Atomphysik & Kernphysik - Hochschule Furtwangenneutron/download/lehre/chemistry/old... · 6 1.1.1.5 Raumwinkel und Polarkoordinaten Ein Punkt in der Ebene lässt sich in Polarkoordinaten

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Prof Dr Sabine Mahling

Atomphysik & Kernphysik

Prof. Dr. Sabine Mahling

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Naturwissenschaftliche Grundlagen EEB, CEB und SSB

Inhalte

1 Grundbegriffe 4 Periodensystem1. Grundbegriffe2. Materiebegriff3. Atommodelle

1. DALTONsche Atomhypothese

2. THOMSONsches Atommodell

3. RUTHERFORDsches

4. Periodensystem5. Nuklidkarte 6. Antimaterie7. Radioaktivität8. Kernphysik

1. Nukleonenmassen2. Massendefekt

Atommodell4. BOHRsches

Atommodell5. Wellenmechanisches

Atommodell6. Das Standardmodell

3. Die 4 fundamentalen Kräfte

4. Kernspaltung5. Kernreaktionen

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1 Einige Grundbegriffe

...Masse mAtommasse MMolzahl nDruck pTemperatur TEnergie EEnergie EWärme QArbeit WEntropie SWirkungsgrad η...

1.1 Physikalische Einheiten

Volumen V m3

Druck p N/m2 = Pa Energie E J = NmTemperatur T KZeit t sZeit t sStoffmengen n mol

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1.1.1 Das SI-System

SI = Système International d' UnitésyIS = International System of Units

Basisgröße Basiseinheit Abkürzung

Länge Meter mMasse Kilogramm kgStromstärke Ampere AZeit Sekunde sZeit Sekunde sTemperatur Kelvin KLichtstärke Candela cdStoffmenge Mol molEbener Winkel Radiant radRaumwinkel Steradiant sr

http://www.chemie.fu-berlin.de/chemistry/general/si.html

1.1.1.1 Der Raumwinkel

A

• Der Raumwinkel Ω einer beliebigen Fläche A entspricht dem Quotienten aus der Fläche S (die sich ergibt, wenn A auf eine Kugel vom Radius r projiziert wird) und dem Kugelradius r2:

2rS

=Ω

http://de.wikipedia.org

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1.1.1.2 Die Einheit des Raumwinkels

Raumwinkel: Verhältnis zweier Flächen SI 1 m²/m²; SI-Name: SteradiantEinheit-Zeichen sr

1 sr = 1 m²/m² = 1

das Einheit-Zeichen sr kann auch weggelassen werden (nicht jedoch bei Anwendungsfeldern, bei denen intensiv mit Raumwinkeln gerechnet wird, z.B. in der Lichttechnik).

Die SI-Einheiten für Lichtstärke und Lichtstrom unterscheiden sich nur durch Steradiant.

Übungsaufgabe

?Wi ß i t d R i k l d llWie groß ist der Raumwinkel der vollen

Kugeloberfläche ?

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1.1.1.3 Polarkoordinaten der Ebene

Die Polarkoordinaten (Kreiskoordinaten) eines Punktes in der ( )euklidischen Ebene werden in Bezug zu einem Koordinatenursprung(einem Punkt der Ebene) und einer Polarkoordinatenrichtung (ein im Koordinatenursprung beginnender Strahl) angegeben


1.1.1.4 Polarkoordinatenumrechnung

Polar zu kartesisch lässt sich folgendermaßen umrechnen:x = r cos ( φ )y = r sin ( φ )

Für kartesisch zu polar gelten die folgenden Formeln:

0arccos

0arccos

22

<⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

≥⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

+=

yfürrx

yfürrx

yxr

ϕ

ϕ

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1.1.1.5 Raumwinkel und Polarkoordinaten

Ein Punkt in der Ebene lässt sich in Polarkoordinaten durch (Flächen-) Winkel und Radius angeben. Auch im Raum gibt es ein solches Koordinatensystem. Der Raumwinkel ist dafür jedoch nicht ausreichend. Neben dem Radius sind immer die zwei Flächenwinkel Meridianwinkel φ und Breitenwinkel γ nötig. Allerdings besteht ein Zusammenhang zwischen dem Raumwinkel Ω und den beiden Winkeln der Raumpolarkoordinaten:

∫ ∫ ⋅⋅=Ω2

1

2

1

sinϕ

ϕ

γ

γ

ϕγγ ddhttp://de.wikipedia.org

1.1.1.6 Polarkoordinaten des Raumes

In räumlichen Polarkoordinaten wird ein Punkt durch seinen Abstand vom Ursprung r , sowie durch zwei Winkel θ und ϕ angegeben. Wenn der Abstand vom Ursprung konstant ist (auf einer Sphäre), benötigt man nur die zwei Winkel, um einen Punkt eindeutig zu bezeichnen, und spricht dann von sphärischen Koordinaten. Der Begriff Kugelkoordinaten kann als Oberbegriff für diese beiden Fälle angesehen werden.


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1.1.2 Vorsilben

Vorsilbe Abkürzung Zehnerpotenz Dezimalzahl

Femto- f 10 E-15 0.000 000 000 000 001Pico- p 10 E-12 0.000 000 000 001Nano- n 10 E-09 0.000 000 001Mikro- µ 10 E-06 0.000 001Milli- m 10 E-03 0.001Kil k 10 E 03 1000Kilo k 10 E+03 1000Mega M 10 E+06 1000000Giga G 10 E+09 1000000000Tera T 10 E+12 1000000000000Peta P 10 E+15 1000000000000000

http://physics.nist.gov/cuu/Units/prefixes.html

1.1.3 Griechische Buchstaben

Α Alpha Ν NyΑ α = AlphaΒ β = BetaΓ γ = GammaΔ δ = DeltaΕ ε = EpsilonΖ ζ = ZetaΗ η = EtaΘ θ ϑ Th t

Ν υ = NyΞ ξ = XiΟ ο = OmikronΠ π = PiΡ ρ = RhoΣ σ = SigmaΤ τ = TauΥ Y ilΘ θ, ϑ = Theta

Ι ι = JotaΚ κ = KappaΛ λ = LambdaΜ μ = My

Υ υ = YpsilonΦ φ, ϕ = PhiΧ χ = ChiΨ ψ = PsiΩ ω = Omega

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1.1.4 Avogadrozahl und Mol

Avogadrozahl: Anzahl der Atome in 12 g des Kohlenstoff-Isotops C-12,g g p ,gleichzeitig: Anzahl von Atomen oder Molekülen in der Stoffmenge voneinem Mol und hat nach der CODATA-Empfehlung aus dem Jahr 2002den Zahlenwert

Ein Mol eines Stoffes enthält stets NA = NL = 6,0221415(10) 1023 mol − 1

Molekulargewicht, angegeben in Gramm = 1 Mol1 Mol He = 4,003 g1 Mol N2 = 14,007 x 2 = 28,014 g1 Mol NaCl = 22,990 + 35,453 = 58,443 g

http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html http://de.wikipedia.org/

1.1.5 Atomic Unit u

12 g C ≡ 6,0221415(10) 1023 C-Atome

[ ]1 126 022 1023C g≅

⋅,

[ ]

12

1 16 022 1023

u

u g

=

=⋅,

http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html

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1.1.6 Druck

Druck = Kraft / FlächePascal: Pa = N/m2 = kg/m s2

1b 100 000 P ~ t hä i h L ftd k

AFp =

1bar = 100 000 Pa ~ atmosphärischer Luftdruck

Normaldruck p = 1 atm = 101,325 kPa = 1013,25 mbarStandarddruck p = 1 atm = 101,325 kPa = 1013,25 mbar

http://www.ebgymhollabrunn.ac.at/ipin/ph-druck.htmhttp://cicum92.cup.uni-muenchen.de/puchinger/glossar/glossarB2.html

1.1.7 Abgeleitete Größen

Geschwindigkeit v Strahlungsdosis Dg

l = Weg [m]t = Zeit [s]

g

E = Energie [J]m = Masse [kg]

tlv =

mED =

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

kgJSv⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

sm

http://www.chemie.fu-berlin.de/chemistry/general/si.html

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2 Was ist Materie ?

Was ist Materie ? Was ist ein Stoff ?

Materieaggregationen

2.1 Masse-Energie

Das Weltall besteht aus Materie und strahlender Energie. Materie ist jegliche Art von Masse -Energie,

die sich langsamer als Licht fortbewegt, strahlende Energie dagegen, ist jegliche Art von Masse-Energie,

die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt

Linus Pauling

E = m.c2E = m.c2

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2.2 Das Universum

Universum:Gesamtheit aller Objekte im Kosmos,WeltallBeschreibung durch die allgemeine RelaltivitätstheorieEntstehung durch „Urknall“Alter: 13,7 Milliarden Jahre

Kosmos:Weltraum, Weltordnung

Weltraum:Beginnt in 80 - 100 km Höhe http://de.wikipedia.org/

2.2.1 Der Urknall

Urknall = Beginn des Universums nach kosmologischem Modellgemeinsame Entstehung von Materie, Raum und Zeit aus einem Ursprungständige Expansion nach den Gesetzen der allgemeinen Relativitätstheorie

„Beweise“ für die Urknalltheorie:• Die Rotverschiebung der Galaxien und damit die derzeitige Expansion des

Universums D S kt d Hi t d t hl d U i• Das Spektrum der Hintergrundstrahlung des Universums

• Die Grenze in der Altersverteilung der Sterne bei etwa 13 Milliarden Jahren • Die Häufigkeit der Elemente im Weltraum (insbesondere Wasserstoff,

Deuterium und die Isotope des Helium)

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2.2.2 Frühgeschichte des Universums

1 Billion = 1 Milliarde !http://www.raumfahrer.net/astronomie/kosmologie/urknall.shtml

2.3 Der Aufbau der Erde

Anteile der Elemente an der Erdkruste in g / t

O 466.000Si 277.200Al 81.300

Fe 50.000Ca 36.300Na 28.300

K 25 900Fe Ni S (flüssig)

Metalloxide, SilikateT = 2000 °C

Anteile der Elemente an der Erdkruste in g / t

K 25.900Mg 20.900

Ti 4.400H 1.400P 1.180

Mn 1.000F 700

S 520

Fe, Ni, (fest)p = 4 . 106 barT = 4000 –5000 °C

Fe, Ni, S (flüssig)T = 2900 °C

Erdmagnetfeld

http://de.wikipedia.org/wiki/Innerer_Aufbau_der_Erde

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2.4 Elemente und Verbindungen

Chemisches ElementUnter einem chemischen Element versteht man einen Stoff, der sich chemisch nicht mehr weiter in andere Stoffe zerlegen lässt.

Ch i h V bi dChemische VerbindungUnter einer chemischen Verbindung versteht man einen Stoff, der aus Atomen mehrerer verschiedener Elemente besteht und einheitliche physikalisch-chemische Eigenschaften wie z.B. Schmelz- und Siedepunkt aufweist.

2.4.1 Der Atombegriff

• Atome sind die -einst als unteilbar geglaubten- kleinsten Bestandteile der der chemischen Elemente, die dessen Ei h ft f iEigenschaften aufweisen

• Unter einem chemischen Element versteht man einen Stoff, der aus Atomen mit gleichen chemischen Eigenschaften aufgebaut ist.

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3 Atommodelle

Vordenker:Vordenker:• Demokrit (ca. 500 v.Chr.): Alle Stoffe bestehen aus definierten

kleinsten Teilchen den Atomen von Atomos Teilchen des Unteilbaren • Daniel Sennert (1618): Gesetz der Erhaltung der Elemente. Bei einer

chemischen Reaktion gehen Elemente weder verloren, noch werden Elemente neu geschaffen.

• Robert Boyle (1661): Elemente sind bestimmte primitive und einfache, völlig unvermischte Körper, sie enthalten keine anderen Körper, sie sind Zutaten, aus denen alle perfekt gemischten Körper zusammengesetzt sind und in welche diese letztlich zerlegt werden.

• Antoine Laurent de Lavoisier (1785): Gesetz der Erhaltung der Masse. Die Summe der Massen der Edukte ist stets gleich der Summe der Massen der Produkte.

• Jeremias Benjamin Richter (1791/92): Gesetz der äquivalenten Proportionen. http://de.wikipedia.org

3.1 Die DALTONsche Atomhypothese

Daltons Atomhypothese (1808)

• Materie besteht aus kleinsten kugelförmigen Teilchen oder Atomen. • Diese Atome sind unteilbar und können weder geschaffen noch zerstört

werden. • Alle Atome eines chemischen Elements sind untereinander gleich, sie

unterscheiden sich jedoch nur in der Masse von denen anderer. • Diese Atome können chemische Bindungen eingehen und aus diesen

auch wieder gelöst werden. • Das Teilchen einer Verbindung wird aus einer bestimmten, stets

gleichen Anzahl von Atomen der Elemente gebildet, aus denen die Verbindung besteht


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3.2 Das THOMSONsche Atommodell

RosinenkuchenmodellAtom hat gleich viele positive und negative Bestandteile

Atom ist in der Summe elektrisch neutral

Negative Ladung Positive Ladung

3.3 Das RUTHERFORDsche Atommodell

At k d ll i i K M ktAtomkernmodell: winziger Kern = MassepunktPlanetenmodell: Elektronen bewegen sich auf Kreisbahnen um den Kern

Kreisbahn entsteht durch Gleichgewicht von Coulomb- und Zentrifugalkraft

Negative Ladung Positive Ladung

Widerspruch zu den Gesetzen der Elektrodynamik ! instabile Elektronenbahnen

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3.3.1 Das RUTHERFORD-Experiment

α Goldfolie Film

Streuung von Alphateilchen an Goldfolie erklärbarBerechnung einfacher Atomspektren möglich

3.4 Das BOHRsche Atommodell

φ = 10-7 - 10-10 m

Kern:Protonen (+)Neutronen (n)

Elektronenhülle:Elektronen (-)

Widerspruch zu den Gesetzen der Elektrodynamik ! Bremsstrahlung erwartet !

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3.4.1 Stabile Elektronenbahnen

1. BOHRsche Quantenbedingung: stabile Bahnen wenn das Produkt aus Kreisumfang und Elektronenimpuls ein Vielfaches des PLANCKschen Wirkungsquantums h ist

n = Schalennummer, rn = Radius Schale n, me = Elektronenmasse, vn = Impuls Schale n

2. BOHRsche Frequenzbedingung:

hnvmr nen ⋅=⋅⋅⋅⋅ )()2( π

g gDurch Energiezufuhr ist ein Übergang zwischen den Bahnen möglich, wenn absorbierte Energie genau der Energiedifferenz ΔE zwischen den Bahnen entspricht:

E1 = Energie Schale 1, E2 = Energie Schale 2, ν = Frequenz12 EEhE −=⋅=Δ ν

3.4.2 Elektronen Schalen

2n2 Elektronen pro Schale

n = 4 N-Schale

n = 3 M-Schale

n = 2 L-Schale

n = 1 K-Schale

E

22

422

221

h⋅⋅⋅⋅

=⋅

⋅−=n

eZmr

eZE e

nn

En = Schalenenergien = Schalennummer Z = Ordnungszahle = Elementarladungrn = Orbitalradiusme = Elektronenmasse

= h / 2πh

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3.4.3 Die Wasserstoffspektrallinien

Spektrum des Wasserstoffatomsp

PFUNDBRACKETT

PASCHEN

PONML

Spektralserien

BALMER

LYMAN

K

3.4.4 Das Wasserstoffspektrum

http://www.physics.utoledo.edu/

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3.4.5 Relativer Atomdurchmesser

1 cm

Haselnuss100 m

3.5 Wellenmechanisches Atommodell

Elektron = stehende Welle

Wellenfunktion eines Elektrons ΨΨ (r,E)(r,E)

Aufenthaltsbereich eines Elektrons Ψ Ψ 22(r,E)(r,E)

SCHRÖDINGER Gleichung HHΨΨ = E= EΨΨSCHRÖDINGER-Gleichung HHΨΨ = E= EΨΨ

Energiezustände eines Elektrons EE

Kernabstand r

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3.5.1 Stehende Welle

λ

,...4,3,2,12

=

⋅=

n

nl λ

http://uni-ka.lanable.de/html/exphys1/exse18.htm

3.5.2 WellenmechanikprinzipienQuantenmechanik

• Welle – Teilchen Dualismus

• Wellenmechanik: Teilchen Wellenfunktion Ψ

1 komplexwertig

ph

=λ

1. komplexwertig2. keine Messgröße 3. Ψ2 (Betragsquadrat) Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens 4. Ψ (r,θ,ϕ,t) SCHRÖDINGER-Gleichung

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3.5.2.1 Klassische Teilchen

klassische Teilchen sind Bausteine der Materie, wie in der klassischen Physik verstanden, wird mit folgenden Eigenschaften:

• Ort: x• Impuls:• Masse: m c

hcEvmp ν⋅

==⋅=Masse: m

• keine Unschärferelation (Ort und Impuls können beliebig genau bestimmt werden)

3.5.2.2 DE BROGLIE-Wellenlänge

• DE BROGLIE: auch massereiche Teilchen haben Wellencharakter• DE BROGLIE: auch massereiche Teilchen haben Wellencharakter– 1923 "Dualität von Welle und Korpuskel" – 1927 Bestätigung durch Doppelspaltexperiment von Clinton

Davisson und Lester Germer

• Hat das Teilchen einen Impuls p, so ist seine Wellenlänge λ :

ν chh ⋅

c = Lichtgeschwindigkeit (299792458 ms-1)h = PLANCKsches Wirkungsquantumν = Frequenz der Lichtwelle

νλνλ c

chp

ph

=⋅

==

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3.5.2.3 Welle-Teilchen-Dualismus

• Wellen haben auch Teilchencharakter • Teilchen haben auch Wellencharakter.

• Es sind stets beide Eigenschaften vorhanden

• Art der Beobachtung bedingt die Art der Erscheinung: ik k i h W ll kti d k k i hmikroskopische Wellenperspektive oder makroskopische

(und somit unscharfen) Teilchenperspektive

3.5.2.4 Natur von Wellen und Teilchen

Wellennatur

• Wellenlänge, Amplitude• Wellenfunktion Ψ

O bit l Ψ2

Teilchennatur

• Masse, Impuls• Flugbahnen

I i ti ö• Orbitale Ψ2

• Interferenzen• Stehende Wellen• Ausbreitungsgeschwindigkeit• Energie: E = h.ν

• Ionisationsvermögen• Geometrische Optik (Newton)• Geschwindigkeit• Energie: E = ½ m.v2

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3.5.2.5 Interferenzen

http://de.wikipedia.org/

3.5.2.6 Makroskopische Gegenstände

Wellencharakter der Teilchen zeigt sich nicht bei makroskopischenWellencharakter der Teilchen zeigt sich nicht bei makroskopischen Gegenständen (Körpern), was zwei prinzipielle Ursachen hat:

– bei langsamer Bewegung haben Körper aufgrund großer Masse eine Wellenlänge, die erheblich kleiner ist als ihre Abmessungen

separate Beschreibung der Bestandteile.

I k k i h G tä d l f t– In makroskopischen Gegenständen laufen permanent thermodynamisch irreversible Prozesse ab Photonenaustausch, Wärmestrahlung Dekohärenz des Systems nicht interferenzfähige Zustände klassisches Teilchen


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3.5.3 Die Unschärferelation

• Für ein quantenmechanisches Teilchen ist es unmöglich Ort xq gund Impuls p gleichzeitig beliebig genau zu messen

• Der Zeitpunkt t eines Vorganges und die dabei übertragene Energie E lassen sich nicht gleichzeitig messen

2h

=Δ⋅Δ px

h

• Je genauer eine dieser Größen bestimmt wird, desto ungenauer erscheint die andere !

Quantenmechanische Aussagen sind Wahrscheinlichkeitsaussagen !

2h

=Δ⋅Δ Et

3.5.3.1 PLANCKsches Wirkungsquantum

• Definition der Energie E:

Jsh

chE

341076068626,6 −⋅=

⋅=λ

c = Lichtgeschwindigkeit, λ = Wellenlänge

• h hat die Dimension einer Wirkung !

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3.5.4 Die Wellenfunktion des Elektrons

All i W ll f kti fü h ti h W ll i Ri htAllgemeine Wellenfunktion für monochromatische Welle in r-Richtung

Realer Anteil der Wellenfunktion

)(),( krtiectr +⋅=Ψ ϖ

)cos()( rktctr ⋅+⋅⋅=Ψ ϖ )cos(),( rktctr +=Ψ ϖ

Zustandsfunktion

3.5.5 Stehende Wellen

Stehende Wellen• sind Wellen, bei denen die räumliche Lage der Schwingungs-

bzw. Wellenbäuche und –knoten sich zeitlich nicht ändert;• sind Wellen, die keine Energie transportieren

Für die Strecke l, auf der die Schwingung stattfindet, muss gelten, dass sie ein Vielfaches n der Wellenlänge λ ist.

,...4,3,2,12

=

⋅=

n

nl λd

l

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3.5.5.1 Stehende Wellen (a)

d dl

,...4,3,2,12

=

⋅=

n

nl λ

n = 1 Grundschwingung n = 2 1. Oberschwingung

d d

n = 4 3. Oberschwingungn = 3 2. Oberschwingung

3.5.5.2 Stehende Wellen (b)

dd


dd

Balkendiagrammdarstellung


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3.5.5.3 Stehende Wellen (c)

40,0045,0050 0055 00310 00315 00320,00325,00 5,0010,0015,0020,0025,0030 0035 00330 00335 00340,00345,00350,00355,00360,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,0095,00100,00105,00110,00115,00120,00125,00130,00135,00140,00145,00150,00155,00160,00165,00170,00175,00180,00185,00190,00195,00200,00205,00210,00215,00220,00225,00230,00235,00240,00245,00250,00255,00260,00265,00270,00275,00280,00285,00290,00295,00300,00305,00310,00315,00 25,0030,0035,0040,0045,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,0095,00100,00105,00110,00115,00120,00125,00130,00135,00140,00145,00150,00155,00160,00165,00170,00175,00180,00185,00190,00195,00200,00205,00210,00215,00220,00225,00230,00235,00240,00245,00250,00255,00260,00265,00270,00275,00280,00285,00290,00295,00300,00305,00310,00315,00320,00325,00330,00335,00340,00

,30,0035,0040,0045,0050,0055,0060,0065 0070 00295 00300 00305,00310,00315,00320,00325,00330,00335,00, 5,0010,0015,0020,0025,0030,0035,0040,0045,0050 0055 00310 00315 00320,00325,00330,00335,00340,00345,00350,00355,00360,00


65,0070,0075,0080,0085,0090,0095,00100,00105,00110,00115,00120,00125,00130,00135,00140,00145,00150,00155,00160,00165,00170,00175,00180,00185,00190,00195,00200,00205,00210,00215,00220,00225,00230,00235,00240,00245,00250,00255,00260,00265,00270,00275,00280,00285,00290,00295,00300,00 ,50,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,0095,00100,00105,00110,00115,00120,00125,00130,00135,00140,00145,00150,00155,00160,00165,00170,00175,00180,00185,00190,00195,00200,00205,00210,00215,00220,00225,00230,00235,00240,00245,00250,00255,00260,00265,00270,00275,00280,00285,00290,00295,00300,00305,00310,00315,00,

Polarkoordinatendarstellung


3.5.7 Der Drehimpuls des Elektrons

• Ein Elektron mit der Masse m und der Ladung e, das sich mit der Geschwindigkeit auf einem Kreis mit dem Radius bewegt hat ein magnetisches Dipolmoment und einen Drehimpuls von:

vr

rr

μr

Lr

Lr

rr

m -e

hnvmr

vmpprL

⋅=⋅⋅⋅⋅

⋅=×=

)()2( π

rr

rrrBahndrehimpuls

Linearer Impuls

μrvrm,-e

, gekoppeltLr

μr

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3.5.8 Der Spin des Elektrons

Elektronen weisen eine Drehung um die eigene Achse auf, damit verbinden ist ein Eigendrehimpuls, den man auch als Spin bezeichnet

Sr

Der Betrag des Spins kann die Werte annehmen:

Für das Elektron kann der Betrag des Spins nur sein:

21±=

⋅=

s

sS

S

h

3.5.9 Materiewellen

Materiewelle

• Die Forderung im Bohrschen Atommodell, dass der Drehimpuls Lein ganzzahliges Vielfaches von = h / 2π ist, kann anschaulich damit erklärt werden, dass eine Elektronenwelle um den Kern "herumgewickelt" wird (l = Bahndrehimpulsquantenzahl) Wellen mit

h⋅= lL

h

herumgewickelt wird (l = Bahndrehimpulsquantenzahl). Wellen mit einer Wellenlänge, die nicht Teiler des Umfangs ist, überlagern sich bei mehrmaligem Wickeln destruktiv. Möglich - "erlaubt" - sind also nur Wellen mit einer Wellenlänge, die den Umfang teilt. Dadurch ergeben sich nach Bohr die diskreten Orbitale der Elektronen.


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3.5.10 Quantenzahlen

Quantenzahlen sind einfache Zahlen, die den Zustand eines quantenphysikalischen Systems beschreiben.

Durch einen vollständigen Satz von Quantenzahlen ist der Zustand des Systems eindeutig festgelegt

3.5.10.1 Elektronenquantenzahlen

Quantenzahl Symbol erlaubte Werte BedeutungHauptquantenzahl n 1,2,3,4,5,... Kernabstand, EnergieNebenquantenzahl l 0,1,2, ... (n-1) BahndrehimpulsMagnetquantenzahl m 0,±1,±2, ... ,± l DrehimpulsorientierungSpinquantenzahl s ± ½ Eigendrehimpuls

der Bahndrehimpuls gibt den Orbitaltyp (s,p,d,f..) an;die Drehimpulsorientierung gibt die Orbitallage .(bei p: x,y,z, etc) an

30

3.5.10.2 „Elektronenschalen“

• Alle Zustände mit demselben Wert für n bilden eine Schale, – es gibt 2n2 Zustände in einer Hauptschale;

• Alle Zustände mit den selben Werten für n und l bilden eine Unterschale,– Alle Zustände in einer Unterschale haben dieselbe Energie

– Es gibt 2(2l+1) Zustände in einer Unterschale.

3.5.11 Atomorbitale

• Atomorbitale AO sind 3-dimensionale stehende Materiewellen, die den Aufenthaltsbereich (keine klar definierte Bahn !) der Elektronen darstellen. Das energieärmste Orbital entspricht dem Grundzustand (Grundschwingung), energiereichere Orbitale entsprechen angeregten Zuständen (Oberschwingungen)

z z

s-AO: Drehimpuls l = 0

x

yp-AO: Drehimpuls l = 1

xy

31

3.5.12 Zustandsfunktionen

Quantenmechanische ZuständeQ

ΨΑ = ΨΑ(r,θ,φ) . ΨΑ(t) ΨΒ = ΨΒ(r,θ,φ) . ΨΒ(t) ΨC = ΨC(r,θ,φ) . ΨC(t)

Linearkombination der Zustände (Überlagerung)

Ψ = a . ΨΑ(r,θ,φ) + b .ΨΒ(r,θ,φ) + c .ΨC(r,θ,φ)

Aufenthaltswahrscheinlichkeit

Ψ2 = A2.sin2(ω.t + ϕ0)

789101112131415161718192021222324

2526

2728293031444546474849

50515253545556575859606162636465666768

3.5.13 Phänomene der Wellenmechanik

• Unschärferelation fundamentale Grenze der Genauigkeit der Erfassung physikalischer Eigenschaften

• Zustandsüberlagerung (Superposition) ohne gegenseitige Beeinflussung Linearkombinationen von Wellenfunktionen

• Quantenverschränkung: räumlich getrennte Teile eines• Quantenverschränkung: räumlich getrennte Teile eines quantenmechanischen Systems (z.B. Einzelteilchen im Zweiteilchensystem) können unabhängig von der Entfernung korrelierte Messwerte besitzen

Quantenmechanische Aussagen sind Wahrscheinlichkeitsaussagen !

32

3.5.14 SCHRÖDINGER Gleichung

• Grundgleichung der nichtrelativistischen Quantenmechanikg g• zeitliche Entwicklung des Zustands eines Quantensystems

Ψ(r,t) = Wellenfunktion z.B. des Elektronsm = Masse z.B. des Elektrons

),(),(),(2

),( 22

trtrVtrm

trt

i Ψ⋅+Ψ∇⋅−=Ψ∂∂

⋅⋅h

h

V(r,t) = Potentielle Energie z.B. des Elektrons∇ = Nabla-Operator

• Lösung der zeitunabhängigen SCHRÖDINGERgleichung:

Energiezustände E

3.5.14.1 SCHRÖDINGERs Katze


33

3.5.15 Die Struktur der Elektronenschalen

H t h l b t h U t h l l

n = 2

n = 3

n = 4

Hauptschalen n bestehen aus Unterschalen lDie Besetzung erfolgt nach strengen Regeln

n = 1

s p d f

3.5.16 Die Besetzung von Elektronenschalen

H 1 s1

He 1 s2

Schreibweise: n l x n = Schalennummerl = Unterschale s,p,d,f..x = Zahl e- pro Orbital

Besetzungszahl, kein Exponennt !

He 1 sLi 1 s2 2 s1

Be 1 s2 2 s2

B 1 s2 2 s2 2p1

C 1 s2 2 s2 2p2

N 1 s2 2 s2 2p3

Valenzelektronen

34

3.5.16.1 Das Pauli – Prinzip

• In einem Atom können keine zwei Elektronen in allen vier Quantenzahlen (Hauptquantenzahl, Drehimpulsquantenzahl, Magnetquantenzahl und Spinquantenzahl) die zu seinerMagnetquantenzahl und Spinquantenzahl), die zu seiner Zustandsbeschreibung im Atommodell notwendig sind, übereinstimmen.

• Als Folge des Pauliprinzips werden die Orbitale immer mit Elektronenpaaren besetzt, die entgegengesetzten Spin aufweisen.

3.5.16.2 Die HUNDsche Regel

• Energiegleiche Orbitale einer Unterschale werden zunächst einfach besetzt

35

3.5.16.3 Elektronenkonfiguration von N

PAULI Prinzip - HUNDsche Regel

n = 2

n = 3E

n = 1

s p d

Elektron mit positiver Spinrichtung Elektron mit negativer Spinrichtung

Schreibweisen

3.5.16.4 Elektronenkonfiguration von Na

SchreibweisenNaNa 1s1s2 2 2s2s2 2 2p2p6 6 3s3s11

11

30

n = 3

n = 4

n = 1

n = 2

36

3.5.16.5 Das Energieprinzip

Grundzustand: werden stets zunächst energieärmste Orbitaleenergieärmste Orbitale

Orbitalenergien näherungsweise Elektroneneinbauschema

3.5.16.6 Elektronenkonfiguration von K

Energieprinzip

n = 2

n = 3E

4s

n = 4

n = 1

s p d

Elektron mit positiver Spinrichtung Elektron mit negativer Spinrichtung

37

Welches Element ist das ?

[Ar] 3d[Ar] 3d1010 4s4s22 4p4p6 6 = ?= ?

n = 3

n = 4

[Ar] 3d[Ar] 3d 4s4s 4p4p ? ?

?

n = 1

n = 2

s p d f

4 Das Periodensystem der chemischen Elemente

At i d di i t l t ilb l bt kl i tAtome sind die -einst als unteilbar geglaubten- kleinsten Bestandteile der der chemischen Elemente, die dessen Eigenschaften aufweisen

Entwicklung1829 DÖBEREINER ordnet Elemente nach Eigenschaften1864 MEYER führt Tabellensystem ein1869 MENDELEJEFF erstellt Urform des heutigen PS

Voraussagen über fehlende Elemente möglich

114 chemische Elemente konnte man identifizieren. Oberhalb der Ordnungszahl 82 sind sie alle radioaktiv !

38

4.1 Systematik der Elektronenkonfiguration

ElektronenkonfigurationA hl d Bi d l kt bl bAnzahl der Bindungselektronen ablesbarWertigkeit in Molekülen erkennbarEigenschaften vorhersagbar

Perioden

4.2 Perioden und GruppenHauptgruppen

I II III IIII V VI VII VIII 1 1H 2He 2 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9 F 10Ne 3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar 4 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr 5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe 6 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn 7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118

39

4.2.1 Hauptgruppenelemente (s,p)

I Alkalimetalle V Stickstoffgruppe Li, Na, K, Rb, Cs, Fr N, P, As, Sb, Bisehr reaktive Metalle zunehmend metallisch

II Erdalkalimetalle VI Chalkogene Be, Mg, Ca, Ba, Sr, Ra O, S, Se, Te, Poweniger reaktive Metalle Erzbildner

III Erdmetalle VII Halogene gB, Al, Ga, In, Tl F, Cl, Br, I, AtLeichtmetalle Salzbildner

IIII Kohlenstoffgruppe VIII Edelgase C, Si, Ge, Sn, Pb He, Ne, Ar, Kr,Xe, Rnzunehmend metallisch innerte Gase

4.2.2 Nebengruppenelemente (d)

ScandiumScandium Gruppe IIIb Sc sGruppe IIIb Sc s22pp66dd11ScandiumScandium--Gruppe IIIb Sc sGruppe IIIb Sc s22pp66dd11

ScSc 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d1 4s2

YY 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p6 d1 5s2

LL 1 2 2 2 6 3 2 6 d10 4 2 6 d10 5 2 6 d1 6 2LaLa 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p6 d10 5s2 p6 d1 6s2

AcAc 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p6 d10 5s2 p6 d10 6s2 p6 d1 7s2

Valenzelektronen: s, d

40

4.2.3 Lanthanoide und Actinoide (f)

5757LaLa [Xe] 5d16s2

5858CeCe [Xe] 4f2 6s2

5959PrPr [Xe] 4f3 6s2

6060NdNd [Xe] 4f4 6s2

8989AcAc [Rn] 6d1 7s2

9090ThTh [Rn] 6d2 7s2

9191PaPa [Rn] 5f2 6d1 7s2

9292UU [Rn] 5f3 6d1 7s2

Valenzelektronen: s, d, f

4.2.3.1 Webelements (1)

http://www.webelements.com

41

4.2.3.2 Webelements (2)

http://www.webelements.com

4.3 Die periodischen Eigenschaften der Elemente

• Atomdurchmesser• Ionisierungsenergie• Elektronenaffinität• Elektronegativität

• Gasförmige Elemente• Flüssige Elemente• Feste Elemente

• Metallcharakter• Halbleitereigenschaften

• Radioaktive Elemente

42

4.3.1 Atomdurchmesser


4.3.2 Ionisierungsenergie

Na Na+ + e-

KationΔEI = Ionisierungsenergie = 8,3 . 10-19 J (pro Atom)

ΔEI

wächst mit Zsinkt, wenn rAtom wächstnimmt ab wie folgt: s>p>d>f

Die Ionisierungsenergie ist die Energie, die benötigt wird, um ein Atom oder Molekül zu ionisieren, d. h. um ein Elektron vom Atom oder Molekül zu trennen

43

4.3.2.1 Ionisierungsenergie Diagramm

http://www.chemgapedia.de

4.3.2.2 Ionisierungsenergie im PS


44

Ionisierungsenergien der Elemente Z = 1, ..12Z Ele-

mentIonisierungsenergie in eV zur Abtrennung des x-tenElektrons1 2 3 4 5 6 7

4.3.2.3 Höhere Ionisierungsenergien

1 2 3 4 5 6 7

1 H 13,62 He 24,6 54,43 Li 5,4 75,6 122,44 Be 9,3 18,2 153,9 217,75 B 8,3 25,1 37,9 259,3 340,16 C 11,3 24,4 47,9 64,5 391,9 489,87 N 14,5 29,6 47,4 77,5 97,9 551,9 666,87 N 14,5 29,6 47,4 77,5 97,9 551,9 666,88 O 13,6 35,2 54,9 77,4 113,9 138,1 739,19 F 17,4 35,0 62,6 87,2 114,2 157,1 185,110 Ne 21,6 41,0 64,0 97,1 126,4 157,9 207,011 Na 5,1 47,3 71,6 98,9 138,6 172,4 208,412 Mg 7,6 15,0 80,1 109,3 141,2 186,7 225,3

4.3.3 Elektronenaffinität

(kJ / mol)

Cl. + e- Cl-

AnionΔEE = Elektronenaffinität = - 6,0 . 10-19 J (pro Atom)

ΔEE

H - 72F -333Cl -364Br -342I -295

bei Halogenen besonders groß !

Die Energiedifferenz zwischen dem Grundzustand eines neutralen Atoms und dem Grundzustand des zugehörigen Anions wird als Elektronenaffinität

bezeichnet

45

Maßzahl: EN

4.3.4 Elektronegativität - Bedeutung

Atom 1Atom 1 BindungselektronenBindungselektronen Atom 2Atom 2

Anziehungskraft auf Bindungselektronen

bei F am größten, bei Fr am kleinsten !

EN H 2,1Fr 0,7F 4,0Cl 3,0Br 2,8I 2,4

4.3.4.1 Elektronegativität -Berechnung

Maßzahl: EN

Berechnung nach Mulliken, 1966

X + e- X- ΔEEX X+ + e- ΔEI

[ ]IE EEEN Δ+Δ21~

46

4.3.4.2 Elektronegativität im PS

I II III IIII V VI VII VIII 1 1H 2He 2 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9 F 10Ne 3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar 4 K C G G A S B K4 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr 5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe 6 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn 7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118

4,5F

4.3.4.3 Elektronegativität Diagramm

1 5

2

2,5

3

3,5

4

,

ektr

oneg

ativ

it

ClBr

I

0

0,5

1

1,5

1 21 41 61 81 101Ordnungszahl

Ele

47

H2,1

4.3.4.4 Die Elektronegativitätsskala

Li1,0

Be1,5

B2,0

C2,5

N3,0

O3,5

F4,0

Na0,9

Mg1,2

Al1,5

Si1,8

P2,1

S2,5

Cl3,0

K0,8

Ca1,0

Sc1,3

Ti1,6

Ge1,7

As2,0

Se2,4

Br2,8

Rb0,8

Sr1,0

Y1,3

Zr1,6

Sn1,7

Sb1,8

Te2,1

I2,4

Cs0,7

Ba0,9 EN

1 2 3 4

4.3.5 Metallische Eigenschaften

relativelektrischeLeiter

Leitfähigkeit sinktmit steigender

Temperaturplastischverformbar

relativgroße

Atomradien

Atomgitter

Wärmeleiter

Supraleiterca. 30 metallische

Elemente

geringeIonisierungs-

energie

Metallglanz

48

4.3.5.1 Metallcharakter im PS

Metallcharakter Nichtmetallcharakter

I II III IIII V VI VII VIII 1 1H 2He 2 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9 F 10Ne 3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar 4 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr

Metalle Halbmetalle Nichtmetalle

5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe 6 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn 7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118

4.3.6 Halbmetalleigenschaften


B, Si, Ge, As, Te

Leitfähigkeit steigt mit der Temperaturmehrere Modifikationen

z.B. kristallines und amorphes SiHalbleitereigenschaften

ElektronenleitungDefektelektronenleitung

49

4.3.7 Dotiermittel

I II III IIII V VI VII VIII 1 1H 2He 2 3Li 4Be 5 B 6C 7N 8O 9 F 10Ne 3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar 4 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr 5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe

p-type DotiermittelAkzeptor Atome

n-type DotiermittelDonator Atome

6 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn 7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118

5 Das Standardmodell

50

5.1.1 Elementarteilchen und Quarks

Elementarteilchen

El kt

Neutrinos

Leptonenleichte Teilchen

...

Mesonengerade Anzahl von Quarks

Hyperonen

Neutronen Protonen

Nukleonen

Baryonenschwere Teilchen

Photonen

Bosonen"Kraftteilchen"

...

Elektronen ...

Quarks Quarks

...

Name Symbol Ruhe- LadungSpin mittlere

5.1.2 Leptonen - leichte Teilchen

masse Lebens-[MeV] dauer [s]

Elektron e- e+ 0,511 -1 +1 1/2 stabilMüon µ- µ+ 105,6 -1 +1 1/2 2. 10-6

Tau τ- τ+ 1784 -1 +1 1/2 3. 10-13

El k N i ⎯ ? 0 0 1/2 bil ?Elektron- Neutrino νe νe ? 0 0 1/2 stabil ?

Müon-Neutrino νµ⎯νµ ? 0 0 1/2 stabil ?

Tau-Neutrino ντ ⎯ντ ? 0 0 1/2 stabil ?

Leptonen + Quarks = Grundbausteine der Materie + Antimaterie

51

Name Symbol Ruhe- Ladung Quarkaufbau Spin mittlere

5.1.3 Mesonen - Teilchen aus 2 Quarks

masse Lebens-[MeV] dauer [s]

Pionen π0 135 0 u⎯u d⎯d 0 8.10-17

Pionen π+ π− 140 +1 -1 u⎯d d⎯u 0 2,6 .10-8

Kaonen K0⎯K0 498 0 0 d⎯s ⎯d s 0 10-10 -5.10-

8

Kaonen K+ K− 494 +1 -1 u⎯s s⎯u 0 1,2.10-8

J / Psi J / Ψ 3098 0 c⎯c 1 1.10-20

D-Null D0 1863 0 c⎯u 0 1.10-12

D-Plus D+ 1863 1 c⎯d 0 4.10-13

Ypsilon Y 9460 0 b⎯b 1 1.10-20

Name Symbol Ruhe- Ladung Quarkaufbau Spin mittlere

5.1.4 Baryonen - schwere Teilchen

y g Q pmasse Lebens-[MeV] dauer [s]

Proton p ⎯p 938,3 +1 -1 u u d ⎯u⎯u⎯d ½ stabilNeutron n ⎯n 939,6 0 0 d d u ⎯d⎯d⎯u ½ ca. 900Lambda Λ ⎯Λ 1115 0 0 u d s ⎯u⎯d⎯s ½ 2,6.10-10

Sigma-Plus Σ+ ⎯Σ+ 1189 +1 +1 u u s ⎯u⎯u⎯s ½ 8.10-11

Sigma-Minus Σ− ⎯Σ− 1197 -1 -1 d d s ⎯d⎯d⎯s ½ 1,5.10-10

Sigma-Null Σ0 ⎯Σ0 1192 0 0 u d s ⎯u⎯d⎯s ½ 6.10-20

Xi-Minus Ξ−⎯Ξ− 1321 -1 1 d s s ⎯d⎯s⎯s ½ 1,6.10-10

Xi-Null Ξ0 ⎯Ξ0 1315 0 0 u s s ⎯u⎯s⎯s ½ 3.10-10

Omega-Minus Ω−⎯Ω− 1672 -1 -1 s s s ⎯s⎯s⎯s ½ 8.10-11

Charm-Lambda Λc ⎯Λc 2280 +1 +1 u d c ⎯u⎯d⎯c ½ 2.10-13

52

5.1.5 Eichbosonen - Austauschteilchen

Name Symbol Ruhe- Ladung Spin mittleremasse Lebens-[MeV] dauer [s]

Photon γ ? 0 1 stabilW-Teilchen W + W− ~83 000 1 -1 10-25

Austauschteilchen, übertragen Kräfte

Z-Teilchen Z ~93 000 0 1 10-25

Gluon g 0 0 1 stabil

Name Symbol Ruhe- Ladung Spin mittlere

5.1.6 Quarks - Bausteine für Elementarteilchen

Name Symbol Ruhe Ladung Spin mittleremasse Lebens-[MeV] dauer [s]

up u ⎯u ~5 2/3 - 2/3 ½ stabildown d ⎯d ~10 -1/3 1/3 ½ verschiedenstrange s ⎯s ~100 -1/3 1/3 ½ verschiedencharm c ⎯c ~1500 2/3 -2/3 ½ verschiedencharm c c 1500 2/3 2/3 ½ verschiedenbottom (beauty) b ⎯b ~4700 -1/3 1/3 ½ verschiedentop (truth) t ⎯t ? 2/3 -2/3 ½ verschieden

Elementarteilchen aus Quarktripletts : BaryonenElementarteilchen aus Quarkdubletts: Mesonen

53

5.1.6.1 „Visual“- Quarks

top

bottom

downup

strange charm

6 Nuklidkarte

In der Nuklidkarte werden alle Atomarten (Nuklide) nach Protonen-und Neutronenzahl geordnet.

Aus der Nuklidkarte lassen sich Eigenschaften der Nuklide ablesen, z.B. Stabilität oder radioaktive Zerfallsarten

54

6.1 Nuklidbegriff

AtomeDie stoffliche Welt um uns herum lässt sich zerlegen in kleine -einst als unteilbar geglaubte - Teilchen, die als Atome bezeichnet werden.

NuklideZur Zeit sind ca. 2500 Atomsorten - sogenannte Nuklide - bekannt, die sich auf 115 verschiedene chemische Elemente verteilendie sich auf 115 verschiedene chemische Elemente verteilen. Davon sind nur 274 Nuklide stabil !

Chemische ElementeUnter einem chemischen Element versteht man einen Stoff, der aus Atomen mit gleichen chemischen Eigenschaften aufgebaut ist.

6.1.1 Schreibweisen

Schreibweise: ElementNukleonenzahl

Schreibweise: ElementOrdnungszahl

Neutron Nukleonenzahl Ordnungszahl Element

Proton1 1 H1

1

4 2 He

12 6 C

42

126

55

6.1.2 Bekannte Nuklide

radioaktiv• C-14 aus der Radiocarbonmethode• I-131 aus der Radiojodtherapie• Tc-99 aus aus der Radiologie / Szintigraphie• Cs-137 aus dem Reaktorunfall von Tschernobyl• U-235 aus dem Kernbrennstoff• U-238 aus dem Kernbrennstoff

stabil• C-12 aus der Radiocarbonmethode• B-10 aus der Nukleartechnik• H-2 aus der Nukleartechnik

6.2 Nuklidkarte

Isotope Nuklidepweisen die gleiche Ordnungszahl auf und gehören damit zum selben chemischen Element.

He4,002602σabs < 0,05

He-30,000137σ 0,00005

He-499,99986 3β− 0,02

He-599,99986n

He-6806,7 ms β- 3,5

H1,00794σ 0,332

H-199,985σ 0,332

H-20,015σ 0,00052

H-312,323 aβ− 0,02

n 110,25 mβ− 0,8 N

Z

56

6.2.1 Nuklidkarte FZ Karlsruhe

6.2.1.1 Nuklidkarte Erläuterungen

Karlsruher Nuklidkarte: alle bekannten NuklideKarlsruher Nuklidkarte: alle bekannten Nuklide X - Achse: NeutronenzahlY - Achse: Protonenzahl

Farben und Symbole:stabile NuklidePositronzerfall β+

Elektroneneinfang εElektroneneinfang ε

Negatronzerfall β- Isomerenzerfall IγAlphazerfall α

Spontanspaltung sfProtonzerfall p

57

6.2.2 Nuklidkarte TOICD (1)

6.2.2.1 Nuklidkarte TOICD (2)

58

6.3 Zerfallsreihen

• Zerfallsreihe: Abfolge des radioaktiven Zerfalls, die entsteht, wenn ein gradioaktives Nuklid seinerseits in ein anderes radioaktives zerfällt (Isotopenfolge). Da die natürlichen Zerfallsarten die Massenzahl des Nuklids entweder unverändert lassen, wie die Gamma- und Betastrahlung oder um vier vermindern, wie die Alphastrahlung, gibt es für schwere natürliche Radionuklide vier verschiedene Zerfallsreihen:

Uran-Radium-Reihe: Ausgangsnuklid U-238 Endnuklid Pb-206Uran-Actinium-Reihe: Ausgangsnuklid U-235 Endnuklid Pb-207Uran Actinium Reihe: Ausgangsnuklid U 235 Endnuklid Pb 207Thorium-Reihe: Ausgangsnuklid Th-232 Endnuklid Pb-208Neptunium-Reihe: Ausgangsnuklid Np-237 Endnuklid Bi-209

• Die 4. Zerfallsreihe kommt in der Natur nicht vor, da das langlebigste Glied 237Np dieser Reihe praktisch vollständig zerfallen ist.


6.3.1 Die Uran-Radium-Zerfallsreihe

U-238 αTh-234Pa-234U-234Th-230Ra-226Rn-222Po-218

αβ−β−ααααβ−α

Pb-214 At-218Bi-214 Rn-218Tl-210 Po-214

Pb-210Hg-206 Bi-210Tl-206 Po-210

Pb-206

β−

αβ−

α

β− αα β−

β− α

β−α

β−α

β−

59

6.3.2 Die Uran-Actinium-Zerfallsreihe

U 235U-235Th-231Pa-231Ac-227

Th-227 Fr-223Ra-223 At-219Rn-219 Bi-215Po-215

αβ−ααβ−β−β−β−

αα

β−αααα

Pb-211 At-215Bi-211

Po-211 Tl-207Pb-207

β−ααβ−

αβ−β−α

6.3.3 Die Thorium-Zerfallsreihe

Th 232Th-232Ra-228Ac-228Th-228Ra-224Rn-220Po-216Pb-212

αβ−β−ααααα

Bi-212Po-212 Tl-208

Pb-208

αβ−β−

β−α

60

6.3.4 Die Plutonium-Neptunium-Zerfallsreihe

Pu 241Pu-241Am-241 U-237Np-237Pa-233U-233Th-229Ra-225Ac-225

αααβ−ααβ−α

β−

Fr-221At-217

Bi-213 Rn-217Tl-209 Po-213

Pb-209Bi-209

ααβ−

α

β−

α

β−α

6.4 Nuklidgruppen

Isotope NuklideIsotope Nuklide weisen die gleiche Ordnungszahl auf und gehören damit zum selben chemischen Element

Isobare Nuklide haben gleiche Massen, jedoch unterschiedliche Kernladungszahlen. Sie finden sich in den Diagonalreihen der Nuklidkarte.

Isotone Nuklide sind Nuklide mit gleicher Neutronenzahl SieIsotone Nuklide sind Nuklide mit gleicher Neutronenzahl. Sie stehen in den senkrechten Reihen der Nuklidkarte.

Isomere Nuklide haben zwar gleiche Anzahl von Protonen und Neutronen, besitzen aber unterschiedliche Energien im Atomkern.

61

6.5 Wasserstoffisotope

11

21

31

T

7 Anti-Materie

• Zu jedem Teilchen gibt es ein Anti-Teilchen(gleiche Masse, aber entgegengesetzte Ladung)

• Tritt ein Teilchen mit seinem Anti-Teilchen inTritt ein Teilchen mit seinem Anti Teilchen in Wechselwirkung, so werden beide vernichtet, es entstehen Photonen oder Mesonen

• Das Photon ist mit seinem Anti-Teilchen identisch

62

8 Radioaktivität

Eigenschaft bestimmter Stoffe, sich ohne äußere Einwirkung umzuwandeln und dabei charakteristische Strahlungauszusenden

Alpha-Zerfälle Aussenden von He2+ - TeilchenBeta-Zerfälle Aussenden von e-,e+ aus dem KernGamma Zerfälle Aussenden von Photonen aus dem KernGamma-Zerfälle Aussenden von Photonen aus dem KernRöntgenstrahlung Aussenden von Photonen aus inneren

ElektronenschalenSpontanspaltung Spaltung eines AtomkernesSpallation Zertrümmerung eines Atomkernesu.a.

8.1 Aktivität

Aktivität = Anzahl der Zerfälle pro SekundeAktivität = Anzahl der Zerfälle pro Sekunde

1 Becquerel = 1 Zerfall pro Sekunde

Symbol : Bq

1 Gramm Radium-226: 37 Milliarden Zerfälle pro Sekunde

37 Milliarden Bq = 1 Curie (Ci)

63

8.1.1 Die natürliche Aktivität eines Standardmenschen

Radionuklid Aktivität in BqK - 40 4 500C -14 3 800Rb - 87 650Pb - 210, Bi - 210, Po - 210 60Daughters Rn - 220 30gH - 3 25Be - 7 25Daughters Rn - 222 15Sonstige 7Summe 9 112 (ca. 130 Bq / kg)

Quelle: Volkmer – Radiaoaktivität und Strahlenschutz

8.1.2 Spezifische Aktivität in Nahrungsmitteln

Stoff Aktivität in Bq / kg

KCl 15 944vegetarische Nahrungsmittel 40*Rentierleber (Po 210) 222Rentierleber (Po-210) 222Paranüsse (Ra- 226) 132

* Mittelwert


64

8.1.3 Aktivität eines Frühstücks

Nahrungsmittel Aktivität in Bq120 g Mischbrot 2,025 g Camenbert 0,925 g Corned Beef (Jugoslawien) 1,220 g Nuß-Nougat-Creme 3,2125 ml schwarzer Tee (Türkei) 6,5

Ni ht

100 g Quark 0,225 g Blaubeeren 2,4

Nichtverkehrsfähig !


8.1.4 Aktivität eines Mittagessens

Nahrungsmittel Aktivität in Bq150 g Wildfleisch (Niedersachsen) 87,260 g Nudeln, gekocht 0,6200 g Maronen (Niedersachsen) 210,6

Nichtverkehrsfähig !

20 g Pfirsich (Konserve, Griechenland) 1,010 g Preisselbeermus (Skandinavien) 0,0150 g Vanilleeis 3,050 g Kirschen 16,7


65

8.2 Der radioaktive Zerfall

AA Aktivität t½ Halbwertszeitt vergangene Zeit

tt½

exponentieller Zerfall

Unter Halbwertszeit eines Radionuklids versteht man die Zeit, in der seine Aktivität auf die Hälfte abgeklungen ist

8.2.1 Das Zerfallsgesetz

2/1.2ln

0)( tt

eAtA−

⋅=

A(t) = Aktivität nach einer Zeit tA(t) Aktivität nach einer Zeit tt = vergangene ZeitA0 = Aktivität am Anfang ( t = t0)t½ = Halbwertszeit

66

Übung zum J-131- Zerfall

Iod-131 hat eine Halbwertszeit von 8 Tagen

Wieviel Bq sind nach 16 Tagen messbar, wenn zum Zeitpunkt t0die Aktivität 100 000 Bq betrug ?

??

Übung zum Cs-137 - Zerfall

Beispiel Cs-137 p

t1/2 = 30 y

A(0) = 1 GBq für t= 0A(30 y) = ?

??

67

8.2.2 Alpha-Zerfall

)784,4(

)186,0()601,4(42

22286

22688

42

22286

22688

MeVHeRnRa

MeVMeVHeRnRa

+→

++→ γ 5,5 %

94,4%

8.2.2.a Alpha-Zerfall

Äußere Bestrahlung unbedeutendAbschirmung durch Papier

Inkorporation gefährlich

68

8.2.2.1 Alpha-Strahlung

• Teilchenart He- 4 Kerne• Teilchenart He- 4 Kerne• Radionuklide Z> 80: Pu - 239, Ra - 226, Rn - 222,

Am - 241, Po - 210, U - 235• Energie MeV• Reichweite bei 5 MeV ca. 3,5 cm (Luft)• Energieabgabe der größte Anteil wird auf einmal

abgegeben• Wechselwirkung Ionisation, Anregung• Gefahren Inkorporation,

Schleimhäute• Schutz Abschirmung mit Papier,

Abstand > 10 cm

8.2.2.2 Alpha-Zerfallsschema

http://atom.kaeri.re.kr/cgi-bin/decay?Ra-226%20A

69

8.2.2.3 Absorption von α-Strahlung

Ionisation umgebender MateriegStreuung bei kleinen Teilchenenergien um kleine Winkel

Reichweite schwergeladener Teilchen ≈ Länge der Teilchenbahnaa

re pr

o cm

400

0 6

000

1 2 3 4 5 6 7 8Wegstrecke [cm]

Ionen

pa20

00

HeeHe →+ −++ 2

8.2.3 Beta-Zerfall

υ+ υ+

eBaCs 01

13756

13755 −+→

70

8.2.3a Beta-Zerfall

Äußere Bestrahlung von untergeordneter BedeutungAbschirmung durch Plexiglas, Aluminium

8.2.3.1 Beta-Strahlung

• Teilchenart Negatronen Positronen• Teilchenart Negatronen, Positronen• Radionuklide H - 3, C - 14, Sr - 90, Cs - 137

Tl - 204, Co - 60• Energie keV ... MeV• Reichweite bei 1 MeV ca. 4 m (Luft)• Energieabgabe kontinuierlich• Wechselwirkungen Ionisation, Anregung,

Bremsstrahlung• Gefahren Streustrahlung,

Hautexposition, SchleimhäuteInkorporation

• Schutz Abschirmung mit Al, PMMA

71

8.2.3.2 Beta- Zerfallsschema

http://atom.kaeri.re.kr/cgi-bin/decay?Cs-137%20B-

8.2.3.3 Energie von Beta-Strahlung

Betateilchen besitzen ein Energiespektrumg pbeim Betazerfall entstehen Neutrinos (ν)

Zerfallsenergie verteilt sich auf Betateilchen und Neutrinos

gkeit

100

Häufigste Energie

Emax3

1 EE ≈

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 Energie [MeV]

Relat

ive H

äufi

20 4

0 60

80

Maximale Energie maxE

72

8.2.3.4 Absorption von β -Strahlung

Ionisation und Anregung umgebender MaterieIonisation und Anregung umgebender MaterieStreuung

Bremsstrahlung

Ionenpaare pro cm (β) = 10-2 – 10-3 • Ionenpaare pro cm (α)

Reichweite (α) in Luft: cmReichweite (β) in Luft: cm – m

α-Strahlung: dicht ionisierendβ-Strahlung locker ionisierend

8.2.4 Gamma-Zerfall

γ+→ BaBam 13756

13756

73

8.2.4.a Gamma-Zerfall

Äußere Bestrahlung maßgeblichAbschirmung durch Blei

8.2.4.1 Gamma-Strahlung

• Teilchenart Photonen• Teilchenart Photonen• Quellen Am - 241, Co - 60, I - 131,

Ba - 133, Ba - 137m, Tc - 99m• Energie keV ... MeV• Reichweite theoretisch ∞• Energieabgabe paketweise• Wechselwirkungen Streuung,

Photoeffekt, Comptoneffekt, Paarbildungseffekt

• Gefahren Körper-Exposition, Inkorporporation

• Schutz Abschirmung mit Pb

74

8.2.4.2 Gamma-Zerfallsschema

http://atom.kaeri.re.kr/cgi-bin/decay?Cs-137%20B-

8.2.4.3 Absorption von γ -Strahlung

Mechanismen zur Absorption von Photonen:Mechanismen zur Absorption von Photonen:

Photoeffekt bei kleinen Photonen-Energien (vollständige Absorption in der Atomhülle)

Comptoneffekt bei mittleren Photonen-Energien (inkohärente Streuung in der Atomhülle)

Paarbildungseffekt bei großen Photonen-Energien (vollständige Absorption im COULOMB-Feld des Atomkerns)

Abhängig von der Dichte des Mediums !

75

8.2.4.4 Photo-, Compton- und Paarbildungseffekt

8.2.4.5 Photoeffekt

Einfallendes Photon

2/7

5

~EZ

Photoσ

Photoelektron

σ Wirkungsquerschnitt Z Ordnungszahl E Photonenenergie

76

8.2.4.5.a Photoeffekt - animiert

8.2.4.6 COMPTON effekt

GestreutesPh t

Einfallendes Photon

Photon

COMPTON elektron

EEcmE

constEcmE

COMPTONe

COMPTONe

1~),(

~),(

2

2

Θ⋅>>

Θ⋅<<

σ

σ

σ Wirkungsquerschnitt Z Ordnungszahl E Photonenenergie θ Einfallswinkel

77

8.2.4.6.a COMPTON effekt -animiert

8.2.4.7 Paarbildungseffekt

Elektron

Einfallendes Photon

Positron

2~022,1 ZMeVE Paarσ>

σ Wirkungsquerschnitt Z Ordnungszahl E Photonenenergie

78

8.2.4.7.a Paarbildungseffekt -animiert

8.2.5 Beispiele für Zerfälle

Radionuklid Häufigkeit Zerfallsart Halbwertzeit t1/2

Tritium 0,00013 % β- 12,346 a Ra - 226 α / γ 1,6 . 103 a

I - 131 β- / γ 8,04 d Cs - 134 β / γ 2,06 a

2,09 h U - 235 0,720 % α, γ, sf * 7,030 . 108 a U - 238 99,28 % α, γ, sf 4,468 . 109 a

* sf bedeutet spontaneous fission = Spontanspaltung


79

8.3 Strahlungsenergie

1 J = 1 Nm = 1 Ws

1 eV ist die Energie, die ein Elektron aufnimmt, wenn es beim f i D hl f i S 1 V b hl i t i dfreien Durchlaufen einer Spannung von 1 V beschleunigt wird

1 eV = 1,602 •10-19 J

8.3.1 Energieeinheiten

Energieeinheiten

J Joule 1 J = 1 N.meV ElektronenvoltkWh Kilowattstunde 1 W = 1 kg.m2/s3 = 1 J/scal Kalorieerg Energieeinheitkg Kilogrammu atomare Masseneinheit

80

8.3.2 Umrechnungsfaktoren

J MeV kWh cal erg kg

1 J 1 6,250E+12 2,778E-07 2,389E-01 1,000E+07 1,113E-17

1 MeV 1,600E-13 1 4,450E-20 3,827E-14 1,602E-06 1,783E-30

1 kWh 3,600E+06 2,247E+19 1 8,600E+05 3,600E+13 4,007E-11

1 cal 4,186E+00 2,613E+13 1,163E-06 1 4,168E+07 4,660E-17

1 erg 1,000E-07 6,242E+05 2,778E-14 2,389E-08 1 1,113E-24

1 kg 8,985E+16 5,610E+29 2,497E+10 2,146E+16 8,987E+23 1

1 u 1,492E-10 9,320E+02 4,146E-17 3,546E-11 1,492E-03 1,661E-27

Quelle: Halliday, Resnik, Walker - Physik, Wiley-VCH Verlag

8.4 Strahlendosis: Energiedosis

Energiedosis D = absorbierte Energie

Definition:Energiemenge, die durch die Strahlung auf eine Masseneinheit

J1übertragen wird

Symbol: GyAlte Einheit: rad (1 Gy = 100 rad)

kgJGray 11 =

81

8.5 Strahlendosis: Personendosis

Ä i l td i H Z ll hädiÄquivalentdosis H = Zellschädigung durch absorbierte Energie

Definition:Sievert

Energiemenge die auf einen Menschen übertragen wird abhängig von

QDH ⋅=

Energiemenge, die auf einen Menschen übertragen wird, abhängig von der Strahlenart

Symbol: SvAlte Einheit: rem (1 Sv=100 rem)

H = Personendosis D = Energiedosis Q = Qualitätsfaktoren für Strahlungs- und Gewebeart

8.6 Dosisleistung

Unter der Dosisleistung DL versteht man die mit der Zeit aufgenommene (Strahlen)dosis

•dD •dH

DL = Dosisleistung D = Energiedosis H = Äquivalentdosis t = Zeit

== DdtdDDL == H

dtdHDL

82

8.6.1 Das Abstandsgesetz

Dosisleistung einer punktförmigen γ-Strahlungsquelleg p g γ g q

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

⋅Γ⋅Γ==

hGBqmµSvNuklid

rA

dtdHH HH

2

2&

Co-60 351Cs-137 88I-131 59

dH/dt = GammadosisleistungΓH = Gammadosisleistungskonstante (tabelliert)A = Aktivitätr = Abstand zur Strahlungsquelle

Dosisleistung eines Cs-137 Strahlers

Beispiel Cs-137 p

A = 1 GBq r = 10 mDosisleistung = ?

??

83

8.7 Strahlenschutz

Abstand

Abschirmen

Aufenthalt

8.8 Strahlenbelastungen

Mean Effective Dose Rate [mSv/a]

utz

cosmic radiationterrestric radiationinternal natural exposuretotal naturalmedical applicationindustrial activitiesTschernobylnuclear weapon tests

0,30,41,42,12

0,010,010 005di

aoak

tivitä

t und

Stra

hlen

schu

nuclear weapon testsflightsworking environmentfossile energynuclear energyindustrial productstotal civilisationTotal

0,0050,0020,0020,0010,0012,0364,136

0,005

Que

lle:

Volk

mer

–R

ad

84

8.8.1 Terrestrische Strahlung

Area

GermanyKerala, Tamil, Nadu (India) Espirito Santo (Brasilia)

[mSv/a] 5

55

175

[mSv/a]0,4

4

Anual Dose MaximumAnual Dose Mean

6


Ramsar (Iran) 6 860

8.8.2 Kosmische Strahlung

Dosis

leistu

ng [m

Sv/a]

0,5

1,0

1,

5

2

Hamburg München Zugspitze Großglockner

1 2 3 4 5Höhe über Meeresspiegel [km]


85

8.8.3 Natürliche Strahlenexposition

Effective Dose Rate [mSv/a]external internal total

cosmic1000 m above sea level 0,4 0,4

0 m above sea level 0,27 0,27radio nuclides 0,02 0,02

terrestricK-40 0,18 0,17 0,35

Rb-87 0,006 0,006U-nat 0,12 1,17 1,29

Th-nat 0,14 0,08 0,22Total

Σ 0,71 1,45 1,89 2,16


8.8.4 Beispiele für Äquivalentdosen

7000 mSv Strahlentod LD1004000 mSv Schwere Strahlenkrankheit LD501000 mSv "Strahlenkater„250 mSv Schwellendosis (erste klinische Effekte)200 mSv/a Maximale natürliche Strahlenbelastung (Brasilien, Monazit)0,01 mSv 3 h Flug 10 km Höhe

20 mSv/a Grenzwert für berufliche Strahlenbelastung (Kategorie A)6 mSv/a Grenzwert für berufliche Strahlenbelastung (Kategorie B)g ( g )

0,3 mSv/a Grenzwert für Belastung aus kerntechnischen Anlagen2,0 mSv/a Mittlere Strahlenbelastung durch medizinische

Anwendungen2,1 mSv/a Mittlere natürliche Strahlenbelastung D <3 mSv/a Zusätzliche natürliche Strahlendosis

(Beton-, Granitbauten)


86

8.8.5 Strahlenbelastung beim Fliegen

Effektive Dosis durch Höhenstrahlung auf ausgewählten Flugrouten g g gAbflug Ankunft Dosisbereich* [µSv]

Frankfurt Gran Canaria 10 - 18 Frankfurt Johannesburg 18 - 30 Frankfurt New York 32 - 75 Frankfurt Rio de Janeiro 17 - 28 Frankfurt Rom 3 - 6Frankfurt Rom 3 6 Frankfurt San Francisco 45 - 110 Frankfurt Singapur 28 - 50

* Die Schwankungsbreite geht hauptsächlich auf die Einflüsse von Sonnenzyklus und Flughöhe zurück.


8.8.6 Strahlenbelastung bei der Raumfahrt

Flug Flugdauer [h] Dosis [mSv]

Erdumkreisung APOLLO VII 260 3,6Erdumkreisung SALJUT 6 / IV 4 200 55Mondumkreisung APOLLO XI 147 5,7Mondlandung APOLLO XI 195 6Mondlandung APOLLO XIV 209 15


87

9 Kernphysik

H-2 + He-3 He-4 + p + 18,35 MeVEnergieerzeugung durch Kernfusion (fusion)

n + U-235 Cs-137 + Rb-96 + 3n + 210 MeV Energieerzeugung durch Kernspaltung (fission)

Bildquelle: Forschungszentrum Karlsruhe

9.1 Nukleonenmassen

Nukleon Masse [g]

Relative Atommasse

[u]

Ladung Spin t1/2 Betazerfall

Proton 1,672 x 10-24 1,00728 + e ½ stabil N 1 6 4 10 24 1 0086 0 ½ 12 iNeutron 1,674 x 10-24 1,00867 0 ½ 12 min

1 u = 1,660 x 10-24 g = 931,5 MeV

88

9.2 Massendefekt

Als Massendefekt bezeichnet man die Differenz zwischen den Ruhemassen gebundener Nukleonen und den Ruhemassen ungebundener Nukleonen.

Der Massendefekt ist ein Maß für die Kernbindungsenergie.

Massendefekt eines Alphateilchens:

Δm = malpha - (2 x mproton + 2 x mneutron)Δm = 4,00151 - (2 x 1,00782 + 2 x 1,00866)

= 0,0307u≅ 28 MeV

9.3 Kernbindungsenergien

Mittlere Kernbindungsenergie pro Nukleontt e e e b du gse e g e p o u eo

Massenzahl

89

9.4 Kernfusion

Unsere Sonne wandelt in 1 s ca. 600 Millionen Tonnen Wasserstoff in 596 Millionen Tonnen He um

4 Millionen Tonnen Materie werden in Energie umgewandelt !

9.6 Die 4 fundamentalen Kräfte

• Elektromagnetische Kraft Anziehung/Abstoßung von Ladungsträgern (Reichweite: ∞)

• Gravitationskraft Anziehung von Massen (Reichweite: ∞)

• Starke Kernkraft bindet Nukleonen(ca. 2,0 x 10-13 cm Reichweite)

• Schwache Kernkraft bindet Quarksverursacht radioaktiven Beta-Zerfall(ca. 0,5 x 10-13 cm Reichweite)

90

9.7 Kernspaltung

KernspaltungKernspaltung

9.7.1 Nukleare Kettenreaktion

91

9.7.2 Spaltproduktausbeute

Ausbeutebei Spaltungvon U-235

Massenzahl

9.8 Kernreaktionen

Einfang von e-, He++

Einfang von Neutronen

ArKe 4018

4019

01 →+−

γ++→+ HeLiBn 42

73

105

10

92

9.8.1 Künstliche Kernreaktion

Reaktion von α-Strahlen mit Stickstoff

14N(α,p)17O

11718144 pOFNHe 11

178

189

147

42 +→→+

9.8.2 Der Bethe-Weizäcker-Zyklus

Kohlenstoff-Stickstoff-ZyklusBethe-Weizsäcker-Zyklus

Lebensdauer 12C + 1H → 13N + γ + 1,95 MeV 1,3·107 Jahre 13N → 13C + e+ + νe + 1,37 MeV 7 Minuten 13C + 1H → 14N + γ + 7,54 MeV 2,7·106 Jahre 14N + 1H → 15O + γ + 7,35 MeV 3,2·108 Jahre 15O → 15N + e+ + ν + 1 86 MeV 82 SekundenO → N + e + νe + 1,86 MeV 82 Sekunden 15N + 1H → 12C + 4He + 4,96 MeV 1,12·105 Jahre

Energiequelle der schwereren Sterne ! Durchlauf des Zyklus: 3,4·108 Jahren Die Energieerzeugungsrate ist beim Bethe-Weizsäcker-Zyklus proportional zur

15. Potenz der Temperatur


93

9.8.3 Die Proton-Proton-Reaktion

1H + 1H → 2H + e+ + νe + 0,42 MeV2 1 02 M Ve+ + e- → 2γ + 1,02 MeV

2H + 1H → 3He + γ + 5,49 MeV 3He +3He → 4He + 1H + 1H + 12,86 MeV 10–14 Millionen Kelvin

3He + 4He → 7Be + γ 7Be + e- → 7Li + νe7Li + 1H → 4He + 4He 14–23 Millionen Kelvin

3He + 4He → 7Be + γHe He → Be γ 7Be + 1H → 8B + γ 8B → 8Be + e+ + νe8Be ↔ 4He + 4He >23 Millionen Kelvin

Die „Asche“ des Wasserstoffbrennens ist Helium 4Hebei Sternen mit Größen bis zur Masse der Sonne


10 Kernreaktoren

• Leistungsreaktoren– Druckwasserreaktoren– Siedewasserreaktoren– Schneller Brüter– Thorium Hochtemperatur Reaktor

• Forschungsreaktoren– Neutronenquellen– Unterrichtsreaktoren– ....

94

10.1 Druckwasserreaktor

http://www.kernenergie.de

10.2 Siedewasserreaktor


95

10.3 RBMK Reaktor


10.4 Sicherheit im KKW


96

10.5 Brennelemente

Ein Brennelement eines Druckwasserreaktors 530 kg Uran

Ein Brennelement eines Siedewasserreaktors 190 kg Uran.

Druckwasserreaktor desDruckwasserreaktor des Kernkraftwerks Emsland 193 Brennelemente

Siedewasserreaktor des Kernkraftwerks Krümmel 840 Brennelemente


10.6 Brennelementzyklus


97

10.7 SUR-100 Reaktor

10.8 Actinidenelemente

jährlich von einem typischen Druckwasserreaktor bei 3.0 GW produziert

http://www.kernenergie-wissen.de/transmutation.html

Nuklide kg/Jahr Halbwertszeit/in JahrenPu-238 4.52 88Pu-239 166 2.4 x 104Pu-240 76.7 6.6 x 103Pu-241 25.4 14.4Pu-242 15.5 3.8 x 105Np-237 14.5 2.1 x 106Am-241 16.6 432Am-242m 0.022 141Am-243 2.99 7.4 x 103Cm-243 0.011 28.5Cm-244 0.58 18.1

ber. nach 10 a Lagerung u. typischen Abbrand von 33'000 MWtagen per Tonne Uran

98

10.9 Transmutation

Umwandlung von langlebigen Radionukliden in kurzlebigeg g g g

Np-237, Pu-238, Pu-239, Pu-240, Am-241, Am-243, Cm-243, Cm-244 in abgebrannten Brennelementen erfordern den Nachweis der

Sicherheit der Lagerung über sehr lange Zeiträume

• die Anregung des Nuklids mit anschließenden Betazerfällen (Umwandlung von Neutronen in Protonen oder umgekehrt)(Umwandlung von Neutronen in Protonen oder umgekehrt)

• die Anregung des Nuklids mit anschließendem Abdampfen von Neutronen, Protonen, Alpha-Teilchen usw.

• die Spaltung des Nuklids in zwei oder drei große Tochternuklide • die Zertrümmerung des Nuklids (Spallation) in viele kleine Nuklide

11 Radioaktive Abfälle

• Entstehung• Klassifizierung nach

Aktivität• Klassifizierung nach

Wärmeentwicklung• Zwischenlagerung• Endlagerung• Wiederaufbereitung von

Kernbrennstoff

www.kernenergie.de

99

11.1 Entstehung

Nukleare Prozesse• Aktivierung• Spaltprodukte

Medizin, Forschung, Industrie• Prüfstrahler• Kontaminierte Gegenstände

Uranbergbau

Militär

11.2 Klassifizierung nach Bq

• schwachaktiv (LAW: low active waste)> 1010 Bq/m3

• mittelaktiv (MAW: medium active waste) 1010 Bq/m3 - 1014 Bq/m3

• hochaktiv (HAW: high active waste)

90 %270 000 m3

hochaktiv (HAW: high active waste)> 1014 Bq/m3

10 %24 000 m3

www.kernenergie.de

100

11.3 Klassifizierung nach Wärmeentwicklung

Abfälle mit nicht vernachlässigbarer Wärmeentwicklungg g> 3 Kelvin

Abfälle mit vernachlässigbarer Wärmeentwicklung < 3 Kelvin

31.12.2005 waren insgesamt ca. 117.350 m³ radioaktive Reststoffe mit vernachlässigbarer Wärmeentwicklung und ca. 1.850 m³ wärmeentwickelnde radioaktive Reststoffe vorhanden. In dem o. g. B t d 31 12 2005 ä t i k l d Abfäll i dBestand am 31.12.2005 an wärmeentwickelnden Abfällen sind außer den ausgedienten Brennelementkugeln des Thorium-Hochtemperaturreaktors (THTR) keine abgebrannten Brennelemente aus Leistungsreaktoren enthalten. Die THTR-Brennelementkugeln wurden vom Betreiber als Abfall deklariert und erscheinen deshalb in der Abfallstatistik.

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11.4 Zwischenlager

Zur Zeit werden abgebrannte Brennelemente entweder in die beiden zentralenZur Zeit werden abgebrannte Brennelemente entweder in die beiden zentralen Zwischenlager nach Ahaus (Nordrhein-Westfalen) und Gorleben (Niedersachsen) oder zur Wiederaufarbeitung in ausländische Anlagen transportiert. Um diese Transporte zu minimieren, soll nun auf Wunsch der Bundesregierung zusätzlich die Möglichkeit geschaffen werden, abgebrannte Brennelemente am Kraftwerksstandort zwischen zu lagern. Hierzu sollen Standortzwischenlager errichtet werden, die die Brennelemente bis zu ihrer Einlagerung im Endlager in 30 bis 40 Jahren aufnehmen können. Von den Betreibern der Kernkraftwerke wurden beim Bundesamt für Strahlenschutz Genehmigungsanträge zur Errichtung von Standortzwischenlagern gestellt. Für die Zwischenlagerung werden die Brennelemente in spezielle Transport/Lager-Behälter (Castor®-Behälter) verpackt, die sowohl zum Transport vom Kernkraftwerk zum Zwischenlager als auch als Lagerbehälter dienen. Die 40 cm starke Wandung schirmt die Strahlung ab, an der Außenseite des Behälters angebrachte Kühlrippen gewährleisten eine sichere Wärmeabgabe der durch den Zerfall der Spaltprodukte entstehenden Wärme an die Umgebungsluft.

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11.5 Endlager

Wartungsfreie, zeitlich unbefristete und sichere Beseitigung von ra-dioaktivem Abfall ohne beabsichtigte Rückholbarkeit. In Deutsch-land wird die Lagerung radioaktiver Abfälle in tiefen geologischenFormationen als die beste Lösung angesehen. Folgende Endlagersind genehmigt, werden untersucht oder waren in Betrieb:

Schachtanlage KonradSchachtanlage KonradSalzstock GorlebenSalzbergwerk AsseMorsleben (ERAM)

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11.5.1 Schachtanlage Konrad

Die am 5. Juni 2002 für die Schachtanlage Konraderteilte Genehmigung zur Endlagerung von radio-aktiven Abfällen (ca. 300.000 Kubikmeter), die einevernachlässigbare thermische Einwirkung auf dasumgebende Gestein haben, ist mit der am03.04.2007 erfolgten Beschlussfassung des Bundes-verwaltungsgerichts in Leipzig rechtskräftig Jetztverwaltungsgerichts in Leipzig rechtskräftig. Jetztkann das bisherige Bergwerk zu einem Endlagerumgerüstet und schwach- bzw. mittelradioaktiveAbfälle ab ca. 2012 sicher endgelagert werden.

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11.5.2 Salzstock Gorleben

Der Salzstock Gorleben wird seit1979 auf seine Eignung für dieEndlagerung aller Arten fester ra-dioaktiver Abfälle untersucht, alsoauch für die Endlagerung wärme-entwickelnder Abfälle. Eine end-gültige Eignungsaussage für denSalzstock Gorleben wird erst nachder untertägigen Erkundung mög-li h i Di B t lllich sein. Die Bewertung allerbisherigen Erkundungsergebnissebestätigt seine Eignungshöffigkeit.Dennoch hat der Bund die weitereErkundung seit Ende 2000 zurKlärung standortunabhängigerEndlagerfragen unterbrochen.

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11.5.3 Salzbergwerk Asse

Im stillgelegten ehemaligenSalzbergwerk Asse bei Wolfen-büttel wurden Verfahren undTechniken zur Endlagerung ra-dioaktiver Abfälle entwickelt underprobt und bis 1978 schwach-pund mittelaktive Abfälle einge-lagert. Die Schachtanlage Assesoll 2013 vollständig und sicherverschlossen sein.

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11.5.4 Morsleben (ERAM)

Das Endlager für radioaktive Ab-Das Endlager für radioaktive Abfälle Morsleben (ERAM) war bis1998 das einzige in Betrieb be-findliche Endlager für schwach-und mittelradioaktive Abfälle inDeutschland. Danach wurde dieEinlagerung eingestellt. Bis 1998waren 36.752 m3 radioaktive Ab-fälle eingelagert worden. Nach Ent-scheidung der Bundesregierungwird die Endlagerung nicht wiederaufgenommen. Derzeit wird dieStilllegung des Endlagers vorbe-reitet, ein entsprechendes Planfest-stellungsverfahren ist eingeleitet.

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11.6 Wiederaufbereitung

Anwendung chemischer Verfahren, um aus dem Kernbrennstoff nach seiner Nutzung im Reaktor (abgebrannter Kernbrennstoff) die Wertstoffe - das noch vorhandene Uran und den neu entstandenen Spaltstoff Plutonium - von den Spaltprodukten, den radioaktiven Abfällen, zu trennen. Großtechnisch mehrjährig erprobt ist zur Wiederaufarbeitung das PUREX-Verfahren. Ein abgebranntes Brennelement hat - wenn man vom Strukturmaterial absieht -folgende Zusammensetzung: ca. 96% Uran, 3% Spaltprodukte (Abfall), 1% Plutonium und geringe Anteile von Transuran-Elementen. Das zurückgewonnene Uran und das Plutonium können nach entsprechender chemischer Bearbeitung wieder als Brennstoff in einem Kernkraftwerk eingeset t erden Die in einer Wiedera farbeit ngsanlage mit einemeingesetzt werden. Die in einer Wiederaufarbeitungsanlage mit einem Jahresdurchsatz von 350 t jährlich zurückgewinnbaren Kernbrennstoffe entsprechen bei Einsatz in den heute üblichen Leichtwasserreaktoren der Energiemenge von ca. 10 Mio. t Steinkohle. Durch den Wiederaufarbeitungsprozeß wird der hochaktive Abfall (Spaltprodukte) abgetrennt und durch Verglasung in eine Form gebracht, die eine sichere Endlagerung gewährleistet.

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12.1 Atomphysiker

Hans BetheNiels BohrJohn Chadwick

Liese MeitnerMax PlanckRobert OppenheimerJohn Chadwick

Marie CuriePierre CuriePaul DiracAlbert EinsteinOtto Hahn

Robert OppenheimerErnest RutherfordSnyderArnold SommerfeldFritz StraßnerCarl Friedrich von Weizäcker

12.2 Historisches...

...manchmal musste ich einen ganzen Tag langeine siedende Masse mit einer Eisenstangeumrühren, die fast ebenso groß war wie ich.Abends war ich zum umfallen müde...In dasLaboratorium kamen nur sehr wenige Leute:der eine oder der andere Physiker oderChemiker besuchte uns von Zeit zu Zeit,entweder um unsere Experimente zu sehen,oder um Pierre Curie um einen Rat zu bittenoder um Pierre Curie...um einen Rat zu bitten.Dann gab es vor der schwarzen Tafel jeneGespräche, an die man so gerne zurückdenkt,weil sie auf das wissenschaftliche Interesseund die Arbeitsintensität stimulierend wirken...

Marie Curie um 1900

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Übungsfragen 1

1 Wie kann man Energie definieren ?1. Wie kann man Energie definieren ?2. Was ist die physikalische Einheit der Energie ?3. Welches Grundprinzip ist bei allen Energieumwandlungen zu berücksichtigen ? 4. Was versteht man unter einem Raumwinkel (EEB1) ?5. Was versteht man unter einem Mol ?6. Was ist ein u ?7. Was ist das SI-System ?8 Wie kann man Materie definieren ?8. Wie kann man Materie definieren ?9. Welche Erkenntnis gewann man aus d. Experiment von RUTHERFORD ? (EEB1,SSB1)10. Beschreiben Sie das BOHRsche Atommodell, wo sind die Schwächen ? (EEB1)11. Wie viele Elektronen können sich maximal in der L-Schale aufhalten ?12. Erläutern Sie den Welle-Teilchen Dualismus ! (EEB1,SSB1)

Übungsfragen 2

13 Was versteht man unter der HEISENBERGschen Unschärferelation ? (EEB 1)13. Was versteht man unter der HEISENBERGschen Unschärferelation ? (EEB 1)14. Was ist eine „stehende Welle“ ? (EEB1)15. Was versteht man unter einem Orbital ?16. Was versteht man unter Quantenzahlen, welche kennen Sie und welche Bedeutung haben

diese ? (EEB1,SSB1)17. Nach welchen Prinzipien werden die Elektronenschalen besetzt (Erläuterungen) ?18. Was sind die Elektronenkonfigurationen von Silizium, Zinn und Blei ?19. Was sind Nukleonen, welche gibt es ?19. Was sind Nukleonen, welche gibt es ?20. Woraus bestehen Protonen ?21. Was sind Quarks ?22. Zu welchen Elementarteilchengruppen gehören Elektronen, Protonen bzw. Neutronen ?23. Welche Spektrallinien (Serien) kennt man beim Wasserstoff ? (EEB1,SSB1)24. Unterscheiden sich die H-Isotope in den Spektralserien ? (EEB1,SSB1)

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Übungsfragen 3

25. Was versteht man unter der Ordnungszahl eines Atoms ?g26. Was versteht man unter der Massezahl eines Atoms ?27. Wodurch unterscheiden sich Haupt- und Nebengruppen im PS ? (SSB1)28. Was sind Salzbildner ? (SSB1)29. Welche Elemente sind Erzbildner ? (SSB1)30. In welcher Gruppe befinden sich Uran und Plutonium ? (SSB1)31. Was ist das chemische Kurzzeichen für Eisen ?32. Was versteht man unter Ionisierungsenergie ? (EEB1,SSB1)g g ( , )33. Was versteht man unter Elektronenaffinität ? (EEB1,SSB1)34. Was versteht man unter Elektronegativität ? (EEB1,SSB1)35. Welches Element hat die größte Elektronegativität ? (EEB1,SSB1)36. Wie viele Nuklide sind bekannt ? Wie viele davon sind stabil ?

Übungsfragen 4

37. Wo in der Nuklidkarte findet man die stabilen Nuklide ?38. Nennen Sie die drei Isotope des Wasserstoffs ?39. Besitzen die Isotope des Wasserstoff unterschiedliche physikalische Eigenschaften? Warum ?40. Besitzen die Isotope des Kohlenstoff unterschiedliche chemische Eigenschaften ? Warum ?41. Wie ist das Anti-Photon beschaffen (EEB1,SSB1)42. Wie ist das Anti-Wasserstoff-Atom aufgebaut ? (EEB1,SSB1)43. Was versteht man unter isomeren Nukliden ? (EEB1,SSB1)44. Was versteht man unter Radioaktivität, was ist in diesem Zusammenhang Aktivität ?45 Welche physikalische Einheit hat die Aktivität ? 45. Welche physikalische Einheit hat die Aktivität ? 46. Was versteht man unter einer nuklearen Kettenreaktion ?47. Was ist Alpha-Strahlung ?48. Woher kommen die Elektronen bei Beta-Strahlung ?49. Was ist die physikalische Dimension für den radioaktiven Zerfall ?50. Was für Strahlendosen kennen Sie?

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Übungsfragen 5

51. Wie ist die Einheit für die Äquivalentdosis definiert ?q52. Wie ist die Einheit für die Energiedosis definiert ?53. In welchen Einheiten kann man Strahlungsenergie angeben ?54. Was versteht man unter Dosisleistung55. Wie groß ist die Dosisleistung in 2 m Abstand eines punktförmigen Cs-137 Strahlers, der

eine Aktivität von 20 000 Ci aufweist ? 56. Was ist die mittle Jahresdosis in Deutschland ?57. Wie hoch ist die tödliche Dosis ?58. Wie groß ist die Aktivität eines Standardmenschen ? (EEB1,SSB1)59. Was versteht man unter dem Massendefekt ?60. Welche 4 fundamentalen Kräfte kennen Sie (Erläuterungen) ?61. Was ist Kernfusion, bei welchen Nukliden kann man damit Energie gewinnen ?62. Was ist Kernspaltung, bei welchen Nukliden kann man damit Energie gewinnen ?63. Was sagt die „Kamelhöckerkurve“ aus ?

Literatur

1 Chemie für Ingenieure von Hoinkis Jan; Lindner Eberhard; 2007 Wiley1. Chemie für Ingenieure - von Hoinkis, Jan; Lindner, Eberhard; 2007 Wiley-VCH - ISBN 3-527-31798-8

2. Hering - Martin - Stohrer ; Physik für Ingenieure; Springer Verlag Berlin 2002, ISBN 3-540-429-64-6

3. Dobrinski - Krakau – Vogel; Physik für Ingenieure4. Haliday – Resnick - Walker; Physik; Viley VCH 2001, ISBN 3-527-40366-35. Schülerduden Physik, Duden Verlag Mannheim, 2004, ISBN 3-411-05375-56. De Pree; Physics made simple; Broadway Books; 2004, ISBN 0-7679-1701-

447. Browne; Physics for Engineering and Science; McGraw Hill, 1998, ISBN 0-

07-008498-X B. Bröcker; DTV-Atlas zur Atomphysik; DTV-Verlag, 19938. S. Hawking; CD: Eine kurze Geschichte der Zeit; Navigo, 1997 B. Bröcker;

DTV-Atlas zur Atomphysik; DTV Verlag 19939. Volkmer – Kernenergie Basiswissen; Volkmer – Radiaoaktivität und

Strahlenschutz 10. Koelzer, Lexikon der Kernenergie

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Web-Links

http://www.kernenergie.dehttp://www.kernenergie.de/r2/de/Gut_zu_wissen/Materialien/D

ownloads/?navanchor=1010023

http://de.wikipedia.org/wiki/Erde

htt // t k i k /http://atom.kaeri.re.kr/

http://de.wikipedia.org/wiki/Atomphysik#Moderne_Atomphysikhttp://de.wikipedia.org/wiki/Kernphysik

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