Astroteilchenphysik - I- 10.000 DM-sub-Halos in galaktischem Halo mit Ø ~ 1000 pc 7 - 5 massive sub-Halos (> 3 × 10 M ) - „klumpige“ Verteilung der CDM in Galaxis (s. Kap. 4)

KIT – University of the State of Baden-Württemberg and

National Research Center of the Helmholtz Association

Guido Drexlin, Institut für Experimentelle Kernphysik

www.kit.edu

Astroteilchenphysik - I

WS 2012/2013

Vorlesung # 09, 20.12.2012

Evidenzen für Dunkle Materie

- Gravitationslinsen

- Bullet-Cluster

Dunkles Universum

- WIMP Kandidaten

- WIMP Entkopplung

Annihilation

KIT-IEKP 2 20.12.2012 G. Drexlin – VL09

Primordiale Neutrinos als HDM

HDM und Strukturentwicklung – 4 Phasen

- thermodynamisches Gleichgewicht

- Entkopplung schwache Wechselwirkung (t ~ 0.1 s)

- ´free-streaming´ scale lfree ~ 1 Gpc

- Einfang in galaktischen Halos (falls mi(n) nicht-relativistisch)

HDM und Strukturen auf kleinen Skalen

- HDM subdominanter Anteil der DM

- Auswaschen kleiner Strukturen

- Reduktion des Leistungsspektrums

der Materie P(k) auf Skalen k > 10-2 h/Mpc

- Neutrinomassen mit m(n) > 0.1 eV wichtig


Astronomische Evidenzen für DM

Dunkle Materie manifestiert sich auf allen Längenskalen

Galaxien

- Galaxien: flache Rotationskurven v(r) = const

- anwachsender dunkler Halo M(r) ~ r

- DM-Dichteverteilung r(r) ~ 1/r2

- dunkler Halo gravitativ dominant (80-90%)

Universum

- Multipol-Analyse der CMB: WDM ~ 0.22

Galaxienhaufen

- Pekuliargeschwindigkeiten vi von Galaxien

größer als erlaubt bei Virialisierung Ekin = - ½ Upot

- Temperaturverteilung des heißen Clustergases

TX-ray(r) = const., dunkler DM-Halo dominant


Dichteprofile von Baryonen & DM

Baryonen (H/He-Atome, schwere Elemente):

- wechselwirken gravitativ

- wechselwirken bei Kompression (Jeans-Instabilität) mit Photonen

Energie kann abgestrahlt werden (Dissipation)

- Baryonen kühlen sich ab (gravitative Kontraktion)

- Bildung einer flachen Galaxienscheibe

- großräumige Rotation einer Spiralgalaxie


Dichteprofile von Baryonen & DM

Dunkle Materie: WIMPs

- wechselwirken nur gravitativ (wichtig: Gezeitenkräfte!)

- wechselwirken nicht mit Baryonen oder Strahlung

keine Energieabstrahlung (keine Dissipation)

- WIMPs kühlen sich nicht ab

- Bildung eines sphärischen Halos

- Halo i.a. ohne makroskopische Rotation


DM Halos - Eigenschaften

Halo-DM-Modelle:

- sphärische (i.a. triaxiale) Halos

mit isotroper WIMP- Geschwindigkeits-

verteilung (isothermale Verteilung)

Parametrisierung der DM-Halos:

- für kugelförmigen Halo: Dichte r(r) ~ r-2

- universelle NFW-Form

(Navarro-Frenk-White-Profil): Aufteilung in inneren/äußeren DM-Halo

NFW Profil

N F W

Halo aus dunkler Materie

Galaxie

r(r)

rr /)(0 )/(1

)/()( ß

DM RrRr

r

r0: Normierung der Dichte, R ~ 20 kpc

: Steigung im inneren Halo (zentraler ´cusp´) [1.0]

ß: Steigung im äußeren Halo (oft ~ r-3) [~3.0]

: Übergang innerer-äußerer Halo [~1.0]


Simulation von DM Halos

N-Teilchensimulationen- Resultate mit hoher räumlicher Auflösung:

- 10.000 DM-sub-Halos in galaktischem Halo mit Ø ~ 1000 pc

- 5 massive sub-Halos (> 3 × 107 M

)

- „klumpige“ Verteilung der CDM in Galaxis (s. Kap. 4)

P. Madau et al., 2006: CDM sub-Halostruktur

800×600kpc: 234 Mio DM Teilchen

Mtot = 1.7×1012 M


CDM – Halostruktur (I)

moderate CMD

Massenauflösung


gute CDM

Massenauflösung

CDM – Halostruktur (II)


CDM – Halostruktur (III)

sehr feine CDM

Massenauflösung


Gravitationslinsen

Lichtwege werden

durch Dunkle Materie

beeinflusst

entferntes

Universum

Gravitationslinsen: Ausmessung der großräumigen Verteilung der

dunklen Materie (gravitative Wechselwirkung der DM)

- Licht folgt einer

geodätischen Linie

Verzerrung der Abbildung

durch Gravitationspotenziale

Bestimmung von

unsichtbaren Massen


Gravitationslinsen

Gravitationslinsen:

- drei Arten: starker/schwacher/Mikro- Linseneffekt

- wichtigste Methode zum Ausmessen der DM: schwacher Linseneffekt

weak lensing

- schwacher Linseneffekt: statistische Verzerrung weit

entfernter Galaxien durch Cluster mit dunkler Materie

- starker Linseneffekt: Bögen, Ringe, Mehrfachbilder von

weit entfernten Galaxien/Quasaren

strong lensing

micro-lensing

- Mikro-Linseneffekt: stellares Objekt in der Galaxis wird

durch punktförmige Linse heller (MACHO-Suche)


Erde

Linse

ferner

Galaxien-

haufen

Masse?

Gravitationslinsen – ´strong lensing´

Starker Gravitationslinseneffekt:

- gesucht: Massenverteilung M(r) der Linse

- Methode: Linsengleichung

fbg

111

f : Brennweite

b : Bildweite

g : Gegenstandsweite

Masse! Cluster CL0024

Linse

Beobachter

Objekt


Quasar

Gravitationslinsen – ´strong lensing´

Einsteinring: idealer (kollinearer) Fall, Impactparameter b = 0

z = 2.379

19.12.2011: LRG 3-757

qE: Winkel des Einsteinrings

M: Masse der Linse

DLS: Abstand Quelle-Linse

DL: Abstand Linse-Beobachter

DS: Abstand Quelle-Beobachter

bisher mehr als 70 Einsteinringe beobachtet:

alle Linsen zeigen erheblichen (dominanten)

Anteil dunkler Materie

LS

LSE

DD

D

c

MG

2

4q Beispiel eines Einsteinrings


´weak lensing´-Effekt:

statistische Verzerrung der Abbildung von weit entfernten Galaxien

durch das Gravitationspotenzial vorgelagerter Massenansammlungen

Gravitationslinsen – ´weak lensing´

mit

ohne

Größe des ´weak lensing´-Effekt:

~1%iges ´stretching´ eines Galaxienbildes senkrecht zur Mitte der Linse

- primäres Bild der Galaxie (Verhältnis der Halbachsen) ist unbekannt

- daher statistische Analyse der Lage der Verzerrungen


Gravitationslinsen – ´weak lensing´

ohne weak lensing:

zufällige Ausrichtung mit weak lensing

Massen-

überdichte

Massen-

unterdichte

massereicher Galaxien-Cluster (Massenüberdichte):

´stretching´-Achsen der weak-lensing Galaxien ringförmig um Cluster

massearmes Void (Massenunterdichte):

´stretching´-Achsen der weak-lensing Galaxien radial um Cluster

mit weak lensing läßt sich die Verteilung der dunkle Materie

im großräumigen Maßstab (Cluster/Voids) kartografieren


z = 0.395

Galaxie

(Baryonen)

Evidenzen – Galaxiencluster CL0025+1654

d = 1.5 Gpc

Evidenz für dunkle Materie aus ´strong & weak lensing´

Beispiel: Galaxiencluster CL0025+1654 (d = 1.5 Gpc, z = 0.395)

- strong lensing: mehrere Lichtbögen

- weak lensing: statistische Verzerrung von 7000 Hintergrundgalaxien

Resultat: Verteilung der dunklen Materie im Cluster rDM ~ 1 / r2


Evidenzen – Galaxiencluster Abell 901/902

Verteilung der dunklen Materie (weak lensing) & baryonischen Materie


Evidenzen – Galaxiencluster 1E 0657-556

baryonisches

heißes Gas

im Röntgenlicht

(Chandra)

dunkle Materie

weak lensing

(HST)

Bullet

Cluster

d =1 Gpc

z = 0.296



M~1015M

M~1014M

Bullet

Cluster

d =1 Gpc

z = 0.296



Durchdringung von 2 Galaxienclustern: dynamische Prozesse Baryonen/DM

Dunkle Materie:

dissipationslos, keine

Wechselwirkung beim

Durchdringen

räumliche Trennung

der Baryonen & DM

DM DM DM DM Gas

baryonische & dunkle

Materie ´gemischt´

1 2

3 4

baryonische & dunkle

Materie ´getrennt´ Clustergas wird geschockt

Beginn der Durchdringung

sub-Cluster

sub-Cluster Baryonische Materie

beim Durchdringen

erfährt das heiße

Clustergas starke

Wechselwirkungen


Evidenzen – HST Cosmos Projekt

Cosmological Evolution Survey (COSMOS) mit HST:

- 2° × 2° : Messung der Form von ~ ½ Mio. Galaxien ( z < 3)

COSMOS Kollaboration: 70(!) Mitglieder

+ =

DM

Gravitationspotenzial F über ´weak lensing´

Spektroskopie (Subaru, CFH, CTIO, KPNO)

Wmat,tot

Wbary Masse des Clustergases (XMM-Newton)

WDM WDM = WMaterie,tot - WBaryonen

z


Evidenzen – Verteilung der DM

zeitliche Entwicklung der dunklen Materie:

- lineare Zunahme der Strukturierung (Gravitation & Hubble-Expansion)

Verteilung von baryonischer und dunkler Materie:

- Verteilungen entsprechen N-Teilchen-Simulationen


4. Dunkles Universum

4.1 WIMP Kandidaten, 4.2 Nachweis: Untergrundprozesse

4.3 Nachweis: direkte und indirekte Methoden, 4.4 Axionen, 4.5 Dunkle Energie

http://apod.nasa.gov/apod/image/0410/magicnight_wagner_full.jpg


c

c

f

Z

f _

4.1 WIMP Kandidaten

WIMPs (generisch: c = Neutralino)

ffcc

WIMP: Weakly Interacting Massive Particle c

– im Big Bang bei hohen Temperaturen zunächst im

thermodynamischen Gleichgewicht

Rate(WIMP-Paarerzeugung) = Rate (WIMP-Paarvernichtung)

GErzeugung = GAnnihilation

– nicht-baryonische, thermische Relikte aus dem Big Bang

– schwach wechselwirkend (Paar-Erzeugung/Vernichtung)

Feynman-Diagramm einer

WIMP-Annihilation:


WIMP Erzeugung & Annihilation

für einen Nichtgleichgewichtszustand

mit lokaler WIMP Überdichte nc > nc(eq) gilt

WIMP-Annihilationsrate: 2)(~ cccc nvxxAnnAnn G

WIMP-Erzeugungsrate: )(~ 2 eqnErz cG

- erhöhte Annihilationsrate GAnn reduziert lokale WIMP Überdichte!

(analog: bei lokaler WIMP-Unterdichte: reduzierte Annihilationsrate)

- wichtig: Rate G ~ nc2

GAnn > GErz

c0

c0


Teilchenphysikalischer Ursprung der CDM

,...,, ppee cc

Änderung der WIMP Dichte nc(t): kosm. Expansion & Annihilation

thermisch gemittelter

Annihilations-

Wirkungsquerschnitt

Teilchendichte in Volumen

3

3

1an

dt

d

ac

Änderung der Teilchendichte in mitbewegtem

Volumen (durch Annihilationsprozesse)

a(t) = Skalenparameter

d/dt (nca3):

Abnahme durch

Hubble-Expansion

c0

c0

)()(3 22 eqnnvxxnHdt

dnAnn cccc

ccc


WIMP-Dichte Nc(T)

- in mitbewegten Volumenelement

~ exponent. Boltzmannfaktor

Nc(t) ~ exp(-Mc / kBT)

1 10 100 1000

Frühes Universum – WIMP Entkopplung

x = Mc/T

1

10-4

10-8

10-12

´mitbe

wegte

´ Teilc

hen

dic

hte

Nc(T

)

Zeitpunkt der

Entkopplung

ΓHubble = ΓAnnihilation

WIMP-Entkopplung: thermisches

Gleichgewicht

Zeit t (t~T-2)

Expansionsrate =

Annihilationsrate

bei t = tfr (freeze out)

- im strahlungsdominierten

Universum T ~ t-½

Rate GAnn nimmt ab


Frühes Universum – WIMP Entkopplung

1 10 100 1000

x = Mc/T

1

10-4

10-8

10-12

´mitbe

wegte

´ Teilc

hen

dic

hte

Nc(T

)

Zeitpunkt der

Entkopplung

anwachsendes

<v>

thermisches

Gleichgewicht

Zeit t (t~T-2)

Wch2

Wch2

Wch2

je größer der WIMP-

Annihilationswirkungs-

Wirkungsquerschnitt ‹Ann∙v›

je kleiner die mittlere WIMP-

Teilchendichte nc(0) heute


Frühes Universum – Entkopplung der CDM

CDM: Mcc2 >> kBTEntkopplung

der Zeitpunkt des WIMP-Ausfrierens (Parameter xfr) ist in allen Modellen

´universell´ bei:

dies impliziert, dass die WIMPs beim Ausfrieren nicht-relativistisch sind,

d.h. sie wirken als kalte dunkle Materie (CDM, cold dark matter)

HDM: Tfr(n) ~ 3 MeV, für m(n) ~ 0.3 eV Tfr(n) ~ 107 × m(n)

Neutrinos sind extrem relativistisch beim Entkoppeln

CDM: Tfr(c) = 5 GeV für Mc = 100 GeV Tfr(c) ~ 1/20 × Mc

nicht relativistisch, kein free-streaming über ~1 Gpc wie Neutrinos

20~fr

frT

Mx

c

20~

cMT fr


heutiges Universum – WIMP Parameter

typisch für schwache Wechselwirkung ( WIMP)

mit rkrit = 9.2 × 10-27 kg/m3 = 5 GeV/m3

und CMB-Messwert Wc ~ 0.2

heutige mittlere WIMP-Energiedichte rc(0) bzw. Wc(0):

131106

~)0(

sGeVvAnn

rc

mit v ~ 0.3 c bei WIMP-Entkopplung

ergibt sich für Wc ~ 0.2

Ann ~ 10-36 cm2

132510

~)0(

W scmvAnn

c

…the WIMP miracle…

rc ~ 1 GeV/m3

WIMP-Wirkungsquerschnitt und WIMP Dichte



Frohe Festtage & ein gutes Neues Jahr!

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Astroteilchenphysik - I- 10.000 DM-sub-Halos in galaktischem Halo mit Ø ~ 1000 pc 7 - 5 massive sub-Halos (> 3 × 10 M ) - „klumpige“ Verteilung der CDM in Galaxis (s. Kap. 4)