Adaptronisch hybridgelagerte Motorspindel zur prozesssicheren und ratterfreien HPC-Fräsbearbeitung (AdHyMo) Dipl.-Ing. Britta Späh Mechatronik im Maschinenbau

Adaptronisch hybridgelagerte Motorspindel zur prozesssicheren und ratterfreien HPC-Fräsbearbeitung (AdHyMo)

Dipl.-Ing. Britta SpähMechatronik im MaschinenbauProf. S. Rinderknecht

Dipl.-Ing. Andreas SchifflerProduktionsmanagement, Technologie und WerkzeugmaschinenProf. E. Abele

SPP 1156 : Adaptronik für WerkzeugmaschinenAbschlusskolloquium

24.06.2009

SPP 1156 I 24. Jun. 2009 | A. Schiffler | Produktionsmanagement, Technologie und Werkzeugmaschinen | ‹2›

Projektüberblick

Laufzeit: 01.07.2005 – 30.6.2009 (Start zur zweiten Phase SPP1156) Bearbeiter: Simon Kern (bis Juni 2008, MiM)

Britta Späh (ab Juni 2008, MiM)

Michael Roth (bis Mai 2006, PTW)Andreas Schiffler (ab Mai 2006, PTW)

Ziel: Entwicklung einer Motorspindel, die durch zusätzliche Aktoren und Sensoren eine Steigerung der Prozesssicherheit ermöglicht und den Bereich der stabilen Bearbeitung vergrößert; „ratterfrei“.

Fokus: Hochgeschwindigkeitsbearbeitungvon Aluminium Drehzahlen größer 20.000 min-1

Leistung größer 30 kW.


ProjektüberblickRatterfrei, Prozesssicherheit

Reduzierung der Resonanzüberhöhungen im Nachgiebigkeitsfrequenzgang durch aktiveDämpfung

Überwachung und Erkennung voninstabilen Prozessen und/oderÜberlastungen


Gliederung

AP Aufbau und Inbetriebnahme Demonstrator AP Online Identifikation unter Betriebsbedingungen AP Regelung zur Erhöhung der Dämpfung AP Entwicklung und Konstruktion des Prototyps

AP Weiterentwicklung der Regelung AP Parametrische Identifikation und drehwinkel-synchrone Abtastung AP Berechnung der Magnetlagerkraft AP Diagnosefunktionen, Werkzeugverschleiß, Lagerbelastung

Pha

se 2

SP

P11

56P

hase

3 S

PP

1156


AP Aufbau und Inbetriebnahme Demonstrator | erster Aufbau an der Maschine


Ziele Online-Schätzung der Eigenwerte des Systems im Betrieb (im

geschlossenen Kreis) Modell inkl. Dynamik von Spindel, Werkzeug und Prozess für

ReglerentwurfAnregung durch Magnetlager

Messung der Verlagerung

3 21

AP Online Identifikation unter Betriebsbedingungen

Nachgiebigkeitam Werkzeugim Betrieb

Dämpfung + Frequenzder Moden desgeschlossenen Kreises

A(j)identischNachgiebigkeit

identifiziert mit AMB

aus A(j)


AP Online Identifikation unter Betriebsbedingungen

Frequenz [Hz]

|Nac

hgie

bigk

eit|

dB [µ

m/k

N]

Zustelltiefe [mm

]

Zeit [sec]

Däm

pfun

g [%

] Fr

eque

nz [H

z]

0 2 4 6 8

10

0 1 2 3 4 5 6

450

500

550

600

instabil

0 1 2 3 4 5 6

0

1

2

3

0 1 2 3 4 5 6

Zust

ellti

efe

[mm

]

1. mode2. mode

Rattern

Drehzahl 20,000 1/min Zustelltiefe 0 bis 3 mm (kontinuierlich) Zahnvorschub: 0.075mm

Identifikation

Vorschub

ap


AP Regelung zur Erhöhung der Dämpfung

In der ersten Phase wurden am Demonstrator mit großem händigen Einsatz SISO-Regler an Hand der zuvor ermittelten Frequenzgänge entworfen.

So wurden sehr schnell erste Ergebnisse erzielt. Die aber noch nicht zufriedenstellend waren.

Position x

Position y

Verstärker

Verstärkeruy

ux ix

iy

SISO-ReglerX-Achse

SISO-ReglerY-Achse

MIMO-ReglerX-AchseY-Achse


AP Regelung zur Erhöhung der Dämpfung Manueller Reglerentwurf

zeitaufwändig

iteratives Vorgehen

Erfahrung nötig

gute Ergebnisse: Steigerung der Schnitttiefe von 3 auf 6mm


AP Regelung zur Erhöhung der DämpfungRandbedingung: Abhängigkeit der Regelstrecke von den Betriebsbedingungen

Die Abhängigkeit des Eigenverhaltens von der Drehzahl ist begründet in der Änderung der Lagerkinematik durch

Fliehkräfte und Temperatur dem Kreiseleffekt des Rotors der für eine

zusätzliche Kopplung der radialen Freiheitsgrade sorgt

Ein robuster Reglerentwurf(µ-Synthese) liefert in engen Drehzahlbereichen eine Lösung für die Problematik

Die Geometrie der Lager hängt ab von der Drehzahl


AP Regelung zur Erhöhung der DämpfungRandbedingung: Begrenzung der Stellgrößen

û

un~

sin(nt)

cos(nt)

n n

un~

sin(nt)

cos(nt)

n n

un~

sin(nt)

cos(nt)

n n

un~

sin(nt)

cos(nt)

n nn naktives Magnetlager

Motorspindel

xy

Regler X

Position x

Verstärkerix

u

RLS

n n

RLS

n nn n-0.1 -0.05 0 0.05 0.1

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

x [mm]

y [m

m]

Werkzeugorbit -- aktiv

-0.1 0 0.1

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

x [mm]

y [m

m]

Werkzeugorbit -- passiv

0 1 2 3 40

0.01

0.02

0.03

0.04

Vielfache der Drehfrequenz

Am

plitu

de y

[mm

]

Amplitudenspektrum

0 1 2 3 40

0.01

0.02

0.03

0.04

Vielfache der Drehfrequenz

Am

plitu

de y

[mm

]

Amplitudenspektrum

Stabile Bearbeitung ganzzahlige Vielfache der Drehfrequenz Die Regelung des ML zur Erhöhung der Dämpfung muss hier nicht eingreifen

Instabile Bearbeitung (Hopf-Bifurkation) ungeradzahlige Vielfache treten auf Die Regelung des ML muss hier eingreifen

stabil instabil


Ergebnisse am Demonstrator


AP Entwicklung und Konstruktion des PrototypsAktorkonzepte

Fanglager

Aktives LagerAktives Lager

Wälzlager (doppelt)Wälzlager (doppelt)

- längerer Auskragung+ gute Beobachtbarkeit+ Erfahrungen

- ML trägt alles- Stellkräfte- Robustheit+ beste Beobachtbarkeit

- Temperaturproblematik/ Lageranordnung- schlechte Beobachtbarkeit+ Robustheit+ ML rein Zusatz

- Beobachtbarkeit+ Robustheit+ ML rein Zusatz

Alle: Bei gleicher Antriebsleistung wird die Welle länger

Konzept mit Piezostapeln

(Fa. Weiss, Prof. Wölfel TUD)

Prof. NeugebauerChemnitz


AP Entwicklung und Konstruktion des Prototyps

Auslegung Konstruktion

MagnetlagerWälzlagerung


AP Weiterentwicklung der Regelung

Manueller Reglerentwurf im Frequenzbereich (Demonstrator)

Optimale Zustandsregelung (LQ-Regelung + Beobachter)

adaptive Regelung Robuster Reglerentwurf mittels -Synthese für verschiedene

Arbeitspunkte

drehzahlgesteuerte Adaption der verwendeten Regler


AP Weiterentwicklung der RegelungOptimale Zustandsregelung LQR (MIMO)

Zustände müssen bekannt sein

System muss voll steuer- und beobachtbar sein

falls nicht bekannt: Beobachter erforderlich (hier der Fall)

sehr gute Ergebnisse: Steigerung der Schnitttiefe in Stichversuchen von 1 auf 6 mm.


AP Weiterentwicklung der Regelung Robuste Regelung -Synthese

parametrisches Modell muss vorliegen

System kann Unsicherheiten zugewiesen werden (z.B. Resonanzfrequenz)

Reglerperformance kann vorgegeben werden

aufwändig


AP Weiterentwicklung der Regelung Drehzahlgesteuerte Adaption

Schaltende Verfahren einfach mit Beobachterstruktur mit Folgeregelung

Kontinuierlich adaptierende Verfahren gewichtete Überlagerung von Reglerausgängen Parameteradaption

Regler 1

Aktorund Spindel

xRegler 2

Regler n

Prozess

? u

e n


AP Weiterentwicklung der RegelungParameteradaption

(Zustands-)Regler

look-up tableDrehzahl n

e u

n Imag.

Real

Regler für Drehzahl 1Regler für Drehzahl 2Interpolierter Regler

• Die Stecke ändert sich kontinuierlich

• Die Reglerordnung/Struktur in den Arbeitspunkten ist gleich n1 und n2

Ansatz: lineare Interpolation zwischen den Reglern


AP Weiterentwicklung der RegelungExperimentelle Ergebnisse

Erhöhung der stabilen Schnitttiefe durch aktive Dämpfung Spindel mit externem Lager (µ-Synthese): 4 mm auf 6mm Spindel mit integriertem Lager (manuell): 3 mm auf 6mm Spindel mit integriertem Lager (LQR): 1 mm auf 6mm

Zusammenfassung Hoher Aufwand für Regelung begründet durch die Dynamik des Aktors Bandbreite der Regelung bis 1000 Hz möglich. Dämpfen nicht möglich, wenn Filterfrequenz gleich Resonanzfrequenz Vollständig automatisierter Reglerentwurf wird limitiert durch automatisches

Schätzen eines parametrischen Modells.


AP Parametrische Identifikation und drehwinkel-synchrone Abtastung

Ziel ist die Ermittlung der „Rattergrundfrequenz“ fh

In den meisten Fällen tritt in der Praxis im Falle einer instabilen Bearbeitung mathematisch gesehen die zweite Hopfbifurkation auf.

Durch die drehwinkelsynchrone Abtastung werden drehzahlharmonische Schwingungen automatisch gefiltert.

Pro Umdrehung wird eine Abtastung getätigt.

fhfh

Experiment: kontinuierliche Erhöhung der Zustelltiefe bis Stabilitätsgrenze erreicht (Vollschnitt)

fhfh fhfh

x

y


AP Parametrische Identifikation und drehwinkel-synchrone Abtastung

ap Zustelltiefe

Wurzelortskurve über Zustelltiefe

Synchrone Abtastung der Rotorposition

Rekursive Schätzung der Koeffizienten ai

Berechnung der Eigenwerte

(Realteil Stabilität)

Einfachstes Modell, da nur eine Frequenz dominant aufklingt

Plot

Plot


AP Berechnung der Magnetlagerkraft

Linearisierung im Arbeitspunkt

Netzwerkmethode bei Vernachlässigung der Flussdichten im Eisen Die Flussdichten im Luftspalt werden in Analogie

zu elektrischen Netzwerken berechnet Lösung eines linearen Gleichungssystems 8.

Ordnung für die magn. Flüsse

Netzwerkmethode mit Berücksichtigung der Sättigungseffekte in Form einer Magnetisierungskennlinie Nichtlineares Gleichungssystem

Mögliche Sättigungim Eisen (Joch)


AP Berechnung der Magnetlagerkraft | Netzwerkmethode unter Berücksichtigung der Sättigungseffekte

Bi,Rotor ; Hi,Rotor,

Bi,Stator; Hi,Stator

Bi ; Hi

Statt der bisher 8 Größen (Flüsse im Luftspalt) müssen nun jeweils pro Pol im Stator, Rotor und Luftspalt magn. Flussdichte und magn. Feld bestimmt werden

Die 48 Größen werden durch 8 Maschengleichungen Mi

16 Knotengleichungen 24 Beziehungen durch gegebene

Magnetisierungskennlinie im Eisen definiert.

Die Lösung zur Bestimmung der 48 Größen wurde als Matlab-Skript implementiert.


AP Diagnosefunktionen | Werkzeugverschleiß

Zur Ermittlung des Werkzeugverschleißes wurde eine drehwinkelsynchrone Abtastung mit anschließender Ordnungsanalyse entwickelt und erprobt.

Dazu wurde die Datenaufnahme bzw. die Analog nach Digitalwandlung per Hardware durch den Spindeldrehgeber gesteuert. Pro Umdrehung werden dann fix 256,128, oder 64 Punkte aufgenommen

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.5

0

0.5

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.5

0

0.5

1


AP Diagnosefunktionen | Werkzeugverschleiß

0 72 144 216 288 360800

1000

1200

1400

1600

F x [N]

0 72 144 216 288 360-1200

-1000

-800

-600

-400

F y [N]

0 72 144 216 288 36024

25

26

27

Dre

hmom

ent [

Nm

]

[°]

0 50 100 150 200 2500

50

100

150

200

250

300

350

Umdrehungen [ ]

Am

plitu

de [N

]

1. Ordnung2. Ordnung3. Ordnung4. Ordnung5. Ordnung

0 72 144 216 288 360500

1000

1500

F x [N]

0 72 144 216 288 360-1400

-1200

-1000

-800

-600

F y [N]

0 72 144 216 288 36025.5

26

26.5

27

Dre

hmom

ent [

Nm

]

[°]

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

50

100

150

200

250

300

350

400

Umdrehungen [ ]

Am

plitu

de [N

]

1. Ordnung2. Ordnung3. Ordnung4. Ordnung5. Ordnung

stabile Bearbeitung mit neuen Schneiden stabile Bearbeitung mit verschlissenen Schneiden


AP Diagnosefunktionen | Prozessstabilität

Winkelsynchrone Abtastung des spindelintegrierten Beschleunigungssensors; Beobachtung der Schneiden-Ordnung

Bes

chle

unig

ung

Umdrehungen204060

5

10

15B

esch

leun

igun

g

Umdrehungen204060

5

10

15

Bearbeitung miteinem 5 schneidigenWerkzeug


AP Diagnosefunktionen | Lagerbelastung

Modell des Schrägkugellagers wird iterativ im Betriebspunkt bestimmt

Finite Elemente Modell des Rotors (27 Knoten, 330 DOF)

Rotor:• Balkenelemente, Scheibenelemente

Lager:• Linearisiertes Modell, 6x6 Steifigkeitsmatrix• Federangestellte Loslagerbuchse Verlagerungen (3 transl. 2 rot.) am

Innenring werden gegeben

Aus der Berechung der Kugelpositionen, Druckwinkel resultiert die Steifigkeitsmatrix

Mit dieser werden erneut die Verlagerungen berechnet.Zustandsraumbeschreibung


AP Diagnosefunktionen | Lagerbelastung

Reduzierter Beobachter 2 Wegmesswerte 2 Kräfte am Magnetlager

Beobachterauslegung nach Kalman Nur radiale Zustände werden beobachtet Reduktion der Größe

Die Ausgangsmatrix C wird an den Lager Zuständen durch die Steifigkeitsmatrizen der Lager ersetzt.

Beobachter

2 Kräfte 2 Wege aus ML

K

2 Kräfte pro Lager


AP Diagnosefunktionen | Lagerbelastung Beispiel

Trotz weiterer Zustellung keine signifikante Änderung der Lagerbelastung

Magnetlager übernimmt Belastung

1.7 1.702 1.704 1.706 1.708 1.71 1.712 1.714 1.716 1.718-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

Zeit [s]

Lage

rkrä

fte F

x [N]

Lager1 vorneLager2 vorneLager3 hintenLager4 hinten

4.2 4.202 4.204 4.206 4.208 4.21 4.212 4.214 4.216 4.218-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

Zeit [s]

Lage

rkrä

fte F

x [N]

Lager1 vorneLager2 vorneLager3 hintenLager4 hinten

4.2 4.202 4.204 4.206 4.208 4.21 4.212 4.214 4.216 4.218-300

-200

-100

0

100

200

300

Zeit [s]

Mag

netla

gerk

räfte

[N]

Fx

Fy

4.2 4.202 4.204 4.206 4.208 4.21 4.212 4.214 4.216 4.218-300-200

-1000

100200

300

Zeit [s]

Mag

netla

gerk

räfte

[N]

FxFy

Stabilitätsgrenze ap=1,5 mmohne Regelung

ap=2,5 mmmit Regelung


Zusammenfassung

Am Demonstrator wurde durch die Erhöhung der Dämpfung mittels elektromagnetischem Aktor eine Steigerung des Zerspanvolumens nachgewiesen.

Eine Prototypspindel wurde entwickelt, konstruiert und in Betrieb genommen.

Verschiede Regelungskonzepte zur Erhöhung der Prozessstabilität wurden angewandt bzw. entwickelt

Methoden zur Systemidentifikation während der Bearbeitung wurden erarbeitet und getestet

Diagnosefunktionalitäten basierend auf minimalem Sensoreinsatz wurden erarbeitet und getestet.

Die Ergebnisse wurden bisher in einer Dissertation, Veröffentlichungen und in einem Industriearbeitskreis „Motorspindel“ präsentiert.


Änderung der ersten Eigenform über Drehzahl (Modell)

Excitation of AMB

Displacementmeasurement

786 Hz771 Hz754 Hz677 Hz661 Hz655 Hz

0 min-1

5000 min-1

10000 min-1

15000 min-1

20000 min-1

25000 min-1


Ablauf zur Spindelmodellberechnung

finite elementmodel of shaft

MS GS KS (6nx6n)

couple shaftmodel to bearings

bearing models KB (6x6)

speed, temperature,curverture radii

dimensions

geometrical dataof rotating parts

static calculationq= ( KS+KB )-1F

initial conditionsfor relativ

displacement q*

external load(force, torque)

dynamiccalculations

constant

iterative

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