sich jedoch rapide in Gehirnverletzun-gen an, wo die Blut-Hirn-Schranke durchbrochen ist.Man kann auch ein Lipd-Molekül verwenden, wel-ches dafür sorgt, dass das Gd in Membranen einge-baut wird.

In den meisten anderen Organen verschwindet es re-lativ schnell in den Extrazellularraum und es wirdnach einer biologischen Halbwertszeit von etwa 1.5h wieder über die Nieren ausgeschieden.

Gadolinium verkürzt sowohl T2 als auch T1, aber inder normalen klinischen Praxis werden nur geringeKonzentrationen benutzt, so dass der größte Effektein kürzeres T1 ist. Es gibt also kaum Signalverlustauf Grund von T2-Relaxation. Die Signalintensitätvon Gewebe, das Gadolinium aufgenommen hat, istin T1-gewichteten Bildern erhöht.

Abbildung 9.43: Signaländerung durch Gd als Funk-tion der Konzentration. [19]

Eisenoxide sind super-paramagnetisch und wer-den als Kohlenhydrat-ummantelte Partikel in Lö-sung injiziert. Eine häufig verwendete Abkürzung ist

SPIO - Super Paramagnetic Iron Oxide. Wie Gado-linium werden sie über das Gefäßsystem verteilt, dieAnlagerung erfolgt bevorzugt in normalem Gewebeder Leber und Milz. SPIO sind um ein vielfachesgrößer als Gadolinium-Komplexe, daher wirkt dielokal verursachte Inhomogenität über ein Vielfachesdes Partikelvolumens. T1, T2 und T ∗2 werden redu-ziert. Allerdings werden nur sehr kleine Konzentra-tionen von SPIO benutzt, so dass Gewebe mit einerhohen Konzentration in T2 oder T ∗2 -gewichteten Bil-dern genügend in ihrer Intensität reduziert werden,aber der Signalverlust auf Grund von SPIO nicht zugroß ist.

Abbildung 9.44: Signaländerung durch EisenoxidPartikel als Funktion der Konzen-tration. [19]

9.6 Der k-Raum

9.6.1 k-Raum und Messsignal

Wie bereits diskutiert berechnet sich die Phase derMagnetisierung aus

φ = γ

∫dtGx(t)x = kxx .

Eine Sequenz von Gradientenpulsen Gα(t) erzeugtsomit eine Funktion kα(t). Dieser hat die Dimensioneines Impulses und kann als reziproker Raum inter-pretiert werden. Es ist nützlich, die Datenaufnahmein diesem Raum zu berachten.

Das Messsignal ist

S(kx, ky) =∫ ∫

dx dyMT (x, y)·e−i2π[kx(t)·x+ky(t)·y]

168


Mit der Definition kx,y = γ/(2π)·∫dτ Gx,y(t). Das

Messsignal ist (erstaunlicherweise) die zweidimen-sionale Fouriertransformierte der gesuchten Quer-magnetisierungsdichte MT . Durch Rücktransforma-tion erhält man somit MT (x, y).

9.6.2 Datenaufnahme

Pragmatisch kann der k-Raum als Speicher im Com-puter angesehen werden, der die Rohdaten enthält.

Abbildung 9.45: k-Raum. [19]

Ein einzelner Scan, bei dem ein konstanter Auslese-gradient anliegt, entspricht einer Zeile im k-Raum.

Abbildung 9.46: Datenaufnahme. [19]

Im gewöhnlichen Spin-Echo Experiment wird vonScan zu Scan jeweils die Gradientenstärke des Pha-senkodiergradienten um einen bestimmten Betraginkrementiert. Damit gelangt man jeweils zum näch-sten ky Wert. Somit wird die Datenmatrix im k-Raum zeilenweise aufgefüllt.

9.6.3 Auflösung und Bildgröße

Abbildung 9.47: k-Raum und Ortsraum.

Mit Hilfe der allgemeinen Eigenschaften derFourier-Transformation kann man zeigen, dass dieDatenmatrix im k-Raum die Auflösung und Bildgrö-ße im direkten Raum wie folgt bestimmt: FOVx,y =

1∆kx,y

, wobei ∆kx,y den jeweiligen Pixelabstand imk-Raum angibt.

Abbildung 9.48: Pixel und Voxel. [19]

Die dargestellten Signale sind in den meistenFällen zweidimensionale Projektionen eines 3-dimensionalen Objektes.

9.6.4 Informationsgehalt und k-Raum

Die Daten in der Mitte des k-Raumes haben tiefeOrts-Frequenzen und enthalten Information über dasSNR und den Kontrast des Bildes, allerding keineDetails.

Ein Bild, das aus diesem Bereich des k-Raumes re-konstruiert wird, sieht verwaschen aus. Andererseits

169


Abbildung 9.49: Information im k-Raum. [19]

hat man durch die Reduktion des Signals auf einenkleinen Bereich (z.B. 2% im k-Raum) 98% des Rau-schens eliminiert, da dieses gleichmäßig über den k-Raum verteilt ist, während das Signal im Zentrumdes k-Raums konzentriert ist.

Die Daten am Rand des k-Raumes mit den hohenOrts-Frequenzen enthalten Informationen über dieBildauflösung, eine Rekonstruktion aus diesen Da-ten besitzt aber eine geringe Gesamtintensität.

9.7 Bildrekonstruktion

9.7.1 Vorgehen

Die ersten MRI Bilder wurden, ähnlich wie beim CTRöntgen über Rückprojektionsverfahren gewonnen.Die Fourier Technik, bei der man das Bild im direk-ten Raum über eine 2D Fourier Transformation er-hält, ist jedoch deutlich schneller und erzeugt weni-ger Artefakte. Sie erlaubt auch eine einfache Analy-se von Signal-zu-Rausch Verhältnissen und digitalerAuflösung als Funktion der Anzahl Bildpunkte.

Zwischen der räumlichen Auflösung und dem Rau-schen eines Bildes gibt es einen Zusammenhang.Wenn man für eine gegebene Gesamt-Messzeit dieräumliche Auflösung erhöht, dann führt dieses auchzu größerem Rauschen. Wie schon vorher erwähnt

Abbildung 9.50: Auflösung und Bildqualität. [19]

ist die Benutzung höherer Magnetfelder eine Mög-lichkeit beides anzuheben (bei ansonsten gleichenParametern).

Zusätzlich zur Fouriertransformation werden meisteine Reihe von digitalen Filtern bei der Datenrekon-struktion verwendet. Das wichtigste sind Filterfunk-tionen, welche einen Teil des k-Raume stärker ge-wichten ale einen anderen.

Abbildung 9.51: Hohe und tiefe Ortsfrequenzen.[19]

Mit Ecken und Kanten zwischen zwei unter-schiedlichen Gewebetypen sind immer hohe Orts-Frequenzen verbunden. Das kann in der Bildverar-beitung ausgenutzt werden, um die Grenzen zwi-

170


schen gesundem und erkranktem Gewebe hervor-zuheben. Im klinischen Alltag werden allerdingszur Zeit nur die ungefilterten Daten verwendet, dadie Anwendung zweidimensionaler Filter eine guteKenntnis der Folgen voraussetzt.

9.7.2 Artefakte

Ein Artefakt ist ein Teil des rekonstruierten Bildes,zu dem es in dem realen Bild keine Entsprechunggibt. Es gibt drei Gruppen von Artefakten bei derBildgebung mit MRI. Bewegungsartefakte werdendurch unwillkürliche oder physiologische Bewegungdes Patienten hervorgerufen.

Abbildung 9.52: Bewegungsartefakte. [19]

Dies führt zu Geistersignalen entlang der Phasen-kodierrichtung. Inhomogenitätsartefakte haben ih-ren Ursprung in der Fehlerhaftigkeit der Geräte unddurch Suszeptibilitätseffekten innerhalb des Kör-pers. Als Folge können Intensitätsänderungen undBildverzerrungen auftreten. Digitale Bildartefak-te stammen von der Rekonstruktion des Bildes mitHilfe der Fourier-Transformation und führen zu ei-ner Vielzahl von Bildfehlern. Artefakte können aberauch zum Beispiel durch nicht kompensierte Spin-Evolution innerhalb von Pulssequenzen hervorge-rufen werden. Gerade im Zusammenhang mit derAnwendung von Gradienten muss häufig die un-erwünschte Dephasierung wieder kompensiert wer-den, sonst treten charakteristische Artefakte im Bildauf, auch wenn der Rest des Scanners ideal arbeitet.

9.7.3 Bewegungsartefakte

Einige der Bewegungsartefakte wie Atmung undHerzbewegung können durch geeignete Triggerungweitgehend umgangen werden.

Abbildung 9.53: Triggerung. [19]

Bei einer kontinuierlichen, zufälligen Bewegung wieder Verdauung ist dies nicht möglich. Eine Lösungbesteht hier in der Verwendung verdauungshemmen-der Medikamente, die für 15-20 Minuten wirken,und der Anwendung extrem schneller Pulssequen-zen.

9.7.4 Chemische Verschiebungs-Artefakte

Wie schon erwähnt, ist die Resonanzfrequenz vonFett um etwa 3,5ppm relativ zum Wassersignalverschoben. Bei der Frequenzkodierung hat daszur Folge, dass das Fett an einer leicht entlangder Frequenzkodier-Achse verschobenen Position zusein scheint.

Abbildung 9.54: Chemische Verschiebungs-Artefakt. [19]

171


Im Bild kann eine Verschiebung um einige Pixelauftreten, die Diagnosen schwierig machen. Je nachStärke der Verschiebung erscheint das Artefakt alshelles oder dunkles Band auf der gegenüberliegen-den Seite einer Struktur im Bild, oder sogar als ghostimage. Ohne Fettsättigung kann man das Problemteilweise umgehen, indem man eine höhere Empfän-gerbandbreite benutzt. Der Nachteil dabei ist aberein geringeres SNR.

9.7.5 Partialvolumen-Artefakte,Überlapp-Artefakte

Die Größenordnung eines typischen Voxels ist1mm∗1mm∗1mm bis 1mm∗1mm∗10mm. Dahergibt es häufig unterschiedliche Gewebetypen in ei-nem Voxel, das Signal kann nicht mehr einem Gewe-be eindeutig zugeordnet werden. Die Lösung für die-ses Partialvolumen-Artefakt ist, die Schichtdickeder Morphologie des Gewebes anzupassen. Aller-dings sind diesem Vorgehen technische Grenzen ge-setzt.

Abbildung 9.55: Partialvolumen-Effekt. [19]

Ein verwandtes Problem gibt es bei Multi-Schicht-Verfahren, wo bei jedem Phasenkodier-Schritt meh-rere Schichtsignale aufgenommen werden, ist derÜberlapp von Signalen von benachbarten Schich-ten. Das Gewebe in der Überlapp-Region kannzwischen den einzelnen Experimenten nicht voll-ständig relaxieren und eine reduzierte Signalin-tensität ist die Folge. Die Ursache für die Anre-gung von Gewebe in der Überlapp-Region zweierSchichten sind nichtideale RF-Pulse, die zu nicht-rechteckigen Anregung im Frequenzraum führen.Daher werden die Schichten immer mit einem ge-wissen Abstand voneinander aufgenommen. Tre-ten die Überlapp-Artefakte trotzdem auf, so mussein größerer Schichtabstand zwischen benachbartenSchichten eingestellt werden.

9.7.6 Phasenabtastungs-Artefakte

Ganz allgemein werden auch Signale, die außerhalbdes gewählten FOV liegen, angeregt und detektiert.Das führt zu einem Hineinfalten dieser Signale indas Bild. In der Frequenzkodierrichtung kann die-ses Problem einfach umgangen werden, indem dieAbtastrate hoch genug gewählt wird.

Abbildung 9.56: N/2-Ghost.

In Phasenkodierrichtung hingegen wäre das Ver-doppeln der Abtastrate mit einer Verdoppelung derMesszeit verbunden und ist daher nicht immer mög-lich oder erwünscht. Eine andere Möglichkeit isthier, die Signale außerhalb des FOV zu sättigen oderdas FOV geeignet zu vergrößern, was aber zu einerReduzierung der Auflösung führt.

9.7.7 Metall-Artefakte,Suszeptibilitäts-Artefakte,...

Metalle in der abzubildenden Region führen zu einerRegion ohne Sigal mit einer Kante aus hoher Signal-intensität und geometrischen Verzerrungen. Suszep-tibilitätssprünge in benachbarten Geweben führen zuähnlichen Auswirkungen, die aber subtiler und dahereventuell für die Diagnostik schlimmer sein können.

Durchschläge der RF-Spule während der Bildauf-nahme können zu Punktartefakten im k-Raum füh-ren. Wegen der Periodizität sowohl im k- als auchim Orts-Raum hat dies Artefakte zur Folge, die überdas gesamte Bild verteilt sind. Sie sind normalerwei-se leicht zu korrigieren, wenn diese Artefakte identi-fiziert worden sind.

172


Abbildung 9.57: Suszeptibilitäts-Artefakt. [19]

Abbildung 9.58: Punktartefakte. [19]

9.8 Pulssequenzen

9.8.1 Grundlagen

Die konventionelle Spin-Echo-Sequenz hat zwardie beste Bildqualität, ist aber für viele praktischeZwecke zu langsam. Der Grund dafür ist, dass zwi-schen jedem Phasenkodierschritt genug Zeit ver-gangen sein muss, damit sich die Gleichgewichts-Magnetisierung aufbauen kann. Diese Zeit ist durchdie biophysikalischen Eigenschaften des Gewebesbestimmt und kann nicht ohne weiteres verändertwerden. Aus diesem Problem heraus wurden eineschier unüberschaubare Menge von Pulssequenzenentwickelt.

Die Hauptideen für die Lösung des Zeitproblemssind parallele Datenaufnahme verschiedener Da-tenzeilen wie das Turbo-Spin-Echo und eine Anre-gung der Kernspins mit nur kleinen Flipwinkeln statt90◦-Pulsen und einer Refokussierung mit Hilfe vonGradienten um ein Echo zu bekommen. Das führtzu einer weiteren Familie von Pulssequenzen zusätz-

Abbildung 9.59: Übersicht über den Zusammen-hang verschiedenster Pulssequen-zen. [19]

lich zu denen, die auf dem Spin-Echo aufbauen: denGradienten-Echo-Verfahren.

Trotz der Vielzahl von Pulssequenzen gibt es imWesentlichen nur die drei schon bekannten Kon-trastmechanismen: T1-, T2- und Protonendichte-Gewichtung.

9.8.2 Allgemeine Spin-Echo-Sequenz undMulti-Spin-Echo

Im Allgemeinen können einer Spin-Echo-Sequenzverschiedene Module vorgeschaltet werden, dieder räumlichen Sättigung bei Phasenabtastungs-Artefakten, oder der Fettsignal-Unterdrückung die-nen. Außerdem gibt es die schon erwähnten Präpa-rationsverfahren zur Kontrastverbesserung.

Abbildung 9.60: Spin-Echo-Sequenz. [19]

173


Bei dem Multi-Spin-Echo nutzt man die lange War-tezeit zwischen zwei aufeinander folgenden Pha-senkodierschritten aus, um mit einer Anregung undeiner Vielzahl von 180◦-Pulsen sowie unterschied-lichen Gradienten in einem solcher Phasenkodier-schritten viele Echos zu generieren, jeweils für an-dere Schichten. Das funktioniert nur so lange, wieder T2-Signalabfall eine vernünftige Detektion zu-läßt, ist aber trotzdem im Allgemeinen ein enormerZeitgewinn.

Abbildung 9.61: Multi-Spin-Echo-Sequenz. [10]

9.8.3 Gradientenecho

Bei den Gradienten-Echo-Verfahren findet die Re-phasierung der Kernspins nach der Anregung durcheinen Gradienten statt, an Stelle des 180◦-Pulses.

Abbildung 9.62: Gradienten-Echo. [19]

Da man hier kleine Flipwinkel bei der Anregung be-nutzen kann, hat man einen Geschwindigkeitsvorteilweil kurze Repetitionszeiten TR möglich werden.

Den optimalen Winkel für die Anregung kann manaus dem Verhältnis von Relaxations-Wartezeit zurlongitudinalen Relaxationszeit berechnen: er beträgt

cosβ = e−TR/T1 ,

Abbildung 9.63: Optimaler Winkel für die Anre-gungspulse.

d.h. bei kurzen Wiederholungszeiten wird der opti-male Winkel sehr klein. Auf dieser Optimierung ba-siert die FLASH Technik. Das Akronym steht für”Fast Low-Angle SHot”.

Praktisch muss man dafür sorgen, dass vor jedemExperiment der gleiche Zustand herrscht. Daherschaltet man eine Reihe von RF-Pulsen dem ei-gentlichen Experiment voraus, um diesen Gleichge-wichtszustand zu erreichen, wo die Erholung nachTR den Effekt der Kleinwinkel-Anregung genau aus-gleicht. Bei Gradienten-Echo-Verfahren kann manT ∗2 -, T1- und Protonen-Gewichtung anwenden. In ei-nigen Fällen ist sogar eine T2-Gewichtung anwend-bar.

9.8.4 Schnelle Bildgebung

Inzwischen wurden viele Techniken entwickelt, diees erlauben, in kurzer Zeit vollständige Bilder auf-zunehmen. Zu den populärsten gehört EPI=EchoPlanar Imaging. Hierbei verwendet man die Tatsa-che, dass das Signal (d.h. die transversale Magneti-sierung) nach dem Echo noch nicht verloren ist, son-dern lediglich im Feld des Gradienten defokussiert.Man kann es durch Umkehrung des Gradienten wie-der refokussieren und ein neues Echo erzeugen.

Damit kann eine ganze Reihe von Zeilen im k-Raumin einem einzelnen Experiment gefüllt werden. Jeder(kurze) Gy Gradientenpuls entspricht einem Schrittnach oben im k-Raum.

Weitere Sequenzen für die schnelle Bildgebung sindGRASE und RARE.

174


Abbildung 9.64: EPI Sequenz.

9.9 Weitere Anwendungen

9.9.1 Fluss-Bildgebung

Man kann die Bildgebungsparameter so einstellen,dass nicht nur statische, sondern auch dynamischeParameter untersucht werden können.

Abbildung 9.65: Flussbildgebung.

So kann man ein paar von entgegengesetzten Gradi-enten anlegen. Wie im Rahmen des Gradientenechosdiskutiert führt dies bei unbewegten Spins dazu, dasssich ein Echo bildet, dass also der Effekt der beidenGradienten verschwindet.

Dies ist nicht mehr der Fall wenn sich die Spins wäh-rend oder zwischen den beiden Gradienten pulse be-wegen. In diesem Fall ist die Aufhebung der beiden

Gradienten nicht mehr vollständig und man erhältein schwächeres Signal. Misst man diese Abschwä-chung als Funktion der Gradientenstärke, so erhältman die Bewegungsgeschwindigkeit (bei einer ge-richteten Bewegung) oder den Diffusionskoeffizien-ten.

Abbildung 9.66: Unterscheidung zwischen diffusi-ver und gerichteter Bewegung.

Mit Hilfe einer einfachen Erweiterung ist es auchmöglich, zwischen diffusiven und gerichteten Bewe-gungsprozessen zu unterscheiden.

9.9.2 Hyperpolarisierte Edelgase

Zur Abbildung der Lunge kann man Gase verwen-den. Am besten dafür geeignet ist 3He: es hat einenKernspin und wird vom Gewebe kaum aufgenom-men. Allerdings ist die Spindichte von Gasen imNormalfall zu gering, um ein brauchbares Bild zuerhalten.

Abbildung 9.67: Hyperpolarisierte Spins.

Man kann dies kompensieren, indem man über opti-sches Pumpen die Polarisation der Spins um mehrere

175


Größenordnungen erhöht und damit das Signal ent-sprechend verstärkt.

Abbildung 9.68: Vergleich der Lungen von Raucherund Nichtraucher.

Damit kann man z.B. feststellen, welche Bereicheder Lunge mit Gas gefüllt werden, resp. welche (z.B.bei einem Raucher) nicht mehr zugänglich sind.

9.9.3 Funktionelle Bildgebung (FMRI)

Abbildung 9.69: BOLD Effekt und Verlauf der Sehr-nerven.

Bei der funktionellen Bildgebung (fMRI) konzen-triert man sich auf die Änderungen des MRI Signalsals Funktion von bestimmten Aktivitäten (z.B. gei-stige Tätigkeiten, Erkennung etc.), so kann man be-obachten wie ”das Gehirn funktioniert”.

Die Grundlage dafür ist der BOLD Effekt: Blood-Oxygen-Level-Dependent MRI. Die Hämoglobin-Moleküle, die keinen Sauerstoff gebunden haben,sind paramagnetisch, während diejenigen mit Sau-erstoff diamagnetisch sind. Eine Änderung der Be-setzung aufgrund von Sauerstoffverbrauch, resp. die

damit verbundene Überreaktion des Körpers, verrin-gert die Homogenität des Magnetfeldes und führt da-durch zu einer Reduktion des Signals.

Abbildung 9.70: fMRI Bilder von Probanden mitmanueller Aktivität (links) und beider Betrachtung eines Schachbret-tes (rechts).

Je nach Tätigkeit werden sehr unterschiedliche Be-reiche des Gehirns aktiviert.

9.9.4 In Vivo Spektroskopie

Selektive Anregung eines Voxels, kombiniert mitBeobachtung unter freier Präzession ermöglicht dieUntersuchung physiologischer Prozesse im aktivenOrganismus.

Abbildung 9.71: Wichtigste Moleküle für in VivoSpektroskopie des Gehirns. [19]

Auf Grund der Empfindlichkeit kann spektroskopi-sche Information am leichtesten bei der 1H NMRgewonnen werden. Allerdings ist hier der Bereich

176


der chemichen Verschieubung und damit die erreich-bare Information relativ gering. In der Figur sinddie wichtigsten Marker Moleküle für spektroskopi-sche Untersuchungen am Gehirn dargestellt. So kannLaktat als Marker für sterbende oder tote Zellen ver-wendet werden; myo-Inositol findet man vor allemwenn Myellin-Scheiden abgebaut werden, wie z.B.bei Alzheimer Patienten.

Ebenfalls gern verwendet wird 31P : die Empfind-lichkeit ist noch relativ hoch, und der Bereich derchemischen Verschiebungen ist deutlich größer alsbei den Protonen. Phosphor ist z.B. interessant fürdie Beobachtung von ATP und ADP .

9.9.5 Nichtmedizinische Anwendungen

Abbildung 9.72: Links: MRI Bild eines fallendenWassertropfens; Rechts: Strömungim Innern des Tropfens (Han et al.,PRL 87, 144501 (2001)).

Bildgebende NMR wird nicht nur in der Medizinverwendet, sondern auch in vielen anderen Berei-chen. Die Figur zeigt als Beispiel einen fallendenWassertropfen, bei dem MRI Techniken verwendetwurden, um die Form und die durch die Reibung mitder Luft induzierte Strömung im Inneren des Trop-fens darzustellen.

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