Aufgaben aus dem Wasserbau

Ange,vandte Hydraulik

40 vollkommen durchgerechnete Beispiele

,"UII

Dr.-Ing. Otto Streck

Mit 133 Abbildungen, 35 Tabellen und 11 TafeIn

Zweite, berichtigte Auflage

Berlin Verlag von Julius Springer

1929

Vorwort. Der raschere Pulsschlag technischer Entwicklung ermoglicht

es den Studierenden der technischen Hochschulen kaum noch, den in allen technischen Hauptgebieten gleich rasch anwachsen-den Stoff wahrend der normalen Studienzeit gleichmii.Big griind-lich zu verarbeiten. Diese Erkenntnis fiihrt ja auch dazu, dem werdenden Ingenieur in erster Linie die wissenschaftlichen Grund-lagen und die Dbersicht iiber die Hauptfachgebiete zu ver-mitteln, um ihn dann in einem oder einigen wenigen selbst-gewahlten :H'achern um so griindlicher und vertieft auszubilden. Dies hat naturgemaB zur :H'olge, daB in den nicht vertieften :H'achern die lebendige Verbindung zwischen dem vorgetragenen Stoff und seiner Verarbeitung in der Praxis durch Dbungsbei-spiele nicht so innig gestaltet werden kann, wie in den ver-tieften :H'achern. In der Praxis aber ergibt sich fiir den Ingenieur nur zu haufig die Notwendigkeit, sich auf ein ehedem weniger gepflegtes :H'achgebiet rasch umstellen zu miissen. Eine solche Umstellung auf das Gebiet des Wasserbaues rasch und doch systematisch zu ermoglichen, bezweckt die vorIiegende Aufgaben-sammlung. Die wahrend meiner Assistententatigkeit an der Miinchener technischen Hochschule wiederholt an mich ergange-nen Anregungen von in der Praxis stehenden Kollegen, das mir zur Verfiigung stehende hydraulische Material in Form einer sol chen Sammlung herauszugeben, sprechen fiir das Bediirfnis nach einem solchen Werkchen.

Die Aufgaben selbst haben - mit wenig Ausnahmen -VerhaItnisse zur Grundlage, die aus praktischen Wasserbau-aufgaben der letzten Jahre geschopft sind, an denen mitzu-arbeiten mir ill hohem MaBe Gelegenheit geboten war.

Die Gliederung der Sammlung wurde so gewahlt, daB sie sich etwa der Stoffbehandlung einer Hydraulikvorlesung an einer

IV Vorwort.

Hochschule anpaBt. Dadurch gewinnt das Buch nicht nur Wert als Repetitorium, sondem es gestattet dem Studierenden auch, soweit Hydraulikubungen fehlen, dauemd die Verarbeitung des Vorlesungsstoffes fur praktische FaIle (Zahlenbeispiele!) mitver-folgen zu konnen. Die einfache mathematische Behandlung der meisten Aufgaben in Verbindung mit weitgehenden text-lichen Erlauternngen wird es sicherlich auch einem groBen Tech-nikerkreise ermoglichen, sich der Aufgabensammlung mit Erfolg zu bedienen.

Der meist empirische Charakter der hydraulischen Formeln lieB es angezeigt erscheinen, das mathematische Gewand nicht so sehr in den Vordergrund zu rucken, vielmehr den kon-kreten Vorgangen, auf deren Dntersuchung es ankommt, das Hauptaugenmerk zuzuwenden. Dnd urn insbesondere den mit der Materie weniger Vertrauten nicht von vomherein zu ver-wirren, wurde versucht, mit einem Minimum an Koeffizienten auszukommen, Koeffizienten, deren Wahl der Konflikt zwischen weitgehender Sicherheit und Wirtschaftlichkeit bei so mancher hydraulischen Rechnung erschwert.

Die Empirie, welche der Hydraulik ein besonderes Geprage gibt, bringt es mit sich, daB die eine oder andere Aufgabe auch auf anderem Wege bzw. mit anderen Formeln gelOst werden-kann, als es in der vorliegenden Aufgabensammlung geschehen ist. Da das vorliegende Werkchen keine Formelsammlung sein will, konnte auch von der Berucksichtigung solcher Anspriiche Abstand genommen werden; es muBte sogar geschehen, sollten Zweck und Ziel des Buches nicht Schaden nehmen. Aus dem gleichen Grunde wurde das Tabellenmaterial des Anhangs auf das unbedingt notwendige MaB bescbrankt.

Meine Wasserbau-Aufgabensammlung ist als ein erster Ver-such zu betrachten, den oben geschilderten Zwecken zu dienen. Sie ist auch nicht allen Teilgebieten der Hydraulik gleichmaBig gerecht geworden. Manche Aufgabe muBte zunachst zuruckgestellt werden. Bewahrt sich die Sammlung in der vor-liegenden Form, so soil dies nachgeholt werden. Fiir Anregungen und evtl. notwendige Berichtigungen bin ich stets dankbar. Anderer-seits sollte es mich freuen, wenn das eine oder andere der im Rahmen der Sammlung behandelten schwierigeren Probleme auch den alteren Fachkollegen noch Anregungen zu geben vermochte.

Vorwort. v

Die Zahlenreehnungen wurden, soweit notwendig, mit einem Nestler-Schieber von 50 em Lange, im ubrigen mit dem nor-malen 25 em-Schieber der gleiehen Firma durehgefiihrt.

Dem Verlag Julius Springer spreehe ieh aueh hier fur das Verstandnis und das Entgegenkommen, das er fur meine Wunsehe gezeigt hat und fUr die vorzugliehe Ausstattung der Aufgaben-sammlung meinen besten Dank aus.

Munehen, im Juli 1924. Streck.

Inhaltsverzeichnis.

A. Hydrostatische Aufgaben. Seite

a) Hydrostatischer Druck auf eine lotrechte Wand: Aufgabe 1: Untersuchung einer Spundwand •..••.• " 1 Aufgabe 2: Zusammensetzung einer provisorischen Sohiitzentafel

bei Beriicksiohtigung des Wasserdruckes. • . . • • . . .• 14 b) Unterdruck und Auftrieb:

Auf gab e 3: Untersuchung eines versenkten Druckluftsenk-kastens .•••••......••.........• 17

c) Hydrostatischer Druck auf eine schriige ebene Fliiche: Aufgabe 4: Festlegung des Drehpunktes einer selbsttiitigen

Stauklappe • . • . • . . . . . . . . . . . • . . • . •. 24 d) Hydrostatisoher Druck auf eine gekriimmte Fliiche:

Aufgabe 5: Bestimmung der Wasserdriicke und Aufzugskriifte fUr eine Drehklappe und einen Segmentverschlull ..... 28

e) Schwimmfiihigkeit und Stabilitiit beim Schwimmen: Aufgabe 6: Untersuohung eines Senkkastens auf Schwimmfiihig-

keit und Kentern. . . • . • . • • • . . . . . . . . ., 35

B. Hydrodynamische Anfgaben. Festlegung des BegrifIs der mittleren Profilgeschwindigkeit:

Auf gab e 7: Auswertung der Ergebnisse einer Wassermessung 39 I. Unveriinderliche Wasserbewegung:

1. GIeiohformige Wasserbewegung: a) in offenen Gerinnen:

IX) Abhiingigkeit der mittleren Profilgeschwindigkeiten v und Wassermengen Q von den Profilformgrollen:

Auf gab e 8: Ermittlung der v uncl. Q fUr verschiedene Wasser-tiefen in einem Maulprofil und zwar nach Bazin und Gan-guillet-Kutter. Berechnung eines gleichwertigen Kreis-profils bei Benutzung des abgekiirzten (kleinen) K u tt er-schen Geschwindigkeitsbeiwertes . . • • . . . • . • .• 44

fJ) Beziehung zwischen Q einerseits, Profilform, Wassergesohwin-digkeit und Gefiille andererseits - giinstigstes Trapezprofil:

A ufga ben 9, 10 und 11: Dimensionierung trapezformiger be-tonierter Kanalprofile unter wechselnden Bedingungen .• 54

Inhaltsverzeiohnis. VII Seite

Auf gab e 12: Aufstellung einer Sohliisselkurve fUr das Forder-vermogen eines Flusses . • • . . . . . • . . . . . .. 69

1') Abhangigkeit des notwendigen Gefallsbedarfes J von der Wassermenge Q und der Bettrauhigkeit 1':

Aufgabe 13: Ermittlung des Gefallsbedarfes J fiir versohie-dene Q und l' und Darstellung in Kurven ••..••• 73

«5) Der EinfluB des Gefalles J auf den Gesohwindigkeitsbei-wert c naoh Ganguillet-Kutter:

Aufgabe 14: ZahlenmaBige Priifung dieses Einflusses an zwei Beispielen. SohluBfolgerung daraus 75

e) Beriioksiohtigung unregelmaBiger Profilgestalt bei der Be-reohnung von v und Q:

Aufgabe 15: Ermittlung der Fordermenge Q im Nieder-, Mittel- und Hoohwasserbett eines Flusses • • . • . • •• 78

C) Gleiohformiges FlieBen im veranderliohen Profil: Aufgabe 16: Untersuohung des Dberganges von einem Unter-

wasserkanal zum FluB, wenn in der Dbergangsstreoke die Wassertiefe abnimmt, dafiir die Kanalbreite waohst . .• 85

'fj) Die Formeln fiir die Gesohwindigkeit von Hermanek und Siedeok:

Aufgabe 17: Ermittlung der Wassermenge Q naoh Bazin, Ganguillet-Kutter, Kutter (abgekiirzt), Hermanek und Siedeok fUr einen gesohiebefiihrenden FluB • • .. 90

{}) Freispiegelstollen: Auf gab e 18: Dimensionierung eines Freispiegelstollens bei ge-

gebener Profilform, gegebenem Q, Vma" und J . • . . •• 94

b) Geschlossene Profile. Rohrleitungen: ,,) Wasserversorgungsaufgaben: Aufgabe 19: Rohrleitungsbereohnungen (Ermittlung der

Druokhohenverluste) und Darstellung der Piezometerlinien fUr verschiedene FaIle. • • . . . . . . • • • • . • . • 102

Aufgabe 20: Rohrdimensionierung und Druokermittlungen bei einem mit zwei Behaltern in Verbindung stehenden Rohrsystem . . • . . . . . • . . . . . . . . • • . • 128

Auf gab e 21: Dimensionierung neuer Leitungsstrange fiir die Erweiterung einer stadtisohen Wasserversorgungsanlage. • 140

Aufgabe 22: Druckermittlung fUr einen neuen Leitungsstrang 142 (J) AusfluBzeit: Aufgabe 23: Untersuohung des GrundablaBrohres einer Stau-

weiheranlage auf seine Leistungsfahigkeit. Dauer der Ent-leerung des Staubeckens. • • • . • • . • • . • • . . • 145

r) Diicker: Aufgabe 24: Druokhohenverlust in einer Rohrdiickeranlage· 162 «5) Druckstollen: Aufgabe 25: Ermittlung der Nettogefalle einer Hoohdruok-

anlage (Druokstollen - WasserschloB - Druckrohrleitung) fiir versohiedene Q • • • • • • . . . . . . . . • . . . 165

VIII Inhaltsverzeichnis. Seite

c) Beanspruchung der Festpunkte einer Druckrohrleitung: Aufgabe 26: Ermittlung der wirkenden statischen, hydro-

statischen und hydrodynamischen KriHte an den Festpunk-ten einer Druckrohrleitung. . . . . . . . . . . . . . . 169

d) SchIeppkraft: Auf gab e 27: Untersuchung eines trapezfOrmigen kiinstlichen

Gerinnes auf seinen Widerstand gegen die SchIeppkraft 185 Aufgabe 28: Befestigung der Boschungen im Hinblick auf

die SchIeppkraft . . . . • . . . . • . . . . . . . . . 192

2. Ungleichformige Wasserbewegung: Stau und Senkung: Auf gab e 29: U ntersuchung der Anderung des Flie13zustandes

durch Aufstau in einem regelma13igen, trapezfor-migen Gerinne. Ermittlung der Staukurve nach Tolk-mitt, Riihlmann und mit Hilfe der Differential-gleichung der Staukurve • . • • . . . . . . . . . 195

Aufgabe 30: Ermittlung der Staukurve in einem unregel-ma13ig ausgebildeten Flu13schlauch durch schrittweise Be-rechnung • . . • • . • . . . . . . . . . . • . . . . 214

Aufgabe 31: Ermittlung der Senkungskurven in einem recht-eckigen Gerinne fiir verschiedene Sohlgefalle. Kritische Wassertiefe . . • . • . . . • . . . . . . . . . . . . 224

Aufgabe 32: Untersuchung eines Hebers mit anschlie13ender Leerlaufleitung (Betongerinne und Rohrleitung) - allge-meiner Fall einer ungleichformigen Wasserbewegung mit veranderlichen Querschnitten. - Energielinie, Schie13en urid Stromen, Grenztiefe . . . . . . • . . . . . . 231

II. Veranderliche Wasserbewegung: Auf gab e 33: Festlegung der Hohe eines Wasserschlosses einer

Hochdruckwasserkraftanlage im Hinblick auf die moglichen maximalen Spiegelschwankungen im Schlosse • • . . 261

III. AusfIu13 aus Offnungen. Wehre: Aufgabe 34: Ausflu13 aus einer Offnung unter verschiedenen

Bedingungen. Abflu13 iiber Wehre (voIlkommenes und unvoIlkommenes Wehr) ...•.•......•.. 273

Aufgabe 35: Festlegung der Wehrkrone unter gegebenen Be-dingungen . • . • . . . . . . . . • 280

A ufga be 36: Stau durch Briickenpfeiler . . . . . . . . . . 283

C. Niederschlag und AbfluB. Veral'beitung hydrographi-scheu Materials. EinfluB der Andel'ung der Wasser-wirtschaft (Wasserentzug) auf die Geschiebefracht.

Wasserwirtschaftsplan. Seel'etension. Auf gab e 37: Ermittluug der Abflu13mengen fiir ein gegebenes Ge-

biet (Niederschlag und Abflu13) bzw. fUr gegebene Pegelaufzeich-nungen und Wassermessungen (hydrographisches Material) -Wasserstandskurven, Haufigkeitskurve, Wasserstands-

Inhaltsverzeichnis. IX Selte

dauerli nie, Schliisselkurve, Wassermengendauerlinie. Darstellung des Leistungsplanes einer Wasserkraftanlage fUr gegebene Gefalle. Feststellung der J ahresar beitsleistung der Anlage •.••••......•......•...... 286

Auf gab e 38: Dimensionierung des Profils einer FluBstrecke zur Ge-wahrleistung der bisherigen Geschiebefracht bei Wasserentzug fiir Kraftzwecke, wenn das hydrographische Material gegeben ist. Bettbildender Wasserstand .......•..•.••• 305

Aufgabe 39: Aufstellung des Wasserwirtschaftsplanes fiir eine Stau-weiheranlage - Festellung der notwendigen Staumauerhohe • . 319

Auf gab e 40: Ermittlung des Abflusses aus einem See, wenn der ZufluB und die Seeflache bekan-n-t sind- (Seeretension). Rech-nerisches Verfahren und graphisches Verfahren nach Kozeny 330

Anhang.

Tafel 1: GroBe der Rauhigkeitsziffer " nach Bazin .•••.•. 346 Tafel 2: GroBe der Rauhigkeitsziffer n nach Ganguillet-Kutter 348 Tafel 20.: Bestimmung der Rauhigkeitsziffer m nach Kutter 349 Tafel 3: Tabelle fiir den Bazinschen Geschwindigkeitsbeiwert

87. . c = --- bel gegebenem Profilradms R • • . . . . . . . . 350

1+ ,,_ . ..jR

Tafel 4: ProfilgroBen fUr das giinstigste Trapezprofil • • • . . 351 Tafel 5: Profilverengerung bei Rohrleitungen . . . . . • . • . • 352 T a f e I 6: Beziehung zwischen Q, J, d und v bei vollaufenden Kreis-

profilen und m=0,25 nach Kutter ...•..••.•••• 353 S

T a f e I 7: Werte fUr das Verhaltnis der ScWeppkraftstarken n = So

bei verschiedenen Boschungswinkeln IX • • • • • • • • • • • • 358 Tafel 8: Tabelle zur Berechnung der Staukurven nach Tolkmitt 358 Tafel 9: Tabelle zur Berechnung der Senkungskurven nach

Tolkmitt •..••..••••..•..•••••• 360 Tafel 10: Tabelle zur Berechnung der Staukurven nach Riihl-

mann ..•...•.......•......••••• 361 Tafel 11: Bestimmung der FormgroBen einer eisernen Rohrleitung

bei teilweiser Fiillung und wechselndem Rohrhalbmesser . 362

Druckfehlerberichtigung. Seite 30, Abb. 14b statt hu lies h~.

" 32, " 15 erganze H fUr die Horizontalkraft durch S'.

,,101, " 41 b streiche die MaBstabe.

,,255, " 90 streiche den MaBstab M = 1 : 150.

" 275, " 97 statt h = 2,0 lies h2 = 2,0.

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