ASTRO N OM I SCHE NACHRI CHTEN. Nr. 4009.

Band 168. I.

Abweichungen des Mondrandes von der Kreisform. Von F. Hayn.

In Nr. 3956 der Astr. Nachr. ist von dem Unterzeich- neten eine Mitteilung erschienen, welche die Rotationselemente des Mondes und die selenographischen Koordinaten von Mosting A betrifft. Im Laufe des Jahres 1904 ist dann in den Abhandluogen der K. S. Gesellschaft der Wissenschaften die an obiger Stelle erwahnte Bearbeitung von Beobachtungen veroffentlicht worden, die in den Jahren 1898 bis 1903 auf der Leipziger Sternwarte angestellt worden sind. Diese Ab- handlung, welche die Ableitung der in Nr. 3956 mitgeteilten Elemente enthalt, gibt in der beigefugten Tafel I eine Dar- stellung des Mondprofils, die aber keinen Anspruch auf Ge- nauigkeit machen kann, da hierbei die optische Libration vollig auoer acht gelassen werden muhe . Auf Seite r29 der genannten Abhandlung ist die Absicht ausgesprochen, unter Hinzuziehung der Hartwigschen Librationsbeobachtungen diese Abweichungen des Mondrandes besser und vollstandiger zu berechnen.

Da die Kenntnis dieser Randfehler fur die Reduktion von Meridianbeobachtungen des Mondrandes und von Stern- bedeckungen ebenso notwendig ist wie bei selenographischen Arbeiten, hielt ich es fur angezeigt mit d e r Veroffentlichung der gefundenen GroDen nicht his zum Erscheinen der 111. Ab- handlung der selenographischen Koordinaten zu warten, son- dern sie so bald wie moglich bekannt zu geben. Eine de- taillierte Auseinandersetzung uber die Art und Weise der Berechnung sowie der erreichten Genauigkeit mu0 an dieser Stelle allerdings unterbleiben, nur ist folgendes zu erwahnen.

Mit den erwahnten Rotationselementen und Koordi- naten von Mosting A wurden die Beobachtungen von Hart- wig und meine eigenen dargestellt. Fur jeden beobachteten Randpunkt wurden die selenographischen Koordinaten be- rechnet und zwar die beiden Grofien P und D, welche sich auf das spharische Koordinatensystem beziehen, dessen posi- tiven Pol der Schnittpunkt des ersten Meridians mit dern Mondaquator ist und dessen Aquator folglich mit dem Meri- dian von der selenographischen Lange & 90° zusarnmenfallt. Die neue Lange P wird vom Mondnordpol aus gezahlt, D ist positiv, wenn der betreffende Punkt der Mondoberflache auf der uns zugewandten Mondhalfte liegt. Mit vorlaufigen Werten der Randfehler wurden die Beobachtungen verbessert, fur jeden Abend, soweit moglich, der Abendwert des Mond- radius ermittelt und in Rechnung gebracht. Die nunmehr gefundenen Widerspruche Beohachtung minus Rechnung sind die gesuchten Abweichungen der Mondoberflache von der Kugelgestalt. Bezuglich der Koordinaten P und D darf nicht aufier acht gelassen werden, da8 diese Grofien in der Haupt-

sache nur die Richtung angeben, in welcher die beobachtete Erhohung oder Vertiefung auf dem Monde liegt, wahrend wir uns iiber die Entfernung vom Beobachter nur eine un- gefahre Vorstellung machen konnen. Fur die Anwendung der Randfehler bei Reduktion von Beobachtungen ist dieser Um- stand ohoe Belang.

Die gefundenen Widersprdche wurden in Karten ein- getragen, graphisch durch Niveaulinien ausgeglichen und aus diesen Karten sodann die unten gegebene Fehlertafel aus- geschrieben. Die Anzahl der benutzten Beobachtungen ist insgesamt 555, wovon 288 von Hartwig, 267 von mir an- gestellt sind. Die erreichte Genauigkeit ist vollig befriedigend, in der folgenden Zusammenstellung isind die Summen der Fehlerquadrate und die mittleren Fehler einer Beobachtung ohne und mit Berucksichtigung der Randfehler gegeben.

Hartwig 1877-1879 246.2 68.8 &0!'93 foY49 Hayn 1898-1900 49.3 14.5 fo .67 k 0 . 3 4 Hayn I903 99.2 3 7 . 5 f o . 8 0 f o . 4 9

Zum Beweis dafdr, wie notwendig die Berucksichtigung der Randfehler ist, sollen hier einige eklatante Falle ange- fuhrt werden. Die angenommenen Elemente lassen in den unten aufgeftihrten Hartwigschen Beobachtqngen die Fehler v ubrig, welche durch Anwendung der Randfehler in die Fehler v' ubergefuhrt werden.

77 Dez. 21 78 Marz 16 78 Juli 20 79 Jan. 8 v v'

-014 +0!'4 +1!'9 +or4 - 1 1 2 -o!'I +O!'I +O!I -1 .7 - 0 . 2 -0 .2 -0.4 -1.1 -0.1 +0.2 +0.2 - 2 . 0 0.0 +0.3 +O.I - 2 . 0 0.0 -0.4 -0.1

+ 0 . 2 -0.3 - 1 . 2 +0.3 +O.I -1-0.3 ~ 0 . 9 +0.3 0.0 +0.4 - 0 . 5 - 0 . 5 0.0 0.0 -2.4 -0.4

-0.3 -0.1 -2 .6 -0.6 +o.z +0.2 -1.5 -0.1

0.0 0.0 -0 .2 +0.3 +0.3 0.0 -0.6 -0 .2

V V' v v* v v'

Die GroDen der folgenden Tafel sind Fehler und nicht Korrektionen, positive Zahlen bedeuten Erhebungen Uber dem mittleren Niveau, negative also Vertiefungen.

Die Fehlertafel gab ein einfaches und gutes Mittel an die Hand zu untersuchen, ob die angenommene Lange und Breite von Mosting A auch die Hartwigschen Beobachtungen gut darstellt. Die Tafelwerte wurden zu Mitteln zusammen- gefaDt von P: oo bis 9", IOO bis 19O etc. Man erhielt so 36 Werte, welche nach der Methode der kleinsten Quadrate ausgeglichen und durch einen Kreis dargestellt wurden. Das Zentrum dieses Kreises deckte sich bis auf 0103 mit dem

I

3 4009 4

I

- 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8

- 8 - 8 - 7

Mondzentrum, wie es durch die angenommen en Koordinaten von Mosting A definiert ist, d. h. falls die Elemente 4 f, hl keine bedeutenden Anderungen mehr erfaliren, kann die Lange und Rreite von Mosting A als gut verbiirgt gelten.

-5 -5 -5 - 5 -5 -4 - 4 -4

-5 - 5 -5 -5 -5 - 5 -5 -5 - 5 - 5 -5 -5 -5

- 6 - 6 - 5 - 3

0

- 20

-- 5 -- 5 -5 -5 -5 -3

~

~~

-1

0

0

0

-3 - - 2

0

0

0

0

0

-1

-1

-1

-1

- 2

- 2

-1

-- I

+ 5 + 4 + 2

I -

- 3

- 5 - 7 -10

- 7 - 5

- 1 0

2

- I

-

-1

-1

-1

0

0

0

0

-- I

-1

- 1

+ 3 + 3

-3 -4

-6 -7 -6 -5 -3

0

- 1

-1

1 - 1

-1

-1

0

+ I

+ I

+ I

0

-3 -- 4 -5

-4 -4 -3

0

+2 : + 2 ' + I

0

D 00

-5 -5 - 3

~~~

0

+ 2

+4 + 4 + 4 +3 +2

f 4 0

0

+ I

0

0

0

0

0

0

0

--I

--I

--I

- 2

- 2

- 2

- 2

- 2

- 2

- 2

-2

-1

0

0

- 2

-3 -5 -5 -5

-3 - 2

0

+ 2

+4 + 5 + 2

0

i- 2O ~- ~ -

-- I

--I

0

0

+ 3 + 5 + 5 + 4 +3 +- 2

t 2

f - 2

+ 3 + 3 +3 + 2

3 - 2

0

0

0

- - I

- 2

-- 2

- 2

- 2

-. 2

-- 2

- 2

- 2

- 2

-1

- 2

- 2

-2

-- 3 -5 -8 -8 -8 -5 - 3 - - I

0

+ 2

+ 5 + 5 + 3 - 2

+ 4 O ~~ - - ~-

0

0

0

0

0

0

+I

+ 2

+ 2

+ 4

+ 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 3

0

- 1

- 2

- 2

- 2

- 2

-2

--I

-1

0

0

0

0

0

0

0

0

-3 -5 -8 -8 -5

-3 -1

0

+ 2

+5 + 5 +3 -4

+ 6'

+ 5 + 3 + 3

~~

~

+ I

0

0

0

+ I

+ 3 + 5

+ 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 3 + 2

0

- 2

- 2

- 2

- 2

-2

0

0

0

0

0

0

Die Tafelwerte sind in Zehntel Bogensekunden gegeben. Das Beobachtungsmaterial gestattete nicht, die Tafel uber D = _t 6' hinaus auszudehnen, obwohl Werte von D zwischen 6O und 8 O noch haufig vorkommen.

48O -I -3 49

- 7 5 ' 5 2 -1 - 2 - 2

0

-4

- 5 '

65 --I - 2 - 3 -5

61 0 0 0 -1

66 - I - [ - 2 --4 1 - 5 - 5 -4 ~ - 5

0

0 0

0 0

0 0

0

0 -1

0 0 - 2

0 ; 0 -I - 3 1 0 0 O I

83 I +6 +6 + 6

0

0

0 0

89 1 +6 +6

0

0

0 0 93 94 0

95

5

P ______ ~-

148O 149

150 151 1 5 2

'53 '54 I 5 5 156 '51 158 '59

160 161 162 163 164 165 166 167

169

1 1 0

1 1 1 I 7 2

'13 I 1 4 ' 1 5 116 '11 r18 I19

180 181 182

183 184 185 186 181 188 189

190 191 '92

168

4009 6

- 6'

0

0

0

0

+ I 4 1

+ 1 + 1

0

- I

- 3 - 3

- 4 - 5 - 7 - 1 0

- 1 0

-11

-11 -12

-12

-14 -14 -14 - 1 4 -14 - 1 4 -14 -14 -14 -14

-14 -14 -14 -14 -14 -14 -14 -14 -14 - 1 2

-11

- 9 - 5

-12

B 0 0 --

2

0

-

3 - 2

+ 3 + 5 + 6 + 6 + 8 + 8 + 8 + 8 + 1

+ 7 + 6 + 5 + 3 + 2

0

- I

I - - I ' -

- 3 - 4 - 6

-10

- 1 2

-10

- 8 , - 6 - 5

- 5 - 3

2

2

0

0

+ I

- -

+ 3 4 1 i + I 2

+ I 5

+ I 5 , -1-16 ~ +16

- 4 O

+ 5 + 5

_ _ - . _-

+ 2

0

- 3 - 4 - 5 - 1 - 8 - I 0 - I 2

--I5 -19 - 2 0

- 2 0 - 2 0 - 2 0

- 2 0

- 1 7 - 8 - 6 - 3 -

0

+ I

+ 5 + 6 + I 0 + I 2

+ I 5 + I 5 + I 5 + I 3 + I 2

+ I I

+ I 0

+ I + 5 + I

0

2 -

- 3 - 5 - 8

- I 2

- 16 - 1 5

- 1 - 5 - 3

- I C

-

1 +20 ~

- 5 - 2

0

+ a + 5 + 6 + 8 +IO + I 0

+ I 0

+ I 0

I + I 0

+ I 0

+IO

+ 9 + 6 + 5 + 2

+ I

0

0

+ I 0

- 1 - 2

- 3 - 8 ' - 5

- 1 - 8 - 1 - 5 - 4 - 3

I

- I 0

+ 2

-

' 5 + - 5 f 5

I + 4 + I 0

+ I 4

+ I S C I S + I S

+ I S

2 1 - - 3 , - 5 - 6 '

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

+ I

4 2

1-5 + 5 + 6 + I

+ I +6 + 5 + 3 0

0

0

0

- 2

- 3

-3 -3 -4 -5

-5 -6 -6 - 1 -1 -6 -6 -6

- 1 5 - 2 0

- 2 0

- 2 0

- 1 5

+ 4 O ~ -

+ 2

+ I

-+ I

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

- 1

0

0

0

0

0

0

+2

+ 3 +4

+ 4 + 4 + 3 + I

0

0

- 2

- 4 -5 -6

-6 -1 - 1 -1 - 7 - 1 -1 -1

j - 8 'i - 8 , -10

- 9 ; - I

+ 6' ___ 0

0

+ I

+ I

+ I

+ 2

+2

+ 3 4-3 + 3 + 3 + 3 +2

+ 2

- 2

- 2

- 2

- 2

-1

-1 -1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

- 2

-4 -S -6

-1 -1 - 1 -1 -1 - 7 -1 -1

I10

I11

I 1 2

113

-20 -20

-20 - 2 0

- 4 O ~ __

0

0

0

+ 2

t 2

+ 3 + 3 f 4 + 3 + 3 f 2

0

- I

2

- -

- 3 - 4 - 5 - 1 - 9 -10

- I 0

- I 0 - 1 2

-14 - 14 - I 4 - 14 -14 -14 - 1 2

- 1 2

- I 0 -10

- I 0

- I0

- I0

-10

- I0

- I 0 - 8 - 1

- 5 -

0

0

0

0

+ 3 + 3 + 2

0

1 2 0

- 20 ___

0

0

+ I

+ 3 + 3 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 5 + 5

+ 3 + I

0

0

I

2

- - - 3 - 4 - 5 - 5

- 5 - 1

-14 - I 4 --I4 - I 4

- 8 - 8

- 1 - 1 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5

- I 0

- I 0

I

0

-

+ 5 + I + I 0

+ I 0 + I 0

+ 5 0

0

0

0

+ 5

+ 4 4 5 + 8

+ I 5 +14 + I 2

+ I 2

+ I 0

+ I 2

+ 7 + 6

+ 4 O

- 6 - 4

__ - ~-

1

0

-

+ 3 + 5 + 8

+13 +13 +13 +13

+13 +13 +13

+10

+12 +10

+ ? + 5 + 5 + 3 t 2

0

0

0

2 -

- 3 - 5 - 6 - 4 -

1 -

0

+ 2

+ 5 + I +10 +10 +11 +10

+ I + 8

+11 +12 +12

+12 +11 +11 +10

+ 5 + 2

0

+ I

, + 5 + 1

+ J O

+I0

+I0

+ I 0

I + 8 + 7 + 6

+ 6"

- 6 - 5

__ --

- 1

0

0

-

+ 4 + 5 +10 +10 + I 0

+12

+ I 2

+11 + I0

+10

+ 8 + I + 6 + 5 + 5 + 3

+ z + I

0

0 -

- 3 - 5 - 3

0

0

+ 5 + I 0 +10

+12 +12 +12 +12 +12 +11 + 8

+ 5 + 5 + 8 + I 0

+ I 0 + I 0

+ I 0

+ s + 2

0

+ 3 ! + 3

1 2 7 1 +!5

'93 I 194' '95 196 197 198 '99

- 3 0

+ 2

+ - 5 + 5 + 2

' 0

'33 1 734 1

'35 136

+ 5 + 3

0

- I - 31 - 4 1 - 6 1

- 3 - 3 - 4

7 4009 8

0

+ I

+ 2

+ 2

+ 2

+ 2

+ 2

+ 2

0

0

- 2

- 2

I P - b"

I --

-1

0

0

+ I

+ I

+ I

+ I

0

0

0

-2

- 2

- 4 O -~ - .-

- I

- 2

- 2

- 2

- 2

- 2

- 2

-2

-1

-1

-3 I -3 - 3 - 3 - 4 - 4

-4 -5 -6 -6 -4 -3 - - I

0

+ I

+ z

1-3 + 3 + 3 +3 + z 0

--I

- 2

- 2

- 2

- 2

0

-1

-1

-1 0

0

0

0

0

0

0

3 -3 -3 -3 -4 -4

-4

-6 -6 -6 -4 -3

-

1 - 5

- 2

0

+ I

+ 2

+ 3 + 3 +3 + 3 + 3 + 2

0

0

-1

- 2

0

0

-1

- 2

- 2

-3 -3 -4 -4 -4 -5

-5 1 -6 1 -6 1

-5 -6 -6 -5 -4 -3 - 2

-1

- 1

0

-5 - 5 -6

0

+ I

+ 2

+ z +3

+3 + 5 + 5 + 5

+ 5 + 5

1 +3

- 20 ~ -

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

+ I

+ I + I

+ I

0

0

0

0

0

0

- 1

- 2

- 2

-3 - 3 -4

4 -4 - 5

- 5 -6 -6 -- 4 -3 - 2

- - 1 - 1

0

0

+I

+ 3 +3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 +4 + 5

+ 5 + 5

0 0

+3 +3 +3 +3 + 2

0

0

0

+ 3 + 3 + 3 + z 4-1 -1

- 2

- 2

+ 4 O +6" ~~

0

- 2 1 - 2

- 2 ~ - 2

- 2 1 ---2

- 2 1 - 2

-2 ' - 2

- 2

1 - 2 - 1 - 2

+ 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5

+ 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 +3 + 2

0

0

- 2

-5 -5 -5 -5 -- 3 -- I

+ 5 , + 5 3 . 5

"5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5

+ 5 / + 5 + 5

+5 I t 5 , + 5

+ 5 + 5 + 5 + 5 +j 3-5 3-5 + 5 + 5 + 5

+ 4 3 - 2

0

-5 - 5 - 5 - 3 - 2

- 2

0

+ 2

+ 4 + 4 + 4 + 4 3-4 + 4 + 4 + 4 + 4

+ 4 3-4 1 4 + 4 + 4 + 2

0

,

+ 5 t + 7 , + 7 + 5 1 + 6 ; + 6 + 5 + 5 ( + 5 + s i t 5 + 5

+ 5 + 4 ( + 2 + 5 , + 5 + 4

I

+ 3 + 6 + 7 + 6 + 5 1 - 4 + 2

+ I

+ 5 1 - + 5 1 + 3 ~ 0 0

+ 5 1 + 5 + I - 2 - 7

+ 5 1 + 2 1 - 3 1 - l o l - I l + 5 1 1 + 2 - 7 7 - 1 1

+ 5 ~ 0 , ' - 1 0 i - 1 1 ~ 1 1 2

+ 5 I - 4 - - I 2 - 1 2

- I 2 - I 5 I - I 5 +- 5 l 1 - 5 + 5 1 - 5 --I3 1 - 1 5 --I5

+ 5 1 + 5 '

+ 5 1 0 1 - 1 0 , -11

0 1 - 6 1 -10

I - ' I I 1 1

- I 4

+ 5 + 5 + 3

- 5 - 5 -- 7

0

- 1 0

- 10

- I 0

- I 0

- l o l - 1 5 - 1 2 I - 5 r 4 - 10 - 3 - 1 1

0

- - I o - - I o i - : - - I o - - I o ~ --

- 5 , I -10 -- I0 I -10

- 2 1 - 1 0 ' - I 0 -10

+ 2 I -

0 -10 -10 -10

5 - 1 0 - 1 0

+ 4 + 4 + 4 + 2

0

- 3 - 4

0

f - 5 + 7

+ r o + 10

+ 10

+ 10

t z + 2

0

- 3 - 5 - 5 - 4 + 5 1 - 8 + I 0

+ 8 + 5 + 3 + 2

- 5 - 5 - 5 - 5 -- 5 - 5 - 4

0

0

0

9 4009 I 0

- - 6'

~ -

t 8 + 9 + I 0

+ 8 + 5

+ a 0

-

- 5 - 6 - % - I 0

- I 0

- I 0

- 9

- 7 - 7

- - 4 O

+ 6 + I + 8 + 9

+ 8 + 5

+ 4 + 2

0

+ I 0

- 3 - 5 - 8 - I 0

- I 0

- 1 2

-11

- I 0

- 8

- - 20 - - + I 0

+ I 0

+ I 0

+ I 0

+ 9 + 8

+ I + 6 + 5 + 6 ' I + % + 9 + % + I t 6

+ 4 + 2

0

2 -

- 4 - 6 - 8 - 9 --I3 -- 14

--I3 - 1 0

- D 00 - -

+ 2

+ 2

+ z

+ 4 + I 0

+ 8

+ I + 5 - t - 6 + I + % + 9

+ 8 + I + 5

+ 3

+ I 0

+ 2

0

I - - 4 - 6 - 7 - 9 --I5 - 2 0

-11 - 1 2

- + 2O -

~

0

0

+ 2

+ 5

+ I + 5 + 5 + I + 8

+ I 0

+ I 0

+ I 0 + 8 + I + 6 + 4

+ 3 + 2

0

- 3 - 5 - 1 - 8

-16 - I 0

- 2 0

- 2 0

--I5

- + 4" -

0

0

+ 4 + s + 8 + I + 5 + 7 + 8

+ 8 + 8 + I + 5 + 4 + 3

+ I 0

+ 2

+ I -

- 5 - 1 - I 0

-12

--I5 - I8 - 2 0

- 2 0

--I5

- + 6'

+ 7 + 8 + I 0 + 8 + I + I + 5 + 4 + 3 + 2

+ I

0

- 5 - 8

--I3 --I5 - I8 - - ' I - 1 5

--I5 - 1 5

- 1 2

Um die Tafel anwenden zu konnen, ist die Kenntnis der genaherten scheinbaren Rektaszension und Dekiination des Mondes (a, d) und des Positionswinkels des betreffenden Randpunktes notwendig. Aus a und d rechnet man die Langen und Breiten I und b mit den bekannten Enckeschen Tafeln und hieraus nach den ganz ahnlichen Tafeln des B. J. die optische Libration in Lange und Breite, d. h. die seleno- graphische Lange und Breite der Mitte der Mondscheibe 2, und Po. Es genugt diese Rechnung so zu fuhren, dafi I., und Po auf 001 genau erhalten werden.

Der Positionswinkel C des durch die Mitte der Mond- scheibe gehenden Meridians ist durch die Formel gegeben

sin C = - sin icos (a - a') sec Po wo a' die Lange des aufsteigenden Knotens des Mond- aquators auf dem Erdaquator und i die entsprechende Nei- gung ist. Zieht man C vom Positionswinkel der Beobachtung ab, so erhalt man den Positionswinkel 17 des beobachteten Punktes gegen den durch die Mitte der Mondscheibe gehen- den Meridian L o .

Aus den Grohen l7, R , , Is, ist nun P und D zu be- rechnen. Wenn man

- P

332' 3 3 3 3 3 4 335 336 331 3 38 3 3 9

340 341 342 3 4 3 3 4 4 345

341

349

350 35 * 352 353 354 355 3 56 351 358 359

346

348

- 6" __ __ - 5 - 3 - 2

0

0

+ 2

+ 3 4-3

1-2

+ I

4 1

0

0

-1

-2

- 2

-3 - 3

-3 -4 -4 - 5 -5

- 4 O

-6 -4

~-

- 2

0

0

+ I

+ 2

+ 3

+ 3 + 2

+I

+I 0

0

0

-1

-1

-1

- 2

- 2

- 2

- 3 - 3 - 5 -5 -5 -5 - 5

- 20

-1 - 5 -4

~ ~

-2

0

0

+I + 2

+ 3 + 3 +2

+ I

+ I

+ I

0

0

0

0

0

0

0

0

-1

- 2

- 3 - 5 -5 - 5

D 00

- 9 -1 - 5 - 3

-~

-1

0

0

+ I

+ 2

+ 3 + 2

+2

+ 2

+2

+I + I 0

0

+ I

+ I

+ 2

+ 2

+2

+ I

0

-- 2

-3 -4

+zO __ - 1 0

- 8 - 7 - 4 - 3

2

0

0

-

+ I

i - 2

+ 3 + 3 -t-2

- 1 - 2

+ 2

+ I

+ I

0

0

+ 2

* 4 + 5 + 5 + 4 + 2

+ I 0

0

+ 4 O

- I 2

- 9 - 7 - 5 - 3

2

I

0

+ I

+ I

+ 2

+ 2

- -

+ 3 + 3 + 2

+ 2

+ 2

+ I

0

0

+ I

+ I

+ I

0

0

0

0

0

+ 6" ~ -~

-12

- I 0

- 8 - 6 - 4 - 3

2 - -

0

0

+ I

+ I

+ 2

+ 3 + 3 + 3 - 1 - 2

+ 2

0

0

+ I

' 3 + 5 + 6 + 6 + 6 t 6 + 5

setzt, wo A die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten R , , Po und B und L die anliegenden Winkel sind, so folgt aus dem Dreieck Mondmitte-Rand- punkt-Nullpunkt (I . = 0 , @ = 0)

s i n D = s i n h c o s A + c o s h s i n A c o s i M .

Der Winkel im genannten Dreieck an der Mondmitte sei rnit MI der am Nullpunkt mit 0 bezeichnet. Die Formel fur sin D ergibt sich, wenn man bedenkt, dao der Bogen Mondmitte-Randpunkt nicht 90° ist, sondern nur 90'- A, wo h der Mondradius ist.

Fur unsere Zwecke genau genug kann man schreiben

sin 1, Slll L

sin D = -t-0.0046 - cos (n + L) . Ebenso findet man

tg 0 = tg (L7 + L) sec Ro sec Po P = 0 - (90' - B ) .

Mit den so gefundenen Grohen P und D sind die Werte der Tafel zu entnehmen.

Es ist darauf hinzuweisen, daI3 man auf diese Weise nur Unebenheiten des Mondrandes unschadlich macht, die gronere Ausdehnung besitzen. Einzelne, hoher aus den Ge- birgsmassiven aufragende Berge und Gruppen bleiben un-

X I 4009 I2

1892 Okt. 9 c 4 d 4 e 1 6 . 0 Stufen Luft I

1897 Aug. 2 4 c 5 d 3 e 1 7 . 2 B

1893 Aug. 9 t 4 d 4 e 16.0 P )) I

berucksichtigt, denn solche Gebilde sind sowohl von Hartwig wie auch von mir durch die Beobachtun,: eliminiert worden; um so detaillierte Karten des Randgetietes zu entwerfen, wurde ein bedeutend grofieres Beobachtungsmaterial notig sein.

Bei der Berechnung von P und D ist eine dreistellige Rechnung ausreichend, trotzdeni ist natilrlich die ganze Re- duktion wegen der vielen einzelnen Operationen zeitraubend. Das gleiche gilt aber iiberhaupt von allen Rechnungen, die

1897 Sept. 1 8 r 4 d 5 e 15.2 Stufen Luft I

1897 Sept. 2 0 d 4 e I 7 >

Stufenwert oY03 2 .

sich auf den Mond beeiehen, und da die hier gegebenen Verbesserungen eine bedeutende Steigerung der Genauigkeit von Mondbeobachtungen bedeuten, wird sich die aufgewandte Muhe lohnen, zumal man ja stets nicht einzelne Beobach- tungen, sondern ganze Reihen zu reduzieren pflegt, wodurch die Arbeit wesentlich erleichtert wird. Durch Tabulierung gewisser Groflen in den astronomischen Ephemeriden liefie sich die Rechnung noch bequemer gestalten.

Leipzig, 1905 Febr. 26. F. Nayn.

Ortsbestirnmiingeii und Elemente neuerer veranderlicher Sterne. Den Ort des von A. Stanley Williams (A. N. 3987) ent-

deckten veranderlichen Sterns I 89 .1904 Andromedae habe ich am 2 7 . Dezember 1904 mit BD. +:,2?138 (AG. Leiden 2 5 6) am Heliometer bestimmt zu :

I 89 . I 9 0 4 Andromedaf .

1 9 0 0 o 41 55.60 + 3 2 8 2 3 . 9

Seine Helligkeit war in dieser Nacht gleich der von BD. +32?136, der als Sm4 bezeichnet ist. Eine Periode von 435 Tagen genugt dem bekannt gemachten Beobach- tungsmaterial bei einem auf 1904 Dez. I o (2416825) anzu- setzenden Maximum.

Fur den von Frau Ceraski (A. h . 3877) entdeckten Var. 20.1903 W Camelopardalis ist es rrir endlich am 9. Fe- bruar gelungen, den Ort zu bestimmen, nachdem ich den seit 1903 Juni 26 uberwachten, aber in den ersten neun Monaten von 1904 aufier acht gelassenen Stern am 26. Januar

1855 Oh3grn30?7I +31"53'35!'9

1905 hell, etwa 10'" gefunden hatte. Bis gestern Marz 8 ist er auf I 1 -1 2" gesunken.

Aus Abstandsmessungen am Helio- 75 meter von HD. + 7 5 ? 2 5 1 (AG. Kasan

1084) und BD. +75'?253 (AG. Kasan 1094) ergab sich:

20. I 903 W Camelopardalis. 1855 6h 6" 3550 +75"30'32!'5

*b ' 1 9 0 0 6 1 2 1 4 . 1 3 + 7 5 29 56.5 7 ~ s 3 a .*f Die Periode scheint 305 Tage zu

betragen und das Maximum dhrfte auf 1905 Jan. 26 (2416872) gefallen sein.

76' 8'" Da die Identifizierung des Sterns w am Himmel wegen der Nachbarschaft

vieler kleiner Sternchen ihre Schwierigkeit hat, fuge ich iiber seine Umgebung ein Kartchen bei, dessen Mafistab doppelt so groo als der der Bonner Karten ist.

0-

Bamberg, 1905 Marz 9. Zrnst Hartwig.

Beobachtung des 6. Jupitermondes. A letter has been received at the Harvard College

Observatory from Admiral C. M. Chester at U. S. Naval Ob- servatory, stating that on the night of Jan. 8, 1905, search was made for the sixth satellite of Jupiter with the 26-inch

equatorial by Assistant Astronomer Hamnzond. A very faint object was seen in the position computed from the Lick telegrams which was proven to be the satellite by its motion with respect to a neighboring star.

Harvard College Observatory, Cambridge, Mass., I 905 March 9. Edward C. Pickeying

(92) Undina. Korr. der Ephemeride (A. N. 3995): 1905 Marz 26 -4!t37 i-rg!'g Gr. I 1.0. 7. Pidozlx.