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Anamorphosekarten
Autoren:
Lukas Götzlich
Harald Rehard
Lehrveranstaltungsleiter:
Martin Loidl
Mag. Christoph Traun
Wintersemester 2013/2014
2
Inhaltsverzeichnis
1 Kartographische Anamorphosen…………………………………………… 3
2 Anamorphose in der Kartographie, deren Algorithmen und eigene
Praxisbeispiele………………………………………………………………….
4
2.1 Definition, Begriff der Anamorphose………………………………………. 4
2.2 Typen von Anamorphosekarten und Beispiele…………………………… 5
2.3 Algorithmen…………………………………………………………………... 8
2.3.1 Geographical Fisheye View (Sarkar, Brown)…………………………. 8
2.3.2 Rubber Map Method (Tobler)…………………………………………... 10
2.3.3 Cellular Automata Cartograms (Dorling)………………………………. 12
2.3.4 Circular Cartograms (Dorling)………………………………………….. 13
2.3.5 Diffusion cartogram (Gastner Newman)………………………………. 15
2.4 Vergleichende Zusammenstellung und Anwendung…………………….. 17
2.5 Verwendetes Tool für eigene Praxisbeispiele……………………………. 17
2.5.1 Praxisbeispiel der FIFA-Weltrangliste…………………………………. 19
2.5.2 Praxisbeispiel des Treibstoffverbrauchs weltweit……………………. 20
2.5.3 Praxisbeispiel des CO2 Ausstoßes weltweit………………………….. 21
3 Fazit und Conclusion………………………………………………………….. 22
Abbildungsverzeichnis………………………………………………………... 24
Literaturverzeichnis……………………………………………………………. 25
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1 Kartographische Anamorphosen
In dieser Arbeit möchten wir eine Möglichkeit der visuellen Darstellung präsentieren,
die in ihrer Art und Weise auf der einen Seite funktionelle Vorteile besitzt und auf der
anderen Seite smart, elegant und gut lesbar ist. Die Rede ist hierbei von
Anamorphosekarten, anhand derer es möglich ist, die Flächen von Regionen oder
Länder proportional zum gewünschten Merkmal darzustellen. Heutzutage finden sie
bereits zahlreiche Anwendungen in der Kartographie. Unsere Arbeit behandelt daher
folgende zentrale Frage:
Inwieweit und auf welche Art und Weise (Algorithmen) liegt Anamorphose in
der Kartographie vor und wie ist es möglich die theoretischen Grundlagen und
Algorithmen in eigenen Karten umzusetzen?
Um Antworten auf diese Frage zu finden, war zunächst eine ausführliche
Literaturrecherche notwendig, auf Basis derer die Argumentation aufgebaut wird.
Thematisch wird als erster Schritt zur Annäherung an das Thema die Bedeutung,
Verwendung und Funktion der Anamorphose in der Kartographie beschrieben. Im
weiteren Argumentationsverlauf werden verschiedenen Typen der Anamorphose
beleuchtet und einige Beispiele zu dem jeweiligen Typ gegeben. Nach dieser kurzen
grundlegenden Einführung, die als Basis zum Verständnis des weiteren Textverlaufs
notwendig ist, wird mit der Analyse von verschiedenen Algorithmen begonnen durch
die eine Kartenanamorphose erzeugt werden kann. Dies stellt sogleich den ersten
Abschnitt des Hauptteils dar, der zur Beantwortung der Forschungsfrage notwendig
ist. In diesem Gliederungspunkt werden fünf verschiedene Algorithmen vorgestellt,
darunter der „Geographical Fisheye View“, die „Rubber Map Method“, das „Cellular
Automata Cartograms“ Konzept, die „Circular Cartograms“ Theorie und der „Gastner
– Newman“ Algorithmus. Nach dieser Analyse werden die Algorithmen kurz mit
herkömmlichen Karten verglichen und Vor- und Nachteile deutlich gemacht. Die
letztgenannte Methode wird im zweiten Part des Hauptteils verwendet, der die eigene
Anwendung beinhaltet. Die eigenen Praxisbeispiele werden mit Hilfe des „Create a
Cartogram“ Tool in Arc Map erarbeitet, das zunächst vorgestellt und analysiert wird.
Als Praxisbeispiele werden die FIFA Weltrangliste, der weltweite Treibstoffverbrauch
und die weltweite CO2 Emission veranschaulicht. Zu diesen Praxisbeispielen werden
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einige Eigenschaften des Tools und der Gastner Newman Methode nochmals
aufgegriffen und in den erarbeiteten Beispielen gezeigt. Abschließend werden in
einem Fazit die zentralen Argumente zusammengefasst und die Forschungsfrage
beantwortet.
2 Anamorphose in der Kartographie, deren Algorithmen und eigene
Praxisbeispiele
Im nun folgenden Abschnitt gehen wir zunächst wie erwähnt auf den Begriff,
Definition und die Struktur der Anamorphose(karten) ein. Außerdem müssen an
dieser Stelle auch die verschiedenen Typen von Anamorphosekarten genannt
werden. Aus dieser Kategorisierung ergeben sich zum einen gewisse Kartenformen
bzw. –designs und zum anderen verschiedene Algorithmen, die sich seit den 70er
Jahren aufgrund des technischen Fortschrittes entwickelt haben. Von den
zahlreichen vorhandenen Algorithmen werden im Folgenden fünf näher vorgestellt,
deren Vor- und Nachteile ermittelt, deren Eignung festgestellt und es wird –
gesamtheitlich gesehen – eruiert, wie sich Anamorphosekarten von herkömmlichen
Karten unterscheiden bzw. warum sie für gewisse Anwendungen besser geeignet
sind. Der zweite Teil widmet sich der Erstellung von drei selbst gewählten
Praxisbeispielen, anhand derer die Aspekte und Argumente aus dem ersten Teil für
den Gastner – Newman Algorithmus gezeigt werden sollen.
2.1. Definition, Begriff der Anamorphose
Zunächst sei gesagt, dass Anamorphosekarten in der englischen Literatur als
"cartograms" bezeichnet werden. Diese Bezeichnung ist aber vom
deutschsprachigem "Kartogramm" zu unterscheiden. Kartenanamophosen sind
dadurch geprägt, dass sie durch lokal differenzierende Maßstäbe den Fokus auf
spezielle Regionen oder Teile von Regionen legen (RASE, W.-D. 1997: 115). Dabei
werden die dadurch entstehenden Verzerrungen genutzt, um die Größe von
Regionen proportional zu einem Merkmal darstellen zu können. Eine passende
Definition haben GASTNER, M. und NEWMAN M. E. J. (2004) geliefert:
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"[...] cartograms [are] maps in which the sizes of geographic regions such as
countries or provinces appear in proportion to their population or some other
analogous property".
Eine weitere Begriffserklärung ist von DORLING, D. (1996) zu finden, der sagt:
„Maps are called cartograms when distortion of size, and occasionally of shape or
distance, are made explicit and are seen as desirable“.
2.2. Typen von Anamorphosekarten und Beispiele
Anamorphosekarten sind in vielen verschieden Arten und Formen vorzufinden. So
verwendet der Ansatz von DORLING, D. (1996) unter anderem eine kreisförmige
Darstellung der Regionen in seinen Karten. Anamorphosekarten gibt es aber auch in
anderen, relativ einfachen Formen wie zum Beispiel in rechteckiger Form. Das
klassische Aussehen, das man üblicherweise mit Anamorphosekarten verbindet, sind
aber die formtreuen Darstellungen der Regionen in mehr oder weniger verzerrter
Abbildung. Es gibt sie auf der anderen Seite aber auch in netzwerkförmigen
Varianten, wo Abstände oder Zeitangaben dargestellt werden.
Es sind also zwei Hauptarten von Anamorphosekarten zu unterscheiden:
linienförmige (oder: distance/linear cartograms) sowie flächenhafte (oder: area
cartograms) (TYNER, J. 2010: 191ff). Bei den "distance cartograms" wird "die
Geometrie von einem Punkt ausgehend beeinflusst (...) (z. B. Fahrtzeiten,
Reisezeiten, bezogen auf ein Zentrum)" (BOLLMANN, J., KOCH, G. 2002). Sieht man
sich beispielsweise den Aspekt der Fahrzeit mit dem Auto genauer an, wird klar,
dass eine Darstellung der Distanz alleine relativ wenig Aussagekraft haben kann.
Denn interessant für den Kartenleser ist die Fahrzeit dieser Distanz und diese kann
je nach Beschaffenheit der Straße, Verkehrsaufkommen, Intensität des Stop-and-
Go-Verkehrs (Ampeln) und Topographie und Verlauf der Straße mitunter stark
variieren. Benötigt man beispielsweise für eine bestimmte Distanz 30 Minuten bei
leichtem Verkehr, kann sich die Fahrzeit zur Hauptverkehrszeit auf ein Vielfaches
ausdehnen (TYNER, J. 2010: 195). Die Distanzen auf der Karte müssen also
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entsprechend der Fahrzeit und nicht nach der tatsächlichen Distanz dargestellt
werden, wodurch es zwangsweise zu Verzerrungen kommt. Ein Beispiel eines
"distance" bzw. "linear cartogram" ist in Abb. 1 zu finden.
Innerhalb der linienförmigen Anamorphosekarten kann aber auch noch
unterschieden werden, ob die Zeit von einem bestimmten Punkt aus in eine
bestimmte Richtung verzerrt dargestellt wird, oder ob es sich beim Ausgangspunkt
um einen zentral gelegenen Punkt handelt (TYNER, J. 2010: 195).
Abb. 1: "linear cartogram" von einer bestimmten Route über einen Pass (Quelle: TYNER, J. 2010: 195)
Neben den linienhaften Anamorphosekarten, die eher eine untergeordnete Rolle
spielen, gibt es noch die große Gruppe der flächenhaften Anamorphosen (oder: area
cartograms). Hierbei handelt es sich um Darstellungen, bei denen die Flächen (oft
handelt es sich um Verwaltungseinheiten) proportional zu der gewünschten Variable
bzw. dem gewünschten Merkmal skaliert und abgebildet werden (BOLLMANN, J.,
KOCH, G. 2002). Dabei basieren alle "area cartograms" grundsätzlich auf demselben
Prinzip: Innerhalb der Regionen soll jeweils die gleiche Dichte der Werteverteilung
vorherrschen.
Weiters muss bei den flächenhaften Anamorphosen zwischen "contiguous"
(zusammenhängend) und "non-contiguous" separiert werden. Beim ersten Typ sind
die abgebildeten Flächen topologisch zusammenhängend und benachbart, während
bei den anderen die Flächen meist zwar benachbart sind, aber nicht eine
gemeinsame Grenze vorliegt. Zur besseren Veranschaulichung ist in Abbildung 2 ein
"contiguous area cartogram" und in Abbildung 3 ein "non-contiguous cartogram zu
entnehmen. Diese Unterscheidung wird in dieser Arbeit noch einmal bei den beiden
Dorling-Algorithmen deutlich.
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Abb. 3: "non-contiguous cartogram": Anzahl an Abgeordnete und Zahl der Wähler pro Abgeordnete/r je Bundesstaat der USA (Quelle: NEW YORK TIMES, o.J., o.S.)
Trotz einiger Unterscheidungen haben alle "area cartograms" eines gemeinsam:
Deren Objekte verfügen über eine relative Lage zueinander (BOLLMANN, J., KOCH, G.
2002), wodurch die Karte bis zu einem gewissen Grad leicht lesbar bleibt. Innerhalb
Abb. 2: "contiguous cartogram": weltweiter Armut nach dem human poverty index (Quelle: WORLDMAPPER, o.J., o.S.)
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dieser "area cartograms" gibt es neben ein paar bereits genannten Formen (Kreise,
Rechtecke etc.) auch einige verschiedene Techniken, die meist auf mathematischer
Grundlage basieren und die zur Herstellung der Anamorphosekarten beitragen. In
Kapitel 2.3 wird ein wenig näher auf diese Algorithmen eingegangen.
2.3. Algorithmen
Seitdem die Kartenherstellung vermehrt computerunterstützt oder automatisiert
abläuft, wurden nach und nach immer mehr Algorithmen entwickelt, anhand derer
diese technischen Möglichkeiten auch bei Anamorphosekarten umgesetzt werden
können. Es begann 1973 mit der Entwicklung der "Rubber Map Method" von TOBLER,
W. (vgl. Abschnitt 2.3.2.), wessen iteratives Vorgehen zwölf Jahre später von
DOUGENIK et al. (1985) optimiert wurde. In diesem Abschnitt werden ein paar dieser
Algorithmen überblicksmäßig vorgestellt, wie sie funktionieren bzw. wie typische
Ergebnisse aussehen und was ihre Vor- und Nachteile sind. Als erstes präsentieren
wir einen Algorithmus zur Erstellung von "distance cartograms": Es handelt sich um
den der "Geographical Fisheye Views" von SARKAR, M. UND BROWN, M. H. (1993),
welcher auf den ersten Blick eher einer flächenhaften Anamorphosekarte ähnelt,
aber zu den linienhaften zu zählen ist. Im Weiteren wird die bereits erwähnte "Rubber
Map Method" von TOBLER, W. gezeigt, ehe dann auf die wohl bekanntesten Autoren
von Anamorphotenalgorithmen eingegangen wird. Zum einen werden dabei die
DORLING maps vorgestellt, die nach ihrem Erfinder benannt sind und von denen in
der Arbeit die beiden Algorithmen "Cellular Automata Cartograms" sowie "Circular
Cartograms" präsentiert werden. Zum anderen wird auch die Methode der "Diffusion
Cartograms" von GASTNER, M. UND NEWMAN, M. E. J. (2004) näher veranschaulicht.
2.3.1. Geographical Fisheye View (Sarkar, Brown)
Als erstes wird der Geographical Fisheye View Algorithmus genauer betrachtet, den
Sarkar und Brown entwickelt haben.
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Abb. 4 Geographical Fisheye View (Quelle: RASE W. D. 1997: S.119)
Abbildung 4 zeigt eine typische Karte, die den Fisheye View – Algorithmus
beinhaltet. Auffallend ist vor allem die lupenartige Vergrößerung von
Westdeutschland, die sogleich das ausschlaggebende Charakteristikum dieses
Algorithmus zur Kartenanamorphose darstellt. Wie die Abbildung zeigt handelt es
sich bei diesem Algorithmus um eine „contiguos“ Anamorphose, da die
verschiedenen Regionen miteinander lückenlos verbunden sind. Im Folgenden wird
die grundlegende Geometrie erklärt um das Entstehen des Fischauges zu erklären.
Wie bereits zu erkennen ist, wird ein bestimmter Kartenausschnitt vergrößert
dargestellt, während die restlichen Elemente in normaler Größe abgebildet werden.
Der vergrößerte Teil ist gleichzeitig das Interessensgebiet der Karte und stellt den
Fokus dar. Formal gesehen besteht die Karte aus Vertices, jeweils die Eckpunkte der
Regionen und Kanten, die die Vertices miteinander verbinden. Mit mathematischen
Funktionen, in denen die maximale Verzerrung programmiert ist wird die neue
Kantenlänge und Position der Vertices berechnet, um das Gebiet im Fokus
hervorzuheben (SARKAR M., BROWN M. H. 1993: 6ff). Im Fokus ist der Maßstab größer
als auf der normalen Karte, am Rand jedoch kleiner, um die Vergrößerung im Fokus
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wieder auszugleichen (RASE W. D. 2000: 212). Weiters ist in solchen Funktionen
festgelegt welche Details in den Gebieten im Fokus und in den Regionen, die durch
die Fokussetzung an den Rand der Karte rücken, gezeigt werden. Wichtig für eine
korrekte Berechnung ist auch das Einbeziehen der realen Größen von bestimmten
Gebieten. Würde dies nicht beachtet werden könnte es passieren, dass das
Verhältnis zwischen den Ländergrößen im Fokus oder auch der Areale am Rand
nicht mehr richtig ist, was zu einem unausgewogenen Kartenbild führen würde und
die Karte schwer lesbar macht (SARKAR M., BROWN M. H. 1993: 6ff). Die Größe des
Fokus und der Durchmesser der Lupe können manuell bestimmt werden (RASE W. D.
2000: 213).
Wie bereits erwähnt ist es auch möglich diesen Algorithmus zu den „distance
cartograms“ zu zählen, da in der Mitte des Fokus ein zentraler Punkt (Pol) liegt.
Ausgehend von diesem Punkt führen Linien nach außen. Je weiter ein bestimmtes
Areal vom Pol entfernt ist desto kleiner und weniger detailgenau wird es dargestellt
(SARKAR M., BROWN M. H. 1993: 6ff.).
Ein Vorteil dieses Algorithmus ist eindeutig die Möglichkeit lokale Details einer
bestimmten Region in einen globalen Kontext einzubetten. Ein Nachteil ist jedoch,
dass der Fokus immer nur auf eine einzige Region gerichtet werden kann. Bestimmte
Details können also nie für eine ganze Karte gezeigt werden, was vor allem für
gedruckte Karten einen Nachteil bietet. Möglich ist dies nur bei einer interaktiven
Karte am Computer bei der der Benutzer den Fokus setzen kann (SARKAR M., BROWN
M. H. 1993: 6ff.).
2.3.2. Rubber Map Method (Tobler)
Neben dem Fischauge Algorithmus wird an zweiter Stelle die Rubber Map Method
vorgestellt, die von Tobler entworfen wurde und später von Dougenik
weiterentwickelt wurde.
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Abb. 5 Rubber Map Method (Quelle: DU C., LIU L O.J.: O.S.)
Wie bereits auf den ersten Blick zu sehen ist, hat die Verzerrung bei diesem
Algorithmus eine andere Ursache, da kein zentraler Fokus vorliegt. Es ist aber auch
zu erkennen dass es sich bei der Rubber Map Method ebenfalls um eine „contiguos“
Anamorphose handelt, da wiederum die verschiedenen Regionen lückenlos
miteinander verbunden sind. Im Weiteren wird ebenfalls kurz die grundlegende
Geometrie erklärt. Dieser Algorithmus geht von Kräften aus, die ihren Ursprung in der
Mitte eines Polygons haben und die Vertices der Polygone (Eckpunkte) sowie die
Kanten der Polygone beeinflussen. Ein vordefiniertes Phänomen übt diese Kräfte je
nach Größe des Auftretens stark oder schwach aus. Starke Kräfte werden auch als
positive Kräfte bezeichnet, während schwache Kräfte oftmals als negativ beschrieben
werden. Bei starken/positiven Kräften wird ein Vertex vom Polygon weggeschoben,
folglich wird das Polygon größer. Im Gegensatz dazu wird ein Vertex bei
schwachen/negativen Kräften zum Polygon hingezogen, weshalb es schrumpft. Im
oberen Beispiel werden die nordöstlichen Staaten der USA dadurch vergrößert
angezeigt, während die anderen nördlichen Staaten fast alle kleiner werden. Bei
diesem Algorithmus handelt es sich um ein „area cartogram“, da die Werteverteilung
innerhalb aller Polygone letztendlich gleich ist (DU C., LIU L. o.J.: o.S., DOUGENIK et
al. 1985: 75ff.).
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Ein Vorteil dieses Algorithmus ist die Möglichkeit schnelle und aussagekräftige
Erkenntnisse aus der Verteilung und Bildung von Ballungsräumen zu ziehen,
während ein Nachteil die starke Verzerrung ist, die durch die Verschiebung der
Vertices entsteht. Dadurch kann es passieren, dass manche Regionen nur noch sehr
klein abgebildet werden und es nicht mehr möglich ist Aussagen aus den betroffenen
Arealen abzuleiten (DOUGENIK et al. 1985: 75ff.).
2.3.3. Cellular Automata Cartograms (Dorling)
Dieser kontingente Algorithmus basiert auf dem sogenannten "Game of Life" von
John Conway aus dem Jahr 1968. Um die Funktionsweise dieser Rechenvorschrift
zur Erstellung von "area cartograms" besser verstehen zu können, wird dieses Spiel
nun kurz erklärt. Es wird auf einem unendlichen "Brett" voller Zellen gespielt, wovon
einige als 'lebend' deklariert werden und alle anderen als 'tot'. Sobald eine Zelle von
genau drei 'lebenden Zellen' benachbart ist, wird mit dieser Zelle ein neues Leben
geschaffen. Währenddessen werden 'lebende Zellen', die von mehr als drei oder
weniger als zwei andere 'Lebendzellen' benachbart sind, wegen "Überbevölkerung"
bzw. "Einsamkeit" getötet. Trotz der scheinbar simplen Regeln des Spiels, kann
dieses mit der Zeit sehr komplex und unüberschaubar groß werden. Dieses
Wachstum ist auch der Schlüssel zur Anwendung an Anamorphosekarten (DORLING,
D. 1996: 29ff).
Dort wird in einem Zellraster jede Zelle einer Region zugeteilt, welche über ihre
eigene reale Fläche verfügt. Jede Zelle bekommt also den Wert der Region, die den
Großteil der Zellfläche einnimmt. Nun kommt das darzustellende Merkmal ins Spiel:
Dieser Wert steht für die entsprechende darzustellende Variable (z.B.
Krankheitsfälle). Um nun den Effekt einer Anamorphose zu erlangen, wird der Wert
einer Zelle mit der Dichte der benachbarten Zellen verglichen. Um Dichtegleichheit
herzustellen werden Regionen, wo der Wert niedriger ist (respektive zu wenige
Zellen vorhanden sind), Zellen von jenen Regionen erhalten, wo die Dichte höher ist.
Aufgrund dieser Funktionsweise wird bereits deutlich, dass hier hauptsächlich Zellen
am Rand von Änderungen betroffen sind, was theoretisch bedeuten würde, dass
irgendwann auch die Küstenbereiche von Änderungen betroffen wären und hier
starke Formverzerrungen auftreten würden. Um dies zu vermeiden (Flächen sollen
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identifiziert werden können), geschehen Änderungen auf Zellbasis nur innerhalb der
tatsächlichen Regionen (DORLING, D. 1996: 29ff). Dieser Algorithmus ist durch ein
relativ einfaches Regelwerk geprägt, kann aber unschöne Verzerrungen und
komplexe Formen annehmen (GASTNER, M. 2004), was auch am Beispiel in
Abbildung 4 zu sehen ist.
Abb. 6: Cellular Automata Cartogram von DORLING (Quelle: GASTNER, M. 2004)
Zusammenfassend sei gesagt, dass dieser Algorithmus den Vorteil hat, dass die
Küstenlinie erhalten werden kann und dass Kontiguität stets erhalten wird (DORLING,
D. 1996: 29ff). Allerdings kann der Verarbeitungsprozess zu stark verzerrten Formen
und damit zu einer schwereren Lesbarkeit führen. Außerdem werden nur Zellen an
den Regionsgrenzen verändert, also eine ungleiche Skalierung über die Flächen
erfolgt (GASTNER, M. 2004).
2.3.4. Circular Cartograms (Dorling)
Hier verwendet DORLING ein nicht-kontingentes Rechenschema, das heißt, dass die
einzelnen Flächen nicht durchgängig angrenzend sind, sondern nur die prinzipielle
Nachbarschaft gegeben ist. Dabei verwendet er kreisartige Formen, die aufgrund
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ihrer Schlichtheit für bestimmte Zwecke besser geeignet sind als basiskartentreue,
aber stark verzerrende Formen. In einem iterativen Prozess wird die Größe der
Regionen (abgebildet als Kreise) proportional zur entsprechenden Variable
berechnet und mit ihren Positionen aus einer Basiskarte dargestellt. Daraus ergibt
sich zwangsweise das Problem, dass sich manche Kreise überlappen und andere -
die eigentlich benachbart sein sollen - weit voneinander entfernt liegen. Um diese
Herausforderung zu lösen, lehnt sich DORLING an das Gravitationsmodell, indem er -
wie in solchem - anziehende und abstoßende Kräfte auf die einzelnen Kreise ausübt.
Dadurch sollen die relativen Positionen optimiert werden bzw. überlagernde Kreise
korrigiert werden. Nach vielen Wiederholungen (=iterativer Faktor) soll ein möglichst
fehlerfreies und in sich stimmiges Bild entstehen (DORLING, D. 1996: 32ff).
Am Beispiel von der Darstellung der männlichen Bevölkerung Großbritanniens im
arbeitsfähigen Alter (siehe Abb. 5) ist ein klassisches Ergebnis dieses Algorithmus zu
sehen. Hier ist anzumerken, dass das Bild bei einem höheren Detailgrad akkurater
wird. Eine solche Genauigkeit wird in erster Linie durch eine größere Zahl an Flächen
(z.B. kleinere, aber mehr Verwaltungseinheiten) erreicht. Anhand dieser Möglichkeit
können auch ganze Ländergrenzen originalgetreu abgebildet werden (DORLING, D.
1996: 32ff).
Abb. 7: Circular Cartogram über die männliche Bevölkerung im arbeitsfähigen Alter aus GB (Quelle: CSISS, o.J., o.S.)
http://www.google.at/url?sa=i&rct=j&q=universit%C3%A4t+salzburg&source=images&cd=&cad=rja&docid=A3VPKknZ3yTboM&tbnid=mrAQcJ93o3O3xM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.uni-salzburg.at/portal/page?_pageid=304,729699&_dad=portal&_schema=PORTAL&ei=zgljUcaUOMXktQajmoDoCg&bvm=bv.44770516,d.Yms&psig=AFQjCNFAnY-TnoHIw1xTL-xt1gYJ8P56fg&ust=1365531468794835
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Auch diese Methode zur Erstellung von Anamorphosekarten hat einige Vorzüge
gegenüber anderen Formen. Diese liegen hauptsächlich in der einfachen Kreisform
der Flächen, die zum einen zu einer erhöhten Lesbarkeit der Karte beitragen und
zum anderen die Größenunterschiede zwischen den Regionen besser erkenntlich
machen. Zudem ist die Methode generell und für die Kalkulation weniger komplex
und eine höhere Genauigkeit bedeutet ein passenderes Ergebnis (DORLING, D. 1996:
32ff). Nichts desto trotz bringt eine solche Darstellung auch störende Nebeneffekte
mit sich. So können spezifische Regionsformen nicht mehr identifiziert werden und
es ist zudem oft notwendig, platzraubende Beschriftungen einzufügen.
2.3.5. Diffusion Cartograms (Gastner, Newman)
Schließlich möchten wir uns noch dem sehr bekannten Algorithmus der "Diffusion
Cartograms" von GASTNER, M. UND NEWMAN, M. E. J. (2004) widmen. Bekannt wurde
diese Methode vorwiegend durch deren Anwendung auf der Online-Platform
"Worldmapper", welche über 700 Karten für unterschiedlichste Themenbereiche mit
diesem Algorithmus hergestellt hat.
Das Grundprinzip dieser Methode besteht ebenfalls darin, dass überall dieselbe
Dichte vorherrscht, was bei humangeographischen Themen vor allem in Großstädten
häufig schwierig umzusetzen ist. GASTNER, M. UND NEWMAN, M. E. J. (2004)
versuchen bei ihren "density equalizing maps", dass Punkte höherer Dichte in
Gebiete mit niedrigerer Dichte wandern. Dies bedeutet schließlich, dass zwischen
den Punkten überall derselbe Abstand zueinander gegeben ist und somit Regionen
ursprünglich höherer Dichte automatisch expandieren und dass sich Gebiete
niedrigerer Dichte automatisch zusammenziehen. Diese bewusste Verzerrung kann
auf verschiedenen Ebenen angewandt werden (z.B. weltweit, regional, national). Oft
ist es nämlich wünschenswert, nur gewisse Teile der Welt darzustellen, die man als
"area of interest" (AOI) bezeichnen kann. Zur Erstellung eines "diffusion cartograms"
sind dann nur Informationen und Daten über diese AOI verfügbar und alle Regionen
außerhalb (andere Länder oder Meer) sind praktisch belanglos. Würde man an diese
Bereiche - auch wenn diese wie im Falle des Meeres unbewohnt sind - den Wert
"Null" vergeben, würde dies eine willkürliche Aufteilung auf der Karte ergeben. Um
dies zu vermeiden, wird dem Gebiet außerhalb der AOI ein gemittelter Wert der
http://www.google.at/url?sa=i&rct=j&q=universit%C3%A4t+salzburg&source=images&cd=&cad=rja&docid=A3VPKknZ3yTboM&tbnid=mrAQcJ93o3O3xM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.uni-salzburg.at/portal/page?_pageid=304,729699&_dad=portal&_schema=PORTAL&ei=zgljUcaUOMXktQajmoDoCg&bvm=bv.44770516,d.Yms&psig=AFQjCNFAnY-TnoHIw1xTL-xt1gYJ8P56fg&ust=1365531468794835
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Gesamtkarte bei gleicher Dichte zugewiesen. Eine mögliche Umsetzung des
Algorithmus präsentieren die Autoren am Beispiel der US-Präsidentenwahl aus dem
Jahr 2000 (Abb. 6): Auf der linken Seite ist die Ausgangskarte mit der
entsprechenden Einteilung der Parteien auf die Bundesstaaten zu sehen. Das rechte
Bild zeigt das Ergebnis der Methode, anhand derer die Flächen proportional zur
Anzahl der Wähler im jeweiligen Bundesstaat skaliert wurden (GASTNER, M. 2004).
Abb. 8: "Diffusion cartogram" der US-Präsidentschaftswahlen 2000 - skaliert nach Wählerzahl pro Bundesstaat (Quelle: GASTNER, M. 2004)
Diese Rechenvorlage ähnelt den "Cellular Automata Cartograms" von DORLING
relativ stark. Zwar werden hier komplexere (weil realitätsgetreuere) Formen
verwendet, allerdings hat diese Methode gegenüber jener von DORLING den Vorteil,
dass sich alle Punkte frei im Raum bewegen können und nicht nur die
Regionsgrenzen verschoben werden. Ein weiterer Vorteil der "diffusion cartograms"
ist, dass sie unabhängig von einem Koordinatensystem erstellt werden können.
Zudem sind sie relativ angenehm zu lesen und vor allem ist es möglich, Aussagen zu
gewissen Clusterbildungen schnell und einfach zu treffen. Ein nennenswerter
Nachteil kann sein, dass sich die Formen verschiedener Regionen stark verzerren
können (siehe hierzu auch Abb. 2).
http://www.google.at/url?sa=i&rct=j&q=universit%C3%A4t+salzburg&source=images&cd=&cad=rja&docid=A3VPKknZ3yTboM&tbnid=mrAQcJ93o3O3xM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.uni-salzburg.at/portal/page?_pageid=304,729699&_dad=portal&_schema=PORTAL&ei=zgljUcaUOMXktQajmoDoCg&bvm=bv.44770516,d.Yms&psig=AFQjCNFAnY-TnoHIw1xTL-xt1gYJ8P56fg&ust=1365531468794835
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2.4. Vergleichende Zusammenstellung und Anwendung
Nachdem nun einige Algorithmen zur Erstellung von Anamorphosekarten vorgestellt
wurden, ist anzumerken, dass die Frage nach einer besten Karte nicht beantwortet
werden kann, da es einzig und allein vom Kartenzweck und der Kartenverwendung
abhängt, welche Methode zur Visualisierung gewählt wird. Außerdem ist die
Erstellung einerseits und die Interpretation andererseits immer stark subjektiv
geprägt, woraus Präferenzen und unterschiedliche Wahrnehmungen resultieren und
diese somit die Wahl des Algorithmus beeinflussen können.
Im Allgemeinen kann man aber sagen, dass sich Anamorphosekarten für die
Darstellung von Clustern und ungleichen Entwicklungen eignen und auch bi- und
multivariable Anwendungen möglich sind. Im Vergleich zu herkömmlichen
Flächenkarten (Choroplethenkarten), wo die Flächen zur tatsächlichen Größe in
meist unterschiedlicher Farbgebung dargestellt werden, ist es bei anamorphosen
Abbildungen möglich, eine metrische Variable mittels Verzerrung und eine andere
(oder eine nominale Variable) in Farbe abzubilden. Allerdings muss man dabei
aufpassen, dass das Kartenbild nicht zu komplex und undurchsichtig wird, da sich
dann die Lesbarkeit vermindert. Ein weiterer großer Vorteil von Anamorphosekarten
ist die vielseitige Anwendungsmöglichkeit, was auch "Worldmapper" auf seiner
Homepage zeigt. Ein Schwachpunkt von Anamorphosekarten ist, dass sie immer nur
Abbildungen von einem bestimmten Zeitpunkt sind und Zeitreihen oder
Entwicklungen weniger elegant dargestellt werden können. Aber selbst dieser Aspekt
wurde durch die verstärkte Interaktivität in den letzten Jahren stark verbessert. Hier
sei noch erwähnt, dass Wachstums- und Rücklaufraten (z.B. 9,5% Anstieg der
Arbeitslosenquote) nicht darstellbar sind, da bei ihnen keine Dichtegleichheit
hergestellt werden kann.
2.5. Verwendetes Tool für eigene Praxisbeispiele
Im Folgenden wurden einige eigene Praxisbeispiele zu Anamorphosekarten
entworfen. Hierbei wurde ausschließlich der Gastner - Newman Algorithmus in
ArcMap verwendet. Um diesen Algorithmus in ArcMap verwenden zu können, wurde
http://www.google.at/url?sa=i&rct=j&q=universit%C3%A4t+salzburg&source=images&cd=&cad=rja&docid=A3VPKknZ3yTboM&tbnid=mrAQcJ93o3O3xM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.uni-salzburg.at/portal/page?_pageid=304,729699&_dad=portal&_schema=PORTAL&ei=zgljUcaUOMXktQajmoDoCg&bvm=bv.44770516,d.Yms&psig=AFQjCNFAnY-TnoHIw1xTL-xt1gYJ8P56fg&ust=1365531468794835
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das Tool „Create a Cartogram“ installiert. Bevor konkret die Praxisbeispiele erklärt
werden, wird zunächst ein kurzer Blick auf den Aufbau des Tools geworfen.
Abb. 9: Create a Cartogram – Tool in Arc Map
Die obenstehende Abbildung zeigt den Aufbau und die Parameter des Tools „Create
a Cartogram“ in ArcMap. Der schwarze Kasten zeigt die Bausteine, die mindestens
notwendig sind um eine Anamorphosekarte zu erstellen. Im Weiteren werden diese
kurz erklärt. In der ersten Zeile „Original Polygon Features“ wird der Inputlayer
eingegeben. Dies ist immer eine Polygon Feature Class der gesamten Erde oder
eines bestimmten Kontinents oder Landes. Auf Grundlage dieses Layers werden die
Verzerrungen in der Anamorphose berechnet. Zweitens muss eingestellt werden
welches Phänomen in der Karte dargestellt werden soll. Dies geschieht in der
zweiten Zeile: „Value Field of the Original Features“. Diese liefert die zweite
entscheidende Grundlage für die Berechnung der Anamorphose und als letztes muss
in der dritten Zeile lediglich der Speicherort auf dem Computer oder einem mobilen
Speichermedium eingestellt werden. Wenn diese drei Mindestanforderungen korrekt
erfüllt sind, kann anschließend die neue Anamorphosekarte berechnet werden. Es ist
jedoch zu beachten, dass es sich bei diesem Tool um ein iteratives Verfahren
handelt, d.h. jeder Durchlauf des Tools mit den gleichen Daten ist nur eine
Annäherung an das Idealergebnis. Es müssen also mehrere Durchläufe gestartet
Notwendige
Bestandteile für das
Erstellen eines
Cartograms in
ArcMap
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werden um ein genaues Ergebnis zu erhalten. Im Weiteren werden drei verschiedene
eigene Beispiele für Anamorphosekarten dargestellt und die Veränderungen nach
mehreren Durchläufen visualisiert. Die Datengrundlage für die Anamorphosekarten,
in Gliederungspunkt 2.5.1, 2.5.2 und 2.5.3 basiert auf den Daten der FIFA und der
Weltbank.
2.5.1. Praxisbeispiel der FIFA-Weltrangliste
Als erstes Praxisbeispiel wurde die aktuelle FIFA Weltrangliste gewählt:
Abb. 10: FIFA Weltrangliste
In Abbildung 10 wird das erste Praxisbeispiel dargestellt. Dies zeigt die FIFA
Weltrangliste (Dezember 2013) in Form einer Anamorphosekarte. In der FIFA
Weltrangliste besitzen starke Fußballnationen eine hohe Punktzahl und schlechtere
eine niedrige. Diese setzt sich aus den Ergebnissen von Turnieren, Qualifikationen
und Freundschaftsspielen zusammen. Länder mit einer hohen Punktzahl (=gute
Fußballnationen) werden auf der Karte als größer als wie in Wirklichkeit dargestellt.
Beispiele hierfür sind Spanien, Deutschland, Portugal, Schweiz usw. Schlechtere
Fußballnationen mit einer niedrigen Punktzahl in der FIFA Liste werden als kleiner
wie in der Realität dargestellt, wie zum Beispiel USA, China, Russland, Kanada usw.
Neben der grundlegenden Thematik veranschaulicht dieses Beispiel auch das
iterative Verfahren das hinter dem verwendeten Tool steckt. Um die Karte in Abb. 10
zu erhalten wurden vier Durchgänge durchgeführt. Diese werden jeweils in
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unterschiedlichen Farben dargestellt. Der erste Durchgang besitzt einen schwarzen
Farbton, der zweite einen blauen, der dritte einen gelben und der vierte einen
grauen. Es wurden keine weiteren Durchgänge durchgeführt, da die Veränderungen
ab dem dritten Durchlauf nur noch gering waren, wie die Karte zeigt.
2.5.2. Praxisbeispiel des Treibstoffverbrauches weltweit
Das zweite Praxisbeispiel befasst sich mit dem weltweiten Treibstoffverbrauch. Die
Karte zeigt den Anteil des Treibstoffverbrauches am Gesamtenergieverbrauch.
Abb. 11: Treibstoffverbrauch
Im zweiten Praxisbeispiel wird der weltweite Treibstoffverbrauch genauer unter die
Lupe genommen, wie Abbildung 11 zeigt. Im Unterschied zu den anderen Beispielen
werden hier keine Absolutwerte veranschaulicht, sondern Anteile an einem
Gesamten dargestellt. Die Karte zeigt den Anteil des jeweils landesweiten
Treibstoffverbrauches am Gesamtenergieverbrauch einer bestimmten Nation. Die
Länder mit dem größten Treibstoffanteil am Gesamtenergieverbrauch sind wiederum
groß dargestellt, während die Länder mit einem kleinen Anteil nur eine geringe Größe
aufweisen. Verstärkt wird diese Unterscheidung durch die Klassifikation. Dunkle
Polygone zeigen ein Land mit einem hohen Wert (max. 100%), helle Flächen einen
Staat mit einem niedrigen Wert (min. 0%). Am Ergebnis ist auffallend dass der
Treibstoffanteil am Gesamtenergieverbrauch vor allem in Nordafrika, Nordamerika
und Mittelasien sehr groß ist. Dies kann eventuell durch das Erdölvorkommen in
http://www.google.at/url?sa=i&rct=j&q=universit%C3%A4t+salzburg&source=images&cd=&cad=rja&docid=A3VPKknZ3yTboM&tbnid=mrAQcJ93o3O3xM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.uni-salzburg.at/portal/page?_pageid=304,729699&_dad=portal&_schema=PORTAL&ei=zgljUcaUOMXktQajmoDoCg&bvm=bv.44770516,d.Yms&psig=AFQjCNFAnY-TnoHIw1xTL-xt1gYJ8P56fg&ust=1365531468794835
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diesen Ländern erklärt werden. Weiters ist der Anteil in Industrieländern sehr groß,
da dort das Verkehrsaufkommen und der Verbrauch in Fabriken sehr groß sind. Ein
Beispiel hierfür ist Europa. Überraschend ist jedoch dass Industrieländer wie die USA
oder China eine kleine Größe aufweisen. Dies kann an der grundsätzlichen Größe
des Landes liegen, das jedoch trotzdem schrumpft weil es die gleiche
Werteverteilung wie ein kleineres Land aufweist. Beispielsweise sind Spanien und
die USA in der gleichen Farbe dargestellt, was bedeutet dass sie ungefähr den
gleichen Treibstoffanteil aufweisen. Da diese Gleichheit in der Anamorphose
dargestellt werden muss, müssen beide Länder eine ähnliche Größe in der
Anamorphosekarte besitzen. Nun kann der falsche Eindruck entstehen dass die
USA einen geringeren Treibstoffanteil aufweist wie Spanien, was aber nicht richtig ist
wie die Klassifikation beweist. Deshalb ist die Klassifikation in solchen Karten oftmals
sehr wichtig. Gleichzeitig wird dadurch ein Nachteil des Gastner Newman
Algorithmus gezeigt. Bei China und Korea liegt ein ähnliches Phänomen vor.
2.5.3. Praxisbeispiel CO2 Emission
Als letztes Beispiel wurde die weltweite CO2 Emission graphisch dargestellt.
Abb. 12: CO2 Emission
Um die CO2 Emission darzustellen werden wieder Absolutwerte verwendet. Wie
bereits in den anderen Karten werden Länder mit einer hohen CO2 Emission groß
dargestellt, Länder mit einem geringen Ausstoß klein. Wie bei der Karte zur Thematik
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des Treibstoffverbrauchs wurde eine Klassifikation erstellt, bei der ein hoher Wert
einen dunklen Farbton und eine niedrige Zahl einen hellen Farbton erhält.
Industriestaaten und stark motorisierte Länder weisen zu dieser Thematik
logischerweise die höchste Emission auf. Spitzenreiter sind die USA und China mit
einem Ausstoß von 5.433.057 kt (USA) und 8.286.892 kt (China). Im Vergleich dazu
liegt der niedrigste angegebene Wert bei 18 kt in der Nation Lesotho.
3 Fazit und Conclusion
Abschließend werden in einem kurzen Fazit die wichtigsten Erkenntnisse
zusammengefasst und die Forschungsfrage beantwortet. Wie die Auswahl der
Algorithmen zeigt, gibt es viele verschiedene Wege die Anamorphose in der
Kartographie zu verwenden. Dies kann in Form von „Distance Cartograms“
(Geographical Fisheye View) oder „Area Cartograms“ (Gastner Newman Methode,
Rubber Map Method, Dorling Cartograms) geschehen. Eine weitere Differenzierung
besteht in den „contiguous“ und „non – contiguous“ Anamorphosekarten. Ein
„contiguous Cartogram“ wäre das Cellular Automata Cartogram (Dorling), ein
Beispiel für ein non – contiguous Cartogram wäre das Circular Cartogram (Dorling).
Des Weiteren verfügt jede Methode über spezifische Vor- und Nachteile gegenüber
den anderen Algorithmen und herkömmlichen Karten. Ein wichtiger Vorteil
gegenüber normalen Karten ist die Möglichkeit eine metrische Variable mittels
Verzerrung und eine andere (oder eine nominale Variable) in Farbe abzubilden. Da
bei Anamorphosekarten jedoch nur ein bestimmter Zeitpunkt abgebildet werden
kann, liegen auch Nachteile vor, die jedoch gegenüber den Vorteilen nicht
überwiegen. Im Folgenden wird der zweite Teil der Forschungsfrage beantwortet der
den praktischen Teil beinhaltet. Hierfür wurde der Gastner Newman - Algorithmus
gewählt. Hierzu ist anzumerken dass das „Create a Cartogram“ –Tool in Arc Map
sehr benutzerfreundlich ist und schnell verstanden werden kann. Jedoch ist auch
festzustellen, dass es sich um ein iteratives Tool handelt was daher mehrere
Durchläufe benötigt um ein optimales Ergebnis zu erhalten. Umgesetzt wurde dieses
Tool anhand von verschiedenen Themen, wie die FIFA Weltrangliste, der weltweite
Treibstoffverbrauch und die weltweite CO2 Emission. Weiters wurde anhand dieser
http://www.google.at/url?sa=i&rct=j&q=universit%C3%A4t+salzburg&source=images&cd=&cad=rja&docid=A3VPKknZ3yTboM&tbnid=mrAQcJ93o3O3xM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.uni-salzburg.at/portal/page?_pageid=304,729699&_dad=portal&_schema=PORTAL&ei=zgljUcaUOMXktQajmoDoCg&bvm=bv.44770516,d.Yms&psig=AFQjCNFAnY-TnoHIw1xTL-xt1gYJ8P56fg&ust=1365531468794835
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Beispiele auch die Auswirkungen des iterativen Verfahrens erklärt und ein Nachteil
aufgezeigt.
Abschließend kann gesagt werden, dass die Anamorphose eine visuelle Darstellung
unter vielen ist, die jedoch in der Zukunft an Bedeutung gewinnen wird, da wie
analysiert die Vorteile der Methode überwiegen und die Nachteile durch das
Internetzeitalter und der steigenden Interaktivität verschwinden.
http://www.google.at/url?sa=i&rct=j&q=universit%C3%A4t+salzburg&source=images&cd=&cad=rja&docid=A3VPKknZ3yTboM&tbnid=mrAQcJ93o3O3xM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.uni-salzburg.at/portal/page?_pageid=304,729699&_dad=portal&_schema=PORTAL&ei=zgljUcaUOMXktQajmoDoCg&bvm=bv.44770516,d.Yms&psig=AFQjCNFAnY-TnoHIw1xTL-xt1gYJ8P56fg&ust=1365531468794835
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Abbildungsverzeichnis
Abb. 1 "linear cartogram" von einer bestimmten Route über einen Pass
Abb. 2 "contiguous cartogram": weltweiter Armut nach dem human poverty index
Abb. 3 "non-contiguous cartogram": Anzahl an Abgeordnete und Zahl der Wähler
pro Abgeordnete/r je Bundesstaat der USA
Abb. 4 Graphical Fisheye View
Abb. 5 Rubber Map Method
Abb. 6 Cellular Automata Cartogram von Dorling
Abb. 7 Circular Cartogram über die männliche Bevölkerung im arbeitsfähigen
Alter aus GB
Abb. 8 "Diffusion cartogram" der US-Präsidentschaftswahlen 2000 - skaliert nach
Wählerzahl pro Bundesstaat
Abb. 9 Create a Cartogram - Tool in Arc Map
Abb. 10 FIFA Weltrangliste
Abb. 11 Treibstoffverbrauch
Abb. 12 CO2 Emission
http://www.google.at/url?sa=i&rct=j&q=universit%C3%A4t+salzburg&source=images&cd=&cad=rja&docid=A3VPKknZ3yTboM&tbnid=mrAQcJ93o3O3xM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.uni-salzburg.at/portal/page?_pageid=304,729699&_dad=portal&_schema=PORTAL&ei=zgljUcaUOMXktQajmoDoCg&bvm=bv.44770516,d.Yms&psig=AFQjCNFAnY-TnoHIw1xTL-xt1gYJ8P56fg&ust=1365531468794835
25
Literaturverzeichnis
BOLLMANN, J., KOCH, G. et al. (2002): Lexikon der Kartographie und Geomatik.
Heidelberg, Berlin, Spektrum Akademischer Verlag.
CSISS (o.J.): http://www.csiss.org/classics/archive/cartogram.html, (Zugriff: 2014-02-
05)
DORLING D. (1996): Area Cartograms: Their Use and Creation. Concepts and
Techniques in Modern Geography (CATMOG) No. 59, University of Bristol.
DOUGENIK J. et al. (1985): An Algorithm to construct continuous Area Cartograms. In:
PROFESSIONAL GEOGRAPHER 37 (1).
DU C., LIU L. (O.J.): Constructing Contiguous Area Cartogram Using ArcView Avenue.
Cincinnati, University of Cincinnati.
FIFA (o.J.): FIFA / Coca – Cola – Weltrangliste
http://de.fifa.com/worldranking/rankingtable/index.html?intcmp=fifacom_hp_module_r
anking, (Zugriff: 2013-12-09)
GASTNER M., NEWMAN M. E. J. (2004): Diffusion-based method for producing density-
equalizing maps. Ann Arbor, University of Michigan.
NEW YORK TIMES (o.J.): Op-Chart: How Much Is Your Vote Worth?
http://www.nytimes.com/interactive/2008/11/02/opinion/20081102_OPCHART.html?_
r=0, (Zugriff: 2014-02-05)
RASE W. D. (1997): Fischauge-Projektionen als kartographische Lupen. In:
Salzburger Geographische Materialien 20.
RASE W. D. (2000): Animationen zur Visualisierung raumbezogener Algorithmen. In:
BUZIEK G. et al. Dynamische Visualisierung. Berlin Heidelberg New York. Springer-
Verlag.
http://www.google.at/url?sa=i&rct=j&q=universit%C3%A4t+salzburg&source=images&cd=&cad=rja&docid=A3VPKknZ3yTboM&tbnid=mrAQcJ93o3O3xM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.uni-salzburg.at/portal/page?_pageid=304,729699&_dad=portal&_schema=PORTAL&ei=zgljUcaUOMXktQajmoDoCg&bvm=bv.44770516,d.Yms&psig=AFQjCNFAnY-TnoHIw1xTL-xt1gYJ8P56fg&ust=1365531468794835
26
SARKAR M., BROWN M. (1993): Graphical fisheye View. Providence (RI), Brown
University.
TYNER J. (2010): Principles of Map Design. New York, Guilford Press XII.
WELTBANK (o.J.): CO2 emissions (kt).
http://data.worldbank.org/indicator/EN.ATM.CO2E.KT, (Zugriff: 2014-02-12)
WELTBANK (o.J.): Fossil fuel energy consumption (% of total).
http://data.worldbank.org/indicator/EG.USE.COMM.FO.ZS, (Zugriff: 2014-02-12)
WORLDMAPPER (o.J.): http://www.worldmapper.org/display.php?selected=174,
(Zugriff: 2014-02-05)
http://www.google.at/url?sa=i&rct=j&q=universit%C3%A4t+salzburg&source=images&cd=&cad=rja&docid=A3VPKknZ3yTboM&tbnid=mrAQcJ93o3O3xM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.uni-salzburg.at/portal/page?_pageid=304,729699&_dad=portal&_schema=PORTAL&ei=zgljUcaUOMXktQajmoDoCg&bvm=bv.44770516,d.Yms&psig=AFQjCNFAnY-TnoHIw1xTL-xt1gYJ8P56fg&ust=1365531468794835