Abendrealschule Ludwigsburg - Walter Bauer · Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg Seite 2 Verschiedene Temperaturen Verschiedene Temperatur-Skalen Celsius und Kelvin Celsius,

Wärmelehre

AbendrealschuleLudwigsburg

Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg

Seite 1

1. Temperatur1.1 Das ThermometerUnsere normale Körpertemperatur beträgt 37°C.Bei 37,5°C sprechen wir von „erhöhter“ Temperatur.Bei 38°C sprechen wir von Fieber.

Verschiedene Thermometer

Zwei Oldie-Thermometer

So liest man ein Thermometer ab

Verschiedene Temperatur-SkalenCelsius und Fahrenheit

Fahrenheit, Daniel Gabriel (1686-1736), deutscher Physiker. Fahrenheit beschäftigtesich mit der Herstellung meteorologischer und wissenschaftlicher Instrumente. 1714konstruierte er das erste Thermometer, bei dem er Quecksilber anstelle von Alkoholverwendete. Mit Hilfe dieses Thermometers erfand Fahrenheit die Temperaturskala, dieheute seinen Namen trägt. Außerdem erfand er ein – von der Konstruktion her – verbes-sertes Hygrometer und entdeckte, dass neben Wasser auch andere Flüssigkeiten spe-zifische Siedepunkte haben und dass sich diese mit dem Luftdruck ändern.


Seite 2

Verschiedene Temperaturen

Verschiedene Temperatur-SkalenCelsius und Kelvin

Celsius, Anders (1701-1744), schwedischer Astronom, der das Thermometer mit der Skala von 100 Gradzwischen dem Gefrier- und dem Siedepunkt von Wasser einführte. Von 1730 bis 1744 war Celsius Profes-sor für Astronomie an der Universität Uppsala, baute dort das Observatorium (1740) und wurde zu dessenDirektor ernannt. 1733 veröffentlichte Celsius seine Sammlung mit 316 Beobachtungen des Nordlichtes.1737 nahm er an einer französischen Expedition nach Lappland teil, um geodätische Messungen vorzu-nehmen.


Seite 3

1.2 Die Eichung eines Thermometers nach Celsius

Thomson, Sir William, Lord Kelvin of Largs (1824-1907), britischer Mathematiker und Physiker.Thomson wurde am 26. Juni 1824 in Belfast geboren und an den Universitäten von Glasgow undCambridge ausgebildet. Von 1846 bis 1899 war er Professor für theoretische Physik an der Universitätvon Glasgow.Auf dem Gebiet der Thermodynamik entwickelte Thomson das Werk von James Prescott Joule zurWechselbeziehung zwischen Wärme und mechanischer Energie weiter. Im Jahre 1852 untersuchten diebeiden Wissenschaftler gemeinsam ein Phänomen, das heute als Joule-Thomson-Effekt bekannt ist.Thomson schlug 1848 eine Skala für die absolute Temperatur vor, die auch heute noch seinen Namenträgt.


Seite 4

2. Wärme (Wärmeenergie)2.1 Was ist Wärme?Übertragung von Energie aufgrund eines Temperaturunterschieds, z. B. von einem Teileiner Substanz zu einem anderen. Wärme ist Energie im Übergang. Sie fließt immer voneiner Substanz mit höherer Temperatur zu einer Substanz mit niedrigerer Temperatur.Dabei erhöht sie die Temperatur der Letzteren und senktdie der Ersteren, vorausgesetzt, das Volumen der Körperbleibt gleich. Wärme fließt nur von einer niedrigeren zueiner höheren Temperatur, wenn Arbeit verrichtet wird.Bis zu Beginn des 19. Jahrhunderts wurde die Wirkungvon Wärme auf die Temperatur eines Körpers erklärt. Mannahm die Existenz einer unsichtbaren Substanz oderMaterieform mit der Bezeichnung Kalorikum an. Nach derdamaligen Theorie enthält ein Körper mit hoher Tempera-tur mehr Kalorikum als einer mit niedriger Temperatur.Benjamin Thompson 1798 und Humphry Davy 1799 lie-ferten den experimentellen Beweis dafür, dass das Flie-ßen von Wärme der Arbeit einer Energieübertragung ent-spricht. Zwischen 1840 und 1849 lieferte James PrescottJoule in einer Reihe von sehr genauen Experimenten denschlüssigen Beweis, dass Wärme eine Energieform ist unddass sie in Körpern die gleichen Veränderungen wie Arbeit hervorrufen kann.

2.2 Die WärmemengeUm 1 g Wasser von 14,5°C auf 15,5°C, also um 1°C zu erwärmen benötigt man dieWärmeenergie von 4,187 Joule.Um 1 kg Wasser von 14,5°C auf 15,5°C zu erwärmen benötigt man also 4187 J.

Ein Tauchsieder mit einer Leistung von 279 Watt wird unterschiedlich lang in unterschied-lich viel Wasser getaucht und eingeschalten.


Seite 5

Kosten von Erdgas:Verrechnungsbrennwert: 10,3 - 10,6 kWh/m³Preis: 2,37 Eurocent/kWh ⇒ 25 Eurocent/m³

Spezifische Wärmekapazität bei 18°C in J/g:Feste Stoffe Flüssigkeiten Gase

Spezifische Wärmekapazität, die Wärmemenge, mit der sich die Temperatur einer Substanzmasse umein Grad erhöhen lässt. Im Internationalen Einheitensystem wird die spezifische Wärmekapazität in Joulepro Gramm und Kelvin ausgedrückt. (In älterer Literatur wird sie manchmal auch in Kalorien pro Grammund Grad Celsius angegeben.) Die spezifische Wärmekapazität von Wasser (bei 14,5 ºC) beträgt 4,187 Joulepro Gramm und Kelvin, d. h., bei 14,5 ºC (287,66 Kelvin) müssen 4,187 Joule einem Gramm Wasserzugeführt werden, um seine Temperatur um ein Grad zu erhöhen.

Aufgaben:1) Wieviel Joule Wärme muß man 3 kg Wasser zuführen, um seine Temperatur um 20

Kelvin zu steigern?2) Ein elektrischer Badeboiler faßt 80 kg Wasser. Das Wasser soll von 12°C auf 82°C

erwärmt werden. Wieviel Joule Wärme werden dazu benötigt?Berechne die Kosten, wenn 1 kWh elektrischer Energie 0,12 Euro kostet.

3) 1 m³ Erdgas liefert 29,3 MJ Wärme bei der Verbrennung. Wieviel Wasser kann mandamit von 20°C auf 80°C erwärmen, wenn der Brenner einen Wirkungsgrad von80% besitzt?

Grundgleichung der Wärmelehre:


Seite 6

Der Wirkungsgrad:

Der Wirkungsgrad gibt an, welcher Anteil der aufgewendeten Energie in nutzbringendeEnergie umgewandelt wird.

Formelzeichen:

Der Wirkungsgrad kann mit folgenden Gleichungen berechnet werden:


Seite 7

2.3 MischtemperaturZum Baden in der Wanne brauchst du Wasser, das etwa Körpertemperatur hat. Der Ba-deofen liefert nur heißes. Du mischst dieses mit kaltem Leitungswasser. Hast du eineWeilein der Wanne gesessen, so hat sich das Badewasser abgekühlt. Nun läßt du etwas hei-ßes Wasser nachfließen. Obwohl dessen Temperatur sehr hoch ist, steigt die Temperaturdes Badewassers nur um wenige Grade. Das liegt daran, daß du viel kühles mit wenigheißem Wasser gemischt hast.Die Temperatur, die sich beim Mischen von Stoffen mit verschiedener Temperatur ein-stellt, nennen wir Mischtemperatur. Wie sie zustande kommt, wollen wir uns anhand einesVersuches überlegen.

Aufgaben:1)

2)

3)

Mische 100 g Wasser von 15°C mit 200 g Wasser von 45°C. Berechne die Misch-temperatur.

Gib zu 80 kg Wasser von 20°C noch 40 kg Wasser von 80°C. Welche Temperaturhat die Mischung?

Ein Badeboiler enthält 20 kg Wasser mit einer Temperatur von 90°C. Wieviel Lei-tungswasser mit der Temperatur von 15°C muß man hinzufügen, um Badewassermit der Mischtemperatur von 35°C zu erhalten?


Seite 8

3. Änderung des AggregatzustandesIm Winter bildet sich auf Bächen und Teichen Eis. Eis ist ein fester Körper. Nimmst du esmit ins warme Zimmer, so schmilzt es. Dabei bildet sich eine Flüssigkeit: Wasser. Die-ses kann man erhitzen. Dann siedet es und verdampft. Dabei entsteht aus Flüssigkeitein Gas: Wasserdampf. Kühlen wir den Wasserdampf ab, so kondensiert er wieder zuflüssigem Wasser. Bei weiterer Abkühlung erstarrt dieses und wird zu Eis. Der Stoff Was-ser tritt also in drei verschiedenen Zuständen auf. Wir nennen sie Aggregatzustände.Auch andere Stoffe kommen wie Wasser fest, flüssig und gasförmig vor.Es hängt von der Temperatur ab, in welchem Aggregatzustand sich ein Stoff jeweils befin-det.


Seite 9

3.1 Schmelzpunkt und Erstarrungspunkt


Seite 10

Jeder Stoff hat einen bestimmten Schmelzpunkt. Schmelzpunkt und Erstarrungspunktsind identisch. Um einen Stoff zu schmelzen muß Wärme zugeführt werden. Dabei verän-dert sich die Temperatur des Stoffes nicht. Beim Erstarren wird die Schmelzwärme wiederfrei.Um 1 g Eis von 0°C zu schmelzen werden 335 J Wärme benötigt. Man erhält dann 1 gWasser mit der Temperatur von 0°C! Erstarrt 1 g Wasser von 0°C zu 1 g Eis von 0°C, dannwird die Erstarrungsenergie von 335 Joule wieder freigesetzt.

ffotS-zlemhcSrutarepmet

C°ni

ehcsifizepsemräwzlemhcS

g/Jni

muinimulA 856 6,304

ielB 4,723 7,42

siE 0 533

nesiE 9351 072

dloG 3601 5,46

zlashcoK 008 2,915

refpuK 3801 7,402

muisengaM 056 9,873

lekciN 5541 8,992

nitalP 9671 4,111

lefewhcS 511 2,05

rebliS 169 7,401

muiziliS 3241 8,561

kniZ 024 5,111

nniZ 232 5,95


C°ni


g/Jni

rehtÄ 611-

lohoklalyhtÄ 411- 7,401

lozneB 6 4,621

nirecylG 81 9,002

rebliskceuQ 9,83- 8,11

ressaW 0 433


C°ni


g/Jni

muileH 172-

dixoidnelhoK 87- 9,081

tfuL 312-

ffotsreuaS 912- 8,31

ffotskcitS 012- 5,52

ffotsressaW 952- 2,85

Während des Schmelzens

Die Schmelzwärme sQ kann berechnet werden:

Die spezifische Schmelzwärme


Seite 11

3.2 Siedepunkt und Kondensationspunkt


Seite 12

Jeder Stoff hat einen bestimmten Siedepunkt. Siedepunkt und Kondensationspunkt sindidentisch. Um einen Stoff zu verdampfen muß Wärme zugeführt werden. Dabei verändertsich die Temperatur des Stoffes nicht. Beim Kondensieren wird die Verdampfungswärmewieder frei.Um 1 g Wasser von 100°C zu verdampfen werden 2257 J Wärme benötigt. Man erhältdann 1 g Wasserdampf mit der Temperatur von 100°C! Kondensiert 1 g Wasserdampfvon 100°C zu 1 g Wasser von 100°C, dann wird die Kondensationsenergie von 2257Joule wieder freigesetzt.

ffotS-edeiS

rutarepmetC°ni

ehcsifizepsemräwsgnufpmadreV

g/Jni

muinimulA 7342 83501

ielB 0571 178

nesiE 0703 2236

dloG 7072 8751

zlashcoK 1641 1392

refpuK 2852 8974

ffotS-edeiS

rutarepmetC°ni


g/Jni

rehtÄ 53 653

lozneB 08 493

muelorteP 051

rebliskceuQ 753 582

ressaW 001 7522

ffotS-edeiS

rutarepmetC°ni


g/Jni

muileH 962- 902

dixoidnelhoK 75- 3675

tfuL 391-

ffotsreuaS 381- 412

ffotskcitS 691- 791

ffotsressaW 352- 3454

Während des Siedens

Die Verdampfungswärme

vQ

kann

Die spezifische Verdampfungswärme


Seite 13

1) Wie viel Energie ist nötig, um 0,8 kg Schnee von 0°C in Wasser von 0°C umzuwan-deln?

3.3 Übungsaufgaben

2) Wie viel Energie braucht man, um 1,2 kg Wasser von 100°C unter Normaldruck zuverdampfen?

3) Wie viel Energie muss einem eisernen Körper von 1,6 kg Masse zufließen, damitseine Temperatur von 20°C auf 185 °C steigt?

4) Um wie viel Kelvin steigt die Temperatur von 1,5 kg Petroleum, wenn 280 kJ Wärme-energie zufließen?

5) Ein Tauchsieder mit einer Heizleistung von 300 W brachte Wasser von 18°C inner-halb von 16 Minuten auf 100°C. Wie viel kg Wasser waren es? Nimm den Wirkungs-grad zu 100% an.

6) Wie viel Energie benötigt man, um 100 g Wasser von 30°C zum Sieden zu bringenund anschließend zu verdampfen.

7) Welche Energie ist erforderlich, um 500 g Eis von -4°C in Wasser von 20°C zuverwandeln?

8) Wie viel g Wasser können durch die Schmelzwärme von 1 kg Eis um 1 K erwärmtwerden?

9) Wie lange dauert es, bis man mit einem Tauchsieder der Leistung 500 W eine Was-sermenge von 1 kg um 10 K erwärmt hat?

10) In einem Eimer mit 20 kg Wasser von 15°C wird ein glühend heißes Eisenstück von1 kg und 1500°C abgekühlt. Welche Temperatur weist das Wasser hinterher auf?

11) Die Außenmauern eines Hauses bestehen aus 80 m³ Ziegelsteinen. 1 m³ hat dieMasse von 1,5 t.An einem Frühlingstag erwärmen sich die Außenmauern tagsüber auf 25°C. Wieviel Wärmeenergie gibt das Mauerwerk nachts ab, wenn es sich um 10 K abkühlt?(Spez. Wärmekapazität von Ziegelsteinen: 0,84 kJ/kg·K)Nimm einmal an, die Mauern wären aus Styropor (30 kg/m³) statt aus Ziegel. Styro-por hat eine spez. Wärmekapazität von 1,45 J/g·K. Wie viel Wärmeenergie könntedas Mauerwerk in diesem Fall abgeben?


Seite 14

4. Volumenänderung von Körpern bei Temperatur-änderung

4.1 Volumenänderung von Körpern


Seite 15

Unter der Bedingung, dass sich ein Körper frei ausdehnen kann, gilt für die Volumen-änderung:

Volumenausdehnungskoeffizient einiger Stoffe bei 20°C

effotSetsef g Kni 1- netiekgissülF g Kni 1-

muinimulA 01·270,0 3- lohoklA 01·1,1 3-

noteB 01·630,0 3- nizneB 01·0,1 3-

)ehciE(zloH 01·030,0 3- lözieH 01·9,0 3-

refpuK 01·840,0 3- muelorteP 01·9,0 3-

lhatS 01·630,0 3- rebliskceuQ 01·81,0 3-

nietslegeiZ 01·510,0 3- ressaW 01·81,0 3-

Für alle Gase gilt: 3 11 3,66 10 K273K

− −γ = = ⋅


Seite 16

4.2 Längenausdehnung von festen Körpern


Seite 17

Unter der Bedingung, dass sich ein Körper frei ausdehnen kann, gilt für die Längen-änderung:

Längenausdehnungskoeffizient einiger Stoffe zwischen 0°C und 100°C

ffotS a Kni 1- ffotS a Kni 1-

muinimulA 01·420,0 3- refpuK 01·610,0 3-

noteB 01·210,0 3- nallezroP 01·400,0 3-

salG 01·010,0 3- rebliS 01·020,0 3-

)ehciE(zloH 01·800,0 3- lhatS 01·210,0 3-

natnatsnoK 01·510,0 3- nietslegeiZ 01·500,0 3-

Stahlbrücken verändern ihreLänge bei Erwärmung oder Ab-kühlung.

Stahlbrücken werden deshalb aneiner Seite auf Rollen gelagert.

Elektrische Fahrdrähte müssenimmer straff gespannt sein.

Schienenstoß bei einer Stahl-schiene.


Seite 18


Seite 19

Anwendungen von BimetallstreifenBimetallstreifen werden in Bimetallschaltern genutzt (Bild unten). Ein solcher Bimetall-schalter besteht aus einem fest stehenden Kontakt und einen Kontakt am Bimetallstreifen.Der Strom fließt bei geschlossenem Schalter durch den Bimetallstreifen und über dieKontakte. Mithilfe eines Reglers (Einstellschraube) kann ein unterschiedlicher Abstandzwischen den Kontakten eingestellt werden.Bei Zimmertemperatur ist der Kontakt geschlossen. Wird das Bügeleisen mit einer Steck-dose verbunden, so kann über die Kontakte ein Strom fließen. Die Heizspirale erwärmtsich, das Bügeleisen wird heiß. Ist die eingestellte Temperatur erreicht, so verbiegt sichder Bimetallstreifen und der Kontakt wird geöffnet. Damit fließt auch kein Strom mehrdurch die Heizspirale. Die Temperatur sinkt, der Bimetallstreifen biegt sich in seine ur-sprüngliche Lage zurück. Ab einer bestimmten Temperatur schließt er wieder den elektri-schen Kontakt. Durch dieses Ein- und Ausschalten des elektrischen Stromes mit demBimetallschalter wird die Temperatur des Bügeleisens annähernd konstant gehalten. Inentsprechender Weise funktioniert auch die Temperaturregelung bei Kühlschränken,Waschmaschinen oder Geschirrspülern.

Bimetallschalter in einem Bügeleisen

Bimetallschalter kann man auch bei Temperaturwarnanlagen (Feuermeldern) nut-zen.Eine solche Temperaturwarnanlage dient dazu, eine erhöhte Temperatur in einem Raum,z. B. bei Ausbruch eines Feuers, zu signalisieren. Sie besteht im einfachsten Fall auseinem Bimetallschalter (Bimetallstreifen, Kontakt), einem Relais und einer Signallampeoder einer Alarmklingel.Bei normaler Raumtemperatur ist der Bimetallschalter geschlossen. Die Signallampe leuch-tet nicht.Erhöht sich die Temperatur in dem überwachten Raum, so biegt sich der Bimetallstreifenso, dass der Kontakt geöffnet und der Stromfluss unterbrochen wird. Dadurch wird durchdas Relais der Stromkreis, in dem sich die Signallampe oder die Alarmklingel befindet,geschlossen. Die Signallampe leuchtet auf oder die Alarmklingel beginnt zu läuten. Mithil-fe der Stellschraube kann die Temperatur eingestellt werden, bei der der Stromfluss un-terbrochen wird. Je nach der Art des überwachten Raumes stellt man Temperaturen zwi-schen 40 °C und 90 °C ein.

Aufbau einer Temperaturwarnanlage


Seite 20

4.3 Anomalie des Wassers


Seite 21

Bedeutung der Anomalie des WassersDie Anomalie des Wassers ist für das Leben von Tieren und Pflanzen im Wasser sehrwichtig und ermöglichst dieses Leben erst. Dazu betrachten wir die Verhältnisse in einemSee zu verschiedenen Jahreszeiten.

Im Herbst ist die Sonneneinstrahlung geringer.Auch die Luft ist kühler. Das Wasser kühlt sichallmählich ab. Durch Strömungen erfolgt eineDurchmischung des Wassers und damit auchein Temperaturausgleich.

Anomalie des Wassers

Wasser hat eine besondere Eigenschaft, die esvon fast allen anderen Flüssigkeiten unterschei-det. Es hat bei 4 °C sein kleinstes Volumen unddamit seine größte Dichte. Dieses nicht normalethermische Verhalten von Wasser wird in derPhysik als Anomalie des Wassers bezeichnet.

Bei Temperaturen über 4 °C verhält sich Wasserwie andere Flüssigkeiten. Bei Erhöhung der Tem-peratur dehnt es sich aus, bei Verringerung derTemperatur wird sein Volumen kleiner.Kühlt sich Wasser unter 4 °C ab, so wird seinVolumen bis 0 °C wiederum größer. Gefriert danndas Wasser, so dehnt es sich weiter aus.

Während Wasser von 0 °C eine Dichte von etwa1 g/cm³

hat, beträgt die Dichte von Eis bei 0 °C0,92 g/cm³

Deshalb schwimmt Eis auf Wasser. Das Verhältnis der Dichten von Eis und Wasser istauch der Grund dafür, dass sich bei einem Eisberg etwa 9/10 unter Wasser und nur etwa1/10 über Wasser befinden.

Im Sommer wird das Wasser von der Sonne er-wärmt. Das leichtere, wärmere Wasser bleibt ander Oberfläche und wird durch Wind in den obe-ren Schichten vermischt. Tiefer liegende Schich-ten sind kühler. Es bildet sich eine charakteristi-sche Temperaturschichtung heraus. DieseTemperaturschichtung des Wassers kann man z.B. beim Baden feststellen. Je größer die Tiefe ist,umso niedriger wird die Temperatur des Wassers.


Seite 22

Im Winter wird bei weiterer Abkühlung wieder einstabiler Zustand erreicht. Es bildet sich wieder einecharakteristische Temperaturschichtung heraus(Bild 5). Das Wasser mit der größten Dichte, alsoWasser von 4 °C, sinkt nach unten. Bei weitererAbkühlung sinkt die Temperatur des oberflächen-nahen Wassers weiter ab. Sie erreicht schließlich0 °C. Das Wasser beginnt zu frieren. Da die Dich-te von Eis kleiner ist als die von Wasser, schwimmtdas Eis oben und bildet eine stabile Schicht. Wenndas Gewässer hinreichend tief ist, befindet sichunter dem Eis eine Wasserschicht, die am Bodeneine Temperatur von 4 °C hat. An diese Verhält-nisse haben sich im Wasser lebende Pflanzen undTiere angepasst und können überleben.

Im Frühjahr nimmt die Sonneneinstrahlung wie-der zu. Es kommt zu einer allmählichen Erwär-mung, zu einer Durchmischung des Wassers unddamit zu einem Temperaturausgleich.


Seite 23

5. Wärmeübertragung5.1 Arten der Wärmeübertragung

Documents

Abendrealschule Ludwigsburg - Walter Bauer · Wärmelehre Abendrealschule Ludwigsburg Seite 2 Verschiedene Temperaturen Verschiedene Temperatur-Skalen Celsius und Kelvin Celsius,