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Abteilung Finanzen

Topics in Investment

Risk Analysis of Accumulation and Withdrawal Plans

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Gliederung

Agenda

1. Einleitung2. Ansparpläne

2.1 Risikomaße und Analysedesign2.2 Back Testing2.3 Zukunftsmodellierung2.4 Ergebnisse

3. Entnahmepläne3.1 Auszahlungsregeln, Simulation, Ergebnisse3.2 Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI)3.3 Zusammenfassung

4. Diskussion

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Einleitung- Die drei Säulen der Altersvorsorge -

Die drei Säulen der Altersvorsorge

1. Säule: die gesetzliche Rentenversicherung

2. Säule: die betriebliche Altersvorsorge

3. Säule: die private Altersvorsorge

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Einleitung- Voraussetzung für das Umlageverfahren -

Bedingung für das Funktionieren des Umlageverfahrens

Anzahl der Beitragszahler * durchschnittliches Einkommen * Beitragssatz

=

Anzahl der Rentner * durchschnittliches Rentenniveau

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Einleitung- Gründe für zunehmende private Altersvorsorge -

Probleme des Umlageverfahrens:

1. Demographische Entwicklung

1. Sinkende Geburtenrate

2. Steigende Lebenserwartung

2. Arbeitsmarktentwicklung

1. Hohe Arbeitslosigkeit

2. Kürzere Lebensarbeitszeit

=> steigende Finanzierungslücke

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Einleitung- Reform der Altersversorgung -

Übergang vom 3-Säulen- zum 3-Schichten-Modell

1. Schicht: geförderte Basisversorgung

2. Schicht: geförderte Zusatzversorgung

3. Schicht: nicht geförderte private Zusatzversorgung

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Einleitung- Zukunftsaussichten -

• Zunehmende Versorgungslücke im Alter

• Verhaltene Annahme der bisher staatl. geförderten Altervorsorgeprodukte

=> Somit ist die private Altervorsorge unausweichlich

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Risikomaße und Analysedesign- Einführung -

Volatilitätsmaße:Risiko als Ausmaß der Abweichung von einer Zielgröße- Varianz- Standardabweichung

Shortfallmaße:Risiko als Gefahr der Unterschreitung einer (exogen) gegeben Benchmark(Zielrendite)- Shortfallwahrscheinlichkeit - Mittlerer Exzessverlust- Shortfallerwartungswert

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Risikomaße und Analysedesign- Volatilitätsmaße -

Varianz :- Die Varianz misst das Ausmaß der (quadrierten) Abweichungen der Realisationen

vom Erwartungswert - Formal:

Standardabweichung :- ergibt sich aus der positiven Wurzel der Varianz- Formal:

- Vorteil : gleiche Dimension wie der Erwartungswert

Var(X) =σ(X)2 =E (X −E(X))2⎡⎣ ⎤⎦

)()( XVarX =σ

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Risikomaße und Analysedesign- Kritik an den Volatilitätsmaßen -

Vorteile :- Technische Vorteile bei Portfoliobildung- Große Abweichungen werden stärker gewichtet

Nachteile :- positive und negative Abweichungen werden gleichermaßen

berücksichtigt- Nichtbeachtung des Grades der Asymmetrie (bei längeren

Anlagehorizonten)

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Risikomaße und Analysedesign- Shortfallrisikomaße -

Shortfallwahrscheinlichkeit :- misst die Wahrscheinlichkeit einer Unterschreitung der Benchmark- Formal :

Nachteil : - Keine Berücksichtigung der Höhe der Unterschreitung

SWZ (X) =P(X ≤z)

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Risikomaße und Analysedesign- Shortfallrisikomaße -

Mittlerer Exzessverlust :- Der Mittlerer Exzessverlust erfasst den mittleren Betrag der

Unterschreitung der Benchmark, unter der Bedingung eines Shortfalls.

- Formal :

- Auch bedingter Shortfallerwartungswert- Stellt ein Worst-Case-Risikomaß dar

MELZ (X) =E(z−X |X < z)

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Risikomaße und Analysedesign- Shortfallrisikomaße -

Shortfallerwartungswert :• Gibt den mittleren Betrag der Unterschreitung der Benchmark an

Verlusthöhe und jeweilige Wahrscheinlichkeit gehen somit in die Berechnung ein

• Formal:

Es gilt folgende Beziehung zwischen SW, SE und MEL:

SEZ (X) =E max(z−X,0)[ ]

SEZ (X) =SWZ(X) * MELZ(X)

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Risikomaße und Analysedesign- Kritik an den Shortfallrisikomaßen -

Vorteile :

• sinnvolleres Risikoverständnis• Bezug zu Investor• bei asymmetrischer Verteilung vorzuziehen

Nachteile :

• Ein Shortfallrisikomaß eines Portfolios ergibt sich nicht aus einer Funktion der einzelnen Shortfallrisikomaße

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Risikomaße und Analysedesign- Vorstellung der Sparpläne -

• Durchführung der Analyse anhand drei verschiedener Sparplanvarianten im Zeitraum von 1969 bis 2004

– Aktiensparplan (DAX)– Rentensparplan (REXP)– Statisches Portfolio

• Betrachtung realer Renditen, Bereinigung durch Consumer Proce Index (CPI)

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Risikomaße und Analysedesign- Sparplandesign -

Annahmen:

• Jährliche Einzahlungen von 1200 EUR

• Zahlung erfolgt vorschüssig zum 31.12 jeden Jahres

• Vernachlässigung von Transaktionskosten (Ausgabeaufschläge und Managementgebühr)

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Back Testing- Einleitung -

Ergebnisse des Back Testings

• Entwicklung der einzelnen Sparpläne– Durchschnittsrendite– Endvermögen

• Betrachtung der Shortfallrisiken– Shortfallwahrscheinlichkeit– Mittlerer Exzessverlust– Shortfallerwartungswert

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Back Testing- Entwicklung der einzelnen Sparpläne -

Entwicklung der einzelnen Sparpläne

0

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000

140.000

1969 1974 1979 1984 1989 1994 1999 2004

Jahre

SparplanDAX

SparplanREXP

SparplanStat.Portf.

Einzahlungen

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Back Testing- Entwicklung der einzelnen Sparpläne -

Entwicklung der Sparpläne

Investmentform: DAX REXP Stat. Portf.

Reale Rendite 2,45% 4% 3,25%

Reales Endvermögen 50.000 EUR 100.000 EUR 75.000 EUR

Nom. Endvermögen 85.000 EUR 175.000 EUR 130.000 EUR

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Back Testing- Betrachtung der Shortfallrisiken -

Shortfallwahrscheinlichkeit

Entwicklung der Shortfall Wahrscheinlichkeit für unterschiedliche Dauern von Sparplänen

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

5 Jahre 10 Jahre 15 Jahre 20 Jahre 25 Jahre 30 Jahre

Sparplandauer

Shortfall

Wahrscheinlichkeit

SW REXP

SW DAX

SW Stat.Portf.

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Back Testing- Betrachtung der Shortfallrisiken -

Shortfallwahrscheinlichkeit

Investmentform: DAX REXP Stat. P. 5 Jahre 51,61% 9,68% 32,26%10 Jahre 26,92% 0% 19,23%15 Jahre 14,29% 0% 0%20 Jahre 18,75% 0% 0%25 Jahre 9,09% 0% 0%30 Jahre 16,67% 0% 0%

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Back Testing- Betrachtung der Shortfallrisiken -

Shortfallwahrscheinlichkeit

• Bei einem Renteninvestment und einem Investment in ein statisches Portfolio nimmt die Shortfallwahrscheinlichkeit sehr rasch den Wert Null an

• Beim DAX-Investment nimmt die Shortfallwahrscheinlichkeit ebenfalls mit steigendem Zeithorizont ab, verbleibt aber auf einem signifikant hohen Niveau

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Back Testing- Betrachtung der Shortfallrisiken -

Mittlerer Exzessverlust

Entwicklung des MEL bei verschieden langen Sparplänen

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

5.000

5 Jahre 10 Jahre 15 Jahre 20 Jahre 25 Jahre 30 Jahre

Sparplandauer

MEL REX

MEL DAX

MEL 50:50

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Back Testing- Betrachtung der Shortfallrisiken -

Mittlerer Exzessverlust

• Bei einem Renteninvestment und bei einem statischen Portfolio

nimmt der auch Mittlere Exzessverlust sehr rasch den Wert Null an,

bedingt durch den Wert Null der Shortfallwahrscheinlichkeit

• Bei dem Investment in den DAX erhöht sich hingegen mit steigendem Zeithorizont der Mittlere Exzessverlust

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Back Testing- Betrachtung der Shortfallrisiken -

Shortfallerwartungswert

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1.000

5 Jahre 10 Jahre 15 Jahre 20 Jahre 25 Jahre 30 Jahre

Sparplandauer

Shortfall Expectation

SE DAX

SE REX

SE 50:50

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Back Testing- Betrachtung der Shortfallrisiken -

Shortfallerwartungswert

DAX: Schwankt auf einem signifikanten Niveau, bedingt durch die

gegenläufigen Effekte von Shortfallwahrscheinlichkeit und Mittleren Exzessverlust

REXP und statisches Portfolio: Konvergiert direkt gegen Null und nimmt diesen Wert nach 10, bzw.

15 Jahren an

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Back Testing- Ergebnisse -

Ergebnisse

Im beobachteten Zeitraum:

REXP: höhere Durchschnittsrendite geringeren Risiken

DAX: geringere Durchschnittsrenditeviel höhere und persitente Risiken

Bedingt durch die Baisse der Jahre 2000-2003 konnte mit einem Renteninvestment eine deutlich höhere Durchschnittsrendite bei gleichzeitig geringerem Risiko erzielt werden!

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Zukunftsmodellierung- Einordnung -

Bisher wurde auf Basis der Daten der letzten 35 Jahre die Leistungsfähigkeit von Investmentsparplänen untersucht, nun soll eine Prognose für die Entwicklung in den nächsten 35 Jahren erfolgen.

Dazu muss die zukünftige Entwicklung der Kapitalmärkte simuliert werden.

Das finanzmathematische Standardmodell zur Prognose von zufallsabhängigen Wertentwicklungen wie z.B. Kursverläufe von dividendenlosen Aktien bzw. thesaurierenden Aktienportfolios ist die geometrische Brown’sche Bewegung (geometrische Wiener-Prozess).

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Zukunftsmodellierung- Die geometrische Brown`sche Bewegung -

Der Aktienkurs stellt sich nach dem Euler-Schema für die geometrische Brown‘sche Bewegung nach der nächsten kurzen Zeitperiode ∆t wie folgt dar:

für ∆t = 1 Jahr

Grundlagen:

- Markov-Eigenschaft: alle Informationen über die vergangenen Entwicklungen sind bereits im aktuellen Kurs (Sn) enthalten.

- Die Zuwächse stellen sich dabei als stochastisch unabhängige Zufallsgrößen dar. Zudem sind die Zuwächse normalverteilt.

nnnnn

nnnnn

ZSSSS

ZtStSSS

⋅⋅+⋅+=⇔

⋅Δ⋅+Δ⋅⋅+=

+

+

σμ

σμ

1

1

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Zukunftsmodellierung- Die geometrische Brown`sche Bewegung -

Die einzelnen Komponenten der Rendite

1. Komponente: erwartete Wert der Rendite (Drift): Investoren erwarten prozentuale Rendite

2. Komponente: stochastische Komponente der Rendite (Diffusion):

- Aktienkursentwicklung ist volatil bzw. unsicher:

- stochastische Komponente Zufallsstichprobe Z mit Z ~ N (0,1)

Hierbei gilt als Näherung für Z:

Die besten Schätzer für µ und sind hierbei die realisierten Werte des Backtest.

ΔS = μ × Sn × Δt +σ × Sn × Zn Δt

μ ×Sn × Δt

σ × Δt

∑=

−=12

1

6i

iRZ

σ

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Zukunftsmodellierung- Vier mögliche Pfade eines DAX-Sparplans -

Mögliche zukünftige Verläufe eines DAX-Sparplans

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

2004 2009 2014 2019 2024 2029 2034 2039

Jahr

Pfad 1:SparplanentwicklungDAXPfad 2:SparplanentwicklungDAXPfad 3:SparplanentwicklungDAXPfad 4:SparplanentwicklungDAX

Pfad1: Endvermögen nach 35 Jahren: rund 370.546 EURPfad2: Endvermögen nach 35 Jahren: etwa 1 EUR

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Zukunftsmodellierung

- Monte-Carlo-Simulation -

Im Rahmen der Monte-Carlo-Simulation werden nun für den DAX und den REXP jeweils 10.000 Pfade simuliert. Jeder einzelne stellt dabei eine Möglichkeit der zukünftigen Entwicklung darstellen.

Durch die Simulation von 10.000 Pfaden und die Bildung des Mittelwerts aus den einzelnen Ergebnissen lässt sich der wahrscheinlichste Verlauf der Indizes und somit auch der darauf basierenden Sparpläne ermitteln.

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Zukunftsmodellierung- Ergebnisse der Simulation der Entwicklung der Sparpläne -

Prognose der Sparpläne

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

2004 2009 2014 2019 2024 2029 2034 2039

Jahr

Vermögen

Sparplan DAX

Sparplan REXP

Sparplan stat.Portfolio

Einzahlungen

Endvermögen nach 35 Jahren in GEEndvermögen DAX-Sparplan 66.024,71 Endvermögen REXP-Sparplan 97.998,81 Endvermögen Sparplan stat. Portfolio 82.011,76 Einzahlungen 42.000,00

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Zukunftsmodellierung- Auswertung der Entwicklung der Shortfallmaße -

10 Jahre 20 Jahre 35 JahreDAX 0,4853 0,5130 0,5181REXP 0,0182 0,0014 0,0001stat. Portfolio 0,2785 0,1492 0,0270DAX 3712,38 9086,77 18484,52REXP 428,97 725,21 2127,23stat. Portfolio 1279,70 2340,12 4423,23DAX 1801,6200 4461,5100 9576,8300REXP 226,2100 1,0200 0,2100stat. Portfolio 356,4000 349,1500 119,4300

Laufzeit des Sparplan

Shortfall-Wahrscheinlichkeit

Mittlerer-Excess-Verlust

Shortfall-Erwartungswert

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Zukunftsmodellierung- Beurteilung der gefundenen Ergebnisse -

• Hohes Maß an Übereinstimmung der Ergebnisse der Simulation und des Backtest durch die verwendeten Drift- und Streuungsparameter

• Somit auch bei der Prognose deutliche Überlegenheit des Renteninvestments gegenüber von Aktienanlagen

• Pfadabhängigkeit der Ergebnisse

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Seite 36

Ergebnisse- Fazit -

• Zeitraumbetrachtung

• Renten haben in dieser Periode Aktien outperformt,=> Widerspruch zur geltenden Meinung

• Persistenz des Risikos bei Aktien

• Keine Pauschalisierung der Ergebnisse möglich

• Diversifiziertes Portfolio für Altersvorsorge (sämtl. Assetklassen)

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Teil 2- Entnahmepläne -

Agenda

1. Einleitung2. Ansparpläne

2.1 Risikomaße und Analysedesign2.2 Back Testing2.3 Zukunftsmodellierung2.4 Ergebnisse

3. Entnahmepläne3.1 Auszahlungsregeln, Simulation, Ergebnisse3.2 Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI)3.3 Zusammenfassung

4. Diskussion

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Problemstellung

- Sorge um finanzielle Absicherung im Rentenalter

- Immer mehr Rentner pro Arbeitnehmer

- gesetzliche Rentenversicherung kann nicht mehr den gewohnten Lebensstandard gewährleisten

- Zusätzliche private Absicherung sinnvoll

Wie soll das angesparte und angelegte Vermögen

im Alter optimal ENTNOMMEN werden?

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Seite 39

Simulation der zukünftigen Renditen

- Vermögen wird in ein Portfolio angelegt, dass zu 50 % aus DAX Werten und zu 50 % aus Renten des REXP besteht

- Durchschnittliche Rendite und Varianz wurde aus einer historischen Zeitreihe geschätzt

- mit Hilfe der geometrisch Brownschen Bewegung wurden jeweils 1000 zukünftige stetige Jahresrenditen über 45 Jahre simuliert

- Verwendete Formel:

- Wobei: (0,1)ZN:212mμσ=−

(1)mZreσ++=

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Seite 40

Vorstellung der Auszahlungsregeln (1)

a) Leibrente

- Leistung wird vor Beginn der Rente durch Einmalzahlung erworben

- Verpflichtung zu einer lebenslangen konstanten Rentenzahlung

- Langlebigkeitsrisiko trägt die Versicherungsgesellschaft

- Keine Vererbung des Restkapitals und keine Vererbung der Zahlungsansprüche

- Verwendete Formel: (Gesamtannuität)

0110,0(1)(1)xtxtftVBqrλ−−==++∑

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Seite 41

Vorstellung der Auszahlungsregeln (2)

b) Entnahme eines festen Betrags- Ein fester Betrag wird in jeder Periode entnommen.- Bei der Simulation wird dieser Betrag bis zum max. Endalter von 110 Jahren

entnommen.

c) Entnahme eines fixen Anteils- Bis zum Endalter wird jedes Jahr ein prozentualer Anteil des verbleibenden

Vermögens ausgezahlt.

d) Entnahme eines Anteils nach der 1/T Regel- Mit zunehmendem Alter wird ein höherer Anteil des verbleibenden Vermögens

entnommen.

- Formel: max1 wobei: 1xTttT=−+

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Seite 42

- Betrachtung der durchschnittlichen Rendite und der Volatilität als Risikomaß für eine Untersuchung über mehrere Perioden nicht sinnvoll.

- Betrachtung von Shortfall-WS, Shortfall-Erwartungswert & Mean Excess Loss (wie bereits definiert)

- Shortfall tritt ein, wenn ein Referenzwert unterschritten wird

- Speziell bei Entnahmeplänen, wenn die Auszahlung der Leibrente unterschritten wird.

- Bei den Simulationen wurden Versicherungskosten, Inflation, Depotkosten etc. nicht berücksichtigt.

Risikomaße, Untersuchung & Ergebnisvorstellung

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Seite 43

Modell Annahmen

Annahmen für die Untersuchung Leibrente vs. Festbetragsentnahme,

Entnahme eines Anteils & Entnahme nach der 1/T Regel

- Für 100 Euro kann man eine sichere Leibrente in Höhe von 6,52 Euro jährlich erhalten

- Fragestellung: Welches Risiko geht der Pensionär ein, wenn er das Vermögen in Höhe von 100 € selbst anlegt und jeweils jährlich 6,52 € , 6,52 % des Restvermögens bzw. den Anteil von 1/T des Restvermögens jährlich entnimmt?

- Weitere Annahmen: maximale Lebenserwartung = 110 Jahre, Sterbetafel 1994 T (Sterbe-WS weiblich), 1000 Simulationspfade

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Ergebnisse (1)

Durchschnittliche Vermögensentwicklung

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 101 103 105 107 109

Alter

Vermögen in Euro

Festbetragentn. fixer Prozentanteil 1/T Regel

Alter 66 75 80 85 90 95 100Festbetrag 103,38 € 123,99 € 144,00 € 172,91 € 206,69 € 275,65 € 386,24 €fixer Anteil 103,27 € 116,48 € 124,87 € 132,33 € 137,65 € 147,20 € 160,01 €1/T 112,23 € 179,45 € 227,81 € 278,64 € 316,64 € 359,50 € 377,34 €

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Ergebnisse (2)

Durchschnittliche jährliche Rentenleistung

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 101 103 105 107 109

Alter

Auszahlungsbetrag in % der Leibrente

Festbetragentn. fixer Prozentanteil 1/T Regel

Alter 66 75 80 85 90 95 100Festbetrag 100,00% 98,80% 92,81% 83,62% 77,82% 71,13% 66,33%fixer Anteil 101,80% 114,85% 122,32% 130,19% 135,92% 145,71% 157,17%1/T 36,19% 72,73% 106,99% 157,65% 213,89% 319,24% 482,59%

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Ergebnisse (3)

Shortfall-Wahrscheinlichkeit

0

20

40

60

80

100

120

65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 101 103 105 107 109

Alter

WS

Festbetragentn. fixer Prozentanteil 1/T Regel

Alter 66 75 80 85 90 95 100Festbetrag 0,00% 0,20% 5,60% 14,80% 20,40% 27,70% 33,00%fixer Anteil 47,50% 44,70% 44,90% 43,90% 44,10% 44,40% 42,60%1/T 100,00% 83,90% 54,00% 30,30% 19,40% 9,40% 5,10%

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Ergebnisse (4)

Shortfall-Erwartungswert

0

10

20

30

40

50

60

70

65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 101 103 105 107 109

Alter

SE in %

Festbetragentn. fixer Prozentanteil 1/T Regel

Alter 66 75 80 85 90 95 100Festbetrag 0,00% 0,05% 1,86% 6,31% 9,91% 15,92% 21,57%fixer Anteil 4,84% 11,99% 13,91% 14,76% 15,80% 16,64% 17,27%1/T 63,81% 31,73% 17,60% 9,04% 5,40% 2,27% 1,18%

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Ergebnisse (5)

Mean Excess Loss

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 101 103 105 107 109

Alter

MEL in %

Festbetragentn. fixer Prozentanteil 1/T Regel

Alter 66 75 80 85 90 95 100Festbetrag 0,00% 23,46% 33,26% 42,66% 48,60% 57,47% 65,37%fixer Anteil 10,19% 26,83% 30,97% 33,63% 35,82% 37,48% 40,55%1/T 63,81% 37,82% 32,60% 29,85% 27,86% 24,16% 23,07%

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Schlussfolgerungen

- Keine eindeutige Empfehlung für einen Entnahmeplan möglich

- Entscheidung für einen Entnahmeplan abhängig von individuellen Verhältnisse & Bedürfnisse (Gesundheit, Konsumverhalten)

- Leibrente als Benchmark wäre für einen risikoaversen Pensionär für die gesamte Laufzeit die beste Lösung

- Unbeachtet blieben bei der Simulation Versicherungskosten, Inflation, Depotkosten, flexible Geldanlage aufgrund von unsicheren Märkten

- In dem nun folgendem Modell werden einige dieser Punkte berücksichtigt.

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Erste Überlegungen

- Langfristige Entscheidungen unter Risiko treffen

- Ohne Möglichkeit diese Entscheidungen zu ändern

- Anlagezeitpunkt des Vermögens wichtig

- Sicherheitsbedürfnis wächst stetig

In einer Phase des Lebens, wo Risikoaversion am höchsten ist

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Kapitalmarktrisiken

Jahresperformance DAX

-50%

-40%

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

1965196619671968196919701971197219731974197519761977197819791980198119821983198419851986198719881989199019911992199319941995199619971998199920002001200220032004

Jahr

Performance

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Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI)

- Entwickelt in den 80er Jahren in den USA (Black & Jones)

- Kapitalerhalt für bestimmte Perioden gesichert

- Auf unerwartete Ereignisse kann reagiert werden

- Höhere Sicherheit (im Vgl. zu Entnahmeplänen)

- Diversifikation über Zeit und Assetklassen

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Dynamisches CPPI

DynamischesCPPI

Dynamische Asset Allocation

„Tailor made“ Produkte

CAPMRisikoneigung

(M)

Pfadabhängig

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Modell Beschreibung

E = M * C

- Vermögen 100 GE - Mindestziel Kapitalerhalt- Multiplikator von 4- In deutsche Aktien und

Renten investiert- Nicht in Aktien angelegte

Teil des Vermögens in Anleihen investiert

- Vergangenheitsdaten - Auszahlung mindestens

Leibrente (Referenzfall)- Flexible Umschichtung im

Portfolio

- Floor- Cushion ( C ) - Multiplikator (M )

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CPPI - Simulation

CPPI - Modell

70

80

90

100

110

120

130

03.01.197524.01.197514.02.197507.03.197528.03.197518.04.197509.05.197530.05.197520.06.197511.07.197501.08.197522.08.197512.09.197503.10.197524.10.197514.11.197505.12.197526.12.1975Datum

Vermögen in €

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

Cushion in €

Cushion (rhs) Vermögen Floor Discounted Floor

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Vermögensverlauf

Vermögensverlauf bei Verwendung von CPPI

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

03.01.197503.01.197703.01.197903.01.1981 03.01.198303.01.198503.01.198703.01.198903.01.1991 03.01.199303.01.199503.01.199703.01.199903.01.2001 03.01.2003

Jahr

Vermögenswert

Vermögen

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Vorteile von CPPI

- Sehr Flexibel und Dynamisch

- Sicherheit des Kapitals immer gewährleistet

- Mindestens Entnahmen wie bei Leibrente

- Chance auf mehr Konsum

- Fast kein Ruinrisiko - bei Verlusten Umschichtung in risikoarme Assets

- Praxisnutzung, Vererbungspotential immer vorhanden

- Keine Prognose für die Entwicklung der Aktienmärkte nötig

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Nachteile von CPPI

- Realisierte Gewinne werden nicht eingefroren

- Häufige Portfolioanpassung / Transaktionskosten(Gebühren, Kommissionen, steuerliche Belastungen)

- Zeitaufwendig (periodische Anpassungen)

- Keine Garantie des angestrebten Floors

- Over-Night-Risiko / Lemminge-Verhalten

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Ergebnisse

Laufzeit Vermögen DAX REXP Leibrente Differenz Vermögen - Leibrente30 Jahre 9,08% 11,22% 7,67% 5,82% 3,26%

Leibrente – risikolose Benchmark mit Nachteilen

Dynamisches CPPI – Verbindet Vorteile von Leibrente mit

Vorteilen der Entnahmepläne

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Zusammenfassung

- Sehr wichtig, sich über Rentenentnahme & private Rentenversorgung Gedanken zu machen

- Individuelle Betrachtung notwendig

- Schwierig, alle Risiken einzubeziehen

- In der Simulation keine dominante Strategie für die gesamte Laufzeit, risikoaverser Pensionär würde eher eine Leibrente kaufen, auch wenn dieser Markt in Deutschland nicht stark ausgeprägt ist

- CPPI ist gut umsetzbare Lösung, wenn der Pensionär in der Lage ist, Marktinformation regelmäßig abzufragen und darauf zu reagieren

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Diskussion

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