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Aktive Schwingungsminderung an gekoppelten
Zylindern in Bogenoffsetdruckmaschinen bei
Erregung infolge von Kanalschlag
Vortrag basiert auf Promotionsvortrag vom 22.5.2007,
TU Darmstadt, Fachbereich Maschinenbau,
Berichterstatter: Prof. Dr.-Ing. Horst Peter Wölfel
Mitberichterstatter: Prof. Dr.-Ing. Edgar Dörsam
Gliederung: Einleitung und Zielsetzung
Finite-Elemente-Modellierung und -Simulation
Messungen an realer Bogenoffsetdruckmaschine
Aktive Schw ingungsminderung
Balkenversuchsstand
Zusammenfassung und Ausblick
Vortrag am 18.10.2007 im Rahmen der VDD-Seminare in Darmstadt
Dr.-Ing. Markus Messer
2
Bogenoffsetdruckmaschine
Schw ingungen in Druckmaschinen negativer Effekt auf Druckqualität
zulässige Zylinderschw ingungen im µm-Bereich
vielfält ige Anregungsmechanismen
Beispiel: Kanalschlag (typische Erregung
in Offsetdruckmaschinen)
Yamaguchi et al. 1997 16000 Dr/h (4,4 Hz)
transiente Biege-
schw ingungen (250 Hz)t
f, q
Schematische Darstellungder Druckw erke einerBogenoffsetdruckmaschine
Platten-
zylinder
Gummi-
zylinder
Druck-
zylinder
Farb-
werk
Feucht-
werk
Kanäle Weg des
Papierbogens
Farb-
werk
Feucht-
werk
Platten-
zylinder
Gummi-
zylinder
Druck-
zylinder
Zweites Druckwerk Erstes Druckwerk
Druck-
zylinder
Platten-
zylinder
Gummi-
zylinder
Kanalschlag
EINLEITUNG U.
ZIELSETZUNG
3
Zielsetzung: Grundsatzuntersuchungen zu den Möglichkeiten der akt iven Schw ingungsminderungan Druckmaschinen
Beispiel:
radiale und tangentiale Schw ingungen gekoppelter Zylinder einer
Bogenoffsetdruckmaschine infolge von Kanalschlag
„Aktive Schwingungsminderung an gekoppelten
Zylindern in Bogenoffsetdruckmaschinen bei
Erregung infolge von Kanalschlag“
Schw erpunkte: numerische Modellierung und Simulat ion
Methoden und Werkzeuge zur akt iven Schw ingungsminderung
Vorgehen: numerische Modellierung und Simulat ion von Struktur und Erregung
Validierung des Strukturmodells mit experimentellen Modalanalysen
Kopplung von Finite-Elemente-Programm und Regelungssoftw are
Entw icklung von Lösungsansätzen auf Basis piezokeramischer Aktoren
Entw urf akt iver Schw ingungsregelungen
experimentelle Untersuchung ausgew ählter Lösungsansätze
EINLEITUNG U.
ZIELSETZUNG
4
Bogenoffsetdruckmaschine MOZP 48 cm x 65 cm
Finite-Elemente-Modellierung von
Platten-, Gummi- und Druckzylinder
Schmitzringe
Schmitzringe
Druck-zylinder(DZ)
Gummi-zylinder(GUZ)
Platten-zylinder(PZ)
FEM
Finite-Elemente-Simulationen:
- Kopplung der Zylinder durch
Gummituch- u. Schmitzringkontakt
- Erregung infolge von Kanalschlag
- Eigenfrequenzen, Eigenformen
- Sensit ivitätsstudie
- erzw ungene Schw ingungen
5
Kopplung der Zylinder durch Schmitzringkontakt
2D-FEM-Modell, Kontaktsimulationen
0 5 10 15 20 25 30 35 400
5
10
15
20
25
radiale Annäherung [µm]ra
dia
le K
raft
[kN
]
analytisch
FEM
FEM (feiner vernetzt)
analyt ische Lösung für die radiale Annäherung von Zylindern
+
ν−++
ν−
π=∆ )407,0
2(ln
²1)407,0
2(ln
²12 2
2
21
1
1
a
r
Ea
r
Eb
F(Petersen 1993)
FEM
6
Erregung infolge von Kanalschlag: Druckanfang GUZ/DZ
Gummizylinder
Druckzylinder
R4
R1,1
FEM
7
100 200 300 400 500 600 7000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Frequenz [Hz]A
mplit
ude [
N]
Sprung
15000 U/h
10000 U/h
Erregung infolge von Kanalschlag: Druckanfang GUZ/DZ
radiale Kontaktkraft
0 1 2 3 4 50
1
2
3
4
5
6
Verdrehwinkel [°]
radia
le K
onta
ktk
raft
[kN
]
FEM
0 1 2 3 4 50
1
2
3
4
5
6
Verdrehwinkel [°]
radia
le K
onta
ktk
raft
[kN
]
FEM
Kosinus
15000 U/h = 1500 °/s ⇒ 4,3° entsprechen 2,9 ms
FEM
8
Eigenverhalten (8. Eigenform, gegenphasige Biegeeigenform)
FEM
9
Schw ingungen infolge von Kanalschlag: radiale Relativschw ingungen
PZ
GUZ
DZ
0 10 20 30 40 50 0
10
20
30
40
Zeit [ms]
Rela
tivvers
chie
bung [
µm
]
GUZ-DZ
0 200 400 600 800 0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Frequenz [Hz]
Rela
tivam
plit
ude [
µm
]GUZ-DZ
0 10 20 30 40 50-10
-8
-6
-4
-2 0
Zeit [ms]
Rela
tivvers
chie
bung [
µm
] PZ-GUZ
PZ-GUZ
0 200 400 600 8000
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
Frequenz [Hz]
Rela
tivam
plit
ude [
µm
]
PZ-GUZ
FEM
10
Experimentelle Modalanalysen (Druckw erk 2)
2
X 3
X 4
X 5
X 6
X 1
X 7
X
Hz 3321 =ω Hz 3571 =ω Hz 2441 =ω Hz 2051 =ω Hz 3011 =ω Hz 3181 =ω
DZ 108°: Eigenform: ϕ1
MESSUNGEN
11
Lösungsansätze zur akt iven Schw ingungsminderung
PZ
GUZ
DZ
1
2
3
4
56
7
8
PZ
GUZ
DZ
1
2
3
4
Massenaktoren (Aktorik+ Massen in Hohlräumen)
aktive Lager (Verschie-bungsaktoren an Lagern)
kN 50=druckF
kN 6=zugF
V) 1000 ... (0Hub µm 40
GmbHnik PiezomechaVS45 /40PSt1000/35
AKTIV
12
Aktive Schw ingungsminderung
Untersuchung verschiedener Regelstrategien
linear-quadratische Optimalregelung
Zustandsbestrafung
Ausgangsbestrafung
robuste Regelung mit der µ-Synthese
Modellerw eiterungen
Verstärkerdynamik
Kalman-Filter zur Schätzung der Zustandsgrößen
unsichere Eigenfrequenzen
Tiefpaßfilter
digitale Abtastung
Untersuchung verschiedener Systemstörungen
Sensorausfall, Aktorausfall
Sensorrauschen
Aktorsteif igkeiten
Eigenfrequenzen
AKTIV
13
Aktive Schw ingungsminderung
Kopplung von Finite-Elemente-Programm und Regelungssoftw are
Datenexport über modale Größen
Zustandsraumdarstellung
linear-quadratischeOptimalregelung
Zustandsbestrafung
Ausgangsbestrafung
g g g gM p + D p + K p = f&& &
x = Ax + Bu
y = Cx + Du
&
px
p&=
( )
0
dT TJ t
∞
= +∫ x Qx u Ru
2
10
( ) dr
T
ii i
i
J q y t t
∞
=
= +
∑∫ u Ru
∫
V
u
y
f
x
vwKanalschlag Prozeßrauschen Meßrauschen
x&
-
A%
y%x%x&%B%
B
A
C
L
C%∫
−K
+
+
+
+
∫
V
u
y
f
x
vwKanalschlag Prozeßrauschen Meßrauschen
x&
-
A%
y%x%x&%B%
B
A
C
L
C%∫
−K
+
+
+
+
AKTIV
14
Aktive Schw ingungsminderung
robuste Regelung mit derµ-Synthese Berücksichtigung von Unsicherheiten
Auslegung im Frequenzbereich
Regelstrecke mit Gew ichtungen
Übertragungsfunktionen undSchranken
u
yv
( )sG
( )s−K
++
d
( )y sW Wy
( )v sW
Wv
( )d sW
( )u sWWu
( )sP
Wd
u
yv
( )sG
( )s−K
++
d
( )y sW Wy
( )v sW
Wv
( )d sW
( )u sWWu
( )sP
Wd
10-6
10-4
10-2
100
Am
plit
ude [
mm
/V]
10-1
100
101
Am
plit
ude [
-]
100
101
102
103
104
10-5
100
105
Kreisfrequenz [s-1]
Am
plit
ude [
-]
100
101
102
103
104
10-5
100
105
Kreisfrequenz [s-1]
Am
plit
ude [
V/m
m]
S1,1
(WS,1,1
)-1
KSG1,1
(WKSG,1,1
)-1
KS1,1
(WKS,1,1
)-1
SG1,1
G1,1
(WSG,1,1
)-1
(Wy1Wd1)-1
(Wu1Wd1)-1
(Wy1Wv1)-1
(Wu1Wv1)-1
( )sP
( )s∆∆∆∆
( )sK( )sM
uyuu
( )sP
( )s∆∆∆∆
( )sK( )sM
uyuu
-
AKTIV
15
AKTIV
Aktive Schw ingungsminderung: akt ive Lager
PZ
GUZ
DZ
0 10 20 30 40 500
10
20
30
40
50
Zeit [ms]
Rela
tivvers
chie
bung [
µm
]
Radial GUZ-DZ
passiv (ungeregelt)
0 10 20 30 40 500
10
20
30
40
50
Zeit [ms]
Rela
tivvers
chie
bung [
µm
]
Radial GUZ-DZ
passiv (ungeregelt)
µ-Regler (Sensorik Ballenmitte)
0 10 20 30 40 500
10
20
30
40
50
Zeit [ms]
Rela
tivvers
chie
bung [
µm
]
Radial GUZ-DZ
passiv (ungeregelt)
µ-Regler (Sensorik Ballenmitte)
µ-Regler (Sensorik Kollokation)
0 10 20 30 40 500
10
20
30
40
50
Zeit [ms]
Rela
tivvers
chie
bung [
µm
]
Radial GUZ-DZ
passiv (ungeregelt)
µ-Regler (Sensorik Ballenmitte)
µ-Regler (Sensorik Kollokation)
LQ-Regler (Zustandsrückführung, Ausgangsbestrafung)
0 10 20 30 40 500
10
20
30
40
50
Zeit [ms]
Rela
tivvers
chie
bung [
µm
]
Radial GUZ-DZ
passiv (ungeregelt)
µ-Regler (Sensorik Ballenmitte)
µ-Regler (Sensorik Kollokation)
LQ-Regler (Zustandsrückführung, Ausgangsbestrafung)
LQ-Regler (Zustandsrückführung, Zustandsbestrafung)
16
AKTIV
Aktive Schw ingungsminderung: akt ive Lager
PZ
GUZ
DZ
0 10 20 30-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
Zeit [ms]
Rela
tivvers
chie
bung [
µm
]
Radial PZ-GUZ
0 10 20 30 40 50-8
-6
-4
-2
0
Zeit [ms]
Rela
tivvers
chie
bung [
µm
]
Tangential PZ-GUZ
0 10 20 30 40 500
10
20
30
40
50
Zeit [ms]
Rela
tivvers
chie
bung [
µm
]
Radial GUZ-DZ
0 10 20 30 40 50-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Zeit [ms]
Rela
tivvers
chie
bung [
µm
]
Tangential GUZ-DZ
passiv
µ (Ballenmitte)
µ (Kollokation)
LQ (Aus.bestr.)
LQ (Zust.bestr.)
17
AKTIV
Aktive Schw ingungsminderung: Massenaktor
PZ
GUZ
DZ
0 10 20 30 40 50-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
Zeit [ms]
Rela
tivvers
chie
bung [
µm
]
Radial PZ-GUZ
passiv (ungeregelt)
0 10 20 30 40 50-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
Zeit [ms]
Rela
tivvers
chie
bung [
µm
]
Radial PZ-GUZ
passiv (ungeregelt)
µ-Regler (Sensorik Kollokation)
0 10 20 30 40 50-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
Zeit [ms]
Rela
tivvers
chie
bung [
µm
]
Radial PZ-GUZ
passiv (ungeregelt)
µ-Regler (Sensorik Kollokation)
LQ-Regler (Zustandsrückführung, Ausgangsbestrafung)
0 10 20 30 40 50-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
Zeit [ms]
Rela
tivvers
chie
bung [
µm
]
Radial PZ-GUZ
passiv (ungeregelt)
µ-Regler (Sensorik Kollokation)
LQ-Regler (Zustandsrückführung, Ausgangsbestrafung)
LQ-Regler (Zustandsrückführung, Zustandsbestrafung)
18
AKTIV
Aktive Schw ingungsminderung: Massenaktor
PZ
GUZ
DZ
0 10 20 30 40 500
10
20
30
40
Zeit [ms]
Rela
tivvers
chie
bung [
µm
]
Radial GUZ-DZ
0 10 20 30 40 50-10
-5
0
5
10
15
20
Zeit [ms]
Rela
tivvers
chie
bung [
µm
]
Tangential GUZ-DZ
0 10 20 30 40 50-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
Zeit [ms]
Rela
tivvers
chie
bung [
µm
]
Radial PZ-GUZ
0 10 20 30 40 50-8
-6
-4
-2
0
Zeit [ms]
Rela
tivvers
chie
bung [
µm
]
Tangential PZ-GUZ
passiv
µ (Kollokation)
LQ (Aus.bestr.)
LQ (Zust.bestr.)
19
Balkenversuchsstand
0,5 %
415 Hz
Balken mit
aktiven
Lagern
0,8 %0,6 %D1
320 Hz456 Hzf1
Balken mit
Massenaktor
Balken ohne
Piezostapel-
aktoren
Kraft-sensor
AnschlagHebel
Kraft-sensor
AnschlagHebel
Piezo-stapel-aktor
zusätzliche Masse
Aluminiumbalken (328 mm × 40 mm × 12 mm)
BALKEN
20
0 10 20 30 40 50-20
-10
0
10
20
30
40
50
Weg [
µm
]
Zeit [ms]
passiv
aktiv
0 10 20 30 40 50-20
-10
0
10
20
30
40
50
Weg [
µm
]
Zeit [ms]
passiv
aktiv
0 10 20 30 40 50-10
-8
-6
-4
-2
0
Zeit [ms]
Spannung [
V]
0 10 20 30 40 50-10
-8
-6
-4
-2
0
Zeit [ms]
Spannung [
V]
Balkenversuchsstand: schlagart ige Erregung, µ-Regler
akt. Lager akt. Lager
MassenaktorMassenaktor
BALKEN
21
0 200 400 60010
-6
10-5
10-4
10-3
Frequenz [Hz]
Betr
ag [
m/N
]
0 200 400 60010
-6
10-5
10-4
10-3
Frequenz [Hz]
Betr
ag [
m/N
]
Balkenversuchsstand: Rauschanregung mit Shaker
Systemveränderung durch Zusatzmassen
Zusatzmassen auf Balken
Massenaktor: 60 g ω1 verändert sich von 320 Hz auf 300 Hz
akt ive Lager: 199 g ω1 verändert sich von 415 Hz auf 295 Hz
Regler funkt ionieren auch bei Systemveränderung
Regelgüte verschlechtert sich im Fall akt ive Lager etw as
0 200 400 60010
-6
10-5
10-4
10-3
Frequenz [Hz]
Betr
ag [
m/N
]
akt. Lager
0 200 400 60010
-6
10-5
10-4
10-3
Frequenz [Hz]
Betr
ag [
m/N
]
Massenaktor
ungeregelt
µ-Regler
LQG-Regler
-95,2%-94,9%
-93,3%-93,6%
-92,0%-90,8%
-94,2%-93,9%
BALKEN
22
Zusammenfassung und Ausblick (Teil 1 von 2)
In dieser Arbeit w urde die akt ive Schw ingungsminderung an Druck-maschinen am Beispiel Kanalschlag untersucht.
Im Vordergrund standen die numerische Modellierung und Simulat ion.
Dabei w urden Methoden und Softw arew erkzeuge zur akt ivenSchw ingungsminderung an Druckmaschinen behandelt.
Kopplung von Finite-Elemente-Programm und Regelungssoftw are
Auslegung verschiedener Regler
linear-quadrat ische Optimalregler (Zustands-/Ausgangsbestrafung)
robuste Regler mit der µ-Synthese
Für die akt ive Schw ingungsminderung w urden verschiedene Lösungs-ansätze auf Basis piezokeramischer Aktoren entw ickelt .
Die Lösungsansätze akt ive Lager und Massenaktor w urden eingehendnumerisch untersucht.
Der Ansatz akt ive Lager erfüllt die Anforderungen an dieSchw ingungsminderung.
Der Ansatz Massenaktor zeigt ein Potent ial für die akt iveSchw ingungsminderung und läßt sich über die Optimierungverschiedener Parameter (z.B. Aktorhub) w eiter verbessern.
ZUSAMMEN-
FASSUNG
23 Mit experimentellen Modalanalysen w urde die Anisotropie der Zylinder
quantif iziert , und die FEM-Modelle w urden validiert .
Die Lösungsansätze akt ive Lager und Massenaktor zeigen eine guteSchw ingungsminderung am Balkenversuchsstand.
Ideen für w eiterführende Arbeiten:
Umsetzung der Lösungsansätze akt ive Lager und Massenaktor im realenExperiment an einer rot ierenden Struktur.
z.B. Aufbau eines Zw ei- oder Drei-Zylinderversuchsstandes, an demdie akt ive Schw ingungsminderung sow ohl an einer Rollenoffset- alsauch an einer Bogenoffsetzylindergruppe erprobt w erden kann
umfassende experimentelle Untersuchungen bzgl. Sensorik, Aktorikund Regelung
experimentelle Analyse von Funkt ionsfähigkeit und Zuverlässigkeit
Im Prinzip ist bekannt, w ann die Kanalschlagerregung w irkt . Es ist zuuntersuchen, inw iew eit diese Kenntnis vorteilhaft genutzt w erden kann.
Zusammenfassung und Ausblick (Teil 2 von 2)
ZUSAMMEN-
FASSUNG
