Ab Schluss Be Rich t

7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t

1/204

Bauforschung

Biegetragfhigkeit

von I-Trgern

mit

trapezfrmig profilierten Stegen

(Trapezstegtrger)

T 2136

Fraunhofer IRB V erlag


2/204

T 2136

Dieser Forschungsbericht wurde mit modernsten Hoch-

leistungskopierern auf Einzelanfrage hergestellt.

Die in dieser Forschungsarbeit enthaltenen Darstellungen

und Empfehlungen geben die fachlichen Auffassungen

der Verfasser wieder. Diese werden hier unverndert wie-

dergegeben, sie geben nicht unbedingt die Meinung des

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3/204

TECHNISCHE UNIVERSITT

BERLIN

INSTITUT

FOR

BAUKONSTRUKTIONEN UND FESTIGKEIT

o. Prof. Dr.-Ing. habil. J. Lindner

BIEGETRAGFHIGKEIT VON I-TRGERN

MIT TRAPEZFRMIG PROFILIERTEN STEGEN

(TRAPEZSTEGTRAGER)

Bericht Nr. VR 2087

30.12.1988

rof.Dr.-Ing. J.Lindner

Dipl.-Ing. R.Aschinger

Dieser Bericht besteht aus 123 Seiten und 75 Seiten Anlagen

Technische Universitt

Berlin, 1 Berlin 12,

Strae

des 17.

Juni

135 Sekr. B 1

Telefon:

(030) 314233 18 Telex 184262 tubln -d-


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o. Professor Dr.-Ing. J. Lindner

Blatt

om

30.12.1988

z u m

ericht VR

2087

INHALTSVERZEICHNIS

eite

1.

Allgemeines

2.

Auswahl der Versuchstrger

2.1

orversuchstrger

2.2

ersuchstrger

3.

Obersicht der durchgefhrten Versuche

4. Kennwerte der Versuchstrger

4.1

rinzipdarstellung

4.2

heoretische Trgerabmessungen

1

4.3

ufma der Versuchstrger

9

4.4

ufnahme der Trgerabmessungen

2

4.5

ittelwerte der Trapezblechabmessungen

4

4.5.1

Trger Typ K

4

4.5.2

Trger Typ G

4

4.6

orverformungen

4

4.7

aterial kennwerte

5

4.8

uerschnittswerte

6

4.8.1

St.Venant'scher Torsionswiderstand

6

4.8.2

Mindestwert des Wlbwiderstandes

6

4.8.3

Trgheitsmoment

8

4.8.4

Plastisches Moment

8

5.

Torsionsversuche

9

5 .1

tatische Systeme

9

5.2

ersuchsaufbau

9

5.2.1

Lagerung der Versuchstrger

2

5.2.2

Lasteinleitung

6

5.3

ewerterfassung

9

5.3.1

Pressenkrfte

9

5.3.2

Drehpotentiometer

9

5.3.3

Meuhren

1

5.3.4

Dehnungsmestreifen

1

5.4

ersuchsdurchfhrung

3

5.5

erformung infolge Torsionsbelastung

3

5.5.1

Verdrehung ,aexp

3

5.5.2

Fadenschiefstellung der Drehpotentiometer

6

5.5.3

Schiefstellung der

Zug-

und Druckstange

7

5.6

ersuchsauswertung

8

5.6.1

Grundlagen

8

5.6.2

Auswertungen der Meergebnisse der Drehpotentiometer

1

5.6.3

Auswertungen der Meergebnisse der Dehnungsmestreifen

2

5.6.3.1

Normalspannungen des Obergurtes

2

5.6.3.2

Schubspannungen im Steg

3

5.6.4

Wlbfederwerte

4

Fachgeb ie t Stah lbau

,

T U

Berl in

Strae

des 17.

Jun i

135, 1000 Berl in 12


5/204

o. Professor Dr.- Ing. J. Lindner

B l a t t

I

v o m

0.12.1988

zum

ericht VR

2 0 8 7

6.

Theoretischer Wlbwiderstand

7

6 .1

ragverhalten des Trapezstegtrgers bei Torsionsbelastung

7

6.2

treckenwlbfeder

0

6.3

nergiebilanz zur Ermittlung des theoretischen Wlbwider-

3

standen

6.4

heoretische Streckenwlbfedern der Versuchstrger

5

6.4.1

Trger Ks

3, Ks

4, Ks 5,

Kp

3, Kp

4, Kp 5

5

6.4.2

Trger Kp

6, Kp

7

5

6.4.3 Trger Gp 3, Gp 4, Gp

5

5

6.4.4

Trger Gp

6,

Gp

7

6

6.4.5

Trger Kp

5/1,

Ks

5/1

6

6.5

heoretische Streckenwlbfedern ausgewhlter Trger zwecks

6

Parameterstudie

6.5.1

Trger Kp 1000

6

6.5.2

Trger Kp ts 2 5

7

6.5.3

Trger Gp

750

7

6.5.4

Trger Gp 1000

8

6.5.5

Trger Gp ts 10

8

7.

Finite-Elemente-Berechnungen zu den Torsionsversuchen

9

7 .1

inite-Elemente-Programm

9

7.2

rinzip der Elementierung

9

7.3

andbedingungen

1

7.4

notenlasten

2

7.5

uerschnittswerte

2

7.5.1

Drehfederwerte

2

7.5.2

Wlbfederwerte

3

7.5.3

Querschnittswerte der Gurtelemente

5

7.6

lementierung des Trgertyps Kp, Ks

7

7.7

lementierung des Trgertyps Gp

0

7.8

lementierung des Trgertyps Gp 67

0

7.9

uswertung der Finite-Elemente-Verformungen

5

8.

Zusammenstellung

der Torsionssteifigkeiten

6

8.1

ersuchstrger

6

8.2

arameterstudie

7

9.

Biegedrillknickversuche

9

9 .1

tatisches System

9

9.2

ersuchsaufbau

9

9.3

agerung der Versuchstrger

00

9.4

asteinleitung

01

9.5

ewerterfassung

0 4

9.5.1

Pressenkraft

04

9.5.2

Drehpotentiometer

04

9.6

ersuchsdurchfhrung

06

9.6.1

Trger Ks

4

06

9.6.2

Trger Kp

5/1, Ks 5/1

08

Fachgebie t

S t a h l b a u ,

TU

Berlin Strae

d e s 1 7 .

Jun i

135 , 1000 Ber l i n 12


6/204

121

o. Professor Dr.- Ing. J Lindner

Blatt

I I

vom

30.12.1988

zum

ericht VR

2 0 8 7

9.7

ersuchsauswertung

9.7.1

Allgemeines

9.7.2 Traglasten

9.7.3 Lastauermittigkeit

9.7.4 Theoretische Traglasten

9.7.4.1 Grenzschubtragfhigkeit

9.7.4.2 Biegedrillknicknachweis

9.7.4.3 Nachweis des Druckgurtes als Knickstab

Zusammenfassung

11.

iteratur

2 2

10.

Anlagen

5 Seiten

Fachgebiet Stahlbau, TU

Ber l in

Strae

d e s 1 7 .

Jun i

135 , 1000 B er l i n 12


7/204


Blatt

vom

30.12.1988

zum

ericht VR

2087

1 .

LLGEMEINES

Bei einer optimalen Bemessung von I-Trgern als Biegetrger sollte der Steg

mglichst nur soviel Querschnittsflche aufweisen, wie zur bertragung der

Querkrfte erforderlich ist. Bei extrem dnnen Stegblechen steigt aber die

Gefahr des Beulens, des Ausweichens der Bleche senkrecht zur Dicke. Eine Pro-

filierung der Stegbleche, z.B. in Form von Trapezblechen, wirkt diesem

Problem entgegen.

Um die Tragfhigkeit seitlich nicht gehaltener I-Trger zu bestimmen, mssen

insbesondere die Torsionssteifigkeiten (St. Venant"scher Torsionswiderstand

I tund Wlbwiderstand w ) ermittelt werden, die fr den Biege-

drillknicknachweis

seitliches Ausweichen des Druckgurtes und Verdrehen

des Gesamttrgers) bekannt sein mssen.

Da sich die bisherige Forschung fr Trapezstegtrger auf die Ermittlung der

Schubtragfhigkeit

1] - [

9]

konzentrierte, wird d

i eses Thema in diesem

Forschungsvorhaben nicht behandelt, sondern es wurden hauptschlich Ver-

suche mit Torsionsbelastung durchgefhrt, um ber die bereits genannten

Torsionssteifigkeiten Aussagen treffen zu knnen. Lediglich ein Schubver-

such und zwei Biegedrillknickversuche wurden zustzlich gemacht, um einen

Vergleich zu rechnerischen Ergebnissen, in die die Auswertungen der Torsions-

versuche eingingen, zu erhalten.


Berlin Strae

des 17.

Jun i

135, 1000 Ber l in 12


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Blattvom

30.12.1988

Bericht VR

2087

2.

USWAHL DER

VERSUCHSTRGER

2.1

ORVERSUCHSTRGER

Es erschien sinnvoll, zu Beginn des Forschungsvorhabens zunchst einen Vor-

versuchstrger mit einer Lnge von 1,00 m zu konzipieren und innerhalb der

Werkstatt der Technischen Universitt Ber

l

in herzustellen, um Erfahrung im

Umgang mit Trapezstegtrgern zu bekommen. Einige Stahlbaufirmen wiesen nmlich

auf Fertigungsschwierigkeiten hin, da z.Zt. eine Serienfertigung solcher

Trger noch' nicht blich ist.

Die Hhe und die Gurtabmessungen des Vorversuchstrgers wurden nach den Maen

eines

I -

Trgers IPE 300 gewhlt. Als Steg dienten vorhandene Trapezbleche

der Firma Hoesch Siegerlandwerke HOE 4 0/183, t

N

= 1,0 mm (siehe Bild 3.1

und 4.5). Da diese Bleche werkseitig eine Verzinkung erhalten, muten in

den Bereichen der herzustellenden Schweinhte die Beschichtungen abgebeizt

werden, um die Schweinahtgte nicht herabzusetzen und Zinkdampfentwicklungen

zu vermeiden. Dieser Vorgang wurde gem [19] vollzogen. Fr die Verbindung

der Trapezbleche untereinander wurden je eine Stumpfnaht geschweit und

eine Widerstands-Punkt-Schmelzschweiung vorgenommen.

2.2

ERSUCHSTRGER

Die Versuchstrger, die mit K bezeichnet sind, wurden so konstruiert, da

sich die ergebenden

erformungen in mebaren Grenordnungen bewegten.und

demzufolge auch eine geeignete Versuchsanlage und vorhandene Pressen be-

nutzt werden konnten.

Die Vorbemessungen, Wahl des Querschnitts und der Profilform des Stegbleches

wurden in Anlehnung an [11] vorgenommen. Dort aufgefhrte Hinweise und An-

gaben sowie Schwierigkeiten mit asymmetrisch geformten Trapezblechen und der

Vergleich mit schwedischen Versuchstrgern fhrten zu der symmetrischen

zum


Ber l in

Strae

des

17.

Jun i

135 , 1000 Be r l in 12


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Blattvom

0.12.1988

zum

ericht VR

2087

Profilform der Stegbleche, zu der Herstellung sich nur wenige Firmen be-

reiterklrten. Glcklicherweise ergab sich die Verbindung zu einem Stahlbau-

unternehmen, das bereits einschlgige Erfahrungen mit der Herstellung von

Trapezstegtrgern aufweisen konnte. Diese Firma bernahm die Fertigung der

Trger Typ K und berlie der TU Berlin kostenlos weitere Trapezstegtrger,

die an der TU Braunschweig aus dem Vorhaben [9]

noch vorhanden waren und

die im weiteren mit Typ G bezeichnet werden.

Um gesicherte Aussagen ber die Torsionswiderstnde treffen zu knnen, mssen

mindestens zwei verschiedene Sttzweiten zugrundegelegt werden. Daher wurden

sowohl Trger des Typs K als auch G mit den Lngen 1,00 m und

3,80

m vorge-

sehen.

Die geometrische Lage des trapezfrmig profilierten Steges am Lager wurde in

der Regel so gewhlt, da keine Unsymmetrien auftraten. Daher beginnen die

trapezfrmig profilierten Stege in der Steifenachse, die der Lngsachse der

Trger entspricht (Trgertyp K und G - siehe Bilder 4.6, 4.7, 4.8, 4.11, 4.14,

4.15, 4.17).

Nur bei den Trgern Gp 6, Gp

7,

siehe Bilder

4.18, 4.19,

liegt

eine Unsymmetrie vor. In

[9]

wurde die Frage der Unsymmetrie auch schon ein-

mal behandelt.

Die Querschnitte bleiben ber die jeweilige Trgerlnge konstant. Variiert

wurden hingegen folgende Parameter:

die Trger vom Typ K haben andere Gurtabmessungen, eine andere Trapezform

und Stegdicke als Typ G;

heim Typ K wurden zwei verschiedene Anschlumgliclikeiten der Gurte an den

Steg (profilfolgend und nur uere Stege jeweils einseitig geschweit), siehe

Bilder

4.2, 4.3, 4.4

und zwei Trgerhhen (H = 400 mm und H =

750

mm) untersucht.

Daraus resultieren folgende Abkrzungen und ihre Bedeutung:

K

leines Trapezprofil

G

roes Trapezprofil

p

rofilfolgend geschweit

s ur Seitenbleche geschweit.


,

T U

Berlin

Strae

d e s 1 7 .

Jun i

135 , 1000 B er l i n 12


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Blatt

vom

0.12.1988

zu m

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2087

3.

BERSICHT DER DURCHGEFHRTEN VERSUCHE

Als die vorhandene Versuchsanlage fr Torsionsversuche umgebaut war, alle

Einbauteile gefertigt sowie die Meeinrichtung und die Pressen installiert

waren, wurde der Vorversuchstrger eingesetzt. Im Verlauf der ersten Torsions-

versuche zeigten sich groe Verschiebungen an den Gabellagern, die daraufhin

modifiziert wurden. Der Vorversuchstrger wurde im Gegensatz zu den folgenden

Versuchen, bei denen die Verformungen im elastischen Bereich blieben, bis

zum Versagen belastet. Dabei traten jeweils in Auflagernhe Beulen im greren

ueren Stegblech auf, siehe Bild 3.1.

Nachdem die anfnglichen Erprobungen abgeschlossen waren, begann die

eigentliche Versuchsdurchfhrung mit den kurzen Trgern Kp 1 und Gp 1

(L = 1,00 m), siehe Bild

32

und

33

Bei der Auswertung zeigte es sich,

da die Ergebnisse fr die Wlbsteifigkeit auerordentlich empfindlich

auf kleine Differenzen in den Mewerten, die auch durch die geringen Ab-

solutverformungen bedingt waren, reagieren. Aus diesem Grunde wurde die

Versuchsdurchfhrung mit den langen Trgern fortgesetzt. Um dennoch einen

Vergleich zwischen zwei verschiedenen Systemen aufzustellen, wurden die

langen Versuchskrper als Einfeldtrger und Einfeldtrger mit Kragarmen

untersucht, siehe Bilder 51

und 52

F a c h g e b i e t S t a h l b a u

TU

Ber l in S t r a e des 17.

,Juni 135, 1000 B er l i n 12


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Blatt

vom

30.12.1988

zum

ericht VR 2087

Bild 3.1

orversuchstrger nach Versagen (die Beulen im Steg sind

gelb gekennzeichnet, links Lager A, rechts Lager B)

Bild 3.2

rger Typ K, L = 1,00 m

Fachgebiet Stahlbau. TU

Ber l in

Strae

des 17.

Jun i

135 , 1000 Be r l in 12


12/204


Butt

vom

30.12.1988

zum

ericht VR 2087

Bild 3.3

rger Typ G, L = 1,00 m

Bild 3.4

rger Typ G

= 3,80 m

Fachgebet S tah lbau

TU Ber l in St rae

d e s 1 7 .

Jun i

135 , 1000 Be r l in 12


13/204


Blatt

vom

30.12.1988

zu m

ericht VR

20 87

Bild 3.5

rger Typ K, H = 400 mm

Bild 3.6

rger Typ K, H = 750 mm

Fachgebiet Stahlbau

,

T U

Berlin

Strae

des 17

Jun i

135. 1000 Berlin 12


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o.

P ro f essor Dr.-- Ing.

J.

Lindner

Blatt

orn 30.12.1988

zurr,

ericht VR 2087

Tabelle 3.1

urchgefhrte Versuche

Trger Belastung System

Versuch

_Nr,

164-170

Laststufen

je Versuch

[kNl

Bemerkungen

1

Ks 3

Einzel-

torsions

-

momentoment

M

d

3,0 3,5 4, 0

-

_____

_'v

-

0S - Y

Md

62-67

3,0 3,5 4,0

6, 0

SOO.k

-2805

*-#500

2

Ks 4

Einzel-

torsions-

moment

171-177

2,5 3,0 3,5 4, 0

-

68-72

2,5

3,0 3,5 4,0

5,0

-

3

Ks

Einzel-

torsions

moment

178-183

73

7

.

5

47 2,5

11111111

1

35

3,5

3,5

4, 0

4, 0

4, 0

-

i

-

p

-

4

Kp

3

Einzel

torsions-

moment

Vers.Nr.202-216

zustzlich

Meuhren

2,5

1

3,5

1

,

-

5

Kp 4

torsions-

moment

Ill

V.Nr.29-31

ohne DMS

V.Nr.156-160

V.Nr.161-163

Einzel

p

ApDMS

B AA

MS^B

1

1

1

3,5

1

4, 0

1

-

1

-

V.Nr.39-45

ohne DMS

6 Kp

5

Einzel-

torsions-

moment

p

=

2,5

3,0

3,5

4, 0

5,0

-

7

Kp

6

Einzel-

torsions-

moment

131-137

2,5

3,0

3,5

4, 0

1 - - -

117-123

2,5

3,0 3,5 4, 0

1

6,0 7,0

-

8

Kp

7

Einzel-

torsions-

moment

138-145

3,0

3,5

4, 0

1 - -

124-130 7

3,0

3,5 4,0

1

6, 0 7,0 - -

9 Gp 3

192-196 5

4, 0

i

6, 0 7, 5 10,0

-

t

7

4, 0

1

6, 0

- -

^

2,5

4, 0

1

6,0 10,0 -

11

1

-

,1

-

1

1.

1

1

-

1

98-102

2,5

1

5,0

1

7,5

10,0

-

-

Gp 6

Einzel-

torsions-

moment

103-107

113

16

2,5

4, 0

5,0

1

7,5

- -

V.Nr.103-107

geringe

Lagereinspannung

2805-

t i p

7

Einzel-

torsions-

moment

108-112

2,5

4,0

5,0

6, 0

7,5

-

-

A

805--,r

14

Ks 4

Einzel-

last

iF

8DK 1

Laststeigerung bis zum

Versagen

Schubversagen im Steg

-3816

,

, r

15

Kp

5/1

Einzel-

last

BDK

2

Laststeigerung bis

um

Versagen

iegedrillknicken

--_5010------d '

16 Ks

/1

Einzel

last

BDK 3

1

Laststeigerung bis zum

Versagen

8iegedrillknicken

E-

J

-5010 -----..---^-

Fachgebet S tah lbau.

7U Berlin

Strae

de s 17

Juni

135. 1000 Ber l in 12


15/204


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30.12.1988

zum

ericht VR 2087

KENNWERTE

DER

VERSUCHSTRGER

4.1

RINZIPDARSTELLUNG

a 1

__,f.a3'`_

J

Bild 4.1

-Trger mit trapezfrmig profiliertem Steg

Seitenblech

Diagonalblech

Bild 4.2

Arten des Schweianschlusses

Steg an Gurt mit einseitiger Halskehlnaht

a)

profilfolgend

rger Kp, Gp

b) nur seitlich

rger Ks

a)

)


Ber l in

St rae

des 17.

Jun i

135 , 1000 Be r l in 12


16/204

1E1

R->lInt=

-a:

snm- -

. 71W-MIP

a..

o.

Professor

Dr-Ing. J. Lindner

Blatt

0

vom

30.12.1988

zu m

ericht VR

20 87

Bild 4.3

rger Typ Kp

Bild 4.4

rger Typ Ks

F a c h g e b i e t

Stahlbau, TU

Ber l in

Strae

des 17 .luni 135, 1000 Berlin 12


17/204

e

5x150 m5x150

48/

2 7

14

B

o150x10x1030 St37-2

A

[11

5x150

48

61

43

1 0

457

,

44

,

^ IIII^ IN II^ II I^

934

.I^10

57

10

43

150-71

SCHNITT A-A

1030

HOE 401183

N = 1 , O m m

c 3 1 5 0 x 1 0 x 1 0 3 0

St 3 7 - 2

m 5 x 1 5 0

5 X 1 5 0

m5x150

B

B

48

1 5 0 x 1 0 x 2 8 0

St

37-2

^

P_

^

1h

_ vi

^_^YiL

_

A Y .

^

^

O

^

r^r

it^^i

L1x2:1

1x280 ,

1x280

a

= l m m le i n s e i tig )

Siumpfnaht

SCHNITT

B-B

L 1 x 2 8 0


Blatt

1

vom

30.12.1988

zum

ericht VR

2087

4.2

H E O R E T I S C HE T R G E R A B M E S S U N G E N

Widers tandsPunkt -Schmelzschwe i l3ung

Bild 4.5

orversuchstrger

Fachgebiet Stahlbau, TU Ber l in Strae des 17.

Jun i

135 , 1000 Be r l in 12


18/204

o. Professor Dr.-

I ng .

J. Lindner

Blatt2

vom 30.12.1988

zum

ericht VR 2087

(13x160

L 5 x 1 6 0

0 1 6 0 x 5 x 1 1 0 0

T

- ritin

52 ci160x5x1100

54^

,

54

16 0

SCHNITT B-B

48

SCHNITT A-A

Ks 1, Ks 2

47

alle Bauteile St 37-2

Trapezblechdicke t

s =1,00 mm

SCHNITT A-A

Kp 1, Kp 2

47

o160x5x390

p3x160

A

o160x15x390

L 5 x 1 6 0

64

00

^ ^

148 .r

2 . 1 '

1 4 8

3x160

160x5x390

( , 3 x 1 6 0

B

2 6

1 1

Viv

I4

1

1 ,0

V A

p1 0 1,04

I

_

I

I

01,0

,I

1

B

64

0 0

6

x

S

,1 '

4 8

k

5 .1'

1 4 8

Bild 4,6

rger Ks 1, Ks 2, Kp 1, Kp 2

Fachgebiet Stahlbau, TU Berlin

Strae

des 17.

Jun i

135 , 1000 B er l i n 12


19/204

o. Professor Dr.-

Ing

J. Lindner

Blatt

3

vom

0.12.1988

zum

ericht VR 2087

160x10x376 St 37-2

160x 10x

376 St 37-2

a

160x12x1120

St

52-3

5x160/

5x160

Steg

St 37-2

I

V 3

34

N . 3

d

r --

^

\

$

160x12x1120

5x160

A

N -

5 x 1 6 0

t 52-3

5x160

c =160x20x3 76 St 37-2

1052

146

/

/ 1 0 4

I'

146

^,42^42k

146

,1 104,^

14 6

,52^

j0

2 0

5 0

1020

0

Bild 4.7

rger Gp 1, Gp 2


Berlin Strae

des 17.

Jun i

135, 1000 Ber l in 12


20/204

A

B

C

3

.

M

0

v

0

1

O

1

0

1

0

/

L

0

^

-

N

m

a

e

B

e

e

S

3

2

L

,

1

L

3

1

6

\

1

2

0

4

5

1

^

4

-

S

T

K

3

K

4

K

5

5

4

S

T

K

K

K

n

w

e

e

M

s

e

T

e

4

1

4

2

4

4

B

d

4

8

K

3

K

4

K

5

K

3

K

4

K

5


21/204


Blatt

5 vom

0.12.1988

Bericht VR

2 0 8 7

um

DMS-Rosetten

beidseitig

4-74

744 '

1 9 0

DMS nur auf

dem Obergurt

Detai l

I

Detail II

Bild

4.9

nordnung der Dehnungsmesteifen (DMS)

am Trger Ks 3,

Lage der Details siehe Bild

4.8

Fachgebiet Stahlbau

,

T U

Ber l in

Strae

d e s 1 7 .

Juni 135 , 1000 B er l i n 12


22/204

DMS nur auf

dem Obergurt

Detail III

1-74

74'

190200

DMS-Rosetten

beidseitig

o. Professor Dr.-

Ing

J. Lindner

vom

0.12.1988

zum

ericht

VR 2087

Blatt

6

Bild

4.10

nordnung der Dehnungsmesteifen (DMS)

am Trger Kp

4

Lage der Details siehe Bild

4.8


Berlin Strae des 17.

Juni

135, 1000 Ber l in 12


23/204

V

0

L

6

3

1

5

6

2

0

0

t

^

1

2

^

^

1

^

1

^

5

4

1

1

C 3

1

3

C

1

a

e

B

e

e

S

3

2

w

e

e

M

s

e

T

e

4

1

4

2

4

4

B

d

4

1

K

6

K

7


24/204

^r

U n

4

DMS-Rosetten

beidseitig

DMS nur auf

dem Obergurt

Detail I

t

1146

0 194

Detail :I


Butt

8

vom

0.12.1988

zum

ericht VR

2087

1-74T744

-74 74*

2 00

9 0

Bild 4.12

nordnung der Dehnungsmestreifen (DMS)

am Trger Kp 6, Lage der Details siehe Bild 4.11


Berlin

Strae

des 17.

Jun i

135 , 1000 Be r l in 12


25/204

A

Schnitt

A-A

- i

OG-H

4 -

Schnitt C-C

chnitt D-D

'1`

b S t B 4


Blatt

9

vom

0.12.1988

zum

ericht VR

2087

4.3

UFMASS DER VERSUCHSTRAGER

Um Rckschlsse auf Steifigkeiten aus Verformungsergebnissen ziehen zu knnen,

mssen die genauen Abmessungen der Versuchstrger vorliegen. Sie werden nach-

folgend angegeben.

Welche Abmessungen den jeweiligen Auswertungen zugrundegelegt wurden, ist den Abschn.

4.4 und 4.5 sowie den betreffenden Nachweisen zu entnehmen.

A

tStA

B^

g14

--

I^--

H B

Schni t t

B-B

StB

Bild

4.13

ermaung der

Versuchstrger


Berlin

Strae

des 17.

Jun i

135. 1000 Be r l in 12


26/204


Blatt0

v o m0.12.1988

zum

ericht VR

2087

Tabelle

4.1

urtabmessungen, Stegdicken und Hebelarme

Nr.

Trger

b OG

[ m m ]

t

OG

[ m m ]

b

UG

[ m m ]

t

UG

[ m m ]

t

s

[ m m ]

c

1

[ m m ]

c 2

[ m m ]

c

[ m m ]

1

Ks

3

160,0

4,88

160,5

4,83

1,00

250,0

249,0

499,0

2

Ks 4 160,5

4,87

160,5

4,82

1,Q0

249,0

250,0

499,0

3

Ks 5 160,5

4,92

160,5

4,85

1,00 249,0

250,0

499,0

4

Kp

3

160,0 4,82

160,0

4,85

1,00

247,0

248,0

495,0

5

Kp

4

160,0

4,80 160,0

4,80

1,00 249,0

251,0

500,0

6

Kp

5

160,5

4,85 160,5

4,85

1,00

248,0

249,0

497,0

7

Kp

6

160,0

4,90

160,0

4,87

1,00

249,0

249,0

498,0

8 Kp

7

159,5 4,89

159,8

4,87

1,00

248,5 249,5

498,0

9

Gp 3

158,3 13,30

160,0 12,50

2,50

248,0

251,0

499,0

10 Gp

4

160,7 12,20

160,5 13,00 2,50

249,0 251,0

500,0

1 1 Gp

5

158,0

12,30

160,8 13,00

2,50 250,0

250,0

500,0

12

Gp

6

160,0 12,30 161,0 12,30

2,52 250,0

248,0 498,0

13

Gp

7

160,0

12,20

161,0

12,10

2,52

251,0

249,0

500,0


Berlin

Strae des 17.

Jun i

135, 1000 Ber l in 12


27/204

T

a

b

e

l

l

e

4

.

2

r

g

e

r

h

h

e

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1

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m

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m

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1

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m

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m

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2

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2

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m

m

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m

m

]

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3

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m

m

1

3

8

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m

m

]

1

K

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3

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3

3

3

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,

1

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,

1

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,

0

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1

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2

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,

8

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8

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,

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28/204

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29/204

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30/204

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I

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1

1

7

B

d

4

1

G

4


31/204

Detail VIII

etail VII

1246

DMS nur auf

dem Obergurt

7 2 , 5

72,51.

DMS-Rosetten

beidseitig

1250

113,5

^

0

i 22 ,54 ,7 2 , 5 , k

fi


25 vom

0.12.1988

zum

ericht VR 2087

Blatt

Bild 4.16

nordnung der Dehnungsmestreifen (DMS)

am Trger Gp 4, Lage der Details siehe Bild 4.15


Berlin

Strae

des 17.

Jun i 135, 1000 Ber l in 12


32/204

t

s

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5

t

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5

x

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B


33/204

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B


34/204

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B


35/204

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B

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1

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1

B

e


36/204

B

w

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1

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b

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K

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G

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e

L

A

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S

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L

A

K

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e

L

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B

K


37/204

B

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2

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1

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0

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h

0

M

0

L

0

B

t

U

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t

U

G

4

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8

h

0

L

0

A

`

^

4

4

9

5

9

S

e

e

L

A

K

5

S

e

e

L

B

K

5


38/204


Blatt

2

vom

0.12.1988

zum

ericht VR 2 0 8 7

Tabelle 4.5

rgerhhen H der jeweils betrachteten Stelle x in Trgerlngsrichtung

x=

Nr.

Trger 0

100 815

1615

2480

3 3 9 5

4 1 9 5

4 9 1 0

5010

[mm] [mm] [mm]

[mm]

[mm] [mm]

[mm] [mil

[mm]

14

Kp

5/1

399,8

399,7

399,8

399,9 400,0

399,8

399,5 399,8

400,0

15

Ks 5/1 400,0

400,0 400,1 400,3

400,1

399,9

399,8

400,0

400,0

Bei dem Trger Kp 5/1

wurden die Diagonalbleche der angesetzten Abschnitte

aus Ks 4 nachtrglich mit dem Gurt verschweit, so da eine profilfolgende

Verbindung entstand.

4.4

UFNAHME DER TRGERABMESSUNGEN

Die Dicken der Bleche wurden mit einer Mikrometerschraube, die Breiten der

Steifen und Gurte sowie die Trgerhhen mit Meschiebern oder Stahllineal

gemessen.

Die Mae der Gurte wurden jeweils gem Bild

4.23

an den Enden und in dem

Drittelspunkten der Trger aufgenommen und dann gemittelt. Die Unterschiede

der Einzelwerte waren sehr gering.

bezeichnet die Hhe in der Quer-

schnittsachse z.

Da die Stegbleche aufgrund der Lagersteifen zur Ermittlung der Dicke nicht

zugnglich waren, wurde eine przise Messung nur bei den Trgern Ks

4,

Kp

5/1

und Ks 5/1 im Zusammenhang mit den Zugversuchen vorgenommen. Die Werte lagen


Ber l in

Strae

des 17. Jun i

135 , 1000 B er l i n 12


39/204


Blatt

3

vom

0.12.1988

zum

ericht VR 2087

zwischen 0,99 mm und 1,01 mm. Daher ist die Anwendung des Wertes von t

s=1,00 mm

bei den Trgern Typ K hinreichend genau. Die Enden der Trger Gp 6 und Gp 7

waren vor dem Versuch noch ohne Lagersteifen und somit die Stege frei zugng-

lich. Die Dicke betrug jeweils 2,52 mm. Zur Bestimmung der Torsionssteifigkeiten

fr die Trger Gp

3,

Gp

4 und

Gp 5

wurde von einer rechnerischen Dicke von

t s= 2,50 mm ausgegangen.

Bild 4.23

bUG

Prinzip der Messung

Die Mae der Trapezbleche beziehen sich auf die Achsen gem Bild 4.24.

Bild

4.24

ippe eines

Trapezbleches


Berlin Strae des 17.

Jun i

135, 1000 Ber l in 12


40/204


Blatt

4

vom

0.12.1988

zum

ericht VR

2087

4.5

ITTELWERTE DER TRAPEZBLECHABMESSUNGEN

4.5.1

Trger Typ K

Fr Auswertungen werden die theoretischen Werte von a

l

, a 2

, a

3 und d benutzt,

da zu gemessenen Ergebnissen keine groen Unterschiede bestehen, siehe auch

Bild 4.24.

4.5.2

Trger Typ G

Die Angaben der Tabelle 4.6 sind Mittelwerte der Messungen.

Tabelle

4.6

rger Gp 3,

Gp 4,

Gp

5,

Gp

6,

Gp

7

Gp 3 G p 4

G p 5 Gp 6

Gp 7

Mittelwert

gewhlt fr

weitere Berechnungen

a

1

mm]

144,79

145,14

144,14 144,19 144,72 144,60

14 5

a

3

mm] 105,42

105,33

105,58

105,50 105,50

105,47

10 5

d

mm] 101,63

102,69

102,40 101,65 102,35

102,14

10 2

a 2

mm]

-

-

- - -

-

14 6

4.6

ORVERFORMUNGEN

Vor dem Einbau der Trger Ks

4,

Kp 5/1 und Ks 5/1,

die fr Biegedrillknickver-

suche verwendet werden sollten, erfolgte die Ermittlung der Vorverformungen

v o

rechtwinklig zur Stegebene am Ober- und Untergurt. An sieben Stellen, die

den spteren Mepunkten entsprachen, wurden die Abstnde zwischen einem vor-

gespannten Stahldraht als ideal gerade Bezugsachse und dem Versuchstrger mit

einer Tiefenlehre gemessen. In Anlage

6

ind die Werte fr Ober- und Untergurt-

vorverformung ber die Lnge des Versuchstrgers aufgetragen, siehe auch Ab-

schnitt

9.7.3.

Der Einbau wurde so vorgenommen, da sich die Vorverformungen

und die Lastausmitte addierten und die Trger an den Lagern senkrecht standen.


Berlin

Strae

d e s 1 7 . Jun i

135 , 1000 Be r l in 12


41/204


B l a t t

5

v o m

0.12.1988

zum

ericht VR

2 0 8 7

4 .

7

ATERIALKENNWERTE

Materialproben wurden nur den Trgern entnommen, die bis zum Versagen be-

lastet wurden. Aus dem Steg des Trgers Ks

4

wurden fnf, aus den Ober-

gurten der Trger Kp

5/1

und Ks 5/1 wurden je vier Bleche herausgetrennt,

um Zugversuche gem

[18] unter Verwendung von Feindehnungsmessern durchzu-

fhren. Die Zugproben Nr. 1 bis 5, 8, 9, 12, 13wurden in Anlehnung an [16]

als nichtproportionale Flachproben mit Kpfen (groe ISO-Flachproben) und

Nr.

6, 7, 10, 11 nach

[17]

als Proportionalproben (Form E) hergestellt.

Die Auswertung erfolgte wiederum gem [18]. In der Tabelle

4.7

sind die

0 , 2 % -

Dehnungsgrenzen und statischen Streckgrenzen, die im Bereich des Flie-

plateaus nach einer zehnmintigen Haltezeit ermittelt wurden, angegeben.

Bei allen Zugproben wurde nach ca.

30 min der bergang vom elastischen in

den plastischen Bereich erkennbar. Daraus ergibt sich ungefhr jeweils ein

Spannungszuwachs O6 pro Minute, der in Tabelle 4.7 nachzulesen ist und auch

in etwa dem der Biegedrillknickversuche entspricht.

Tabelle

4.7

usammenstellung der Materialkennwerte

Zugprobe

Nr.

Trger

1

0,2

[

N

/mm2]

Stat

[

N

/mm

2

]

Mittelwerte

1 3 0,2

[

N

/mm 2 ] ,

Stat

[

N /mm 2 ]

Aa/min

_ [N/(mm2.min)]

1

Ks

4

202,9

200,9

2

3

Ks 4

Ks 4

197,9

184,7

190,0

199,7

19 4

19 5

6,5

4 Ks 4

186,9 189,4

5

Ks

4

196,1 195,6

6

Kp 5/1

216,3

210,3

7

8

Kp

5/1

Kp

5 /1

222,4

2 3 2 , 5

215,4

220,3

2 2 5

2 16 7,5

9

Kp

5/1

227,4

217,3

10

Ks

5/1

269,5

253,5

11

12

Ks

5/1

Ks

5 /1

264,4

265,9

252,3

254,0

2 65 2 53 8,8

13

Ks

5/1

258,7

251,9

Die folgenden Nachweise werden mit

1

0,2 -

1s gefhrt.


Berlin

Strae

des 17.

Jun i

135 , 1000 B er l i n 12


42/204

z

o. Professor Dr. Ing. J. Lindner

Blatt6

vom

0.12.1988

zum

ericht VR

2087

4.8

UERSCHNITTSWERTE

4.8.1

t. Venant'scher Torsionswiderstand

Fr offene

Profile gilt

Gleichung

(4.1).

1

I t=

i bit^

und dementsprechend fr Trapezstegtrger Gleichung (4.2)

1

I

t

(h s ts + b

OG

t

G

+ bUGtIJG)

(41)

(42)

4.8.2

Mindestwert

des Wlbwiderstandes

Fr den Mindestwert des Wlbwiderstandes min I

w

werden nur die Gurte

bercksichtigt.

Bild 4.25

uerschnitt

3

I zl =

t

OG bOG/12

I

z2 = tUGbUG/12

I

z

z1

+ I z2

min I w

=

z1

+

I

z2

h 2

z 1

2

(43)

(44

(45

(4..6)


Berlin

Strae

des 17.

Juni

135 , 1000 Be r l in 12


43/204


Blatt

7

v om

0.12.1988

zum

ericht VR 2 0 8 7

Tabelle 4.8

uerschnittswerte

Nr.

Trger

H

[mml

h

[mml

hs

[mml

I t

[mill

I

zl

[ c m ` ` l

I

z2

[cm4 ]

min I w

[cm6l

1 2

3

4

5

6 7

8

9

.

-

-

1

Ks 3

400,2 395,35 390,49

1,236

166,571

166,414 130115

2

Ks 4

400,0

395,16 390,31 1,230

167,793

166,070

1 3 0 3 2 9

3

Ks 5

400,1 395,22 390,33

1,261

169,515

167,104

131442

4

Kp

3

399,8 394,97

390,13

1,219

164,523

165,547 1 2 8 7 2 7

5

Kp

4

399,5

394,70 389,90

1,193

163,840

163,840 1 2 7 6 2 2

6

Kp

5

400,0

395,15 390,30

1,234

167,104

167,104

130461

7

Kp 6

750,5-

745,62 740,73

1,268 167,253 166,229 4 6 3 4 9 4

8

Kp 7 750,3 745,42 740,54 1,262

165,352

165,607

4 5 9 7 4 4

9

G p 3

401,2 388,30 375,40 23,026

439,656 426,667 3 2 6 4 8 0

10

Gp

4

401,5 388,90 376,30

21,677 421,916 447,906

3 2 8 5 9 3

11

Gp

5 401,0 388,35 375,70

21,772 404,292

450,423 3 2 1 3 2 2

12

G p 6

399,0

386,70

374,40

20,111 419,840 427,761

316841

13

Gp

7

398,5

386,35 374,20

19,392

416,427 420,806 3 1 2 4 1 8

Zur Berechnung der Querschnittswerte wurde die Trgerhhe H der Stelle

x =

1875

mm fr Nr. 1 bis Nr. 11 und x =

1375 mm fr Nr. 12 und Nr. 13

gewhlt, siehe auch Tabellen

4.1

bis

4.3.

Die Werte der Spalten 6 und

9 fr I

t

und I

wwerden wie hier angegeben der

weiteren Auswertung zugrundegelegt, obwohl die Verwendung von weniger

fhrenden Ziffern auch genau genug wre.


Berlin

Strae des

17.

Jun i

135 , 1000 B er l i n 12


44/204

I

y tOGbOGzl +t

UGbUGz2

(49)


Blatt

8

vom

0.12.1988

zum

ericht VR 2087

4.8.3

Trgheitsmoment

Der Steganteil

wird vernachlssigt.

Schwerpunkt

des Querschnittes

EA

i z

i

z s

A.

0,5

t

G

b

OG

+ t

UG

b

UG

(H -0,5tUG)

z s

0G b OG

+ t

UG bUG

(47)

(48)

Trgheitsmoment

4.8.4 Plastisches Moment

2tOGbOGtUG^bUG

=

-h

p l

t

OG

b

OG

t

UG

b

UG

(4.10)

s

siehe Tabelle 4.7

Tabelle 4.9

uerschnittswerte

ohne Steg

Trger

H

h h s

z

s

z 1

z 2

I y

M p l

s

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm] [cm`'][kNcm]

[kN/cm2]

Kp 5/1

400,0

395,15

390,30

200,0

197,58 197,58

6077 6921

22,5

Ks 5/1

400,1

395,22

390,33

198,65196,19

199,02 6123

8211 26,5

Die Berechnungen beziehen sich auf die Trgerhhe H der Stelle x = 2480 mm,

siehe auch Tabellen 4.1 und 4.5.


Ber l in

Strae

des 17.

Jun i

135 , 1000 Be r l in 12


45/204

M d

'Iw, G'It

^ .

L2

LI 2

L = 3805

L.2805

Typ K, G

Gp 6, Gp 7

Ansicht

A


Blatt

9

vom

0.12.1988

zum

ericht VR 2087

5.

ORSIONSVERSUCHE

5.1

TATISCHE SYSTEME

M

IwGt

A

3

^

14

L/2

/ 2

L-2805

,^'

Bild

5.1

ystem 1

ild

5.2

ystem 2

5.2

ERSUCHSAUFBAU

Die fr Torsionsversuche benutzte Einrichtung ist im Bild 5.3 skizziert.

Lagerscheibe A

Bild 5.3

rinzipdarstellung der Versuchseinrichtung, Lagerung der Ver-

suchstrger, Lasteinleitung


Be r l in

Strae

d e s 1 7 .

Jun i

135 , 1000 Be r l in 12


46/204

C

^

N

I

S

A

A

A

c

A

L

a

B

S

B

B

L

a

A

L

B

L

A

R

e

a

L

s

b

L

e

n

e

u

e

I


47/204

c = 500


B l a t t

1

v o m

0.12.1988

z u m

ericht VR

2087

i

Versuchs t rge r

M 20 10.9

M 2 0 10.9

Drucks tange

4 8 , 3 x 4

.

u g s t a n g e M 1 6

Gte 8 .8

Hhenein-

stellung

nk

^

^>ri

-

1

lr

WM , ^

% / I /

//////////// :

Futter

Zug

2 Hohlkolbenpressen

Druck

horizontale Halterung

Ge w in de s t a n g e )

au e r t rger

Verb i nd ungs ro h r

Basistrger IPB 500

Schnitt C-C

noch Bild 5.3

rinzipdarstellung


Berlin

Strae

des 17.

Jun i

135 , 1000 B er l i n 12


48/204

B l a t t

zum

U 1 2 0

E i ns t e l l s ch raube

^


42 vom 30.12.1988

Bericht VR 2087

5.2.1

Lagerung der

Versuchstrger

Bei allen Versuchstrgern wurde eine Gabellagerung realisiert, siehe folgende

Details und Fotos.

Bild 5.4

etail I

ild 5.5

etail II

Horizontale Lagerung

orizontale Lagerung

am Obergurt

m Obergurt

--

I *- - 1 6 0 -

I

ILI

3 kurze Ro l len

(die mittlere ist am Unter-

gurt angeschweit)

Lagerb lech

t=10

Lagerste i fe

Untergur t

Bild

5.6

etail III

Horizontale Lagerung

am

Untergurt

Bild 5.7

etail IV

horizontale und vertikale

Lagerung am Untergurt

Am Lager B wurde die mittlere Rolle am Untergurt angeschweit, um in Lngs-

richtung gesehen ein Festlager auszubilden.


Ber l in

Strae

d e s 1 7 .

Juni

135 , 1000 Be r l in 12


49/204


Blatt

3

vom

0.12.1988

Bericht VR

2087

um

Bild 5.8

ager A Obergurt (siehe auch Detail II, Bild 5.5)

F a c h g e b i e t

Stahlbau.

TI I Ber l i n S t raBe des 17 Jun i

135 , 1000 B er l i n 12


50/204

Blatt4

vom

30.12.1988

o. Professor Dr.-

Ing.

J. Lindner

VR

2087

Ks 4

zu m

ericht VR

2087

Bild

5.9

nsicht Lager A

Typ

K,

H = 400

mm

System 1

Bild

5.10

nsicht

Lager A

Typ

K,

H = 750

mm

System 1

Fachgebiet

Stahlhau, TU

Berlin Slrale des 17

Juni

135 1000 Berlin

12


51/204


Blatt

5

vom

0.12.1988

zu m

ericht VR

2 0 8 7

Bild

5.11

nsicht Lager A

Typ

8

System 1

Bild

5.12

ager B

oben, System 2


Berlin Strae

des 17

Jun i

135, 1000 Berlin 12


52/204


Blatt

6

vom

0.12.198

zum

ericht VR

2087

52.2

Lasteinleitung

Die Lasteinleitung erfolgt mit zwei gleichartigen Hohlkolbenzylindern, die

einerseits zur Zugkraft- und andererseits zur Druckkraftbertragung einsetzbar

sind. Sie lagern auf dem Quertrger, der die beiden Basistrger mittig zwischen

den Lagerscheiben verbindet (siehe Bilder

5.3

und

5.13).

Um die ber ldruck

steuerbaren Pressenkrfte an die Versuchstrger abzugeben, wurden jeweils eine

Zug- und eine Druckstange mit entsprechenden Verbindungsteilen zu den Zylindern

und den auskragenden Blechen vorgesehen, die an die Lasteinleitungssteife in

Trgermitte angeschweit sind und somit die Kraft in den gesamten Trger ein-

leiten, siehe Bilder

5.15

und

5.16.

Infolge der entgegengesetzten, betrags-

mig gleichen Komponenten (Zug und Druck) wird keine Querkraft, sondern aus-

schlielich Torsion als Belastung aufgebracht, siehe Bild

4.13.

Der Hebelarm

c =

500 mm wurde stets beibehalten, weil der untere Abstand zwischen den Pressen-

wagen mit einem Vierkantrohr als Verbindung sichergestellt wurde, siehe Bild

5.3 Schnitt C-C sowie Bild 5.14

und die entsprechenden Mae c an den Lastein-

leitungspunkten nur geringfgig variierten, siehe Tabelle

4.1. Die Richtung

des ueren Torsionsmomentes wurde ebenfalls nicht verndert. Daher waren an

einem Gabellager nur zwei horizontale Halterungen erforderlich, die in Trger-

lngsrichtung gesehen als Rollenlager (gefetteter Rundstahl) ausgebildet wurden,

um die Verwlbung der Gurte nicht zu behindern, siehe Bilder

5.3

bis

5.7.

Der Wagen der Druckpresse sttzte sich direkt auf den Quertrger. Dagegen

wurden zwischen den Rdern des Zugkolbenwagens und den Obergurten des Quer-

trgers Stahlbleche gelegt, um am Anfang der Belastung auf beiden Seiten einen

sofortigen Widerstand zu haben und somit eine gleichmige Kraftbertragung

zu gewhrleisten, siehe Bild 5.3,

Schnitt C-C.


Berlin

Strae

des 17

Juni

135. 1000 Berlin 12


53/204

Bild 5.13

asteinleitungs-

konstruktion,

siehe auch Bild 5.3,

Schnitt C-C

o. Professor Dr.-

Ing.

J. Lindner

B

lat t

7

vom

0.12.1988

ZUM

Bericht VR

2087

Bild 5.14

ierkantrohr als Verbindung der beiden Pressenwagen

F a c h g e b i e t S t a h l b a u . T U Be r l in

Strae des 17

Jun i 135 . 1000 B er l i n 12


54/204


Blatt

8

vom

0.12.1988

zum

ericht VR

2087

Bild 5.15

resse, Zugstange

mit Anschluteil

I .

Bild 5.16

resse, Druckrohr mit

Anschluteil

F a c h g e b i e t

Stahlbau.

TU Berlin Strae des 17

Juni 1

35 . 1000 B er l i n 12


55/204


Blatt

9

vom

0.12.1989

zum

ericht VR

2087

5.3

ESSWERTERFASSUNG

Die elektronische Datenerfassung erfolgte mit dem Mesystem AUTOLOG 2.005

der Firma PEEKEL INSTRUMENTS und einem Personal Computer HP 9000/216 so-

wie den zugehrigen Me- und Auswertungsprogrammen.

5.3.1 Pressenkrfte

Zur Ermittlung der Pressenkrfte diente ein Druckaufnehmer, der mit dem

ldruckschlauch und dem Megert verbunden war.

5.3.2

Drehpotentiometer

Die infolge des ueren Torsionsmomentes entstehenden horizontalen Ver-

schiebungen der Gurte wurden mit Drehpotentiometern gemessen, die auf 1/100 mm

Genauigkeit geeicht waren. Sie wurden an einem von der Versuchsanlage getrennt

aufgebauten Stahlrohrgerst befestigt. Die Anordnung der Drehpotentiometer ist

den Bildern 5.17 bis 5.19 zu entnehmen.

c

N J

n

L

4--

^

.'_7

. D^

0a

c

0

C_

^

O

v

in

Q 1 Q 1

C

01_,0

4"

1 C

U

O

1-

0

J

1

J

(25)

3)

29)

5)

16 )

27)

4 )

6)

Kana(nr.)

10

4

6

2

rehpot. Nr

n

,

Lager A

3

5

1

d

Lager B

6

(2)

1)

28)

8)

15 )

26)7 )

9 )

N

^-

IO

Q

-

LA

NQ1

^

Y

^

_74-

1 C

U

p

-

r

C

^

^

_

u

1

C

d

1

1

1

J

Y

2

Bild

5.17

estellen der Drehpotentiometer in

Trgerlngsrichtung

Fachgebie t

Stahlbau. TU

Berlin

St rae

des 17 Jun i

135, 1000 Berlin 12


56/204

50

vom

0.12.1988

Bericht VR 2087

-

750

Faden

Versuchst rger

B la t t

zum

o.

Professor Dr.-

Ing. J. Lindner

Bild

5.18

efestigung

der Drehpotentiometer

Bild 5.19

eeinrichtung

Fachgebie t S tah lbau TU Ber l in

Strae

des 17 Jun i

1 3 5 1 0 0 0 B e r l in 1 2


57/204

Flachstahl 0 10x 5


Blatt

1

vom

0.12.1988

zum

ericht VR 2 0 8 7

5.3.3

Meuhren

Bei den Versuchen Nr.

202 bis

216

des Trgers Kp

3

(System 1) wurden zustzliche

Meuhren sinngem wie im Abschnitt 5.3.2

angebracht, siehe Bild

5.20,

um die

horizontalen Verschiebungen der Gurte zu ermitteln und die Ergebnisse den Mes-

sungen mit Drehpotentiometern gegenberzustellen, wobei die Richtigkeit der

Mewertaufnahme besttigt wurde.

Bild

5.20

efestigung

der Meuhren

5.3.4

Dehnungsmestreifen

Als Ergnzung zur Mewertaufnahme mit Drehpotentiometern wurden exemplarisch

fr jeden Trgertyp auf dem Obergurt der Trger Ks

3,

Kp

4,

Kp 6 und Gp 4

Einzeldehnungsmestreifen angeordnet, um die Lngsspannungen zu ermitteln und

damit Rckschlsse auf den Wlbwiderstand zu ziehen, siehe Bild

5.21. Die von

beiden Seiten an den Steg geklebten 0

4590

-DMS-

Rosetten

ollen die Gren-

ordnung der Schubspannungen wiedergeben, siehe Bild

5.22.

Die Vermaung ist

den Bildern 4.8 bis 4.12, 4.10

und 4.16 zu entnehmen.

Fachgebie t

Stahlbau, TU Berlin Strae des 17.

Juni

135, 1000 Berlin 12


58/204

zum

Bericht VR

2087


Blatt

2

vom

0.12.1988

Bild

5.21

Ei nzeldehnungsmestreifen

auf dem Obergurt

Bild

5.22

Dehnungsmestreifen als

Rosette am Steg


59/204

o. Professor Dr-Ing. J. Lindner

B u t t

3

vom

0.12.1988

zum

ericht VR

2087

5.4

ERSUCHSDURCHFOHRUNG

Nach dem Einbau eines Versuchstrgers wurden die Druck- und Zugstange mit einem

Lot bzw. einer Wasserwaage ausgerichtet und mit Muttern an den Verbindungsteilen

handfest angezogen, so da zwischen den auskragenden Blechen und den Pressen

kein Spiel vorhanden war und die Gurte an den Lagern gerade anlagen, aber keine

Vorspannung entstand. Zustzlich bestand die Mglichkeit, die Lager an den

Untergurten mit Schrauben einzustellen, siehe Bild 5.6. Es wurde angestrebt,

die Trger an den Enden senkrecht zu positionieren.

Die Einleitung der Last, die langsam per Handsteuerung gesteigert wurde, er-

folgte gem Abschnitt 5.2.2, wobei sich die Verformungen grundstzlich im

elastischen Bereich befanden. Zu den jeweiligen Laststufen, die Tabelle 3.1

zu entnehmen sind, wurden im Mittel drei Messungen durchgefhrt. Der beschriebene

Ablauf wiederholte sich bei jedem Trger mehrmals, um unvermeidbare Mefehler

durch Mittelwertbildung weitgehend zu eliminieren.

5.5

ERFORMUNG INFOLGE TORSIONSBELASTUNG

5.5.1 Verdrehung ^exp

Infolge des ueren Einzeltorsionsmomentes M

d in Feldmitte wird wie bereits

im Abschnitt 5.2.2 beschrieben nur eine Verdrehung

eXp

verursacht, die mit

den folgenden geometrischen Beziehungen berechnet wird.

Fachgebie t

Stahlbau TU

Berlin St rae des 17

Juni

135, 1000 Berlin 12


60/204

voG

75 0

o. Professor [}r.-|ng. J. Lindner

Blatt

4

vom

0.12'1988

Bericht VR 2087

o m

Bld 523

erformter Zustand

Fachgeble t

Stahlbau. TU

Ber l in St rae des 1r Juni 1oa/mm Ber l in /u


61/204

Sexp

hx

o. Professor Dr.-

I ng .

J. Lindner

B l a t t

5

vom

0.12.1988

zum

ericht VR 2.087

vO

G

G +v

UG

//

V

OG

UG

Bild

5.24

erdrehung

des

Querschnittes

^exp = arc sin

vOGh vUG

0

rad]

x

80

(5.1)

Bild 5.25

ersuchstrger im verformten Zustand

F a c h g e b i e t S t a h l b a u , T U Be r l in S t r a e d e s 1 7 J u n i 1 3 5 , 1 0 0 0 Be r

li n 12


62/204

U. Professor Dr.-

Ing. J. Lndner

B l a t t

6 vom

0.12.1988

zumericht

VR

2087

5,5.2 Fadenschiefstellung der Drehpotentiometer

Ein

Beispiel mit

maximalen

Versuchsergebnissen soll den

Einflu

d

er Wink

e l

y

-

und

83chr8ib

e

n,

siehe

Bilder 5.23 und 5.26.

^

Bild

5.26

erformung des Untergurtes

= ^^O5

c

8Oe

1

^

15+15

rc sin

"exp

^2O5

2O5

= arc tan ---

"1

O

O

1 ' 1 2

^

"B

68,682 -4,^9

"l

p

= 220,06 mm

5.2\

=

,196

0

iehe

6.1\

= 68,682

5,3\

= 64,486

0

5.4\

W,

Z^

(

^iD /f-3in

/ f \

=22O O6

/

SiD 68,686-sin 4 480)

oG

`

1"2'

=

,40 00

w,

uG

40

\

rc sin

arc sin ,

499

2

2

35

= 735,00 mm

`

734,97 mm

15,03 mm

Der EiDflu der Winkel

U }

1

^

und0

.

ist vern^chl3Sigbar.

2 ,

2

50

15

k

3

= 735 cos Vl

v

UG

= 750 -

34,97

(5.5)

(5.6)

Fachgebiet Stahlhau,

Strae

des 17

35, 1000 Berlin 12


63/204

ZY

Y

o. Professor

Dr.-

Ing. J. Lindner

B l a t t

7

vom

0.12.1988

zum

ericht VR

2087

5.5.3 Schiefstellung der Zug-

und Druckstange

Das Beispiel aus dem Abschnitt 5.5.2 beweist auch hier, da die Verdrehun

gy

bedeutungslos bleibt, siehe Bilder 5.23 und 5.27. Dabei wird der ungnstigste

Wert fr c

1

bzw. c

2

aus der Tabelle 4.1 herangezogen, siehe Bild 4.13. Wie

das Bild 5.27 zeigt, entsteht eine resultierende Horizontalkraft

ie

aber

nur eine uerst geringe horizontale Durchbiegung bewirkt und auerdem die

Berechnung der Verdrehung

'gexp

nicht beeinflut, da f zu v

OG addiert, von

v

UG

subtrahiert wird und somit gem Gl.(5.1) wieder herausfllt.

Bild 5.27

eometrie der Lasteinleitung

c

y

c 1 -cos ^

exp

= 247-cos 4,196

=

246,34

mm

(5.10)

Ay

c

1

-

c y

247 - 246,34

= 0,66 mm

(5.11)

LAy =

250-247

+0,66

= 3,66 mm

(5.12)

Az

c

1

-sin

xp = 247-sin 4,196

3,66

y

r% tt -601

C

=

18,07

n nrno

U,sDU

mm

(5.13)

(5.14)

max Zy

= Z tan

y

4,0-tan 0,350

= 0,024

kN

(5.15)


Berl in .

St rae des 17. Jun i

135, 1000 Ber l in 12


64/204

H

L3

_ Y

y

8EI z

0,05.380,53.12

48.21000.2.0,485.163

f

0,0083 cm

5.17)

M

t

= M

tp

+M

ts

= GI

t

3' -

EIwa",

(5.18)

C

w A

A

M r i

^

E I

w, GI t

L /2

/2

L

Wibfeder C

wB


Blatt

8

om

0.12.1988

zum

ericht VR

2087

H

y

= Zy

+ D

y=

. 0,024

,05

N

5.16)

=

,083 mm

I Zfr Trger Typ Ks, Kp

5.6

ERSUCHSAUSWERTUNG

5.6.1 Grundlagen

Die Grundlagen der gesamten Auswertung bilden das System gem Bild 5.28,

die Differentialgleichung (5.18) der Wlbkrafttorsion und ihre Lsung, die

nachfolgend angegeben wird, siehe auch [13] , S. 98 ff.

Md

- .-

X2

Statisch bestimmtes Grundsystem mit freigeschnittenen Wlbfedern

M d

B e

r e i ch

I

Bereich

I I

i

=

L- x

0- Zustand

M

w1

=1

System

X1 d

(5.19)

x

'

., = 1

- Zus tan d

, i

2-Zustand

Bild 5.28

ystem

mit

Torsionsmoment


Berlin

Strae

des 17.

Jun i

135 , 1000 Be r l in 12


65/204


Blatt

9

vom

0.12.1 988

zum

ericht VR 2087

Aueres Torsionsmoment

M dZc+ D

c

2= Z c = Dc

Abklingkwert

G

t

X

.I

w

Formeln zum 0-Zustand

Bereich I

Verdrehung

MA

x

sinhX2

^o(x)

(- 2

inh aL

sinh ax)

EI

w

X 3

St.

Venant'sches Torsionsmoment

,

inh a 2

M

tpo

(x) = X2EI

w

^(x) =

M

d

(

2

inhXL

cosh

Xx)

wlbbimoment

Mwo(x) _ -EI

w,5u(x) =

sinh Xx

sinh aL

sinh

X

_

Md

inh

aL

-

6

10

&(x=0)

= EIwa2 (2

inh aL)

Bereich II

Md

inh

X 2

6 20

^'(x

=L)

= EI

w

,a2 ( 2 + sinh aL)


ganzer Bereich

1

1

(x)

E.I ^

2

L

-x _

sinh a(L

-x)1

L

inh aL


,

TU

Berlin

Strae

des 17.

Jun i

135 , 1000 B er l i n 12


66/204

X1

-610

22 + 62012

6

1 1 6

22

1 2

(5.36)

-6 20 s

11

+ s

10

s

1 2

6

1 1

22

12

(5.37)


Blatt

0

vom

0.12.1988

zum

ericht VR

2087

M

x) =

a2EI

^ (x)

_

cosh a(L

-x)

(5.28)

tn1

+

inh aL

sinh a(L

-x)

5.29)

w1

(x) - -E

I

^

(x)

sinh aL

,

(x=0) =

osh

^L

5.30)

11

^

I

w a

(

. 1 _ .

+

sinh 2,..L.

)

+

O

wA

6

12

^'(x

=L)

=

E ^

Iw ^

(- a

1

L + sinh

1

aL)

5.31)


ganzer Bereich

^ (x)

-

(

x

inh ax)

2

I..a2

inh aL

M

x)

= a

2 E

I '(x) = + 1 - X

cosh Xx

tp2

inh

aL

M

w2

(x) = _EI

w .^^^(x) =

inh aL

,

osh

a

L

6

22

^ ( x

=L

)

= EI

w

X ( aL + sinh aL

)

+ OwB

(5.32)

(5.33)

(5.34)

(5.35)

Aus den Elastizittsgleichungen ergeben sich die statisch Unbestimmten

X 1

und X

2 :

Die Kontinuittsbedingung fr die Verdrehung bzw. eine Schnittgre lautet

allgemein:

s(x)

s

0 (x) + s

1

(x)X

2(x)X2

(5.38)

Fachgebiet Stahlbau

TU

Berlin

Str

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Ab Schluss Be Rich t