Allgemeine Geophysik

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(5) Gezeitenkräfte

Gezeitenkräfte

Nur im Schwerpunkt der Erde halten sich Schwerkraft des Mondes und Fliehkraft (aufgrund der Rotation um den gemeinsamen Schwerpunkt) genau die Waage. Näher am Mond überwiegt die Schwerkraft des Mondes (die mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt), weiter außen die Fliehkraft. Mit der konstanten Fliehkraft und der Anziehungskraft des Mondes erhält man mittels Vektoraddition die resultierenden Differenzkräfte. Bildquelle (auch für die beiden folgenden Folien): www.greier-greiner.at/hc/gezeiten.htm

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Zwei Flutberge

Unter der Wirkung der resultierenden Kräfte baut sich auf der mondzugewandten und auf der mondabgewandten Seite jeweils ein Flutberg auf, und 90° von diesen Punkten entfernt wird Masse nach innen gezogen (Darstellung millionenfach überhöht). Natürlich bewegen diese Kräfte in erster Linie das Wasser, weil es leichter verformbar ist, es können aber auch Verformungen in der Erdkruste von bis zu ±30 [cm] gemessen werden. Die Tiden in der wirklichen Welt folgen leider nicht ganz dem einfachen Modell (Inset).

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Spring- und Nipptiden

Wegen der Abnahme der Gezeitenkräfte mit 1/r3 ist die Gezeitenwirkung des Mondes 2.2 mal so groß wie die der Sonne. Die Flutberge und Wellentäler, die von Mond und Sonne ausgelöst werden, können sich gegenseitig verstärken (positive Interferenz) oder abschwächen (negative Interferenz). Wenn alle „Teilnehmer“ in einer Linie stehen, also Mond-Erde-Sonne (Vollmond) bzw. Erde-Mond-Sonne (Neumond), addieren sich die Kräfte und es entsteht eine Springflut.

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Stehen Mond und Sonne von der Erde aus gesehen im rechten Winkel (zu-/abnehmender Halbmond), subtrahieren sich die Kräfte. Die Flut fällt dann wesentlich bescheidener aus, da ein „Mond-Berg“ auf ein „Sonnen-Tal“ trifft (und umgekehrt), es entsteht eine Nippflut. Das theoretische Verhältnis von Springflut zu Nippflut ist nicht 2.7 (3.2/1.2), sondern 1.9.

Bay of Fundy

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Boren in Ästuaren

In Gebieten mit großem Tidenhub bilden Flüsse oft charakteristische Trichtermündungen, sog. Ästuare. Zur Zeit der Springflut können in solchen Ästuaren Flutwellen, sogenannte Boren, weit ins Landesinnere vordringen. Oben: Severn, Wales/England, Inset: Gironde, Frankreich. Die Pororoca Bore am Ama-zonas (rechts) dringt sogar bis zu 200 km weit vor (und lockt Wellenreiter aus aller Welt an). Man sollte sichdann aber auch bemühen, dieWelle nicht zu versäumen.

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Gezeitenwellen

Die besonders symmetrische „Seven Ghosts Tidal Bore“ in Sumatra (RipCurl).

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Gezeitenreibung

Gezeitenkräfte wirken nicht nur auf das Wasser des Ozeans, sondern auch auf die Erdkruste. Diese reagiert aller-dings träge, daher sind die „Flutberge“ der Erdgezeiten (wegen der Erd-rotation) gegen die Verbindungslinie Erde-Mond verschoben. Der Mond zieht den im zugewandten „Flutberg“ etwas stärker an und bremst so ganz geringfügig die Erdrotation. Die Tageslänge vergrößert sich da-durch pro Jahrhundert um etwas mehr als 1/1000 s (1.6 ms). Der Mond, andererseits, wird bei diesem Vorgang geringfügig be-schleunigt. „Um das 3. Keplergesetz nicht zu verletzen“ muss er auf eine höhere Umlaufbahn, damit bleibt auch der Gesamtdrehimpuls des Systems Erde-Mond erhalten. Der Mond ent-fernt sich pro Jahr um 3.8 cm von der Erde, das wurde mittlerweile auch mit Laser-Distanzmessung bestätigt.

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Bildquelle: Ph. Heck

Die Entfernung des Mondes

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Eine „Relikt“ der Apollo 11 Mission ist ein Laser-Retroreflektor, er erlaubt eine extrem genau Bestimmung der Entfernung Erde-Mond über die Laufzeit des Lichts (Quelle: NASA).

Tageslänge und Korallen

So wie viele Bäume, bilden auch Korallen häufig deutlich sichtbare Jahres-ringe, in einzelnen Fällen sogar Tagesringe. Links: Jahresringe von Korallen, die um 1720 vor Galapagos gewachsen sind (Röntgenaufnahme, Quelle: NOAA). Unten: Eine massive Gehirnkoralle wird vor den Bermudas geborgen, zersägt, und im Computertomographen untersucht. Es zeigen sich Jahresringe von 1790-1850. Das Insert im Bild ganz rechts zeigt Tagesringe, der Balken im Insert entspricht 10 (Quelle: Woods Hole).

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Anhand von Tagesringen fossiler Korallen aus dem Devon sieht man, dass ein Jahr vor etwa 370 Millionen Jahren 398 Tage hatte, und damit ein Tag ~22 (heutige) Stunden. Sedimente, die im Rhythmus der Gezeiten abgelagert wurden (rechts), zeigen, dass das Jahr vor etwa 900 Millionen Jahren 481 Tage hatte.

Gezeitenreibung und Finsternisse

Sonnenfinsternisse können für die Vergangenheit und Zukunft exakt berechnet werden, links: Totale Sonnenfinsternisse bis 2025, rechts: die letzte in unserer Nähe: März 2006 (Quelle: NASA). Bei gleichbleibender Tageslänge hätten historische Sonnenfinsternisse (deren Zeitpunkt bekannt ist) an einem anderen Ort auf der Erde als überliefert stattfinden müssen.

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Sonnenfinsternisse

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Die letzten bzw. die nächsten Chancen für die Beobachtung einer totalen Sonnenfinsternis (Quelle: F. Espenak, A.T. Sinclair, NASA).

Gebundene Rotation

Aufgrund der Gezeitenreibung hat der Mond schon den Zustand der gebundenen Rotation erreicht, wir sehen immer (fast) die gleiche Seite (A. Cidadao, www.astrosurf.com/cidadao). Bei der Erde wird es noch „etwas“ dauern (siehe Notizenseiten).

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Gebundene Rotation

Auch der Marsmond Phobos vollführt ein gebundene Rotation. Bilder: NASA (links), ESA. Den Asteroideneinschlag, bei dem der Stickney-Krater gebildet wurde, hat der Mond auch nur knapp „überlebt“.

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Gezeiten und Jupitermonde

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Jupiter bildet fast ein eigenes Planetensystem. Wenn die vier galileischen Monde: Ganymed, Kallisto, Io und Europa nicht „zufällig“ um Jupiter kreisen würden, wären sie selbst Planeten. Sie sind alle starken Gezeitenkräften ausgesetzt und weisen gebundene Rotation auf (Bilder: NASA).

Galileische Monde

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Die galileischen Monde wurden 1610 von Galileo Galilei entdeckt. Damit konnte zum ersten Mal beobachtet werden, dass es Himmelskörper gibt, die nicht um die Erde kreisen. Benannt wurden die Monde (nach Geliebten des Zeus = Jupiter) von Simon Marius, einem Astronomen aus Gunzenhausen, der später behauptete, er habe sie schon vor Galilei entdeckt. Nur kurze Zeit später entdeckt Galilei die Sonnenflecken (Qu: G.G.).

Resonante Umlaufbahnen

Alle galileischen Monde sind sehr nahe an Jupiter, Io braucht für einen Umlauf nur ~1.77 Tage. Unter diesen Bedingungen (und durch die gegenseitige Beeinflussung der Monde) sind nur bestimmte Bahnen stabil. Io, Europa und Ganymed bewegen sich daher auf resonanten Umlaufbahnen: In der Zeit, in der Ganymed einen vollständigen Umlauf um Jupiter vollendet, schafft Europa genau 2 und Io genau 4. Bei Kallisto ist die Resonanz noch nicht genau erfüllt (~16.7 statt ~14.3 Tage).

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Resonanz und Gezeitenreibung

Durch die 2:1 Bahnresonanz zwingt Europa Io in eine exzentrische Umlaufbahn, dadurch ändern sich die Gezeitenkräfte, die Jupiter auf Io ausübt, während eines Umlaufs stark, das führt zu starker Gezeitenreibung.

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Vulkane auf Io

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Eisenkern

Silikatmantel

Tvashtar Catena

Aktiver Lavastrom

Schwefel-Geysir, Loki

Die Gezeitenreibung heizt Io so stark auf, dass er der vulkanisch aktivste Körper in unserem Sonnensystem ist. Die Lava-Produktion ist 100 mal so groß wie auf der Erde. Die Temperatur der Lava erreicht 1700 K bis 2000 K, ist also viel heißer als irdische Lava mit max. 1450 K. Zusätzlich gibt es gewaltige Schwefel-Geysire, die auch für die Farbe des „Pizza-Mondes“ sorgen (NASA).

Lavasee, Loki

„Lava-Vorhang“mit 1.5 km Höhe

Schwefel-Ablagerung um Pele

Ozean auf Europa

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Bei Europa ist die Gezeitenreibung nicht mehr so stark, reicht aber immer noch aus, um unter einer dicken Eisschicht einen flüssigen Ozean zu ermöglichen. Die Oberfläche ist offenbar sehr jung, es gibt fast keine Einschlagskrater. Einige Strukturen, sehen aus wie treibende Eisschollen. Europa hat außerdem ein Magnetfeld, das setzt eine Schicht aus elektrisch leitendem Material voraus - am ehesten ein salziger Ozean (Quelle: NASA).

Kometeneinschlag am Jupiter, 1994

Der Komet Shoemaker-Levy 9 (oben) bestand aus über 20 Bruchstücken, die beim Vorbeiflug an Jupiter durch Gezeitenkräfte auseinander gerissen worden waren. Im Juli 1994 schlugen alle Fragmente mit etwa 60km/s und einer Sprengkraft von jeweils einigen Millionen Megatonnen TNT auf Jupiter ein (links, Insets IR-Aufnahme). Der „Große Rote Fleck“ (unter dem linken Inset) ist etwa dreimal so groß wie die Erde. Das Inset rechts unten zeigt die den Feuerball des Einschlages von Fragment G etwa 12 Minuten nach dem Impakt auf der Rückseite von Jupiter (Quelle: HST, NASA).

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