Astronomie NWT 9GZG FNKoordinaten-systeme

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Himmelskugel 1Obwohl alle Objekte im Weltraum unterschiedlich weit von der Erde entfernt sind, hat ein Beobachter auf der Erde den Eindruck, sie wrden sich auf der Innenseite einer riesigen Kugelflche befinden, auf der Himmelskugel. Aus Duden:Astronomie, S.58 siehe auch den Link http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/bigdipper.html Lerne: Zenit, Meridian, Horizont, Nadir, Himmelsrichtungen

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Himmelskugel 2Die vom Beobachter festgelegte Horizontlinie teilt den Himmel in zwei Teile. Der Winkelabstand des Himmelnordpols (der Rotationsachse der Erde) vom Norden des Horizontes heit Polhhe (phi). Wenn der Beobachter auf einem Ort der geographischen Breite steht, so ist der Polarstern in der Hhe ber dem Nordpunkt des Horizontes. In FN ist die Polhhe also 47,5Siehe auch Veranschaulichung im Internet http://astro.unl.edu/classaction/loader.html?filename=animations/coordsmotion/meridaltdiagram.swf&movieid=meridaltdiagram&width=720&height=560&version=6.0.0 Aus Duden:Astronomie, S.59

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Himmelskugel 3In Zeichnungen und Skizzen sieht man oft die nebenstehende abstraktere Himmelskugel mit mehr Informationen. Der Beobachter sitzt dabei meist im Zentrum der Erde, der Horizont ist parallel nach unten in den Mittelpunkt der Erde verschoben. Die Ebene senkrecht zum N-Pol der Erde heit Himmelsquator. Sie ist hier nicht beschriftet, deckt sich aber mit der Bahn des unteren Gestirns. Die Gestirne bewegen sich auf der Himmelskugel in Kreisen parallel zum Himmelquator. Im Sden stehen sie am hchsten man spricht vom oberen Kulminationspunkt. Manche Sterne sind (prinzipiell) immer sichtbar, man nennt sie Zirkumpolarsterne.

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WinkelangabeAm Himmel kann man nur sehr schwer Entfernungen in km oder Lj messen. Man kann aber leicht Winkel zwischen zwei Punkten der Himmelskugel bestimmen.Alle Positionen, mit denen die Sterne am Himmel beschrieben werden, werden deshalb in Winkeln angegeben.Da sich die Sterne am Himmel bewegen, aber von einander immer denselben Abstand haben, ist es oft sinnvoll, von einem leicht erkennbaren Stern aus die Winkelabstnde anzugeben.Wir kennen drei Winkelmae:360 = 24 h = 2 (ein Vollkreis) Gradma / Stundenma oder Zeitma / Bogenma90 = 6 h = /2 (ein Viertelkreis)15 = 1 h1 = 4 min oder 1 min=0,25

1 wird unterteilt in 60 Bogenminuten (Winkelminuten) = 601 wird unterteilt in 60 Bogensekunden (Winkelsekunden) = 60

1h wird unterteilt in 60 min (Stundenminuten) 1 min wird unterteilt in 60 s (Stundensekunden) Vorsicht: Eine Bogenminute ist keine (Stunden-) Minute, sondern der 15.Teil. Merke: 1 = 60 = 4 min

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bung Winkeln umwandelnVon (=60 = 3600) in h (=60 min = 3600 sec) Wir ersetzen 1 durch 1/15 h oder durch 4 min (oder 1=4sec oder 1=1/15sec)Von h (=60 min = 3600 sec) in (=60 = 3600) Wir ersetzen 1 h durch 15 (oder 1min=15 oder 1sec=15)Seemeile: Wie lang ist eine Bogenminute am quator? Berechne die Seemeile. Beispiele:

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bungsaufgabenWandle in Stundenminuten (Schreibe auf, was zu rechnen ist und benutze dann den Taschenrechner zum rechnen, runde)

Wandle in Grad

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Winkel schtzenDer Durchmesser des Vollmondes betrgt knapp .Streckt man die Hand aus, ist die Breite des Daumens etwa 2; Eine Handspanne sind etwa 20. CdC liefert uns fr alle Sterne die genauen Horizontkoordinaten Az und h (Az ist der Winkel zwischen dem Norden und dem Schnittpunkt des Vertikalkreises mit dem Horizont.)

Siehe auch AB_EntfernungsmessungMitWinkeln.doc oder hier

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Horizontkoordinaten (a,h) Teil 1In der Astronomie gibt es verschiedene Koordinatensysteme, mit denen man die Position der Objekte am Himmel angeben kann. Das am leichtesten zu verstehende ist das Horizontsystem oder das azimuthale Koordinatensystem. Es besteht aus der Angabe der beiden Koordinaten Azimut und Hhe, kurz (a,h) .Die Hhe h ist der Winkel zwischen dem Horizont und dem Gestirn. Sie hat einen Wert zwischen 0 und 90 (negative Werte stehen fr Positionen unter dem Horizont). Der Azimut ist auf zwei leicht unterschiedliche Arten definiert: Der Azimut a gibt den Winkel zwischen dem Sdpol und dem Fupunkt des durch das Gestirn gehenden Vertikalkreises an und an. Oft wird er auch in Stunden angegeben. Dabei gilt 24 h = 360 oder 1 h = 15.Der Azimut Az gibt den Winkel zwischen dem Nordpol und dem Fupunkt des durch das Gestirn gehenden Vertikalkreises an. Er nimmt Werte zwischen 0 und 360 an. Er wird im Simulationsprogramm CdC immer angezeigt, siehe links unten in der Fuleiste. Es gilt Az und a unterscheiden sich um 180 (siehe Folie unten)

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Horizontkoordinaten Teil 2Rechts ist eine Darstellung des Horizontsystems mit der Himmelskugel. Der Kreis parallel zum Horizont durch das Gestirn heit Azimutalkreis oder HorizontalkreisDer Verbindungsbogen Zenit, Gestirn, Horizont heit Vertikalkreis Azimut und Hhe eines Gestirns ndern sich laufend, da sich die Gestirne an der Himmelkugel bewegen. Und Azimut und Hhe sind auch ortsabhngig.Wir werden deshalb spter ein Koordinaten-system einfhren, in dem die Sterne (fast) immer dieselbe Position haben. Auerdem berlegen wir uns, wie man diese Koordinaten in das Horizontsystem umrechnet.

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Horizontkoordinaten Teil 3Im Internet gibt es ein Simulationsprogramm, mit dem man sich die Koordinaten Azimut (azimuth) und Hhe (altitude) veranschaulichen kann, siehe http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/altazimuth.htmlDas, was die Bewegung der Sterne kompliziert und ortsabhngig macht, ist die Tatsache, dass die Erde sich um ihre Achse dreht. Diese Drehung nehmen wir indirekt - aber auf komplexe Weise - als Bewegung der Sterne um den Polarstern wahr. Der Punkt, an dem sich der Polarstern befindet (genauer der Punkt, an den Drehachse der Erde zeigt) nennt man Himmelsnordpol (ncp = north celestial pole). Die Projektion des Erdquators an die Himmelskugel heit Himmelsquator (ce = celestial quator) Der lokale Horizont ist abhngig von der Position des Beobachters und damit auch die Lage des Himmelnordpols (NCP) und des Himmelsquators (CE) siehe (Breite von FN: 47,5) brigens: Ein Simulationsprogramm fr die Lnge (longitude) und Breite (latitude) der Erdposition (FN: nrdliche Breite 47,5 und stliche Lnge 9,5) findet sich hier

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Horizontkoordinaten Teil 4Hhe h = Winkel nach obenAzimut a = Drehwinkel von Sden ausgehend ber Westen (rechts rum) Bem.: In der Skizze unten ist a mit Az bezeichnet, siehe FlashfilmchenFlashfilmchen siehe http://www.greier-greiner.at/hc/horizont_flash.htm Siehe auch: http://www.greier-greiner.at/hc/horizont.htm

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Horizontkoordinaten (Az,h) bzw. (a,h)Mitunter bei CdC z.B. wird der Azimut auch von Norden aus gemessen. Man dreht sich dabei von Norden aus nach OstenDer Azimut wird dann Az geschrieben.Es gilt Az = a + 180 (falls 0

Probleme der HorizontkoordinatenDie Horizontkoordinaten ndern sich laufend, der Azimut nimmt pro Stunde um etwa 1h zu (eigentlich alle 59,8 min, da die Sterne sich ja in 23H 56 min um 24 h drehen.) Die Hhe nimmt zu Beginn des Tages zu, dann wieder ab. Die Horizontkoordinaten sind auerdem abhngig vom Ort.Die Sterne stehen aber alle immer an derselben Stelle des Himmels, unabhngig von der Zeit und vom Beobachtungsort.

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Wie bewegen sich die SterneBevor wir weitere Koordinaten lernen, sollten wir uns die Bewegung der Sterne und der Sonne am Himmel klar machen. Sie bewegen sie sich an einem Tag?Wie bewegen sie sich im Jahr? Wir werden feststellen, dass sich die Sterne und die Sonne nicht gleich schnell bewegen. Die Sonne hinkt den Sternen jeden Tag 4 min hinterher, sie bleibt 1 zurck.Bearbeite Astro_SterneBewegung.ppt dort werden die beiden Arbeitsbltter AB_EinTag.doc und AB_EinJahr.doc bearbeitet.

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Ein paar Tage am NordpolBetrachten wir mit Stellarium am 2.5.12 um 12:00 den Himmel in der Sternwarte Nordpol, so steht die Sonne im Sden zwischen Jupiter und Merkur, rechts vom Wintersechseck. Keine Atmosphre, evtl mal kurz kein Boden)Sie bewegt sich den ganzen Tag in gleicher Hhe ber dem Horizont.In den folgenden Tagen schraubt sie sich fast unmerklich hher und nhert sich immer mehr Beteigeuze an. Danach spiralt sie wieder langsam nach unten.Dasselbe knnen wir mit CDC beobachten.

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ArbeitsauftrgeWenn wir am Nordpol stehen, dann steht der Polarstern immer im Zenit (dort, wo die Achse der Erde hin zeigt) Bearbeite in AB_Koordinaten.doc den Punkt 1 Bearbeite in AB_Koordinaten.doc den Punkt 2 Nimm Dir auch Zeit, die Simulationsprogramme zu verstehen. Mache Dir Notizen im Heft.

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Ein Jahr am NordpolMit CDC knnen wir alle 23h 56m 4 s ein Bild zeichnen lassen. Jetzt erkennen wir, wie sich die Sonne relativ zu den Sternen bewegt.Machen wir alle 23 h 56m ein Foto, so bleibt die Sonne immer weiter relativ zu den Sternen zurck, sie bewegt sich also scheinbar falsch herum.

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Die Erde dreht sich um die SonneWir mssen die Erde so kippen, dass die Sonnenbahn die Ebene wird, in der sich die Erde um die Sonne dreht.

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(Rotierende) quatorkoordinaten 1Durch die Einfhrung eines mit den Sternen, der Himmelskugel, mitrotierenden Koordinatensystems lst man sich von der Orts- und Zeitabhngigkeit der lokalen Horizontkoordinaten. Rotierendes Koordinatensystem oder quatoriales Koordinatensystem: Wir stellen uns vor, wir wren am Nordpol. Der Polarstern steht oben, die Sterne kreisen um ihn in Linien parallel zum quator. Der Horizont ist ebenfalls parallel zum quator. Das Koordinatensystem soll sich nun so schnell wie die Sterne drehen. Damit hat jeder Stern eindeutige unvernderliche Koordinaten (fast unvernderliche, die Erdachse przidiert). Zur Festlegung der Koordinaten bentigen wir noch einen festen Punkt auf dem quator. Hier whlen wir den Frhlingspunkt , d.h. den Punkt, an dem sich die Sonne zu Beginn des Frhlings befindet.

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(Rotierende) quatorkoordinaten 2Stundenkreis: Durch jeden Stern geht genau ein Grokreis senkrecht zum quator. Er geht durch den Polarstern. Dieser Kreis heit Stundenkreis. Rektaszension (Right ascension): Der am Himmelsquator gemessene Winkel zwischen dem Frhlingspunkt und dem zugehrigen Stundenkreis (nach links gedreht!), heit Rektaszension. Er wird meist in Stunden angegeben, 0 h 24 h. 1 h entspricht 15Deklination (Declination): Der Winkel auf dem Stundenkreis zwischen Stern und quator. Er wird in Grad angegeben: -90 90. Ist negativ, befindet sich der Stern unterhalb des Himmelsquators.

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Himmelquator, Ekliptik, Breite bAm Nordpol (Breite 90) gilt: Himmelquator = HorizontAn Orten der Breite b ist der Himmelquator um 90-b nach Norden geneigt (Polhhe = Breite b)Die Bahn der Sonne schneidet diesen quator im Winkel von 23,5. Deshalb ist die Mittagshhe der Sonne im Frhjahr 90-b, im Sommer 90-b+23,5 im Winter 90-b-23,5

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(Rotierende) quatorkoordinaten 3Wenn wir an einen anderen Punkt der Erde wandern, so drehen sich die Sterne weiterhin (scheinbar) um den Polarstern. Die Koordinatenkreise sind die violetten Kreise, der grte ist der quator. Die Stundenkreise sind die Grokreise durch den N-Pol senkrecht zum quator. Die Rektaszension luft vom Frhlingspunkt von West ber Sd nach OstDie Deklination ist der Winkel auf dem Stundenkreis zwischen Stern und quator.

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(Rotierende) quatorkoordinaten 4Im Internet gibt es Simulationsprogramme, mit denen man sich die Koordinaten Rektasension (right ascension) und Deklination (declination) veranschaulichen kann: Link1Auerdem gibt es zwei Simulationen, mit dem man sich die lokale Sicht auf den Himmel veranschaulichen kann:Link2 : Gezeigt wird der Wechsel der Himmelkoordinaten am Pol und an einem Ort auf der Erde.Link3: Im linken Bild schaut man von auen auf die Erde, die Polachse zeigt nach NordenIm rechten Bild steht man auf der Erde. Der Standpunkt wird unten eingegeben: FN hat die Koordinaten Latitude (Breite) Nord 47.5 und der Longitude (Lnge) Ost 9,5 (drehe die linke Kugel von Hand in gnstige Position)Whle die Position durch Klick auf die KarteBeachte, dass sich die Erdkugel im linken Bild in die andere Richtung dreht, wie die Sterne im rechten Bild.

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Zusammenhang der KoordinatenDa die Sterne im quatorialen Koordinatensystem immer dieselben festen quatorkoordinaten haben, kann man die Sterne durch die Angabe dieser beiden Zahlen eindeutig bestimmen: z.B. hat Atair die Deklination = 852 und den Rektaszension = 19 Uhr 15 min.Wie kann man mit diesen Koordinaten die Position des Stern am Himmel bestimmen?TheoretischPraktisch am Himmel. Wir bentigen nun noch ein besseres Verstndnis der Sternbewegungen. Das lernen wir in vier Schritten. 1) Stundenwinkel (feststehende quatorkoordinaten) 2) Sternzeit t 3) t = (Stundenwinkel = Sternzeit Rektaszension)

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Stundenwinkel (Schritt 1)Stundenkreis: Durch jeden Stern geht genau ein Grokreis senkrecht zum Himmelsquator. Er geht durch den Polarstern. Dieser Kreis heit Stundenkreis.Stundenwinkel t: Der Winkel auf dem Himmelsquator von Sden aus nach rechts bis zum Fupunkt des Stundenkreises eines Sterns.Die Koordinaten (t / ) nennt man feststehende quatorkoordinatenLese AB_Koordinaten.doc, Kap.5

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Sternzeit (Schritt 2)Blicken wir nach Norden, finden wir leicht den Polarstern und Kassiopeia. Der beim Schreiben des W letzte Stern heit Chaph, der zweit hellste Stern der Kassiopeia. Er hat fast die Rektaszension 0 (genau 9min). Die Linie vom Polarstern zu Chaph nennt man oft Sternzeitzeiger (oder hnlich)Steht Caph oberhalb des Polarsternes, so ist es 0 Uhr Sternzeit. Der Sternzeitzeiger zeigt dann vom Polarstern aus nach oben. In diesem Fall ist der Frhlingspunkt im Sden, er kulminiert.Steht Chaph im Westen, d.h. links vom Polarstern (wenn man nach Norden schaut), so ist es 6 Uhr Sternzeit. Steht Chaph im Norden, d.h. unterhalb des Polarsterns, so ist es 12 Uhr Sternzeit Der Sternzeitzeiger zeigt jetzt nach unten, der Frhlingspunkt ist unterhalb des Horizontes im Norden.(siehe Bild)Steht Caph im Osten, d.h. rechts vom Polarstern, so ist es 18 Uhr Sternzeit. Wir haben also eine Himmelsuhr, die falsch herumluft und zustzlich sich halb so schnell dreht wie eine normale Uhr, d.h. in 24 Stunden luft sie einmal rund herum. Der Zeiger der Himmelsuhr zeigt immer zum Frhlingspunkt.

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Finde den FrhlingspunktStarte CdC und whle auf dem Nordpol den 20.3.09 um 12:34 (Frhlingsbeginn). Klicke auf Z, whle mit dem Mausrad den ganzen Himmel und blicke nach Sden. Dort wo die Sonne steht ist der Frhlingspunkt. Wenn wir bei uns in FN vom Polarstern ber Chaph, den letzten Stern des Himmels-Ws, der Kassiopeia, eine Linie ziehen und diese ber den Pegasus hinaus verlngern, finden wir im Sternbild der Fische den Schnittpunkt der Ekliptik mit dem quator, den Frhlingspunkt. Man findet an dieser Stelle aber leider keinen Stern, d.h. der Punkt ist in der Wirklichkeit nicht zu sehen. Nur die Sonne steht zu Frhlingsbeginn genau an dies-em Punkt.

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Zusammenhang (Schritt 3)Der Sternzeiger Die Sternzeit ist der Stundenwinkel des Frhlingspunktes.Fr den Stundenwinkel t eines Sterns der Rekt. gilt Stundenwinkel = Sternzeit Rektaszension kurz t = Veranschaulichung: siehe LinkLese AB_Koordinaten.doc, Kap.6 Lsung der Aufgabe 6k: siehe bernchste Folie)

Es gibt auch ein Nherungsformel fr die Sternzeit: Sternzeit = MEZ + (MONAT mal 2 plus 4) Stunden + (TAG mal 4 plus 20) Minuten

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Arbeitsauftrge (Schritt 4)Praxis: Bearbeite in AB_Koordinaten.doc den Punkt 7: d.h. wie findet man einen Stern am Himmel, wenn dessen Rektaszension RA und Deklination DE bekannt ist. (Freiwillig) Rechnung: Bearbeite in AB_Koordinaten.doc den Punkt 8 Umrechnung der Koordinaten, vor allem ruhende quatorkoordinaten in Horizontkoordinaten.

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Lsung der Aufgabe 6kSZ-Formel: Sternzeit = Uhrzeit in MEZ plus (MONAT * 2 + 4) Stunden plus (TAG * 4 + 20) Minuten plus Uhrzeit in MEZ 20.6.09 9:30. Schtzwert fr = 9:30 + (6*2+4) h + (20*4+20) min = 9:30 +16h + 100 min = 25:130 = 3:10. 1.3.09 22:00. Schtzwert fr = 22:00 + (3*2+4) h + (1*4+20) min = 22:00 +10h + 24 min = 32:24 = 8:2416.3.09 22:00. Schtzwert fr = 22:00 + (3*2+4) h + (16*4+20) min = 22:00 +10h + 84 min = 32:84 = 9:2410.9.09 22:30 Schtzwert fr = 22:30 + (9*2+4) h + (10*4+20) min = 22:30 +22h + 60 min = 44:90 = 21:30

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Zusammenfassung Die entscheidende Gre, um mit den Sternkoordinaten einen Stern am Himmel zu finden, ist die SternzeitDa die Sterne innerhalb von 23h 56 min einmal umlaufen, dauert ein Sternentag nur 23Sonnen-h 56 min. Der Frhlingspunkt ndert sich whrend dieser Zeit um 360 oder 24 Winkel-h. Wenn der Frhlingspunkt im Sden steht, ist es 0 Uhr Sternzeit (Caph oberhalb des Polarsterns bei Blick nach Norden). Wenn er im Norden steht, ist es 12 Uhr Sternzeit (Caph unterhalt des Polarsterns bei Blick nach Norden). Der Zeiger Polarstern/Caph wandert umgekehrt wie der Zeiger einer Uhr und er dreht sich innerhalb von 24 Sternzeit-h (=23 Sonnen-h und 56 min) einmal um den Polarstern.

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Freiwillige ErgnzungDie folgenden Folien zeigen, wie man die Abschtungen mathematisch genau berechnen kann. D.h. wie man aus den Sternkoordinaten RA und DE zusammen mit dem Ort und der Sternzeit, den Azimut und die hhe bekommt.

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Zusammenhang der KoordinatenSteht man auf der Erde und schaut nach Sden, so wandern die Sterne von Ost nach West, sie drehen sich um den Polarstern, um den Himmelsnordpol.Der Winkel zwischen dem Frhlingspunkt und dem Sden ist stets der Stundenwinkel des Frhlingspunktes (im festen Koordinatensystem). Sternzeit Stundenwinkel des Frhlingspunktes Rektaszension der Sterne (im rotierenden Koordinatensystem), die im Sden stehen, kulminieren

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Ruhende quatorkoordinatenUm die rotierenden quatorkoordinaten in das Horizontsystem umzurechnen und umgekehrt! -, ist es sinnvoll, zuerst das quatorsystem mit der Erde mitrotieren zu lassen. Da es dann relativ zur Erde fest steht, nennt man es festes quatorsystem.Als weiteren fixen Punkt auf dem quator whlen wir nun nicht mehr den Frhlingspunkt, sondern den Sden. Der Winkel auf dem Stundenkreis ist wie bei den rotierenden quator-koordinaten. Wir nennen ihn weiterhin Deklination. Der Winkel auf dem Himmelquator zwischen Sden und dem Fupunkt des Stern (wieder nach rechts orientiert!) heit Stundenwinkel t. Er wird wieder meist in Stunden 0 h t 24 h angegeben.Lese AB_Koordinaten,doc Kap.5

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Ruhendes quatorsystemStundenwinkel t: Von Sden nach rechts zum Fu des Sternmeridians Sternzeit = Stundenwinkel des Frhlingspunktes. MERKE: Stundenwinkel t = Sternzeit Rektaszension Deklination : Winkel vom Fu des Sternmeridians zum Stern

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quatorsystemeSternzeit = Stundenwinkel t + Rektaszension = Stundenwinkel t + Rektaszension Az -180Stundenwinkel t = Sternzeit Rektaszension = Sternzeit - Rektaszension Az + 180

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Kugelkoordinaten In rumlichen Polarkoordinaten wird ein Punkt durch seinen Abstand vom Ursprung und durch zwei Winkel angegeben. Wenn der Abstand vom Ursprung konstant ist (auf einer Sphre = Kugeloberflche), bentigt man nur die zwei Winkel, um einen Punkt eindeutig zu bezeichnen, und spricht dann von sphrischen Koordinaten. Die drei Sternkoordinaten sind i.W. sphrische Kugelkoordinaten. Die Deklination (Hhe) wird vom quator aus gemessen, nicht vom H-N (Zenit) aus, d.h. es gilt z.B. h=90-

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Seemeile 1852 km 10,686 min = 10min 41,34 sec // 2,706 min = 2 min 42,35 sec /// 0,654=39,25=3915 /// 49,2917= 49 1730http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/eclip.html http://www.google.de/imgres?imgurl=http://www.jgiesen.de/ErdeSonne/projekte/jahreszeiten_gifs/ekliptik.gif&imgrefurl=http://www.jgiesen.de/ErdeSonne/projekte/jahreszeiten.html&usg=__RLfKklBSa1rOgS35yb4DZfZTv_w=&h=239&w=503&sz=6&hl=de&start=0&zoom=1&tbnid=SM1AT3FhUOAoAM:&tbnh=96&tbnw=203&ei=EfoqT4iYBMOQ-wbt4PmNDg&prev=/search%3Fq%3Dekliptik%26hl%3Dde%26client%3Dfirefox-a%26hs%3DAu4%26sa%3DX%26rls%3Dorg.mozilla:de:official%26biw%3D1071%26bih%3D909%26tbm%3Disch%26prmd%3Dimvns&itbs=1&iact=rc&dur=366&sig=100739736050499181310&page=1&ndsp=25&ved=1t:429,r:9,s:0&tx=91&ty=32 http://www.google.de/imgres?imgurl=http://www.astronomynotes.com/nakedeye/ecliptic.gif&imgrefurl=http://www.astronomynotes.com/nakedeye/s5.htm&h=408&w=429&sz=17&tbnid=GkN5L9n1IjWZrM:&tbnh=90&tbnw=95&prev=/search%3Fq%3Decliptic%26tbm%3Disch%26tbo%3Du&zoom=1&q=ecliptic&usg=__pS0lhl2ucgkhkzXXi-WPXZDHLSw=&sa=X&ei=vEUqT8jsBsiG-wa-yvmBDg&ved=0CHkQ9QEwCg&dur=270 Link 1: http://astro.unl.edu/classaction/loader.html?filename=animations/coordsmotion/radecdemo.swf&movieid=radecdemo&width=700&height=450&version=6.0.0Link 2: http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/celestialhorizon.html Link 1: http://astro.unl.edu/classaction/loader.html?filename=animations/coordsmotion/celhorcomp.swf&movieid=celhorcomp&width=900&height=710&version=6.0.0

http://www.greier-greiner.at/hc/parall_1.htm Sternzeit und Frhlingspunkt (AB_Koordinaten.doc, Kap.6)Feststehende quatorkoordinaten -> rotierende quatorkoordinaten rotierende quatorkoordinaten -> Horizontkoordinaten (AB_Koordinaten.doc, Kap.7)

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