Aufbau des Kernlehrplanes Mathematik

1. Aufgaben und Ziele des Mathematikunterrichtes

Mathematische Grundbildung

Fachbezogene KompetenzenProzessbezogene KompetenzenInhaltsbezogene Kompetenzen

Personale und Soziale Kompetenzen

2. Anforderungen am Ende der Sekundarstufe I

3. Kompetenzerwartungen am Ende der Jahrgangsstufen 6, 8 und 10

4. Muster und Modellaufgaben

5. Leistungsfeststellung

Schuleigener LehrplanDer Kernlehrplan ist die verpflichtende Grundlage der schuleigenen Lehrpläne.

Gesamtaufgabe: Verbindung von Inhalten und Methoden.

Weitgehende Freiheiten von inhaltlicher, thematischer und methodischer Gestaltung.

Prozessbezogene und inhaltsbezogene Kompetenzen sind Gegenstand der Leistungsbewertung.

Nicht: Einseitig kleinschrittige Methodik nach Stoffsystematik Nachvollziehende Anwendung von Kalkülen

Dafür: Verständnisorientierung Palette unterschiedlichster Unterrichtsformen Entdeckendes Lernen in komplexen Problemkontexten Inner- und außermathematische Fragestellungen Konzentration auf das Wesentliche Integrierende Wiederholung / Progression

Auch der schuleigene Lehrplan sollte auf Aufgabenbeispielen beruhen.

⇒ Umbau des schuleigenen

Curriculums

Alte schuleigene Curricula - Gesamtschule

⇒ Umbau des schuleigenen

Curriculums

Schulinterner Lehrplan Herbert-Weiß-Gym Jahrgangsstufen 7.8. Gegenstand: Lineare Funktionen 24h Lernfeld: Tarife und Kostenvergleich Inhaltsbezogene Kompetenzen

Schlüsselaufgaben Prozessbezogenen Kompetenzen

Methoden Evaluation

Integrierende Wiederholung

Schulinterner Lehrplan Herbert-Weiß-Gym. Jahrgangsstufen 7.8. Gegenstand: Lineare Funktionen 24h Lernfeld: Tarife und Kostenvergleich Inhaltsbezogene Kompetenzen

Schlüsselaufgaben Prozessbezogenen Kompetenzen

Methoden Evaluation

Integrierende Wiederholung

2-Punkte-Form, Steigungsdreieck A: Lösen lineare Gleichungen durch Probieren als auch algebr. und überprüfen F: wenden Eigenschaften lin. Fkt. zur Lösung außer- und innermath. Probl. an.

Stromrechnung SINUS-Nord Alternative 2

P: überprüfen, vergleichen, bewerten Lösungswege, M: Strukturieren einfache Realsituationen und übersetzen sie in mathem. Modelle W: Nutzen Tabellenkalkulation

Ich-Du-Wir-Phasen Inhalt. K.: Äquivalenz-umformungen Änderungsrate Prozess. K.: Excel Modellbildung

Stückweise lineare Funktion F: Interpretieren Graphen linearer Funktionen

1. Heizölpreise mathe-live S.109 2. Reiseverlauf NeueWege S. 108 3. Schulweg 4.

M: übersetzen einfache Realsituationen in math. Modelle ordnen einem math. Modell eine passende Realsituation zu

Vier Stationen Präsentation der Ergebnisse an vier Stationentafeln

Inhalt. K.: Prop. Fkt. Graphen Prozess. K.: Modellbildung

y=mx+b Gleichung und Parameter

F: Stellen lineare Fkt. mit eigenen Worten, in Werte-tabellen, als Graphen und in Termen dar.

F: Identifizieren proportionale und lineare Funktionen

F: deuten die Parameter der Termdarstellung von linearen Fkt.

Tarife im Alltag:Vergleich von HandytarifenTarif mit und ohne Grund-gebühr, optimaler Anbieter

siehe auch SINUS-Nord

A: Präsentieren Lösungswege in kurzen, vorbereiteten VorträgenZiehen Informationen aus mathematischen Darstellungen

P: Nutzen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung

M: Strukturieren einfache Realsituationen und übersetzen sie in mathem. Modelle

W: Nutzen Tabellenkalkulation

1. Offene Aufgabe:Welchen Tarif empfiehlst du mir?

2. Gruppenarbeit mit Präsentation und Beratungsgespräch

Schülerkritik an

den Vorträgen Inhalt. K.:Prop. Fkt.GraphenExcel

Prozess. K.:PräsentationModellbildung

Gruppenarbeit

Schulinterner Lehrplan Herbert-Weiß-Gym. Jahrgangsstufen 7.8. Gegenstand: Lineare Funktionen 24h Lernfeld: Tarife und Kostenvergleich Inhaltsbezogene Kompetenzen

Schlüsselaufgaben Prozessbezogenen Kompetenzen

Methoden Evaluation

Integrierende Wiederholung

Stückweise lineare Funktion F: Interpretieren Graphen linearer Funktionen

1. Heizölpreise mathe-live S.109 2. Reiseverlauf NeueWege S. 108 3. Schulweg 4.

M: übersetzen einfache Realsituationen in math. Modelle ordnen einem math. Modell eine passende Realsituation zu

Vier Stationen Präsentation der Ergebnisse an vier Stationentafeln

Inhalt. K.: Prop. Fkt. Graphen Prozess. K.: Modellbildung

Lineare Gleichungssysteme: F: wenden Eigenschaften lin. Fkt. zur Lösung außer- und innermath. Probl. an.

1. Kfz-Kostenvergleich mathe-live S.120 Ab welcher monatlichen Fahrleistung ist ein Dieselauto billiger? Mischungs- und Bewegungsaufgaben

A: Erläutern die Arbeitschritte bei math. Verfahren mit eigenen Worten. Bewerten und vergleichen Lösungswege P: nutzen Algorithmen zum Lösen und bewerten deren Praktikabilität M: Übersetzen Realsituationen in mathem. Modelle (Glchsyst.)

Gruppenpuzzle zu den verschiedenen Lösungsverfahren Binnendifferenzierung

Test im Stil der Lernstandserhe-bungen

Inhalt. K.: Zeichn. Lö-sungsverfahren Prozentrechn. Umformungen Prozess. K.: Präsentation Modellbildung Gruppenpuzzle

Von der Messreihe zur Funktion: F: identifizieren lineare Funktionen in Realsituationen F, A: Wenden die Eigen-schaften von linearen Zu-ordnungen und Gleichungen zur Lösung außermathem. Problemstellungen an.

Wassertropfenaufgabe Abbrennende Kerze

W: tragen Daten in elektronischer Form zusammen und stellen sie mit Excel dar Nutzen Excel zum Erkunden außermathem. Zusammenhänge M: Übersetzen Realsituationen in mathem. Modelle Überprüfen die im math. Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation

Schülerversuche Überprüfung der Ergebnisse an Realexperiment

Inhalt. K.: Prop. Fkt. Graphen Excel Prozess. K.: Excel Modellbildung Experimente

Weitere wichtige Aufgaben: Celsius-Fahrenheit Umrechnung Zeppelin-Aufgabe

Klassenarbeit mit 80% Anwen-dungs-aufgaben

Idee: ChecklisteKompetenzen 5.1 5.2 6.1 6.2 7.1 7.2 8.1 8.2 9.1 9.2 10.1 10.2

Argumentieren/Kommunizieren Schülerinnen und Schüler

Lesen Verbalisieren Kommunizieren Präsentieren Vernetzen Begründen

Checkliste 1.TeilKompetenzen 5.1 5.2 6.1 6.2 7.1 7.2 8.1 8.2 9.1 9.2 10.1 10.2

Funktionen Schülerinnen und Schüler

stellen Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen dar

stellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar und wechseln zwischen die-sen Darstellungen

Darstellen

stellen Funktionen (lineare, quadratische (G-Kurs: nur f(x)=ax2),, exponentielle, Sinusfunktion) mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vor- und Nachteile

lesen Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ab

erkunden Muster in Beziehungen zwischen Zahlen und stellen Vermutungen auf

Interpretieren

interpretieren Grafen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge

Checkliste 2.Teil deuten die Parameter der Termdarstellungen

von linearen, quadratischen und exponentiellen Funktionen in der grafischen Darstellung und nutzen dies in Anwendungssituationen

nutzen gängige Maßstabsverhältnisse

identifizieren proportionale und lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen, sowie antiproportionale Zuordnungen in Tabellen und Realsituationen

wenden die Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an

berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen (auch Zinsrechnung)

wenden lineare, quadratische (G-Kurs: nur f(x)=ax2), und exponentielle Funktionen (G-Kurs: Eigenschaften exponentiellen Wachstums) zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an (auch Zins und Zinseszins)

Anwenden

grenzen lineares, quadratisches und exponentielles Wachstum an Beispielen gegeneinander ab

• Projekt: Gib um zu bekommen

• Auf FaMa-Online• Jede Schule, die Teile des schulinternen Lehrplans erstellt hat und diese an FaMa-Online schickt, erhält ein

Passwort um alle anderen vorhandenen Teile einsehen bzw. herunterladen zu können.• Diese Teile müssen zwar eventuell noch modifiziert werden, sind aber eventuell doch eine große

Arbeitserleichterung.• Senden an fama@fama-online.de

Aufgaben 1.Teil

• Vergleich von Handytarifen– Einstiegsaufgabe– Hausaufgabe (Sinus-Nord)

Aufgabe - Kompetenzen

• Stromtarife• Heizölpreise• Reiseverlauf• Schulweg

Aufgaben 2.Teil

• Kfz-Kostenvergleich

• Wassetropfenaufgabe

• Abbrennende Kerze

• Celsius – Fahrenheit

• Zeppelinaufgabe Arbeitsblatt