Prof. Dr.-Ing. Victor Gheorghiu STL-Klausur Name / Matrikel-Nr.:

Aufgabe 1 (ca. 120 Punkte) Bitte alles LESBAR verfassen !!!

Die Entleerung eines mit Luft (Idealgas) aufgefüllten adiabaten Behälters ist in fünfVarianten durchgeführt und die Ergebnisse sind auf die Seiten 2 bis 7 graphischdargestellt.Die Varianten unterscheiden sich nur durch die am Behälter angeschlossenenVorrichtungen und zwar: a) Laval-Düse (LD), b) Einfache Düse (ED), c) Einfaches Rohr(ER), d) Einfaches Rohr mit doppelter Länge (ER2L) und f) Einfaches Rohr mit doppeltemQuerschnitt (ER2A). Auf Seite 7 sind die geometrischen Abmessungen vorgestellt.Die Zustände für jede Variante sind getrennt auf eine einzelne Seite vorgestellt, wobeistets

links oben der Behälterzustand über die Zeit und rechts oben bzw. links und rechts unten die Zustände entlang (x-Achse) dieserVorrichtungen zu den Zeitpunkten 1ms, 3ms und 4ms

dargestellt sind. Die Luftströmung entlang der Vorrichtungen erfolgt mit 0.018 .

Folgende Variantenkombinationen für die Entleerung sollten für den Vergleichberücksichtigt werden:

LD mit ED1.ED mit ER2.ER mit ER2L3.ER mit ER2A4.

1.1 Behälter (ca. 20 Punkte)Man erkläre kurz gefasst, für jede Variantenkombination getrennt, die Unterschiedezwischen den Zuständen am Ende der Laufzeit (d.h. nach 5ms) für Masse, Dichte, Druckund Temperatur.

In welche Variante erfolg die Entleerung schneller und warum?Warum resultieren unterschidliche Werte für das Maximum des Massenströms in denVarianten a) bis e), obwohl der minimale Querschnitt in diesen gleich groß ist?

1.2 Vorrichtungen (ca. 50 Punkte)Man erkläre kurz gefasst, für jede Variantenkombination getrennt, die Unterschiedezwischen den Zuständen entlang der Vorrichtungen zu den gleichen Zeitpunkten.

In welchen Bereichen erfolg die Strömung unterkritisch, kritisch oder überkritisch undwarum? Bitte diese direkt auf den Bildern markieren. Treten auch Stoßwellen auf? Wo und warum? Direkt auf den Bildern markieren. Warum erfolgt die Entleerung des Behälters unterschiedlich in den Varianten a) bis e),obwohl der minimale Querschnitt in diesen gleich groß ist?

1.3 Laval-Düse (ca. 50 Punkte)Man berechne im LD-Austritt zu den drei Zeitpunkten: Strömungsgeschwindigkeit, Druck,Dichte, Temperatur und Massenstrom. Dafür betrachte man die Strömung zu jeweiligenZeitpunkt als stationär und adiabat (wie bei isentroper Strömung, wobei in Bernoulli-Gl. dieReibungsverluste infolge von eingesetzt werden müssen).

Den Behälterzustand zu jeweiligen Zeitpunkt soll aus Diagrammen abgelesen werden.Der Umgebungsdruck ist pu 1 bar .Die Ergebnisse sollen mit denen aus den Diagrammen verglichen, dort eingetragen unddie eventuellen Unterschiede ausführlich kommentiert bzw. erklärt werden.Ist die hier getroffene Annahme der stationären Strömung zu jeweilligen Zeitpunktzulässig und warum?

STL_080711.mcd 1 11.07.2008

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Aufgabe 2 (ca. 5 Punkte) Bitte alles LESBAR verfassen !!!

Ein Aluminiumgußteil mit dem Volumen VK 1.8 dm3 wird in einem Behälter mit Wasser

eingetaucht. Nach Beruhigung der Wasseroberfläche schwimmt der Gußteil so, dass 10 % ausseinem Volumen über die Wasseroberfläche herausragt. Ist der Gußteil voll oder hatinneren Hohlräume? Falls hohl ist, wie groß ist das Gesamthohlvolumen?

Gegeben sind die Dichten von Aluminium Al 2.7kg

dm3

und Wasser W 1kg

dm3

.

Aufgabe 3 (ca. 25 Punkte) Bitte alles LESBAR verfassen !!!

Die seitliche rechteckige Öffnung von Breite B 2 m und Höhe H h2 h1= eines sehr

großen Behälters zur umgebenden Luft befindet sich unter der Wasseroberfläche ab derTiefe h1 1.5 m (gemessen von Wasseroberfläche her) bis zum Behälterboden.

Der Behälterboden und der flache Boden rundum Behälter liegen gleichermaße bei derTiefe h2 2.3 m (gemessen von Wasseroberfläche her).

Man berechne die Geschwindigkeit im austretenden Wasserstrahls auf1.Umgebungsseite (d.h. an der Stelle, wo der Strahl die Behälterwand schon passiert

hat) an den Tiefen h1

h1 h2

2 h2 für den Fall einer reibungsfreien Strömung.

Wasserdichte wie bei Aufgabe 2.Wie groß sind die austretenden Volumen- und Massenströme in diesem Fall?2.

STL_080711.mcd 2 11.07.2008

Prof. Dr.-Ing. Victor Gheorghiu STL-Klausur Name / Matrikel-Nr.:

Aufgabe 4 (35 Punkte, TFD) Bitte alles LESBAR verfassen !!!

Ein rechtslaufender Kreisprozess (KP) erfolgt in einem Zylinder mit Kolben (geschlossenesSystem) und besteht aus folgenden reversiblen Zustandsänderungen: 1-2 Isobare, 2-3Isentrope, 3-4 Isotherme und 4-1 Isochore. Das Arbeitsfluid ist Luft und hier als Idealgas mit 1.4 zu behandeln.Gegeben:

Minimaler Druck im KP beträgt pmin 1.1 bar

Maximaler Druck im KP beträgt pmax 29.5 bar

Minimale Temperatur im KP beträgt Tmin 295 K

Maximale Temperatur im KP beträgt Tmax 950 K

Maximales spezifisches Volumen beträgt vmax 1m

3

kg

Die spez. Entropie im Zustand 1 (als Referenz) beträgt s1 6.85kJ

kg K und in

diesem Zustand der Druck erreicht sein Minimum.

Man trage den Kreisprozess in p,v und T,s-Diagrammen ein ................... (10 Punkte)1.Man bestimme den Zustand (p, v, T, s) aller Eckpunkte .......................... (10 Punkte)2.Man bestimme die Volumenänderungsarbeiten und die ausgetauschten Wärmen auf3.allen Zustandsänderungen ................................................................... (10 Punkte)Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad? Man berechne ihn in zwei Arten ..... (54.Punkte)

STL_080711.mcd 3 11.07.2008