MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 1: Punkt-Strich-Klammer-Rechnung 1 Teil A, Punkt-Strich-Rechnungen: bungsaufgaben 114 1)25 3 + 95 + 25 8 1000 : 10 = 2)250 : 25 : 5 + 2 4 15 : 3 + 5 9 = 3)20 + 20 + 25 4 4 5 + 4 8 24 : 2 40 = 4)24 : 8 5 0 10 : 5 + 5 + 3 7 : 7 = 5)150 50 : 10 3 8 4 4 100 : 100 2 40 = 6)2 7 + 4 9 : 6 + 80 40 : 8 45 + 5 5 = 7)15 + 35 : 7 3 2 3 4 + 2 7 + 20 + 15 = 8)60 : 10 + 32 : 8 + 80 30 3 + 40 0 = 9)18 9 + 31 8 5 + 50 : 5 + 3 5 3 5 5 = 10)3 8 : 6 4 + 8 6 4 2 + 40 + 60 : 3 115 = 11)75 50 + 9 5 1 2 3 4 + 4 3 : 2 1 12 = 12)12 + 6 3 : 9 7 2 + 6 6 + 14 25 2 + 10 = 13)27 + 9 7 15 3 + 45 + 81 : 9 33 3 + 5 = 14)300 + 200 3 : 6 + 50 4 + 2 3 200 800 = Teil B, Klammerrechnungen:bungsaufgaben 1528 15)25 (20 : 4 + 15) = 16)(12 + 8 : 2)+2 4 = 17)36 : (2 + 100 : 10) = 18)(15 2 3) (18 72 : 9) = 19)27 3 3 + (5 24 : 12) = 20)(100 5 400) + (1000 : 100 + 50) 40 = 21)(28 16 : 2 + 3 8 11 4) + 12 = 22)(35 : 7 + 2) (11 5 50) : (20 13) = 23)(13 2 4) + 15 (10 5 1) + 25 = 24)(6 3 + 2) (20 9 2) + (30 4 5) = 25)(20 + 20 + 25) 2 4 5 + (5 8 20 2 + 80) = 26)(150 50 : 10 3 8 21) + (4 100 : 100 1 + 2 24) = 27)(4 9 6 + 35 : 7) + (28 9 2 + 10 3) : (2 8 3 3 2) = 28)(24 : 8 5 0 10 : 5) 3 2 0 (2 3 + 12 : 4 6) = Lsungs-Kontrolle 1140 1 5 8 10 24 25 30 40 50 55 75 100 270 1000 Achtung: eine Lsung zu viel! Lsungs-Kontrolle 1528 0 3 5 5 12 21 24 40 43 45 50 90 120 150 190 Achtung: eine Lsung zu viel! MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 2: Punkt-Strich-Klammer-Rechnung 2 bungsaufgaben 1-7: Die Aufgaben mssen auf einem separaten Blatt gelst werden. Zwischenschritte und Zwischenresultate unter der Aufgabe notieren! 1)[(12 : 4 +7 5) 4 15] [(15 : 3 +5) 3 : 5]= 2)[(16 : 4 +6 2 4 +18) : (3 +3 3 7) +7] 4= 3)[(4 +2 3 +20 : 4) (12 +16 : 4 64 : 8) (10 8) +9] 3= 4)[(28 2 3 4 +4 4) : 4 +3 5] +[(30 15 10) 4] +20= 5)[(32 : 4 2 +4 40 : 4) (8 +2) 50] : 10 +(100 5 5)= 6)[(2 +3 +4 +5 +2 3 +5 +10 +5) : 8 +5] (20 3 5) +25= 7)80 [20 +(100 50 4 5 10 2) +6 5] +(80 100 : 5) +20 = Lsungen: 24 / 30 / 30 / 44 / 60 / 80 / 90 /100 Achtung: eine Lsung zu viel! bungsaufgaben 8-14: Die Aufgaben mssen auf einem separaten Blatt gelst werden. Zwischenschritte und Zwischenresultate unter der Aufgabe notieren! 8)[(48 : 16 +23 5) 5 15] [(51 : 3 +5) 3 : 11]= 9)[(87 : 3 +6 7 4 +68) : (19 +7 6 56) : 5] 17 = 10)[(4 +19 3 +20 : 4) (33 +24 : 4 69 : 3) (11 9) +9] 4= 11)[(72 5 3 4 +64 : 4) : 4 +3 11] +[(60 17 31) 4] +20= 12)[(36 : 9 2 +24 65 : 5) (15 : 3) 2] : 9 +(130 7 5)= 13)[(6 +7 +8 +9 +4 3 +2 2 +10 +32 : 4) : 8 +9] (31 7 3) +25= 14)700 [30 +(90 20 4 9 10 2) +6 9] +(80 200 : 4) +33 = Lsungen: 32 / 42 / 51 / 96 / 108 / 172 / 540 / 665 Achtung: eine Lsung zu viel! MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 3: Punkt-Strich-Klammer-Rechnung 3 bungsaufgaben 1 30:Zwischenresultate und Lsungen auf separatem Blatt! 1)7 18 + 2 11 = 2)17 + 3 19 + 1 = 3)112 12 3 + 17 = 4)2 45 + 55 : 5 = 5)8 + 12 13 + 7 = 6)17 5 4 18 = 7)84 : 7 + 5 23 = 8)157 57 2 + 18 = 9)4 5 7 + 13 = 10)17 + 12 +21 8 = 11)170 : 5 + 2 + 3 = 12)1110 100 10 7 = 13)64 8 7 + 7 64 : 8 = 14)(63 + 54) ( 63 54) 7 = 15)13 + 17 5 (8 + 12 : 3) + 5 = 16)42 + (18 : 6) 3 = 17)(42 + 18) : 6 3 = 18)42 + 18 : (6 3) = 19)(42 + 18) : (6 3) = 20)42 2 (5 + 3) = 21)42 (2 5) + 3 = 22)(42 2) 5 + 3 = 23)(42 2) (5 + 3) = 24)180 : 3 + 6 + 9 = 25)3 6 9 + 21 = 26)9 + 13 + 18 7 = 27)1270 200 70 5 = 28)72 : 8 + (17 5) 3 4 = 29)(48 + 36) : (48 36) + 8 4 = 30)3 (120 20 : 2) 26 + 16 4 = Lsungen: 7 / 7 / 13 / 20 / 26 / 30 / 35 / 39 / 39 / 41 / 42 / 48 / 54 / 61 / 75 / 75 / 91 / 93 /101 / 127 / 148 / 148 / 153 / 171 / 183 / 197 / 203 / 320 / 368 / 720 / 940Achtung: eine Lsung zu viel! bungsaufgaben A-G: Zwischenresultate und Lsungen auf separatem Blatt! (A)[(72 : 9 3 + 16 55 : 11) (36 : 4) 2 + 1] : 6 + (156 7 8)= (B)[(9 + 7 + 5 + 3 + 6 4 + 3 3 + 10 + 49 : 7 2) : 8 + 9] (51 17 2) + 71= (C)[(64 : 16 + 36 10) 3 25] [(54 : 18 + 7) 3 : 15]= (D)400 [70 + (80 40 2 8 3 2) + 5 7] (93 48 : 3) + 44 = (E)[(5 + 5 19 + 39 : 3) (66 + 72 : 18 81 : 3) (23 19) : 2] : 3= (F)[(112 5 4 5 + 108 : 9) : 4 + 14 6] + [(80 27 43) 4] + 20= (G)[(96 : 3 + 8 2 14 + 58) : ((21 + 4 8 + 31) : 6)] 41 = Lsungen: 9 / 72 / 103 / 130 / 150 / 205 / 244 / 260 Achtung: eine Lsung zu viel! MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 4: Primzahlen und Teilbarkeitsregeln Primzahlen sind alle Zahlen ber 1, die nur durch sich selbst und durch 1 teilbar sind. Aufgabe 1: Markiere die Primzahlen von 2 bis 100 Teilbarkeitsregeln Zu den Zahlen 2-10 gibt es Teilbarkeitsregeln, um herauszufinden, ob eine beliebige Zahl durch 2,3,4,5,6,7,8,9 oder 10 teilbar ist. Wir notieren diese Regeln: 1____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 2____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 3____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 4____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 5____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 6____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 7____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 8____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 9____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 10____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 2345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 81828384858687888990 919293949596979899100 MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 5: Teilbarkeit und Primzahlen Beispielsaufgabe: Durch welche Zahlen von 2-10 ist die folgende Zahl teilbar? 3645 ist durch 3, 5, 9 teilbar, aber nicht durch 2, 4, 6, 7, 8, 10 bungsaufgaben: Durch welche Zahlen von 2-10 sind die folgenden Zahlen teilbar? 1)124364 __________________________________________________________________________ 2)3192 __________________________________________________________________________ 3)74536 __________________________________________________________________________ 4)362880 __________________________________________________________________________ 5) 10) Durch welche Zahlen zwischen 2 und 10 sind die folgenden Zahlen teilbar? Kreuze an! Nr.Zahl2345678910 5)312554 6)1'145465 7)132'444333 8)12488 9)325456 10)67507 11) Finde heraus welche Zahl zwischen 1 und 100 am meisten Teiler hat und schreibe anschlieend diese Zahl mit deren Teiler auf. 12) Addiere zur grten Primzahl (zwischen 60 und 70) die kleinste Primzahl (zwischen 90 und 100). 13) Subtrahiere von der grten Primzahl (zwischen 70 und 80) die kleinste Primzahl (zwischen 30 und 40) und multipliziere anschlieend mit der kleinsten Primzahl (zwischen 70 und 80). 14) Multipliziere die kleinste mit der grten Primzahl (zwischen 1 und 100) und subtrahiere anschlieend die kleinste Primzahl (zwischen 50 und 60). MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 6: Verbindung von Operationen Aufgabe A: berprfe, ob die folgenden Rechnungen richtig sind. Schreibe ein w fr wahr oder ein f fr falsch neben jedem Term auf. Beispiel: 3 4 + 2 = 14w 1)1 + 8 3 = 27____6)16 : 2 + 2 5 = 20____ 2)14 2 3 = 8____7)16 6 :3 + 4 = 18____ 3) 20 12 3 = 24____8)24 + 8 : 4 2 =4____ 4)(7 + 8) 3 = 45____9)(20 + 8) : 7 2 = 8____ 5)(20 6) 3 = 42____10) 16 6 4 : 8 = 5____ Aufgabe B:Zeichne die Lsungspfeile:

Aufgabe C:Rechne im Kopf aus. Notiere Zwischenresultate bei schwierigen Rechnungen. 1)(12 + 8) ( 19 59) =_______2)(27 + 9 + 26 28) (3) = _______ 3)(41 26 + 24 60) : (7)=_______4)(26 44 32 48) : 15=_______ 5)8 (12 16) 32=_______6)( 25 7 23 53) : 12=_______ 7)[25 : 5 + (25 3 5 + 5 6) : 8 + 5 7] 2 (20 + 4 5) =_______ 8)3 [(25 + 5 7 30) : 3 + 2 (20 4 2 2)] + 10 40 2= _______ 9){24 2 8 + [(32 : 2 + 6) 8 + 6 20 : 4 + 40 : 8]} : 2=_______ 125 + 35 + 26 8577 + 34 65 + 98 13 + 83 52 11 179 + 23 + 89 116 98 89 76 67 313 + 18 236 87129 + 44 128 + 94 91 88 83 61 153 + 102 + 69 4537 + 24 + 66 857 149 323 2742 183 8 144 139 330 MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 7: Textaufgaben Grundoperationen Auftrag: Flle die Lcken aus, indem du die richtigen Begriffe einsetzest. Addition:_________________ + _________________ = _________________ Subtraktion:_________________ _________________ = _________________ Multiplikation:_________________ _________________ = _________________ Division:_________________ : _________________ = _________________ Auftrag: Schreibe zu jedem Satz die vollstndige Rechnung auf und lse sie anschliessend. 1) Bilde das Produkt aus 4 und 7. Subtrahiere dann den Quotienten aus 16 und 2. 2) Multipliziere die Summe von 1 und 2 mit der Differenz aus 100 und 50. 3)Bilde den Quotienten aus 24 und 6. Dividiere diesen Quotienten durch den Quotienten aus 8 und 4. 4) Addiere zur Summe von 12 und 18 die Differenz von 18 und 12. 5) Bilde die Summe aus dem Produkt von 8 und 3 sowie der Differenz aus 12 und 6. 6)Es soll die Differenz gebildet werden aus dem Wert des Quotienten von 80 und 20 sowie dem Produkt von 4 und 1. 7)Der erste Faktor wird aus der Differenz von 10 und 5 gebildet. Der Wert des Produkts soll 20 sein. Wie gross ist der zweite Faktor? 8)Die Summe von 12 und 6 stellt den Divisor dar. Der Dividend soll aus den beidenFaktoren 6 bestehen. 9) Bilde das Produkt aus 15 und 7. Subtrahiere dann den Quotienten aus 24 und 3. 10) Multipliziere die Summe von 3 und 4 mit der Differenz aus 100 und 50 und addiere dasGanze zum Produkt von 7 und 5. 11)Bilde den Quotienten aus 56 und 7. Dividiere diesen Quotienten durch den Quotienten aus 4 und 2. Multipliziere anschliessend mit der Differenz aus 35 und 19. 12) Multipliziere die Summe von 12 und 18 mit der Differenz von 18 und 12. 13) Bilde die Summe aus dem Produkt von 8, 3 und 2 sowie der Differenz aus 25 und 16. 14)Es soll die Differenz gebildet werden aus dem Wert des Quotienten von 120 und 24 sowie dem Produkt von 3 und 1. Das Ganze soll den Divisor darstellen, wobei der Dividend die Summe von 1 und 1 ist. Wie heisst der Quotient. 15)Es wird der Quotient aus der Differenz von 120 und 15 und der Summe aus 7 und 8 gebildet und danach das Ganze mit der Differenz aus dem Produkt von 15 und 4 und der Summe von 26 und 29 multipliziert. MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 8: Bruchrechnung, Addition Subtraktion Lse die folgenden Aufgaben auf ein separates Blatt. Das Resultat muss immer gekrzt werden! Addition 1) = +21728) = +30131 2)= +431079) = +7641 3) = +87311 10) = +941313 4) = +518311) = +36191 5) = +317511 12) = +61194 6) = +43871 13) = +413533 7) = +5326114) = +1071314 ___________________________________________________________________________________ Subtraktion 15) = 21191522) = 7398 16)= 415423) = 97315 17) = 85413 24) = 43711 18) = 107218 25) = 91314 19) = 2111117 26) = 32815112 20)= 65532 27) = 3121035 21)= 7377120 28) = 411831MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 9: Bruchrechnung, Multiplikation Division Lse die folgenden Aufgaben auf ein separates Blatt. Das Resultat muss immer gekrzt werden! Multiplikation 1)= 1514203 2)= 109109 3)= 72127 4)= 103217 5)= 51211 6)= 3231011 7)= 924312 8)= 8716 9)= 811754 10)= 541095 11)= 14910892087 12)= 115143231211 13)= 5141011132713 14)= 743 721492 15)= 314522651312 16)= 98672415Division 17)= 4 :913 18)=85:127 19)= 9 :21 20)=2017:107 21)= 2 :1311 22)=53: 12 23)=2322:2322 24)=207:10063 25)= 9 :2518 26)=1513: 15 27)= 5 :413 28)=1110:125 29)=326 : 20 30)=311 :434MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 10: Bruchrechnung, Gemischte Aufgaben Lse die folgenden Aufgaben auf ein separates Blatt. Das Resultat muss immer gekrzt werden! Aufgaben A1 A8: 1)= 1215:65435)= + 532110354 2)= +151473516)= +214151011:511 3)= 127:31437)= +21:418554168:85 4)= |

|

\| 10332658)= + :43:21924332 Aufgaben B1 B8: 1)= + 412 :432210512 5)= + |

|

\|+212931 :3274 2)= |

|

\| 1 2534 3 6)= |

|

\| + +312151473195651 3)= +10312112 :411 7)= |

|

\| 21294:32214875 4)= +95:433611 8)= |

|

\|+ + |

|

\|+ +20715131034 :652214321 Aufgaben C1 C8: 1)= +((

+ |

|

\| 41212121435)=((

|

|

\| + + +610523432634175 , 0412214 2)= +((

+ |

|

\| +418124:2143816)= |

|

\| + +312151473195651 3)= ((

|

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\| + +51624310352: 20 , 1 7)= ((

|

|

\| + +51624310352:56 4)=((

|

|

\|21:96321212 8)= +((

|

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\|+109:53310324174:72 MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 11: berblick Brche Dezimalbrche 1)Wie man aus einem Bruch ein Dezimalbruch berechnet und umgekehrt: 0,08 =0,728 = 18 =57 = 2)Schreibe die folgenden Brche als Dezimalbrche hin. =21 32 =52 =22 = 13 =23 =43 =53 = 14 =24 =34 =54 = 15 =25 =35 =45 = 16 =26 =36 =56 = 17 =27 =37 =47 = 18 =38 =58 =78 = 19 =29 =49 =79 = 110 =310 =710 =910 = 111 =211 =311 =411 = 120 =720 =1120 =1720 = 125 =825 =1325 =2125 = 140 =340 =1940 =3340 = 150 =950 =2950 =4150 = 180 =2380 =5780 =7780 = 1100 =7100 =37100 =53100 = 11000 =31000 =191000 =4731000 = 110000 =1910000 =77910000 =845110000 = MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 12: Brche und Dezimalzahlen 1)Schreibe die folgenden Brche als Dezimalbrche hin. =21=41=51=81 =23=43=53=83 =201=251=501=85 =31=91=61=107 2)Ein Kundenwunsch in einer Fleischerei lautet hufig: 1/2 kg Hackfleisch, bitte! Die Verkuferin muss schnell in Gramm umrechnen knnen. Wie msste sie die kg-Angaben in dieser Tabelle umrechnen? kg 1/2 1/4 4 1/8 3 3/8 4/5 7/8 3/4 1 1/2 3 3/4

9/8 g 3)Die Zehntel, die Hundertstel und die Tausendstel sind einfache Brche.Schreibe die folgenden Brche als Dezimalzahlen. =101=1001=10001 =10020=1000300 =107=10023=1000337 =1017 =100723=10005237 4)Kannst du die folgenden Dezimalzahlen als Bruche oder gemischte Zahl schreiben? 0,20,250,1250,60,8750,053,95,550,017,45,1 5)Schreibe als Bruch oder gemischte Zahl: 0,65 = 0,57 = 2,86 = 0,486 =0,763 =7,769 = 4 10 = MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 13: Brche Gemischte Operationen Lse die folgenden Aufgaben auf ein separates Blatt. Das Resultat muss immer gekrzt werden! Addition und Subtraktion 1)= +6121 2)= 9132 3)= +15752 4)= 4131 5)= 24181 6)= +41125 7)= 133269 8)= 4152 9)= 712811 10)= +241203165 11)= + 203151253 12)= +92241185 Multiplikation und Division 13)= 1239138 14)= 914356 15)= 56453524 16)= 2425158 17)= 346321686415 18)= 852351256934 19)= 34 :21119 20)=2563: 84 21)=2124:4936 22)=6572:35108 23)=5546:33207 24)=66140:9956 Gemischte Operationen 25)= + +2691318385 26)= +301919181917:9534 27)= +173:919597 28)= + 3132:872116 29)= + 3216111651610 30)= +37211142:3728379 MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 14: Brche Vermischte Aufgaben 1 1)Rechne im Kopf2)Rechne im Kopf + 103 211101 21 43 3)Rechne im Kopf4)Rechne im Kopf 157 8 73 52 211 Rechne schriftlich. (Auf separatem A4-Blatt) 5)= +211734 6)= 127319 7)= 971853 8)=513 : 18 9)= +521327 10)= 14327115 11)= 1675984 12)=513 :317 13)= 542 :1019658 31 321982 4 657 : 2 21 83 107 215 MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 15: Brche Vermischte Aufgaben 2 Flle die Tabelle aus: BerechneBestimme den BruchteilBestimme die Zahl 1 21von 11 = 11 von 2 = 21 21 61von= 11 2 31von 69 = 12 von 5 = 21222 71von= 3 3 41von 10 = 13 von 60 = 54 23 32von= 32 4 51von 75 = 14 von 20 = 4 24 53von= 12 5 72von 28 = 15 von 100 = 75 25 109von= 81 6 85von 40 = 16 von 70 = 7 26 81von= 1221 7 107von 30 = 17 von 80 = 24 27 201von= 1021 8 149von 42 = 18 von 96 = 16 28 125von= 60 9 65von 72 = 19 von 72 = 56 29 83von= 51 10 97von 108 = 20 von 69 = 39 30 1511von= 55 Vervollstndige die Tabelle, wie es in den Beispielen vorgemacht wurde: Schreibe als DezimalzahlBestimme den BruchteilBruch Dezimalzahl 31 5 , 010521= =38 531066 , 0 = =45 6 , 053=32 = =51 39 = = 75 , 046 3 , 2 =33 = =41 40 = = 1 , 047 =41134 = =43 41 = = 3 , 048 75 , 1 =35 = =52 42 = = 25 , 049 =52 36 = =54 43 = = 125 , 050 6 , 0 =37 110= =44 = = 375 , 051 =853 MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 16: Proportionalitt - Dreistze Lse die Aufgaben auf ein separates Blatt, indem du das gelernte Schema anwendest. 1)WennHerrMeier150.-US-DollarinFrankenwechselt,erhlter225Fr.WievieleFranken erhlt er wenn er 320 $ wechselt? 2)In einem Bro mit 6 Personen reichen 15 Liter Orangensaft fr eine Woche aus. Wie viel Tage reichen 15 Liter Orangensaft fr ein Bro mit 14 Personen aus? 3)Romy fhrt mit dem Velo von Horgen nach Wdenswil. Wenn sie 20 km/h fhrt, braucht sie fr diese Strecke 30 Minuten. Wie lange braucht sie, wenn sie 24 km/h fhrt? 4)Fr ein Grundrezept fr 4 Personen bentigt man: 375 g Hackfleisch, 2 Brtchen, 5 Eier und 1 Zwiebel. Welche Mengen der einzelnen Zutaten braucht man fr 15 Personen? 5)Mario, Fritz und Berti mhen den Rasen eines Fussballfeldes und brauchen dafr 2 h und 25 Minuten.WielangewrdensiefrdiegleicheArbeitbrauchen,wennStefanundMarc mithelfen wrden? 6)Ein Liter Sirup wiegt 1,2 kg. Welchen Raum beanspruchen die 6,6 kg Sirup? (Lsung in Liter, Milliliter und Kubikdezimeter angeben.) 7)EinStckFleischgibt16Portionen,wenndiePortion0,375kgwiegt.WievielePortionenzu 500g bekommt man vom gleichen Stck? 8)Frau Stocker kauft mit ihrer Schwester einen Tuchrest von 17 m fr 42.50 Fr. Sie behlt 7,20 m fr sich. Wie viel hat die Schwester zu bezahlen? 9)Ein Vorrat von 1000 kg an Futter reicht fr 9 Khe 35 Tage aus. Wie lange reicht er fr sieben Khe aus? 10)VonzweiRhrenliefertdieeine240LiterproMinute,dieandere150LiterproMinuteinein Wasserbassin. Die erste Rhre wrde fr die Fllung des Bassins 45 Minuten brauchen. Wie lange htte die zweite Rhre? 11)ZueinemFarbanstrichvon155m2WandflchebrauchteinMaler10,8kgFarbe.Wieviel Farbe muss er fr eine Wandflche von 217 m2 verwenden? 12)DieVorder-undHinterrdereines WagenshabenUmfngevon1,82Meterund7,04Meter. WievieleUmdrehungenmachtdasgrosseRad,wenndaskleine3168Umdrehungen ausgefhrt hat? 13)DerVorratanKartoffelnineinemZeltlagerreichtfr12Tage,wenn25PersonenamLager teilnehmen. Es haben sich 30 Personen angemeldet. Wie lange reicht der Vorrat? 14)Herr Lamprecht hat diesen Monat insgesamt 6 Stunden und 40 Minuten telefoniert und dafr 124 Franken bezahlt. Wie viel htte er bezahlt, wenn er 3 Stunden weniger telefoniert htte? 15)Um einen Boden mit Holzbretter von 30 cm Breite zu decken, braucht es 15 Bretter. Wie viele Bretter braucht es, wenn sie 25 cm breit sind? Lsungen:3 / 3,75 / 5,5 / 7,5 / 8 / 10 / 12 / 15,12 / 18 / 18,75 / 24,5 / 25 / 30 / 45 / 68,20 / 72 / 87 / 480 / 819 / 1406,25 Achtung: mehrere Lsungen zu viel! MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 17: Dreisatz-Aufgaben Lse die folgenden Aufgaben auf ein separates Blatt. Das Resultat muss immer gekrzt werden! 1)EinKleinwagenverbrauchtauf100kmdurchschnittlich5,1LiterBenzin.Wieweitkannman voraussichtlich fahren, wenn noch 22 Liter Benzin im Tank sind? Runde auf ganze km. 2)BeieinerdurchschnittlichenGeschwindigkeitvon69km/hbrauchtHerrMartin19min,umzu seiner Arbeitsstelle zu fahren. Heute hat er 26 Minuten gebraucht. Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit?Runde auf Zehntel. 3)FrauStollhatfr10mGardinenstoff269.-Frankenbezahlt.FreinanderesFensterkauftsie noch 7,5 Meter vom gleichen Stoff. Wie viel Franken muss sie gesamthaft bezahlen? 4)EineMetzgereibietetRindfleischzueinemKilopreisvon11.69Frankenan.Wieteueristein Stck Fleisch von 1127g? 5)EinSchwimmbeckenistnach23StundenmitWassergefllt,wennstndlich29m3Wasser zulaufen. Wie viel m3 Wasser mssten stndlich in das Becken fliessen, wenn es bereits nach 17 Stunden gefllt sein soll?Runde das Resultat auf Zehntel. 6)Der Plattenleger berechnet fr das Verlegen von 30,5 m2 Platten 2074.- Franken. Wie teuer sind die Verlegearbeiten fr 24m2? 7)DieHhederMieterichtetsichnachderGrssederWohnflche.Freine96m2grosse WohnungbetrgtdiemonatlicheMiete432.-Franken.WiehochistdieMietefreine77m2 grosse Wohnung? 8)DasUrlaubsgeldreichtfr10Tage,wennmantglich24Frankenausgibt.FrwievieleTage reicht das Urlaubsgeld, wenn man nur 20 Franken fr Tag ausgibt? 9)Fr 36 Franken erhlt man 23.70 EURO. Wie viel Franken sind demnach 50 EURO? Runde das Ergebnis auf 5 Rappen genau. 10)Ein Futtervorrat reicht fr 12 Tiere 84 Tage. Wie lange reicht der Futtervorrat fr 14 Tiere aus? 11)Herr WeltifhrtaufderAutobahnmiteinerGeschwindigkeitvon116KilometerproStunde. Wie weit kommt er in zwei Stunden und 36 Minuten? 12)IneinerBaugrubehatsichRegenwasserangesammelt.MitHilfeeinerPumpe(Frderleistung: 200 Liter pro Minute) wird das Wasser in einer Stunde und 33 Minuten herausgepumpt. Wie viel Minutenhtteesgedauert,wennmaneinePumpemiteinerFrderleistungvon170Literpro Minute zur Verfgung gehabt htte? Runde auf ganze Minuten. 13)Martina hat auf einem Videoband einen Film von1Stundeund 8Minuten Dauer aufgenommen. Das Videoband bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 2,34 cm pro Sekunde. Wie viel Meter der 120-min-Cassette sind noch unbespielt? Runde auf Zehntel. Lsungen:12 / 13,2 / 39,2 / 48,5 / 50,4 / 72 / 73 / 75,95 / 80,4 / 109,4 / 301,6 / 346,5 / 431 / 442,8 / 470,75 / 1632 Achtung: mehrere Lsungen zu viel! MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 18: Direkte Proportionalitt Vervollstndige die Tabellen 1)2)3) 4)5)6) 8)9)10) Summe = 160,89 Summe = 181,44 Summe = 120,96 11) Flche1 m220 m250 m280 m2 Preis50 Fr.1600 Fr.450 Fr.500 Fr.75 Fr. 12) Strecke160 km320 km40 km200 km Zeit2 h1 h5 h7 h3,5 h 13) Volumen1 dm311 dm35,5 dm30,1 dm3 Gewicht800 g5600 g2400 g400 g100 g 14) Dollar100 $50 $20 $1000 $1 $25 $ EUR90 EUR9 EUR63 EUR GewichtPreis 3 kg4,50 EUR 6 kg 10 kg 8 kg 4 kg MengePreis 0,75 l11,25 EUR 0,5 l 15,00 EUR 22,50 EUR 2 l StckzahlPreis 77,70 EUR 1 4 3 16 KistenGewicht 225 kg 5 9 87,5 kg 100 kg ZeitLohn 3 h27 EUR 4 h 10 h 0,5 h 3,5 h PaketeStckzahl 1250 8 3250 20 1750 BleifreiPreis 1 l0,93 EUR 18 l 43 l 50 l61 l SuperPreis 1 l0,96 EUR 24 l 51 l 38 l 75 l DieselPreis 1 l0,72 EUR 22 l 39 l 47 l 59 l MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 19: Indirekte Proportionalitt Vervollstndige die Tabellen 1) Arbeiter72284101435 Zeit10 h 2) Ausgabe pro Tag500 Fr.100 Fr.125 Fr.10 Fr. Anzahl der Tage1 Tag2 Tage10 Tage20 Tage 3) Futtervorrat fr12 Tiere24 Tiere60 Tiere6 Tiere1 Tier reicht fr60 Tage10 Tage6 Tage 4) Transport mit4 Lkw8 Lkw1 Lkw2 Lkw10 Lkw Zeitaufwand60 h20 h1 h 5) Frderzeit1 h6 h4 h0,5 h0,25 h Anzahl Pumpen12 P.4 P.6 P. 6) Geschwindigkeit90 kmh180 kmh270 kmh27 kmh Fahrzeit3 h2 h6 h9 h 7)8)9) Summe = 134 hSumme = 35,5 hSumme = 144 h 10)11)12) Summe = 25 500 gSumme = 700 gSumme = 4 l LkwZeit 280 h 10 16 20 8 GrtnerZeit 415 h 12 6 20 24 MaschinenZeit 840 h 5 16 20 80 Personenzahl pro Person 75000 5 4 10 28 Sckeg pro Sack 700125 g 875 350 1750 500 Flaschenl pro Flasche 45001 3000 6000 9000 18000 MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 20: GemischteDreisatzaufgaben bungsaufgaben(Rechnungsschritte auf separatem Blatt) 1)Aus einem Baumstamm werden 96 Bretter zu 2,5 cm Dicke gesgt. Wie viele Bretter gbe es bei einer Dicke von 0,48 dm pro Brett. 2)Frau Seller wechselt bei ihrer Bank 150.- CHF in Euro und erhlt dafr 234,00 . 10 Minuten vorherhatteFrauWinklerauchSchweizerfrankeninEurogewechseltundhatte437,58 erhalten. Wie viel Franken hat Frau Winkler gewechselt? 3)EineTreppehat22Stufenzu15cmHhe.WievieleStufenhttedieseTreppe,wenndie Stufenhhe 16,5 cm betragen wrde? 4)WennineinerKlassevon25SchlernproSchler20BlattproMonatabgegebenwerden, reichtderimKlassenzimmervorhandenePapiervorratfr3Monate.Wielangereichtder gleiche Vorrat, wenn jedem Schler 15 Bltter pro Monat abgegeben werden? 5)FreineHandwerksarbeithatderMeister320Stundenberechnet.Ermchte4Gesellen dafreinsetzen,sodassdieArbeitin80Stunden=10Arbeitstagenfertigwre.Tatschlich setzterschliesslich5Gesellenein.ProTagwerden8Arbeitsstundengeleistet.Wieviele Arbeitstage werden fr die Arbeit bentigt? 6)Aus99Meternlassensich36Mntelherstellen.DerErlsbetrgtproMantelFr.410.-. Wie gross ist der Erls, wenn ich 148,5 Meter Stoff zu Mnteln verarbeite? 7)Der Dreierpack kostet 17,40 . Der Zehnerpack kostet 55,00 . Der Kunde bentigt genau 49 Einzelstcke. Wie viel wird er bezahlen? 8)Frau Karrer will beim Einkauf folgende drei Angebote vergleichen, da sie sehr grosse Mengen bentigt: Sorte A = 865 g Dose zu 2,60 Sorte B = 1'250 g Dose zu 3,88 Sorte C = 685 g Dose zu 2,46 Eswerden18,857kgbentigt.EingekauftwirdbeimgnstigstenAnbieternachGewichtpro kg. Welchen Preis wird Frau Karrer bezahlen? 9)Ein Pack 750 g Hackfleisch kosten im Supermarkt A 3,75 . Ein Pack zu 1250 g Hackfleisch gleicherQualittkostenimSupermarktB5,75.HerrHessnimmt2Packvomgnstigern Fleisch. In welchem Supermarkt wird er das Fleisch kaufen und wie viel bezahlt er? 10)1,5-kg-Packungen werden fr 10,80 angeboten. Grosspackungen zu 15 kg kosten 102,50 . Der Kufer entscheidet sich fr die Grosspackung. Wie viel hat er somit gespart? 11)Auf dem Mittelstreifen einer Autobahn werden alle zwei Drittel Meter Strucher gepflanzt. Fr das Teilstck bentigt man so 630 Strucher zu einem Gesamtpreis von Fr. 4630.50. WievielkostetdieBepflanzungbeieinemAbstandvonfnfSiebtelMeterzwischenden Struchern? 12)EinFabrikationsautomatstelltineiner8-Stunden-Schicht9600Teileher.WievieleTeile werden in einer 37,5-Stunden-Woche hergestellt? 13)2Maschinenbearbeitenin8Stunden32Werkstcke.WievieleWerkstckebearbeiten5 solcher Maschinen in 4 Stunden? 14)4800Packungenwerdenin2Stundenvon8Verpackungsautomatenbefllt.Wieviele Packungen schaffen 5 Automaten in 5 Stunden? Lsungen:4 / 5,5 / 6 / 8 / 11,5 / 19,5 / 20 / 24 / 30 / 40 / 50 / 56,68 /272,2 / 280,5 / 4321,8 / 7500 / 22140 / 45000 Achtung: mehrere Lsungen zu viel! MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 21:Dreistze / Vielstze Lse alle Aufgaben mit dem gelernten Schema. Schreibe wie immer einen Antwortsatz. 1)135Holzfllerfllen240Bumein16Stunden.WievielBumeschaffen180Holzfllerin10 Stunden? 2)126 Bauarbeiter setzen 6300 Platten in 12 Stunden. Wie viele Platten setzen 105 Bauarbeiter in 16 Stunden? 3)80 Roboter verpacken 2500 Schachteln in 160 Stunden. Wie lange haben 400 Roboter um 3750 Schachteln zu verpacken? 4)12'000Ameisentransportierenin32Stunden480KrnervonKornlandnachAmeisia.Wie vieleKrnerwerdendemnachvon7500Ameisenin80StundenberdiegleicheDistanz getragen? 5)615 Computer bentigen 20 Minuten um eine Datenmenge von 3,8 Gigabyte herunter zu laden. Wie lange bentigen 123 Computer fr den Download von 9,5 Gigabyte? 6)18 Arbeiter bauten in 55 Tagen drei Fnftel einer Strasse. Wie lange haben 20 Arbeiter, um die Strasse fertig zu bauen? 7)12GrtnererledigenfnfZwanzigsteleinerArbeitin18Tagen.WievieleGrtnerbrauchtes, wenn der Rest der Arbeit in 4 Tagen erledigt werden soll? 8)28MalerstreichensechsElfteleinesGebudesin72Arbeitsstunden. Wielangebentigen42 Maler um das Gebude fertig zu streichen? 9)8 Roboter bauen 144 Werkstcke in 4Stunden. Wie vieleRoboter braucht eswenn man in14 Stunden 15624 Werkstcke bauen will. 10)60Arbeiterbeginneneinenauf105TageveranschlagtenAuftrag.Nach30Arbeitstagen wechseln12ArbeiterdenJob.InwelcherZeitvomArbeitsbeginnangerechnetistderAuftrag erledigt? 11)75Arbeiterbeginneneineauf40TageveranschlagteArbeit.Nach8Tagenwerdennoch weitere25Arbeitereingestellt.InwelcherZeitvomArbeitsbeginnangerechnetistdieArbeit fertig? 12)48BauarbeiterwrdeneinGebudein108Tagenbauen.Nach36Tagenwerdenaber12 Arbeiter anderswo beschftigt. Um wie viele Tage verlngert sich die gesamte Arbeitszeit? 13)56Arbeiterbeginneneinenauf44TageveranschlagtenAuftrag.Nach14Tagenwerden zustzlichnoch24Arbeitereingestellt.UmwievieleTageverkrztsichnundiegesamte Arbeitszeit? 14)150 Arbeiter beginnen ein Werk, das sie in 80 Tagen ausfhren knnen. Nach 15 Tagen werden 50 Arbeiter anderswo beschftigt und kehren 25 Tage vor Abschluss der Arbeit wieder an ihren ersten Arbeitsplatz zurck. Wie viele Tage werden fr die Ausfhrung dieses Werkes bentigt? 15)360 Arbeiter beginnen eine Brcke zu bauen, welche sie in 200 Arbeitstagen ausfhren sollten. Nach60Arbeitstagenwerdenzustzliche40Arbeiterangestellt.Diesewerdenwiederum20 Tage vor Abschluss der gesamten Arbeit wieder entlassen. Wie viele Tage werden fr den Bau der Brcke bentigt? Lsungen:5 / 9 / 24 / 32 / 33 / 36 / 40 / 40 / 48 / 100 / 120 / 123,75 / 162 / 172 / 188 / 200 / 248 / 250 / 750 / 7000 Achtung: mehrere Lsungen zu viel! MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 22: Berechnen von Durchschnittswerten Das Berechnen eines Durchschnitts macht wenig Probleme. Man addiert im Grunde nur die angegebenen Werte und dividiert die Summe dann durch die Anzahl der Summanden. Zu achten ist allerdings darauf, dass man nicht pfelundBananen(z.B.cmundkm)addiert.FallsverschiedeneEinheitenangegebensind,mussmanauf einheitliches Mass umrechnen! Beispiels-Aufgabe: Eine Familie kauft montags 6 Brtchen, dienstags 9, mittwochs 6, donnerstags 7, freitags 8 und samstags wieder 6 Brtchen. Wie viele Brtchen hat die Familie durchschnittlich pro Tag gekauft? Rechnungen: Alle Summanden werden addiert:6 + 9 + 6 + 7 + 8 + 6 = 42 Die Summe 42 wird durch die Anzahl Summanden dividiert: 42 : 6 = 7 Antwort: Durchschnittlich hat die Familie an jedem Werktag 7 Brtchen gekauft. bungsaufgaben 1 bis 11:(Rechenschritte und Lsungen auf getrenntem Blatt) 1)In einer Woche werden morgens um 7.00 Uhr folgende Temperaturen gemessen: Mo 14,0 Grad, Di 16,2 Grad, Mi 17,5 Grad, Do15,9 Grad, Fr 16,0 Grad, Sa 15,1 Grad, So 15,9 Grad. Wie war die durchschnittliche Wochentemperatur um 7.00 Uhr? 2)EinVertretermachtseineHalbjahresrechnung.ErhattefolgendeProvisionen:Juli2950Fr.,Au-gust 2500 Fr., September 2000 Fr., Oktober 3050 Fr., November 2650 Fr., Dezember 1560 Fr.Wie viel hatte er als durchschnittliche Monatsprovision? 3)Frau Mller verdiente im vergangen Jahr in 3 Monaten jeweils 1101.- Fr., in 6 Monaten 1149.- Fr. undindenletztenMonatendesJahresjeweils806.-Fr.BerechneihrenmonatlichenDurch-schnittslohn. 4)Petra ist eine begeisterte Radfahrerin. Sie schreibt tglich auf wie viel km sie gefahren ist: Tag:MoDiMiDoFrSa So km: 41294443282837 Wie viel km hat Petra in der vergangenen Woche im Durchschnitt tglich zurckgelegt? 5)Die vierteljhrlichen Abrechnungen fr Treppenhaus- und Kellerlicht betrugen 10.45 Fr., 14.10 Fr., 9.30 Fr. und 16.20 Fr. Wie hoch war der durchschnittliche Monatsverbrauch fr das ganze Jahr? 6)Die Heizungskosten wurden fr das erste Halbjahr wie folgt abgerechnet: Januar/Februar 93.30 Fr., Mrz/April 73.20 Fr., Mai/Juni 65.60 Fr. Wie hoch waren die durchschnittlichen monatlichen Heizkosten? 7)Ein Firma rechnet mit einem Vertreter halbjhrlich die Gehlter ab. Fr das erste Halbjahr erhlt er 10690Euro.FrdaszweiteHalbjahrerhlter12000Euro.WelchesDurchschnittseinkommen hatte der Vertreter monatlich? 8)DieElterngehenmitihrerTochter,ihremSchwiegersohnsowiebeidenShnenundSchwieger-tchtern zum Essen. Der Ober nimmt die Bestellung auf: Schnitzel natur 15.00 Fr., zweimal Filet-steakzuje24.50Fr.,HausplattefrzweiPersonenzu25.50Fr.,Jgerschnitzelzu16.70Fr., Wildschweinrcken 23.90 Fr. und Lammkeule 27.80 Fr. Was kostet das Essen pro Person durch-schnittlich? Sinnvoll runden! 9)StefansollsovielTaschengelderhalten,wieseineKlassenkameradendurchschnittlichbekom-men. Stefan erkundigt sich nach der Hhe des monatlichen Taschengeldes. Es ergibt sich folgen-de Verteilung: Taschengeld in Franken:2535455055 Anzahl der Schler:56551 Mit wie viel Franken Taschengeld kann Stefan rechnen? Runde auf volle Franken. 10)Bei einer Prfung ergab sich folgende Punkteverteilung Punkte:151413121110987654 Anzahl Schler:105611101168872 Berechne die durchschnittliche Punktzahl pro Schler und runde auf eine Kommastelle. 11)In einer Werkhalle stehen: 1 Maschine Typ A, 2 Maschinen Typ B, 3 Maschinen Typ C, 4 Maschi-nenTypD.AlleMaschinenstellendasgleicheWerkstckher.A240StckproStunde,B250 Stck pro Stunde, C 260 Stck pro Stunde, D 280 Stck pro Stunde. Wie viele Werkstcke werden pro Maschine durchschnittlich stndlich hergestellt. Lsungen: 38.68 / 264 / 15,8 / 39 / 2451,67 / 238,6 / 1051,25 / 8,89 / 4,17 / 1890,83 / 19,75 / 35,7 1 Resultat zu viel! MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 23: Verhltnis- und Verteilungsrechnen Beim Verhltnis- und Verteilungsrechnen geht es meist darum, etwas mglichst gerecht zu verteilen. VomGan-zen werden Teile gebildet und alle Beteiligten erhalten den Anteil, der ihnen zusteht.Mathematisch gesagt: man bildet Verhltnisse! Beispiels-Aufgabe: In einer Firma hat Herr Anderson Fr. 100'000, Herr Bolton Fr. 150'000 und Frau Christen Fr. 250'000 investiert. DieFirmaerwirtschafteteinenGewinnvonFr.40'000.-,deraufgrundderInvestitions-Anteileaufgeteiltwerden soll. Wie viel erhalten Herr Anderson, Herr Bolton und Frau Christen? Rechnungen: Verhltnis oder Anteile werden bestimmt:A: 100'000B: 150'000C: 250'000Total: 500000 Verhltnisse werden (wenn mglich) gekrzt:A: 10 TeileB: 15 TeileC: 25 TeileTotal: 50 Teile 1 Teil entspricht:1 Teil = 40'000 : 50 = 800Fr. Der Gewinn von Fr. 40'000 wird verteilt:A erhlt 10 Teile10 800 = 08'000Fr.B erhlt 15 Teile15 800 = 12'000Fr. Total:40'000Fr. C erhlt 25 Teile25 800 = 20'000Fr.Antwort:Herr Anderson erhlt Fr. 8'000, Herr Bolton erhlt Fr. 12'000 und Frau Christen erhlt Fr. 20'000. bungsaufgaben1bis10: (Rechenschritte und Lsungen auf getrenntem Blatt) 1) Krze folgende Teilungsverhltnisse: a) 9 : 12b) 15 : 24c) 36 : 48d) 24 : 72 e) 4 : 6 : 8f) 18 : 24 : 30g) 125 : 375 : 625h) 36 : 72 : 108 i) 5000 : 10000 : 15000k) 7000 : 21000 : 49000l) 160 : 320 : 800m) 1,2 : 3,6 : 4,8 2)Verteile: a) Fr. 48.- im Verhltnis 3 : 5e) 320 kg im Verhltnis 3 : 5 : 8 b)Fr. 48.- im Verhltnis 30 : 50f)480 kg im Verhltnis 40 : 50 : 60 c)180 kg im Verhltnis 1 : 5 g) 1200 g im Verhltnis 3 : 4 : 5 d)96 kg im Verhltnis 8 : 40h) Fr. 1.25 im Verhltnis 24 : 36 3) Drei Nachbarn lassen gemeinsam eine Brunnenleitungerstellen. Die Kosten von Fr. 17'250.- tra-gen sie nach der Wassermenge, die jeder erhlt. Bei A fliessen 15, bei B 18 und bei C 12 Liter in der Minute. Verteile die Kosten. 4) EinGeschftsmannistinKonkursgeraten.DiedurchdasKonkursamtverkauftenWarentrugen Fr. 5680.- ein. Dieser betrag wird unter die Glubiger im Verhltnis ihrer Forderungen verteilt: A fordert Fr. 2400.-, B Fr. 2700.-, C Fr. 3000.- und D Fr. 3900.- Wie viel erhlt jeder Glubiger? 5)Drei Brder bernehmen gemeinsam einen Gewerbebetrieb fr Fr. 180000.-. A bezahlt Fr. 45'000,B beteiligt sich mit Fr. 60000.- und C bezahlt den Resten. a) Berechne die Beteiligung der drei Brder in Verhltniszahlen (gekrzt) b) Berechne die Beteiligung der drei Brder in Prozenten c) Einen Jahresgewinn von 120'000 Fr. verteilen sie im Verhltnis ihrer Beteiligung. Wie viel erhlt jeder Bruder? 6) Arlette, Bruno und Christian haben fr eine Freizeitarbeit Fr. 864.- erhalten. Arlette hat 36h, Bruno 30hundChristian42hgearbeitet.DieEinnahmensollengemssihrerArbeitsleistungverteiltwer-den. Wie viel erhlt jeder? 7)DreiLeutetunsichzusammenundkaufeneinLoseinerLotteriefrFr.100.-.AgibtFr.50.-,B gibt Fr. 30.- und C gibt Fr. 20.-. Falls gewonnen wird, soll der Gewinn entsprechend dem Einsatz geteilt werden. Man gewinnt Fr. 30'000.-. Wie viel erhlt jeder? 8)Mller, Meier und Schulze werfen fr ein Fr. 220 teures Lotterielos zusammen: Mller gibt Fr. 40.-, Meier gibt Fr. 80.-, Schulze gibt Fr. 100.-. Man gewinnt Fr. 105'600.-. Wie viel erhlt jeder? 9)Drei Unternehmer stecken insgesamt 60'000 Franken in ein Geschft. A setzt 20'000 Franken ein, Bsetzt15'000FrankenundCsetzt25'000Frankenein.DasGeschftluftgut,nachdemGe-schftsjahr sind 15000 Franken Gewinn zu verteilen. Wie viel erhlt jeder?10) An einer Firma sind beteiligt: A mit Fr. 20'000, B mit Fr. 30'000, C mit Fr. 50'000, D mit Fr. 60'000. Am Jahresende sind 14'000.- FrankenGewinnerzielt.VomGewinnbleiben20%imGeschft.DerRestwirdverteilt.Wieviel erhlt jeder?MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 24: Der Mittelwert bei Mischungen Beispiels-Aufgabe: Eine Teemischung aus drei Sorten weist folgende Zusammensetzung auf: 4,8 kg zu Fr. 7.60, 5,25 kg zu Fr. 6.90 und 6,15 kg zu Fr. 6.75. Wie viel kostet 1 kg dieser Mischung? Rechnungen: Gesamtmenge und Gesamtpreis ermitteln: 4,8 kg 7.60 Fr./kg= Fr. 36.48 5,25 kg 6.90 Fr./kg=Fr. 36.225 6,15 kg 6.75 Fr./kg= Fr. 41.5125 Total der Menge und des Preises:16,2 kg Fr. 114.2175 Durchschnittspreis pro kg Mischung:Fr. 114.2175 : 16,2 kg= Fr. 7.05 Antwort: 1 kg dieser Teemischung kostet Fr. 7.05. bungsaufgaben 1 bis 13:(Runde jeweils auf 2 Stellen nach dem Komma!) 1)Man mischt 6 kg der Sorte A mit 2 kg der Sorte B. Sorte A kostet 8.50 Fr./kg, Sorte B kostet10.50 Fr./kg. Wie viel kostet 1 kg der Mischung? 2)Im Kaffeegeschft werden 75 kg Rstkaffee zu Fr. 9.70 mit 105 kg zu Fr. 13.50 gemischt.Wie viel kostet 1 kg der Mischung? 3)Herr Burri mischt 2 SortenReis:300 kg Fr. 0.50 pro kg und 200 kg a Fr.0.55 pro kg. Wie viel kostet 1 kg der Mischung? 4)EinTabakhndlermischt8kg TabakzuFr.3.50und12kgzuFr.2.-.ZuwelchemPreiswirder das kg der Mischung verkaufen? 5)Ein Weinhndler mischt 225 Liter Rotwein zu Fr. 1.20 mit 350 Liter einer anderen Sorte zu Fr. 1.50. Auf welchen Preis kommt nun 1 Liter zu stehen? 6)DerKonditormischt4kgPralinszuFr.36.-mit3kgzuFr.40.-und5kgzuFr.43.-. Wieteuer mssen 100 g dieser Mischung verkauft werden? 7)Man mischt 4 Tabaksorten: 12,5 kg zu Fr. 2.10, 18 kg zu Fr. 2.25, 15,5 kg zu Fr. 2.80 und 22 kg zu Fr. 2.60. Wie viel werden 100g im Verkaufe kosten? 8)Wievielwird0.5kgeinerKaffeemischungkosten,dieaus4Restbestndenzusammengestellt wurde: 42 kg zu Fr. 2.75, 38 kg zu Fr. 2.90, 27 kg zu Fr. 3.10, 64 kg zu Fr. 3.25? 9)20LiterWasservon40owerdenmit80Litervon50ogemischt.WelcheTemperaturhatdieMi-schung? 10)BeieinemMrtelwerdenSandzu2.50prokg/Zementzu3.10prokg/Kalkzu1.80prokgim Mischverhltnis 7:2:1 gemischt. Es sollen 900 kg Trockenmischung hergestellt werden. a) Wie viel kg Sand / Zement / Kalk braucht es? b) Wie viel kostet ein Kilogramm der Mischung? 11)Es wird eine Farbe aus drei Farbsorten im Mischverhltnis 1:3:6 gemischt. Sorte A zu Fr.5.60 pro Liter,SorteBzuFr.6.50proLiterundSorteCzuFr.7.10proLiter.Essollen500LiterderMi-schung hergestellt werden.a) Wie viel Liter der Sorte A, der Sorte B und der Sorte C braucht es? b) Wie viel kostet ein Behlter von 15 Liter der Mischung? 12)Drei Gebcksorten werden gemischt: 12kg Sorte A zu 4.10 Fr./kga) Was kostet 1 kg der Mischung? 7 kg Sorte B zu 6.15 Fr./kgb) Was kostet ein 250g-Beutel, wenn fr die Verpackung 6 kgSorte C zu 7.08 Fr./kgje Beutel Fr. 0.15 verrechnet wird. 13)Essollen4Behltervonje24LitermitWandfarbengemischtwerden.DieAnteilederFarbmi-schung sehen wie folgt aus:1 Teil Sorte Brillant zu 9.60 Litera) Wie viele Liter von jeder Farbe braucht 2 Teile Sorte Purpur zu 8.90 Literes um die 4 Behlter zu fllen? 2,5 Teile Sorte Azur zu 8.50 Literb) Wie viel kostet 1 Liter der Mischung? 2,5 Teile Sorte Standard zu 7.90 Liter c) Wie viel kostet ein Behlter? Lsungen:0,25 / 0,52 / 1,40 / 1,49 / 1,51 / 2,55 / 2,60 / 3,00 / 3,50/ 4,00 / 5,39 / 6,00 / 7,50 / 7,50 / 8,55 / 9,00 / 11,92 / 48,00 / 50,00 / 90,00 / 101,55 / 150,00 / 180,00 / 205,20 / 300,00 / 630,00ein Resultat zu viel MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 25: Mischungsverhltnisse Lse die bungsaufgaben auf einem separaten Blatt, verwende dabei das gelernte Schema und schreibe immer einen Antwortsatz. 1)Aus zwei Sorten einer Ware zu Fr. 2.50 und Fr. 3.- das kg will man durch Mischen eine Mittel-sorte von Fr. 2.60 pro kg herstellen. In welchem Verhltnis mssen die zwei Sorten gemischt werden? 2)Ein Restposten von 23 Bchsen Import-Tomaten mit einem Gesamtgewicht von 21,3 kg zu Fr. 2.50 pro kg soll mit Inland-Tomaten zu Fr. 2.10 pro kg gemischt werden. Wie viele kg Inland-Tomaten sind zu nehmen, wenn die Mischung Fr. 2.25 pro kg kosten soll? 3)EineMischung,dieFr.3.-proLiterkostet,setztsichausdenbeidenfolgendenSortenzu-sammen.SorteA2.25Fr./Liter,SorteB3.60Fr./Liter.WievieleLiterGesamtmischungent-stehen, wenn ich 1,5 Liter der Sorte B beimische? 4)TeesorteAkostet75Rp./100g,TeesorteBkostet1.-Fr./100g.DieMischsortesoll90 Rp./100 g kosten. Von der Sorte A verwende ich 600 g. Wie viel von der Sorte B? 5)Eine Mischung, die 4.-Fr./Liter kostet, setzt sich aus den beiden folgenden Sorten zusammen: Sorte A 3.25 Fr./l und Sorte B 4.60 Fr./l. Wie viele Liter Gesamtmischung entstehen, wenn ich 1,4 Liter der Sorte B beimische? 6)ZweiSorten,A4.20Fr./kgundB3.20Fr./kgsollensogemischtwerden,dassdieMischung 3.90 Fr./kg kostet. Wie viele kg der Sorte A muss ich beimischen, wenn die Gesamtmischung 200 kg wiegt? 7)Man mchte den Vorrat von 380 kg einer Ware zu Fr. 125.-/kg mit einer besseren Sorte zu Fr. 160.-/kg mischen, um eine Mittelsorte von Fr. 150.-/kg zu erhalten. Wie viele kg der besseren Sorte sind ntig? 8)Man mchte die zwei Sorten A zu Fr. 1.80/kg und B zu Fr. 2.40/kg in der Weise mischen, dass man eine Mittelsorte zu Fr. 2.-/kg erhlt. Wie viele kg jeder Sorte sind erforderlich, wenn man im ganzen 150 kg herstellen will? 9)DerHndlermischtKaffeeAzuFr.12.-/kgundBFr.18.-/kgzueinerMischungvonFr.14.-/kg. Wie viele kg von jeder Sorte bentigt er fr eine Mischung von 24 kg? 10)EinApothekerverdnntSalmiakgeist,vondemLiterFr.1.08kostet,mitGratis-Wasser,um den Preis auf 90 Rp./Liter zu senken. In welchem Verhltnis muss er Salmiak und Wasser mi-schen? 11)Eine Kaffeemischung kostet Fr. 5.60 pro kg. Sie wurde aus der Sorte A und der Sorte B zu-sammengestellt. Die Sorte A kostet Fr. 7.20 pro kg, whrend die Sorte B Fr. 5.00 pro kg kos-tet. Wie viele Kilogramm der Sorte B wurden verwendet, wenn von der Sorte A 36 kg bentigt wurden? 12)Man will zwei Kaffeesorten mischen und es soll ein Mischpreis von 3.55 Fr./kg entstehen. Die gnstigere Sorte A kostet 2.20.- Fr./kg und die teurere Sorte B kostet 5.50 Fr./kg. Wie viel kg von jeder Sorte bentigt man, wenn man eine Gesamtmischung von 374 kg herstellen mch-te? 13)IneinemRestaurantsindnoch44,6kgfeineErbsenzuFr.3.63/kgvorrtig.Siewerdenmit mittelfeinen Erbsen zu Fr. 2.70/kg gemischt. Der Kchenchef will eine Mischung von Fr. 3.-/kg erzielen. Berechne zuerst das Gesamtgewicht und dann der Gesamtpreis der Mischung. 14)In einem Ksegeschft wird eine Fonduemischung zubereitet: Sorte X kostet 34.60 Fr./kg und Sorte Y kostet 58.90 Fr./kg. Die Mischung soll genau 40.- Fr./kg kosten. Wie viel kg von der Sorte X mssen noch eingekauft werden, wenn man von Sorte Y fr die Mischung 36 kg genommen hat und von der Sorte X nur noch 60 kg im La-ger sind? MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 26: Reine Zahl-Gleichungen Teil A: bungsaufgaben 1-14: Lsungsschritte auf getrenntem Blatt 1)3x 20 + 5 = 4 20 65 2)8 + x 9 = 30 : 10 8 : 4 3)17 2 5 = 30 + x 24 4)19 25 : 5 + 3 = 10 : 2 9 : 3 + x 5)3 5 + 15 25 = 7 + x 50 : 10 6)12 + 3x = 28 2 2 7)25 + 15 + 2x = 100 : 2 8)x + x + 2x + 86 = 100 : 2 + 40 9)25 + 5 3 20 = 2x 10)16 : 4 + 16 + 5 = x + 2x + 2x 11)12 3 : 6 + 14 = 10x : 2 12)2x (28 24 : 3) + x = 40 4 2x + x 13)(12 + 2 8 40 : 5) + x = 25 6 3x 5 2 14)5x + (80 + 100 : 5) 3x = 125 8 4x 50 6 Teil B: bungsaufgaben 1-14: Lsungsschritte auf getrenntem Blatt 1)4 (2x + 8) = 7 (x + 7) 2)3 (13 + 2x) = 3 (5x 8) 3)8 (6x 4) = 2 (9x + 14) 4)2 (6x 5) 3 = 5 (2x + 3) + 2 5)3 ( 3x 3) + 3 = 5 (2x 2) 14 6)(2x 3 ) 4 7 = 4 (3x 15 ) 39 7)7 (5x 2) + 9 = 4 (9x 2) + 2 8)3 (2x + 7) 5 = 3 (3x 6) 38 9)5 (x + 5) = 84 4 (3x 15) 10)2 ( 2x + 6) = 44 2 (3x 9) 11)5 ( 8x + 4 ) 2 = 7 (5x + 13) 33 12)(5y 1 ) (22 3y) = (7y + 3) (4y + 1) 13)2 (3y + 4) 2 (2y 5) = 2 (4y + 2) 2 (y +1) 14)9 (x + 2) 4 (x + 2) = 2 (2x 1) + 2 (x + 2) Lsungs-Kontrolle 1 1 2 3 4 4 5 5 10 10 15 30 45 50 100 Lsungs-Kontrolle 1 2 4 5 5 7 7 8 8 15 15 17 18 20 24 MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 27: Bruchgleichungen TEIL A: Verhltnis-Gleichungen; Lsung als Bruch und als Dezimalzahl angeben. 1)8 53 x= 2)85 3=x3) 459 =x4)65 16=x 5)137 21=x6)5912 =y7)13 259 x= 8) 16517 =y 9)8 , 2 2 , 41 , 17 x= 10)7 , 112 , 0 3 , 0=x11) 2 , 431 , 154 , 32=y12) y56 , 342 , 134 , 14= __________________________________________________________________________ TEIL B: Gleichungen mit Bruchtermen; Lsung als gekrzter Bruch angeben. 1)6 234x x= + 2)41835 =x x3) 355315427 x x+ = 4)3) 4 (1274389 + = + y y5) = +71231494y y6) 8724598 x x= 7)2153 y y= 8) =52410x9) 23107153+ = x x 10)xx24 73149 = 11) 652132) 3 (y y = + 12)098541511= +x x 13)19) 7 (65+= x x14) 43) 2 (3) ( x x+ =15) 2413 ) 4 (316) 5 ( = y y 16) 71 543 +=x17) 128154= x18) 9) 5 (62 3 =+ x 19) 85 474 x = 20) 12781 5=+ y21)93 82413 y = 22) 3256 ) 2 (= x23)48 76) 5 ( = y24)4532 += x x MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 28: Gleichungssysteme Bestimmeinden Aufgaben 1 12 die Lsungsmenge der Gleichungssysteme. 1)11x + y =36 -8x + 9y =-211 2)3x 7y=19 6x + 5y=76 3)4x 9y=-10 -x + 14y=-21 4)x + y =37 x y =19 5)2x + 9y =57 -4x + 5y=1 6)5x + 6y =9 4x + 3y =0 7)4x 7y = 35 -3x + 19y=-40 8)2x y =-13 5x + y =27 9)-4x + 17y=13 12x 29y=-17 10)13x + 2y=6 23x + 3y=2 11)6x 31y=49 -8x + 47y=-71 12)x + 3y=22 7x 9y=-29 Bestimme in den Aufgaben 13 18 die Lsungsmenge der Bruch-Gleichungssysteme. 13)y =5x + 4 y=8x 2 14) 4x+ 3y =-1 4x 65y=-16 15)2.5x 1.5y =1 1.2x + 1.8y =3 16) 2x3y =5 4x+12y =- 21 17)2x 2y =22 3x + 3y=-21 18)2.5x + 1.2y =3.6 1.2x + 0.9y =2.7 Schreibe in den Aufgaben 19 23 zuerst das Gleichungssystem auf und lse es anschliessend. 19)Bestimme zwei Zahlen, die sich um 7 unterscheiden und zusammen 4,4 ergeben.(Achtung: die Zahlen knnen auch negativ sein!) 20)Die Summe zweier Zahlen betrgt 100. Das Fnffache der ersten Zahl bertrifft das Vierfache der zweiten Zahl um 5. Wie heissen die beiden Zahlen? 21)Die Differenz zweier Zahlen betrgt 55. Das Siebenfache der kleineren Zahl ist um 25 kleiner als das Doppelte der grsseren Zahl. Wie heissen die beiden Zahlen? 22)Addiertman3zumZhlereinesBruches,soerhltmaneinenBruchmitdemWertzwei Drittel. Addiert man hingegen 3 zum Nenner, so entsteht ein Bruch vom Wert ein Drittel. Wie heisst der ursprngliche Bruch? 23)Addiertman11zumZhlereinesBruches,soentstehteinBruchvomWertsechsFnftel. AddiertmanaberzumZhlerundzumNennerje11,sohatderneueBruchdenWertfnf Sechstel. Wie heisst der ursprngliche Bruch? MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 29: Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen Quadratisches Ergnzen InderRegelkannmanquadratischeGleichungen,wiezumBeispiel17x2+0,75x=14,nichtmit einfachenUmformungenlsen.EsgibtjedochAusnahmen. Wenn maneinequadratischeGleichung durch mathematische Umformungen als Produkt zweier Klammern darstellen kann, sind die Lsungen der quadratischen Gleichung einfach zu finden, weil dann mindestens ein Faktor Null sein muss. Beispielsaufgabe:x2 + 8x + 15 = 0 x2 + 8x + 15 = ( + ) ( + ), weil ( + ) ( + ) = also:___________________ = 0 Lsungen: Damit das Produkt dieser zwei Klammern Null ist, muss mindestens ein Faktor Null sein! Darum hat die quadratische Gleichung zwei Lsungen: x1 =x2 =Lsungsmenge L = { } Merkregeln: Das Produkt der konstanten Zahlen in den Klammern ergibt ____________________ Die Summe der konstanten Zahlen in den Klammern ergibt ____________________ bungsaufgaben 1-12: (Lsungsschritte auf separatem Blatt) Forme die Gleichungen durch quadratisches Ergnzen um und finde die Lsungen. 1)x2 + 11x + 28 = 02)x2 + 25x + 144 = 03)x2 + 19x + 78 = 0 4)x2 + 3x 40 = 05)x2 10x 24 = 06)x2 + 4x 165 = 0 7)x2 + x = 56 8)x2 5x = 50 9)x2 14x = 240 10)x2 22x + 57 = 011)x2 20x + 36 = 012)x2 25x + 84 = 0 13)x2 14x = 48 14)x2 20x = 91 15)x2 + 8x = 84 16)2x2 2x 84 = 0 17)3x2 90x + 375 = 018)4x2 88x 960 = 0 19)3x2 + 63x =162 20)2x2 36x = 176 21)5x2 55x = 400 22)6x2 120x = 113423)3x2 117x + 744 = 0 24)4x2 120x 2700 = 0 MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 30: Prozentwert berechnen Aufgabe: Berechne bei jeder Teilaufgabe mit der Hilfe des gelernten Schema. Bentze ein separates A4-Blatt. Die Lsungen sind auf eine Stelle nach dem Komma zu runden. 1)32% von 356 kg2)35% von 546 kg 3)43% von 865 m4)28% von 1532 kg 5)74% von 12512 m6)15,5% von 4298 kg 7)165% von 345 mm8)43,7% von 1465 cl 9)0,25% von 280 l10)119% von 3242 g 11)243% von 375 s12)12,3% von 4222 kg 13)7,36% von 3740 kg14)124% von 11456 kg 15)1541% von 46978 kg16)33% von 16132 kg 17)Vergrssere 624 kg um 32% 18)Vermindere 439 cm2 auf 53% 19)Vermehre 125 mm um 16,5% 20)Verringere 19564 kg um 65% 21)Vergrssere 44,20 kg auf 135% 22)Vermindere 4682 kg um 18% 23)Verringere 195 kg auf 1,4% 24)Vergrssere 735 kg um 14,5% 25)Vermindere 56100 kg um 6,75% 26)Vergrssere 332,45 m um 40,5% 27)Verringere 4003 km um 33,25% 28)Vermehre 34 cm um 13,55% 29)Verkleinere 500,60 Fr. um 66,68% 30)Vergrssere 30948 g um 22,24% MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 31:Grundwert berechnen Aufgabe: Berechne bei jeder Teilaufgabe mit der Hilfe des gelernten Schema. Bentze ein separates A4-Blatt. Die Lsungen sind auf eine Stelle nach dem Komma zu runden. 1)32% = 454 kg , 100% = ? 2)35% = 678 kg, 100% = ? 3)43% = 4522 m, 100% = ? 4)28% = 6532 kg, 100% = ? 5)74% = 32462 m, 100% = ?6)15,5% = 16888 kg, 100% = ? 7)165% = 450 mm, 100% = ?8)43,7% = 1800 cl, 100% = ? 9)0,25% = 640 l , 100% = ? 10)119% = 3200 g, 100% = ? 11)243% = 3750 s , 100% = ? 12)12,3% = 4250 kg, 100% = ? 13)7,36% = 3740 kg , 100% = ? 14)124% = 11'450 kg, 100% = ? 15)1541% = 46900 kg , 100% = ? 16)33% von x = 70,x = ? 17)32% von x = 624,x = ? 18)53% von x = 439,x = ? 19)17% von x = 6400, x = ? 20)16,5% von x = 4980, x = ? 21)112% von x = 1200, x = ? 22)27,5% von x = 270.50, x = ? 23)102% von x = 5200, x = ? 24)92% von x = 2480, x = ? 25)54% von x = 22400, x = ? 26)66% von x = 2300, x = ? 27)5% von x = 74100, x = ? 28)0,25% von x = 15900, x = ? 29)170% von x = 32500, x = ? 30)45% von x = 1200, x = ? MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 32: Prozentsatz berechnen Aufgabe: Berechne bei jeder Teilaufgabe mit der Hilfe des gelernten Schema. Bentze ein separates A4-Blatt. Die Lsungen sind auf eine Stelle nach dem Komma zu runden. 1)GW = 800PW = 322)GW = 1000PW = 40 3)GW = 100PW = 7 4)GW = 500PW = 105)GW = 1500PW = 75 6)GW = 1800PW = 1447)GW = 1100PW = 33 8)GW = 800PW = 88 9)GW = 1300PW = 169 10)GW = 2000PW = 180 11)x % von 3563 s = 1068,90s 12)x % von 1266 kg = 493,74 kg 13)x % von 891 cm = 445,50 cm 14)x % von 579 km = 202,65 km 15)x % von 1594 kg = 541,96 kg 16)x % von 2282 ha = 798,70 ha 17)x % von 3297 ha = 725,34 ha 18)x % von 2532 ha = 708,96 ha 19)x % von 1219 ha = 548,55 ha 20)x % von 1532 ha = 352,36 ha 21)x % von 2400 ha = 453,60 ha 22)x % von 4500 ha = 1093,50 ha 23)x % von 3700 ha = 632,70 ha 24)x % von 4700 ha = 719,10 ha 25)x % von 2500 ha = 607,50 ha 26)x % von 1100 ha = 415,80 ha 27)x % von 4100 ha = 1660,50 ha 28)x % von 2300 ha = 517,50 ha 29)x % von 3200 ha = 1382,40 ha 30)x % von 2400 ha = 712,80 ha MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 33: Prozent Promille Brche Aufgabe: Flle die Tabelle korrekt aus und lerne sie auswendig. Prozent heisst: _______________________Promille heisst: ________________________ das Ganze ist: _______________________das Ganzeist: ________________________ DivisionBruchin Prozent %in Promille Dezimalbruch 1 : 2 505000,5 1 : 4 3 : 4 1 : 5 2 : 5 3 : 5 4 : 5 1 : 8 3 : 8 5 : 8 7 : 8 1 : 3 2 : 3 1 : 6 5 : 6 1 : 10 3 : 10 7 : 10 9 : 10 MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 34: Grundwert Prozentwert Prozentsatz A)Flle die leere Kolonne aus. (Rechnungsschritte im Kopf ausfhren) Nr.GrundwertProzentsatzProzentwert 1 Fr. 590.--11 % 2 Fr. 600.--12 % 3 Fr. 63.--33 1/3 % 4 Fr. 7'200.--3 % 5 Fr. 700.--9 %6 Fr. 14'000.--1,5 % 7 Fr. 4'500.--6 % 8 Fr. 420.--16 2/3 % B)Flle die leere Kolonne aus. (Rechnungsschritte im Kopf ausfhren) Nr.GrundwertProzentsatzProzentwert 1 %Fr. 2.30 2 7 %Fr. 9.80 3 2 %Fr. 19.-- 4 66 2/3%Fr. 360.-- 5 1 %Fr. 7.50 6 3 %Fr. 16.50 7 4 %Fr. 280.-- 8 6 %Fr. 126.-- C)Flle die leere Kolonne aus. (Rechnungsschritte im Kopf ausfhren) Nr.GrundwertProzentsatzProzentwert 1 Fr. 3'600.-- Fr. 108.-- 2 Fr. 760.-- Fr. 3.80 3 Fr. 2'600.-- Fr. 104.-- 4 Fr. 5'600.-- Fr. 504.-- 5 Fr. 780.-- Fr. 39.-- 6 Fr. 900.-- Fr. 63.-- 7 Fr. 2'800.-- Fr. 98.-- 8 Fr. 600.-- Fr. 27.-- MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 35: Prozentrechnen Gemischte Aufgaben Berechne bei den Aufgaben A) C) die fehlenden Angaben (GW=Grundwert, PW=Prozentwert, p %=Prozentsatz) A) Nr.1)2)3)4)5)6)7)8)9)10) GW9252501751 425285 p %20%8%6%6%12%16% PW133734364015575724 Lsungen: 4 / 4 / 16 / 20 / 21 / 65 / 150 / 250 / 425 / 600 B)Nr.1)2)3)4)5)6)7)8)9)10) GW21520040110420650450 p %5 %36 % 25 %35 %32 % PW433841633189121189 Lsungen: 15 / 19 / 20 / 30 / 45 / 144 / 234 / 484 / 540 / 820 C) Nr.1)2)3)4)5)6)7)8)9) GW3913 5553 6723 7904454 p %9 %13,5 %10,8 %38 %35 % PW140,76284,40130,14225,72571,52613,981121,401603,44 Lsungen: 8 / 16,2 / 36 / 36 7 495,72 / 1446 / 1504 / 2090 / 3204 D)Berechne die fehlende Grsse x, welche GW, PW oder p% sein kann! Nr.AufgabeLsung fr x 1)6 % von x ha = 255,48 ha 2)27 % von1'368 m2 = x m2 3)10,8 % von x m2 = 451,44 m2 4)27 % von3926 EUR = x EUR 5)x % von 2'422 EUR = 326,97 EUR 6)36 % von1211 cm = x cm 7)25 % von2696 EUR = x EUR 8)9 % von x t = 355,14 t 9)x % von1'836 kg = 275,4 kg 10)30 % von x mm = 1'400,4 mm 11)x % von293 EUR = 26,37 EUR 12)x % von 3'731 EUR = 186,55 EUR Lsungen: 5 / 9 / 13,5 / 15 / 369,36 / 435,96 / 674 / 1060,02 / 3946 / 4180 / 4258 / 4668 MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 36: Erhhung und Ermssigung Beispielsaufgabe A: Preiserhhung ES WIRD TEURER Lsung: 100% 600.-Fr. + 6,5 %600 106,5 106,5%100 = 639.-Fr. Beispielsaufgabe B: Preisermssigung ES WIRD GNSTIGER Lsung: 100% 300.-Fr. 8,5 %300 91,5 91,5%100 = 274.50Fr. bungsaufgaben 1)Ein Mountainbike kostete frher 500.- Fr. Wie viel kostet es heute nach einer Preiserhhung von 7,5 %? 2)EinSchrankkostetefrher1200.-Fr.ZuwelchemPreisbietetihnheutederVerkuferan, wenn die Preisermssigung 11,5% betrgt? 3)In der Papeterie Papyro ist heute alles 9% gnstiger. Was kostet heute ein Buch, das gestern noch 89.- kostete? 4)WeildieMbelvonSchreinerMaxHolzerqualitativvielbessersindalsblicheMbel,ver-langt er ab heute auf alle Stcke 7% mehr. Was bezahlt man heute einen Tisch, der gestern 840.- Fr. kostete? 5)SusannehatseltenePerlengefunden,welcheimLaden1'500.-kosten.Weilsieaberdie Nachfrage gross ist, verlangt sie fr die Perlen 12% mehr. Wie viel kosten sie nun? 6)EinKilogrammGold kostetenochanfangsJahr26'200Fr.EinhalbesJahrspterstelltman fest, dass der Kilopreis um 2,5 % gesunken ist. Wie viel kostet nun ein Kilogramm Gold? 7)ImJanuar2006bezahltemanfreinBarrelnur64.00$.BisJuli2006stiegderlpreisauf Rekordhhe.FreinBarrel(159Liter)bezahltemannununglaubliche75.52$.Umwieviel Prozent ist der lpreis in diesem halben Jahr gestiegen? 8)NachdemdieWohnungsmietevonFrauZieglerum6,5%gestiegenwar,bezahltesieFr. 1640.10 pro Monat. Wie hoch war die Miete vor dem Preisanstieg? 9)Nachdem der Hndler fr den alten BMW 16% weniger verlangt hatte, konnte er das Auto fr Fr. 7'644 verkaufen. Wie teuer war das Auto vorher? 10)Ein Haus kostete frher 1'200'000.- Fr. Heute wurde es fr 924'000.- Fr. verkauft. Um wie viel Prozent ist der Preis gesunken? Der Internetshop Digitalonline kann aufgrund der guten Verkaufs-zahlen Digitalkameras immer gnstiger anbieten.Im aktuellen Sortiment findet man die Digitalkamera SonyCybershot mit 6 Megapixel, welche frher 300.- kostete.MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 37: Prozentrechnen 1 1)Berechne die fehlenden Grssen: 2)VoneinemBruttogehalt(2500EUR)werden28%Lohnsteuernund16%Sozialversicherungsbei-trge abgezogen. Welcher Lohn wird nach den Abzgen ausbezahlt? 3)Die geplanten Baukosten sind von Fr. 398'000.- auf Fr. 445'760.- gestiegen? Um wie viel Prozent stieg der Preis? 4)Ein Mietpreis von 310 EUR wird um 3,5% angehoben. Wie gross ist die neue Miete? 5)Ein Auslaufmodell eines Gertes wird mit 65% Nachlass, das sind 1'170,00 EUR, angeboten. Wie war der ursprngliche Preis? 6)Ein Lohn wird um 2,8% erhht. Die Erhhung betrgt Fr. 68.60.-. Wie gross war der alte Lohn? 7)Ein Tankwagen transportiert 28'000 kg Vollmilch mit 4,5% Fettgehalt. Wie viel Milchfett ist das in Kilogramm? 8)EinMantelzumregulrenPreisvon225,00EURwirdimSchlussverkaufum35%herunterge-setzt.DerermitteltePreiswirdaufdennchstenZehnerhinuntergesetzt. Wieteueristjetztder Mantel? 9)Eine westdeutsche Stadt mit 124'308 Einwohnern hateinen Auslnderanteil von 12,7%. Und wie viele Deutsche? 10)Eine Lieferung ber 4461 EUR wird wegen Fehlerhaftigkeit reklamiert. Der Lieferant gewhrt dar-aufhin 35% Preisnachlass. Was zahlt der Kunde? 11)EinHauswirdfr335'000EURverkauft.DerMaklererhlt14'070EURProvision.WievielPro-zent des Verkaufspreises bekommt der Makler? 12)Der Preis einer Ware betrgt 450 DM. Der Preis soll um 9 DM erhht werden. Um wie viel Prozent steigt der Preis? 13)Auf eine fehlerhafte Arbeit ber 40'000$ werden 18'000$ Nachlass gewhrt. Um wie viel Prozent sank der Preis? 14)Fr ein Darlehen von 12'800 EUR mussten in einem Jahr 1856 EUR Zinsen aufgebracht werden. Wie viel Prozent Zinsen mussten bezahlt werden? 15)Aufeinen Listenpreis von Fr. 2'500.-werden 25% Rabatt und dann noch einmal 3% Skonto ge-whrt. Nettopreis? 16)EineWareistum25%verteuertworden.DerPreisanstiegbetrug93,88EUR.Wiewarderalte Preis? 17)Eine 350g schwere Wurst hat einen Fettanteil von 32%. Wie schwer ist der nicht-fettige Fleischan-teil in Gramm? 18)Bei33,5%AbzgenwerdenvomMonatslohnFr.753.75.-abgezogen.WiegrossistderLohn ohne Abzge? 19)EinBruttogehaltvonFr.2'600.-steigtum4,75%.DieAbzgebetragenbeimneuenGehalt 31,25%. Welche Auszahlung erfolgt? 20)Von einer Rechnung werden 3% Skonto = Fr. 240.- abgezogen. Wie war der ursprngliche Rech-nungsbetrag? Nr.GrundwertProzentwertProzentsatz a)595.- Fr.7.5 % b)58 kg0,8 % c)1080 Meter54 Meter d)7513 Liter3.05 % e)306,72 Gramm12 % f)3'561 Dollar249,27 Dollar MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 38: Prozentrechnen was kann ich? 1)Berechne die fehlenden Grssen: GrundwertProzentwertProzentsatz a)Fr. 1'450.--Fr. 94.25 b)Fr. 296.--0,4 % c)4'556 kg5 % d)Fr. 1'750.-3 % e)4'902 Zuschauer57 % f)5,25 t1,05 t 2)EineMessinglegierungbestehtaus45%Kupferund55%Nickel.berechnedieAnteilebei einem Kerzenhalter von 1260 g Gewicht. 3)BeieinerFilmpremierehatten255BesucherdenVorverkaufbenutzt.Daswaren42,5%aller Besucher. Wie viele Kinobegeisterte besuchten die ausverkaufte Premiere? 4)EinSchreibmaschinenhndlermchteltereModelle,dieFr.780.-kosteten,loswerden.Wie teuer verkauft er ein Gert, wenn er einen Rabatt von 12 % gewhrt? 5)Wenn ich von einer Zahl 16% subtrahiere, erhalte ich 2688. Wie heisst die ursprngliche Zahl? 6)Der Gewichtsverlust beim Trocknen von Rindfleisch betrgt 25%. Wie schwer muss das frische Fleisch sein, wenn man 2,7 kg getrocknetes Bndnerfleisch haben mchte? 7)Von den 7'200 Stimmberechtigten eines Dorfes nahmen 3456 an einer Abstimmung teil. a)Wie gross war die Stimmbeteiligung? b)Von diesen stimmten 25% mit NEIN. Wie viele Stimmbrger haben NEIN gestimmt? 8)EineWebereiverarbeitetfreinenPostenTuch840kgreineWolleund120kgZellwolle.Mit welchem Prozentsatz sind die beiden Rohstoffe vertreten? 9)1984wurdeninderSchweiz2'820'088Telefongesprchegefhrt.1'381'907waren Ortsgesprche, 1'170'181 inlndische Ferngesprche und 268'000 waren Auslandgesprche.(Angaben Generaldirektion PTT, Abteilung Statistik) a)Wie viele Prozente aller Gesprche wurden innerhalb der Schweiz durchgefhrt? b)Welchen Prozentsatz machen die Auslandgesprche bezogen auf alle Inlandgesprche aus? 10)1955 wurden in der Schweiz 60'300 Tonnen Kse produziert, 1984 waren es 129'500 Tonnen. a)Um wie viele Prozente hat die Produktion zugenommen? b)Wie viele Prozente betrgt die Produktion des Jahres 1955 bezogen auf diejenige von 1984? 11)In der Primarschule Wiesental hat es 220 Kinder. Davon sind 45% Knaben. Ausserdem weiss man, dass 55 Kinder jnger als 9 sind. a)Wie viele Mdchen hat es in der Primarschule Wiesental? b)Welchen Prozentsatz machen die Kinder, die lter als 9 sind, aus? 12)Wenn ich eine Zahl mit 70% der gleichen Zahl multipliziere, erhalte ich 123480. Wie heisst die ursprngliche Zahl? 13)Frau Msli verdient Fr. 4'775.- im Monat. Ihrer Tochter und ihrem Sohn gibt sie monatlich je 5% ihres Lohnes als Sackgeld. Ausserdem erhlt ihr Enkel auch ein wenig Sackgeld, doch nur 20% vondem,wasFrauMslisKindereinzelnerhalten.WievielgibtFrauMslimonatlichfrihre Kinder und ihr Enkel aus?MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 39: Rabatt & Skonto - Grundaufgaben Merk-Schema: 100%Preis 1(Preis ohne Vergnstigungen) 15%Rabatt(z.B. 10%, 15%, 35%, ...) 85%Preis 2(Preis mit Rabatt-Vergnstigung) 100%Preis 2neues 100% ! 2%Skonto(z.B. 1%, 2%, 2,5%) 98%Preis 3(Preis mit Rabatt- und Skonto-Vergnstigung) ______________________________________________________________________ bungsaufgaben 1)Eine Wohnzimmereinrichtung kostet im Mbelhaus Fr. 12'800.-. Der Verkufer gewhrt 12% Rabatt.Ausserdem kann der Kunde von 2% Skonto profitieren, falls er die Rechnung innert 30 Tagen bezahlt. a)Wie viel muss der Kunde zahlen, wenn er die Rechnung erst in 2 Monaten begleicht? b)Wie viel muss der Kunde zahlen, wenn er das Geld sofort dem Verkufer gibt? 2)Frau WehrlizahltdemVerkuferfrdenFernseherFr.5276.80barindieHand.DiesistderPreis mit 15% Rabatt und 3 % Skonto. Wie viel kostet der Fernseher ohne Abzge? 3)BeimEurodiscounterhltmanimmer2,5%Skonto,wennmanbarbezahlt.DerRabattistunter-schiedlich. Herr Wick kauft eine Waschmaschine, die mit Fr. 7'200.- angeschrieben ist. An der Kasse bezahlternurFr.6'247.80,weilerRabattundSkontoerhaltenhat.BerechnedenPreis2(d.h.den Preis mit Rabatt, aber ohne Skonto) und anschliessend noch den Rabatt in Franken und Prozent. Reihenfo Reihenfo Reihenfo Reihenfol ll lge: ge: ge: ge: Preis 1 Preis 1 Preis 1 Preis 1 Rabatt Rabatt Rabatt Rabatt Preis 2 Preis 2 Preis 2 Preis 2 Skonto Skonto Skonto Skonto Preis 3 Preis 3 Preis 3 Preis 3 MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 40: Rabatt und Skonto 1 1)Berechne die fehlenden Grssen: Nr.Rechnungsbetrag in Franken Barzahlung in Franken Skonto in Franken Skonto in % a)753.-2 % b)10.802.5 % c)1302.-19.53 d)620.-2.25 % e)738.-712.15 f)738.-29.52 2)BeieinerGeschftsaufgabewurdeein Warenpostenmit3331%Rabattverkauft. HerrGehrig zahlte fr seinen Einkauf 27.50 Fr. Wie teuer wre die Ware frher gekommen? 3)EsbeziehtjemandineinerBuchhandlung10BcherunderhltdazueinFreiexemplar.Be-rechne den Rabatt in Prozenten. 4)Schneidermeister Schnyder kaufte fr Fr. 280.- Stoff ein. Er erhielt dabei 12,5% Rabatt und 4% Skonto. Wie gross war seine Barzahlung? 5)Herr Tobler bezahlt fr einGartenhaus (Katalogpreis3'500.- Fr.) nach Abzugvon 15% Rabatt und dem Skonto noch Fr. 2'900.-. Wie viel Prozent Skonto wurde gewhrt? 6)Herr Stauber kaufte einSchrankmbel fr Fr. 2'400.-. Er erhielt 5% Rabattund2% Skonto.In einemanderenGeschfthtteerfrdasgleicheMbelFr.2'300.-bezahlenmssen.Rabatt htte er keinen erhalten, jedoch 3% Skonto. Berechne den Preisunterschied. 7)DukaufsteinenComputer,denduimSchaufensterzueinemPreisvon2'400.-Fr.gesehen hast. Welche Konditionen sind dir lieber: 1. Zahlungsart:3% Rabattund 2% Skontooder 2. Zahlungsart:2% Rabattund 3% Skontooder 3. Zahlungsart:5% Rabatt Schtze zuerst ohne zu rechnen. Begrnde danach deine Antwort. 8)Herr Kndig bezieht aus einer Eisenhandlung Waren fr Fr. 860.50. Es werden ihm 5% Rabatt zugestanden und bei Zahlung innert 30 Tagen zudem 2% Skonto. Wie gross ist die Zahlunga) mit Rabatt?b) mit Rabatt und Skonto 9)HerrRiediliefertseinemKunden51,5LiterSssmostundschicktihmeineRechnungfr50 Liter zu Fr. 1.45. Wie viel Prozent Ermssigung hat Her Riedi seinem Kunden gewhrt?(auf 1 Dezimalstelle genau) 10)Lehrer Galliker kauft fr seine Schler 28 Bcher. Statt eines Rabattes gibt ihm der Buchhnd-ler 2 Freiexamplare, d.h. es mssen nur 26 Bcher bezahlt werden. Um wie viele Prozente er-mssigt diese Vergnstigung den Preis eines Buches? 11)Sandra will sich ein neues Velo kaufen. Sie mchte den Bon so nutzen, dass sie das Velo mit demgrsstenRabatt(in%)whlt.BeiwelchemVeloistderRabatt(in%)amgrssten? Wel-ches ist das zweit-, dritt- und viertbeste Angebot?

BON Wert Fr. 125.-* oder 15% Rabatt *Beim Kauf eines Velos bis Fr. 600.- Franken gewhren wir einen 15%-Rabatt.Bei einem Listenpreis ber Fr. 600.- erhalten Sie eine Vergnstigung vonFr. 125.- Velotyp Mdchen-Sportvelo Damenvelo City-Bike Mountain-Bike Listenpreis Fr. 369.- Fr. 499.- Fr. 799.- Fr. 839.- MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 41: Vergnstigungen / Rabatt & Skonto berlege dir bei jeder Aufgabe,was gegeben und was gesucht wird.Achte dabei auf die Reihenfolgeder Preise und der Rabatt- und Skontovergnstigung. 1)Lorenz kauft einen Computer, derim Schaufenster mit Fr. 4'500.- angeschrieben ist. Vom Multi-mediaverkufer erhlt er 13% Rabatt und 3% Skonto, weil er sofort bar bezahlen kann. Wie viel muss er an der Kasse bezahlen? 2)MartinakaufteinMountain-Bike,dassieimVelocenterMllergesehenhat.DerKatalogpreis dieses Bikes ist Fr. 1800.-. Vom Chef des Velocenters erhlt sie 9% Rabatt und 5% Skonto.Wie viel muss die fr das Mountain-Bike zahlen? 3)Eine Kche kostet gemss IKEA-Katalog Fr. 22'400.-. Da Herr Becker bei IKEA arbeitet, kriegt er einen 15%-Mitarbeiter-Rabatt und bei sofortiger Barzahlung noch 2% Skonto.Was kostet die Kche fr Herrn Becker? 4)Eine Waschmaschine kostet gemss FUST-Katalog Fr. 5'800.-. Da Frau Stocker bei FUST arbei-tet,erhltsie12%RabattundbeieinerZahlunginnert30TagennocheinenSkontovon2,5%. Was kostet die Waschmaschine fr Frau Stocker? 5)Marc kauft sein erstes Auto. Vom ursprnglichenPreis von Fr.29'000.-wirdihm ein Rabattvon 14% abgezogen. Ausserdem profitiert er noch von einem Skonto-Abzug und muss schliesslich fr das Auto nur noch Fr. 24067.10 bezahlen. Wie gross war der Skonto in Franken und %? 6)AnitakaufteinMotorrad.VomursprnglichenPreisvonFr.16'000.-wirdihreinRabattvon8% abgezogen. Ausserdem kriegt sie noch einen Skonto-Abzug und zahlt schliesslich fr das Motor-rad nur noch Fr. 14057.60. Wie gross war der Skonto in Franken und %? 7)EinHandy,dasursprnglich890.-Eurokostete,wirdmit44.50EuroRabattund16.91Euro Skonto angeboten. Berechne den Rechnungsbetrag (Preis 2), Verkaufspreis (Preis 3), sowie den Rabatt und Skonto in Prozent %. 8)EineStereoanlage,dieursprnglich1900.-Eurokostete,wirdmit171.-EuroRabattund69.16 EuroSkontoangeboten.BerechnedenRechnungsbetrag(Preis2),Verkaufspreis(Preis3),so-wie den Rabatt und Skonto in Prozent %. 9)EinFernseherkostetnachdem14%Rabattund3%Skontoabgezogenwurdennurnoch 4'671.52 Euro. Wie viel wrde der Fernseher ohne Vergnstigungen kosten? 10)Ein DVD-Player kostet nachdem 15% Rabatt und 1% Skonto abgezogen wurden nur noch 504.90 Euro. Wie viel wrde der DVD-Player ohne Vergnstigungen kosten? 11)HerrToblerbezahltfreinGartenhaus(Katalogpreis7'000.-Fr.)nachAbzugvon12%Rabatt und dem Skonto nur noch Fr. 6067.60. Wie viel Prozent Skonto wurde gewhrt? 12)Frau Traber bezahlt fr einen Gartentisch (Katalogpreis 4'000.- Fr.) nach Abzug von 16% Rabatt und dem Skonto nur noch Fr. 3276.-. Wie viel Prozent Skonto wurde gewhrt? 13)Nachdem vom ursprnglichen Preis von Fr. 10'500.- fr ein Sofa Rabatt und 2% Skonto abgezo-gen wurden, bezahlt Frau Mettler fr das Sofa nur noch Fr. 8437.80. Wie gross war der Rabatt in Franken und in Prozent %? 14)Nachdem vom ursprnglichen Preis von Fr. 14'000.- fr eine Wohnzimmereinrichtung Rabatt und 3% Skonto abgezogen wurden, bezahlt Herr Matter fr die Wohnzimmereinrichtung nur noch Fr. 12086.20. Wie gross war der Rabatt in Franken und in Prozent %? Preis 1, Katalogpreis Rabatt Preis 2, Rechnungsbetrag Skonto Preis 3, Verkaufspreis MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 42: Brutto Netto Tara 1)Vervollstndige die Tabelle Nr.a)b)c)d)e)f)g)h)i)j) Netto28 kg860 g7,25 g17,5 g93 kg5,6 kg687 t Tara7 kg2,5 kg31 kg3,2 g19 kg47t Brutto21 kg945 g10 g245 kg7 kg875 t730 t 2)Brutto 25 kga)Wie viel wiegen die Seifen? Tara5 kgb)Wie viel kosten die Seifen, wenn Netto ?1 kg Netto zu 5.60 Fr. berechnet wird? c)Wie viel % ist das Nettogewicht? d)Wie viel % ist das Taragewicht? 3)Brutto 103,4 kga)Berechne das Taragewicht. Tara?b)Wie teuer ist das Heizl, wennNetto 83,5 kg1 kg Netto 0.23 Fr. kostet? c)Wie viel % ist das Nettogewicht? d)Wie viel % ist das Taragewicht? 4)Brutto 50 kga)Berechne das Nettogewicht. Tara6 kgb)Wie viel kosten die Kastanien, wenn Netto ?1 kg Netto zu 6.30 Fr. kostet? c)Wie viel % ist das Nettogewicht? d)Wie viel % ist das Taragewicht? 5)Brutto 624,5 kga)Berechne das Taragewicht. Tara?b)Wie viel kostet die Milch, wennNetto 510,5 kg1 kg Netto zu 1.60 Fr. berechnet wird? c)Wie viel % ist das Nettogewicht? d)Wie viel % ist das Taragewicht? 6)Frau Sieber kauft zwei Kartons Golden-Delicious-pfel, jeder wiegt brutto 17 kg. Ein leerer Karton ist 500 Gramm schwer. a)Wie viel kg pfel erhlt Frau Sieber? b)Wie viel Prozent vom Ganzen machen die pfel aus? c)Wie viel muss Frau Sieber zahlen, wenn 1 kg netto 1.90 Fr. kostet? 7)HerrRossibeziehtausdem Wallis25GitterAprikosen.DasBruttogewichtderganzenSendung ist 412,5 kg, das Taragewicht 32,6 kg. 1 kg netto kostet 1.15 Fr. a)Wie gross ist das Nettogweicht? b)Wie viel kosten die Aprikosen? 8)Aus Marokko erhlt die Frchtehandlung 6 Kisten Datteln, jede Kiste brutto 62,5 kg schwer. Eine leere Kiste wiegt 4,5 kg. Berchne: a)das Nettogewicht einer Kiste Datteln und die dazugehrige Prozentangabe. b)das Nettogewicht der ganzen Lieferung. c)den Preis der ganzen Sendung, wenn 1 kg netto 6.90 Fr. kostet. Seifenkiste Milch Milch Milch Milch OEL Kast Kast Kast Kasta aa anien nien nien nien MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 43: Brutto-Netto-Tara / Gewinn-Verlust 1)Du kaufst in einem Laden eine Schokoladen-Schachtel. Erklre an diesem Beispiel was dieBegriffe Brutto, Netto und Tara bedeuten. 2)Schreibedrei+oderRechnungenauf,beidenennurdieBegriffeBrutto,NettoundTaravor-kommen. 3)Eine Ware wiegt verpackt 25kg. Das Gewicht der Verpackung macht 13% aus. Wie schwer ist die Verpackung? 4)Eine Sendung in Kisten verpackter Maschinen wiegt brutto 17t. Die Maschinen machen 76% des Gesamtgewichtes aus. Gesucht ist das Nettogewicht dieser Sendung in kg? 5)Eine Ware wiegt verpackt 20,5 kg. Tara = 0,85kg. Preis der Ware = Fr. 4.50/kg brutto. a) Gesamtpreis der Ware?b) Nettogewicht in kg?c) Preis pro kg netto? (Runden!) 6)EinKesselFarbewiegtbrutto12kg.DerKesselmacht5%desBruttogewichtesaus.DieRech-nung lautet auf Fr. 88.90. a) Nettogewicht in kg?b) Preis pro kg netto? 7)Der Benzinpreis wurde von 122 Rp. auf 117 Rp. gesenkt. Preisrckgang in %? 8)IneinemRestaurantserviertemanindiesemJahr4144Mahlzeiten.ImVorjahrwarenes3700. Berechne die Zunahme in Prozenten? 9)WelchenVerkaufspreismuss manverlangen,wennman miteinemGewinnvon2128.-Fr.oder 28% rechnet. 10)DerVerkaufspreiseinesMbelsistFr.159.75.IndiesemPreissind6,5%Mehrwertsteuer (MWST) inbegriffen. Wie viel msste man ohne MWST fr diese Mbel bezahlen. 11)Ein Artikel wird mit 23% Verlust fr Fr. 3773.- verussert. Wie gross war der Ankaufspreis? 12)Ein Geschftsmann wollteeinen Teppich ursprnglich mit 45% Gewinn fr Fr. 4205.- verkaufen. Da der Teppich ausder Modegekommen war,verkaufte er ihn schliesslich mit 10% Verlust. Zu welchem Preis? 13)Die Firma Momex erzielt bei einem Kapitalvon Fr.139700.- einen GewinnvonFr. 6705.60.Die FirmaYpsometerwirtschaftetbeieinemKapitalvonFr.195000.-einenGewinnvonFr.8385.-. Welche der beiden Firmen rentiert besser? 14)EinGemldewurdemiteinemGewinnvon140%einemLiebhaberverkauft.DerVerkaufspreis betrug Fr. 73200.-. Welchen Ankaufspreis hat der Verkufer bezahlt? 15)HerrMatterhatfrAktienvor6JahrenFr.15000.-bezahlt.IndenerstenvierJahrenstiegder Wertinsgesamtum28%,sankdannaberindenletztenbeidenJahrenum23%. Welchen Wert haben die Aktien heute? 16)FrauKunzhatvor8JahrenObligationengekauft.IndenerstenfnfJahrensankderenWert insgesamt um 12%. Whrend der letzten drei Jahre konnte sie jedoch wiederum eine Kurssteige-rung um 12% verbuchen. Der heutige Wert der Obligationen betrgt Fr. 19712.-. a)Wie viel hat Frau Kunz vor 8 Jahren dafr bezahlt? b)Wie viel macht der Gesamtverlust in % aus? MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 44: Steigung und Geflle Die Neigung oder Steilheit von Geraden und Strecken lsst sich mit Hilfe einer Zahl, der sogenannten Steigung angeben. Die Steigung a ist folgendermassen definiert: Steigung a:= =lha Beispiel: Die Gotthardbahn berwindet zwischen Amsteg und Gschenen auf einer Lnge von 24km einen H-henunterschied von 582 m. Berechne die durchschnittliche Steigung in (auf 1 Dezimale genau). _____________________________________________________________________________________________ 1)Bestimme jeweils die Steigung der Geraden und Strecken b bis fbei 1.1 und 1.2 (gegebenenfalls auf % genau). 1.11.2 2)Zeichne das Profil eines Berges, das 100% Steigung hat. 3)Wie gross ist die Horizontallnge, wenn du weit, dass die Steigung 35,5 betrgt und der Hhen-unterschied 789 m ist. Runde das Resultat auf den cm genau. 4)Du mchtest die Hhe eines Berges berechnen. Du weit, dass die durchschnittliche Steigung einer Seilbahn zum Gipfel dieses Berges 42,5 betrgt. Auf einem Informationsschild der Seilbahn steht, dass die Luftlinie von der Tal- zur Bergstation 14,4 km misst. Wie hoch ist nun der Berg? 5)Wie gross wird die Steigung der Strecke AB, wenn: a) bei gleichbleibender horizontaler Lnge der Hhenunterschied um 20% vergrssert wird? b) bei gleichbleibendem Hhenunterschied die horizontale Lnge um 20% verkleinert wird? c) bei konstantem Hhenunterschied die horizontale Lnge um 60% vergrssert wird? 6)Wie gross ist die Steigung (Genauigkeit: 1 Dezimale), wenn: a) der Hhenunterschied um 45% kleiner ist als die horizontale Lnge? b)die horizontale Lnge 25% des Hhenunterschiedes betrgt? c)die Lnge der Schrgstrecke um 30% grsser ist als die horizontale Lnge? d)der Hhenunterschied 15% der Lnge der Schrgstrecke misst? l h 123456789 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

x y b c d e f 123456789 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

x y b c d e f A 5 cm B 1 cm MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 45: Zinsrechnen 1 Drei Tabellen 1) Berechne wie viele Zinstage vom Tag der Einlage bis zum Tag des Rckzuges verstrichen sind: Tag der EinlageTag des RckzugesZinstage (Resultat) a5. Januar30. Januar b6. Mrz6. April c1. Oktober31. Oktober d1. Mai30. Mai e1. Mai31. Mai f30. April31. Mai g10. Juni5. August h25. Juni10. August i10. Februar29. Februar j10. Februar17. April 2)Berechne die Laufzeit, wie im Beispiel: Tage bis 1. Monats-ende Tage bis 1. Jahresende Tage der vollen Jahre Tage der vollen Monate im letzten Jahr Tage letzter Monat bis Ablauftermin SUMME DERTAGE a27.04.81-24.5.9332403960120244347 b11.11.85-05.05.88 c27.12.91-31.01.00 d28.02.94-06.06.01 e09.07.92-07.09.01 f26.10.94-16.06.97 g05.03.95-25.11.99 h26.02.95-06.12.97 i07.11.95-07.04.99 j17.08.87-06.11.95 k29.12.90-02.01.97 3) Berechne die fehlenden Grssen. Runde stets sinnvoll! Kapital in Franken(K) Zinssatz(p) AnzahlTage (t)Tag der Ein-lage Tag des Rckzuges Zins in Fran-ken (Z) a10030.-2,5 %28. Januar31. August b759060.-12. Mrz28. Mrz421.70 c3 %1. Juni1. Oktober4800.- d250000.-6 %5. August5000.- e19'250.-1. Januar7. April38.50 f450.-2,25 %1. August19. Oktober g4 %27. Mai3. Juni1050.- h24'825.-3 %8. Mrz49.65 MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 46: Die Marchzinsformel Schreibe die richtige Formel zu den Aufgaben und vervollstndige die bungstabellen. 1) Zinsen gesucht: ZB = ------------------ ZB (in ) K (in )250008624,5017'410,5033'600,0028'300,554'630,75 p (in %)8,756,57,759,255,37510,2 t 6284219363072014702220 2)Kapital gesucht:K=------------------ ZB (in )7'500,006'140,6111'404,751459,901'237,502'913,75 K (in ) p (in %)7,56,669,3110,58,258,75 t 720935360072818001080 3)Prozentsatz gesucht:p=------------------ ZB (in )1'650,003'824,301'315,1025'320,001'510,6426'640,00 K (in )18'000,0022'250,503'680,75100'000,004'240,4050'000,00 p (in %) t 4407501470144017102880 4)Zinstage gesucht:t=------------------ ZB (in )1890,62323,031'365,0056,983'610,5037'950,00 K (in )27'500,006'875,0010'000,003'575,0016'600,0022'000,00 p (in %)7,56,755,1256,3757,258,625 t 5)Verschiedene Werte gesucht: ZB (in )1'615,001'484,3780,37990,62 K (in )2'800,0034'000,002'755,7031'700,009'950,00 p (in %)9,679,258,7511,35 t 36018075015060 MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 47: Zinsrechnen 2 - Marchzins 1)EinBankguthabenbetrgtFr.35'000.-undtrgtin5MonatenFr.875.-Zins.Wiehochistder Zinssatz? 2)HanshataufseinemSparheftFr.7630.-.DieBankgewhrtihm4,25%Zins. WievielZinstrgt das Ersparte in 7 Monaten? 3)Fr. 2000.- werden zu 3% verzinst. In wie vielen Monaten erhlt man Fr. 22.50 Zins? 4)Ein Sparheft, das Melanie am 6. August mit Fr. 3'700.- erffnet hat, trgt bis Ende Jahr Fr. 66.60 Zins. Wie gross ist der Zinssatz? 5)Welches Kapital trgt, zu 7,75% verzinst, in der Zeit vom 13. Februar bis zum 19. SeptemberFr. 6277.50 Zins? 6)Fr. 50'000.- werden zu einem Zinssatz von 2,5% angelegt. Wie viel Zins wirft das Kapital vom 14. Juli bis zum 12. November ab? 7)FrdieZeitvom30.Aprilbiszum1.JunierhalteichFr.511.50Zins.DerZinssatzbetrgt3%. Wie gross ist das Kapital? 8)Ich lege Fr. 4000.- vom 20. April bis zum 14. September auf die Bank. Ich erhalte fr diese ZeitFr. 104.- Zins. Zu welchem Zinsfuss ist das Geld angelegt? 9)Der Zinsfuss eines Kapitals von Fr. 8268.75 wird von 4% auf 3,5% gesenkt. Um welchen Betrag muss das Kapital erhht werden, damit der Zins gleich bleibt. 10)Herr Dahlke konnte Fr. 342'000.-zu 7% anlegen.Am 27. Februar hober den ganzenBetrag ab und erhielt Fr. 342'598.50. Welches war das Einlagedatum? 11)Ein Wirt hat den Sternen fr 1,3 Mio. Franken gekauft. Er verpachtet ihn und verlangt halbjhr-lich Fr. 53624.- Zins. Zu wie vielen % verzinst sich das Kapital? 12)WeilPetereineRechnung5Monatezusptbezahlt,mussereinenVerzugszinsvon43.75be-zahlen. Auf welchen Betrag lautet die Rechnung, wenn der Zinsfuss 6% betrgt? 13)EineFamiliehatam20.MrzdiesesJahreseinHausgekauft.DieHypotheken(Bankschulden) betragenFr.430'000.-.WelchenZinsschuldetdieFamiliederBankbisEndeJahr,wennder durchschnittliche Hypothekarzins 6,25% betrgt? 14)Am1.MrzbringtMartaFr.7500.-aufdieBank.DerZinsfussbetrgt4,5%.AnwelchemTag (genaues Datum) darf sie das Geld abheben, wenn sie Fr. 67.50 Zins erwartet? 15)EineBankgibtaufdemKontoA3%undaufdemKontoB3,5%.WennichmeinGeldaufdem Konto A anlege, erhalte ich fr 100 Tage Fr. 57.50 weniger Zins als auf dem Konto B.Wie gross ist demnach das Kapital, das ich anlegen kann? 16)EinDarlehensnehmerliehsicham12.05.199412'630.00EUROundmussteam11.11.1997die GesamtsummeeinschliesslichZinsenzurckzahlen.AlsgesamteRckzahlungwurdenam 11.11.1997 16'384.44 EURO fllig. Wie gross war der Zinssatz? *17)HerrKohlerhatanfangsJahrFr.2000.-aufdemKonto,daszu3,5%verzinstwird.Ernimmtsichvor das ganze Jahr keine Rckzgezu machen. Ausserdem zahlt er ab Oktober jeden Monat am 15. Tag Fr. 5000.- auf sein Sparkonto ein. (Zwischenresultate auf 3 Dezimale, Schlussresultate auf den Fr. ge-nau). a)Berechne wie viel Herr Kohler Ende Jahr nach Abzug der Verrechnungssteuer von 35% auf dem Konto hat. b)Berechne den Zins vom 5. Juni bis zum 24. November (ohne Verrechnungssteuer). MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 48: Brutto und Nettozins 1)Herr Tobel erffnet am 14. Februar ein Konto mit einem Betrag von Fr. 72'000. Am 8. August des gleichen Jahres hebt er das ganze Guthaben (inklusiv Nettozins) ab und kriegt Fr. 73'017.90. Wie gross ist der Zinssatz? 2)Welches Guthaben bringt vom 12. April bis zum 6. September bei einem Zinssatz von 3,2% einen Nettozins von Fr. 4680.- ein? 3)Anwelchem Datum hat Frau Kostner ihr Guthaben im Betrag von Fr. 24'000.- auf ihr Bankkonto mit 4% Zinssatz einbezahlt, wenn sie am 13. Oktober eine Verrechnungssteuervon 201.60zah-len muss. 4)FrauZimmerlihatanfangsJahr12'000FrankenaufeinemKontomitZinssatz2%.Am24.Mai zahlt sie nochmals 8'000 Franken ein. Wie gross sind Brutto- und Nettozins, wenn sie ihr Geld am 4. November abhebt? 5)WelchesKapitaltrgtzu3,875%verzinstinderZeitvom5.Februarbiszum11.September 4080,375 Franken Nettozins? 6)HerrManzkonnteFr.684'000zu3,5%anlegen.Am5.MrzhoberdenganzenBetragabund erhielt Fr. 684'778.05 Nettozins. Welches war das Einlagedatum? 7)FrauFischerlegtFr.8'000.-vom23.Aprilbiszum17.SeptemberaufdieBank.Sieerhltfr diese Zeit Fr. 67.60 Nettozins. Zu welchem Zinsfuss ist das Geld angelegt? 8)Fr.75'000.-werdenzueinemZinssatzvon3,75%angelegt. WievielNettozinswirftdasKapital vom 12. Juli bis zum 10. November ab? 9)Fr die Zeit vom 29. April biszum 30. Mai erhalte ich Fr. 664.95 Nettozins. Der Zinssatz betrgt 1,5% Wie gross ist das Kapital? 10)DerZinsfusseinesKapitalsvonFr.16'537.50wirdvon3,25%auf2,75%gesenkt.Umwelchen Betrag muss das Kapital erhht werden, damit der Zins gleich bleibt. 11)Eine Bank gibt auf dem Konto A 2,5% Zinssatz und auf dem Konto B 4%. Wenn du dein Geld auf dem Konto A anlegst, erhltst du von der Zeit vom 11. April bis zum 1. August 105.- Franken we-niger Nettozins als auf dem Konto B. Wie gross ist demnach dein Kapital? 12)HerrKohlerhatanfangsJahrFr.200.-aufdemSparkontomit2%Zinssatz.Am30.vonjedem Monat zahlt er 200.- Fr. ein. a)Berechne wie viel er Ende Jahr insgesamt einbezahlt hat. b)Berechne sein durchschnittliches Kapital ber das Jahr gerechnet. c)Berechne aufgrund des Durchschnittskapital Brutto- und Nettozins. Bemerkungen:Achtung bei den folgenden Aufgaben muss immer die Verrechnungssteuer von 35% be-rcksichtigt werden. Es spielt also eine Rolle, ob vom Brutto- oder Nettozins die Rede ist. Hier nochmals die Formeln fr Brutto- und Nettozins. Es gilt. Bruttozins Verrechnungssteuer (35%) = Nettozins Nettozins = Bruttozins 0,65 Bruttozins = Nettozins : 0,65 MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 49: Zinsrechnen 3 Gemischte Aufgaben 1)Johannas Bruder hat 4 Tage Paris gebucht fr Fr. 845.- a) Er kann die Reisekosten gerade mit dem Nettozins des vergangenen Jahres begleichen. Welches Kapital hat er folglich im Mittel auf seinem Bankkonto mit Zinssatz 5% angelegt gehabt? b)Er muss ausser dem Nettozins des vergangenen Jahres noch Fr. 507.- abheben, um die Reisekosten begleichen zu knnen. Welches Kapital hat er letztes Jahr im Mittel auf seinem Bankkonto mit Zinssatz 5% angelegt gehabt? c)Er hat im vergangenen Jahr durchschnittlich Fr. 6400.- auf seinem Bankkonto angelegt gehabt. Der Zins-satz war 5,25%. Wie viel muss er ausser dem letztjhrigen Nettozins noch abheben, um die Reisekosten begleichen zu knnen? 2)Die Zinsstze einer Bank haben sich im Laufe eines Jahres so entwickelt: Stand 1.1.Stand 1.3.Stand 1.5. Privatkonto fr Personen zwischen 22 und 60 Jahre4,5 %5 %5,5 % Stand 1.1.Stand 1.6.Stand 1.9. Jugendsparkonto fr Jugendliche bis 25 Jahre4,75 %5,25 %5,75 % Annahme: Im Laufe des Jahres werden weder Einlagen noch Rckzge gemacht. Die Verrechnungssteuer soll aber bercksichtigt werden. a) Gegeben:Guthaben auf dem Privatkonto am 1.1.: Fr. 3600.- Gesucht: 1. Kontostand am 31.12. 2. Mittlerer Zinssatz ber das ganze Jahr b)Gegeben:Guthaben auf dem Jugendsparkonto am 1.1.: Fr. 21600.- Gesucht: 1. Kontostand am 31.12. 2. Mittlerer Zinssatz ber das ganze Jahr 3)Manuela hat anfangs Januar dieses Jahres ein Jugendsparkonto (Zinssatz: 5,5%) mit einer Einlage von Fr. 100.- erffnet und zahlt anschliessend monatlich Fr. 100.- ein, letztmals anfangs Dezember. Berechne den voraussichtlichen Stand ihres Guthabens anfangs Januar des nchsten Jahres. 4)Caroline hat am 1. Januar eines Jahres ein Guthaben von Fr. 2000- auf ihrem Sparkonto. Anfangs April hebt sie Fr. 760.- fr den Kauf einer Bekleidung ab und anfangs Oktober holt sie den Rest ihres Vermgens samt dem aufgelaufenen Zins zur Finanzierung einer Auslandreise. Welcher Betrag wird ihr anfangs Oktober aus-bezahlt, wenn der Zinssatz 5% betrgt? (Verrechnungssteuern bercksichtigen!) 5)Berechne je den Zinssatz: a) Markus leiht seinem Freund 5 Fr. fr 5 Tage und erhlt dafr 5 Rp. Zins. b) Eveline leiht Monika 10 Fr. fr einen Tag und verlangt 10 Rp. Zins. c) Paul borgt von Rolf 2 Fr. und zahlt nach einem Tag 3 Fr. zurck. 6)Herbert prft verschiedene Sparformen fr seine Fr. 1200.-. Dabei entwickelt er drei Varianten A, B, C. Er geht bei seinem Sparplan davon aus, dass er whrend des ganzen Jahres keine Rckzge macht. So sehen seine Sparvarianten aus: a)Berechne fr alle drei Sparvarianten wie viel Geld Herbert am 1.1. des neuen Jahres auf dem Konto hat, wenn der Zinssatz 5% betrgt. b)*Berechne den Unterschied zwischen der besten Variante und der Variante D, bei der Herbert sein ganzes Kapital schon anfangs Februar einzahlt und bis Ende Jahr auf dem Konto lsst. (Zinssatz 5%) DJFMAMJJASONDJ 1.1. A B C 200 200 200200200200 300 300300300 200200200200100 100100100 200bedeutet: Anfangs Monat Einlage von Fr. 200.- !!! MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 50: Zinsrechnung 4 - Zinseszins Hinweis: Wenn es ntig ist, sollst du die Schlussresultate sinnvoll runden. 1)Karl Matter legt seinem Patenkind Fr. 75.- auf die Sparkasse mit der Bedingung, dass die Summe mit den Zinseszinsen erst in 20 Jahren abgehoben werden darf. Auf welche Summe ist das Guthaben bei 3,25% angewachsen? 2)HerrWirzhattevor35JahrenFr.4000.-anZinsgelegt.AufwelcheSummeistdasKapitalmitden Zinseszinsen bei 3% angewachsen? 3)Als Martin auf die Welt kam, erffneten seine Eltern mit Fr. 2500.- ein Sparkonto (Zinssatz 4,25%) fr ihn.Indenersten10JahrenmachtensiekeineRckzge.AnMartins10.Geburtstagerhieltervon seinen Grosseltern Fr. 5000.-. Martins Eltern legten diese Fr. 5000.- auch auf das Sparkonto, um mehr Ertrag zu gewinnen.a)Wie viel Geld knnte Martin an seinem 10. Geburtstag abheben? b)Wie viel Geld knnte Martin an seinem 20. Geburtstag abheben? 4)Welches Kapital wchst in 9 Jahren zu 3,25% auf Fr. 12000 an? 5)Herr Gerber konnte zu Studienzwecken von der Ersparniskasse ein Guthaben zurckziehen, das aus einer Einlage seines Onkels vor 15 Jahren mit den Zinseszinsen auf Fr. 9717.- angewachsen war. Wie viel wurde damals bei einem Zinssatz von 3,5% angelegt? 6)Wie viel muss man heute an Zinseszins legen, um bei 4,25% nach 33 Jahren und 6 MonateFr. 20'000.- zu besitzen? 7)HansMeisterlegteamAnfangjedesJahresjeFr.200.-aufdieErsparniskasse,beieinemZinssatz von 3.25%. Berechne das Guthaben nach 4 Jahren. 8)Am 1.1.2003 erffnete Xaver mit seinem Guthaben von Fr. 6500.- ein Konto mit Zinssatz 5%. Nach wie vielenJahrenverdoppeltsichXaversGuthaben?Resultatdurchprobierenberechnen.DieJahrezu-erst mit 2 Dezimalstellen-Genauigkeit ermitteln. Danach das entsprechende Datum angeben. 9)Bei welchem Zinssatz verdreifacht sich ein Kapital in 2 Jahren? berlege es dir mit der Formel. Exponentieller Wachstum Hinweis: Bei Aufgaben zum exponentiellen Wachstum kann man dieselbe Formel, wie bei derZinseszinsrechnung bentigen. 10)In dieser Aufgabe sollst du die Zinseszinsrechnung mit dem exponentiellen Wachstum vergleichen. Aufgabenstellung: In einem Laborgefss sind 4000 Bakterien. Diese Bakterien vermehren sich jhrlich um 6,5%. Wie viele Bakterien hat es nach 7 Jahren im Laborgefss? In der Zinseszinsformel kommen folgende Grssen vor: Startkapital, Endkapital, Zinssatz und Zeit. Finde in dieser Aufgabe die entsprechenden Grssen (was ist hier das Startkapital... etc...) und lse anschliessen die Aufgabe. 11)ImJahre1990betrugdieZahlderWeltbevlkerung5,3Mia.DieExpertenwusstenschondamals, dassdieBevlkerungjedesJahrnherungsweiseum2,3%zunimmt.BerechnedieZahlder Weltbe-vlkerung in den Jahren 2003, 2030 und 1950. 12)IneinemLaborversuchvermehrtensichBakterienmiteinerunglaublichenGeschwindigkeit.Alsdie Experten um 8.00 Uhr morgens den Versuch starteten, waren es 2300 Bakterien. Eine Stunde spter waren es bereits 3450. Berechne die Anzahl Bakterien nach 24 Stunden. 13)Die Weltorganisation fr Meteorologie schtzte 1995, dass sich die CO2-Konzentration der Atmosph-rejhrlichum0,4%erhht.UmwievieleProzentistsieimJahr2017hherals1995,wennsichdie Zuwachsrate nicht verndert? 14)EinespezielleArtBakterienkannnuramLichtberleben.InderDunkelheitsterbensichaus.Man stellte 15'000 solcher Bakterien in eine Dunkelkammer. Eine Stunde spter waren es nur noch 14'700. (Hinweis: Fr diese Aufgabe musst du die Zinseszinsformel ein wenig umstellen!) a)Berechne wie viele Bakterien nach 48 Stunden noch am Leben sind. b)Nach wie vielen Stunden hat es weniger als 1000 Bakterien im Raum? (Probieren!) MATHEMATIK berufswahlschule bezirk horgen AB 51:Potenzen und Wurzeln A Schreibe zuerst als eine Potenz und rechne anschliessend mit Hilfe des TR aus.Rechnung aufschreiben! 1)102 105

2)55 : 53 3)(-2)3 (-2)4 4)(-3)6 : (-3)3 5)0,54 0,52 6)37 + 33 7) (-0,25)9 : (-0,25)3 8)76 72

9) 105 103