Ab initio basierte Modellierung von Stählenstahl-abinitio.iehk.rwth-aachen.de/sites/default/files/inline... · Ab initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel Sonderforschungsbereich

Ab initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel

Sonderforschungsbereich

SFB 761 Stahl – ab initio

Quantenmechanisch geführtes Design neuer Eisenbasis-Werkstoffe

Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Wahre Dehnung (/)

5

4

3

2

1

0 Verfe

stig

ung

(GP

a)

293 K 373 K 473 K

573 K

673 K

773 K 873 K

SFE

(mJ/

m2 )

Ergebnisse der zweiten Phase: Von ab initio zur Anwendung

2 von 25

ICME: Integrated Computational Materials Engineering SFE: Stapelfehlerenergie, ISF/USF: intrinsic/unstable stacking fault O. Güvenc, F. Roters, T. Hickel, M. Bambach, JOM 67 (2015) 120-128

ICME-Ansätze zur Optimierung von HMnS •  konstitutive Gesetze für Kristallplastizität (DAMASK code) •  (verallgemeinerte) SFE als entscheidender ab initio Parameter •  Abhängigkeiten wichtig

B2 A2 A7


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Wahre Dehnung (/)

5

4

3

2

1

0 Verfe

stig

ung

(GP

a)

293 K 373 K 473 K

573 K

673 K

773 K 873 K

0 20 40 60 80 100 Mn-Gehalt .

(Mass-%) .

empirischer Wert

unmagnetisch paramagnetisch

300

200

100

0

Intri

nsic

he S

FE (m

J/m

2 )

0 250 500 750 1000 Temperatur (K)

lattice expansion magnetic entropy combined effect

SFE

(mJ/

m2 )

Ergebnisse der zweiten Phase: Von ab initio zur Anwendung

3 von 25

SFE: Stapelfehlerenergie

σ- W

ert (

mJ/

m2 )

0 250 500 750 1000 Temperatur (K)

O. Güvenc, F. Roters, T. Hickel, M. Bambach, JOM 67 (2015) 120-128

B2 A2 A7

40

30

20

10


0 1 2 3 4 5 6 7 8 Konz. (at.%)

74

70

66

62

58 Sche

rmod

ul (G

Pa)

Fe-Mn

Si

Cu Al Ni

Cr

40

30

20

10

0 0 20 40 60 80 100 Mn-Gehalt (Mass-%) .

empirischer Wert


Ergebnisse der ersten Phase: Bereitstellung von Daten

4 von 25

σ (m

J/m

2 )

Cij

Cp

Wär

mek

apaz

ität (

J/m

ol/K

) 150

100

50

0

Temperatur (K) 0 500 1000 1500

A1 C3 A2

σ- W

ert

40

30

20

10


0 1 2 3 4 5 6 7 8 Konz. (at.%)

74

70

66

62

58 Sche

rmod

ul (G

Pa)

Fe-Mn

Si

Cu Al Ni

Cr

Wär

mek

apaz

ität (

J/m

ol/K

) 150

100

50

0

Temperatur (K) 0 500 1000 1500

40

30

20

10

0 0 20 40 60 80 100 Mn-Gehalt (Mass-%) .

empirischer Wert


Ergebnisse der ersten Phase: Bereitstellung von Daten

5 von 25

σ (m

J/m

2 )

Cij

Cp

Wie ist σ definiert ?

A1 C3 A2

σ- W

ert

40

30

20

10

0


40

30

20

10

0 0 20 40 60 80 100 Mn-Gehalt (Mass-%) .

empirischer Wert


Physikalischer Hintergrund der Daten: Grenzflächenenergie σ

6 von 25

σ (m

J/m

2 )

Γ = 2 ρ ΔGγ→ε + 2 σ γ→ε

Gewinnung der SFE mit CALPHAD:

à Verwendung für Mechanismenkarten

Ab initio Berechnung der SFE (ANNNI-Modell):

SFE: Stapelfehlerenergie, ANNNI: Axial Next Nearest Neighbour Ising

C A B C A B C A B A B C

A2 A3 A5

0

Γ = 2 ρ ΔGγ→ε V

σ- W

ert

40

30

20

10

0


Volumen (Å³/Atom) 9 10 11 12 13

200

100

0

Ener

gie

(meV

/Ato

m)

hcp (PM) fcc (PM)

40

30

20

10

0 0 20 40 60 80 100 Mn Gehalt (Mass-%) .

empirischer Wert


Physikalischer Hintergrund der Daten: Grenzflächenenergie σ

7 von 25

σ (m

J/m

2 )

Γ = 2 ρ ΔGγ→ε + 2 σ γ→ε

Gewinnung der SFE mit CALPHAD:

SFE: Stapelfehlerenergie, ANNNI: Axial Next Nearest Neighbour Ising, PM: paramagnetisch

Ab initio Berechnung der SFE (ANNNI-Modell):

C A B C A B A B C

Γ = 2 ρ ΔGγ→ε

σ γ→ε= Γ/ 2 - ρ ΔGγ→ε

A2 A3 A5

0

0

V

σ- W

ert

40

30

20

10

0


σ- W

ert

40

30

20

10

σ (m

J/m

2 )

40

30

20

10

0 0 20 40 60 80 100 Mn Gehalt (Mass-%) .

empirischer Wert


0 1 2 3 4 5 6 7 8 Konz. (at.%)

74

70

66

62

58 Sche

rmod

ul (G

Pa)

Fe-Mn

Si

Cu Al Ni

Cr

Wär

mek

apaz

ität (

J/m

ol/K

) 150

100

50

0

Temperatur (K) 0 500 1000 1500

Ergebnisse der zweiten Phase: Verständnis der Mechanismen

8 von 25

Cij

Cp

Wovon hängt der C-Einfluss ab?

A2 C3 A9 A1


Verständnis von Mechanismen: Abhängigkeit der SFE vom C-Gehalt (Experiment)

9 von 25

Wovon hängt der C-Einfluss ab?

SFE: Stapelfehlerenergie, TEM: Transition electron microscopy, ND: neutron diffraction

C-Gehalt im Stahl (wt.%)

SFE

mit

C –

SFE

ohne

C (m

J/m

2 )

B7 A2

T. Hickel, S. Sandlöbes, et al., Acta Mater. 75 (2014) 147-155



SFE

mit

C –

SFE

ohne

C (m

J/m

2 )

Verständnis von Mechanismen: Vergleich von Experiment mit ab initio Werten

-20

0

20

40

60

80

100

0 0,1 0,2 0,3 0,4 Ab

initi

o S

FEm

it C –

SFE

ohne

C (m

J/m

2 )

C-Gehalt in Superzelle (wt.%)

Non-magnetic

AFMD phase

10 von 25

B7 A2

T. Hickel, S. Sandlöbes, et al., Acta Mater. 75 (2014) 147-155 SFE: Stapelfehlerenergie, AFMD: Antiferromagnetic Double Layer Struktur


Verständnis von Mechanismen: Hintergrund der ab initio Daten

C E

nerg

ie

Abstand vom SF

-20

0

20

40

60

80

100

0 0,1 0,2 0,3 0,4 Ab

initi

o S

FEm

it C –

SFE

ohne

C (m

J/m

2 )

C-Gehalt in Superzelle (wt.%) C A B C A B C A B

A B C

B7 A2

11 von 25



Verständnis von Mechanismen: Kinetische Prozesse im Stapelfehler

C E

nerg

ie

Abstand vom SF

Triebkraft

-20

0

20

40

60

80

100

0 0,1 0,2 0,3 0,4 Ab

initi

o S

FEm

it C –

SFE

ohne

C (m

J/m

2 )


B7 A2

12 von 25



-0,4 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6

0 7 14 21

Verständnis von Mechanismen: Kinetische Prozesse im Stapelfehler

C E

nerg

ie

Triebkraft

-20

0

20

40

60

80

100

0 0,1 0,2 0,3 0,4 Ab

initi

o S

FEm

it C –

SFE

ohne

C (m

J/m

2 )


C E

nerg

ieba

rrie

re (e

V)

Abstand vom SF

homogen 50% C-Reduktion in hcp 65% C-Reduktion 75% C-Reduktion

B7 A2 A1

13 von 25

T. Hickel, S. Sandlöbes, et al., Acta Mater. 75 (2014) 147-155 NEB: Nudged Elastic Band methode, SF: Stapelfehler, hcp: hexagonale Struktur



SFE

mit

C –

SFE

ohne

C (m

J/m

2 )

Verständnis von Mechanismen: Vergleich von Experiment mit ab initio Werten

-20

0

20

40

60

80

100

0 0,1 0,2 0,3 0,4 Ab

initi

o S

FEm

it C –

SFE

ohne

C (m

J/m

2 )


Non-magnetic

AFMD phase

14 von 25

homogen 50% C-Reduktion in hcp 65% C-Reduktion 75% C-Reduktion

B7 A2 A1

Ø  Nanodiffusion von C erklärt Experimente Ø  Relevanz für andere Grenzflächen / Defekte T. Hickel, S. Sandlöbes, et al., Acta Mater. 75 (2014) 147-155



SFE

mit

C –

SFE

ohne

C (m

J/m

2 )

Verständnis von Mechanismen: Verfikation der Hypothese mit Experimenten

15 von 25

B7 A2 A1


Ø  TEM-Experiment beeinflusst Ergebnis für SFE


σ- W

ert

40

30

20

10

σ (m

J/m

2 )

40

30

20

10

0 0 20 40 60 80 100 Mn Gehalt (Mass-%) .

empirischer Wert


0 1 2 3 4 5 6 7 8 Konz. (at.%)

74

70

66

62

58 Sche

rmod

ul (G

Pa)

Fe-Mn

Si

Cu Al Ni

Cr

Wär

mek

apaz

ität (

J/m

ol/K

) 150

100

50

0

Temperatur (K) 0 500 1000 1500


16 von 25

Cij

Cp

A2 A1 A3

Welche Rolle spielt die Kopplung von Freiheitsgraden?


0 500 1000 1500

Wär

mek

apaz

ität (

J/m

ol/K

) 150

100

50

0

Physikalischer Hintergrund der Daten: Beiträge zur Wärmekapazität Fe3C

DFT Phononen DFT Ph.+Elektronen DFT Ph.+El.+Magnonen

Gustafson (1985) Seltz (1940) Naeser (1934) Mazur (1969) Andes (1936) Umemoto (2001)

Temperatur (K)

B. Hallstedt et al., Calphad, 34, 129 (2010). A. Dick et al., Phys. Rev. B 84 (2011) 125101.

17 von 25

A2 A1 A3

neue CALPHAD-Parametrisierung

Ø  adiabatische Entkopplung (alle Entropie-Beiträge separat behandelt) DFT: Dichtefunktionaltheorie


The Fe-C system Relevanz der Daten: Phasendiagramm Fe-Mn-C

Schürmann 1977 Huang 1990

Graphite +

Liquid

Liquid

M3C

γ

Vertikaler Schnitt bei 20 Mass% Mn

Ø  neue Auswertung deutlich besser vgl. mit Experiment D. Djurovic, B. Hallstedt, J. v. Appen, R. Dronskowski: CALPHAD 34, 279 (2010)

18 von 25

A2 A1 A3

Djurovic 2010


Verständnis von Mechanismen: Kopplung magnetischer Anregungen an Phononen

FM: T = 0 K

PM:

Ø  Neue Methode: Spin-space average (SSA)

F. Körmann et al., PRB 85, 125104 (2012)

19 von 25

Wie wirkt sich magnetische

Unordnung aus?

T à +

F. Körmann, A. Dick, B. Grabowski, T. Hickel, and J. Neugebauer, Phys. Rev. B 85 (2012) 125104. FM/PM: Ferro-/Paramagnetismus

A2


T à + FM: T = 0 K

PM:


20 von 25

FSSA = α FFM + (1-α) FPM

F. Körmann et al., PRL (submitted)

F. Körmann et al., Phys. Rev. Lett. 113 (2014) 165503.

A2



F. Körmann et al., PRL (submitted)

21 von 25

F. Körmann et al., Phys. Rev. Lett. 113 (2014) 165503.

Ø  Kopplung prägt Thermodynamik von Stählen

Ø  besondere Relevanz für MMnS

A2

MMnS: Mittelmanganstahl


σ- W

ert

40

30

20

10

σ (m

J/m

2 )

40

30

20

10

0 0 20 40 60 80 100 Mn Gehalt (Mass-%) .

empirischer Wert


Wär

mek

apaz

ität (

J/m

ol/K

) 150

100

50

0

Temperatur (K) 0 500 1000 1500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 Konz. (at.%)

74

70

66

62

58 Sche

rmod

ul (G

Pa)

Fe-Mn

Si

Cu Al Ni

Cr


22 von 25

Cij

Cp

A5 A1 C3

Wie wirkt sich SRO auf Festigkeit aus?


0.3

0.2

0.1

0

Verständnis von Mechanismen: Kurz-reichweitige Ordnung (SRO) in Fe-Mn-C

WO befindet sich C in fcc-Fe-Mn ?

Energievergleich aller Konfigurationen à Mn-reiche Oktaeder bevorzugt à SRO liegt vor

à Strukturmodelle

23 von 25

à Bindungsanalyse 2

0

-2

-4

-6

-8

-10 -0.1 0 0.1 0.2 En

ergi

e (e

V)

A5 A1

0 1 2 3 4 5 6 Mn-Atome CFe6-xMnx

Enthalpie ΔH (eV

/C-A

tom)

Mn Fe

J. von Appen, R. Dronskowski, Steel Res. Int. 82 (2011) 101–107.


Verständnis von Mechanismen: Einfluss von SRO auf Festigkeit in Fe-Mn-C-Al

24 von 25

DFT Modell

Ø  gute Übereinstimmung von theoretischer Vorhersage mit experimentellen Daten mit SRO ohne SRO

Ene

rgie

Referenz Temp.

Mn

Mn

Al

C

C

A5 A1

0 1 2 3 4 5 6 Nachbar-Atome CFe6-k-lMnkAll

2

1

0 Ener

gied

iffer

enz

EC

kl-E

C00

(eV

)

Mes

sung

(MP

a)

Vorhersage (MPa)

Yield strength 500

400

300

200

200 300 400 500

Mn-Einfluss

SRO Energetik

J.-H. Kang, T. Ingendahl, J. von Appen, R. Dronskowski, W. Bleck, Mater. Sci. Eng. A 614 (2014) 122-128.


-0,4 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6

0 7 14 21

Vision: Verständnis von Mechanismen in Multiphasen-Systemen

25 von 25

loka

le

Ord

nung

Thermodyn.

Kopplungen

Phasenfeld MD: Molekulardynamik

Ab initio basierte Modellierung von Stählen Vielen Dank, für Ihre Fragen stehen wir gerne zur Verfügung! Ivan Bleskov, Richard Dronskowski, Bengt Hallstedt, Tilmann Hickel, Sarah Lintzen, Denis Music, Jörg Neugebauer, Franz Roters, Robert Spatschek, Bob Svendsen, Tobias Timmerscheidt

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