Anmerkungen und Literatur. I. 5.2. A. 50HHERFBLD und H. BETUE. Handbuch der Physik. XXIV/2.

2, 5·3.

3, 5·4·

4, 5·4·

5, 5·4· 6, 5·5·

7. 5.6.

H. FRÖHLICH, Elektronentheorie der Metalle. Berlin 1936. Electronics, hrsg. v. B. LoVELL, London 1947. Adllances in Electronics. hrsg. v. L. MARTON, New York 1948, I.

B. v. BORRIES. Die 'Obermikroskopie, Berlin 1949. Dort auch weitere Literatur über Leu ... htschirme und Elektronenschwärzung von Photoplatten.

E. RmCKE, Wiedemanns Ann. 13, 192 (1881). E. WIECHERT, Wiedemanns Ann. 69. 739 (ISgg).

H. BUSCH, Ann. Phys. 81. 974 (1926) und Arch. Elektrotechn. 18. 583 (1927).

V. K. ZWORYKIN und G. A. MORTON, Telellision. NewYork 1948.

Vgl. hierzu Electronics. hrsg. v. B. LoVELL, London 1947.

G. HOLST, DRP-53S208 (1928/31). 'Ober verschiedene Bildwandler-Anord· nungen vgl. Beiträge zu, Elektronenoptik, hrsg. v. H. BuSCH und E. BROCHE (Leipzig 1937). S. i02. Artikel von W. SCHAFFBRNICHT und H. !{ATZ. und Z. techn. Phys. 17. 596 (1936).

8, S.6. M. DIECKHANN und R. HELL. DRP-450187 (1925/27). P. T. FARNSWORTH. Amer. Patent 1773980 (1927/30).

9. 5.7. E. ABBE. Die optischenHiilfsmiUel der Mikroskopie. 5.411, BrauDSchweig 1878. abgedruckt in Ges. Abh. I. 5.152, Jena 1904. H. v. HELHHOLTZ. Pogg. Ann. Jubelband (1874).

9 a, 5.7. Dagegen versprechen 5piegelanordnungen mehr Erfolg. P. KIRKPATRIK, Nature 166. 251 (1950). Vgl. a:. H. WOLTER. Ann. Phys. 10, 94. 286 (1952).

10. 5.8. L. DE BROGLIE. Tbeses. Paris 1924 und Ann. Phys. 3. 22 (1925). C. DAVISSON und L. H. GERlIER. Nature S.S88 (1927). S. a. die ausführliche Schilderung dieser Entdeckung in .M. v. LAUE. Materiewellen und ih,e Inter­ferenzen, Leipzig 1944.

II. 5.13. 'Ober die geschichtliche Entwicklung der Elektronenmikroskopie existieren stark voneinander abweichende Darstellungen:

A. MATTHIAS, Phys. Z. 43. 129 (1942). C. RAHSAUER. Elekt,onenmikroskopie, Berlin 1943. 3. Anfl .

. R. RUDENBERG, J.Appl. Phys. 14, 434 (1943). E. BRUCHE, Phys. Z. 44. 176 (1943). B. v. BORRIEs und E. RUSKA. Phys. Z. 4S. 314 (1944). C. J. CALBICK. J. Appl. Phys. IS, 685 (1944).

Zur experimentellen Grundlegung der magnetischen und elektrostatischen Elektronenmikroskopie vgl.: M. KNOLL und E. RUSKA. Ann. Physik 12. 607 (1932). E. BRUCHE und H. JOHANNSON, Naturwiss. 20. 49. 353 (1932). E. RUSKA, Z. Physik 87. 580 (1934). R. BEHNE. Ann. Physik 26. 385 (1936) (Erstes elektrostatisches Durchstrahlungs­mikroskop ). B. V. BORRIES und E. RUSKA, Wiss. Veröff. 5iemens 17. 79 (1938). H. MAHL, Naturw. 27. 419 (1939); Z. techn~ Physik 20. 316 (1939); Jahrb. d. AEG.-Forschung 7. 43 (1940).

12. S.13.

13. S. 13·

16. S. IS.

16a. S. IS.

Anmerkungen und Literatur.

Andere Geräte und spätere Varianten: L. MARTON. Phys. Rev. 58. 57 (1940). L. MARTON, M. C. BANCA and J. F. A. BENDER. RCA. Rev. S, 232 (1940). V. K. ZWORYKIN, J. HILLIER and A. W. VANCE. Ei. Eng. 30, IS7 (1941).

661

C. H. BACHMANN and S. RAMO, J. Appl. Phys. 14. 8, 69, 155 (1943) (Electrostat. Elektronenmikroskop) . R. G. PICARD and P. C. SMITH, Metals and Alloys 20, 363 (1944). Farrand Optical Co. New York, Prospekt 1951 (Electrostat. E. M.). J. H. REISNER, J. AppI. Phys. 21.68 (1950); 22. 561 (1951) .(Magnetostat. E. M.). M. v. ARDENNE. Z. Physik uS, 339 (1940); Koll. Z. 108, 195 (1944). H. MAHL und A. PENDzICH. Z. techno Physik 24. 38 (1943). B. V. BORRIES. E RUSKA. J. KRUMM und H. O. MÜLLER, N aturwiss. 28, 350 (1940). (Magnetostatisches Mikroskop.) B. V. BORRIES, Z. wiss. Mikroskopie und mikrosk. Technik 60, 330 (1952) (Magnetostatisches Mikroskop). E. KINDER, Vorträge bei der 3. und 4. Jahrestagung der D. G. f. E. M. in Hamburg und Tübingen 1951 und 1952 (Magnet. Kleinmikroskop). L. C. MARTIN, R. V. WHELPTON und D. H. PARNUM. J. Sci. In~tr. 14, 14 (1937). M. E. HAINE, J. Inst. EI. Eng. 94, 447 (1947)· S. a. V. E. COSSLETI, Research J. I, 293 (1948). P. GRlVET, Reunions-d'etudes et de mises au point, Paris 1946, S. 128. P. GRIVET et H. BRUCK, Ann. Radioelectricite I, 279 (1946). J. B. LE POOLE, Philips techno Rsch. 9, 33 (1947)· A. C. VAN DORSTEN, H. NIEUWDORP und A. VERHOEFF, Philips techno Rsch. 12, 33 (1950). M. AGENO, La rivista dei Nuovo Cimenta, IH, 3 (1947). A. PREBUS und J. HILLIER, Can. J. Res<earch 17,49 (1939). A. BERGQUIST, Industritidningen Norden, 1946, S.323. G. INDUNI, Vierteljahresschrift der Naturforschenden Gesellschaft. Zürich, 90, 181 (1945). S. a. L. WEGMANN und H. STUDER, Chimia 4, 26 (1950). W. KOSSEL und G. MÖLLENSTEDT, Ann. Physik 36, II3 (1939). G. RUTHEMANN. Ann. Physik 2, 113 (1948) und Ann. Physik 2, 13S (1948). J. HILLIER, Phys. Rev. 64,318 (1943). J. HILLIER und R. F. BAKER, J. appl. Phys. 15, 663 (1944)· G. MÖLLENSTEDT, Optik 5, 499 (1949). über das Schattenmikroskop S. H. BOERSCH, Naturwiss. 27, 418 (1939), und Z. techno Physik 20, 346 (1939). über FresnelscheElektronenbeugung S. H. BOERSCH, Physik. Z. 44, 32,202 (1934)· E. W. MÜLLER, Z. Physik 106, 541 (1937) und Z. Physik 131, 136 (1951). Über eine Anwendung des Feldelektronenmikroskops zur Prüfung der Theorie der Feldemission, vgI. R. H. HAEFER, Z. Physik u6, 604 (1940 ).

Über einen Versuch, das Spitzenmikroskop zur Abbildung durchstrahlter Objekte zu benützen, vgl G A. MORTON und E. G. RAMBERG, Phys. Rev. 56, 705 (1939). E. BRÜCHE und H. JOHANNSON, Naturwiss. 20, 49, 353 (1932). über ein magnetisches Emissionsmikroskop vgI. M. KNoLL, F. HOUTERMANNS und W. SCHULZE, Z. Physik 78, 340 (1932). V. K. ZWORYKIN und J. A. RAJCHMANN, ProC. I. R. E. 27, 558 (1939). über andere Elektronenvervielfacher von J. SLEPIAN, V. K. ZWORYKIN und G. A. MORTON, G. WEISS U. a. vgl. Beiträge [7], S. 112, Artikel von G. WEISS.

Über die verschiedenen Elektronengeräte vgI. E. BRÜCHE und A. RECKNAGEL, Elektronengeräte, Berlin 1941. Andere Darstellungen der Elektronik, Z. B. [I]. Ferner H. EWALD und H. HINTERBERGER, Metk. U. Anwdg. d. Massenspektro­skopie, Weinheim 1952. M. KNOLL und J. SCHLOEMILCH, Arch. Elektrotechn. 28, 507 (1934)' M. KNOLL, Z. techno Phys. IS, 584 (1934)' H. ROTHE und W. KLEEN, Z. techno Physik 17, 635 (1936). K. R. SPANGENBERG. Vacuum tubes, New York 1948. über das große Gebiet der Anwendung von Elektronenstrahlen zur Erzeugung hochfrequenter Schwingungen (Magnetron. Klystron usw.) vgl. außer K. R. SPANGENBERG, zusammenfassende Darstellungen wie Electronics. Advances in Electronics [I]. über das Klystron (Triftröhre) S. R. GEBAUER und H. KOSMAHL. Z. ang. Phys. 4. 267 (1952).

662 Anmerkungen und Literatur.

S. 15. M. V. ARDENNE. Naturwiss. 27. 485 (1939). und Elektronen-Obermikroskopie. S. 72. Berlin 1940. Vgl. a. die Vorträge von V. E. COSSLETT und W. C. NIXON und L. MARTON bei der Semicent. Celebr. des Nat. Bureau of Standards. Washington. Nov. 1951.

18. S.23. Die hier gegebene Darstellung der Dimensionen und Einheiten der elektro­magnetischen Größen folgt im wesentlichen G. MIE. Lehrbuch der Elektrizität. Stuttgart 1941. Ebensogut hätten wir auch ein anderes der verschiedenen Maßsysteme ver­wenden können. da es sich hier u. E. um eine Frage der Konvention handelt.

19. S 25. R. BECKER. Theorie der Elektrizität H. Leipzig-Berlin 1933.

20. S. 33. Die rechte Seite der GI. (3.3) lautet in diesem Falle

dt dr. d!p &p - e~Tt= e gradIP'dt = eTt -eat·

Wegen des letzten Gliedes kann sie daher nicht unmittelbar integriert werden. Bei sehr langsam veränderlichen Feldern (adiabatische Feldänderung) kann man dieses Glied gegenüber dem ersten vernachlässigen.

21. S.34. E. BRUCHE und A. RECKNAGEL. Z. techno P,hysik 17.241 (1936); 18. 139 (1937). L.ORRTEL. Telefunkenröhre. 164 (1939). Die im Text gegebene Darstellung nach W. GLASER. Z. Physik 109. 700 (1938). Vgl. ferner W. ROGOWSKI. Arch. Elektrotechn. 31, 555 (1937).

22. S.34. W. GLASER. Z. Physik 80,451 (1933). E. G. RAMBERG, J. appl. Phys. 13. 582 (1942).

23. S.37. F. KLEMM. Die Geschichte der Emissionstheorie des Lichtes. Weimar 1932. Zu der im Text gegebenen Herleitung vgl. E. MACH, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, 6. Aufl .• Leipzig 1908.

23a. S.38. W. GLASER. Z. Physik 80, 451 (1933).

24. S. 39. R. POHL. Optik. S. 179. Berlin 1943.

25. S.39· J. C. MAXWELL. Scient. Pap. I. 74-79 (Sol. of Problems) und 2. 233-244. Eine ideale Abbildung ist dadurch gekennzeichnet, daß bei ihr alle. von einem Punkt ausgehenden Lichtstrahlen (Elektronenbahnen) wieder vollkommen in einem anderen Punkt vereinigt werden. Das inhomogene. kugelsymmetrische Mittel mit dem Brechungsexponenten

A n(r) = aB + r2 (I)

des .. Maxwellsehen Fischauges" vermittelt eine derartige Abbildung. Aus dem später ausführlich besprochenen Fermatschen Prinzip [z. B. GI. (17, 9)J folgt. daß die Elektronenba:hnen (Lichtstrahlen) in einem inhomogenen optischen Mittel mit dem Brechungsexponenten n(x. y. z) den geodätischen Linien eines Riemannschen Raumes entsprechen. dessen Linienelement dS durch

dS = n ds (2)

definiert ist. Da das Linienelement dS zum Linienelement des euklidischen Raumes ds proportional ist. wird also der Riemannsche Raum auf den euklidi­schen Raum mit einem Streckverhältnis (konform) abgebildet. das gleich dem Brechungsexponenten n ist. Bei dieser Abbildung gehen die geodätischen Linien

5 = J n ds -+ Min.

nach (17. 9) in die Elektronenbahnen über. Das Problem des idealen optischen Mittels besteht also darin. erstens alle Riemannschen Räume mit der Eigen­schaft anzugeben. daß alle von einem Punkt ausgehenden geodätischen Linien sich wieder in einem Punkte vereinigen. und zweitens. diese Räume auf den euklidischen Raum konform abzubilden. Das sich so ergebende Streckver­hältnis ist dann der gesuchte Brechungsexponent des idealen optischen Mittels. Ein wohlbekanntes Beispiel eines zweidimensionalen Raumes. bei dem alle von einem Punkt ausgehenden geodätischen Linien sich wieder in einem Punkte vereinigen. ist die Kugeloberfläche. bei der die durch einen Punkt gehenden Großkreise sich im Gegenpunkt wieder vereinigen. Jede konforme Abbildung der Kugel auf die Ebene liefert uns daher ein ideales optisches Mittel. So

Anmerkungen und Literatur.

ergibt die (stereographische) Projektion der Kugelpunkte vom Pol aus auf die Tangentialebene im gegenüberliegenden Pol gerade eine konforme Ab­bildung mit dem Streckverhältnis (I) (Poincaresches Modell der nichteuklidischen Ebene).

Man überzeugt sich davon geometrisch unmittelbar und analytisch auf fol­gende Weise. Das Längenelement auf der Kugelfläche

soll in der Gestalt dS2 = RB des + RI sinl e dV

nl(r) dsB = nB(r) [drl + ,. dr]

dargestellt werden. Gleichsetzen ergibt

n(r) dr = R dB und n(r). r = R. sin B.

Durch Division und Integration folgt hieraus dr de ,= sinB

B und weiter r = a tg 2

mit der Integrationskonstanten a. Es ist also de A

n(r) = R dr = aB + 1'2 '

wobei wir für 2 Raden Buchstaben A geschrieben haben.

(5)

(6)

(8)

Allgemeinere ideale kugelsymmetrische Mittel hat "\V. LENZ angegeben (vgl. Probleme der modernen Physik, ARNOLD SOMMERFELD zum 60. Geburts­tag gewidmet, hrsg. v. P. DEBYE, S. 198ff. Leipzig 1928). Man kann das Er­gebnis von LENZ (mit einer gewissen Verallgemeinerung) sehr einfach auf folgendem Wege gewinnen (ich verdanke den Beweis im wesentlichen S. DMI­TREVSKY). Da die Elektronenbahneneben sind, können wir unsere Be­trachtungen auf eine durch das Zentrum gehende Ebene bescb,ränken. Wir erhalten aus einem kugelsymmetrischen idealen optischen Mittel n(r) durch eine konforme Abbildung ein neues ideales optisches Mittel von Kugelsymmetrie N(R), wenn die konforme Abbildung Radienvektoren l' wieder in Radien­vektoren R überführt. In der komplexen Ebene sind die einzigen Abbildungen dieser Art durch

(9)

gegeben. Radiusvektor I' und Argument fP unterliegen also bei (9) der Trans­formation

R = 1'm und 1[/ = mfP. (10)

Das Linienelement dS = !dZ! transformiert sich gemäß

dZ = m .1"-1 dz, d. h. dS = m .,m - 1 ds. (II)

Die Elektronenbahn ist im kugelsymmetrischen Mittel im wesentlichen durch den Drehimpulssatz bestimmt. Dieser lautet

1'2 tP = konst. (12)

Mit n(1') = C . v(r) = C . dsfdt kann er auch in der Gestalt

n(1') 1'2 i: = konst.

geschrieben werden. Da n(1') in N(R) übergeht, lautet die transformierte Elektronenbahn

. 2 d~ _ N(R) R dS - konst.,

welche mit der Transformation (9) aus (12) hervorgehen muß. (13) und (14) sind also bis auf eine Konstante identisch. Es ist daher

1'2 dgJ dS r (..!..) -.!. - 1 N(R)=n(r)'RI dtPds=n(r)R'=nR m .R m . (15)

Wenn wir für n(r) das oben bestimmte ideale Mittel (8) einsetzen, erhalten wir

I 1

N(R) = R' R-1/m + R1/m ' (16)

Anmerkungen und Literatur.

Wegen der Kugelsymmetrie muß das Bild auf der Verlä.ngerung des Fahr­strahls zum Dingpunkt liegen. Da für den Maxwellschen Fall qJl - CPo = k n ist. folgt also wegen (10)

4J1t -4Jo=mkn (k= ±I. ±2 .... ). Aus der Bedingung für die Abbildung

4J,. - 4>0 = (2 n + I) n (18) ergibt sich so

Der Exponent 11m in (16) muß also eine Rationalzahl der Gestalt kl(2 m + I) sein. (Dieses Resultat stimmt im wesentlichen mit dem von W. LENZ überein. Es ist insofern allgemeiner. als 11m nicht auf ungerade ganze Zahlen beschränkt ist.)

Durch ElektrOdenanordnungen Iä.ßt sich allerdings das dem Mittel (16) entsprechende Potentialfeld cp(r) = C . nl(r) nicht verwirklichen, da cp(r) nicht der Laplaceschen Gleichung genügt. Dem Potential des Maxwellschen Fisch­auges (I)

C cp(r) = (al + ,-1)2

würde vielmehr nach (150.14) eine Raumbdungsverteilung C r2

/1(r) = - Bo.1qJ = (al ~ rl)'

entsprechen.

(18)

Der Vorschlag von D. GABOR, [vgl. D. GABOR. Electronic Eng. 15. 295. 328. 372 (1942/43).s. a. V. E. COSSLETT, Introduction ot Electron Optics. Oxford (1946)] eine solche Raumladungsverteilung für die Zwecke der Elektronen­optik zu realisieren, dürfte technisch kaum ausführbar sein. über eine eventuelle Anwendung der Maxwe1l-Lenzschen Mittel in einer raumladungsfreien. durch Elektroden realisierten ebenen Abbildung. vgl. W. GLASER, Nature 162.455 (1948) .

26, S.39. A. GULLSTRAND, Kgl. Svenska V. Handl. 43, No. 2. L. MATHIESSEN, Pflügers Arch. f. d. ges. Physiologie 32, 101 (1883). S. EXNER, Arch. f. d. ges. Physiologie, 38, S. 274. Vgl. a. den Artikel von R. STRAUBEL im Handb. der physikal; Optik, hn.g. von E. GEHRKE, Leipzig !927, S.219ff.

26a, S. 41. Netzlinsen, die eine unmittelbare Nachahmung der lichtoptischen Linsen und Prismen zu erlauben scheinen, sind in früheren Arbeiten vielfach diskutiert worden. In neuerer Zeit hat man diesen Gedanken wieder aufgegriffen, indem man (zur Herstellung von elektronenoptischen Zerstreuungslinsen zu Kor­rektionszwecken) an Stelle der Netze dünne, für Elektronen durchlässige Metall­folien vorgeschlagen hat. Vgl. z. B. die Notiz von U. F. GIANOLA, Proc. Phys. Soc. 63, :1037 (1950).

27, S·42. Vgl. die Lehrbücher der Düferentialgeometrie, z. B. W. BLASCHKE, Vorlesungen über Differentialgeometrie, Berlin 1929.

28, S. 47. Über die zeichnerische Zusammensetzung von Elektronenbahnen : A. SANDOR, Arch. Elektrotechn. 35.353 (1941). W. GRAFFUNDER, Bull. Ass. Suisse, Elect. 38. 79 (1947) (Zeichenhilfe zur Bahnbestimmung nach dem Brechungsgesetz). Zusammensetzung aus Parabelstücken: G. REpp, Philips T. Rsch. 4,223 (1939). 1. SELGIN, Electronics, Sept. 1948, S. 124. Zum Krümmungskreisverfahren: W. THOMSON. Phil. Mag. 34 (1892). R SALINGER, Electronics 10. 50 (1937). L. ]ACOB. P1>il. Mag. 25, 570 (1938). Vgl. ferner auch O. KLEMPERER und W. D. WRIGHT, Proc. Phys. SOC. SI. 296 (1939). Bezüglich der weiteren umfangreichen Literatur zu den graphischen und numerischen Methoden der Bahnbestimmung sei auf die am Ende der An­merkungen angeführten allgemeinen Bibliographien zur Elektronenoptik ver­wiesen.

29, S.50. E. MACH, Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig 1908. Wir sprechen hier und in der Folge beim Fermatschen Prinzip und auch beim Prinzip der "kleinsten" Wirkung der Anschaulichkeit halber meist von einem

Anmerkungen und Literatur. 665

Minimum. Bei verschiedenen optischen und mechanischen Problemen kann es sich aber auch um ein Maximum bzw. um einen Sattelwert handeln. Für alle unsere Betrachtungen ist allein wesentlich. daß wir es mit einem stationären Wert der optischen Weglänge (bzw. des Wirkungsintegrals) zu tun haben. V gl. a. S. 349.

30. S. 50. J. BERNOUILLI. Ostwalds Klassiker. Bd. 46. Leipzig 1894. und E. MACH [29].

31• S·52. W. R. HAMILTON. Theory 01 systems 01 rars. Trans. Irish Acad. 15. 69-178 (1828) und 17. 1 -44 (1837). Vgl. die deutsche übersetzung von G. PRANGE. W. R. Hamiltons Abhandlungen zur Strahlenoptik. Leipzig 1933. Ferner M. HERZBERGER. Straklenoptik. Berlin 1931.

32. S. 54. Unser Beweis ist dem bekannten .. Flaschenzugbeweis" des Prinzips der virtuellen Verschiebungen von J. L. LAGRANGE nachgebildet. Vgl. z. B. [29].

33 •. S. 60. Die Differentialgleichung (21. 16) wurde erstmalig von H. BUSCH aufgestellt: Ann. Physik 81. 974 (1926). Vgl. ferner J. PICHT. Ann. Physik 15. 926 (1932); H. J OHANNSON und O. SCHERZER. Z. Physik 80. 185 (1933); O. SCHERZER. Z. Physik 80. 193 (1933) und W. GLASER. Z. Physik 80. 451 (1933). 81. 649 (1933) .

34. S. 69. Da wir das elektrische Feld der bewegten Ladung gleich dem der ruhenden Ladung angenommen haben. stellt (25. 15) nur eine Näherung dar. Vgl. R. BECKER. Theorie der Elektrizität H. S.45ff.. Leipzig-Berlin 1933.

35. S.69. E. E. WATSON. Phil. Mag. 3. 849 (1927).

36• S·7°·

37. S·74·

38• S·75·

39. S.82.

M. KNOLL und E. RUSKA. Ann. Physik (5) 12. 604 (1932). B. v. BORRIES und J. DossE. Arch. Elektrotechn. 32. 221 (1938). E. SCHWARTZ. Physik. Z. 16/17. 348 (1943). G. WENDT. Ann. Physik. 2. 256 (1948).

E. J AHNKE und F. EMDE. Funktionentaleln. 2. Aufl.. Leipzig-Berlin 1933.

In der Elektronenmikroskopie benützt man bedeutend geringere Strahlströme als in dem betrachteten Beispiel. Sie liegen etwa bei 30/-tA, so daß man in der Elektronenmikroskopie in den meisten Fällen vom Einfluß der Bündelladung absehen kann.

Vgl. I, 8. - Die allgemeinen Ähnlichkeitssätze der Elektronenbewegung.

Man könnte versuchen. den Öffnungsfehler (und auch den Farbfehler) einer Elektronenlinse durch den (mit entgegengesetztem Vorzeichen versehenen) Öffnungsfehler eines Elektronenspiegels zu kompensieren. Vgl. E. BRtl'cHE und W. HENNEBERG, Erg. Ex. Naturw. 15. 365 (1936). Die Verwirklichung stößt allerdings auf ziemliche Schwierigkeiten. Vgl. E. G. RAMBERG, J. Appl. Phys. 20, 183 (1949).

40. S.85· F. WOLF, Ann. Physik 83, 849 (1927).

41. S.89. G. STABENOW, Z. Physik 96, 634 (1935).

42. S.91. Bedeutet !!(~, y. z) die vorgegebene Raumladungsverteilung, so ist das zugehörige Potential durch

gegeben. wobei r = V(~ - ~)2 + (y - 7J)1 + (z - C)2 den Abstand Auf­punkt-Integrationspunkt bedeutet. Vgl. CL. SCHAEFER, Einführung in die theoretische Physik, 111./1. Berlin 1949; G. Joos, Lehrbuch der theoretischen Physik. Leipzig 1943.

42 a. S. 94. Eine Verwechslung der Lösungen der Potentialgleichung 1J'k. mit der oben ein­geführten Funktion 'P ist wohl nicht zu' befürchten.

43. S.95· D. h. genauer ge!>agt. die Potenzreihe für tp enthält nur ganzzahlige Potenzen von r S• Dies folgt daraus. daß die Differentialgleichung (32.9) für u = ° regulär bleibt. Der übliche Schluß, daß die Potenzreihe für qJ eine symmetrische Funktion in r ist und daher nur gerade Potenzen von r enthalten kann. ist nicht zulässig. da r eine wesentlich positive Größe ist. Selbstverständlich könnten wir auch mit dem einfachen Reihenansatz

rp = g;o + !Z>lr + ~a" + ...

666 Anmerkungen und Literatur.

in die Differentialgleichung (32, 7) hineingehen. Dabei ergibt sich das Verschwin­den der Koeffizienten der ungeraden Potenzen von l' von selbst.

S.95. H. BUSCH, Ann. Physik SI, 974 (1926). Ober die Verwirklichung eines bestimmten axialen Feldverlaufs durch ent­sprechende Elektrodenformen vgl. F. BERZ, Phil. Mag. 41, 209 (1950).

45, S.97· Die Krümmung der Potentialflächen (33, 10) wurde bestimmt von J. PICHT, Ann. Phys. IS, 926 (1932). . Wegen der Deformation (33, 12) vgl. W. GLASER, Z. Physik 83, 104 (1933). Wegen der im Text gegebenen Herleitung von Formel (33,17) vgl. J. PICHT, I. c.

46, S.106. Formel (35, 43) ist eine Zusammenfassung der folgenden Feldentwicklungen: H. BUSCH [44] (Rotationssymmetrisches elektrostatisches Feld). W. GLASER, Z. Physik III, 357 (1938) (Elektrostatisches Ablenkfeld). Ferner W. GLASER, Z. Physik 120, I (1942) (Gestörte Rotationssymmetrie) und F. BERTEIN, Ann. d. RadioeI. II, 379 (1947) und III, 49 (1948) [Einführung des Gliedes mit dem Koeffizienten P in (35,43)]. A. MELKICH, Sitzgsber. Ak. Wiss. Wien ISS, 393 (1947) I. und II. (Höhere Glieder bei gestörter Rotationssymmetrie).

47, S. 107. iH = rot 58 ist eine Vektordüferentialoperation, durch die man aus einem gegebenen stetigen Vektorfeld ~ (x, y, z) auf folgende Weise ein neues Vektor­feld iR herleitet: Es sei ein kleines Flächenelement mit der Normalenrichtung n gegeben, dem ein Umlaufssinn nach einer Rechtsschraube zugeordnet ist. Die Komponente Rn des Vektorfeldes in der Richtung n wird durch den Grenzprozeß

iHn = !im :f J, \8 dt /Jf-+o LJ 'Y

(I)

definiert (man kann zeigen, daß die auf diese Weise definierten Größen R .. tatsächlich die Komponenten eines Vektors iH darstellen).

Der Stockessehe Satz ermöglicht die Umformung eines Linienintegrals über eine geschlossene Raumkurve C in ein Flächenintegral, das über eine beliebige, in C eingespannte Fläche erstreckt wird. Wir zerlegen diese Fläche durch zwei Kurvenscharen in kleine Flächenelemente t1f.. Auf jedes dieser Elemente wenden wir die Definition (I) an. Wir erhalten so

~ \8 dt, = Rn Llfi + Ei= iHLifi + Ei' (2)

wobei Ei mit Llf, gegen Null geht. Wenn wir alle GI. (2) addieren, ergeben die Linienintegrale der linken Seite als Gesamtsumme das Linienintegral über die Randkurve C, da im Innem jede Berandung bei der Integration zweimal im entgegengesetzten Sinn durchlaufen wird und sich die entsprechenden Beiträge zum Integral wegen der Stetigkeit von ~ aufheben. Damit ergibt sich

oder

~ ~ dr = ~ rot \8 df· Wegen einer strengeren Begründung vgl. die Lehrbücher der Vektorrechnung.

48, S. log. Wegen der Operation rot rot und der anderen Umformungen in diesem Kapitel vgl. die Lehrbücher der Vektorrechnung (z. B. F.OLLENDORF, Die Welt der Vektof'en, Springer - Wieu 1950).

49, S. log. Vgl. Anm. [42].

50, S. II2. W. GLASER, Z. Physik uS, 264 (1941). Vgl. auch V. K. ZWORYKIN, G. A. MORTON, E. G. RAMBERG, J. HILLIER aud A. W. VANCE, Electron Optics and the Electron Microscope, New York (1948) S·474·

51, S. II3. Die hier wiedergegebene Ableitung schließt sich an T. R. LVLE, Phil. Mag. (6) 3, 310 (1902) an. Wegen der experimentellen Bestätigung der Annahme, daß ein Spulenfeld einem bestimmten Kreisstromfeld äquivalent ist, vgl. H. MAR­SCHALL, Telefunkenröhre 16, 190 (1939).

Anmerkungen und Literatur.

5Z. S. Il7. Die Formeln (38.4-9) sind Zusammenfassungen folgender Feldentwicklungen: H. BUSCH [44] (Rotationssymmetrisches Magnetfeld). W. GLASER. Z. Physik 120. I (1942) (Gestörte Rotationssymmetrie). G. WENDT. Telefunkenröhre IS. 100 (1939) (Magnetisches Ablenkfeld). F. BERTEIN. Ann. d. Radioel. 11. 379 (1947) und In. 49 (1948) (Einführung des Gliedes mit dem Koeffizienten Q). A. MELKICH. Sitzgsber. Ak. Wiss. Wien. ISS. 393 (1947) 1. und 11. (Höhere Glieder bei gestörter Rotationssymmetrie). Die Formeln (38.4-9) schließen sich statt an (35.43) an die Beziel\ungen (35. 39-42) an.

53. S.IZZ. W. GLASER und E. LAMMEL. Ann. Physik 4°.367 (1941). Eine Anwendung dieser Formeln zur Darstellung der Theorie des Betatrons findet sich in der Wiener Diplomarbeit von P. AMLINGER (1951).

54. S. 1z3. Diese Formelstammtvon P. S. !:-APLACE. V gl. H. BATEMAN. DitterentialEquaticms. London 1918. S. 271. GI. 13. Vgl. auch O. SCHERZER. Z. Physik 80. 193 (1933).

55. S. IZ5· CL. SCHAEFER. G. Joos [42]. Wegen der Berechnung von Elektronenbahnen bei der Untersuchung der Nord­lichterscheinungen (S.lz6) vgl. C. STÖRMER. Arch. sc. phys. et nato 24. Geneve 1907 und Ann. Physik 16. 685 (1933).

56. S.127. Ein Anwendungsbeispielfindet sich bei J. DossE. Z. techno Physik 17. 315 (1936).

56a. S. 130. Auf diese Weise klären sich auch in der Literatur vorhandene Widersprüche. Vgl. L. DE BROGLIE. Optique Electronique et Corpusculaire. Paris 1950. S.I03.

56b. S. 133. Solange ZB:j:: 0 ist. hat man dagegen XI + "0 als klein von zweiter Ordnung aufzufassen.

57. S. 134. F. LIPPICH. Wiener Denkschrift 38. 163 (1877). Vgl. auch M. HERZBERGER. Strahlenoptik. Berlin 1939. S.62.

58. S.137. E. RUSKA. Arch. Elektrotechn. 38. 102 (1944).

59. S.139·

60. S.140.

61, S.142.

62. S.144.

über den Elektronenspiegel vgl. W. HENNEBERG, Z. techno Physik 16. 621 (1935) und A. RECKNAGEL. Z. Physik 104. 381 (1937). Die hier gegebene Ableitung weicht davon etwas ab und umfaßt auch die Wirkung eines überlagerten Magnetfeldes. Über den experimentellen Nach­weis der Spiegelwirkung vgl. G. HOTTENROTH. Z. Phys. 103. 460 (1936).

Die Betrachtungen dieses Abschnittes gestatten die Behandlung von Linse und Spiegel von einem gemeinsamen Standpunkt.

J. PICHT. Ann. Physik 15. 926 (1932). Für das ebene Feld vgl. E. BRÜCHE und W. HENNEBERG. Erg. d. ex. Naturwiss. 15. 365 (1936).

Natürlich wird hierbei für den Vergleich vorausgesetzt. daß die beiden Elek· tronenbahnen O"I(z) und 112(z) vom Achsenpunkt z = Zo unter der gleichen Richtung ausgehen. Damit auch die für unsere Schlußweise notwendige Be­dingung Rt'(zo) = R2'(zo) erfüllt ist, muß wegen (43. 5) auch !1il(ZO) = !P2(zO) gefordert werden. Weiters wird auch vorausgesetzt. daß die Felder so stark sind, daß es tatsächlich zu einem zweiten Achsenschnitt kommt.

Wie man aus (43.8) und (43. 10) erkennt. kommt es im rein elektrischen Feld auf das Verhältnis von Feldstärke zu Energie. im rein magnetischen Feld auf das Verhältnis von Feldstärke zu Impuls an.

W. GLASER. Z. Physik 97. 177 (1935). M. COTTE. Ann. Physik 10. 333 (1938). . E. G. RAMBERG. J. Appl. Phys. 13. 57z (1942 ).

J. LAPLUME. Cah. Phys. 29. 55 (1946).

über den hier gegebenen. Beweis des Helmholtz-Lagrangeschen Satzes vgl. W. GLASER. Z. Physik u6. 56 (1940). Vgl. a. F. BORGNIS, Helv. Phys. Acta XXI, 461. (1948) und XXII. 261 (1949). Ein auf dem II. Hauptsatz der Thermodynamik beruhender Beweis wurde von E. BRÜCHE und O. SCHERZER in Geometrische Elektronenoptik. Berlin 1934. S. 15. gegeben.

668 Anmerkungen und Literatur.

66, S. 146. E. BRUCHE und O. SCHERZER, Geometrische Elektronenoptik, Berlin 1934, V, 2 und E BRUcHE und A. RECKNAGEL, Elektf'onengeräte, Berlin 1941, VIII, 6.

67, S.157· Über den elektrolytischen Trog existiert eine umfangreiche Literatur, von der wir hier nur eine kleine Auswahl geben. Die Methode wurde eingeführt von C. L. FORTESCUE und S. W. FARNSWORTH, Proc. Amer. I. E. E. 32, 757 (1913). Über Troganordnungen vgl. M. BowMAN-MANIFoLD and F. H. NICOLE, Nature 140, 39 (1938), weiter J. HIMPAN, Telefunkenröhre 16, 198 (1939), und G. HEPP, Philips techno Rsch. 8, 235 (1939). Über Elektrodenmaterial USW. vgl. R. THEILE und J. HIMPAN, Telefunkenröhre 18, 50 (1940).

68, S.159. G. HEPP, Philips techno Rsch. 8, 235 (1939).

69, S.162. W. R. SMYTHE, L. H. RUMBAUGH und S. S. WEST, Phys. Rev. 45, 724 (1934). Über eine Herieitung von (51,9) aus der Gleichgewichtsbedingung für die ~embranfläche vgl. P. H. J. A. KLEYNEN, Philips techno Rsch. II, 338 (1937). Über eine Anwendung auf die Ermittlung der Elektrodenform bei einem Elektronenvervielfacher vgl. V. K. ZWORYKIN und J. A. RAJCHMAN, Proc. I. R. E. 27, 558 (1939). Über Fehlerquellen vgl. G. B. WALKER, Proc. Inst. EI. Engrs. 96, 319 (1949).

70, S. 164. Im folgenden werden mit Rm + 1. n und R m -1." die Widerstände in f'adialer Richtung, mit Rm,,, + 1 und Rm • n _ 1 die Widerstände in a~ial8f' Richtung bezeichnet. .

71, S.165. Die Netzmethode wurde von T. K. HOGAN, J. Inst. Engrs. Austr. 15,89 (1943) vorgeschlagen und von S. C. REDSHAW, Proc. Inst. Mech. Engrs. 159,25 (1948} angewendet. S. ferner D. C. DE PAKH, Rev. sei. Instr. 18, 798 (1947), G. KRON, Elect. Engng. N. Y. 67, 672 (1948) und G. LIEBMANN, Nature 164, 149 (1949) und Brit. J. Appl. Phys. I, 92 (1950).

72, S.167. Die beiden unveröffentlichten Abb. 107 und 108 wurden uns von G. LIEBMANN (Aldermaston) freundlicherweise zur Verfügung gestellt~ über Einzelheiten der Konstruktion vgl. Brit. J. Appl. Phys. I, 92 (1950).

73, S. 168. H. LIEBMANN, Sitz.-Ber. Bayr. Ak. Wiss. 1918, S. 385. Der Grundgedanke dieses Verfahrens g(lht nach H. LIEB MANN auf L. BOLTZMANN zurück. R. V. SOUTHWELL, Relaxation-Metkods in Theoretical Physics, Oxford 1946, und Relaxation-Methods in Engineef'ing Science, Oxford 1949. Das im folgenden gegebene Beispiel der Dreielektrodenlinse (S. 173, 174) wurde von H. HAMMERSCHMIED im Rahmen seiner Wiener Dissertation (1950) durchgerechnet. Wegen der Zurückführung von partiellen Differentialgleichungen auf Diffe­renzengleichungen vgl. R. COURANT, K. FRIEDRICHS und H. LEwv, Math. Ann. 100, 32 (1928). Eine mechanische Vorrichtung ( .. dreidimensionales" Galtonsches Brett) zur Lösung der Laplaceschen Gleichung wurde von F. BERNSTEIN, Z. PhY"ik 79, 684 (1932) angegeben.

74, S.I75· Vgl. z. B. E. BRUCHE und A. RECKNAGEL, Z. techno Physik 17, 126 (1936).

75, S.I78. V. K. ZWORYKIN und J. RA]CHMAN, Proc. I. R. E. 27, 558 (1939).

76, S. 178. P. H. J. A. KLEYNEN, Philips Techn. Rsch. II, 338 (1937). Eine andere Prüfungsmethode durch Vergleich zwischen den im betreffenden Gerät un­mittelbar gemessenen Endpunkten der Elektronenbahnen mit den im Gummi­modell bestimmten, findet sich in [75].

77, S.I8I. D. GABOR, Nature, Vol. 139, 373 (1937). D. B. LANGMUIR, Nature, Vol. 139, 1066 (1937).

78, S.182. J. DOSSE, Z. Physik II7, 437 (1941).

79, S.183. Das hier für Magnetlinsen vorgeschlagene Verfal1ren ist von E. GUNDERT

80, S.183.

zuerst für elektrische Linsen angegeben worden: Telefunkenröhre 19/20, 61 (1941). M. V. MENTS und J. B. LE POOLE, Appl. sei. Res. BI, 3 (1947). Über eine Methode der angenäherten Bestimmung des Feldverlaufs in Magnet­linsen mit Hilfe des teleskopischen Strahlenganges, vgl. F. LENZ, Optik 9, 3 (1952).

Anmerkungen und Literatur.

80a. S.184. A. C. VAN DORSTEN. Symp. on EI. Optics. Washington Nov. 1951. bzw. 4: Jahrestagung der Deutschen Ges. f. EI. Mikroskopie. Tübingen. Juni 1952. Uber die Schwingsondenmethode vgl. O. KLEMPERER. J .. sei. Instr. afi, 121 (1939). und O. WOLFF. Phys. Verh. 4. 69 (1951).

81. S.184. B. v. BORRIES und E. RUSKA. D. R. P. 680284 (17.3. 1932). Eine Eisen­kapselung von Konzentrierspulen ohne Hinblick auf Abbildungszwecke wurde von D. GABOR angegeben: Forsch. Hefte Stud. Ges. Höchstsp. Anl. I. 7. 47.62 (1927). Über Eisenkapselung mit engem Innenspalt zur Erzielung einer kurzen Brennweite. vgl. E. RUSKA und M. KNOLL. Z. techno Physik 12. 448 (1931).

82, S. 185. Diese Felder wurden Init einer von O. WOLFF [80 a] konstruierten Meßsonde von FrI. K. MÖLLER (Siemens und Halske, Berlin) ausgemessen.

83. S. 186. Für das folgende bis IX. 60 vgl. W. GLASER, Z. Physik II 7. 285 (1940). Die Lösung der Differentialgleichung (57. 4) findet sich nach E. KAMKE. Dillerentialgleichungen. Leipzig 1942. S.492. schon bei J. HALM. Transact. Edinburgh, 41, 651 (1906). Setzt man in (57. I) statt der Halbwertsbreite d die rein imaginäre Größe i . d ein, 50 bleiben alle hier hergeleiteten Formeln bestehen. Sie gelten dann für Felder der Gestalt

Bo 110 B.,(z) = 1- (Z/d)1 (z< d), bzw. B.(z) = (z/d)2 _ I (z > d).

Hierauf wurde von P. STURROCK, C. R. 233. 401 (1951) aufmerksam gemacht. Diese Feldformen kehren der Achse ihre gewölbte Seite zu. Vgl. W. GLASER. K. SIEGBAHN [185]. H. SLÄTIS und K. SIEGBAHN. Ark. Fys. I. 339 (1940). Ferner P. GRIVET, J. de Phys. et Rad. II, 582 (1950) und 12, I (1951).

84. S.191. E. RU5KA, Z. Physik 89, 90 (1934).

85. S.I95· Außer [83] vgl. J. DossE. Z. Physik II7.722 (1941).

86. S. 201. Elektronenmikroskope. bei denen das Objekt von der Seite her in den Pol­schuhspalt eingeführt wird, haben auch im Objektiv eine symmetrische Pol­schuhanordnung (z. B. das Philips-Mikroskop [11]).

87, S.201. Für die numerische Auswertung vgI. außer [83] J. DossE. Z. Phys. II7, 316 (1941).

88. S. 205. Sie findet sich als Nebenergebnis in der Wiener Dissertation von P. SCHISKE (1950 ).

89. S. 205. W. MAGNUS und F. OBERHETTINGER. Formeln und Sätze tür die speziellen Funktionen der mathematischen Physik, .Berlin 1943. S. 148.

90, S.207. C. RUNGE und H. KÖNIG. Numerisches Rechnen. Berlin 1924. E. KAMKE, Differentialgleichungen I, 3. Aufl., Leipzig 1944· G. SCHULZ, Formelsammlung zur praktischen Mathematik, Göschen 1110. Berlin 1937. W. HORT und A. THOMA. Dillerentialgleichungen der Technik und Physik. Leipzig 1939. L. COLLATZ [91].

91, S.211. L. COLLATZ. Numerische Behandlung von Differentialgleichungen, Berlin 1951.

92, S.212.

93. S.213·

94, S.214·

95. S.216.

96, S.221.

Diese Prüfung wurde von W. DRAHANOVSKY durchgeführt.

W. GLASER. Lotos (1935). R. WALLAUSCHEK und P. BERGMANN. Z. Physik 94, 329 (1935)· A. RECKNAGEL. Z. Physik 104, 381 (1937). Eine Ersetzung eines elektrischen Feldverlaufes durch Glockenfeld-Stücke findet sich bei P. GRlVET und M. BERNARD. C. R. 233, 788 (1951).

R. GANS, Z. techno Physik 18, 4 1 (1937)·

Vgl. z. B. L. COLLATZ. Eigenwertautgaben. Leipzig 1949, und H. V. SANDEN. Praxis der Ditterentialgleichungen, Berlin 1945·

über den Abschnitt X. 64 vgI. W. GLASER. Ann. Physik 7. 213 (1950) und Congr. Int. de Micr. Electr .• Paris 1950, Comm.24· über eine erste Anwendung der Eigenwertmethode unter speziellen Annahmen, vgI. P. FuNK und W. GLASER, Z. Physik 102, 603 (1936).

97, S.225·

98, S.226.

Anmerkungen und Literatur.

Über die Zurückführung der Differentialgleichung der Paraxialbahnen in den erweiterten Glockenfeldern auf eine Integralgleichung und deren Lösung mit der Ritzschen Methode s. J. SCHLÖGL, Wiener Ber. 157, 297 (1949). J. STREICHSBIER hat im Rahmen seiner Wiener Dissertation (1950) die Kenn­größen für erweiterte Glockenfelder mit der Eigenwertmethode berechnet (vgl. Abb.153)·

Zu XI, 66 vgl. W. GLASER und O. BERGMANN, ZAMP I, 363 (1950). Den Beweis, daß die angegebene Bedingung auch hinreichend ist, verdanke ich P. SCHISKE. Vgl. a. O. HAUPT, Math. Z. 48, 212 (1942).

Zu XI. 67 und 68 vgl. [97].

99, S.230. E. RUSKA, Arch. Elektrotechn. 38, 102 (1944)·

100, S.234. W. GLASER und E. LAMMEL, Ann. Physik 40, 367 (1941) und Monatsh. f. Math. u. Phys. 50, 288 (1943), außerdem W. GLASER und O. BERGMANN, ZAMP 11, 159 (1951), 2. Mitteilung. In diesen heiden Arbeiten wird auch auf die elek­trischen Newtonschen Abbildungsfelder eingegangen. Über eine hierhergehörige Arbeit von R. G. E. HUTTER, J. Appl. Phys. 16, 670 (1945), vgl. [125]. Vgl. ferner P. FuNK, Act. Phys. Austr. 4, 304 (1950).

101, S.235. Wir beschränken uns hier auf reelle Abbildung, setzen also voraus, daß Ding und Bild außerhalb des Gebietes zwischen den Brennpunkten liegen (andern­falls könnten in diesem Zwischengebiet reelle Fixpunkte der projektiven Transformation auftreten). Weiters wird einfache Abbildung vorausgesetzt.

10Ia,S.241. C. CARATHEODORY, Rend. Ac. sei. nato Palermo 32, 193 (19II).

102, S.245. Ein ähnliches Verfahren hat S. G. ELLIS für das einfache Glockenfeld vorge­schlagen: Canad. J. Res. (A) 25, 322 (1947).

103, S.246. F. PuTZ, Wiener Dissertation (1951). Wegen der oskulierenden Kardinal­elemente 2. O. vgl. auch W. GLASER und O. BERGMANN, ZAMP 11, 159 (1951), 2. Mitteilung.

103a,S. 248. Dies wird in [103] näher untersucht.

104, S.251. H. BUSCH, Arch. Elektrotechn. 18, 583 (1927). C. J. DAVISSON und C. J. CALBICK, Phys. Rev. 38, 585 (1931). (Diese kurze Notiz enthält bereits eine einfache Brennweitenformel für eine elektrostatische

. Lochblendenlinse.) Vgl. [148].

105, S.254. E. RUSKA und M. KNOLL, Z. Techn. Physik 12, 389 (1931).

106, S.254. Vgl. [4]. Ferner W. GLASER [83].

106a,S.254. O. SCHERZER, Z. Physik 101, 593 (1936).

107, S.257. M. V. ARDENNE, Z. Physik 108, 341 (1938), B. V. BORRIES und E. RUSKA, Z. techno Phys. 8, 225 (1939).

108, S.257. W. GLASER, Z. Physik u6, 56 (1940). Wegen des Farbfehlers im Glockenfeld vgl. [83] und [871 Die in XII, 71 auf S. 262 getroffene Unterscheidung zwischen "F(YO) und t5F(RB) ist in der Gaußschen Bildebene unnötig, da hier h(Zl) ver­schwindet.

109, S.267. Vgl. W. GLASER in B. V. BORRIES und E. RUSKA, Z. techno Physik 20,225 (1939). Ferner: A. RECKNAGEL, Jallrb. AEG.-Forschg. 7,17 (1940), und G. WENDT, Z. Phys. II6, 436 (1940).

IIO, S.270. S. Cl08]. über eine Abschätzung der unteren Grenze des Farbfehlers und der Brennweite von Magnetlinsen bei vorgegebener "Schroffheit" der Feld­änderung -Bz'fB.,vgl. O. SCHERZER, Z. Physik u8, 461 (1941).

I II, S.272. B. V. BORRIES und E. RUSKA, Z. VDI, 80, 989 (1936).

II 2, S.273- I. G. MALOFF und D. W. EpSTEIN, P. I. R. E. 24, 1095 (1936). J. DossE, Z. Physik II5, 530 (1940). R. R. LAw, P. I. R. E. 25, 954 (1937). D. LANGMUIR, P. I. R. E.li5, 977 (1937). L. JACOB, Phil. Mag. 28, 81 (1939). J. R. PIERCE, P.1. R. E. 33, 476 (1945).

Anmerkungen und Literatur.

113, S.274. W. GLASER und H. ROBL, Osterr. Ing. Arch. V, 36 (I951).

114, S.279. Vgl. [II2], insbesondere J. DOSSE.

115, S.283. L. MARTON und R. G. E. HUTTER, Phys. Rev. 65, 161 (I944). Ferner [113].

115a,S.284. Wegen einer genaueren Behandlung der Probleme der technischen Magnetisie­rung vgl. R. BECKER. und W. DÖRING, Ferromagnetismus, Berlin 1939.

116, S.287. Vgl. z. B. PH. FRANK und R. v. M1SES, Die Difterential- und Integralgleichungen der Mechanik und Physik, Braunschweig 1935, Bd. I. C. COURANT und D. HILBERT, Die Methoden der mathematischen Physik, Berlin 1924, Bd. I.

116a,S.287. Nach dem Fourierschen Integraltheorem [II6] gilt die Darstellung

00 +00 00

<pIz} = ~ ~ dcx, ) !p(C) cos cx, (z- C) dC = ~ ) (JI cos cx, Z + Ja sin 'X z) dcx" (I)

o -00 0 wobei

+L +L Jl = lim r !p(C) cos IX C dC; J2 = !im r <p(C) sin (X C dC (2)

L .... ooJ L~ooJ -L -L

gesetzt worden ist. Wegen der Beziehung (I) vgl. etwa PH. FRANK und R. v. MISES [n6], S.156, Braunschweig 1925. Sie ist übrigens mit den beiden Formeln (36,55) und (36, 56} gleichbedeutend. In unserem Falle haben wir

für z< - S/2,

<p(z) = <Pm( ~ , z) = VI ~ Va + Vs -; VI z für - S/2 ;:;;; Z ;;;;; + S/2, (3)

<pIz) = <Pm( ~ , z) = VI für z > + S/2.

Durch Einsetzen von (3) in (2) ergibt sich, wenn man den Integrationsbereich in die Teilstrecken (3) aufteilt

+L r (b ) VI + Va } fPm 2' C co~ '" C dC = ---''---'(X---=- sin cx, L,

-L

+L

~ fPm ( : ' C) sin '" C dC = -L

Damit erhält man

00

= hm - s1UIXLcoscx,z+--''---''-cosIXLsin'Xz d",+ . 1 ~ ( VI + VI . VI - VB )

L ...... oo n '" '" o 00

Va - VI r 1 . '" s. d + 2 n S )"(;2- sm -2- sin cx, z IX. (5)

o Beim Grenzübergang L _ 00 verschwindet das erste Integral, da mit wachsen­dem L der Integrand eine immer rascher oszillierende Funktion von wechselndem Vorzeichen wird, deren Beiträge zum Integral sich daher gegenseitig wegheben. (Wegen eines genaueren Beweises vgI. die Darstellungen über Fourierreihen.) Wenn wir noch den Integrationsbereich auf das Gebiet von - 00 bis 0 ausdehnen und dafür den halben Wert.des Integrals nehmen, ist damit GI. (79, 7) bewiesen.

117, S.288. S. BERTRAM, J. appl. Phys. x3, 496 (1942).

Anmerkungen und Literatur.

II8. S.291. F. LENZ. Ann. Physik 8. 124 (1950). Vgl. ferner H. BREMMER. 4. Jahrestag. Deutsche Ges. f. El. Mikroskopie. Tübingen. Juli 1952. Über einen anderen Versuch einer analytischen Darstellung des Feldes einer Rohrlinse. vgl. R. HERZOG. Vortrag bei der österr. Mathematikertagung in Innsbruck. 1949.

II 9. S.292. F. GRAY. Bell 8yst. Techn. J. 18. I (1939).

120. S.295. F. LENZ. Optik. 7. 243 (1950).

121. S.296. M. B. HESSE. Proc. Phys. Soc. 63. 386 (1949); J. HILLIER und E. G. RAMBERG, J. appl. Phys. 18. 48 (1947). Der im folgenden verwendete Parameter gS wurde in der Arbeit [122] eingeführt.

122. S.298. F. LENZ. Z. angew. Physik 8, 337 (1950). Zur Integration von (81, 3) setze man z = I. ctgtp. Damit geht (81. 3) über in

",/2 2 I I sinll (p.,- 1) tp dtp.

o über dieses Integral vgl. W. GRÖBNER und N. HOFREITER. Integraltafeln H, Wien 1950. 8. 97. Gl. 28d.

123. S.300. Vgl. [120]. 124, S. 302. W. GLASER und F. LENZ, Ann. Phys. 9. 19 (1951).

125. S.306. In der Literatur [vgl. z. B. Rep. on Progr. in Phys. X. 219 (1946). ferner A. A.

126. S·306.

127. S·307·

128. S·309·

129, S·3 IO.

130. S·312.

131• S·315·

RUSTERHOLZ. Elektronenoptik I. Basel 1950] wird vielfach im Anschluß an eine Arbeit von R. G. E. HUTTER. J. appl. Phys. 16. 670 (1945) die irrige Ansicht vertreten. daß das Kreisstromfeld ein Newtonsches Abbildungsfeld darstellt. Es sei bemerkt. daß von den sieben in der erwähnten Arbeit an­geführten angeblich Newtonschen Feldern nur das Glockenfeld . und sein formales elektrisches Analogon [133] zur Newtonschen Klasse gehören.

R. REBSCH. Ann. Physik 31. 551 (1938).

F. LENZ. Ann. Physik 9, 246 (18. VI. 1951). P. GRIVET. C. R. 233,921 (22. X. 1951); J. de Phys. et le Rad. 13. IA (1952).

W. GLASER. Ann. Physik 7, 213 (1950).

K. SIEGBAHN. Ark. f. Math. Astr. och Fysik 30, 1 (1944).

F. LENZ. Z. angew. Physik II. 448 (1950). Ferner G. LIEBMANN und M. E. GRAD. Proc. Phys. Soc. 64. 956 (1951).

H. BOERscH. Z. techno Physik 20. 346 (1939). H. MAHL. Z. techno Phys. 20. 316 (1939). M. V. ARDENNE. Naturwiss. 27. 614 (1939). P. GRIVET. L'Optique Electronique. hrsg. V. L. DE BROGLIE. Paris 1946. V. K. ZWORYKIN und G. A. MORTON. Television. New York. 1948.

132 • S·315· A. RECKNAGEL. Jahresber. AEG.-Forschg. 7. 17 (1940).

133. S.316. R. G. E. HUTTER. J. appl. Phys. 16. 678 (1945). Da in der Literatur auf die Arbeit von R. G. E. HUTTER mehrfach Bezug genommen wird. sind vielleicht einige Bemerkungen dazu am Platze. Das Feld (86. 6) kann aus folgenden Gründen kein Modell einer Elektronenlinse darstellen. Nach V. besitzt das Potential einer Elektrodenanordnung stets die Gestalt (31. 12). Das Achsenpotential ergibt sich daraus für r = ° zu

<P (z) = U1 gl(Z) + U.gs(z) + .... (I)

wobei die gk(z) = 'Pr. (o,z) unabhängig von den Spannungen U 1• Us • •••. sind und allein Funktionen der geometrischen Elektrodenanordnung darstellen. Im Feld (86. 6) sind zwei Konstanten 4>0 und k verfüg1;>ar. Man überzeugt sich sogleich davon. daß das Feld (86. 6) bei Vorgabe der Spannungen U1 = U,j und U II = U L = U E - U A (vgl. Abb. 233) nicht auf die Gestalt (I) gebracht werden kann. Für kund 4'0 ergibt sich

(2)

Anmerkungen und Literatur.

Damit lautet (86, 6) explizit geschrieben:

Bringt man (3) auf die Gestalt <fI(z) = U A + U L g(z) , so sieht man, daß g(z) durch

gegeben ist. Man erkennt, daß der Feldverlauf g(z) wesentlich vom Spannungs­verhältnis UE/UA abhängt. Verschiedenen Spannungsverhältnissen würden somit verschiedene "Linsen" entsprechen. Das Feld (86, 6) kann also nicht zur Darstellung des Feldes einer aus aufgeladenen Elektroden bestehenden Elektronenlinse verwendet werden. Elektrische Felder der eben erwähnten Art wurden auch von R. REBSCH [126] seinen Abschätzungen des Öffnungs­fehlers zugrunde gelegt. Es bestehen hier die gleichen Bedenken.

Vgl. auch G. WENDT, Z. angew. Physik 3, 219 (1951). In der letzten Arbeit wird durch die Transformation s = ~(z) gezeigt, daß sich die Dif­ferentialgleichungen der Paraxialbahnen für praktllich wichtige Typen von Elektronenlinsen auf die Heunschen Differentialgleichungen zurückführen lassen. Leider sind deren Lösungen nur für jene speziellen Fälle bekannt, in denen sie in die hypergeometrische ausarten.

134, S·316. W. GLASER und H. ROBL, ZAMP, Vol. 11, 444 (1951). Dort wird auch aUl eine Arbeit von R. RÜDENBERG, J. Franklin Inst. 246, 322, 377 (1948) ausführlicher eingegangen, in welcher zu zeigen versucht wird, daß ein Feld mit parabel­förmigem Achsenpotential eine streng durchrechenbare, elektrostatische Linse ohne sphärische Aberration darstellt.

135, S. 317.

136, S·318.

137, S·319.

138, S·320.

139, S·320.

140, S. 321.

141, S·323·

142, S·323·

Das Feld (86,6) stellt eine Immersionslinse dar. In der Elektronenmikro­.skopie ist man vor allem an Einzellinsen interessiert, die ein elektrostatisches Analogon zum magnetischen Glockenfeld (57, I) darstellen und durch (90,13) gegeben sind. Die Paraxialbahnen in diesem Feld sind numerisch mehrfach bestimmt worden, z. B. von J. DossE, Z. Physik 117, 722 (1941), und neuer­dings von M. SCHIEKEL, Optik 9, 146 (1952), mit der automatischen Integrier­maschine des Mathematischen Instituts (Prof. W ALTHER) in Darmstadt.

Inzwischen ist es P. SCHISKE gelungen, die Elektronenbewegung in einem Feld mit dem Achsenpotential (90, 13) durch Zurückführung auf das Zwei­zentrenproblem mittels elliptischer Funktionen streng zu behandeln. VgI. seinen .Vortrag auf der Tagung der Österr. Phys. Ges., Wien, 2.-4. X. 1952.

Vgl. [117] und [U9].

Vgl. [36], S. 223.

Vgl. [36], S.223.

E. REGENSTREIF, Ann. de Radioel. VI, No. 23, 24 (1951).

F. OLLEN DORF, Die Potentialfelder der Elektrotechnik, Berlin 1932. Ferner A. GLASER und W. HENNEBERG, Z. techno Physik 8, 222 (1935).

Auch die Auflösung der GI. (13) in [138] führt nach einer Bemerkung von F. PuTZ nicht zum Ziel, da die Reihenentwicklung nicht abgebrochen werden darf.

H. CASTAING, vgl. [138] S. 12.

I. G. MALOFF und D. W. EpSTEIN, Proc. lust. Radio Engrs. 22, 1386 (1934). H. MOTZ und L. KLANFER, Proc. Phys. Soc.S8, 30 (1946). L. S. GODDARD, Proc. Cambr. Phi!. Soc. 42, 106 (1945). O. KLEMPERER und W. D. WRIGHT, Proc. Phys. Soc. 51, 296 (1939). O. KLEMPERER und L. S. GODDARD, Proc. Phys. Soc. 56, 378 (1944), ferner R. GANS [94]. J. DOSSE [85] und J. C. BURFOOT, Brit. J. appl. Phys. 3, 22 (1952).

143, S·323. A. RECKNAGEL, Z. Physik 104, 381 (1937).

144, S.324· E. REGENSTREIF, Ann. de RadioeI. VI, No. 23, 24 (1951). Glaser, Elektronenoptik.

674 Anmerkungen und Literatur.

14S. S. 324. A. RECKNAGEL [143] und R. RÜDENBERG. J. Franklin Inst. 246. 322. 377 (1948). . "Ober die unten angeführten Messungen siehe F. HEISE und O. RANG. Optik S. 201 (1949).

146. S.330. über den Elektronenspiegel vgl. [S9] und [138].

147. S·331. Vgl. [94]·

148. S.333. Die gleiche einfache Methode. angewandt auf eine Lochblende. an die sich beiderseits homogene Felder <Po' und tPt ' anschließen. ergibt als .. Brennweite" I/I = (tPt' - l[Jo')/4 (p. Für eine Schlitzblende erhält man I/I = (tPt' - <P'O)/2(PO' Diese Beziehung stellt eine der ersten Formeln der elektrostatischen Elektronen­optik dar. Vgl. die kurze Mitteilung von C. J. DAVISSON und C. J. CALBICK [104].

Zu Abschnitt 89 vgl. E. BRÜCHE und W. HENNEBERG. Erg. ex. Naturwiss. 15. 365 (1936).

149. S.333. E. BRÜCHE und H. JOHANNSON [14b].

ISO. S.336. H. BRUCK und L. ROMANI. Cah. de Phys. 24. 15 (1944).

IS1. S.338. H. HAMMERSCHMIED in seiner Wiener Dissertation (1950).

IS2. S.341. über eine Darstellung der optischen Eigenschaften von Rohrlinsen mit Hilfe des einfachen Glockenfeldes wird berichtet von P. GRIVET und M. BERNARD. [93]·

IS3. S.342. F. HElSE und O. RANG. Optik. 5. 201 (1949). H. BOERSCH. Jahrb. AEG.-Forschg. 7. 34 (1940). M. v. ARDENNE. Z. Phys. 117. 602 (1941).

IS3a. S. 348. Man denke sich jede Kurve in der Schar der Verbindungskurven durch einen bestimmten Wert des Scharparameters 8 gekennzeichnet:

x=x(t.e); y=y(t.e); 8=8(t.e).

Die "Bahnvariation" ist dann durch . ax· ~x= 7i8&;'"

gegeben. Die Komponenten der Bahngeschwindigkeit lauten

. ax x=Tt;···

Die Variation der Geschwindigkeit wird daher definitionsgemäß durch

02X 82x d (OX) d t5i = oe ot & = 8t a8 & = Te 86 t5e = Te (Jx

gegeben.

IS4. S·353. PH. FRANK. Ann. Physik 84. 891 (1927). Z. Physik 80. 4 (1932).

:(SS. S·355· S. SCHWARZSCHILD. Göttinger Nachr. Math. Phys. Kl. 3. 126 (1903).

IS6. S.357. Wegen der Einführung des Brechungsexponenten in der Gestalt (98.7-8) in die Elektronenoptik vgl. W. GLASER. Z. Physik 80. 4S1 (1933). Wenn die Zeit eine zyklische (verborgene) Koordinate ist. d. h. die Lagrangesche Funktion L von der Zeit nicht explizit abhängt. gelangt man zum Brechungs­exponenten auch durch Reduktion des Variationsproblerns auf eine geringere Zahl von Variabeln mittels des vorhandenen Energieintegrals. z. B. nach der Routhschen Methode (vgl. z. B. PlI. FRANK und R. v. M1SES. Die Diffel'ential­und Integralgleichungen der Mechanik und Physik. Braunschweig 1935. Bd. H. S.59). Dieses Vorgehen ist auch im Falle des rotationssymmetrischen Feldes zur Elimination der Zirkularkoordinate besonders zweckmäßig. Vgl. hiezu die Diskussion zwischen W. EHRENBERG und R. E. SIDAY. Proc. Phys. Soc. Loridon 62. 8 (1949). 64. 1088 (19S1) und W. GLASER. Proc. Phys. Soc. London 64. II4 (19So).

Zum Abschnitt 99 ist zu bemerken: Wegen der Anwendung der Hamilton­Jacobischen Differentialgleichung (Eikonalgleichung, in relativistischer Gestalt) in der Elektronenoptik vgl. W. GLASER. Z. Physik 80. 451 (1933). Sie wird dort benützt. um die Brennweite von Magnetlinsen zu bestimmen. Sie findet seit­dem in der Elektronenphysik vielfach Anwendung. Vgl. F. GRAY. Bell Syst.

Anmerkungen und Literatur.

Techn. J. 18, 1 (1939). Ferner K. SPANGENBERG, J. Franklin Inst. 232, 365 (1941), D. GABOR, Proc. I. R. E. 33, 792 (1945), O. BUNEMANN, Proc. Phys. Soc. London 63, 278 (1950), G. G. MAc FARLANE und H. G. Hay, Proc. Phys. Soc. London 63, 409 (1950) und L. A. HARRls, J. AppL· Phys. 23, 562 (1952).

157, S·362 . Zu XVI und XVII vgI. W. GLASER [156], Z. Phys. 81, 637 (1933),83,1°4 (1933), Ann. Physik 18, 557 (1933), 97, 177 (1935) und Z. techno Physik 17, 617 (1936), und Beitl'tlge [7J, S.24. In den ersten zitierten Arbeiten finden sich auch die auf dem Variationsprinzip (97, 18) mit dem Brechungsexponenten (98,7-8) beruhenden relativistischen Verallgemeinerungen.

Die komplexe Zusammenfassung der GI. (100, 15) und die Darstellung der Drehung in der komplexen Ebene, die in den zitierten Arbeiten verwendet wurde, haben wir hier aus didaktischen Gründen vermieden.

158, S.363. L. SEIDEL, Astr. Nachr. 43, 289 (1856). J. PETZVAL, Bericht über die Ergebnisse einiger dioptrischer Untersuchungen. Pesth: C. A. HartIeben 1843. S. FINSTERWALDER, Abhdlg. kgl. bayr. Ak. d. Wiss. 17, 517 (1892). Zur optischen Bildfehlertheorie vgl. auch S. SCHWARZSCHILD, Abh. d. Ak. d. Wiss. Göttingen, Math.-Phys. KL IV, Nr. 1 (1905). Wiedergeg. in M. BORN, Optik, Berlin 1933, S.68-103.

159, S.369. Vgl. [157]. In den unter [157] zuletzt zitierten Arbeiten wurde das gemischte Eikonal benützt. Das hat gewisse rechnerische Vorteile, insbesondere braucht man nicht vorauszusetzen, daß der Bildraum feldfrei ist. In der folgenden Darstellung benützen wir (in engerer Aulehnung an die Lichtoptik) das Punkt­eikonal (vgl. M. HERZBERGER [31]), weil sich so Formeln ergeben, die wir später im wellenmechanischen Teil brauchen werden.

Zur Störungsmethode durch Anwendung der Hamiltonschen charakte­ristischen Funktion (Eikonal) vgl. außer den in [157] angeführten Arbeiten auch W. GLASER, Z. Phys. 104, 157 (1936), III, 357 (1938), Ann. Phys. 4,389 (1949). Die erwähnten Störungs methoden sind neuerdings von P. STURROCK, Proc. Roy. Soc. 210, 269 (1951) mit gewissen formalen Abänderungen dar­gestellt worden.

Wegen späterer Darstellungen der Bildfehlertheorie vgl. O. SCHERZER, Z. Physik 101, 23 (1936) und Beitl'tlge [7], S. 33. Siehe auch E. BRÜCHE und O. SCHERZER, Geometrische Elektronenoptik, Berlin 1934 (in dieser Darstellung wird jedoch die Aufspaltung in die einzelnen Aberrationen und deren Dis­kussion noch nicht durchgeführt). O. SCHERZER setzt bei seiner Behandlung der Bildfehler den Begrüf des Eikonals (Wirkungsfunktion) nicht voraus. Die Gleichheit bestimmter Koeffizienten in den Aberrationen der x- und y-Koordinaten und die Bestimmung der Auzahl der unabhängigen Bildfehler muß daher bei dieser Methode durch explizite Ausrechnung nachgewiesen werden.

Ferner J. GRATSIATOS, Z. Physik 102, 641 (1936); P. FUNK, Mon.Hefte Math. und Phys. 43, 305 (1935) und 45, 314 (1937); W. ROGOWSKI, Arch. EI. Techn. 31, 555 (1937) und E. G. RAMBERG, J. Opt. Soc. Am. 29, 79 (1939).

über eine Näherungsmethode zur Bildfehlerberechnung vgl. M. BARBIER, Promotionsarbeit, Zürich 1951.

160, S. 371. Mit den Abkürzungen

7 1[1'3 r= 3~--TJ$' Bi, 9 1[1'2 3 B'

II=--+-TJ B 2_ 2 $'_' 4 1[1 4 Z B.

erhält man

z.

Anmerkungen und Literatur.

'! 3

E = \. tp- -; [A g3 h + .l. r (gi k g' + .!.... g8 h') -16 hl ' Ytpl .\ 2 3

'. - (! tp'l + : 17 c:l> B.,2) (g h g'S + g2 g' k') 1 dz +

V [tp" 5 tp'2 1 B Z 2 ) tp', , ]" +8 4tp +I6~+41'J~ g2+~gg +3g2 So;

" t = ~ I/!L r tp-+ B z [il h2 _.tp' kk' + 2c:l>h'2] dz;

16. 2 )

"0

c = ~ V 17 '\ fj>-+ BZliil g h - ~ (g h' + g' h) + 2 c:l> g' h'] dz + 8 2.. 2

"0

+ ~ V 1'J h' V(F l~l" 8 20 0tp,;

Der Zusammenhang unserer Bezeichnungen mit den von O. SCHERZER in Z. Physik 101, 23 (1936) und in Beiträge [7], S.33 verwendeten, wird nach der Fußnote auf S.372 (vgl. auch Beiträge [7], S.28) durch die Beziehungen

IX = E + i e, ß = C + D, l' = C + i c,

6 = F - i/, e=2(F+i/)=26,

ausgedrückt. In letzter Zeit sind analoge Formeln, die das gleiche leisten sollen, für das rein magnetische und rein elektrische Feld von P. STURROCK,

C. R. 233, 146, 243 (1951) angegeben worden. Sie stimmen jedoch für den rein elektrischen Fall mit den obigen nicht überein, wenn man diese auf das rein elektrische Feld spezialisiert.

Anmerkungen und Literatur.

161, ' S. 37~, Siehe XIX, 121.

162, S.372. Vgl. BeitrtJge [7], S.28, Fußnote 3.

163, S.373. E. RUSKA, Z. ' Physik 89,90 (1934). H. BECKER und A. WALLRAFF, Arch. Elektrotechn. 32, 664 (1938). ,

Die Tatsache, daß der Öffnungsfehler stets ein und dasselbe Vorzeichen hat, ist oft so formuliert worden, daß der Öffnungsfehler von Elektronen­linsen prinzipiell unvermeidbar sei. Solange jedoch keine endliche untere Grenze für den Öffnungsfehler nachgewiesen ist, ist diese Ausdrucksweise un­gerechtfertigt. Das "Verschwinden" einer physikalischen Größe heißt nur, daß sie unter die Grenze der Meßgenauigkeit gesunken ist. Mit demselben Recht könnte man behaupten, daß der Strom in einem Widerstand, über den sich ein Kondensator entlädt, niemals Null werden kann, da er nach einer e-Potenz abklingt, d. h. stets positiv ist. Die Versuche, eine untere Grenze des Öffnllngsfehlers anzugeben, können deshalb nicht befriedigen, weil sie sich immer auf eine bestimmte Auswahl spezieller Felder beziehen.

164, S.376. Zu (106, IIa) vgl. W. GLASER, Z. Physik JJ6, 19 (1940). Zu (106, IIb) vgl. A. RECKNAGEL, Z. Physik JJ7, 67 (1941).

165, S. 380. über den Öffnungsfehler des Glockenfeldes mit symmetrischer und un­symmetrischer Feldform vgl. W. GLASER, Z. Phys. 117, 285 (1941). Uber die numerische Auswertung beim unsymmetrischen Glockenfeld vgl. J. DossE, Z. Physik JJ7, 316 (1941). über die Kleinstwerte des Öffnungsfehlers vgl. die erste hier zitierte Arbeit und J. DOSSE, Z. Physik 117, 722 (1941).

166, S.380. F. LENZ, Z. angew. Physik 2,337 (1950), Ann. Physik 9, 246 (1951) und Z. angew. Physik 2, 448 (1950). Über den Offnungsfehler ungesättigter Polschuhlinsen vgl. ferner G. LIEB­MANN, Proc. Phys. Soc. 64, 972 (1951) und G. LIEBMANN und E. M. GRAD, Proc. Phys. Soc. 64, 956 (1951).

167, S.381. Messungen über den Öffnungsfehler elektrostatischer Elektronenlinsen liegen vor von: E. GUNDERT, Telefunkenröhre, 19/20, 61 (1941). H. MAHL und A. RECKNAGEL, Z. Phys. 122,660 (1944). R.SEE~IGER, Optik 4, 258 (1948). F. HEISE, Optik 5, 479 (1949).

Der kleinste (von R. SEELIGER) gemessene Öffnungsfehler CI} einer elektro-statischen Elektronenlinse beträgt 62 mm ± 3 mm.

168, S.383. W. GLASER, Z. Physik 83, 104 (1933) und 97, 177 (1935)·

16g, S.383. K. DIELS und M. KNOLL, Z. techno Physik J6, 617 (1935). K. DIELS und G. WENDT, Z. techno Physik 18, 65 (1937). Vgl. auch "Beiträge" [7] S.19.

170, S. 390. Der vorhergehende Abschnitt stellt die übertragung der von M. HERZBERGER in St1"ahlenoptik, Berlin 1931, gegebenen Darstellung auf krumInlinige Strahlen dar.

171, S. 393. Vgl. [169].

172, S·395·

173. S.397·

Vgl. M. BEREl(, Grundlagen der praktischen Optik, Berlin 1930, S.54·

W. SCHAFFERNICHT, Z. Physik 93, 762 (1935). V. K. ZWORYKIN und G. A. MORTON, J. Opt. Soc. Am. 26, 181 (1936). G. A. MORTON und E. G. RAMBERG, Physics 7,451 (1936).

174, S.398. Siehe "Beiträge" [7], S. 19 und 24·

175, S. 398. Vgl. die Bemerkung auf S. 201 in W. GLASER, Z. Physik 97, 177 (1935)·

176, S·400. Für XVII, 114 vgl. [175]. über die in Optikerkreisen vielfach verbreitete An­sicht, daß HAMILTON bereits, das allgemeinste rotationssymmetrische Mittel grundsätzlich behandelt habe, und daher die Zahl der Bildfehler 3. Ordnung nicht mehr als fünf betrage, vgl. M. HERZBERGER, Zentralbi. f. Math; 8, 45 (1934). Inzwischen hatte C. CARATHEODORY, Geometrische optik, Berlin 1937, auf die Notwendigkeit hingewiesen, bei allgemeinen optischen Mitteln im Rahmen der Gaußschen Diopt:rik ~uch die Bilddrehung zu berücksichtigen.

177, S·400.

178, S·402.

179, S·402.

180, S·403· 181, S·403· 182, S·404·

183, S·404·

184, S·406.

185, S·4°7·

186, S·408.

187, S·408.

188, S·413· 189, S·42O. 19°, S·424·

191, S·426.

192, S·428.

Anmerkungen und Literatur.

Vgl. ferner C. CARATHEODORY, Elementare Theorie des Spiegelteleskops von B. Schmidt, Leipzig 1940, S. I.

C. CARATHEODORY, Münchner Berichte S. I, (1926). Siehe auch [175].

W. GLASER, Z. Physik 97, In (1935). Bezüglich der analogen Betrachtungen in der Lichtoptik vgl. S. SCHWARZSCHILD, Abhdlg. d. kgl. Ges.d. Wiss. Göt­tingen, IV, Nr. I, I (1905).

Siehe M. BEREK [172), S.56.

Vgl. XX (127, 22-23) und [196].

Siehe M. BEREK [172), S.55.

J. l'ETZVAL [158]. Wegen einer einfachen Herleitung siehe auch W. WUNDER­LICH und A. REUSCHL, Photogr. Korr. 85, 71 (1949). Für die Elektronenoptik vgl. W. GLASER [168).

P. FuNK [159]. Über Anwendungen von (u6, 6) vgl. L. S.GODDARD, Proc. Cambr. PhiI. Soc. 42, 127 (1946).

Zu dem Vorhergehenden vgl. auch O. SCHERZER [159], W. GLASER [165), J. DOSSE [165) und L. MARlON und K. BOL, J. appl. Phys. I8, 522 (1947).

Man kann die Diskussion über die Bildfehlerkorrektion noch etwas weiterführen, wenn man sich auf die "kurzen und schwachen" Linsen beschränkt. Wie der Vergleich mit der strengen Rechnung zeigt, ist die Genauigkeit der so er­haltenen Formeln unzureichend. Vgl. hierzu: O. SCHERZER, Z. Physik 10J, 23 (1936), G. N. PLASS, J. appl. Phys. I3, 49, 542 (1942), H. RIEDL, Z. Physik J07, 210 (1937) und R. REBSCH und W. SCHNEIDER, Z. Physik 107, 138 (1937).

Etwas weniger weitgehend ist die Schematisierung, wenn man nur "kurze" Linsen betrachtet, wie dies für Magnetlinsen auf S.423 geschieht .. Analog wie dort, könnten auch die kurzen elektrostatischen Linsen ausgewertet werden. Über den Öffnungsfehler der kurzen Magnetlinsen vgl. W. GLASER, Z. Physik J09, 700 (1938).

Auch die Abschätzungen über die unteren Grenzen des Öffnungsfehlers können bisher nicht befriedigen. Siehe R. REBSCH, Ann. Physik 3I, 551 (1938). Vgl. dazu z. B. [163]. Ferner W. TRETNER, Optik, 7,242 (1950).

Was die Korrektur des Öffnungsfehlers von starken Linsen betrifft, so haben R. REBSCH, Z. Physik u7, 729 (1940) und A. RECKNAGEL, Z. Physik n7, 67 (1941) gezeigt, daß das von W. GLASER, Z. Physik u6, 19 (1940), angegebene, von sphärischer Aberration freie Feld keine für eine optische Abbildung ausreichende Brechkraft besitzt. Lediglich der von den üblichen Glockenformen abweichende konkave Verlauf des Feldes längs der Achse bietet einen Anhaltspunkt für die Gestaltung von günstigen Feldformen. Dies folgt unmittelbar aus GI. (106, II a), welche zur Verringerung von Cij die Bedingung B." > ° verlangt. K. SlEGBAHN, Phi!. Mag. 37, 162 (1946) hat den in der obigen Arbeit ausgesprochenen Gedan­ken zur Konstruktion eines lichtstarken ß-Spektrographen verwendet. Vgl. [83).

Über die Frage der grundsätzlichen Vermeidbarkeit von Fehlern 3. Ordnung vgl. H. VOlT, Z. f. Instrkde. 59, 71 (1939).

Über zwei interessante Vorschläge, die Störung durch den Öffnungsfehler zu umgehen, vgl. O. SCHERZER [208] und D. GABOR [244].

W. GLASER und H. GRtl'MM, Österr. Ing.-Arch. (im Druck). Ferner auch W. GLASER, Österr. Ing.-Arch. III, 39 (1948).

W. GLASER und E. LAMMEL, Arch. Elektrotechn. 37. 347 (1943). Vgl. [187]. A. MARSCHALL. Telefunkenröhre I6, 190 (1939). und W. GLASER, Z. Physik 109, 700 (1938).

Zum numerischen Vergleich zwischen streng berechnetem Öffnungsfehler und der für kurze. schwache Linsen geltenden Näherung. vgl. [83].

GI. (124. 36) ergibt sich unmittelbar durch partielle Integration aus (106. ub). I

Bei Beschränkung auf schwache Linsen wird das Glied- ( ... )& in GI. (1Z4.36) 12

und in den analogen Formeln für die anderen Bildfehler vernachlässigt. Vgl.

Anmerkungen und Literatur.

die unter [185] zitierten Arbeiten über schwache Linsen. Man erkennt. daß die dort gemachten Vemachlässigungen nicht nötig sind. Siehe auch die Bemerkung von F. LBNZ. Ann. Physik 9. 246 (1951).

193. S.428. A. GULLSTRAND. Die Naturwiss. 28. 635 (1926).

194. S.428. S. FINSTB,RWALDBR. Abhdlg. d. kgl. bayr. Ak. d. Wis. ... 17. 517 (1892).

195. S.429. W. GLASER und H. GRUMM. Optik 7. 96 (1950). G. HOFMANN. Prager Diplomarbeit (1944). approb. München (1950).

über die grundsätzliche Gestalt der Kaustikquerschnitte. bei Berücksichti­gung von Gliedern höherer als dritter Ordnung im Astigmatismus vgI. F. BBR­TEIN und E. REGBNSTREIF. C. R. 228. 1854 (1949) und E. REGENSTREIF [138].

196. S. 438. Nach der in der Fußnote auf S. 372 gegebenen komplexen Zusammenfassung der Bildfehler erhält man mit CE = C + 'i c und fT = F + i f für die beiden Bedingungen (127. 22-23) die eine komplexe Bedingung

~(g- 58 =0.

Diese Gleichung ist formal mit der lichtoptischen Finsterwalder-Bedingung Be - pt = 0 identisch. Natürlich kann man die Bestimmung der Kaustik auch von vornherein mit der komplexen Zusammenfassung der Strahlenbündel ' durchführen.

197. S. 440. Die entsprechenden Rechnungen wurden für die Lichtoptik von S. FINSTER­WALDER [194] durchgeführt.

198. S.442. Obwohl es aus Gründen der praktischen Anwendung vorzuziehen wäre. das blendenfreie System zu benützen. wie' dies in [199] geschieht. legen wir hier aus didaktischen Erwägungen die Strahlen durch die Blendenkoordinaten fest. An Stelle von (129. 5) treten also die Bahnen (125. I). Statt mit K dD wird mit K dx B dy B gerechnet. so daß K hier die Inteusitätsverteilung in der Blenden-ebene bedeutet.

199. S. 444. H. GRttMM. Optik 9. 281 (1952).

200. S.449. H. BOERscH. Z. techno Physik 20, 346 ,(1939). J. DossE. Z. Physik II7. 722 (1941).

201. S.449. R. CASTAING. C. R.231. 835. 996 (1950). VgI. [199]. Die Abbildung einer Rasierklingenschneide durch die Kaustik (Foucaultsche Schneidenmethode) wurde zur Untersuchung der Störungen von Linsenfeldern von M. V. ARDENNB. 'Phys. Z. 45. 312 (1944) benützt.

202. S.452. Bis S. 462 vgI. W. GLASER. Z. Physik 120. I (1942).

203. S.460. F. BERTEIN. Ann. de RadioeI. II, 379 (1947) und IH. 49 (1948). Vgl. auch die verschiedenen Bemerkungen von F, BERTEIN. H. BRUCK. P. GRlVET und E. REGENSTREIF in C. R Jahrgang 1947 und 1949.

204. S.462. P. STURROCK. Phil. Trans. London, A. 243. 387 (1951). In unserer Darstellung sind wir von der allgemeinen, für jedes von der Rota­tionssymmetrie abweichende Feld geltenden Entwicklung (35, 43) ausgegangen und haben daraus die entsprechenden Aberrationen bestimmt. Den direkten Zusammenhang der Feldentwicklung mit den geometrischen Parametern der Linsenanordnung haben wir nur für den Fall des elliptischen Kreisstromes explizit angegeben und die hier vorliegenden Verhältnisse näherungsweise auf beliebige Linsen übertragen. Wenn man einen wesentlich größeren Rechen­aufwand in Kauf nimmt. kann man für jede einzelne Polschuhanordnung den Zusammenhang zwischen den Entwicklungskoeffizienten des Feldes und den geometrischen Linsenparametern numerisch bestimmen. Wenn man die so gewonnenen Entwicklungskoeffizienten in unsere Darstellung einführt. erhält man den Zusammenhang der Aberrationskoeffizienten mit den die Fertigungs­fehler kennzeichnenden Parametern. Die Bedeutung der zitierten AIbeit von P. STURROCK besteht darin. daß dort der erwähnte Zusammenhang zwischen Feldentwicklung und Fertigungsfehlern für einige Polschuhanordnungen numerisch bestimmt wird.

205. S.463. O. SCHERZER. Phys. BI. 2. 110 (1946) und Optik. 2. 115 (1947). F. BERTBIN [203]. O. RANG, Phys. BI. 5. 78 (1949) und Optik 5. 518 (1949).

680 Anmerkungen und Literatur.

H. MAHL, Patentvorschlag 1944. A. RECKNAGEL und G. HAUFE, Wiss. Z. T. H. Dresden, 2, 1 (1952/53).

206, S.463. J. HILLIER und E. G. RAMBERG. J. Appl. Phys. 18,48 (1947).

207, S.465. Die Halbmesser der astroiden- bzw. ovalförmigen Kaustikquerschnitte von Abb. 318 erhält man in dimensionsloser Schreibweise aus (127. 13 -15), wenn man dort 11' = 0 bzw. tp = n/2 setzt (Meridianebenen). Die Ordinaten in der ersten Meridianebene tp = 0 werden

~1 = 2 V 1 - c,} und

"11= 0,

(I)

Die Ordinaten in der zweiten Meridianebene tp = n/2 lauten

~1 = 0, } ~a = 0, }

2 V-I--- und ' "11 = -"3 '3 (I - C)3. ?Ja = - 2l' - (1 + Cl·

Aus diesen Gleichungen folgt durch Elimination von C:

~l V·~ ?Ja·~ -.-= 12V3 und -.-=VI2V3. V?Jl Vfs

Betrachtet man speziell ein System von gestörter Rotationssymmetrie und geht man nach den GI. (134,9) zu den Größengleichungen über, so erhält man mit (133, 9) die Beziehungen:

und

Yz V·---- V<x111 + (XII 2,75 1'A. -.-= 12Y3 " --.--' I'B'

YXz V- B Y- B

(5)

wobei l' A /1' B das Verhältnis des Radius des Kreises der kleinsten Verwirrung zum Blendenradius darstellt.

Für unsere spezielle Auswertung (Glockenfeld) ergibt sich nach (106,7) und (133, 48)

~ = 6 87 V F (kB) • e und ~ = 6 87 V F (kII) 3 ' 3 3' ::I

. e, (6)

VY l V-B YXz V-B wobei e = (a _. b)/(a + b) die Exzentrizität der Polschuhbohrung darstellt. Für B = V. Ba können wir noch den Ausdruck (131,33) einsetzen und erhalten die Exzentrizität der Polschuhbohrung als Funktion der Linsenstärke und der gemessenen Kaustikdimensionen.

Die durch die GI. (6) ausgedrückte Proportionalität wurde von F. LENZ und H. HAHN experimentell bestätigt. Vgl. den Vortrag von F. LENZ auf der 4. Jahrestagung der D. Ges. f. EI. Mikr., Tübingen 1952.

Hat man es mit der Abbildung eines außerhalb der Achse liegenden Pu.nktes in einem rotationssymmetrischen System zu tun, so erhält man aus (3) mit GI. (127, 10)

Xl Y ll V3~ Nxo• -.- = -,,-- = 12 f 3 -.-' VYl VX l VB

Bei zusätzlicher Störung der Rotationssymmetrie hat man N %02 aus (134, 13) zu entnehmen.

Die Kaustik bei gestörter Rotationssymmetrie und die Gestalt der Bildflecke für bestimmte Strahlungscharakteristiken wurden von G. TAPPEINER und G. TRAXLER in wen Wiener Dissertationen (1951) näher untersucht.

208, S.465. S. LEISEGANG, Vortrag auf der 4. ]ahrestagung d. Deutschen Ges. f. EI. Mikr., Tübingen 1952.

Anmerkungen und Literatur. 681

Die GI. (132.21) beschreiben allgemein die Gaußsche Dioptrik eines nicht­rotationssymmetrischen Systems mit zwei Symmetrieebenen. Die Bildfehler für eine derartige Anordnung wurden von A. MELKICH. Sitzgsber. Ak. Wiss. Wien. ISS. 393. 439 (1947) bestimmt. Da hier die Zahl der das Feld charakterisie­renden Funktionen größer ist als im rotationssymmetrischen Fall. hat man mehr Variationsmöglichkeiten zur Hebung bestimmter Bildabweichungen.

O. SCHERZER. Optik 2. 114 (1947). 5. 497 (1949) hat vorgeschlagen. auf diese Weise den Öffnungsfehler zu korrigieren. R.SEELIGER. Optik 5. 490 (1949). 8. 3II (1951) hat in dieser Hinsicht ausgedehnte Versuche unternommen. Vgl. auch seinen Vortrag auf der 4. Jahrestg. d. Deutschen Ges. f. EI. Mikr .• Tübingen 1952.

209, S.467. Zu XXIII. vgI. W. GLASER, Z. Physik III. 357 (1938) für die Ablenkung im elektrisch-magnetischen Feld. G. WENDT. Telefunkenröhre 15, 100 (1939) behandelt das rein magnetische Feld theoretisch und experimentell.

Die Rolle der Ablenkfehler bei Fernsehgeräten wurde von M. KNoLL. Z. techno Physik 17, 604 (1936) diskutiert.

Vgl. ferner G. WENDT. Ann. Physik I. 83 (1947) und W. GLASER. Ann. Physik 4. 389 (1949)·

Über gekreuzte Ablenkfelder s. G. WENDT. Z. Physik 118. 593 (1941) und 119, 423 (1942).

Siehe auch A. RECKNAGEL, Z. Physik 11I. 61 (1938). Die in XXIII. 140 ent­wickelte Störungsmethöde zur Bestimmung der Ablenkfehler und die bei unserer Herleitung der Bildfehler benützten Methoden wurden neuerlich von P. STUR­rOCK. Proc. Roy. Soc. 210. 269 (1951) dargestellt. Die dort aufgestellte Be­hauptung. unser Verfahren lasse sich nicht auf Störungen höherer Ordnung ausdehnen. ist unzutreffend. Zwischen beiden Verfahren besteht nur ein formaler Unterschied: während wir sukzessive vorgehen, versucht STURROCK die Störungen höherer Ordnung von vornherein in Ansatz zu bringen.

210, S.468. Statt F 1 in (35.43) haben wir hier E geschrieben (E1 = 0).

2II. S. 475. Die Beziehungen (140. 16 -17) stimmen mit dem Helmholtzschen Reziprozitäts­satz überein. Siehe H. v. HELMHOLTZ. Crelles J. 100 (1886). Ausgedehnt auf ein System von n Freiheitsgraden. kann man diesen Satz mit Benützung

212, S.480.

214. S·489.

215. S·490.

des i k -Formalismus sehr rasch allgemein beweisen.

Zu XXIII, 141 vgI. [209]. Die Ablenkfehler des rein elektrischen Feldes ohne Berücksichtigung der seitlichen Streufelder wurden von J. PICHT und J. HIMPAN. Ann. Physik 39.4°9 (1941) behandelt. Die Ergebnisse sind als Spezial­fall in der ersten unter [209J zitierten Arbeit enthalten.

Die Arbeit von R. G. E. HUTTER. J. AppI. Phys. 18, 740, 797 (1947) deckt sich inhaltlich und der Methode nach mit der ersten Arbeit [209].

Siehe auch die Darstellung R. G. E. HUTTER. in Advances in Electronics. hrsg. von L. MARTON. Bd. I, S. 167. NewYork 1948.

Wegen einer experimentellen Ausmessung der in XXIII. 142 behandelten Bildkrümmung. vgI. H. MARSCHALL und W. SCHRÖDER, Z. techno Physik 12,

297 (1942).

Das "abgehackte" Magnetfeld ist von P. DESERNO. Arch. f. Elektrotechn. 29. 139 (1935) experimentell und von A. WALLRAFF. Arch. f. Elektrotechn. 29, 351 (1935) rechnerisch untersucht worden. Das Feld wurde dabei allerdings von vornherein als homogen angenommen.

W. GLASER und H. GRÜMM. Arbeit im Druck.

R. W ALLAUSCHEK. Prager Dissertation (1936). [In dieser Arbeit wurden auch die vom Verf. angegebenen Formeln der Doppelfokussierung (145. 31-35) auf spezielle Anordnungen angewandt.J Ferner Z. Physik II7, 569 (1941). K. SIEGBAHN und N. SVARTHOLM, Ark. Math. Astr. Fys. 33 A. n° 21 (1946). Die folgende Darstellung nach W. GLASER. Österr. Ing.-Arch. IV. 354 (1950).

Wegen der auf S. 494 behandelten Arbeiten von F. W. ASTON. N. F. BARBER. W. E. STEPHENS und A. L. HUGHEs. A. L. HUGHES und McMILLEN. H. VOGES. HUGHES und ROJANSKI sowieW. HENNEBERG. vgl. die Literaturangaben bei R. WALLAUSCHEK. Siehe auch R. HERZOG. Z.Phys. 89. 474 (1934), W.E.MILLET, Phys. Rev. 74, 1058 (1948), F. B. SHULL und D. M. DENNlsoN, Phys. Rev. 71,681

682 Anmerkungen und Literatur.

(1947), P. HUDERT, C. R 228, 302 (1940), und joum. de Rech. 3, 165 (1947), P. GRlVET, J. dePhys. etle Rad. 11,382 (1950),12, I (1951) und N. F. VERSTIIR, Physica, 16, 815 (1950) .

..u6, S.497. H. W. FRANKE, Ost. Ing.-Arch. V. 371 (1951) und VI, 105 (1952).

21 7, S·497·

218, S.501.

M. COTTE, Ann. Physik 10, 333 (1938) und G. WIINDT, Z. Physik 120, 720 (1943). In der letzten Arbeit ist beim übergang zum Orthogonalsystem im begleitenden Dreibein offenbar eine von der Torsion abhängige Drehung weggelassen worden.

Die Fokussierung von Elektronenstrahlbünde1n mit kruminlinigem Haupt­strahl ist neuerlich ausführlich dargestellt worden von P. STURROCK, Phil. Trans. Roy. Soc. 245, 155 (1952).

M. PLANCK, Verh. d. D. Phys. Ges. a, 237 (1900). L. DE BROGLIE, Theses de doctorat, Paris 1924 und Untersuchungen zur Quanten-theorie (deutsch), Leipzig 1927.

219, S.502. W. GLASER, Z. techno Physik IX, 481 (1935).

220, S.50S. A. EINSTEIN; Ann. Physik 17,132 (1905).

221, S.s07. W. GLASER, Vortrag an1äßlich der Feier des 80. Geburtstages von H. BENN­DORF, Graz 1950. Ref. in Acta Phys. Austr. 4, 501 (1951).

222,

223,

224,

S·S09·

S·5IO.

S·SI4·

Die Transformation (149,9) kann auch als eine "Berührungstransformation zwischen den Variablen e und Weinerseits und Re(,) und Im(,,) anderseits aufgefaßt werden.

Es gilt auch das Umgekehrte.

Die GI. (150, 18) wurde erstmals angegeben von E. ScHRÖDINGER, Ann. Physik 79,361, 489 (1926) und 80,437 (1926). Siehe ferner Abhandlungen zur Wellen-mechanik, Leipzig 1927.

In unserer Darstellung kommt nur die Bedeutung der Schrödinger-Gleichung für die Elektronenoptik zum Ausdruck. Die fundamentale Rolle, welche sie in der Atommechanik spielt, erkennt man am besten an den zahlreichen konkreten Problemen, die mit ihr behandelt werden können. Man vgI. dazu S. FLÜGGE und H. MARSCHALL, Rechenmethoden der Quantenmechanik, Berlin 1947.

Die hier gegebene Ableitung weicht von den üblichen Herleitungen ab, die von der Wellengleichung

las" LI" - Ui" dtl = ° (I)

ausgehen. Durch ,,= ':1'.e- 2 ,.'"

geht man zur Amplitudengleichung

LlI[1 + 4::,.a 1[1 = ° über. Für 'II/u = 1/" wird nun die (eigentlich nur für den geltende) de-Brogliesche-Beziehung

I p I V --Y=T=" 2m(E-U)

(2)

kräftefreien Fall

eingeführt. Damit ergibt sich die zeitfreie Schrödinger-Gleichung [Vgl. (154, 24) für ~ = 0]. Zur zeitabhängigen Gleichung gelangt man, indem man

.E '" = '.P. e- 2"'/i"' (5)

" setzt, daraus durch Differenzieren

EV'= i_h __ ~ 2 n 8t"

gewinnt und in die zeitfreie Gleichung einsetzt.

(6)

Wenn auch die Pionierleistung, die in dieser zum ~rfolg führenden Her­leitung liegt, nicht hoch genug eingeschätzt werden kann, so scheint sie doch vom heutigen Standpunkt aus gewisse begriffliche Härten zu enthalten. Zu.

Anmerkungen und Literatur.

nächst gilt die Wellengleichung (I) nur für eine Welle mit konstanter Phasen­geschwindigkeit bzw. für ein homogenes Mittel. Gewinnt man sie z. B. aus den Maxwellschen Gleichungen, so muß der Brechungsexponent (d. h. das Quadrat der Dielektrizitätskonstante) als ortsunabhängig vorausgesetzt werden. Für ein inhomogenes Mittel gelangt man zu einer ganz anderen Wellen­gleichung. Das gleiche gilt für die Wellengleichung in einem elastischen Mittel mit ortsabhängiger Dichte und Materialkonstanten. (Auf diesen Umstand hat mich CL. SCHAEFER gesprächsweise aufmerksam gemacht.) Von diesem Stand­punkt aus bildet also bereits die GI. (1) einen problematischen Ausgangspunkt. Ferner wird die de-Broglie-Beziehung benützt, welche nur für praktisch kräfte­freie Teilchenbewegungen gilt. Drittens steht der Übergang zur zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung, welche nur die erste Ableitung nach der Zeit enthalten soll, in Widerspruch zu der Ausgangsgleichung (I), welche in der Zeit von zweiter Ordnung ist.

Der Erhaltungssatz ergibt sich bei dieser Herleitung erst hinterher, gleichsam als eine glückliche Fügung, während doch sein Bestehen die notwendige V 01'­

aussetzung für das gesuchte "Bewegungsgesetz" sein muß. Außerdem kann in der üblichen Herleitung erst nachträglich gezeigt werden, daß die klassische Teilchenbewegung als Spezialfall in der Schrödinger-Gleichung enthalten ist. Gerade diese Tatsache muß aber Voraussetzung für jede Erweiterung der in zahllosen Fällen bewährten klassischen Mechanik sein. Aus diesem Grunde scheint es uns das natürlichste zu sein, Erhaltungssatz und klassische Mechanik an die Spitze zu stellen und die Wellenmechanik als eine Verallgemeinerung da von herzuleiten, die einem größeren Erfahrungsbereich (Beugungserscheinun­gen) gerecht wird (gleichzeitig zeigt sich, daß auch die bei speziellen Bewegungen auftretenden diskreten Energiewerte geliefert werden).

Es scheint uns, daß der übergang von der geometrischen Elektronen­optik zur Wellenmechanik begrifflich einfacher ist als der von der Atomtheorie her. überdies kann der Übergang zur Schrödinger-Gleichung im Magnetfeld in zwingender Weise, ohne Operatoren-Formalismus vollzogen werden.

Unsere Herleitung steht in einem gewissen Zusammenhang mit der von E. MADELUNG, Z. Physik 40, 322 (1926) angegebenen hydrodynamischen Deutung der Wellenmechanik und der Boltzmannschen Herleitung der Auf­enthaltswahrscheinlichkeit. Vgl. a. E. MADELUNG, Die mathematischen Hilfs­mittel des Physikers, Berlin 1950, S. 434.

225. S.5I6. Die Frage der grundsätzlichen Meßbarkeit einer physikalischen Größe be­inhaltet eine umfangreiche Problematik. Viele Autoren halten die Stromdichte für eine im Prinzip nicht meßbare Größe. Vgl. z. B. L. J. SCHIFF, Quantum Mechanics, NewYork 1949. Diese Frage hängt eng zusammen mit der Forde­rung, daß die "Strömungsgeschwindigkeit" der Gradient eines bestimmten Geschwindigkeitspotentiales W ist (vgl. 149,6). Vgl. z. B. A. EINSTEIN. Verh. d. D. Phys. Ges. 19, 82 (1917) und PH. FRANK, Phys. Z. 30, 227 (1929).

226, S·5I7·

227. S·523·

228, S·526.

129, S·529.

Aus einer unveröffentlichten Vorlesung.

Diese für die Quantenmechanik und darüber hinaus für die moderne Natur­auffassung fundamentale Beziehung wurde aufgefunden von W. HEISENBERG, Z. Physik 43. 172, 809 (1927). Siehe auch Die physikalischen Prinzipien der Quantentheorie. Leipzig 1930.

Aus einer unveröffentlichten Vorlesung. Vgl. a. R. KNITTEL. Ann. Physik 39. 51 (1941).

Eigentlich handelt es sich um eine Randwertaufgabe der Amplitudengleichung (156, I), analog dem hydrodynamischen Problem. der Flüssigkeitsströmung durch einen Spalt. An sich dürfte man die Wellenfunktion (Strömung) im Spalt nicht als bekannt voraussetzen. sondern müßte sie aus den Rand­bedingungen in großer Entfernung berechnen. Wird jedoch der Spalt relativ breit angenommen. so wird der Einfluß der Spaltränder auf die Strömung in den inneren Bereichen des Spalts verschwindend klein.

In der strengen Fassung als Randwertproblem ist die Beugung des Lichts von H. HÖNL. Z. Physik 131, 290 (1952), formuliert und für den engen Spalt von E. GROSCHWITZ und H. HÖNL. Z. Physik 131. 290 (1952) ausgeführt worden.

Eine frühere Anwendung des Fourierschen Integraltheorems zur Behand­lung der Fraunhoferschen Beugungserscheinungen wird in der Arbeit von G. SCHEFFERS. Ann. Physik 42. 2Il (1942). gegeben.

684 Anmerkungen und Literatur.

230, S. 532. PH. GILBERT, Mem. Cour. Ac. Bruxelles 31. 1 (1863).

231, S·535·

232, S·54°.

233. S·543·

234, S·545·

235, S·547·

236, S·548.

E. v. LOMMEL, Abh. d. kgl. bayr. Ak. Wiss. IS. 529 (1886). W. v. IGNATOWSKI. Ann. Physik 23, 875 (1907). Tabellenwerte der Funktionen C(w) und S(w) finden sich bei E. JAHNKE und F. EMDE [36]. S. 108.

G. KIRCHHOFF, Wied. Ann. 18, 663 (1883). Vgl. dazu auch die kritischen Be­merkungen von M. v. LAUE. im Handb. d. Exp. Phys., Bd. XVIII. Leipzig 1928, S. 296.

Vgl. A. SOMMERFELD. Vorlesungen über theoretische Physik, Wiesbaden 1950. Bd. IV, S. 202.

A. CORNU, Journ. de Phys. 3, I, 44 (1874) und C. R. 78, II3 (I874).

H. BOERSCH, Naturwiss. 28, 709, 7II (1940).

H. BOERSCH, Phys. Z. 44. 202 (1943).

Wegen Kap. XXVIII vgl. W. GLASER und P. SCHISKE (Arbeit im Druck). Ferner Vortrag von W. GLASER bei der Semicent. Celebr. des Burea.u of Standards, Washington. Nov. 1951 und Vortrag beim Deutschen Physikertag. Berlin 1952.

237, S.551. Man kann zur paraxialen Schrödinger-Gleichung auch mit Hilfe des Opera­torenformalismus gelangen. wenn man von der entsprechend angeschriebenen Hamilton- J acobischen Differentialgleichung der Elektronenbewegung ausgeht.

Nach (IOO, 27) kann die Lagrangesche Funktion L der paraxialen Be­wegung in der Gestalt

L = - _1_ (,pli + !!..BzS) (x2 + yB) + ~ P (X'2 + y'2) mit P = V2 e m (/i(z) 8P 2 2

(r) geschrieben werden. Die dazugehörigen "Impulse" lauten:

oL I öL, p",= ox' = P x; P'll= W=py

und die Hamiltonsche Funktion (93, 36) wird:

H = Pa; x' + P'II:V' -L = 21p (Pa;S + P'III) + 8~ (4'11 + ~ BzS) (xl + yl). (3)

Die HamiIton-Jacobische Differentialgleichung (95.4) können wir damit in der Gestalt

2 H P + 2 P oW = (ÖW)2 + (8W )2+ 2. ((/ill +!L B.s)' (Xli + yS) + ÖS ox 8y 4 2'

(4)

schreiben. Um daraus die entsprechende Schrödinger-Gleichung zu erhalten. hat man die Größen aw/öx, 8W/8y und 8W/öz durch die Operatoren

8W 1i 0 oW "/i, 0 oW 1i 0 ~"""T8i; """{jJ-iTy; & .... Tai

zu ersetzen. Allerding& ist dieser übergang nicht eindeutig, da wir Gl. (4) in verschiedenen Weisen anschreiben können. die stets zu anderen Wellen­gleichungen führen. Es ist naheliegend, das letzte Glied 2 P 8W/8z zu "sym­metrisieren" , d. h. in symmetrischer Gestalt anzuschreiben:

(!W )2 + ( 8W )\ 2. (4'11 + !L B 11) (x2 + yl) + P öW + 8W P = o. (6) ÖX 8y 4 2 z öz 8z

Der übergang (5) ergibt

_ "/i,2 (OStp +~) + ~ (<pli + !L B 2) (Xl + y2) 'I' + !!:- P 0'1' + ox2 öyl 4 2' 1 OZ

"/i, '0 ~ + i Bi (P '1') = 0,

d. h. GI. (159, 31).

Anmerkungen und Literatur. 685

238, S·554. A bedeutet hier eine willkürliche Funktion der Integrationskonstanten a und b und ist nicht zu verwechseln mit der Funktion A(z) in (160, 4).

239, S. 562. E. ABBE [9]. LORD RAYLEIGH, Phil. Mag. 42, 167 (1896). Vgl. ferner E. ABBE, Die Lehre von der Bildentstehung im Mikroskop, hrsg. u. bearb. v. O. LUMMER und F. REICHE, Braunschweig 1910.

240, S.564. Vgl. Die Differential- und Integralgleichungen der Mechanik und Physik, hrsg. v. PH. FRANK und R. v. MISES, Leipzig 1925, S. 27 u. 28. In den GI. (161,40), (161,43) und (161,47) und (161,60) auf S. 564 bzw. 566 unseres Textes soll es im Integral gemäß (161, 22) statt i P1 SI' (XII + Yl')/21ts1 richtig -iPdsBtl/-tB~{) (xlI + Y11) 21is1 tB heißen.

241, S.570. A. KÖHLER, Der Diffraktionsapparat nach E. ABBE, Forschg. z. Gesch. d.

242,. S. 570.

243, S·572.

Optik 3, 25 (1940). Vgl. insbesondere K. MICHEL, Die Grundlagen der Theorie des Mikroskops, Stuttgart 1950, S. 254.

H. BOERSCH, Z. techno Physik II, 337 (1938). Der Gedanke dieser "Abbildung" von Molekulargittem ist bereits 1920 von M. WOLFKE, Phys. Z. 21, 495 (1920) theoretisch begründet worden. In der gleichen Arbeit wird auch erwä.hnt, daß diese Methode experimentell bestätigt werden konnte.

W. L. BRAGG, Nature 143, 678 (1939). M. J. BUERGER, Proc. Nat. Ac. Sc. 36, 330 (1950).

244, S·572. D. GABOR, Nature 161, 777 (1948) und Proc. Roy. Soc. A 179, 454 (1949), B 64, 449 (1951). Ferner M. E. HAINE und J. DVSON, Nature 166, 315 (1951).

245, S·573- F. ZERNIKE, Phys. Z. 36, 848 (1935).

246, S.573. F. ZERNIKJi;, Physica 9, 686, 974 (1942), wiedergegeben in Achievements in Optics, hrsg. v. A. BouWERs, Amsterdam 1946, S. n6.

247, S·575· Über die Schlierenmethode in der Elektrodenoptik im allgemeinen vgl. M. v. ARDENNE, Phys. Z. 45, 312 (1944) (Anwendung der Foucaultschen Schneiden­methode zur Sichtbarmachung von Störungen elektrisch-magnetischer Felder). Diese Methode ist mit großem Erfolg von L. MARTON und seinen Mitarbeitern ausgebaut worden: J. AppI. Phys. 19,687 (1948); Phys. Rev. 73, 1475 (1948); L. MARTON, S. H. LACHENBRUCH, J. A. SIMPSON und A. VAN BRONKHORST, J. Appl. Phys. 20, 1258 (1949); L. MARTON und S. H. LACHENBRUCH, J. Appl. Phys. 20, II71 (1949). Vgl. ferner H. KÖNIG, Die Naturwiss. 37, 486 (1950). Wegen der Schlierenmethode in der Lichtoptik vgl. L. FOUCAULT, C. R. 47, 958 (1858) (Schneidenmethode) und A. TOEPLER, Pogg. Ann. 131, 180 (1867).

248, S.577. H. BOERSCH, Z. f. Naturforschung 2, 615 (1947)·

249, S. 577. W. GLASER, Vortrag auf der Semicent. Celebr. des Bureau of Standards, Washington, Nov. 1951. E. GOTTER, Wiener Diplomarbeit 1951.

250, S.583. E. LOMMEL, Abh. d. kgl. bayr. Ak. d. Wiss. 15, 233 (1884).

251, S. 587. E. GOTTER [249]. Von ihm wurden die Intensitä.tsverteilungen bei der Ab­bildung durch das magnetische· Glockenfeld berechnet. Die Abb·415-417 sind dieser Arbeit entnommen.

252, S.590. W. GLASER, Wiener Berichte 159, 297 (1950).

253, S.594. G. WENTZEL, Z. Physik 38, 518 (1926). L. BRILLOUlN, C. R. Juli 1926.

254, S·597·

H. A. KRAMERS, Z. Physik 39, 828 (1926). Vgl. H. JEFFREYS, Proc. London Math. Soc. 23, 437 (1924).

A.SOMMERFELD und J. RUNGE, Ann. Physik 35,227 (1911). Diese Arbeit kommt auf Grund der Betrachtung der Größenordnungen der einzelnen Glieder der Wellen gleichung zu dem Ergebnis, daß die geometrische Optik in zwei voneinander unabhängigen Fällen versagt, nämlich an den Schattengrenzen und in den Konvergenzpunkten der Strahlung. Aus unseren Betrachtungen geht jedoch hervor, daß diese Bedingungen nicht vonein~nder unabhängig sind und eine einzige genügt (starke Änderungen der Amphtude a.n den Bündelgrenzen) .

686 Anmerkungen und Literatur.

Über diese Abgrenzung zwischen Wellenoptik und geometrischer Optik bestehen in der Literatur einander widersprechende Darstellungen. Dies ist insbesondere bei der Betrachtung inhomogener und anisotroper .Mittel der Fall. Eine Begründung der geometrischen Optik aus der Maxwellschen Theorie der allgemeinen Mittel nach dem Gedankengang von A. SOMMERFELD und J. RUNGE ist insbesondere von N. ARLEY, Kgl. danske vidensk. selskab, XXII, Nr.8 (1945) versucht worden. Eine Klarstellung findet sich in der Wiener Dissertation von G. MANDL (1951) und Acta Phys. Austr. (im Druck), wo das Problem der Begründung der geometrischen Optik aus der Maxwe11schen Theorie allgemeiner untersucht wird. .

255, S·598. PlI. FRANK und W. GLASER, Z. Physik 61, 640 (1930). Dort findet sich für ein System mit mehreren Freiheitsgraden der Zusammenhang mit der Boltz­mannschen Formel für die mittlere Verweilzeit eines quasiergodischen Systems. Vgl. ferner W. GLASER, Z. Physik 61, 644 (1930). S. a. J. H. VAN VLECK, Proc. Nat. Acad. Amer. 14, 178 (1928).

256, S.6oo. Aus einer unveröffentlichten Vorlesung des Verf.

256a. S.604. Dies ist natürlich nur für schwache Felder und im feldfreien Raum erlaubt.

257, S. 604·

258, S. 604·

259, S. 605·

260, S. 605·

261, S·607· 262, S.608. 263, S.610.

264, S.611.

Im letzteren Fall erhält man wegen del/ds = I und de.!ds = I die Formel div 9 = I/ei + I/es. Man kann übrigens zeigen, daß die letzte Beziehung allgemein für ein flächennormales Feld gilt. Vgl. A. DUSCHEK und A. HOCH­RAJNER, Grundzüge der Tensorrecknung in analytischer Darstellung, 11. Teil, Wien 1950, S. 196. Vgl. hiezu E. SCHRÖDINGER, Ann. Physik 79, 489 (1926). L. FLAMM, Phys. Z. 27, 600 (1926) und auch Phys. Z. 29, 927 (1928). L. DE BROGLIE [218] und La Mecanique Ondulatoire des Systemes de Corpuscules, Coll. de Physique-Mathematique, Fasc. V, 2. Edit., Paris 1950. LORD RAYLEIGH, Ges. W. 1., S.322, sowie Theory 0/ Sound, 1., Appendix aus Proc. London Math Soc. 9,21. O. REYNOLDS. Ges. W. 3, I, S. 198 und Nature 46, 343 (18n). Auf Grund von (166,19) bzw. (166, 20) ist nämlich VII = v und nach (165, n) bzw. (148,4°) ist vg = V = E/m u. . Vgl. z. B. M. BORN, Optik, Berlin 1932, S.49ff. Vgl. [252J. P. DEBYE, Ann. Physik 30,755 (19°9). J. FISCHER, Ann. Physik 72, 553 (1923). J. PICHT, Ann. Physik n. 685 (1925). M. BEREK, Ann. Physik 4, 285 (1930). Vgl. insbesondere die zusammenfassende Darstellung von J. PICHT, Optische Abbildung, Braunschweig 1931, S. 199ff. W. GLASER, Z. Physik 121, 647 (1943)'

265, S. 614 .. Da es in der Lichtoptik praktisch korrigierte Systeme gibt, hat es dort auch vom Standpunkt der gegenwärtigen Praxis aUb einen Sinn, die Bildfehler als kleine Störungen zu behandeln, also die wellentheoretischen Aberrationen eines "fast korrigierten" Systems zu ermitteln. So wird auch in den meisten licht­optischen Darstellungen der wellentheoretischen Aberrationstheorie vor­gegangen. Von M. BORN ist in seinem bekannten Werk Optik [261], S. 195ff., die Bestimmung dieses Einflusses von "unendlich kleinen" Bildfehlern auf die Intensität in Angriff genommen worden. BORN geht gleichfalls von der Debye­Pichtschen Formel (170,10) aus, führt aber die hier auf Seidelsche Koordinaten bezogenen Bildfehler in anderer Weise in sie ein. Seine Formeln (32-37), die nicht von den strengen Wellenflächen ausgehen, scheinen von vornherein auf den Fall kleiner Aberrationen angelegt zu sein und u. E. einer allgemeinen Begründung zu entbehren. Die Auswertung wird nur für kleine Aberrationen durchgeführt.

Obwohl für die elektronenoptische Praxis die Auffassung der Bildfeh ler als kleine Störungen nicht in Betracht kommt, haben wir in § 4 von [252] gleich­falls diesen Grenzübergang zu "unendlich kleinen" Bildfehlern durchgeführt, um einen Vergleich mit der Darstellung bei BORN zu ermöglichen, deren Resultate ja als Spezialfall in unseren Ausführungen enthalten sein müßten. Wenn man sich hier nämlich auf rein elektrische Abbildungsfelder beschränkt, verschwinden Bilddrehung 8(z) und die drei Zerdrehungsfeiller f, c und e. Die abgeleiteten Beziehungen müssen in diesem Falle auch für die gewöhn liehe Optik gelten. Durch die Spezialisierung auf das rein elektrische Feld müßte unsere Formel (171,21) mit dem Bornschen Ausdruck (59) identisch werden.

Anmerkungen und Literatur. 687

Dies ist jedoch nicht der Fall. Bezüglich der Bedenken gegen die angeführte lichtoptische Darstellung vgl. [252], S.356ff.

In letzter Zeit ist die Beugungstheorie der lichtoptischen Bildfehler von F. ZERNIKE und B. R. A. NIJBOER behandelt worden. Vgl. Achievements in Optics [246]. Auch dort wird die die Bildfehler enthaltende Exponential­funktion in eine Potenzreihe entwickelt. Dieses Vorgehen läßt sich nach obigem für die "fast korrigierten" Systeme der Lichtoptik rechtfertigen, kann aber in der Elektronenoptik nicht angewendet werden. In der Elektronen­optik handelt es sich darum, das Integral (171, 16) und (172, 36) für end­liche Werte der Koeffizienten B. ... , e zu berechnen. Hier scheint die Anwen­dung der Sattelpunktsmethode zweckmäßig zu sein; vgl. J. FISCHER [263]. Möglicherweise können hier auch Integriermaschinen helfen, wie sie z. B. von A. MAREcHAL, Rev. d'Optique 26, 257 (1947), 27, 269, 273 (1948), in der Lichtoptik mit Erfolg angewendet wurden.

266, S.614. M. ORTNER, Wiener D18S. 1952.

267, S.620. W. GLASER, Z. Physik 80, 451 (1933). Für die Lichtoptik vgl. E. ABBE, Sitz.­Ber. d. Jen. Ges. 129, v. 28. XI. 1879. Ferner H. v. HELMHOLTZ [9). R. CLAUSIUS, Pogg. Ann. 121, 1 (1864).

268, S.620. W. GLASER, Z. Physik 121, 647 (1943). In GI. (42) dieser Arbeit sind irrtüm­lich die beiden letzten Vorzeichen in verkehrter Reihenfolge angeschrieben worden. Hierauf ist von P. GRIVET, C. R. 20, III (1950), aufmerksam gemacht worden. Wegen der obigen ausführlichen Darstellung Vgl. [252), S.350.

26g, S. 623. R. CLAUSIUS, H. V. HELMHOLTZ [267]. Vgl. R. STRAUBEL, Phys. Z. 4, II4 (1902). Vgl. ferner die ausführliche Darstellung von H. BOEGEHOLD in CZAPSKI­EpPENSTEIN, Grundzüge der Theorie der optischen Instrumente, Leipzig 1924, S. 213 ff. S. a. E. BRÜCHE und O. SCHERZER, Geometrische Elektronenoptik, Berlin 1934, S. 42.

Über eine andere Herleitung von D. GABOR (briefl. Mitteilung an den Verf.

27°, S. 623·

271, S. 625·

272, S.628.

273, S.635·

274, S.638.

275, S.64 1. 276, S.642. 277, S.643·

v. 20. V. 1937) vgl. L. M. MYERS, Electron optics. London 1939, S. 498 und [252). Aus einer unveröffentlichten Vorlesung des Verf.

W. GLASER, Z. Ph)'bik 121, 647 (1943) und Acta Phys. Austr. IH. 39 (1949)·

E. MADELUNG, Die mathematischen Hilfsmittel des Physikers, Berlin 1936. S.69.

Die Integrale (177,5-6) wurden dankenswerterweise von J. STEINMETZ numerisch ausgewertet. Vgl. [271].

Die Integrale (178, II-I2) wurden dankenswerterweise von F. KRAMMER und H. TITZE numerisch ausgewertet. Vgl. [271). Die numerische Auswertung für andere Einstellebenen ist durch die Kriegsereignisse unterbrochen worden. Ein Versuch, das Auflösungsvermögen in anderen Einstellebenen ab der Gauß­schen Bildebene abzuschätzen, wird von O. SCHERZER, J. Appl. Phys. 20, 20 (1949) unternommen. Allerdings wurden die entsprechenden Integrale nicht numerisch ausgewertet.

M. v. LAUE, Ann. Physik 44, II97 (1914)' W. GLASER, Congr. Int. de Micr. Electronique. Paris 1950, Comm.9. H. BOERSCH, Jahrb. AEG. Forschg. 7, 27 (1940), Naturwiss. 30, 7II (1942) und Experientia 4, I (1948). Über ein weiteres Ionenmikroskop (Protonen-mikroskop) vgl. CL. MAGNAN, Congr. Int. de Micr. Electronique, Pari> 1950, Comm. 35. In letzter Zeit wird über ein erreichtes Auflösungsvermögen von 300 A berichtet: P. CHANSON und CL. MAGNAN. C. R. 233, 1436 (1951). Wenn auch die kleinere de Broglie-Wellenlänge der Protonenstrahlen ein günstigeres theoretisches Auflösungsvermögen ergibt. so bewirken doch die in anderer Hinsicht ungünstigen Bedingungen beim Protonenmikroskop, daß seine Grenz­leistung zur Zeit noch stark hinter der des Elektronenmikroskops zurückbleibt.

S. CZAPSKI, Z. f. Instr. Kde. 8, 208 (1888). R. STRAUBEL, Abh. d. kgl. bayr. Ak. d. Wiss., 11. CI., XVIII. Bd., I Abt. (1893).

Wegen der umfangreichen Literatur zu den noch vielfach in Diskussion befind­lichen Problemen der Kontrastentstehung und physikalischen Abbildungs-grenzen verweisen wir auf: E. RUSKA, Z. Physik 87, 580 (1934). B. V. BORRIES und E. RUSKA, Z. techno Phys. 19. 402 (1938) und Naturwiss. 27, 281 (1939).

688 Zusammenfassende Darstellungen der Elektronenoptik.

L. MARTON und L. J. SCHIFF, J. Appl. Phys. 12, 759 (1941). H. BOERSCH, Z. Naturforschg. 2, 615 (1947), Mh. Chemie 76, 86, 163, 78, 163 (1946), Z. Physik 127, 391 (1950) und Optik 5, 436 (1949). L. DE BROGLIE, Rev. d'Optique 26, 397 (1947). B. V. BORRIES, Optik 4, 235 (1948/49), Die tJbermikroskopie, Berlin 1949, S. 166ff. und Z. Naturforschg. 4a, 51 (1949). E. G. RAMBERG und J. HILLIER, J. Appl. Phys. 19, 678 (1948). O. SCHERZER, J. Appl. Phys. 20, 20 (1949). E. G. RAMBERG, J. Appl. Phys. 20, 441 (1949). J. HILLIER und E. G. RAMBERG, Z. angew. Phys. 2, 273 (1950).

über Elektronenstreuung in festen Körpern, s. den zusammenfassenden Bericht von H. S. W. MASSEY in Advanees in Electronics, hrsg. v. L. MARToN, Bd. IV, S. I, New York 1952.

280, S. 648, Über den Begriff von Selbstleuchtern und Nichtselbstleuchtern in der Licht­optik und die allgemeine Theorie der Bildentstehung im Mikroskop vgl. außer den unter [239] angeführten Arbeiten: L. MANDELSTAM, Ann. Physik 35, '881 (19II). M. WOLFKE, Ann. Physik 39, 569 (1912), Phys. Z. 21, 495 (1920). M. v. LAUE, Ann Physik 43, 165 (1914). M. BEREK, Marburger Sitz.-Ber. 61, 251 (1926), Optik I, 475, (1946), 3, 289 (1948), 4, 377 (1949), 5, 1 (1949) und 5, 144 (1949). F. JENTZSCH, Z. techno Phys. 19; 338 (1938). G. Joos und A. KÖHLER, Naturwiss. 30, 553 (1942).

281, S.648. W. GLASER und P. SCHISKE, Arbeit im Druck (Ann. Phys.).

Wegen weiterer Literatur zur Elektronenoptik vergleiche die ausführlichen Literatur­verzeichnisse :

Schrifttum der Elektronenmikroskopie, 1.-3. Folge, hrsg. von B. V. BORRIES und H. RUSKA, Z. ~s. Mikr. U. mikro Techn. 60, 103,212 (1951), und 61, 106 (1952).

A Bibliography 01 Eleetron Microscopy, I. -111., hersg. von C. MARTON und S. SASS, J. Appl. Phys. 14, 522 (1943), 15,575 (1944) und 16, 373 (1945). Ergänzt von M. E. RATHBUN, M. J. EASTWOOD und O. M. ARNOLD, J. Appl. Phys. 17, 759 (1946).

Zusammenfassende Darstellungen der Elektronenoptik. E. BRÜCHE und O. SCHERZER, Geometrische Elektronenoptik, Berlin 1934. E. BRÜCHE und W. HENNEBERG, in Erg. d. ex. Naturwiss. 15, 365 (1936). Beiträge zur Elektronenoptik, Vorträge auf der Physiker-Tagung 1936, hrsg. von H. BUSCH

und E. BRÜCHE, Leipzig 1937. L. M. MYERS, Electron Optics, London 1939. O. KLEMPERER, Elctron Optics, Cambridge 1939. J. PICHT, Einführung in die Theorie der Elektronenoptik, Leipzig 1939. I. G. MALOFF und D. W. EPSTEIN, Electron Optics and Television, NewYork 1939· M. V. ARDENNE, Elektronen-Mikroskopie, Berlin 1940. B. V. BORRIES und E. RUSKA, in Erg. d. ex. Naturwiss. 19, 237 (1940). E. BRÜCHE und A. RECKNAGEL, Elektronengeräte, BerUn 194I. V. K. ZWORYKIN, G. A. MORTON, E. G. RAMBERG, J. HILLIER, A. W. VANCE, Electron Optics

and the Electron Microscope, NewYork 1945 und 1948. L'Optique Electronique, Reunions-d'etudes et des mises au point, hrsg. von L. DE BROGLiE,

Paris 1946. L. MARToN, Electron Microscopy, Rep. Progr. Phys. X, 204 (1946). V. E. COSSLETT, Introduction to Electron 'Optics, Oxford 1946. Advances in Eleetronies, hrsg. von L. MARTON, NewYork 1948. D. GABOR, The Electron Microscope, London 1948. H. MAHL, in Erg. d. ex. Naturwiss .. 21, 262 (1948). B. V. BORRIES, Die Übermikroskopie, Berlin 1949. R. W. G. WYCKOFF, Eleetron Microscopy, New York 1949. A. A. RUSTERHOLZ, Elektronenoptik, Basel 1950. L. DE BROGLIE, Optique Electronique et Corpusculaire, Paris 1950. L. JACOB, An Introduction to Electron Optics, London 1951. H. MAHL und E. GÖLZ, Elektronen-Mikroskopie, Leipzig 1951. V. E. COSSLETT, Practical Electron Microscopy, London 195I. G. DuPOUY, Elements d'Optique Electronique, 1952.

Abb.·Nr.

5

9, 10

11, 12

15 16

22

33 34 36

50-52 101

107, 108 II4

127, 137 148- 150

172 175 176

180 185

191-193 196, 198 199, 200

202 204 205 208

209, 210 223-225 226-229

230

231

232

237, 238 239 240

241- 246 247

Seite

5

9, 10

11. 12

13

45 45 4 6

69-73 160

166, 167 177

182. 187 203-205

266 272

273

278 284

289, 290 293 294 295 298 299 3°1 3°1

308, 3°9 31 3. 314

3 1 5

Abbildungsnachweis.

vgl. das analoge Schema bei V. K. COSSLETT, Introduction to Electron Optics, Oxford: 1946. von E. RUSKA (Siemens u. Halske A. G., Berlin) fteundlicherweise zur Verfügung gestellt. von E. BRttCHE (Süddeutsche Laboratorien. AEG-Zeiß, Mosbach) freundlicherweise zur Verfügung gestellt. Die Schnittzeichnung (Abb. 12) entspricht nicht genau dem letzten Modell, da inzwischen einige kleine Konstruktionsänderungen (z. B. Beugungseinrichtung) vorgenommen wurden. freundlicherweise von E. W. MttLLER, Berlin-Dahlem, zur Verfügung gestellt. E. W. MttLLER, Z. Phys. 131, 136 (1951). entspricht V. K. ZWORYKIN U. A. RAJCHMAN, Proc. Inst. Radio Engrs. Vol. 27, 558 (1939). VgL V. E. COSSLETT, Introduction to Electron Optics, Oxford: 1946. M. KNOLL, F. OLLENDORF U. R. ROMPE, Gasentladungstabellen S. 13. Berlin: Springer-Verlag. 1935. A. GLASER U. W. HENNEBERG, Z. techno Phys. 8, 222 (1935). T. C. FRY, Amer. Math. monthly 39, 199 (1932). A. GLASER U. W. HENNEBERG, wie oben. G. WENDT, Ann. d. Phys. 2, 256 (1948). G. REpp, Philips Techn. Rsch. 241 (1939). liebenswürdigerweise von B. LIEBMANN überlassen. P. H. J. A. KLEYNEN, Philips Techn. Rsch. 345 (1937). J. DOSSE, Z. Phys. II 7, 437 (1941). J. DOSSE, Z. PllYs. II7. 316 (1941). J. DOSSE, Z. Phys. II7, 316 (1941). B. V. BORRIES, Die Übermikroskopie, S.48, Berlin: 1919. B. V. BORRIES U. E. RUSKA, Angewandte Elektronenoptik, ZS.

V. D. 1. 80 (1936). J. DOSSE, Z. Phys. IIS, 530 (1941). GRIMSEHL-ToMASCHEK, Lehrbuch der Physik. Leipzig-Berlin: 1940. F. LENZ, Optik 7, 243 (1950). F. LENZ, Ann. Phys. 8. 124 (1950). E. RUSKA, Arch. f. Elektrotechh. 38, n8 (1944). F. LENZ, Optik 7, 243 (1950). J. DOSSE, Z. Phys. 117. 722 (1941). F. LENZ, Z. ang. Phys. 11, 337 (1950). F. LENZ, Optik 7, 243 (1950). F. LENZ, Z. ang. Phys. 2, 337 (1950). F. LENZ, Ann. Phys. 9, 247 (1951). F. LENZ, Z. ang. Phys. 2, 448 (1950). H. BOERSCH, Z. techno Phys. 20, 346 (1939) und H. MAHL, Z. techno Phys. 20, 316 (1939). M. V. ARDENNE, Naturwiss. 27, 614 (1939). P. GRIVET, L'Optique Electronique, ed. par L. DE BROGLIE, Paris: 1946.

322, 323 E. REGENSTREIF, Ann. de RadioeL VI. n° 23 und n° 24 (1951).

~:~ } A. RECKNAGEL, Z. Phys. 1°4, 392 (1937).

326-328 E. REGENSTREIF, wie oben. 329 F. HEISE U. O. RANG, Optik S, 201 (1949).

Glaser, Elektronenoptik. 44

690

Abb.·Nr.

248, 249 252

253-254 256 - 261

275 276 - 279 2 83-285 292-293

300

3°2 312 313 33°

3 17-318 32 3-329

341

342

35°-356 358, 360

359 366 387 391

395, 396 406 4°7

4°8-4°9

Abbildungsnachweis.

Seite

330 E. REGENSTREIF, wie oben. 338 H. BRUCK und L. ROMANI, Cah. de Phys. 24, 15 (1944)' 338 H. HAMMERSCHMIED, Wiener Diss. (1950).

342-345 F. HElSE U. O. RANG, wie oben. 379 J. DOSSE, Z. Phys. IX7, 316 (1941).

380-382 F. LENZ, Z. ang. Phys. 2, 337,448 (1950) und Ann. Phys. 9, 246 (1951).

383-384 } 393 K. DIELS U. G. WENDT, Z. techno Phys. 18, Tafel II (zu S. 65) (1927). 397 407 L. MARToN U. K. BOL, J. Appl. Phys. 18, 522 (1947). 425 A. MARSCHALL, Telefunkenröhre 16, 190 (1939).

428 } A. GULLSTRAND, Die Naturwiss. 28, 635 (1926). 447

435-436 444-447

463 466

481 -484 498, 499

498 5°4 544 545

547, 548 570, 57 1

572

574, 577

G. HOFMANN, Diplomarbeit, München 1950. H. GR'UMM, Optik g, 281 (1952). O. RANG, Phys. Blätter 2, 78 (1949). von S. LEISEGANG freundlicherweise zur Verfügung gestellt. G. WENDT, Telefunkenröhre IS, 100 (1939). H. BOERSCH, Die Naturwiss. 4S, 709 (1940) und Phys. Z. 44, 202 (1943). W. ARKADIEW, Phys. Z. 14, 832, Tafel XIV (1913). E. FUES, in Handb. d. Exp. Physik, Erg.-Bd. H, Leipzig: 1935. E. JAHNKE U. F. EMDE, Funktionentafeln, S. 110, Leipzig: 1933. W. ARKADlEW, wie oben. H. BOERSCH, wie oben. H. BOERSCH, Z. techno Phys. IX, 337 (1938). M. J. BuERGER, F.oc. Nat. Ac. Sc. 36, 330 (1950). F. ZERNlKE, in Achievements in Optics, herausgeg. von A. BouwERs, ArnsterdalD: 1946. K. STEINBISS aus B. v. BORRIES, Die Übermikroskopie, Tafel LXIX, Berlin : 1949. von E. BRUCHE freundlicherweise zur Verfügung gestellt. J. DOSSE, Z. Phys. IXS, 546 (1940). von der Siemens u. Halske A. G. freundlicherweise zur Verfügung gestellt.

Abbe, E. 7, 562, 569, 570, 573, 630, 631, 660, 685, 687.

Ageno, M. 661. Amlinger, P. 667. Ardenne, M. v. 15, 315, 342,

661, 662, 670, 672, 674, 679, 685, 688.

Arkadiew, w. 545. ArIey, N. 686. Arnold, o. M. 688. Aston, F. W. 681.

Bachmann, C. H. 661. Baker, R. F. 661. Banca, M. C. 661. Barber, N. F. 681. Barbier, M. 675. Bateman, H. 667. Becker, H. 677. Becker, R. 662, 665, 671. Behne, R. 660. Bender, J. F. A. 661. Benndorf, H. 682. Berek, M. 677, 678, 686, 688. Bergmann, O. 670. Bergmann, P. 669. Bergquist, A. 661. Bernard, M. 669, 673, 674· Bernouilli, J. 50, 665· Bernstein, F. 668. Bertein, F. 460, 666, 667,

679· Bertram, S. 288, 317, 671. Berz, F. 666. Bethe, H. 660. Blaschke, W. 664. Boegehold, H. 687. Boersch, H. 13, 3 15, 342,449,

498, 545, 547, 570, 572, 643, 661, 672, 674, 679, 684, 685, 687, 688.

Bol, K. 4°6, 678 . Boltzmann, L. 668, 683, 686. Born, M. 675, 686. Borries, B. v. 13, 66, 184,

272, 660, 661, 665, 669, 670, 687, 688.

Bouwers, A. 685. Bowman-Manifold, M. 668. Bragg, W. L. 572, 685. Bremmer, H. 672. Brillouin, L. 685.

Namenverzeichnis. de Broglie, L. 8, 346, 5°1,

504, 602, 6°4, 660, 667, 672, 682, 686, 688.

Bronkhorst, A. van 685. Brüche, E. 143, 660, 661,

662, 665, 667, 668, 674, 687, 688.

Bruck, H. 322, 336, 338, 661,

ElIis, S. G. 670. Einstein, A. 5°5, 682, 683. Emde, F. 70, 71, 665, 684. Eppenstein 687. Epstein, D. W. 670,613. 688. Euler, L. 50, 564. Exner, S. 39, 664.

674, 679. Farnsworth, P. T. 6, 86, 660, Buerger, M. J. 572, 685. 668. Bunemann, O. 675. Fermat, P. 48, 602, 607. Burfoot, J. C. 673· Finsterwalder, S. 403, 428, Busch, H. 4, 59, 85, 154, 254, 429, 438 , 448, 675, 679.

606, 665, 666, 667, 670, Fischer, J. 686, 687. 688. Flamm, L. 686.

Calb· k C J 66 6 6 I Flügge, S. 682. lC, • . 0, 70, 74· F t C L 668 C th d C or escue, .. . ara eo ory, . 241, 4°°, F 1t L 685

670, 677, 678 . ouc~u ,. . Ca t . H Founer, J. 567.

s amg, . 323, 449, 45°, Frank, Ph. 144,353,671,674, 451, 673, 679. 683, 685, 686.

Chanson, P. 687. F k H W 68 Cl . R 68 ran e, . . 497, 2.

auslUs, . 7· F h f L Collatz, L. 669. raun ° er, . 4°2. Co A 68 Fresnel, A. 602.

rou, . 543, 4· F . d . h K 668 Cosslett, V. E. 661, 662, 664, Fr~·~l~l~ SB: 66 .

688. ro lC, . 0. C tt M 66 68 Funk, P. 4°4, 669, 670, 675,

° e, . 145, 497, 7, 2. 678 Courant, R. 668, 671. . Czapski, S. 646, 687.

Davisson, C. J. 8, 660, 670, 674·

Debye, P. 610, 663, 686. Dennison, D. M. 681. Desemo, P. 681. Dieckmann, M. 6, 660. Diels, K. 383, 399, 677-Dinnik, A. 318. Dirac, P. 561, 602. Dmitrevsky, S. 663. Döring, W. 671. Dorsten, A. C. van 661, 669. Dosse, J. 182, 276, 449, 665,

667, 668, 669, 670, 671, 613. 677, 678, 679·

Drahanovsky, W. 669. Duffing 207. Dupouy, G. 688. Duschek, A. 686. Dyson, J. 685.

Eastwood, M. J. 688. . Ehrenberg, W. 674.

Gabor, D. 181, 572, 573, 664, 668, 669, 675, 678, 685, 687, 688.

Gans, R. 214, 331, 669, 673. Gauß, C. F. 55. Gebauer, R. 661. Gehrke, E. 664. Germer, L. H. 8, 660. Gianola, U. F. 664. Gilbert, Ph. 684. Glaser, A. 673. Glaser, W. 662,664,665,666,

667, 669, 670, 671, 672, 673, 674, 675, 617> 678, 679, 681,682, 684, 685, 686, 687, 688.

Gleichen, A. 402. Goddard, L. S. 613. 678. Gölz, E. 688. Grad, E. M. 672, 677-Graffunder, W. 664. Gratsiatos, J. 675· Gray, F. 292, 317, 674. Green, G. 92, 652 .

Grivet, P. 315, 661, 669, 672, 6730 674, 679, 682, 687.

Gröbner, W. 672. Groschwitz, E. 683. Grümm, H. 439, 444, 449,

678, 679, 681. Gullstrand, A. 39, 4 28, 437,

447, 448, 664, 679· Gundert, E. 183, 668, 677. Gütter, E. 587. .

Haefer, R. H. 661. Hahn, H. 680. Haine, M. E. 661, 685. Halm, J. 669. Hamilton, W. R. 50, 346,

399, 602, 622, 665, 677· Hammerschmied, H. 173,

337, 338, 668, 674· Harris, L. A. 675. Hay, H. G. 675. Heise, F. 329, 342, 674, 677· Heisenberg, W. 520, 523, 683. Hell, R. 660. Helmholtz, H. v. 7, 630, 660,

681, 687. Henneberg, W. 667,665,673,

674, 681, 688. Hepp, G. 159, 668, 664. Herzberger, M. 667, 665, 67S,

677-Herzog, R. 672. 681. Hesse, M. B. 296, 672. Hilbert, D. 671. Hillier, J. 13, 296, 463, 661,

666, 672, 68o, 688. Himpan, J. 668, 681. Hittorf, G. 8. HochIainer, A. 686. Hofmann, G. 449, 679. Hofreiter, N. 672. Hogan, T. K. 668. Holst, G. 6, 660. Hönl, H. 683. Hort, W. 669. de L'Hospital 2S0. Hottenroth, G.667. Houtermanns, F. 661. Hubert, P. 681, 682. Hughes, A. L. 681. Hutter, R. G. E. 279, 316,

670, 671, 672, 681. Huygens, C. 5°2, 602.

Ignatowski, W. v. 684. Induni, G. 661.

Jacob, L. 670, 664, 688. Jahnke, E. 70, 71, 66S, 683. Jeffreys, H. 685. Jentzseh, F. 688. Johannson, H. 66o, 661, 66S,

674· Joos, G. 665, 667, 688.

Namenverzeichnis.

Kamke, E. 66g. Katz, H. 660. Kinder, E. 661. Kirchhoff, G. 535, 684. Kirkpatrik, P. 660. Klanfer, L. 673. Kleen, W. 661. Klemm, F. 662. Klemperer, O. 664, 66g, 673,

688. Kleynen, P. H. J. A. 178,668. Knoll, M. 13, 383, 660, 661,

665, 669, 670, 677, 681. Köhler, A. 68S, 688. König, H. 669, 685. ·Kosmahl, H. 661. Kossel, W. 13, 661. Kramers, H. A. 685. Krammer, F. 687. Kron, G. 668. Krumm, J. 661. Kutta, W. 207.

Lachenbruch, S. H. 685. Lagrange, J. L. 665. Lammei, E. 667, 670, 678. Langmuir, D. B. 181, 668,

67°· Laplace, P. S. 667. Laplume, J. 667· Larmor, J. J. 127. Laue, M. v. 641, 660, 684,

687, 688. Law, R. R. 276, 670. Leisegang, S. 448, 46S, 680. Lenz, F. 288, 290, 298, 300,

3°7, 312, 672, 677, 680. Lenz, W. 663. Lewy, H. 668. Liebmann, G. 166, 167, 668,

672, 677. Liebmann, H. 668. Lippich, F. 667. Lommel, E. v. 583, 587, 684. Lorentz, H. A. 21. Lovell, B. 660. Lummer, O. 685. Lyle, T. R. 666.

Mach, E. 662, 664. Madelung, E. 683, 687. Magnan, Cl. 687. Magnus, W.lll, II2, 669. Mahl, H. 13, 315, 463, 660,

661, 672, 677, 680; 688. Maloff, J. G. 670, 673, 688. Mandl,. G. 686. Mandelstam, L. 688. Marechal, A. 687. Marschall, A. 424, 678. Marschall, H. 666, 681, 682. Martin, L. C. 661. Marton, L. 279, 406, 660,661,

662, 671, 678, 685, 688.

Massey, H. S. W. 688. Mathiessen, L. 39, 664. Matthias, A. 660. Maupertuis, P. L. So. Maxwell, J. C. 39, 602, 662. McFarlane, G. G. 67S. McMillen 68 I. Melkich, A. 666, 667, 681. Ments, M. v. 183, 668. Michel, K. 685. Mie, G. 662. Millet, W. E. 681. Mises, R. v. 144, 671, 674,

685. Möllenstedt, G. 13, 661. Morton, G. A. 661, 666, 672,

671. 688. Motz, H. 673. Müller, E.W. 13, 14, 661. Müller, H. O. 661. Müller, K. 669. Myers, L. M. 687, 688.

Newton, r. 37, 150, 502,602. Nicole, F. H. 668. Nieuwdorp, H. 661. Nijboer, B. R. A. 687. Nixon, W. C. 662.

Oberhettinger, F. IIl, II2, 669·

Oertel, L. 662. Ollendorf, F. 666, 673. Ortner, M. 614, 687.

Pakh, D. C. de 668. Pamum, D. H. 661. Pendzich, A. 661. Petzval, J. 363, 4°4, 675, 678. Picard, R. G. 661. Picht, J. 665, 666, 667, 681,

686, 688. Pierce, J. R. 670. Planck, M. SOl, 504, 682. Plass, G. N. 678. Pohl, R. 662. Poole, J. B. le 183, 661, 668. Prange, G. 665. Prebus, A. 661. Putz, F. 246, 670, 673·

Rajchmann, J. A. 15, 661, 668.

Ramberg, E. G. 296, 463, 661, 662, 665, 666, 667, 672, 675, 677, 680, 688.

Ramo, S. 661. Ramsauer, C. 660. Rang, O. 329, 342, 463, 674,

679. Rathbun, M. E. 688. Rayleigh, J. W. 215, 573,

6°5, 685, 686. Rebsch, R. 672, 673, 678.

Namenverzeichnis.

Recknagel, A. 315, 323, 661, Schiske, P. 2°5, 669, 670, 662, 667, 668, 669, 670, 6730 684, 688. 672, 6730 674, 6770 678, Schlögl, J. 670. 68o, 681, 688. Schloemilch, J. 661.

Redshaw, S. C. 668. I Schneider, W. 678. RegenstreU, E. 320, 321, 324, Schröder, W. 681.

325, 329, 330, 673, 679. Schrödinger, E. 346, 517,602, Reiche, F. 685. 682, 686. Reisner, J. H. 661. I' Schulz, G. 669. Reuschl, A. 678. Schulze, W. 661. Reynolds, O. 686. I Schwartz, E. 665· Riecke, E. 660. Schwarzschild, S. 354, 674, Riedl, H. 678. '1 675, 678 . Ritz, W. 218, 221. Seeliger, R. 677, 681. Robl, H. 671, 673. I Seidel, L. 363, 4°2, 675· Rogowski, W. 662, 675. ! Selgin, I. 664. Rojanski 681. j Shull, F. B. 681. Romani, L. 336, 338, 674. I Siday, R. E. 674· Rothe, H. 661. I Siegbahn, K. 490, 669, 672, Rüdenberg, R. 66o, 673, 674'j 678, 681. Rumbaugh, L. H. 668. Simpson, J. A. 685. Runge, C. 2°7, 669. I Slätis, H .. 669. Runge, 1.685, 686. i Slepian, J. 661. Ruska, E. 13, 66, 137, 184,1 Smith, P. C. 661.

191, 230, 272, 66o, 661, I Smythe, W. R. 668: 665, 667, 669, 670, 6770 Snell, W. 35. 687, 688. Sommerfeld, A. 66o, 663, 684,

Rusterholz, A. A. 672, 688. 685, 686. Ruthemann, G. 13, 661. Southwel1, R. V. 668.

Spangenberg, K. R. 661, 675. Stabenow, G. 665.

Salinger, H. 664. Steininetz, J. 687. Sanden, H. v. 669. I Stephens, W. E. 681. Sandor, A. 664. I Störmer, C. 126, 2°7, .667· Sass, S. 688. I Straubel, ~. 623, 646, 664, Schaefer, Cl. 665, 667, 683. I 687.

Toepler, A. 685. Thoma, A. 669. Thomson, W. 664. Tappeiner, G. 680. TraxIer, G. 680.

Vance, A. W. 661, 666, 688. Verhoeff, A. 661. Verster, N. F. 681. Vleck, J. H. van 686. Voges, H. 681. Voit, H. 678.

Walker, G. B. 668. Wallauschek, R. 490, 669,

681. Wallraff, A. 677, 681. Walther, A. 673. Watson, E. E. 69, 665. Wegmann, L. 661. Weiss, G. 661. Wendt, G. 69, 730 383, 399,

482, 497, 665, 667, 670, 673, 677, 681, 682.

Wentze1, G. 685. West, S. S. 668. Whelpton, R. V. 661. Wiechert, E. 660. Wolf, F. 85, 665. Wolff, O. 669. Wolfke, M. 685, 688. Wolter, H. 660. Wright, W. D. 664, 673-Wunderlich, W. 678. Wyckoff, R. W. G. 688.

Schaffernicht, W. 66o, 677. Streichsbier, J. 670. Young, T. 602. Scheffers, G. 683. Studer, H. 661.· I

Scherzer, O. 143, 373, 463,. Sturrock, P. 462, 669, 675,1 Zeiß,. C. 573. 665, 667, 668, 670, 675, 676, 679, 681, 682. . Zemlke, F. 5730 575, 685, 676, 678, 679, 681, 687, Svartholm, N. 490, 681. 687. 688. \ Zworykin, V. K. 4, 15, 315,

Schiekel, M. 673. ~eile, R. 668. 66o, 661, 666, 668, 672, Schiff, L. J. 683, 688. : Tltze, H. 687. 677, 688.

Abbe-Helmholtzscher Sinus-sazt 623.

Abbildung 60. 64. 125· - aIs Eigenwertproblem 214. -. Gaußsche 36<). -. asymptotische 249. - einer Kreislochblende 583. - eines Rechtecks 563. 578. - eines Spalts 520. 529, 579. -. stigmatische 61. -. wellenmechanische 548.

556. Abbildungsfeld 17. 65. 89ff. -. elektrisches 315. -. magnetisches 83. 86. Abbildungsgleichung 77. 132• :

141. 150. 189. 201. 215. : 227. 234· des Glockenfeldes 189. auf Hauptpunkte bezogen 152 . des unsymmetrischen Glockenfeldes 202.

Aberrationen 346. 362. -. kombinierte 486. -. komplexeDarstelIung372. Aberrationskurven 372. 382.

423. 437· im blendenfreien System 408. 411. des Farbfehlers 259. des Glockenfeldes 413.

Ablenkastigmatismus 481. Ablenkfehler 66. 478. 480.

483. -. Störungsverfahren 473. Ablenkfeld. 27. 62. 65. 105.

106. -. elektrisches 467. - ... homogenes" 484. -. magnetisches 469. Ablenkkoma 481. Ablenkkondensatol 27. 65. Ablenkspule 27. Ablenkung 62. 64. 467. -. ideale 467. 486. Ablenkverzeichnung 482. Ablenkwinkel 28. 29. Absorption 558. Absorptionsgitter 574. Absorptionsobjekt 558. Abweichungsrelationen 517.

520.

Sachverzeichnis. Achsenpotential 57. 59. 95· -. parabeIförmig 324. Ähnlichkeiu.parameter 33.

196. Ähnlichkeitssätze der EI. Be-

wegung 28. 30. Allgemeinel Energiesatz 350. Amplitude 5°0.557.6°4.648. -. korpuskulare Bedeutung

I Auflösungsvermögen. geom. opt. 422.

Ausbreitungsvektor 501. Axialer Astigmatismus 456. Axialer Feldverlauf in elek­

trischer Rohrlinse 287. - - in ungesättigter Ma­

gnetlinse 286.

505. Bahnermittlung. experimen-Amplitudengitter 562. tell 46. Amplitudenobjekt 558. -. zeichneri&ch 157. Analogie zwischen Licht- Bahnkurven 32. 51.

strahlen und Elektronen- Basiskurven 430. 436• 443. bahnen 35. Beschleunigungsfeld 75. 79.

Anastigmatismus 438. 179. Angularvergrößerung 145. Beschleunigungslinse 143.

~. 3~ Anisotrope Koma 381. 417. Beschleunigungsspannung25, - Verzeichnung 396. 417. 26. 28. 32. Anisotroper Astigmatismus -. Schwankungen der 257.

390. 395. 417. Bessel-Funktionen 123. 318• Anisotropes optisches Mittel 319. 583. 626.

347. 356. -. modifizierte 124.288.291. Apertur ·der Objektbestrah- BesseIsche Differentialglei-

Iung 279. chung 307. Aperturblende 282. Betriebsparameter 302. Aperturwinkel 78. Beugnng von Elektronen 498. Äquipotentialflächen 19. - am Kreisloch 583ff. Äquipotentiallinien 160. 162. - von Licht 498• 545. Asymptoten. Existenz von - am Rechteck 542.

223. - am Spalt 520. 5.29. Asymptotische Abbildung BeugungsfehlerundOffnungs-

249· fehler 643· Astigmatismus 384. 394. 416. Beugungsscheibchen 629·

417. Beugungsspektrum 56<)· -. anisotroper 390. 395. Beugungsstreifen 545· -. axialer 456. -. Sichtbarkeit der 546. -. isotroper 390. Bewegungsgleichungen21.32. - des Glockenfeldes 416. 55. 129.

417. 419. -. dimensionslose Form 31. Astigmatische Differenz 388. Bilddrehung 89. Astigmatisches Bündel 455. , - beim Glockenfeld 197· Aufenthaltswahrscheinlich- I Bildebene 61. 364.

keit 515. 516. 603. 613. ' Bildentstehung 646. 627. I Bildfehler. Abhängigkeit von

Auflösungsgrenze 630, 633. der Blendenlage 401. 640. , -. - von der Dinglage 403· durch Farbfehler 261. - dritter Ordnung 86. 363.

-. paraxiale 566. 369. 560. 614. 649. - und Partikelgröße 642. -. isotrope und anisotrop Auflösungsvermögen 627. 633. 398.

634. 637. 639. 642. - von kurzen Linsen 423.

Sachverzeichnis.

Bildfehlerkoeffizienten 370. I Brennweite. kleinste 191. 618. I Brennweitenbegriff. Kritik

- im blendenfreien System am 222. 4II. 420. Brennweitendefinitionen.

- des Glockenfeldes 4I3ff. Übersicht 256. . ":-,bei hoher Vergrößerung de Broglie-Welle 499.

417. de Broglie-We1lenlänge 504. Bildfeldkrümmung 388. '599. 601. 629. 641. Bildfeldschale 437. Bündelapertur 422. Bildfeldzerleger 6. 86. I Bündelbegrenzung 446. 560. Bildfunktion 575. I Bündelöffnung 480. Bildkonstruktion 154. Bildort 131. I Charakteristischer' Feldexp!)-Bildraum .148. nent 300. . - •. feldfreler 607. 614. Chromatischer Zerstreuungs-Bildverzerrung 457. I kreis 257. Bildwandler 5. 86. 395. i Coriolisbeschleunigung 125· I Bildweite SI. 77. 333. I Comusche Spirale 544· . Bildwölbung 390. Coulombsches Gesetz 90. - des Glockenfeldes 416. I

-. meridionale 393. I Deformation der Potential--. mittlere 394. 403. I flächen 95· -. sagittale 394. Dezentrierungsw.inkel 422. Biot-Savartsches Gesetz 23. Differenzengleichung 163.

109. , Differenzenmethoden 2II. Blende. II8tigmatismusfreie ! Differentialgleichung der

402. . Elektronenbahnen 595. -. Einfluß der 560. - der Paraxialbalmen 57. -. komafreie (natürliche) . 59. 65. 74. 130. 310. 360.

402. ~ 362. -. rechteckige 563. 578. I Diffraktionsmikroskopie 572. -. verzeichnungsireie 403. ! Dimensionen der el.-magu. Blendenebene 258. 364. ' Größen 22. Blendenfreies System 408.! Dimensionslose Schreibung

410. 4II. 614. ! 31. Blendenlage 40:1. 412. 619. I Dingebene 364. Brachistochrone 50. , Dingfeldkrümmung 388• 395· Braunsche Röhre 3. 151. I Dingort 13:1· Brechkraft 5:1. 97. 157. 195. Dingpunkt 60.

343. 425. I Dingraum :148. Brechwig 75. I Dingseitige Stralllungs-I:!rechungsexponent 35 ff.. i charakteristik 440.

127. 353· i Dingweite 51, 77· - im Ablenkfeld 469. 'I Dioptrik. Gaußsche 17· - des elektrischen Feldes 38. Diracsche Deltafunktion 561.

97. Dirichletscher Unstetigkeits-- des el.-magn. Feldes 356. i faktor 565.

359· I Divergenz 91. BrechUngSg. esetz 35· 1

1

Doppelfokussierung 489.495. - für I8-Linien 285. Doppelschicht 40. Brennebene :152, 223. Drehimpuls 126. Brennfläche 428. I Drehimpulskonstante 139· Brennfleck 272,. 276. D~hiJ:npulssatz 87. Brennlinie bei der Kaustik Drehungsastigmatismus 395.

437.445· I 398. -, meridionale und sagittale Drehungskoma 383. 398.

388. I' Drehungssymm. anisotr. Brennpunkt :147, IS0, 153. Mittel 4°°. - bei der Kaustik 437, 445. ! Drehungsverzeichnung 397. -. meridionaler und sagit- 398.

taler 388. Dreielektrodenlinse I73ff., ."'" .reeller 149. 319. -, virtueller :148. Durchflutung I85ff., 290. Brennweite,5 I , 97, 150,252. Durchflutungsdichte IIO.

254, 333· Durchlässigkeit 557.

Ebene Welle 501. Ebener Spiegel 328. Ebenes Feld 45. Eigenfunktion 215. 549. Eigenladung 68 . Eigenwert 215. 549. Eigenwertproblem 214. Eikonal 656. - im el.-magn. Feld 357. -, gemischtes 615. -, Gleichung 653. 658. Eindringtiefe 80. Einheiten 22. Einzellinse 143, 180. 315. -. angenäherte Brennweite

der 333. Elektrisches Feld. ebenes 45.

-, rotatioussymmetri­sches 45.

- -. streng durchrechen-bares 315.

Elektrolytischer Trog 157. Elektron 24. -, Grundkonstanten 24. -, Kraftwirkung auf 19, 20. -. spezifische Ladung 24. Elektronenbahnen 324. - als Extremalen 354. -. Differentialgleichung der

42, 59, 62. 88. 130. 142, 144·

-. flache achsennahe 55. 58. 60, 64, 88, 130. i42. 207. 4°8, 452. im Glockenfeld I85ff .• 189.

'in schwachen Linsen 209. lind Wirkungsfunktion 357·

Elektronenbahnzeichner 43, :178 .

Elektronenbewegilil.g als opti­sches Probleni·: 346.

Elektronenbrennfleck 72. 272. Elektronendichte .. (klassisch)

5°7· Elektronenintensität 440. Elektronengeschwindigkeit

24, 25· Elektronenlinse 143.147,167. -. elektrostatische 315. 323.

335, 339· -, kurz 251. -, schwach 151. 209. 251. -. stark 22Iff. Elektronenmikroskop 7. -, elektrostatisches II.

-, magnetisches 9. Elektronenoptik. Begriff der

I.

-, geometrische 590, 598, 601, 607.

-, Grundaufgabe der 556. -, wellenmechanische 602. Elektronenspiegel So, 139.

Elektronenstrahler 273. Elektronenstromdichte 44:r. Elektronenvervielfacher 14.

178. Elektronenvolt 24. Elementarquantum. elektri­

sches 24. Elliptizität des Feldes 106.

460. e/m-Bestimmung 85. Energie 5°1. -. innere 515. -. kinetische 25. Energieoperator 549. Energiesatz 21. 25. 38 • 57.

5°2. -. allgemeiner 350. -. relativistischer 25. Erhaltung des Kraftflusses

56. Erhaltungssatz. 552. 593. Ersatzspannung 26. Eulersche Gleichungen 476. Euler-Lagrangesche Glei-

cnungen 347. 350. Extremale 349. 474·

Fallinien 162. Farbabweichung 256.

im blendenfreien System 410.

- im magnetischen Glocken-feld 262.

-. obere Grenze 269. Farbfehlerkonstante 262. Farbfehlerstrich 261. Feld einer Dreielektroden-

linse 173-- einer Schlitzblende 172. -. elektrisches 17. -. -. eben-nichtsymm. 61. -. -. eben-symm. 44. 45.

55. 98. --. -. homogen. 75. -. -. rot.-symm. 44. 58. 64.

94. 105· -. magnetisches. allgemein

II6. -. - einer Kreisspule IX3. -. -, rot.-symm. 83.86.114. -. zeit!. veränder!. elektro-

magnetisches II 8. Feldausmessung 157ff.. 181.

341. Feldelektronenmikroskop 13. Felderregung. magnetische

2 83. Feldintensität. magnetische

22. 106. 283. Feld komponenten. ablenken-

de 98. 105. Feldlinien 158. 162. Feldmodul 236. Feldstärke. elektrische 17.

Sachverzeichnis.

Feldverlauf im Glockenfeld 187.

- in einer Magnetspule 184. - in Polschuhlinsen 182.

18Sff., 289ff. - in Rohrlinsen 287 ff. Fermatsches Prinzip 47. 347,

353. 590. 593. 606. 607· Fernsehröhren 4. 66. Finsterwalder-Bedingung

403. 438. Fixpunkte 235. Flächenhelligkeit 440, 624.

627, 646. Fleckverzerrungen 467. 471.

478, 480. Fluxometer 182. Fokussierung 85. 493. 494· - kreisförmiger El.-Bündel

489. Fokussierungswinkel 492 ff. Förderliche Vergrößerung

631. Fourier-Analyse 572.

-Integral 529. - -Koeffizienten 564. 573. - -Polynome 218. - -Reihe 100. .564. Fraunhofersche Bedingung

4°2. - Beugungserscheinungen

541, 555. 585. - Ebene 555. . I FrenetscheFormeln 42. Fresnelsche Beugungserschei-

nungen 541, 547. 555.579, 586.

-. Integrale 532. 578. Führungswelle 499. 507·

Gestaltsparameter 185. 297, 308.

GllIotörte Rotationssymmetrie 452 .

- -. Kaustik bei 463. Glockenfeld. einfaches II3,

186-200. 302. 309. -. erweitertes 298, 301. 310. -, Gaußsches 112. 289. 302. -. Öffnungsfehler 376. -, räumliche Feldverteilung

2°5· -. schwaches 255. - mit steilerem Feldabfall

297· -. unsymmetrIsches 201 bis

204. 378. Gravitationsmodell 173. Greensche Funktion 539. 648,

652 •

Greenscher Satz 92. 93. 650. Grenzbrennweite 191. 230,

3II. Grenzwinkel der Totalreflek­

tion 40. Gruppengeschwindigkeit 615. Gummimembran-Modell 161.

Halbklassische Auffassung 601.

Halbwertsbreite 186. 298. Hamiltonsches Prinzip 350. Hamilton-Jacobische Diffe-

rentialgleichung 353. 508, 510. 514. 526. 602. 653.

- - - der Elektronen­bewegung 358.

Hamiltonsche Funktion 352. 358.

- Hauptgleichung 51. 52, Gammafunktion 298. 354. 596. Gauß (Einheit) 23. Hankelsche Funktion 112. Gaußsche Abbildung 360. Hauptebene 149. 154, 191 ,

362, 369. 235, 472 . - Bildebene 78. Hauptfrequenzen 492. - Dioptrik 17. 54. 363. Hauptkrümmungsradien 602. - Strahlungscharakteristik Hauptpunkte 147. 149, 152,

636. 253· Gaußscher Satz 89. 92. 158. Hauptsatz über Abbildung Gaußsches Glockenfeld II2. 60.

299, 302. Hauptschwingungen 491. Gegenfeld 79. Hauptschwingungsrichtun-Generalisierter Impuls 352. I gen 491. Gemischtes Eikonal 615. 617. Hauptstrahlen 149.

618. Heisenbergsche Unschärfe-Geometrische Elektronen- relationen 520. 523, 631.

optik 598. 601. 607. Helmholtz-Clausiusscher Satz - -. Grenzen der 596. 623. 624. - - als Näherung 590. Helmholtz-Lagrangescher Gerade Dunkelfeldbeleuch- Satz 145. 146.

tung 574. 576. Helmholtzscher Satz 621. Geschwindigkeitsanalyse 85. Hillsche Differentialgleichung -. Spektrograph 85. 239. -, Spektroskopie 490. 497. Hohe Elektronengeschwin-Gestaltsfunktion 296. digkeiten 25. 144·

Hologramm 572. Homogenes elektrisches Feld

75· - Magnetfeld 83. Huygens-Kirchhoffsches

Prinzip 535.

Ideale Abbildung 486. - Ablenkung 467, 470, 486. Immersionslinse :143, 179· Immersionsobjektiv 333. Impuls 26, 35, 501. -, generalisierter 352. -, Operator 522, 549. -, relativistischer 26. -, Satz 502. -, Vektor 474. Induktion 23. Induktionsfluß 22. Induktionskonstante 23. Inhomogenes anisotropes

Mittel 357. - optisches Mittel 37, 39. Inkohärente Elektronen­

bündel 58:1, 647, 648. Innere kinetische Energie

518. Integration durch Teilstücke

212. Intensitätsgebirge 629, 633. Interferenzdiagramm 570. Interferenzmaxima 570. Invariante der optischen Ab-

bildung 146. Ionenmikroskop 642. Isophoten 440, 442. Isotrope Verzeichnung 396,

417. Isotroper Astigmatismus 390,

417. - Koma 381, 417.

Jacobischer Satz 358, 604.

Kanonische Transformation 622.

Kardinalelemente IS0, 221. der elektrostatischen Linse 323, 335. des Glockenfeldes 194, 310. der oskulierenden Abbil­dung 230, 234· der schwachen kurzen Linse 251.

Kathode, rückverlegte 272. Kathodenstrahloszillograph

4,66. Kaustikbedingung 430. Kaustikfläche 77, 78, 428,

463, 466. -, allgemeine Gestalt 434. Kirchhoffsche Regel 163. Kirchhoffsches Beugungs-

integral 536, 610,648,656.

Sachverzeichnis.

Kissenverzeichnung 397· I Klassische Mechanik 590. I Kleinster Öffnungstehler 378,

379· Knotenpunkte 152. Koma, anisotrope 383. 1

1 -, isotrope 381. - des Glockenfeldes 416. Kombinierte Bild- und Ab-

lenkfehler 489. Kondensor 272, 280. I Konjugierte Ebene 61. I - Punkte 150, 226,230,231. Konjugierter Bildort 131. Konkavspiegel 328. Konstante der sphärischen

Aberration 375. Konstruktion des zugeordne­

ten StraWs 155. Kontinuitätsgleichung 158,

508, 514, 598. Kontrast 574, 648. Kontrastblende 282, 647. Konvergenzpunkt 8o, 597,

6II, 653. Konvergenzverhältnis 76,

145, 153· Konvexspiegel 328. Korpuskel 498. Korrektion, Begriff der 362. - der Bildfehler 405. Kraft auf ein Elektron 19, 20. Kraftfluß 56, 86, 89, 90, 99,

114· Kraftflußdichte 23. Kraftlinien, Gleichung der

123. Kreis der kleinsten Ver-

wirrung 388, 393, 457. Kreislochblende 178, 5n. 582. Kreisspule I 13. Kreisstromfeld 30I. Krümmung des Bildfeldes

388. des Dingfeldes 388, 395. von Elektronenbahnen43. 44· von Lichtstrahlen 43. von Potentialflächen 95.

Krümmungslinien 386. 602. Kugelfunktionen 308. Kugelwelle 506. 513. Kurze Elektronenlinsen. Bild­

fehler der 423.

Ladung, spezifische 24. Lagrangesche Funktion 348,

47°· - - der Elektronenbewe-

gung 356, 399. Lambertsches Gesetz 443.

624, 628. Längsabweichung des Öff­

nungsfehlers 78. 374.

Laplacesche Differential­gleichung 92. 95. 107. 163.

Larmor-Frequenz 527. Larmor-Präzession 87. 128,

398 . Larmorscher Satz 127. Lateralvergrößerung 61. 131,

145, 150. 153· Legendresche Differential­

gleichung 308. Lichtgeschwindigkeit 25. Linsenstärke 187. 193. 197.

208, 251. Liouvillescher Satz 622. Lippichscher Satz. verallge­

meinerter 134. 362. Listingsche Bildkonstruktion

192. Lochblende 46. 320. Lochblendenlinsen 320. 330. Lommelsche U-Funktionen

5 8 4. - V-Funktionen 585. Lorentzsehe Bewegungs­

gleichungen 21. 25. 593, 607.

Magnetfeld. homogenes 26. 127. 133.

- einer Kreisspule lIO.

-. von Strömen erzeugtes 106.

Magnetisches skalares Poten-tial 107.

Magnetisierung 284. Magnetlinsen. schwache 209. -, starke 283; 307. 309. Magnetspule, lange 83. Maschenverfahren 163. 167ff.,

292, 296. Massenspektroskopie 490.

497· Massenveränderlichkeit 25,

74· Maßsystem. praktisches 22. Maxwellsehe Gleichungen

118, 602. Maxwellsches Fischauge 39. Mechanisch-optische Analogie

35, 346. Meridianebene 46. 126. Meridianstrahlen 58. 87· Meridionale Bewegung 126. - Bildfeldschale 393. - Bildwölbung 393. - Brennlinie 388. Meridionaler Brennpunkt

388. Minimalfläche 161. Minimal prinzip, Fermatsches

47· . Mittlere Bildwölbung 394.

Näherung, schrittweise 208. Netzlinse 41.

Newton (Einheit) 22. Newtonsehe Abbildungsfelder

230. 234. 239. 243. 304· -. elektrische 249 -. notwendige und hin-reichende Bedingungen 239· Abbildungsgleichung 234.

- BeWegUngSgleiChUngen25.\ - Mechanik 590. 593. 630. Normalenbündel 385. I Normalkraft 43. Normalschwingungen 491. !

Nullpunktsenergie 520. i Numerische Berechnung der I

Paraxialbahnen 208.

Objektfunktion 574. 575· . Objekttreue Abbildung 556 .. Öffnungsfehler 82. 373. 417.

627. 633. 643· -. Abhängigkeit von den Pol­

schuhdimensionen 380 f. und Auflösungsvermögen 633· des einfachen Glocken-feldes 376. 416. 417.

Öffnungsfehlerkonstante 78. 86. 375. 626.

Öffnungsfehlerscheibchen 78. 82. 86.

Ohmsches Gesetz 157. Operator 98. 549. Optische Weglänge 48. Orthogonalfunktionen 2 18. Oskulierende Brennweite 229. ;

230. 619. Kardinalelemente 230. -. Berechnung 304. -. experimentelle Be-stimmung 244. Newtonsehe Abbildung 225ff. - - höherer Ordnung 246•

Oskulierender Brennpunkt 229·

Parallelbeleuchtung 581. Parameter der Linsenstärke

187. 208. 251. Paraxiale Schrödinger-Glei-

chung 548. 551. Paraxialstrahlen 55. Permeabilität 284. Petzval-Bedingung 404. Petzval-Krümmung 4°4.417. Phase 500. 557. 599. 648 . -. korpuskulare Bedeutung

der 506. Phasenfunktion 614. 618. Phasengeschwindigkeit 500.

505. 599. 605· Phasengitter 562. 573. 576. Phasenkontrast. negativer

und positiver 577.

Sachverzeichnis.

Phasenkontrastverfahren Reihenentwicklung. allge-573. 576. meines elektrostatisches

Phasenobjekt 558. Feld 99. Phasenplättchen 572. 577. -. ebenes elektrostatisches Photonen 505. : Feld 98. Planck-de B.rogliesche Be-li -. rotationssymmetrisches

ziehungen 501. 504. 513. elektrostatisches Feld 94. 605. I -. allgemeines magnetisches

Plancksches Wirkungsquan- Feld u6. II8. turn 504. -. rotationssyrnmetrisches

Plattenkondensator 27. 1 magnetisches Feld II4. Poissonsche Differential- 1 Relaxationsmethode 167.

gleichung 92. I Relief 575· Polschuhabmessungen und I Reziprozitätsbeziehungen

Kardinalelemente 312. 474. Polschuhlinse 184 ff.. 290. Richtstrahlwert 27.8. -. Kardinalelemente 312. Richtungs-Doppelfokilssie--. gesättigt. 296. I! rung 489. 493· -. un~esätt1gt 286. 288. 297· Ringblende 83. Potential 18. . \ Ringstrom. elliptischer 461. -. skalares magnetisches Ritzsehe Methode 218.

107. Rohrlinse 45. 287. 289ff .• 317. - der meridionalen Be-

wegung 126. Potentialbewegung 126. Potentialdüferenz 18. 19. Potentialfeld. ebenes 45. Potentialflächen 19. 29. 95. Potentialgebirge 173. 178. Potentiallinien I 74. Potentialsprung . 40. Potentialverlauf 167.

der Beschleunigungslinse 143. 317. der Einzellinse 143. der Rohrlinse 317. der Verzögerungslinse 143. 317.

Primäres Bild 569. 570. 574. Prinzip der kleinsten Wirkung

50, 52, 347. 352, 606. Projektivvergrößerung 134,

136. - beim Glockenfeld 138,

198. -. obere Grenze 200. Proportionalitätsfehler 467.

471. 482. Punkteikonal 51. 357. 609,

613.

Quasistatische Elektronen-bahnen 489. 490. 496.

Quellströmung 5°7.

Radialströmung 513. 538. Raumgesamtheit 516. Raumladung 66. -. äußere 67. -. Eigen- 68. Raumladungsdichte 67. Räumliche Feldverteilung des

Glockenfeldes 205. Rechteckige Blende 563. 577./ Rechtssystem 20.

-. Feld einer 288. 291. 316. Rotationssymmetrisches Feld

46. Ruhmasse 24. 25·

Sagittale Bildfeldschale 394. - Bildwölbung 394. - Brennlinie 388. Sagittaler Brennpunkt 388. Sattelkontrast 633. Sattelpunkt der Potential-

flächen 97. Schattenbild 342. 450. Schattenbildvergrößerung

137· Schattenmikroskop 572. Schattenprojektion 449. Scheitelebene 147. Scherung 458. Schichtlinien 162. Schiefe Beleuchtung 574. 575.

576. 581. - Dunkelfeldbeleuchtung

574. 576. Schlierenmethode 574. 575· Schlitzblende 45. 172. 178. Schräge Inzidenz 588. Sehrödinger-Gleichung 512•

514. 590. 601. 607. 648, 652 .

-. halbklassische Lösung 594. 601. 614. 649.

-. kräftefreier Fall 528. - im Magnetfeld 526. -. paraxiale 548. 55!. -. zeitfreie 528. Schwache Elektronenlinse

151. 251. Schwankungen des Magnet­

feldes 262. Schwingungszahl 500. Seidelsehe Bildfehler 363.

Sach verzeichnis. 699

Seidelsches Elektronenbündel ; Totalreflexion 40. 80. 613. I -. Grenzwinkel der 40.

Wellengleichung 121. 608. -. Debyesehe Lösung 609. Wellengruppe 602. 603. - Gebiet 656.

Seitenvergrößerung 131. Sekundäres Bild 570. Selbststrahler 647. Separation der Variablen 124.

510. Separationskonstante 124. Sinusbedingung 146.620.629. -. Abweichung von der 620. Sondenspule 182. Spannung 18. Spezifische Strahlungs-

intensität 624. Sphärische Aberration 86.

375· - Längsabweichung 78. 86. Spiegelung 75. Spiegelwirkung 80. 139. 322.

328. - im homogenen Feld 75. Spule. Magnetfeld einer 1I0.

113· Stigmator 463. Stokesscher Satz 107. II5.

355· Störungsverfahren (Ablen-

kung) 473. Strahlablenkung. ideale 470. Strahlapertur 626. Strahlenbündel 609. Strahlquerschnitt. engster 70.

273· Strahlungscharakteristik 440.

611. 614. 636. 638. Strahlvektor 42. Strahlverbreiterung 68 ff. Streckzahl 236. Streufeld 29. Strichgitter 568. Strom 19. Stromdichte 66. 107. 440.

505. 508• 551• 559. 566• 574. 582 . 58 4. 613. 628. 659. im Brennfleck 276.

Stromlinie 592. Stromstärke 107. Strömungsimpuls 518. 522.

Tangentenabbildung 147. Teilchendichte 505. 5°7. Tiefenschärfe 227. Tonnenverzeichnung 397.

ttberkorrektion 373. Wellenlänge 500. 601. Überlagerte Abbildung und! Wellenmechanik 498. 514.

Ablenkung 63. 64. 106. 520. 590. 601. 486. Wellen mechanische Abbil-

Ungesättigte Polschuhlinsen dung 555. 286. Elektronenoptik 602.

- Kardinalelemente 312. eines Spaltes 541. 549. - Öffnungsfehler 380. eines Rechtecks 578. Unschärferelationen 520. 523. eines Kreisloches 582.

630. Wellennormale 501. Unsymmetriegrad 105. Wellenoptik 590. - beim Glockenfeld 203. Wellenvorgang 498. 600. 601. Unterkorrektion 373. i Wellenzahl 500.

, Widerstandsnetz 163. Variation der Konstanten Windschiefe Strahlen 87. 129.

268. 455. Windungsdichte IIO. III.

- der Zeit 350. Wirbelfreiheit 17. Vektorpotential 107. II4. Wirksame Vergrößerung 631. Vektorprodukt 20. i Wirkung;oflächen 51. Vergrößerung 61. 131. 141.' Wirkungsfunktion 51. 353.

202. 227. 333. 508. 608. -. obere Grenze 196. - im elektromagnetischen Vergrößerungsweite 137. 199. Feld 357. 364. 368. 507. Verschraubtes Koordinaten- 508. 51 I.

system 131. 362. Wirkungsintegral 50. 351 Verzeichnung. anisotrope 396. Wirkungsprinzip 602. - des Glockenfeldes 416. W. K. B.-Verfahren 594. -. isotrope 396. Verzögerungsfeld 75. 80. Verzögerungslinse 143. 316. Virtueller Gegenstand 134. Voltgeschwindigkeit 22. 24.

26. 29.

Wahrscheinlichkeitsampli­tude 578 • 579.

Wahrscheinlichkeitsdichte 515. 516.

Wahrscheinlichkeitsstrom 515. 516.

Wahrscheinlichkeitswolke 517.

Wattsekunde 22. Wehnelt-Zylinder 80. 272. Wellenflächen 385. 602. 608. Wellenfunktion 550. 561. 563.

607. 614. im felderfüllten Raum 648 . im feldfreien Raum 607. im Seidelsehen Gebiet 656 .

Manzsehe Buchdruckerei, Wien IX.

Zeitfreie Schrödinger-Glei­chung 528.

Zeitlich veränderliches Ma­gnetfeld II8.

Zentralprojektion 13. [37.577· Zentrifugalbeschleunigung

43. 125. Zentrische Längsabweichung

374· Zerdehnung 397. Zerdrehung 397. Zerdrehungsfehler. Ver-

schwinden der 399. Zerstreuungsellipsen 392. Zerstreuungsscheibchen 78. Zugeordneter Strahl. Kon-

struktion ISS. Zusammensetzung zweier

Abbildungen 137. 156. Zweiwellen-Mikroskopie 572. Zwischentiild 13.5. 138. Zylinderfunktionen 628. Zylinderlinsen 148. Zylinderwellen 533.